Расчет трансформатора малой мощности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Тема: Расчет трансформатора малой мощности

Исходные данные

Таблица 1

S2=100	BA
S3=40	BA
U2=250	B
U3=12,6	B
Cos2=0,6
Cos3=1,0
U1=220	B
f =50	Гц
Минимум массы	Расчетное условие
0=30	оС
	2-3
95105	оС

Выбор магнитопровода

Определяем расчетную мощность трансформатора

При (S₂+S₃)>100BA можно принимать

S_p S₂+S₃

S_p100+40=140 BA

2. Выбираем конструкцию магнитопровода по величине расчетной мощности, частоте и максимальному напряжению.

Для силовых трансформаторов мощностью выше 100 BA применяются трансформаторы с двумя катушками и ленточными разъемными сердечниками, поскольку они имеют большую поверхность охлаждения по сравнению с броневыми и меньшую среднюю длину витка.

Выбираем материал сердечника.

Таблица 2

f, Гц	Расчетное условие	Марка стали	Толщина, мм
50	минимум массы	Э310	0,35

По найденной величине S_p для данной конструкции магнитопровода из таблиц находим ориентировочные значения максимальной индукции В_макс, плотности тока J_ср, коэффициента заполнения окна k_ок и коэффициента заполнения магнитопровода k_ст.

В_макс =1,7 Тл.

J_ср=3,6 А/мм²

k_ок=0,25

k_ст=0,93

Определяем произведение сечения на площадь окна.

(Q_стQ_ок)=

где S_p- расчетная мощность трансформатора, BA

f - частота Гц

В_выбр - магнитная индукция (выбирается из таблицы), Тл.

J_ср - плотность тока, А/мм²

k_ок - коэффициент заполнения окна медью

k_ст - коэффициент заполнения магнитопровода

(Q_стQ_ок)= см⁴.

Определяем отношение.



где _{м, ст} - удельные плотности меди и стали

l_вср - средняя длина витка всех обмоток

l_ст - длина средней магнитной линии

l_ст=2

l_вср=

Q_серд

Q_обм=

где а - ширина стержня

b - ширина ленты сердечника

h и с - высота и ширина окна

l_ст=2(25+12,5+10)=106,4 см

l_вср=2(10+12,5+12,5)=70 см

Q_серд =см²

Q_обм = см²

;

Выбираем типоразмер магнитопровода.

Магнитопровод ПЛ 16х32-80

Таблица 3

a=16,0	b=32,0	h=80,0	c=25
QстQок=0,624	lст=26,0	Gст=0,9

8. Определение падения напряжения.

%

%

E₁=U₁(1- U₁)=211, B

E₁=U₂(1+ U₂)=265, B

E₃=U₃(1+ U₂)=13,4 B

I₁^/=;I₂= ;I₃=.

I₁^/=;I₂= ;I₃=.

Электродвижущая сила на виток.

, B

, В

Число витков обмоток.

; ;

Т.к число витков обмотки низшего напряжения ₃ получилось дробным, то необходимо произвести перерасчет чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам:



Определение потерь в стали и намагничивающего тока.

Определяем потери в стали.

Для сердечника из стали Э310 потери в стали определяются по формуле:

, Вт

гдеp_уд - удельные потери, Вт/кг

G_ст - масса стали, кг

Рисунок 1

P_уд(1,7)=6, Вт/кг

P_ст=6

Активная составляющая намагничивающего тока

;

Намагничивающая мощность в стали.

Для стали типа Э310 формула Q=q_стG_ст не приемлема.

Реактивная составляющая намагничивающего тока.

гдеH_с - напряженность поля в стали (А/см), определяемая для индукции

В_выбр из кривой намагничивания.

n - число зазоров на пути силовой линии (n=2).

_э - величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора (_э=0,002 см).

₁ - число витков первичной обмотки

l_ст - средняя длина силовых линий.

Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке.

;



Рисунок 2

I_1a, I_2a, I_1p, I_2p -приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток.

