Параметры схемы замещения трансформаторов

На электрических схемах двухобмоточный трансформатор представляется следующим образом (рис. 5.1):

Рисунок 5.1 - Условное изображение двухобмоточного трансформатора

В обмотках указывается схемы соединения обмоток (звезда, звезда с нулем, треугольник) и режим работы нейтрали:

звезда - с изолированной нейт- ралью;

звезда с нулем - имеется соеди-нение нейтрали с землей.

В соответствии с принятой систе-мой обозначений аббревиатура транс-форматора ТДН-10000/110/10 расшиф-ровывается: трансформатор трехфазный, двухобмоточный с принудительной циркуляцией воздуха и естественной циркуляцией масла и системой регулирования напряжения под нагрузкой. Номинальная мощность - 10000 кВ•А, класс напряжения обмотки высшего напряжения - 110 кВ, низшего напряжения - 10 кВ.

В практических расчетах двухобмоточный трансформатор чаще всего представляется Г-образной схемой замещения (рис. 5.2).

Рисунок 5.2 - Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора

Активное и реактивное сопротивления трасформатора (продольная ветвь) представляют собой сумму активных и реак-тивных сопротивлений обмотки высшего напряжения и приведенной к ней обмотки низшего напря-жения:

Поперечная ветвь схемы замещения представлена активной G_т и реактивной В_т проводимостями. Проводимости обычно подключают со стороны первичной обмотки: для повышающих трансформаторов - со стороны обмотки низшего напряжения, для понижающих - со стороны обмотки высшего напряжения.

В такой схеме замещения отсутствует трансформация, то есть отсутствует идеальный трансформатор. Поэтому в расчетах вторичное напряжение оказывается приведенным к напряжению первичной обмотки.

Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на перемагничивание и вихревые токи, реактивная проводимость - намагничивающей мощностью. В расчетах режимов электрической сети проводимости заменяются нагрузкой, равной потерям холостого хода.

Параметры схемы замещения трансформатора определяются из двух опытов - холостого хода и короткого замыкания. В опытах определяют следующие величины, которые указывают в паспортных данных трансформатора:

потери активной мощности в режиме холостого хода в кВт;

потери активной мощности в режиме короткого замыкания в кВт;

напряжение короткого замыкания U_к, в %;

ток холостого хода I_х, в %.

Величины активного и реактивного сопротивлений находят из опыта короткого замыкания (рис. 5.3). Опыт выполняют следующим образом: обмотку низшего напряжения закорачивают, а на обмотку высшего напряжения подают такое напряжение (U_к), чтобы в обеих протекал номинальный ток.

Рисунок 5.3 - Опыт короткого замыкания двухобмоточного трансформатора.

Так как напряжение короткого замыкания намного меньше номинального напряжения трансформатора, то потери активной мощности в проводимости практически равны нулю. Таким образом, все потери активной мощности в режиме короткого замыкания идут на нагрев обмоток. Математически это можно записать:

 (5.1)

Если в формуле (5.1) значение тока записать через мощность и номинальное напряжение обмотки высшего напряжения

,

то получим выражение для расчета активного сопротивления двухобмоточного трансформатора:

Напряжение короткого замыкания U_к складывается из падения напряжения на активном U_{к а} и реактивном U_{к р} сопротивлениях. Выразим их в процентах от номинального напряжения.

Падение напряжения в активном сопротивлении трансформатора:

Подставим в выражение значение R_т. Получим:

Таким образом, величина падения напряжения в активном сопротивлении, выраженная в процентах, пропорциональна потерям активной мощности в режиме короткого замыкания.

