Решеточная составляющая термодинамических функций железа при постоянном давлении
Определение термодинамических функций при постоянном объеме или давлении в первом приближении. Определение соотношения между решеточной, электронной, магнитной составляющей энтальпии и энтропии для различных модификаций железа при постоянном давлении.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.05.2018 |
| Размер файла | 83,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
РЕШЕТОЧНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЖЕЛЕЗА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ
Н.А. Коноплин, В.Л. Прищеп
ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия
Практическое использование железа и его сплавов требует знания термодинамических и термических функций, их зависимости от температуры и других факторов равновесия. Термодинамические функции энтальпия H, энтропия S, свободная энергия G Гиббса и Гельмгольца складываются из ряда составляющих: обусловленных динамикой кристаллической решетки, электронной, магнитной и др.
Научный и практический интерес представляет оценка доли этих составляющих в суммарных значениях термодинамических функций. В практике широко используется дебаевское приближение, в соответствии с которым решеточная составляющая определяется при условии постоянства объема при температурной независимости характеристической функции D.
Существует, однако, необходимость перевода решеточной составляющей термодинамических функций из значений при постоянном объеме V в значения при постоянном давлении p.
При нормальном давлении железо существует в трех кристаллографических модификациях: - ОЦК при температурах 0-1189 К, - ГЦК (1189-1665 К), и - ОЦК (1665-1808 К), в которых доля решеточной составляющей термодинамических функций различна.
В таблице показано соотношение между решеточной, электронной и магнитной составляющей энтальпии H и энтропии S для различных модификаций железа при постоянном давлении. Значения магнитной составляющей указанных термодинамических функций для () модификации железа соответствуют данным работы [1], модификации - работы [2]. При этом H0 mag ()= - 8060 Дж/моль, H0 mag = - 670 Дж/моль.
Параметр Грюнайзера G решеточная (lat), электронная (el) и магнитная (mag) (составляющая этальпии H и энтропии S для () и модификаций железа в зависимости от температуры
Таблица 1
|
()-Fe |
-Fe |
||||||||||||||
|
G |
H, Дж/моль |
T, K |
G |
H, Дж/моль |
S, Дж/(моль К) |
||||||||||
|
lat. |
el. |
mag. |
lat. |
el. |
mag. |
lat. |
el. |
mag. |
lat. |
el. |
mag. |
||||
|
0 |
- |
0 |
0 |
8060 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
|
|
100 |
1,57 |
416 |
25 |
8059 |
5,91 |
0,49 |
0,01 |
2,12 |
605 |
17 |
- |
8,97 |
0,34 |
- |
|
|
200 |
1,54 |
2088 |
99 |
8045 |
17,36 |
0,99 |
0,10 |
- |
2567 |
67 |
- |
22,32 |
0,67 |
- |
|
|
300 |
1,76 |
4306 |
222 |
7991 |
26,17 |
1,48 |
0,32 |
- |
4927 |
151 |
- |
31,80 |
1,01 |
- |
|
|
400 |
1,86 |
6681 |
395 |
7846 |
33,02 |
1,98 |
0,72 |
- |
7452 |
268 |
0 |
39,08 |
1,34 |
3,81 |
|
|
500 |
1,98 |
9150 |
618 |
7553 |
38,51 |
2,47 |
1,37 |
- |
10061 |
419 |
0 |
44,90 |
1,66 |
3,81 |
|
|
600 |
2,03 |
11683 |
890 |
7046 |
43,22 |
2,97 |
2,29 |
- |
12737 |
603 |
0 |
49,79 |
2,01 |
3,81 |
|
|
700 |
2,01 |
14278 |
1211 |
6283 |
47,16 |
3,46 |
3,46 |
- |
15445 |
821 |
0 |
53,97 |
2,35 |
3,81 |
|
|
800 |
2,00 |
16914 |
1581 |
5258 |
50,70 |
3,95 |
4,83 |
- |
18246 |
1072 |
0 |
57,73 |
2,68 |
3,81 |
|
|
900 |
2,00 |
19678 |
2002 |
4011 |
53,86 |
4,45 |
6,29 |
- |
21102 |
1357 |
0 |
61,07 |
3,02 |
3,81 |
|
|
1000 |
1,99 |
22324 |
2471 |
2345 |
56,82 |
4,94 |
8,04 |
- |
23992 |
1675 |
0 |
64,23 |
3,35 |
3,81 |
|
|
1100 |
2,00 |
25101 |
2990 |
- |
59,39 |
5,44 |
- |
- |
26938 |
2027 |
0 |
66,92 |
3,69 |
3,81 |
|
|
1200 |
2,10 |
27904 |
3558 |
- |
61,88 |
5,93 |
- |
2,82 |
29956 |
2412 |
0 |
69,59 |
4,02 |
3,81 |
|
|
1300 |
2,07 |
30773 |
4176 |
- |
64,07 |
6,43 |
- |
- |
33033 |