;

8 Ток холостого хода.

Относительное значение тока холостого хода.

; о.е.

Оценка результатов выбора магнитной индукции.

Т.к величина относительного тока холостого хода при заданной частоте 50 Гц лежит в пределах 0,3-0,5, то выбор магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

Коэффициент мощности.

Электрический и конструктивный расчет обмоток.

Выбор плотностей тока в обмотках.

Зная среднее значение плотности тока j_ср =3, найдем плотность тока всех обмоток:

j₁=1,08 j_ср=; j₂= j₃=0,92 j_ср=

Ориентировочные значения сечения провода.

; ;

;

Выбираем стандартные сечения и диаметры проводов.

При напряжении обмоток до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется применять провода марок ПЭВ-1. Выпишем необходимые данные в сводную таблицу ниже.

Проверяем заполнение окна сердечника проводом:



Т.к. k_ок не меньше принятого в п. 4значения (0,25), то уточнять расчет необходимости нет.

Находим фактические плотности тока в проводах по формуле:

;;

.

Вычисляем амплитудные значения рабочих напряжений.

; ;

Определяем по кривой испытательные напряжения обмоток и записываем их:

U_исп1900 В ;U_исп21000 В ;U_исп3400 В.

Определяем изоляционные расстояния.

h_из1, h_из2, h_из3 - расстояние от крайнего витка обмотки до сердечника.

h_{из ос} - расстояние от первого слоя первичной обмотки до сердечника через сплошную изоляцию каркаса.

h_{из мо} - расстояние между соседними слоями двух обмоток через сплошную междуобмоточную изоляцию.

h_{из н} - толщина внешней изоляции поверх последней обмотки.

Проверка размещения обмоток в окне.

При намотке на каркас величина h_из1 при напряжениях до 1000 В. в зависимости от диаметра провода лежит в пределах 1,5-3 мм.

Рисунок 3

Определяем осевую длину каждой обмотки.

При намотке на каркасе допустимую осевую длину обмотки находим по формуле:

h_Д=h₁-2h_{из 1}

гдеh₁= h-1 - длина каркаса, мм.h - высота окна, мм

h_из1 - толщина щечки каркаса (примем h_из1=2 мм.).

h₁= 80-1=79, мм.

h_Д=79-4=75, мм.

Толщину каркаса принимаем равной 2 мм.

Поверх гильзы наматываем изоляционную бумагу, обеспечивающую лучшую укладку провода и усиливающую изоляцию.

h_{из ос}=0,24 мм. (два слоя кабельной бумаги К-12)

Толщина междуслоевой изоляции.

h_{из мс} - зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения обмотки и выбирается из таблицы.

h_{из мс1}= h_{из мс2}=0,12 мм. (один слой кабельной бумаги К-12)

h_{из мс3}=0,24 мм. (два слоя кабельной бумаги К-12)

Толщина междуобмоточной изоляции.

h_{из мо} - определяется в зависимости от величины испытательного напряжения обмотки с наибольшим напряжением. При U_исп до 1000 В рекомендуется применять два слоя бумаги К-12.

h_{из мо}=0,24 мм. (два слоя кабельной бумаги К-12)

Количество слоев наружной изоляции.

При U_p<500 В наружную изоляцию выполняют из двух слоев бумаги К-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.

h_{из н}=0,24+0,16=0,4 мм.

Число витков в одном слое каждой обмотки

;

гдеk_у1 - коэффициент укладки провода в осевом направлении, определяется по кривой на графике.

k_у11=1,04; k_у12=1,05;k_у13=1,05

h_Д и d_{из пр} - определены ранее.

;;

32. Число слоев определяем из выражения.

Под величиной для стержневых двухкатушечных трансформаторов понимают половинное число витков обмотки.

;;

Рисунок 4

Радиальный размер каждой обмотки.

