Размещено на http://www.allbest.ru/

Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.

Реферат на тему:

«Излучение и дифракция электромагнитных волн»

Выполнила студентка ИКТС-31:

Марштанова Лилия Александровна

Проверил: Скворцов Алексей Анатольевич

Саратов 2016



1. Излучение

1.1 Элементарные источники излучения

Переменное электромагнитное поле носит волновой характер и распространяется в свободном пространстве с постоянной скоростью c = 3·10⁸ м/сек. В соответствии с законом сохранения энергия переносится волнами из объема, занятого сторонними токами, в свободное окружающее пространство. Процесс волновой передачи электромагнитного поля из области источников называется излучением. Устройства, излучающие и принимающие электромагнитные волны, называются антеннами.

Элементарными называются источники излучения электромагнитного поля, линейные размеры которых значительно меньше длины волны, т Вследствие этого можно положить, что распределение токов на излучателях носит равномерный характер, т.е. I = const.

Интерес к изучению элементарных источников излучения объясняется двумя причинами. Во-первых, некоторые реальные антенны попадают под определения, сформулированные выше (антенны для средних и длинных волн). Во-вторых, вследствие линейности уравнения Максвелла к антеннам произвольных размеров можно применить принцип суперпозиции, разбивая их на ряд элементарных источников и складывая излучения этого ряда. Элементарный электрический вибратор ( диполь Герца ). Диполь Герца - это отрезок провода l << l. С постоянным распределением электрического тока по длине I^э= const. Система координат и положение излучателя приведены на рис.8.1.

В природе не существует магнитных зарядов и токов. Физически элементарный магнитный вибратор может быть реализован в виде узкой щели длиной l, прорезанной в плоском проводящем экране, или рамки площадью S, по которой протекает электрический ток.



1.2 Опережающие и запаздывающие потенциалы

Потенциалы переменного электромагнитного поля, изменения которых в данной точке опережают изменения электрич. зарядов и токов, находящихся в др. точках пространства и создающих поле. Для описания электромагнитного поля используют векторный потенциал A(x,y,z,t)A(x,y,z,t) и скалярный потенциал ?(x,y,z,t)?(x,y,z,t), где xx, yy, zz - пространственные координаты, tt - время. Так, напр., изменение скалярного потенциала в вакууме описывается уравнением ?2??1c2?2??t2=?се0,?2??1c2?2??t2=?се0,

где ?? - набла-оператор, сс - объёмная плотность электрич. заряда, е0е0 - электрич. постоянная, cc - скорость света. Данное уравнение имеет два решения: одно - в виде запаздывающего потенциала, другое - опережающего потенциала. Запаздывающий скалярный потенциал в момент времени tt в точке, находящейся на расстоянии LL от источника поля, определяется плотностью заряда в предшествующие моменты времени t?L/ct?L/c. О. п. в момент времени tt в той же точке пространства определяется плотностью заряда в более поздний момент времени t+L/ct+L/c. То же самое справедливо для запаздывающего и опережающего векторных потенциалов, которые определяются токами проводимости, находящимися на расстоянии LL от данной точки пространства.

Если считать заряды и токи причиной, а скалярный и векторный потенциалы следствием, то О. п. не удовлетворяют принципу причинности и в большинстве случаев должны быть исключены из рассмотрения. Однако в некоторых случаях О. п. не противоречат принципу причинности и входят в решения уравнений наряду с запаздывающими потенциалами. Это имеет место, напр., в средах с аномальной дисперсией, в которых возможно существование волн, фазовая и групповая скорости которых направлены противоположно. В неоднородных средах с пространственной и временнoмй дисперсиями также возможны случаи, которые описываются решениями в виде запаздывающих и опережающих потенциалов

1.3 Элементарный электрический излучатель

Элементарный электрический излучатель представляет собой отрезок линейного проводника с неизменным по длине переменным током I_ст. длина l и поперечные размеры которого намного меньше длины волны. На концах такого отрезка проводника согласно уравнениям непрерывности образуются переменные электрические заряды Q_cт.=Iст./(iю), поэтому данная система рассматривается также как электрический диполь с переодически меняющимся моментом p=Qст.l=lст.l/(iю) ; она называется осциллятором. Первой макроскопической моделью такого осциллятора был вибратор Герца в котром заряды накапливаются на шарах или дисках и с большой электрической емкостью.

