Влияние температуры на дисперсию магнитостатических волн в плёнках железо-иттриевого граната
Наличие термостабилизации магнитных параметров в рабочем диапазоне температур как одно из важнейших требований, предъявляемых к устройствам спинтроники. Характеристика уравнения Ландау-Лифшица, которое определяет движение вектора намагниченности.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 12.05.2018 |
Размер файла | 366,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Исследования волновых явлений в ферро- и ферримагнитных материалах, а также их технические приложения для построения приборов аналоговой и цифровой обработки СВЧ-сигналов привели к становлению нового научно-технического направления -- спинволновой электроники [1], [2], [3], [4].
Одним из активно развиваемых направлений спинтроники является разработка устройств на поверхностных (ПМСВ) и объёмных (ОМСВ) магнитостатических волнах.
Применение в устройствах на основе МСВ монокристаллических ферро- и ферримагнитных структур, таких как плёнки железо-иттриевого граната (ЖИГ), позволяет создавать компактные устройства с уникальными магнитными свойствами [1], [2].
Одним из основных требований, предъявляемых к устройствам спинтроники, является термостабилизация их магнитных параметров в рабочем диапазоне температур. Вместе с тем хорошо известно, что плёнки ЖИГ, обладают серьёзным недостатком -- сильной зависимостью намагниченности насыщения от температуры [3], [4], [5].
В связи с этим возникает необходимость в детальном исследовании температурной характеристик плёнок ЖИГ и поиска дополнительных решений задачи по обеспечению термостабильности.
Математическая модель и основные уравнения
Геометрия задачи представлена на рис. 1. Рассмотрим касательно намагниченную до насыщения безграничную ферритовую плёнку толщины d. Плоскость yOz соответствует плоскости пленки, положения границ определяются координатами x=±d/2. Угол между осью Oy и волновым вектором k обозначен как ц.
Рис. 1. Геометрия задачи
В нашей геометрии в плёнках ЖИГ могут распространятся два типа магнитостатических волн: поверхностные (ПМСВ) и обратные объёмные (ООМСВ).
В магнитостатическом приближении магнитные уравнения Максвелла имеют вид [6]:
(1)
Вводя магнитостатический потенциал ш согласно
(2)
с помощью (1) получаем уравнение Уокера
(3)
Уравнение Ландау-Лифшица, описывающее движение вектора намагниченности имеет вид:
(4)
где М0 - постоянная длина вектора намагниченности, г - гиромагнитное отношение.
Дисперсионные соотношения для ПМСВ и ООМСВ, полученные с помощью совместного решения уравнений (1), (3) и (4) имеют вид (5) и (6), соответственно:
(5)
(6)
Здесь в -- вспомогательные параметры, зависящие от частоты Щ и угла ц, имеющие вид:
(7)
(8)
а м - магнитная проницаемость, н - компонента побочной диагонали тензора магнитной восприимчивости, зависящие от нормированного поля ЩH и от нормированной частоты Щ, которые имеют вид:
(9)
(10)
(11)
Граничные частоты ПМСВ и ООМСВ, полученные из решения (5) и (6), определяются следующим образом:
Таким образом, ПМСВ и ООМСВ распространяются в строго определённом диапазоне частот, причём ПМСВ более высокочастотные, т. к. их спектр определяется интервалом частот , а ООМСВ -- низкочастотные . Здесь f1 -- нижняя частота ООМСВ, f3-- верхняя частота ПМСВ, а f2 является нижней граничной частотой для ООМСВ и верхней для ПМСВ.
Влияние на спектр поля и направления распространения.
Зависимости граничных частот ПМСВ и ООМСВ (сплошные линии) от внешнего постоянного магнитного поля при комнатной температуре показаны на рис. 2. Кроме того, на данном рисунке приведены полевые зависимости ширины спектра для ПМСВ, ООМСВ и обоих типов МСВ (пунктирные линии). Для построения кривых использовались следующие параметры: толщина плёнки , гиромагнитное отношение g=2, намагниченность насыщения для ЖИГ при температуре предполагалась равной [3].
