Лазерный сейсмометр на основе двухрезонаторной системы с общей активной средой

16

Размещено на http://www.allbest.ru/

Бухаров Данил Владимирович

ЛАЗЕРНЫЙ СЕЙСМОМЕТР НА ОСНОВЕ ДВУХРЕЗОНАТОРНОЙ СИСТЕМЫ С ОБЩЕЙ АКТИВНОЙ СРЕДОЙ

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Казань 2007

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Воронов Виктор Иванович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Филиппов Вадим Львович, Федеральное государственное унитарное предприятие «НПО «ГИПО» г. Казань,

доктор технических наук, профессор Седельников Юрий Евгеньевич, КГТУ им. А.Н. Туполева.

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «ЦКБ «Фотон», г. Казань.

Защита состоится «14» ноября 2007 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного Совета Д212.079.04 Казанского Государственного Технического Университета им. А.Н.Туполева по адресу: г. Казань, ул. Карла Маркса, д.31.

Ваши отзывы, заверенные печатью, просим выслать по адресу 420111, Казань, ул. Карла Маркса, д.10 на имя ученого секретаря.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А.Н.Туполева

Автореферат разослан « » 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент В.А. Козлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

лазерный сейсмометр сигнал амплитуда

Актуальность темы

Множество научно-прикладных и социально значимых задач современной геофизики и сейсмологии, таких как: мониторинг сейсмической активности, прогнозирование сейсмической обстановки, сейсмическая разведка полезных ископаемых, контроль над горнопроходческой деятельностью - непосредственно зависят от эффективности используемой измерительной техники. В этой связи особое значение приобретает задача совершенствования характеристик сейсмометров - приборов, непосредственно осуществляющих измерение параметров колебаний земной коры.

На сегодняшний день существующие модели сейсмометров позволяют регистрировать широкий спектр механических колебаний. Вместе с тем чувствительность используемых измерительных средств по-прежнему не всегда достаточна, поэтому в последние годы всё больше внимания в данной области уделяется разработке высокочувствительных приборов на основе лазеров.

В зависимости от принципов работы лазерные сейсмометры можно условно разделить на два класса - пассивные и активные. В пассивных регистрируемое смещение породы влияет на процесс распространения излучения, а в активных - непосредственно на его генерацию.

Пассивные лазерные сейсмометры конструируются на базе известных схем оптических интерферометров (Фабри-Перо или Майкельсона) таким образом, чтобы величина смещения максимумов и минимумов интерференционной картины была пропорциональна амплитуде сейсмических колебаний. Благодаря использованию стабилизированных источников лазерного излучения, чувствительность современных пассивных лазерных систем определяется, прежде всего, геометрической длиной плеч интерферометра. Чем больше длина (база) таких приборов, тем больше набег фаз и лучше их метрологические характеристики.

Активные лазерные сейсмометры состоят из одного или чаще - из двух оптических резонаторов. В них формируются две стоячих волны, частоты которых изменяются в зависимости от смещения одного или нескольких зеркал, жёстко закреплённых в породе. Таким образом, частота биений взаимодействующих излучений оказывается пропорциональна амплитуде регистрируемых колебаний. Такие приборы, в отличие от длиннобазовых интерферометров, довольно компактны. Однако на сегодняшний день чувствительность активных лазерных систем сильно зависит от шумовых характеристик активных элементов.

Одним из наиболее перспективных способов повышения чувствительности активных лазерных систем является использование двухрезонаторных схем с общим источником излучения, в которых шумовое воздействие от источника на каждую из генерируемых волн компенсируется при регистрации.

В этой связи актуальна задача повышение эффективности измерительных систем сейсмологического назначения.

Объектом исследования являются лазерные сейсмометрические системы активного типа, построенные на базе двухрезонаторных оптических схем с общей активной средой.

Цель работы

Целью настоящей работы является разработка и исследование лазерного сейсмометра, обеспечивающего регистрацию сейсмических сигналов сверхмалых амплитуд.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Сопоставительный анализ характеристик современных сейсмометров в целях выявления наиболее перспективных путей улучшения их метрологических параметров.

2. Разработка схемы лазерного сейсмометра повышенной чувствительности на базе двухрезонаторной оптической системы с общей активной средой.

3. Разработка математической модели проектируемого устройства для оценки его метрологических характеристик.

4. Моделирование работы сейсмометра с целью определения особенностей его функционирования и расчётных метрологических характеристик.

5. Разработка системы термостабилизации оптического контура лазерного сейсмометра.

6. Анализ нестабильных режимов работы прибора и выработка рекомендаций по их нейтрализации.

Методы исследований:

В работе использованы методы математического моделирования и численного решения нелинейных дифференциальных уравнений, количественные и качественные методы полуклассической теории газовых лазеров, теории переноса излучения, а также теории случайных сигналов.

Достоверность и обоснованность научных выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертационной работе, обеспечивается корректным использованием методов математического моделирования, полуклассической теории газовых лазеров, теории переноса излучения, теории случайных сигналов, а также сопоставлением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложены:

- схема лазерного сейсмометра на основе двухрезонаторной оптической системы с общей активной средой;

- система термостабилизации оптического контура лазерного сейсмометра, позволяющая существенно снизить порог чувствительности прибора.