При диаметре провода с изоляцией меньше 0,5 мм. вычисляем по формуле:

;

k_у2 - коэффициент укладки в радиальном направлении

k_у21=1,06 ;k_у22=1,07;k_у23=1,05k_мс - коэффициент неплотности междуслоевой изоляции определяется по кривым в зависимости от диаметра провода и толщины изоляции.

k_мс1=1,075;k_мс2=1,075;k_мс3=1,08



Рисунок 5

Рисунок 6

, мм.

, мм.

, мм.

Полный радиальный размер катушки

Определяется из выражения для чередования обмоток 1,2,3

где _з - зазор между каркасом и сердечником ( _з=0,5 мм.)

h_{из ос} - толщина каркаса с учетом дополнительной изоляции поверх каркаса (h_{из ос}=2,24 мм.).

₁, ₂, ₃ - радиальные размеры обмоток, мм.

h_{из н} - толщина наружной изоляции (h_{из н}=0,4 мм.).

h^/_{из мо}= h^//_{из мо}=0,24 - толщина междуобмоточной изоляции, мм.

k_мо - коэффициент неплотности междуобмоточной изоляции, определяется из графика.

k_в - коэффициент выпучивания (k_в=1)

k_но - коэффициент неплотности намотки наружной изоляции (k_но=2)

Определяем зазор между катушкой и сердечником

с-2а_кат=25-22,5=2,5 мм.

Значение зазора между катушкой и сердечником лежит в допустимых пределах, катушка нормально укладывается в окне магнитопровода.

Находим среднюю длину витка обмоток.

;;

где

;

Рисунок 7

, мм.

;

Массу меди каждой обмотки

находим из выражения:

, кг.

Гдеl_{ср в} - средняя длина витка, м

- общее число витков обмотки

g_пр - масса 1 м провода, г.

, кг.

, кг.

, кг.

, кг.

Находим потери в каждой обмотке по формуле

где m - коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода (m=3)

P_м1=; P_м2=; P_м3=

P_м= P_м1+ P_м2+ P_м3=15,3

Тепловой расчет трансформатора.

P_м - тепловой поток, мощность которого равна потерям в меди.

P_ст - тепловой поток, мощность которого равна потерям в стали.

P^/_м, P^//_м, P^/_ст - тепловые потоки в ветвях схемы замещения.

R_м - тепловое сопротивление катушки собственному потоку потерь.

тепловое сопротивление катушки для потока, идущего от максимально нагретой области до каркаса.

R_r - тепловое сопротивление каркаса.

R^o_м, R^o_с - тепловые сопротивления граничных слоев.

Определяем по таблице для выбранного магнитопровода тепловые сопротивления элементов схемы замещения.

Таблица 4

Типоразмер	Rr	Rм	Roм	Roс
магнитопровода	оС/Вт
Пл 16х80х32	0,55	0,9	2,6	7,6

напряжение ток трансформатор электрический

Определяем величину теплового потока между катушкой и сердечником

, Вт

Определяем тепловое сопротивление катушки от максимально нагретой области до каркаса

по формуле:

, ^оС/Вт

Определяем максимальное превышение температуры катушки и среднее превышение температуры обмотки.

Т.к полученное значение х<0, то тепловой поток направлен от сердечника к катушке и максимально нагретая область находится на каркасе, в этом случае необходимо определить тепловой поток катушка-сердечник по формуле:



Максимальное превышение температуры катушки определяем по формуле:

, а среднее превышение температуры катушки по формуле:

Оценка результатов расчета перегрева.

, ^оС,

где P_м - суммарные потери в меди обмоток, Вт

P_c - суммарные потери в стали сердечника, Вт

- перепад температуры (=7 ^оС)

S_серд - открытая поверхность сердечника трансформатора, см²

S_серд=S_{охл ст} + S_{охл б}=8025

S_обм - открытая поверхность обмоток трансформатора, см²

S_обм = S_{охл к}=17403

= Вт/ (см² град)

, ^оС

Температуры отличаются не более, чем на 15%.

45. Максимальная температура обмотки равна:



где -температура окружающей среды (=30 ^оС)

^оС

95<_макс<105, ^оС

Проверка результата и их корректировка.