В теории антенн элементарным электрическим излучателем считается достаточно малый по длине ( по сравнению с л ) участок провода. Каково бы ни было распределение амплитуды и фазы тока по всему проводу, в педелах отрезка l<<л их можно принять неизменными. Таким образом, сложные антенны системы можно представить составленными из элементарных излучателей.

Как уже сказано выше -наипростейшей антенной, удовлетворяющей уравнениям Максвелла, является элементарный электрический диполь, называемый еще диполем Герца. Он представляет собой два электрических заряда +q и --q, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга (рис. 2.6а). Такой диполь можно рассматривать как эквивалент элемента электрического тока I=iщq. Физическую модель элементарною электрического диполя можно представить в виде двух отрезков проводника, к середине которых подано питание, а длина которых много меньше длины волны (l?лl?л), причем концы проводников нагружены большими емкостями (рис. 2.6б). Ток, протекающий в такой антенне, имеет во всех ее точках одинаковую плотность. Дипольный момент такого излучателя

p=ql=Iliщ(2.16а)(2.16а)p=ql=Iliщ(1)

имеет только одну составляющую, ориентированную вдоль оси Z

Если использовать формулы для определения напряженностей электрического и магнитного полей, вытекающие из уравнений Максвелла и соответствующие рассматриваемому стороннему источнику электрического тока, то можно показать, что компоненты искомых векторов E и H в сферической системе координат выражаются следующими формулами:

Er=2Il4рk3ще[1(kr)2?i(kr)3]e?ikrcosи(2)

Eи=Il4рk3ще[ikr+1(kr)2?i(kr)3]e?ikrsinи(3)

Hц=Il4рk2[ikr+1(kr)2]e?ikrsinи(4)

Eц=Hr=Hи=0(5)

В приведенных выражениях множитель e^-ikr определяет фазовое изменение компоненты поля вдоль направления r, а множитель cos и или sin и -- амплитудное изменение поля при изменении полярного угла и, отсчитываемого от оси Z Отсутствие в приведенных формулах зависимостей от азимутального угла ц означает, что данные компоненты имеют круговую симметрию относительно оси Z.

Приведенные формулы позволяют определить компоненты Е н Н поля диполя для любых расстояний r от источника. Рассмотрим теперь, каким образом видоизменяются эти формулы при перемещении точки наблюдения, точнее при изменении величины kr.

Если точка наблюдения находится на таком расстоянии от диполя, при котором справедливо соотношение kr?1kr?1, то существенными для определения компонент Е и H электромагнитного поля излучения диполя становятся слагаемые, учитывающие только изменение множителей (kr)^-3 в формулах (2,3) и множителя (kr)^-2 в формуле (4). При этих условиях, определяющих ближнюю зону излучения, можно пренебречь изменением фазового множителя e^-ikr и записать:

Er=?i(Il2реr3)cosи(6)

Eи=?i(Il2реr3)sinи(7)

Hц=(Il4рr2)sinи(8)

Остальные компоненты векторов Е и Н, как и раньше, равны нулю.

Приведенные формулы позволяют выявить следующие свойства полей излучения диполя в ближней зоне:

1). Амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого элементарным электрическим диполем, равна амплитуде напряженности электрического поля, создаваемого статистическим диполем, образованным двумя зарядами +q и --q, разнесенными на расстояние l вдоль оси Z и расположенными в среде с диэлектрической проницаемостью е.

2). Амплитуда напряженности магнитного поля, создаваемого элементарным электрическим диполем, равна амплитуде напряженности магнитного поля, создаваемого постоянным током, протекающим в проводнике длиной l (т. е. такой же длины, как и у элементарного диполя), имеющем ту же самую амплитуду, что и ток в элементарном диполе.

3).Между векторами Е и Н существует фазовый сдвиг, близкий к 90°.

Ближнюю зону излучения элементарного диполя часто называют зоной индукции. Примером ближней зоны может служить пространство, ограничивающее активный элемент антенны типа «волновой канал».

Зона излучения диполя, характеризуемая расстоянием kr=1, называется средней зоной, или френелевской зоной дифракции.