2. Разработана математическая модель лазерного сейсмометра, учитывающая ключевые особенности его функционирования.

3. Предложена методика оценки численных значений коэффициентов в уравнениях модели лазерного сейсмометра.

4. Методами численного моделирования изучены особенности взаимодействия волн, генерируемых в резонаторах лазерного сейсмометра с учётом влияния конкуренции и синхронизации.

5. Выявлены возможные механизмы формирования недопустимых для эксплуатации нестабильных режимов работы прибора. Получены расчетные оценки метрологических характеристик и параметров работы прибора.

6. Предложена схема мониторинга нестабильных режимов лазерного сейсмометра на основе параллельной работы прибора и его численной модели.

Практическая ценность

1. Разработана структура лазерного сейсмометра на базе двухрезонаторной оптической системы с общим источником излучения.

2. Разработана математическая модель лазерного сейсмометра. Определены расчетные метрологические характеристики прибора.

3. Разработаны эффективные программные средства для моделирования работы лазерного сейсмометра и системы мониторинга нестабильных режимов.

4. Предложены рекомендации по улучшению работы прибора и схема системы мониторинга нестабильных режимов лазерного сейсмометра на основе параллельной работы прибора и его численной модели.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и её отдельные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Вторая научно-техническая конференция студентов и аспирантов памяти В.И. Поповкина - Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2001 г.

2. X международная молодежная научная конференция «Туполевские чтения» - Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2005 г.

3. XIV международная молодежная научная конференция «Туполевские чтения» - Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2007 г.

Публикации

Основное содержание работы опубликовано в 9 печатных работах, включая три патента и одну статью в журнале, рекомендованном ВАК.

Реализация результатов работы

Материалы диссертационной работы использованы:

1. В НИР по договору о научно-техническом сотрудничестве между КГТУ им. А.Н. Туполева и НЦ ГВИ «Дулкын» по теме: «Разработка моделей и численное исследование шумовых характеристик лазерных источников излучения, используемых в гравитационно-волновом детекторе «Дулкын».

2. В учебном процессе КГТУ им. Туполева при подготовке инженеров и магистров по направлению «Радиотехника».

Пути дальнейшей реализации результатов работы

В дальнейшем целесообразно выполнить экспериментальные исследования по изучению особенностей регистрации упругих механических колебаний в условиях комплексного шумового воздействия от тепловых и вибрационных источников. Провести практическую оценку эффективности системы мониторинга нестабильных режимов лазерного сейсмометра.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Схемы лазерного сейсмометра, на базе двухрезонаторной оптической системы с общей активной средой и устройства для термостабилизации оптического контура лазерного сейсмометра.

2. Модель лазерного сейсмометра с учётом особенностей его функционирования.

3. Результаты моделирования режимов работы лазерного сейсмометра.

4. Система мониторинга нестабильных режимов лазерного сейсмометра на основе параллельной работы прибора и его модели.

5. Результаты исследований, относящиеся к особенностям конкуренции волн в лазерном сейсмометре, поведению разности фаз волн в зоне захвата в зависимости от расстройки мод относительно центра линии, и работе предложенной системы мониторинга в различных условиях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объём работы 168 страниц. Основной текст диссертации содержит 145 страниц машинописного текста, 53 формулы, 54 рисунка и 11 таблиц. Список литературы содержит 118 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы и необходимость её проведения. Сформулирована цель работы, представлены основные защищаемые положения. Приведено описание структуры диссертации.

В первой главе представлен обзор областей применения сейсмометров, при этом наиболее подробно рассматриваются такие задачи, как прогнозирования сейсмической обстановки и сейсмическая разведка полезных ископаемых.

Далее рассматриваются наиболее существенные параметры сейсмических сигналов, а также особенности их регистрации, определяющие ключевые эксплуатационных требования, предъявляемые к сейсмометрическому оборудованию. Выполнен анализ проблем повышения чувствительности существующих сейсмометров.

Наилучшими показателями по чувствительности, амплитудному и частотному диапазону обладают сейсмометры, построенные на основе лазеров. Вместе с тем, размеры, стоимость и сложность таких устройств не сегодняшний день существенно затрудняют их практическое применение.

В этой связи обращают на себя внимание лазерные сейсмометры активного типа, в которых регистрируемое смещение породы влияет непосредственно на генерацию излучения. Однако порог чувствительности таких приборов на сегодняшний день ограничивается шумовыми характеристиками используемых лазерных систем. В этом плане выгодно отличаются лазерные измерительные системы с общим источником излучения, так как шумовое воздействие на каждую из генерируемых волн в них компенсируется при регистрации.

С учётом этого предложено разрабатывать схему прибора на основе двухрезонаторной оптической системы активного типа с общим источником излучения, исходя из чего, определены задачи дальнейших исследований.

Во второй главе подробно рассматриваются лазерные измерительные приборы активного типа, построенные на базе двухрезонаторной оптической системы с общим источником излучения. Для достижения основной цели диссертационного исследования предложена схема лазерного сейсмометра, представленная на рис. 1, на которую получены: патент на полезную модель и положительное решение Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам о выдаче патента на изобретение.