Определяем отношение массы стали к массе меди, потерь в меди к потерям в стали:

;

Определение падения напряжения и КПД трансформатора.

Активные сопротивления обмоток.

а) при температуре 105 ^оС

r₁₀₅=

где =2,35- удельное сопротивление медного провода.

r₁=; r₂=

r₃=

r^/₂=r₂ ;r^/₃=r₃

индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.



где f - частота, Гц.

₁- число витков первичной обмотки

I_{1 -} номинальный ток первичной обмотки

E_в - ЭДС витка

h_Д - высота катушки, м

S_pi - площадь канала рассеяния обмотки

S_p1=157,8; S_p2=240,5; S_p3=0,27

;

Падения напряжения на обмотках при номинальной нагрузке.

;

;

=4303 ;; ;

;

Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной нагрузке трансформатора.



51. Напряжения на вторичных обмотках

Находим трансформатора по формуле

Выбор проводов для выводов обмоток.

В расчетном трансформаторе все выводы делаем обмоточной проволокой, на вторичной обмотке отводы делаем петлей.

Задание на намотку

Таблица 5

№	Провод	Число	Длина	Масса	Отвод	Прим.
		Витк.	Вит./сл	Слоев	намот.	меди
I
II
III

Таблица 6. Результаты расчетов обмоток

Наименование операции	Номер обмотки
и параметра	I	II	III
S, B*A	S1	S2=100	S3=40
U, B	U1=220	U2=250	U3=12.6
Ia, A	I1a=0.53	I1a=0.3	I3a=0.2
Ip, A	I1p=0.72	I2p=0.4	I3p=0
I, A	I1=0.8	I2=0.4	I2=3.17
j ср, A/mm2	j1=1.08 jСР=3.24	J2=0.92 jСР=2.76	j3=0.92 jСР=2.76
qрасч, mm2	I1/j1=0.25	I2/j2=0.14	I3/j3=1.15
qпр, mm2	qпр1=0.2552	qпр2=0.1521	qпр3=1.131
dиз пр, mm	dиз пр1=0.62	dиз пр2=0.48	dиз пр3=1.28
gпр, Г/М	gпр1=2.27	gпр2=1.35	gпр3=10,1
jфакт=I/qпр, A/mm2	jфакт1=3.14	jфакт2=2.63	jфакт3=2.8
Up макс=20.5 Ui	Up макс1=311	Up макс2=354	Up макс3=18
Uисп, кВ	Uисп1=0.9	Uисп2=1	Uисп3=0.4
hиз мс, mm	hиз мс1=0.12	hиз мс2=0.12	hиз мс3=0.12
hиз мо, mm	hиз мо1=0.24	hиз мо2=0.24	hиз мо3=0.24
Число витков,	1=1165	2=1463	3=74
Число витков в слое, сл	сл1=116	сл2=149	сл3=56
ky1 (осевой к-т укладки)	ky11=1.04	ky12=1.05	ky13=1.05
Число слоев Nсл=/сл	Nсл1=5	Nсл2=5	Nсл3=1
ky2 (радиальный к-т укладки)	ky21=1.06	ky22=1.07	ky23=1.05
, mm (радиальный р-р обм.)	1=3.3	2=2.67	3=1,15
kмо (к-т неплотности изол.)	kмо12=1,2	kмо23=1,25
Радиальный р-р всей кат., mm	акат=11,25	c-2акат=25-22.5=2.5
lср в, mm	lср в1=128,3	lср в2=149,3	lср в3=161.88
Gм=212.12x10-3, кг	Gм1=0.3	Gм2=0,2	Gм3=0,1
Pм=7.9, Вт	Pм1=8.81	Pм2=4,15	Pм3=2.35
r, Ом	r1=13764	r2=33747,6	r3=248.9
r', Ом	r'1=13764	r'2=21399.6	r'3=61689,8
I'i		I2=0.5	I3=0.2
I*I		I*2=0.625	I*3=0.06

Размещено на Allbest.ru

...