Зона излучения, характеризуемая расстоянием r, для которого справедливо условие kr?1kr?1, носит название дальней зоны. При принятом условии можно вновь упростить формулы (2,3,4,5)оставляя в них только слагаемые, пропорциональные (kr)^-1. В результате получим:

Eи=iIl4рщмre?ikrsinиEи=iIl4рщмre?ikrsin?и

Hц=iIl4рщме??vre?ikrsinи(9)

Остальные компоненты поля диполя в дальней зоне равны нулю, т. е. E_r = E_ц = H_r = H_? = 0.

Учитывая взаимосвязь, заданную формулой щм = 240р²/л, можно записать:

Eи=i60рIlлre?ikrsinи(10)

Анализ структуры полей в дальней зоне излучения показывает следующее.

1. Напряженность поля обратно пропорциональна расстоянию r от источника до точки наблюдения.

2. Векторы напряженности электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны.

3. Напряженности полей излучения зависят от частоты, длины диполя, амплитуды тока и параметров среды распространения.

4. Между амплитудами Е и Н существует взаимосвязь:



Eи=Hцме??v=RHц(11)

где R -- волновое сопротивление среды. Для свободного пространства волновое сопротивление

R0=м0е0???v=120р=376,7Ом(12)

1.4 Элементарный магнитный диполь

Рассматривая вместо элементарного электрического диполя элементарный магнитный диполь, можно получить аналогичные формулы выражения для определения структуры излучаемого электромагнитного поля. Физическим аналогом элементарного магнитного диполя является петлевой вибратор (петля тока), периметр которого значительно меньше длины волны (рис. 2.7).

Аналогично электрическому моменту р_э, рассмотренному нами при анализе элементарного электрического диполя, введем понятие магнитного момента т, зависящего от тока I, площади петли s и магнитной проницаемости среды м:

m=мIs(12)

В соответствии с принципом двойственности, известным из теории электродинамики, формулы (1) -- (11), полученные для описания структуры поля элементарного электрического диполя, Пригодны и для описания структуры поля излучения элементарного магнитного диполя. Для этого необходимо в формулах вместо p_э написать т, а Е и Н поменять местами.

На практике в качестве магнитных диполей могут быть использованы петлевые или рамочные антенны, сторона которых значительно меньше длины волны. Идентичными характеристиками излучения обладают также щелевые антенны, прорезанные в бесконечном экране и возбуждаемые сторонним переменным электрическим полем.

Электрический диполь создает так называемую Е-волну, для которой характерно, что Е_r?0, а Н_r=0. Магнитный диполь создает Н волну, которая характеризуется условиями: E_r=0, а Н_r?0. Сказанное справедливо для ближней и френелевской зон излучения. Для дальней зоны излучения, где Н_r=Е_r=0 для обоих диполей, структура излученного поля описывается Т-волной.

Для того чтобы перейти от частных гипотетических случаев, к которым относятся элементарные электрические и магнитные диполи, к более общему случаю, введем понятие элементарной поверхности излучения s (апертуры), линейные размеры которой значительно меньше длины волны (рис. 2.8). Поле возбуждения элементарной поверхности s задано векторами Е_x и Н_y. В случае свободного пространства, т. е. если для Е_x и Н_у справедливо соотношение Е_x= 120рН_y, поле излучения элементарной поверхности в дальней зоне излучения определяется по формулам

Eц=iEx(1+cosи)sinцsлre?ikr

Eи=?iEx(1+cosи)cosцsлre?ikr(13)

Данные соотношения потребуются в дальнейшем при анализе и проектировании конкретных антенн апертурного типа.



2. Дифракция

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.Слово дифракция происходит от латинского словаdiffractus преломленный.

Принцип Гюйгенса

Каждая точка волновой поверхности является источником вторичных волн, распространяющихся вперед по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия.

Рис. 2 Схема к принципу

Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля

Световая волна, возбуждаемая каким-либо источником света, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками.

Дифракционные явления присущи всем волновым процессам, но особенно отчетливо проявляются лишь в тех случаях, когда длины волн излучений сопоставимы с размерами препятствий. Так, звуковые волны хорошо слышны за углом дома, т.е. звуковая волна его огибает. Для наблюдения же дифракции световых волн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено малостью длин световых волн (л<1мкм).

2.1 Метод зон Френеля

Метод Френеля объясняет прямолинейность распространения света в свободной от препятствий однородной среде. Чтобы показать это, рассмотрим действие сферической световой волны от точечного источника S₀в произвольной точке пространстваР.