Выражение для падения напряжения в реактивном сопротивлении в процентах выглядит следующим образом

(5.2)

Из него можем найти величину реактивного сопротивления трансформатора:

Умножим и разделим полученное выражение на U_{в ном}:

В современных трансформаторах активное сопротивление гораздо больше реактивного. Поэтому в практических расчетах можно принять, что U_{к р} ? U_к. Тогда, формула для расчета индуктивного сопротивления трансформатора имеет вид:

Трансформаторы имеют устройства регулирования напряжения (РПН или ПБВ), которые позволяют менять коэффициенты трансформации. Поэтому величина U_к (следовательно, и величина индуктивного сопротивления) зависит от ответвления устройств РПН или ПБВ. В расчетах установившихся режимов этой зависимостью пренебрегают. Ее учитывают при расчете токов короткого замыкания при выборе устройств автоматики и релейной защиты.

Проводимости ветви намагничивания определяются из опыта холостого хода (рис. 5.4), который выполняется при номинальном напряжении. В этом режиме трансформатор потребляет мощность, равную потерям холостого хода:

.

Потери активной мощности пропорциональны активной проводимости трансфор

Рисунок 5.4 - Опыт холостого хода двухобмоточного трансформатора.

Отсюда может быть определена величина активной проводимости:

Потери реактивной мощности пропорциональны реактивной проводимости трансформатора:

Следовательно, величина реактивной проводимости трансформатора равна:

Величина потерь реактивной мощности пропорциональна току намагничивания

(5.3)

где U_{ном ф} - фазное номинальное напряжение трансформатора.

Величина тока холостого хода складывается из тока намагничивания I_м и тока в стали I_стали:

I_х = I_м + I_стали.

Так как величина тока в стали составляет около 10 % от тока намагничивания, то выражение (5.3) можно записать:

В паспортных данных величина тока холостого хода приводится в процентах от номинального тока. Поэтому мы можем записать:

С учетом полученного выражения, формула для расчета реактивной проводимости имеет вид:

3.Трехобмоточный трансформатор

На электрических схемах трехобмоточный трансформатор представляется следующим образом (рис. 5.5):

В соответствии с принятой системой обозначений аббревиатура транс-форматора ТДТН-25000/110/35/10 расшифровывается: трансформатор трехфазный, трехобмоточный с принудительной циркуляцией воздуха и естественной циркуляцией масла и системой регулирования напряжения под нагрузкой. Номинальная мощность - 25000 кВ•А, класс напряжения обмотки высшего напряжения - 110 кВ, среднего напряжения - 35 кВ, низшего напряжения - 10 кВ.

Обмотки трехобмоточного трансформатора могут иметь различные мощности. За номинальную мощность трансформатора принимается мощность, равная наибольшей из мощностей его обмоток. На эту мощность трансформатор рассчитывается по условиям нагрева.

Трансформаторы выполняются со следующим исполнением обмоток -

100 % / 100 % /100 %, 100 % / 100 % / 66,7 % и 100 % / 66,7 % / 66,7 %.

В расчетах трехобмоточный трансформатор представляется схемой замещения в виде трехлучевой звезды (рис. 5.6).

Все сопротивления в схеме приведены к напряжению высшей обмотки.

Для определения параметров схемы замещения трехобмоточного трансформатора нужно выполнить один опыт холостого хода и три опыта короткого замыкания. Из опыта холостого хода определяются данные для расчета активной и реактивной проводимостей. Они рассчитываются по тем же формулам, что и для двухобмоточного трансформатора.

Опыты короткого замыкания выполняются следующим образом - одна обмотка закорачивается, вторая находится на холостом ходу, а на третью обмотку подается напряжение короткого замыкания. В результате опытов определяют следующие паспортные данные:

при закороченной обмотке низкого напряжения и питании со стороны обмотки высшего напряжения - U_{к вн}, ?Р_{к вн};

при закороченной обмотке низкого напряжения и питании со стороны обмотки среднего напряжения - U_{к сн}, ?Р_{к сн};

при закороченной обмотке среднего напряжения и питании со стороны обмотки высшего напряжения - U_{к вс}, ?Р_{к вс}.