Сейсмометр выполнен на основе двухрезонаторной лазерной системы с общей активной средой, в качестве которой можно, например, использовать смесь гелия и неона. Первый резонатор системы образован частично пропускающим зеркалом 4, поляризационной разделительной призмой 3 (типа призмы Волластона), первым зеркалом 7 и двухсторонним «сигнальным» зеркалом 9, а второй резонатор образован частично пропускающим зеркалом 4, поляризационной разделительной призмой 3, вторым зеркалом 8 и «сигнальным» зеркалом 9. В первом резонаторе генерируется оптическое излучение ТЕ-поляризации, а во втором ТМ- поляризации. Самовоспроизводящиеся лучевые трассы первого и второго резонаторов, показанные на схеме соответственно сплошной и пунктирной линиями, с одной стороны от поляризационной разделительной призмы совпадают, а с другой - образуют равнобедренный треугольник, в вершинах которого расположены: поляризационная разделительная призма 3, первое зеркало 7 и второе зеркало 8. При этом «сигнальное» зеркало 9 расположено на биссектрисе угла, в вершине которого расположена поляризационная разделительная призма 3. Такое размещение обеспечивает равенство длин первого и второго резонаторов.

Рис. 1. Схема лазерного сейсмометра

Оптические длины первого и второго резонаторов одинаковы: , поэтому в отсутствии перемещений «сигнального» зеркала частоты генерации излучений первого н₁ и второго н₂ резонаторов совпадают , соответственно совпадают и длины излучаемых волн первого и второго резонаторов . Перемещение «сигнального» зеркала на величину под воздействием сейсмических деформаций приводит к изменению геометрических длин, как первого, так и второго резонатора. Причём, если для одного из них длина увеличивается на , для другого - длина уменьшается на . Таким образом, перемещение «сигнального» зеркала приводит к возникновению разности между частотами оптических излучений первого и второго резонаторов, величина которой линейно зависит от измеряемого перемещения:

.	(1)

где н₁ и н₂ - собственные частоты первого и второго резонаторов соответственно, с - скорость света, - длина излучаемых волн, - длина резонаторов, - линейное перемещение «сигнального» зеркала. Волны, выходящие через частично пропускающее зеркало, создают на входе фотоприемника интерференционное поле, под воздействием которого в фотоприемнике возникает электрический сигнал с разностной частотой Дн. Сигнал с фотоприемника поступает в блок измерения разностной частоты, который предназначен для выделения полезного сигнала с частотой Дн из шумов и определения конкретного значения Дн.

Одной из особенностей применения системы связанных резонаторов является синхронизация частот при таких положениях «сигнального» зеркала, когда собственные частоты резонаторов совпадают, и их разность Дн равна нулю (в последующем тексте эти положения зеркала 9 будут называться «нулевыми»). Этот фактор может определять порог чувствительности сейсмометра, поэтому для предотвращения синхронизации частот волн при малых смещениях сигнального зеркала в схеме лазерного сейсмометра используется низкочастотная модуляция.

С этой целью в конструкцию лазерного сейсмометра введен пьезоэлемент 10, механически связанный с двусторонним зеркалом 9. Пьезоэлемент 10 подключен к выходу генератора модуляционных колебаний 11, поэтому, когда гармонический сигнал от генератора модуляционных колебаний 11 поступает на вход пьезоэлемента 10, происходят изменения геометрических длин, как первого, так и второго резонатора, причём если для одного из них длина увеличивается, для другого - длина уменьшается.

Наиболее эффективным способом проверки конструктивных и схемотехнических решений является проведение физического эксперимента. Однако, экспериментальные исследования в области лазерной техники подобного уровня весьма сложны и дорогостоящи. Поэтому изучить в этих условиях характеристики лазерного сейсмометра можно только при численном моделировании различных режимов его работы.

При моделировании процессов в маломощных газовых лазерах таких, например, как He-Ne или He-Cd, наиболее часто используется полуклассическая теория, предложенная Лэмбом. Основные принципы этой теории можно применить и к лазерному сейсмометру.

Вместе с тем, в работах, посвящённых моделированию лазерных систем подобного типа, ранее не учитывалось влияние всей совокупности факторов, характерных для лазерного сейсмометра. В этой связи в качестве прототипа модели проектируемого устройства была использована предложенная Лэмбом модель двухмодового лазера, схема которого во многом соответствует оптической системе лазерного сейсмометра.

Используя полученное Лэмбом выражение для функции макроскопической поляризации

	(2)

где Е₁, Е₂ - амплитуды волн, н и ц - частота и фаза волн, Дм - разность их расстроек относительно центра линии усиления, N, N₂, w, Ku, г_a, г_b, г_ab - параметры активной среды - в диссертации получена система дифференциальных уравнений, определяющая математическую модель взаимодействия волн в лазерном сейсмометре:

.	(3) (4) (5) (6)

Параметры ₁ и ₂ характеризуют превышение усиления над потерями для каждого из резонаторов. Параметры ₁ и ₂ определяют величину затягивания частот генерации. Коэффициенты ₁, ₂, ₁, ₂ характеризуют влияние процессов насыщения активного вещества, а параметры ₁₂, ₂₁, ₁, ₂ определяют характер взаимодействия между волнами. Функция определяет разность между собственными частотами резонаторов с учётом величины сейсмического воздействия , низкочастотной модуляции зеркала и начальной разности между частотами резонаторов .