Рис. 2. Влияние поля на спектр МСВ
термостабилизация магнитный спинтроника
Из рис. 2 видно, в слабых магнитных полях (до величин ) спектр ПМСВ шире, чем ООМСВ, однако с увеличением поля, интервал частот, в котором могут распространяться поверхностные волны, сужается, в то время как частотный спектр объёмных волн расширяется. При значениях поля частотные интервалы ПМСВ и ООМСВ сравниваются, а при дальнейшем увеличении поля больший вклад в МСВ дают ООМСВ. Это приводит к тому, что при полях практически весь спектр МСВ представлен объёмными волнами, в то время как поверхностные могут распространяться в диапазоне частот шириной всего 100 МГц. Так же из рисунка видно, что полный спектр обоих типов МСВ не зависит от поля и определяется только величиной намагниченности насыщения, которая в свою очередь сильно зависит от температуры.
Однако, прежде чем рассматривать действие температуры на спектр МСВ, необходимо изучить влияние угла ц на распространение волн. Известно [7], что формула (9.3) справедлива при ц=0, в то время как формула (9.1) справедлива при . На рис. 3 показаны угловые зависимости граничных частот МСВ, рассчитанные согласно дисперсионным соотношениям (5) и (6).
Рис. 3. Зависимость спектра МСВ от угла
Как следует из рис. 3, ПМСВ имеют ограниченную диаграмму направленности, т. к. могут распространяться только в секторе углов , ограниченном углом отсечки . В противоположность этому диаграмма направленности объёмных волн ограничивается только углом . Анализ рис. 3 показывает, что частотные интервалы, в которых могут распространяться ПМСВ и ООМСВ при постоянном поле и комнатной температуре () примерно совпадают по ширине при . Поэтому в дальнейшем, при изучении влияния температуры на дисперсию ПМСВ и ООМСВ, выбирался именно этот угол.
Влияние температуры на дисперсию ПМСВ и ООМСВ
Установлено [3], [4], [5], что пленки ЖИГ обладают сильной температурной нестабильностью, причиной которой может являться множество факторов. В нашей модели влияние температуры сводится к тому, что нормированные частоты волн Щ и магнитные поля ЩН, определяемые соотношениями (11.1) и (11.2), сдвигаются вверх с ростом T.
Из литературы хорошо известно [3], что в диапазоне температур Т от 213 К до 353 К функцию можно аппроксимировать линейной зависимостью, причём тангенс угла наклона соответствующей прямой составляет величину . Таким образом, при уменьшении температуры от комнатной () до нуля по Цельсию () намагниченность насыщения возрастает от 1760 Гс до 1840 Гс.
Дисперсионные кривые для ПМСВ и первых пяти мод ООМСВ при разных температурах показаны на рис. 4 и рис. 5.
Рис. 4. Дисперсионные кривые для ПМСВ и первых пяти мод ООМСВ при температуре
Рис. 5. Дисперсионные кривые для ПМСВ и первых пяти мод ООМСВ при температуре
Из рис. 4 и 5 видно, что при разных температурах дисперсионные кривые немного отличаются, и с увеличением Т частотные спектры обоих типов волн смещаются в более низкочастотную область.
Для удобства анализа влияния температуры на дисперсию поверхностных и объёмных волн, соответствующие кривые приведены на рис. 6.
Рис. 6 демонстрирует дисперсионные зависимости при разных температурах для ПМСВ (изображены пунктиром) и для первой моды ООМСВ (изображены сплошными линиями). Из рисунка следует, что поверхностные волны при данных условиях более повержены температурному уширению, чем объёмные. Кроме того, видно, что для более длинных волн (при волновых числах k ? 3•103 м-1 ) изменение температуры на может преобразовать тип волны: из поверхностной в объёмную или наоборот. Однако все остальные условия при этом (величина магнитного поля и ориентация в нём плёнки) должны остаться неизменными.