Учитывая условия проведения опытов, можно записать следующие системы уравнений:

Решая первую систему уравнений, определяем значение напряжения короткого замыкания каждой обмотки:

Одно из значений напряжений короткого замыкания значительно меньше двух других по абсолютной величине. Чаще всего это U_{к с} или U_{к сн}. Это объясняется конструктивным исполнением трансформатора. Обмотки на магнитопроводе трансформатора располагаются концентрически. Поэтому магнитное поле обмотки, которая находится между двумя другими обмотками, практически полностью компенсируется магнитными полями этих обмоток. В практических расчетах величина U_к этой обмотки принимается равной нулю.

Индуктивные сопротивления обмоток трансформатора рассчитываются по той же формуле, что и для двухобмоточного трансформатора:

Решая первую систему уравнений, определяем значение потери активной мощности в каждой обмотке:

Активные сопротивления обмоток трансформатора рассчитываются по той же формуле, что и для двухобмоточного трансформатора:

Очень часто в справочной литературе приводится только одно значение ?Р_к, определенное из опыта короткого замыкания, выполненного для наиболее мощных обмоток. Обычно это ?Р_{к вс}. Потери мощности в каждой обмотке определяются с учетом соотношения номинальных мощностей обмоток при решении следующей системы уравнений:

Потери активной мощности в обмотке низшего напряжения рассчитываются из любого из соотношений:

 или

При соотношениях мощностей обмоток 100 % / 100 % / 100 %

?Р_{к в} = ?Р_{к с} = ?Р_{к н} = 0,5 ?Р_{к вс},

а при соотношении 100 % / 100 % / 66,7 % -

?Р_{к в} = ?Р_{к с} = 0,5 ?Р_{к вс}; ?Р_{к н} = 1,5 ?Р_{к в}.

4.Двухобмоточный трансформатор с расщепленной обмоткой низкого напряжения

Двухобмоточные трансформаторы мощностью 25 и более МВ•А выполняются с расщепленной обмоткой низшего напряжения. Условное обозначение на схемах показано на рис. 5.7.

В соответствии с принятой системой обозначений аббре-виатура трансформатора ТДРН-25000/110/10 расшифровывается: трансформатор трехфазный, двухобмоточный с расщепленной обмоткой низшего напряжения с принудительной цирку-ляцией воздуха и естественной циркуляцией масла и системой регулирования напряжения под нагрузкой. Номинальная мощность - 25000 кВ•А, класс напряжения обмотки высшего напряжения - 110 кВ, низшего напряжения - 10 кВ.

Трансформаторы имеют трехлучевую схему замещения (рис. 5.8).

С достаточной для практики точностью такой трансформатор может рассматриваться как два независимых двухобмоточных трансформатора, которые питаются от общей сети.

Трансформаторы с расщепленной обмоткой выполняются с соотношением мощностей обмоток 100 % / 50 % / 50 %. Откуда следует, что

R_нн1 = R_нн2 = 2 R_в. (5.4)

Опыт короткого замыкания выполняется при параллельном соединении обмоток низшего напряжения. По полученным данным определяются общие активное и индуктивное сопротивления трансформатора:

и

В соответствии с условиями выполнения опыта короткого замыкания

; (5.5)

(5.6)

Подставив выражение (5.3) в (5.5), получим:

R_нн1 = R_нн2 = R_общ и R_в = 0,5 R_общ.

Для определения индуктивных сопротивлений обмоток, нужно учитывать расположение обмоток на магнитопроводе, то есть влияние магнитных полей.

Так, для группы однофазных трансформаторов:

Х_в = 0 и Х_нн1 = Х_нн2 = 2 Х_общ.

Для трехфазных трансформаторов при расположении обмоток одна над другой:

Х_в = 0,125 Х_общ и Х_нн1 = Х_нн2 = 1,75 Х_общ.

Проводимости трансформатора с расщепленной обмоткой определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.

Применение трансформаторов с расщепленными обмотками для раздельного питания секций низшего напряжения позволяет снизить ток короткого замыкания практически в два раза и обойтись во многих случаях без токоограничивающих реакторов.