В данной системе уравнений коэффициенты ₁₂, ₂₁ и ₁, ₂ определяются выражениями, математические выражения для которых отличаются от использованных Лэмбом, что позволяет учесть ряд существенных особенностей рассматриваемого оптического устройства. В частности, в параметры ₁₂, ₂₁ введён коэффициент, характеризующий влияние взаимного расположения максимумов и минимумов генерируемых в общей активной среде стоячих волн на процессы конкуренции между ними.

Проведён совместный анализ схемы лазерного сейсмометра с позиций теории Лэмба и подхода, используемого в теории переноса излучения. В результате проведённых исследований была предложена методика численной оценки коэффициентов в уравнениях полуклассической модели сейсмометра исходя из значений экспериментально определяемых параметров активной среды, используемых в теории переноса излучения.

Практическое внедрение результатов исследований, представленных в данной главе нашло своё применение в ходе выполнении НИР с НЦ ГВИ «Дулкын» г. Казань, по изучению характеристик одного из вариантов гравитационно-волнового (ГВ) детектора. В рамках заключённого договор о научном сотрудничестве на базе модели лазерного сейсмометра была разработана модель ГВ детектора «Дулкын», конструкция которого содержит в себе лазерную систему, сходную с рассматриваемой по конструкции и физическому принципу работы. Получены результаты численного моделирования двухрезонаторных лазерных источников, работающих на длине волны излучения л = 3,39 мкм

В результате проведённых исследований выработаны рекомендации по настройке лазерных источников излучения в отношении шумового конкурентного взаимодействия волн, обеспечивающей достоверную регистрацию сигнала с ГВ детектора «Дулкын».

Третья глава посвящена исследованию метрологических характеристик и параметров лазерного сейсмометра. Ряд выводов о его потенциальных возможностях сделан, исходя из известных сведений о материале и характеристиках составных элементов прибора.

Поскольку основным преобразовательным элементом рассматриваемого измерительного прибора является двухрезонаторная лазерная система активного типа, порог чувствительности прибора Дl_min. определяется нестабильностью частот генерации волн. Из формулы (1) следует, что порог чувствительности Дl_min определяется следующим выражением:

,	(7)

где S_w относительная нестабильность разности частот волн в отсутствии сейсмического сигнала, а L - длина резонатора.

Благодаря использованию общей активной среды, многие традиционные для лазерной техники источники шумового воздействия оказываются нейтрализованными, поскольку одинаковым образом воздействуют на частоты обеих волн. Так будут компенсироваться нестабильности тока разряда газовой трубки, изменения показателя преломления воздуха в резонаторе и т.п. Вместе с тем, в описанной системе будут присутствовать и такие источники шума, воздействие от которых на каждую из волн будет различаться.

В первую очередь - это естественные фазовые шумы излучения, определяющие предельную нестабильность разностной частоты лазерного сейсмометра. Величина этого воздействия может быть определена на основании формулы Шавлова-Таунса:

,	(8)

где - постоянная Планка, w₀ -частота центра контура линии усиления, Q - добротность резонатора, W_t - средняя рассеянная мощность. Применительно к маломощным газоразрядным источникам лазерного излучения, эта величина оценивается на уровне 10^-12.

Нестабильность разностной частоты, обусловленную воздействием равномерного теплового расширения материала плиты-основания лазерного сейсмометра, при заданных габаритных размерах прибора можно оценить путём определения величины изменения геометрической длины резонаторов для заданной разности температур.

Проведённый расчёт показывает, что при изменении температуры плиты-основания на 20°С геометрическая длина резонаторов изменяется на 4-5 мкм. При этом длина волны излучения используемой в качестве активной среды смеси гелия и неона составляет 3,39 мкм. Таким образом в результате изменения температуры в контуре усиления могут появиться дополнительные моды, и работа прибора будет нарушена. Для устранения этого эффекта предложено усовершенствовать конструкцию прибора с помощью системы термокомпенсации, представленной на рис. 2, техническая новизна которой подтверждена положительным решением Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам о выдаче патента на изобретение.

Рис. 2. Система термокомпенсации оптического контура
лазерного сейсмометра

Схема термокомпенсации работает следующим образом. При увеличении температуры окружающей среды ситалловая плита-основание расширяется и геометрическая длина резонаторов начинает увеличиваться. В первом термокомпенсаторе 26 под действием температуры происходит и увеличение длины отрезка металлической трубы 25. Однако, вследствие большего, чем у ситалла коэффициента теплового расширения, отрезок металлической трубы 25 увеличивается на большую величину и начинает оказывать механическое давление на первый пьезоэлемент 27 прямого эффекта. Под действием давления на обкладках пьезоэлемента 27 появляется электрическое напряжение, которое усиливается регулируемым усилителем 24 и подается в на второй пьезоэлемент 28 обратного эффекта. В результате длина второго пьезоэлемента 28 начинает увеличиваться, что, в свою очередь, приводит к уменьшению длины первого резонатора, в котором установлено зеркало 7. Величина изменения длины плеча регулируется подбором коэффициента усиления регулируемого усилителя 24. Второй термокомпенсатор 21 аналогичным образом уменьшает длину второго резонатора. Таким образом происходит выравнивание и стабилизация длин резонаторов.