2831 |
0 |
72,21 |
4,36 |
3,81 |
|
|
1400 |
2,07 |
33677 |
4843 |
- |
66,22 |
6,92 |
- |
- |
36172 |
3283 |
0 |
74,65 |
4,69 |
3,81 |
|
|
1500 |
2,09 |
36648 |
5560 |
- |
68,28 |
7,41 |
- |
- |
39371 |
3769 |
0 |
76,84 |
5,03 |
3,81 |
|
|
1600 |
2,10 |
39746 |
6326 |
- |
70,25 |
7,91 |
- |
- |
42637 |
4288 |
0 |
78,79 |
5,36 |
3,81 |
|
|
1700 |
2,12 |
42919 |
7141 |
- |
72,07 |
8,40 |
- |
- |
45948 |
4841 |
0 |
80,56 |
5,70 |
3,81 |
|
|
1800 |
2,14 |
46125 |
8006 |
- |
73,76 |
8,90 |
- |
- |
49340 |
5427 |
0 |
82,27 |
6,03 |
3,81 |
Решеточная составляющая термодинамических функций выражается через теплоемкость при постоянстве объема CV и при постоянстве давления Сp. Энтальпия , энтропия , свободная энергия , при этом различие теплоемкостей Cp-V= или относительное , где ш - параметр Грюнайзена для решеточной составляющей: .
Предполагается, что параметр Грюнайзена G, как и характеристическая температура Дебая D, не зависит от температуры. В действительности имеет место зависимость G и D от Т (см. таблицу и работы [3, 4]0, соответственно). Наличие температурной зависимости D и G, в отличие от их постоянства, определяется различием реального фононного спектра и дебаевского.
В практике при определении термодинамических функций при постоянном объеме или давлении в первом приближении используются постоянные значения D и G. Принимается, что характеристические температуры изоморфных и модификаций D ()=420 К, D =335 К. Постоянная Грюнайзена G ()=2,09, G =2,82. При более точных вычислениях используется действительная температурная зависимость значений G и D, указанная в таблице и работах [3, 4], соответственно. На рисунке приводятся экспериментальные значения теплоемкости Сp exp.(T), включающие все составляющие, рассчитанные значения Сp=CV lat.+Cel.+Cmag.+Cp-V, а также решеточные составляющие теплоемкостей Сp lat. и СV lat. для () и модификаций железа. Составляющая Cp-V определялась при учете температурной зависимости постоянной Грюнайзена G для () модификации и при постоянном значении G для -железа. Значения остальных составляющих теплоемкости соответствуют результатам работ [1, 5].
Рисунок 1
Экспериментальная теплоемкость Се.ехр. рассчитанная теплоемкость Ср и решеточная составляющая теплоемкости Сp lat. и СV lat. для () и модификаций железа.
термодинамический магнитный железо давление
Библиографический список
1. Сирота Н.Н., Коноплин Н.А.// Доклады АН. 2005.
2. Weiss R. J., Tauer K. J. // Phys. Rev.. 1956. V. 102. № 6. р.1490-1495.
3. Brockhouse B.N., Abou-Hetal H.E., Hallman E.D. // Solid State Comm. 1967. V. 5. p. 211-216.
4. Zarestky J., Stassis C. // Phys. Rev. B, 1987. V. 35. №9. p. 4500-4502.
5. Сирота Н.Н., Коноплин Н.А., Прищеп В.Л. //Известия ВУЗов. Черная металлургия. 2005. №2. С. 36-39.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование процесса, происходящего в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающей средой. Определение теплоёмкости тела при постоянном давлении и при постоянном объёме. Расчет разности между соседними отсчётами; показатель адиабаты.
лабораторная работа [58,2 K], добавлен 05.05.2015Виды теплоемкости и соотношение между теплоёмкостями при постоянном давлении и постоянном объеме. Расчет численного значения адиабаты в уравнении Пуассона для одноатомного и многоатомного газов. Теплоемкость в изотермическом и адиабатном процессах.
методичка [72,7 K], добавлен 05.06.2011Определение удельной и молярной теплоемкости. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Расчет теплоемкости газа, сохраняющего неизменным объем. Метод наименьших квадратов. Отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
лабораторная работа [42,3 K], добавлен 21.11.2013Расчет параметров состояния в контрольных точках цикла Брайтона без регенерации тепла. Изучение конца адиабатного процесса сжатия. Нахождение коэффициента теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении. Вычисление теплообменного аппарата.