Волновая поверхность Ф разбивается на зоны так, чтобы расстояния от краев зоны до точки наблюдения Р отличались на /2:



Р₀РР₁РР₂Р…= /2,

тогда колебания в точку Рприходят в противофазе, и амплитуда результирующего колебания:

А = А₁ А₂ + А₃ А₄ + … А_m (1)

Амплитуды колебаний оценим по площадям зон Френеля. Площадь m-й зоны Френеля:

, (2)

где

(3)

- площадь одного сегмента.

Из S₀CD и РCD:



(4)

.

Площадь m-й зоны Френеля:

(5)

не зависит от номера зоны m, следовательно, площади всех зон Френеля одинаковы. Вместе с тем с увеличением m возрастает угол_m между нормалью к поверхности и направлением в точку Р, что приводит к уменьшению интенсивности излучения m-й зоны в данном направлении, т.е. к уменьшению амплитуды А_m по сравнению с амплитудами предыдущих зон. Амплитуда А_k уменьшается также вследствие увеличения расстояния от зоны до точки Рс ростом.В итоге

Оценка общего числа зон Френеля

.

, (6)

т.е. колебания, вызываемые в точке Р полностью открытой сферической волновой поверхностью, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только половина центральной зоны Френеля. Следовательно, свет от источникаS₀ в точку Р распространяется в пределах очень узкого прямого канала, т.е. прямолинейно.

Оценка радиуса луча света

; ; (7)

Итак, если отверстие в непрозрачном экране оставляет открытой только одну зону Френеля, то амплитуда колебаний в точке наблюдения возрастает в 2 раза (а интенсивность в 4 раза) по сравнению с действием невозмущенной волны. Если открыть две зоны, то амплитуда колебаний обращается в нуль. Если изготовить непрозрачный экран, который оставлял бы открытыми только несколько нечетных (или только несколько четных) зон, то амплитуда колебаний резко возрастает. Например, если открыты 1, 3 и 5 зоны, то

Такие пластинки, обладающие свойством подобно собирающей линзе фокусировать свет, называются зонными пластинками.

2.2 Дифракция Френеля на простейших преградах

Различают два случая дифракции: дифракцию Френеля (дифракция в расходящихся лучах) и дифракцию Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах). Рассмотрим несколько примеров дифракции Френеля от простейших преград.



3.1 Круглое отверстие

Пусть волна от источника S₀встречает на пути непрозрачный экран с круглым отверстиемВС. Дифракционный эффект в точкеРэкрана зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии:

1 зона: ;

2 зоны: ;

3 зоны: ;

m зон: , «+» нечетное число m, «» четное число m; (8)

При большом диаметре отверстия А_m <<A₁иА =А₁/2, т.е. амплитуда такая же, как и при открытом волновом фронте.

Диск

При размещении между источником S₀ и экраном круглого непрозрачного диска CB закрывается одна или несколько первых зон Френеля. Если диск закроет m зон Френеля, то в точке Р амплитуда суммарной волны:



(9)

Таким образом, в случае круглого непрозрачного диска в центре картины (точка Р )при любом (как четном, так и нечетном) m получается светлое пятно.

Если диск закрывает много зон Френеля, интенсивность света в области геометрической тени практически всюду равна нулю и лишь вблизи границ наблюдается слабая интерференционная картина. В этом случае можно пренебречь явлением дифракции и пользоваться законом прямолинейного распространения света

3.2 Источник вторичного излучения

Физически всякий отражающий или рассеивающий электроманнитные волны объект, называемый в радиоракации целью, является источником излучения. Если электроповодность, диэлектрическая или магнитная проницаемость среды резко изменится, то при электромагнитном облучении поверхности раздела сред часть падающей энергии рассеивается т.е. поверхность раздела становится источником вторичного излучения. Переизлученные и достигающие приемной онтенны радиоволны называются отраженным или радиолокационным сигналом. Вторичное излучение принято разделять на зеркальное отражение, диффузное рассеивание и резонансное излучение в зависимости от характеристик облучаемого объекта. Зеркальное отражение наблюдается при облучении гладких поверхностей, размеры которого много больше длины волны л_иоблучающих радиоволн, а размеры шероховатостей не превосходят л_и/16. в этом случае соблюдается закон зеркального отражения-угол падения раверн углу отражения. Свойством диффузного рассеяния обладают большие поверхности с размерами шероховатостей порядка длины волны облучающих радиоволн.