Наряду с вышеперечисленными факторами следует учитывать и возможное вибрационное воздействие на зеркала 7 и 8 со стороны сейсмических источников колебаний. При использовании системы подвесов данный фактор также может быть существенно ослаблен, однако оценить остаточную величину такого воздействия без проведения дополнительного эксперимента не представляется возможным.

Подводя итог вышесказанному, можно с достаточной степенью уверенности утверждать, что порог чувствительности предложенной схемы сейсмометра и схемы термостабилизации может быть определён, исходя из относительной нестабильности разностной частоты S_w порядка 10^-12. Подставляя данное значение в формулу (7), получаем, что при длине резонатора L = 1 м порог чувствительности, определяющий нижнюю границу динамического диапазона прибора, будет составлять 5•10^-13 м, что примерно на порядок превышает аналогичные параметры современных лазерных измерительных систем интерферометрического типа.

В ходе анализа конструкции также было установлено, что максимальное измеряемое перемещение «сигнального» зеркала, которое может быть зафиксировано прибором, определяется интервалом между собственными частотами резонаторов. Для He-Ne лазера максимальное измеряемое перемещение, определяющее верхнюю границу динамического диапазона прибора, составляет 7,5•10^-8 м. Таким образом динамический диапазон рассматриваемой системы будет составлять около 90 дБ.

Как известно, частоты сейсмических колебаний, регистрируемых действующими сейсмометрами, преимущественно сосредоточены в диапазоне от 10^-5 Гц до 100 кГц. Для рассматриваемой схемы лазерного сейсмометра такой частотный диапазон принципиально вполне достижим. При этом как нижняя, так и верхняя граничная частота прибора будут определяться характеристиками радиоэлектронных компонентов устройства.

Нижнюю граничную частоту прибора будут определять фликкер-шумы регистрирующего тракта, а верхнюю граничную частоту - быстродействие АЦП, ширина полосы пропускания фотоприёмника, а также частотные характеристики других блоков обработки сигнала. При использовании наиболее технически совершенных компонентов частотный диапазон прибора может на несколько порядков превышать диапазон исследуемых колебаний, однако установить более точно его границы без проведения дополнительных экспериментальных исследований не представляется возможным.

Для получения расчётной передаточной характеристики лазерного сейсмометра необходимо провести численное исследование составленной модели взаимодействия волн. С этой целью в программе MathLab 7.0 была разработана управляющая последовательность команд, позволяющая осуществлять моделирование при помощи встроенных вычислительных алгоритмов MathLab. Кроме того, с учётом предполагаемых условий проведения эксперимента была разработана специализированная программа моделирования взаимодействия волн в лазерном сейсмометре «М1».

Среди известных численных методов решения систем дифференциальных уравнений первого порядка наибольшее быстродействие обеспечивает использование метода Рунге-Кутты пятого порядка в модификации Мерсона. Программа моделирования была разработана на основе этого метода на языке высокого уровня Object Pascal в пакете программ Borland Delphi 2005.

Корректность составленного кода была проверена встроенными семантическими алгоритмами Borland Delphi, а результаты его работы - сравнением с результатам вычислений, проведённых с помощью программы MathLab, а также с соответствующими зависимостями, представленными в литературных источниках.

С помощью разработанной программы были проведены исследования зависимости связи между конкурирующими колебаниями от их пространственного расположения в активной среде. В результате численных экспериментов было установлено, что отсутствие флуктуаций потерь всегда приводит к подавлению одной из волн. При этом в зависимости от расположения максимумов и минимумов волн в активной среде наличие флуктуаций потерь может приводить либо к появлению пульсаций интенсивностей, либо к полному подавлению одной из волн. Аналогичные эффекты имеют место и в лазерных гироскопах. Первый режим является следствием «слабой» связи между волнами, второй - «сильной» связи. По этой причине при дальнейшем исследовании оптической системы лазерного сейсмометра режимы «слабой» и «сильной» связи рассматриваются отдельно.

В результате исследования особенностей затягивания частот генерации в рассматриваемой оптической системе было установлено, что частоты взаимодействующих волн затягиваются к центру линии усиления неравномерно. При этом, разность затягиваний при отсутствии связи через обратное рассеяние зависит от характера конкуренции между волнами.

Известно, что величина затягивания волны к центру линии усиления определяется не только расстройкой резонатора относительно центра линии усиления активного вещества, но и интенсивностью генерируемого колебания. Поэтому при одинаковой отстройке резонаторов от центра линии усиления неравенство интенсивностей, вызываемое неравенством добротностей резонаторов, приводит к появлению разности между частотами генерируемых волн. Таким образом, чем сильнее конкуренция между волнами, тем больше разность амплитуд взаимодействующих волн и разность затягиваний.

На рис. 3 представлены зависимости разности частот от расстройки парциальных частот резонаторов относительно центра линии усиления (µ₁ = µ₂ = µ₀) для двух значений коэффициента пространственной связи (К = 0,55 и К = 0,89). Пунктирная линия определяет зависимость разности частот от расстройки парциальных частот резонаторов относительно центра линии усиления для случая более «сильной» связи между волнами (К = 0,89), а сплошная - для случая менее «сильной» связи (К = 0,55).