курсовая работа [902,9 K], добавлен 01.04.2019Определение расхода смеси, ее средней молекулярной массы и газовой постоянной, плотности и удельного объема при постоянном давлении в интервале температур. Определение характера процесса (сжатие или расширение). Процесс подогрева воздуха в калорифере.
контрольная работа [404,8 K], добавлен 05.03.2015Устройство и принцип работы теплового газотурбинного двигателя, его схема, основные показатели во всех основных точках цикла. Способ превращения теплоты в работу. Определение термического коэффициента полезного действия через характеристики цикла.
курсовая работа [232,8 K], добавлен 17.01.2011Особенности и алгоритм определения теплоемкости газовой смеси (воздуха) методом калориметра при постоянном давлении. Процесс определения показателя адиабаты газовой смеси. Основные этапы проведения работы, оборудование и основные расчетные формулы.
лабораторная работа [315,4 K], добавлен 24.12.2012Уравнение состояния идеального газа, закон Бойля-Мариотта. Изотерма - график уравнения изотермического процесса. Изохорный процесс и его графики. Отношение объема газа к его температуре при постоянном давлении. Уравнение и графики изобарного процесса.
презентация [227,0 K], добавлен 18.05.2011Расчет параметров рабочего тела в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме. Анализ результатов для процесса сжатия. Значения температуры рабочего тела в отдельно взятых точках термодинамического цикла. Температура в произвольном положении поршня.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 23.11.2013- Термодинамические процессы. Определение работы и теплоты через термодинамические параметры состояния
Взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой; методы исследования основных термодинамических процессов, установление зависимости между основными параметрами состояния рабочего тела в ходе процесса; изменения энтальпии, энтропии.
реферат [215,5 K], добавлен 23.01.2012 Особенности выработки, распределения и потребления электроэнергии на постоянном и переменном токе. Способы ее передачи от электростанции к потребителям. История открытия и использования электричества, деятельность и роль знаменитых ученых в этой сфере.
реферат [183,4 K], добавлен 22.07.2013Расчет обмоточных данных и размеров катушки электромагнита при постоянном и переменном токе. Магнитная индукция в сердечнике, якоре и ярме. Напряженность поля в якоре, ярме и сердечнике электромагнита по кривой намагничивания. Число витков и ток катушки.
лабораторная работа [929,4 K], добавлен 12.01.2010Расчет магнитной индукции поля. Определение отношения магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля, частоты обращения электрона на второй орбите атома водорода, количества тепла при охлаждении газа при постоянном объёме.
контрольная работа [249,7 K], добавлен 16.01.2012Определение увеличение объема жидкости после ее нагрева при атмосферном давлении. Расчет величины и направления силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора. Определение скорости движения потока, давления при входе в насос.
контрольная работа [474,0 K], добавлен 17.03.2016Принцип работы тепловой электростанции. Идеальный и реальный термодинамический цикл. Изменение давления в зависимости от времени в камере сгорания. Обратимые термодинамические циклы газотурбинных двигателей. ГТУ с подводом теплоты при постоянном объеме.
контрольная работа [754,8 K], добавлен 30.11.2011Определение коэффициента теплопроводности воздуха при атмосферном давлении и разных температурах по теплоотдаче нагреваемой током нити в цилиндрическом сосуде. Особенности оценки зависимости теплопроводности воздуха от напряжения тока, заданного в цепи.
лабораторная работа [240,1 K], добавлен 11.03.2014Определение параметров газовой смеси для термодинамических процессов. Политропный процесс с различными показателями политропы. Конструктивный тепловой расчет теплообменного аппарата. Рекуперативный теплообменник с трубчатой поверхностью теплообмена.
курсовая работа [415,7 K], добавлен 19.12.2014Методика измерения магнитных свойств веществ в переменном и постоянном магнитном поле на примере магнитной жидкости. Исследование изменения магнитного потока, пронизывающего витки измерительной катушки при быстром извлечении из нее контейнера с образцом.
лабораторная работа [952,5 K], добавлен 26.08.2009Расчет термодинамических процессов и цикла, когда в качестве рабочего тела используется смесь идеальных газов. Основные составы газовых смесей. Уравнение Kлайперона для термодинамических процессов. Определение основных характеристик процессов цикла.
контрольная работа [463,2 K], добавлен 20.05.2012Направления термодинамических процессов. Состояние системы, детально охарактеризованное на уровне каждой частицы. Сущность эргодической гипотезы. Термодинамическое определении энтропии. Теорема Нернста или третье начало термодинамики. Тепловая машина.
презентация [1,7 M], добавлен 23.10.2013