4. Волновые пучки

электромагнитный излучение дифракция волновой

Простейшей моделью является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны на большом (в масштабе l) отверстии в непрозрачном экране (рис. 1.4). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать функцией

u=А(х, у, z)ехp(-ikz+iwt), (1)

где медленная амплитуда А(х, у, z)меняется в масштабах l_^дl по х, у и l_||=kl_||²дl_^ - по z, k=2p/l=w/с. Подстановка (1) в волновое ур-ние

и пренебрежение членом Р²A/Рz², имеющим по отношению к др. слагаемым порядок (kl_^)^-2Ъ1, приводят к параболич. ур-нию

описывающему поперечную диффузию комплексной лучевой амплитуды. Уравнениение (2) сходно с уравнениемнием Шрёдингера в квантовой механике.



Рис. 1.4 Формирование волнового пучка при дифракции плоской волны на большом отверстии

Рис. 2.4 Гауссов пучок

В теории эл--магн. поля оно впервые было получено М. А. Леонтовичем в 1944 и носит его имя. Мнимость коэф. диффузии D=(2ik)^-1 в (2) означает, что диффузия амплитуды сопровождается изменением фазы (см. Леонтовича параболическое уравнение). Решение параболич. ур-ния (2), описывающее амплитуду А(х, у, z) по её значению А(х, у, 0) в сечении z=0, можно представить в виде

(дифракция Френеля).

Важным классом решений ур-ния (2) являются гауссовы пучки, моды к-рых имеют автомодельный характер, т. е. сохраняют с точностью до масштаба свою структуру в разных сечениях z=const. Осн. гауссов пучок (рис. 2) описывается функцией

где А₀ - амплитуда пучка, -радиус пучка, R(z)=-z-z_д²/z - радиус кривизны его фазового фронта, а₀ - радиус пучка в сечении z=0. Величину z_д=ka₀² наз. дифракц. длиной пучка; на расстоянии z=z_д радиус пучка равен а₀Ц2, а радиус кривизны фазового фронта минимален: |R(z_д)|=2z_д. Геом. расходимость q_г=a(z)/|R(z)| и дифракц. расходимость q_д=l/ka(z) гауссова пучка нулевого порядка в сечении z образуют инвариант q²_п=q²_г+q²_д=(ka₀)^-2, равный полной расходимости пучка на бесконечности. При z<z_д в пучке преобладает дифракц. расходимость, а при z>z_д - геометрическая. Поперечная структура пучков высших порядков А_m,n(х, у, z) описывается произведением функций Эрмита соответствующих порядков. Радиусы этих пучков и их расходимости в направлениях х и у в и раз больше, чем для осн. пучка. Особенностью осн. гауссова пучка является возможность представления его в виде сферич. волны, выходящей из комплексной точки и имеющей комплексную кривизну . Изменение параметров гауссова пучка, описываемого ф-лой (4), эквивалентно при таком подходе уменьшению радиуса кривизны R_kсферич. волны на величину z: R_k(z)=R_k(0)-z. Сферич. волне сопоставляется матрица

образованная вектором r_^(х, у) нек-рой точки на фронте волны и поперечной проекцией лучевого вектора s_^=-r_^/R_k в той же точке. Преобразование гауссова пучка оптич. системой с произвольной матрицей перехода (лучевой матрицей)

как и для сферич. волн, сводится к перемножению матриц S и Q. При этом выходной пучок описывается обычной ф-лой геом. оптики: K'_k=(К_kА-B)/(K_kС-D).