Рис. 6. Дисперсионные кривые для ПМСВ и ООМСВ при двух температурах Т = 300 К и Т = 273 К
Таким образом, получены полевые и угловые зависимости граничных частот и ширины спектра для двух типов магнитостатических волн. Кроме того, определено влияние температуры на дисперсионные кривые ПМСВ и ООМСВ. Показано, что в длинноволновой области спектра МСВ (при ) изменение температуры на при прочих равных условиях (величине поля и ориентации плёнки относительно поля) может изменить тип распространяющихся волн.
Список литературы
1. Сарнацкий В.М. Электромагнитное возбуждение ультразвуковых колебаний пленками железо-иттриевого граната на подложке галлий-гадолиниевого граната / В.М. Сарнацкий, И.О. Мавлоназаров, Л.В. Луцев // Письма в ЖТФ. -- 2014. -- Т. 40. -- №14. -- С. 79-85.
2. Исхак В.С. Применение магнитостатических волн: Обзор / В. С. Исхак // ТИИЭР. - 1988 .- Т. 76. - №2. - С. 86-104.
3. Ющук С.И. Феррогранатовые плёнки с повышенной термостабильностью магнитных параметров / С.И. Ющук, П.С. Костюк, И.Е. Лопатинский // Журнал технической физики. - 1998. - Т. 68. - №9. - С.46-50.
4. Шагаев В.В. Магнитодипольные колебания и волны в планарных ферритах: структурно-обусловленные особенности характеристики: Автореф. дис… д.ф.-м.н: 01.04.11 / Шагаев Владимир Васильевич - Государственное научное учреждение «Научно-исследовательский институт перспективных материалов и технологий Московского государственного института электроники и математики (технического университета)». - Москва, 2009. - с. 36.
5. Лыткин А.В. Влияние температуры на свойства поверхностных магнитостатических волн в ферритовых плёнках/ А.В. Лыткин, П.А. Макаров // Juvenis Scientia - 2016. - №2. С. 19-21.
6. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab. // J.Phys. Chem. Solids. - 1961. - V.19. - № 314. - P. 308-320.
7. Келлер Ю.И. Поверхностные магнитостатические волны в пластине феррита с диссипацией. Часть 2. Распространение волны перпендикулярно направлению поля / Ю.И. Келлер, П.А. Макаров, В.Г. Шаваров, В.И. Щеглов // Журнал радиоэлектроники -- 2016. - №3. - С. 1-40.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Типы волн и их отличительные особенности. Понятие и исследование параметров упругих волн: уравнения плоской и сферической волн, эффект Доплера. Сущность и характеристика стоячих волн. Явление и условия наложения волн. Описание звуковых и стоячих волн.
презентация [362,6 K], добавлен 24.09.2013Примеры расчета магнитных полей на оси кругового тока. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса-Остроградского для вектора: основное содержание, принципы. Теорема о циркуляции вектора. Примеры расчета магнитных полей: соленоида и тороида.
презентация [522,0 K], добавлен 24.09.2013Оценка влияния атмосферной термической неоднородности на атомное поглощение электромагнитного излучения. Основные сведения о спектроскопии. Эффекты Зеемана и Штарка. Профиль атомного поглощения в условиях градиента температуры. Канал передачи данных.
дипломная работа [610,6 K], добавлен 21.04.2016Магнитные вещества, фазовые переходы второго рода и температура Кюри. Основные методы определения температуры Кюри ферро- и ферримагнетиков по температурной зависимости динамической восприимчивости в слабых полях. Установка для определения точки Кюри.
курсовая работа [103,2 K], добавлен 16.04.2015Определение напряженности магнитного поля элементарного вибратора в ближней зоне. Уравнения бегущих волн. Их длина и скорость их распространения в дальней зоне. Направления вектора Пойнтинга. Мощность и сопротивление излучения электромагнитных волн.