Рис. 3. Зависимость разностной частоты от расстройки для «сильной» (К = 0,89) и «слабой» (К = 0,55) связи

Для проведения качественной и количественной оценки особенностей двух основных режимов работы лазерного сейсмометра с помощью программы MathLab было выполнено численное исследование передаточных характеристик лазерного сейсмометра. Под передаточной характеристикой в данном случае, понимается зависимость разностной частоты Дн, измеряемой при помощи частотомера, от величины смещения сигнального зеркала Дl, определяемого перемещением породы под действием исследуемого сейсмического процесса.

Следует иметь ввиду, что использование модуляции «сигнального» зеркала может существенно влиять на передаточные характеристики лазерного сейсмометра. Поэтому данные режимы рассматривались раздельно. Передаточные характеристики режима «без модуляции» для двух различных значений коэффициентов связи (m₁ = m₂ = 0 с^-1) и (m₁ = m₂ = 40 000 с^-1) представлены на рис. 4 и рис. 5.

Рис. 4. Передаточная характеристика сейсмометра в режиме «без модуляции» при наличии связи через обратное рассеяние (m₁ = m₂ = 40 000 с¹)

На графике, представленном на рис. 4, имеется три основных характерных области. Первая область (от 0 до 0,1 нм) определяется шириной зоны синхронизации (или захвата) частот взаимодействующих оптических излучений, в которой разностная частота постоянна и равна нулю, а регистрация сейсмических колебаний невозможна. На следующем участке (от 0,1 до 0,5 нм) наблюдается гистерезис, также препятствующий регистрации и точному измерению характеристик сейсмического воздействия.

Данные участки относятся к нестабильным режимам работы сейсмометра и обусловлены синхронизацией частот взаимодействующих волн. Достоверное измерение параметров сейсмосигнала в этих областях невозможно.

На последнем участке рассматриваемого графика (от 0,5 нм и выше) передаточная характеристика наиболее линейна, что соответствует нормальному режиму работы прибора. Чувствительность прибора в этом режиме составляет 0,2 МГц/нм.

График, представленный на рис. 5, демонстрирует, что в отсутствии связи между волнами через обратное рассеянии в режиме слабой конкуренции, вне зависимости от величины сейсмического воздействия нестабильные режимы не наблюдаются.

Из графика на рис. 6 также следует, что при нулевом смещении зеркала разностная частота не равна нулю. Это означает, что частоты генерируемых стоячих волн отличаются друг от друга. Причина данного явления заключается в неравномерном затягивании частот генерации к центру линии усиления, поскольку амплитуды волн, характерных для данного режима, различны.

Рис. 5. Передаточная характеристика сейсмометра в режиме «без модуляции» в отсутствии связи через обратное рассеяние (m₁ = m₂ = 0)

Таким образом, порог чувствительности лазерного сейсмометра в случае отсутствия конкуренции и связи между волнами через обратное рассеяние, будет определяться уровнем внутренних шумов и относительной нестабильностью разностной частоты. Как это было уже показано, для He-Ne лазера с длиной волны излучения л = 3,39 мкм порог чувствительности, в таком случае, будет составлять 5,0•10^-13 м.

Вместе с тем, при наличии между рассматриваемыми волнами связи через рассеяние, порог чувствительности будет определяться шириной зоны синхронизации. Кроме того, конкуренция волн может привести к невозможности регистрации сейсмосигнала.

На рис. 6 представлена передаточная характеристика сейсмометра в режиме «с модуляцией». В данном случае, благодаря использованию низкочастотной модуляции, синхронизация частот при малых перемещениях не наблюдается. Вместе с тем, эффект синхронизации частот не устраняется полностью. Под воздействием низкочастотной модуляции на передаточной характеристике прибора появляется множество отдельных участков синхронизации, обладающих всеми характерными особенностями зоны захвата.

В этой связи в режиме «с модуляцией» верхняя граница динамического диапазона прибора, или, иначе говоря, максимальное измеряемое смещение, будет определяться частотой модуляции. Однако существующие пьезоэлементы, работающие в воздухе, не могут обеспечить необходимые амплитуды колебаний на частоте модуляции более 75 МГц. Это означает, что для режима «с модуляцией» максимальное измеряемое смещение будет существенно ниже, чем в режиме «без модуляции».

Рис. 6. Передаточная характеристика сейсмометра в режиме
«с модуляцией» (Щ_d = 4 МГц, w_d = 5 МГц)

Наиболее высокой частоты модуляции зеркал удаётся добиться при использовании специально синтезированных пьезокварцев, но даже в этом случае их величина редко превышает 1-2 МГц. Это соответствует смещению породы на 10^-10 м, в то время как максимальное измеряемое смещение в режиме «без модуляции» составляет 7,5•10^-8 м.

Оценка нелинейности передаточной характеристики была выполнена методом пяти ординат. Полученный коэффициент нелинейных искажений для двух основных режимов эксплуатации лазерного сейсмометра не превышает 2,5%.