5.Автотрансформатор

На электрических схемах автотрансформатор изображается следующим образом (рис. 5.9).

В соответствии с принятой систе-мой обозначений аббревиатура авто-трансформатора АТДЦТН-125000/ 220/110/10 расшифровывается: автотрансформатор трехфазный, трехобмоточный с принудительной циркуля-цией воздуха и масла и системой регу-лирования напряжения под нагруз-кой. Номинальная мощность - 25000 кВ•А, класс напряжения обмотки выс-шего напряжения - 220 кВ, среднего напряжения - 110 кВ, низшего напряжения - 10 кВ.

Автотрансформатор отличается от трехобмоточного трансформатора тем, что его обмотки высшего и среднего напряжений, кроме магнитной связи имеют еще электрическую связь (рис. 5.10). Обмотка среднего напряжения является частью обмотки высшего напряжения.

Обмотка высшего напряжения состоит из двух частей - последовательной обмотки и общей обмотки.

При работе автотрансформатора в режиме понижения напряжения в последовательной обмотке протекает ток I_в. Он создает магнитный поток и наводит в общей обмотке ток I_общ. Ток нагрузки в обмотке среднего напряжения равен сумме этих токов:

I_с = I_в + I_общ.

Ток I_в определяется электрической связью обмоток, а ток I_общ - магнитной связью.

Полная мощность, которая передается из обмотки высшего напряжения в обмотку среднего напряжения, называется номинальной мощность автотрансформатора. Она рассчитывается как

Это выражение можно записать следующим образом:

Типовая мощность меньше номинальной мощности. Выясним во сколько раз. Для этого возьмем отношение типовой мощности к номинальной:

.

Коэффициент б называется коэффициентом выгодности. Выгодность автотрансформатора определяется по отношению к трехобмоточному трансформатору той же мощности.

Обмотка низшего напряжения имеет с обмотками высшего и среднего напряжений только магнитную связь. Мощность этой обмотки не может быть больше типовой мощности автотрансформатора. Иначе размеры магнитопровода автотрансформатора будут определяться мощностью обмотки низшего напряжения.

Учитывая изложенное, можно записать соотношение номинальных мощностей обмоток автотрансформатора:

100 % / 100 % / б %.

Преимущества автотрансформатора по сравнению с трехобмоточным трансформатором:

меньший расход материалов (меди, стали, изоляции);

меньшие габариты;

меньшие потери активной мощности в режимах холостого хода и короткого замыкания;

больший коэффициент полезного действия;

более легкие условия охлаждения.

Недостатки:

сложность выполнения независимого регулирования напряжения;

опасность перехода атмосферных перенапряжений из обмотки высшего напряжения в обмотку среднего напряжения и обратно из-за электрической связи обмоток;

необходимость обязательного глухого заземления нейтрали. Это приводит к тому, что ток однофазного короткого замыкания может быть больше тока трехфазного короткого замыкания. Если же разземлить нейтраль, то изоляцию обмоток нужно рассчитывать на линейное напряжение.

Автотрансформатор имеет такую же схему замещения, что и трехобмоточный трансформатор. Параметры схемы замещения рассчитываются аналогично. При этом следует учитывать, что часть паспортных данных может быть приведена не к номинальной мощности, а к типовой. Обмотка низшего напряжения рассчитывается на типовую мощность. Поэтому при коротком замыкании обмотки низшего напряжения напряжение поднимается до значения, определяющего ток в этой обмотке. В этом случае параметры ?Р_{к вн}, ?Р_{к сн}, U_{к вн} и U_{к сн} оказываются приведенными к типовой мощности автотрансформатора.

Если в паспортных данных отмечается эта особенность, то указанные параметры следует привести к номинальной мощности по формулам:

и .

Знак “*” указывает, что параметры были приведены к типовой мощности автотрансформатора.

Размещено на Allbest.ru