презентация [223,8 K], добавлен 13.08.2013Установление возможности наблюдения эффекта переноса ядерной намагниченности, используя имеющееся лабораторное оборудование. Изучение влияния параметров исследуемых образцов на отношение переноса намагниченности. Описание импульсной последовательности.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 30.08.2012Изучение конструкции волноводов. Классификация волн в волноводе. Создание электрических и магнитных полей различной структуры. Уравнения Максвелла для диэлектрика. Уменьшение потерь энергии внутри волновода. Распространение поперечно-электрических волн.
презентация [267,3 K], добавлен 25.12.2014Методы магнитного управления ориентацией наноспутника. Магнитные материалы, пригодные для использования в качестве сердечника. Потери в магнитных катушках. Температурная зависимость намагниченности и сопротивления. Компенсации остаточной намагниченности.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 07.07.2014Изучение научного и жизненного пути Льва Давидовича Ландау - советского физика-теоретика, основателя научной школы и лауреата Нобелевской премии. Личная жизнь и собственная теория счастья. Достижения и награды. Работы в области теоретической физики.
презентация [743,5 K], добавлен 16.10.2013Геомагнитное поле земли. Причины возникновения магнитных аномалий. Направление вектора напряженности земли. Техногенные и антропогенные поля. Распределение магнитного поля вблизи воздушных ЛЭП. Влияние магнитных полей на растительный и животный мир.
курсовая работа [326,4 K], добавлен 19.09.2012Общая характеристика планарных резонаторов на прямых объемных магнитостатических волнах. Особенности и порядок моделирования эквивалентной схемы резонатора на сосредоточенных элементах с помощью компьютерной программы Serenade Design Environment 8.0.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 30.08.2010Особенности проектирования электрического аппарата на базе микропроцессора, способного измерять, регулировать температуру в заданном диапазоне температур. Обзор температурных датчиков. Обоснование выбора. Методы электрического расчета электронагревателей.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 21.09.2010Понятие термодинамической температуры. Способы получения низких температур. Принцип работы холодильника. История изобретения холодильных аппаратов и достижений в получении низких температур. Метод получения сверхнизких температур, магнитное охлаждение.
реферат [21,8 K], добавлен 10.07.2013Принцип суперпозиция температур. Глубина проникновения тепла в поверхностный слой, зависящая от периода колебаний температуры на поверхности. Схема лабораторной установки для изучения распространения и интерференции температурных волн, ее элементы.
контрольная работа [625,2 K], добавлен 07.10.2016Понятие теплового равновесия. История создания и развития термометра: Галилей, Ньютон, Фаренгейт, Цельсий. Характеристика абсолютной, реальной и термодинамической шкалы температур. Использование низких температур для превращения газов в жидкость.
реферат [19,1 K], добавлен 09.02.2011Параметры упругих гармонических волн. Уравнения плоской и сферической волн. Уравнение стоячей волны. Распространение волн в однородной изотропной среде и принцип суперпозиции. Интервалы между соседними пучностями. Скорость распространения звука.
презентация [155,9 K], добавлен 18.04.2013Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.
презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016Распространение звуковых волн в атмосфере. Зависимость скорости звука от температуры и влажности. Восприятие звуковых волн ухом человека, частота и сила звука. Влияние ветра на скорость звука. Особенность инфразвуков, ослабление звука в атмосфере.
лекция [1,3 M], добавлен 19.11.2010Определение несвободного движения материальной точки. Принцип освобождаемости, уравнения связей и их классификация. Движение точки по гладкой неподвижной поверхности и по гладкой кривой. Метод множителей Лагранжа. Уравнения математического маятника.
презентация [370,6 K], добавлен 28.09.2013Условия однозначности дифференциального уравнения теплопроводности. Распределение температуры нестационарных процессов. Стационарная теплопроводность безграничной плоской стенки. Распределение температур в пластине при постоянном и переменном процессе.
презентация [311,0 K], добавлен 15.03.2014