Оценивая потенциальные характеристики прибора следует особо отметить его высокую чувствительность. По этому показателю лазерный сейсмометр превосходит все известные аналоги, в том числе и лазерные измерительные системы интерферометрического типа.

В четвертой главе проведены исследования особенностей взаимодействия волн, генерируемых в резонаторах лазерного сейсмометра с учётом влияния процессов конкуренции и синхронизации. Очевидно, что при определённом стечении неблагоприятных факторов возможно возникновение недопустимых для эксплуатации нестабильных режимов работы прибора, в результате которых полезный сигнал невозможно будет зарегистрировать.

Одним из таких факторов является синхронизация частот взаимодействующих волн, а другим - конкуренция.

Явление синхронизации частот в режиме с использованием модуляции определяет максимальное регистрируемое смещение породы, а в режиме «без модуляции» порог чувствительности прибора. Вместе с тем, для обоих режимов работы прибора может быть чётко определен диапазон измеряемых значений, для которых синхронизация частот наблюдаться не будет.

В том же, что касается влияния конкуренции между волнами, подобное разделение диапазонов не представляется возможным, поскольку в зависимости от величины отстройки генерируемых частот относительно центра линии усиления, конкуренция может носить, как остро выраженный, так и слабовыраженный характер.

Одним из наглядных показателей нестабильных режимов является поведение амплитуд E₁ и E₂ двух генерируемых волн. При сильной конкуренции между волнами, характерной для нестабильного режима работы прибора, одна из них будет подавляться, и поэтому произведение E₁·E₂ будет равно нулю. Соответственно, стационарному и ненулевому значению произведения амплитуд будет соответствовать режим «слабой» конкуренции или её полного отсутствия, наиболее благоприятный для работы устройства.

На рис. 7 представлена зависимость произведения амплитуд E₁·E₂, от разности собственных частот резонатора ДЩ и их отстройки от центра линии усиления µ₀, полученная при помощи моделирования в программе MathLab.

Более светлыми тонами на представленном рисунке показаны участки, характеризуемые «слабой» конкурентной связью между волнами. И наоборот, наиболее тёмные области соответствуют проявлению «сильной» связи.

При малых отстройках µ₀ связь между волнами сильно зависит от разности между собственными частотами резонатора, определяемой сейсмическим сигналом, что с учётом случайного характера сейсмического воздействия может приводить к усилению конкуренции и появлению нестабильных режимов работы прибора. В тоже время, при работе прибора вблизи края линии усиления сильная конкуренция отсутствует, и регистрация сейсмического сигнала возможна.

Рис. 7. Зависимость произведения амплитуд E₁ и E₂ от разности собственных частот резонатора ДЩ и их отстройки от центра линии усиления µ₀

Таким образом, для исключения нестабильных режимов работы лазерного сейсмометра необходимо обеспечить постоянную отстройку частот µ₀ в диапазоне 50-100 МГц. Однако использование традиционных систем частотной стабилизации, в которых частота излучения жёстко привязывается к некоторому эталонному значению, в данном случае невозможно, поскольку в данном приборе частоты волн, а точнее их разность, содержит информацию о полезном сейсмическом сигнале. Если стабилизировать частоту одного или даже двух резонаторов, разность частот, генерируемых в них излучений, не будет зависеть от смещений породы, и работа прибора станет невозможной.

В этой связи, возникает необходимость определения альтернативных методов мониторинга нестабильных режимов работы лазерного сейсмометра, с тем, чтобы в случае их возникновения принудительно возвращать прибор в рабочую область отстроек. Подобный контроль предлагается осуществлять путём исследования поведения математической модели прибора и её реакции на эталонный сигнал. Параметры модели E₁ и E₂ непрерывно измеряются в работающем сейсмометре параллельно с регистрацией сейсмического сигнала.

Для реализации предложенной схемы необходимо снабдить лазерный сейсмометр двумя дополнительными фотоприёмниками, подключенными через блоки усиления и аналого-цифрового преобразования к компьютеру, или отдельному специализированному процессору. Функциональная схема данной системы мониторинга представлена на рис. 8.

Рис. 8. Функциональная схема системы мониторинга нестабильных режимов

.	(9)

В данном случае значения амплитуд волн E₁, и E₂ для уравнения (5) определяются с помощью двух фотоприёмников 17 и 18, установленных за зеркалами 7 и 8. В процессе мониторинга эталонный сигнал подставляется вместо ДЩ(t) и уравнение (9) решается относительно ц.

При этом допустимость работы прибора в каждый конкретный момент времени определяется следующим образом. Если эталонный сигнал ДЩ(t) и результат моделирования его регистрации dц/dt при текущих значениях параметров E₁ и E₂, измеренных экспериментально, повторяют друг друга, значит прибор работает в нормальном режиме. Если же dц/dt сильно отличается от ДЩ(t), тогда прибор работает в нестабильном режиме и необходима корректировка длин резонаторов.

По аналогии со схожим критерием из радиолокации можно считать что, если максимум функции взаимной корреляции (ВКФ) вычисленного и эталонного сигналов будет больше 0,5 -рассматриваемые сигналы в достаточной степени взаимосвязаны, и прибор находится в нормальном режиме работы. Если же максимум ВКФ будет меньше 0,5 - следует считать, что прибор находится в нестабильном режиме и необходимо проведение коррекции положения частот.