Квазиоптические системы. Практически важным классом являются периодич. квазиоптич. системы: открытые волноводы (лучеводы) и открытые резонаторы. Если S - матрица перехода такой системы, то её собств. волны определяются из решения ур-ния

Условием

Где

При |А+D|<2 собств. значения р комплексны, |р|=1 и собств. волнами волновода, согласно (6), являются гауссовы пучки. Это область устойчивости, в к-рой лучи в периодич. системе совершают финитное движение. При |A+D|>2 собственными являются сферич. нелокализованные волны. Это область неустойчивости, в к-рой движение лучей инфинитно: |p_l|<l, |p₂|>1. Примером лучевода может служить периодич. последовательность линз (линзовая линия, рис. 3)

или эллиптич. зеркал (зеркальная линия, рис. 4), осуществляющих последоват. фазовую коррекцию пучка. Область устойчивости таких линий определяется условием (L/4)<F<:, где F - фокусное расстояние одного элемента линии, L - расстояние между ними. В открытых резонаторах (рис. 5) поле формируется волновыми пучками, многократно отражающимися от зеркал. Области устойчивости и структуры пучков в резонаторах со сферич. зеркалами определяются ур-нием (5), где под S в общем случае следует понимать лучевую матрицу, отвечающую полному обходу пучком резонатора (см. Оптический резонатор).

Квазиоптич. системы открытого типа заменили традиционные в диапазоне СВЧ объёмные резонаторы и волноводы металлические в диапазонах миллиметровых, субмиллиметровых и оптич. волн. Прежние системы оказались непригодными из-за повышения требований к точности изготовления элементов вследствие уменьшения их размеров, снижения электрич. прочности, значит, возрастания потерь в экранирующих проводниках. Использовать же экранированные системы с dдl (т. е. сверхразмерные волноводы и резонаторы) трудно вследствие уплотнения спектра собств. волновых чисел (волноводы) или собств. частот (резонаторы), практически сливающихся в сплошной спектр из-за уширения отд. линий. В открытых системах разрежение спектра (селекция мод) происходит из-за отсутствия боковых стенок, что не только ограничивает допустимый диапазон волновых векторов параксиальной областью, но и позволяет подбором размеров зеркал или диафрагм увеличивать потери на излучение (дифракц. потери) мод высших типов.

Рис. 6. Формирование волнового пучка в резонаторе с плоскими зеркалами (а) и в диафрагменной линии (б)

В квазиоптич. системах с огранич. корректорами гауссовы пучки уже не являются собств. модами, структура к-рых определяется теперь из решения ур-ния типа с интегральным оператором , построенным аналогично (3) с учётом фазовой коррекции пучка зеркалами или линзами. Помимо геометрии корректоров в диафрагмиров. системах важную роль играет параметр N=a²/lL, равный квадрату отношения радиуса корректора к радиусу первой зоны Френеля. Этот параметр определяет степень ограничения пучков, а следовательно, и уровень дифракц. потерь. Дифракц. потери, слабо возмущающие структуру полей в открытых волноводах и резонаторах с фокусирующими элементами, полностью формируют её в резонаторах с плоскими зеркалами и эквивалентных им линиях, образованных периодич. последовательностью поглощающих диафрагм (рис. 6). В таких системах устанавливаются собств. структуры волновых пучков, убывающие к краю зеркала или диафрагмы, что приводит к снижению потерь на излучение. Параксиальные волновые пучки могут формироваться не только в свободном пространстве, но и в слабонеоднородных средах, напр, в рефракционных волноводах, используемых в технике (см. Волоконная оптика), и природных (ионосферные и атмосферные волноводы, подводный звуковой канал). Их описывают при помощи параболич. ур-ния

обобщающего ур-ние (2) на случай среды с перем. коэф. преломления , где . В частности, в волноводах с (х - поперечная координата) собств. модами по-прежнему являются гауссовы пучки. Если коэф. преломления зависит от амплитуды поля, то параболич. ур-ния типа (7) применяют для описания волн в нелинейных средах (см., напр., Самофокусировка света). Квазиоптич. подход на основе ур-ния (7) можно развить и для описания квазимонохроматич. волновых пакетов в диспергирующих средах. На основе соответствующих решений геометрической оптики строится также К. сильно расходящихся пучков и полей около каустик.



Используемая литература

1. Леонтович М. А., Об одном методе решения задач о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли, "Изв. АН СССР. Сер. физ.", 1944, т. 8, с. 16.

2. Малюжинец Г. Д., Развитие представлений о явлениях дифракции, "УФН", 1959, т. 69, с. 321.

3. Квазиоптика, пер. с англ, и нем., М., 1966.

4. Вайнштейн Л. А., Открытые резонаторы и открытые волноводы, М., 1966.

5. Маркузе Д., Оптические волноводы, пер. с англ., М., 1974.

6. С. Н. Власов, В. И. Таланов.

Размещено на Allbest.ru

...