В ходе предварительного анализа было установлено, что параметры , , , и мало зависят от режимов работы сейсмометра, поэтому их численные значения можно определить заранее, до начала использования прибора в режиме синхронизации волн и отсутствия конкуренции.

При закреплённом в «нулевом» положении «сигнальном» зеркале, в режиме синхронизации волн и отсутствии конкуренции , , . Измеряя в этом режиме значения амплитуд волн E₁, и E₂ для различных отстроек µ₀, можно составить как определённую, так и переопределённую систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров , , , и :

	(10)
…

Решение данной системы будет определять численные значения параметров уравнения (9).

В результате численного эксперимента проведённого с использованием значений параметров модели, наиболее характерных для рассматриваемого типа источников лазерного излучения, установлено, что система (10) хорошо обусловлена. Поэтому для повышения точности определения параметров модели целесообразно использовать переопределённую систему уравнений.

Для проверки предложенной схемы и изучения особенностей её работы составлен алгоритм мониторинга нестабильных режимов лазерного сейсмометра, на основе которого с использованием пакета программ Borland Delphi 2005 разработана программа мониторинга. В ходе проведённых с её помощью численные экспериментов показано, что предложенная система мониторинга позволяет своевременно оценить допустимость текущего режима работы и исключить эксплуатацию прибора в нестабильных режимах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе сопоставительного анализа существующих образцов сейсмометров показано, что наилучшими показателями по чувствительности, амплитудному и частотному диапазону обладают сейсмометры, построенные на основе лазеров.

2. Предложена схема лазерного сейсмометра на основе двухрезонаторной лазерной системы с общей активной средой, обеспечивающего регистрацию сейсмических сигналов сверхмалых амплитуд.

3. Разработана математическая модель лазерного сейсмометра, учитывающая основные отличительные особенности предложенной оптической системы. Исследованы особенности конкурентного взаимодействия излучений, генерируемых в резонаторах лазерного сейсмометра, и процессы, связанные с синхронизацией их частот, что позволило выполнить оценку потенциальных метрологических параметров прибора. В частности, диапазон частот сигналов, регистрируемых сейсмометром, оценивается в пределах от 10^-5 Гц до 100 кГц, порог чувствительности может достигать 10^-13 м, а чувствительность - порядка 1 МГц/нм.

4. Предложена система компенсации температурного расширения оптического контура лазерного сейсмометра, обеспечивающая снижение порога чувствительности прибора до потенциальной величины 10^-13 м.

5. Показано, что в лазерном сейсмометре возможны нестабильные режимы работы, препятствующие регистрации сейсмического сигнала. Для исключения работы сейсмометра в подобных режимах предложены схема и алгоритм системы мониторинга нестабильных режимов на основе параллельной работы прибора и его модели. Разработаны эффективные программные средства численного моделирования работы лазерного сейсмометра, позволившие изучить особенности работы предложенной системы мониторинга.

6. Получен патент на полезную модель лазерного сейсмометра и положительные решения Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам о выдаче патентов на изобретения лазерного сейсмометра и системы термокомпенсации его оптического контура, подтверждающие новизну предложенных технических решений.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бухаров Д.В., Воронов В.И. Моделирование кольцевого лазера с помощью пакета MathCAD Материалы второй научно-технической конференции студентов и аспирантов памяти В.И. Поповкина - Казань: ЗАО «Новое знание», 2001, с.13.

2. Бухаров Д.В., Воронов В.И. Взаимодействие волн в двухрезонаторном газовом лазере с общей активной средой Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 6(40) - Казань, ЗАО «Новое знание», 2004, с. 15 - 22.

3. Бухаров Д.В., Воронов В.И. Пульсации интенсивности излучения в двухрезонаторном газовом лазере с общей активной средой Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 2(43) - Казань, ЗАО «Новое знание», 2005, с. 61 - 69.

4. Бухаров Д.В., Воронов В.И. Исследование взаимодействия волн в оптической системе гравитационно-волнового детектора «Дулкын». Материалы докладов X международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» - Казань, Изд. КГТУ, 2005, с.95 - 96.

5. Бухаров Д.В., Воронов В.И. Расчётные характеристики сейсмометра на основе двухрезонаторного лазера. Материалы докладов XIV международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» - Казань, Изд. КГТУ, с.293 - 294.

6. Патент № 54998 от 10.06.06 на полезную модель «Лазерный сейсмометр», авторы: Воронов В.И., Бухаров Д.В.

7. Положительное решение о выдаче патента по заявке на изобретение № 2006108051/28(008754) «Гравитационно-волновой детектор» от 27.04.07 г.

8. Положительное решение о выдаче патента по заявке на изобретение № 2006104811/28(005205) «Лазерный сейсмометр» авторов Воронова В.И. и Бухарова Д.В. от 29.06.07

В том числе в изданиях рекомендованных ВАК:

9. Бухаров Д.В., Воронов В.И. Оценка параметров полуклассической модели газовых лазеров по экспериментальным данным Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева - Казань, Изд. КГТУ, 2003, с.23-26.

Размещено на Allbest.ru

...