Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диссертация

на соискание академической степени магистра физики

Лазерный гетеродинный деформограф на основе газовых лазеров



Общая характеристика работы

деформограф лазер газовый излучение

Актуальность темы

Разработка и создание высокочувствительной автоматизированной лазерной аппаратуры для бесконтактного дистанционного измерения смещений и скоростей различных объектов будут всегда занимать в науке и технике актуальное значение, поскольку движение является основой многочисленных микро и макромасштабных процессов. Перспективность развития лазерного доплеровского метода определяется следующими его достоинствами: отсутствие возмущений, линейная связь измеряемой скорости с доплеровской разностью частот, широкий динамический диапазон измеряемых скоростей (более десяти порядков), высокое пространственное разрешение локальных измерений, высокое быстродействие, возможность автоматизации измерений и осуществления дистанционных измерений.

Степень изученности проблемы

Физика лазерного межмодового гетеродинирования недостаточно полно исследована, а ее применение для создания гетеродинного деформографа находится на стадии разработок.

Цель диссертационной работы

Изучение принципов действия, устройства и классификации газовых лазеров. Изучение функциональных основ и конструктивных особенностей лазерных гетеродинных деформографов. Определение путей улучшения стабильности измерений и оптимизации конструкции лазерных гетеродинных деформографов.

Для достижения этой цели были сформулированы следующие задачи:

1. Изучение газовых лазеров, их особенностей и преимуществ.

2. Анализ конструкции и принципов действия лазерных гетеродинных деформографов.

3. Исследование особенностей лазерного межмодового гетеродинирования.

4. Определение путей оптимизации функциональных основ конструкции лазерных гетеродинных деформографов.

Объекты и предмет исследования

В качестве объекта исследования был выбран лазерный гетеродинный деформограф, созданный на кафедре «Радиофизика и оптика» НУУз в г. Ташкенте, на основе двух гелий-неоновых лазеров с высокочастотной накачкой.

Методы исследования

Для решения поставленных задач и достижения цели были проведены работы по юстировке, отладке питания некоторых газовых лазеров; осуществлена сборка лабораторной установки; проведен спектральный и частотный анализ интерференции двух лазеров деформографа.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Принципы работы газовых лазеров, их особенности и преимущества перед другими видами лазеров.

2. Спектральный анализ биений двух гелий-неоновых лазеров деформо-графа.

3. Межмодовая интерференция и осуществление лазерного гетеродини-рования на основе одного лазера.

Научная новизна работы:

1. Определено, что метод фотосмешения частот двух лазерных излучателей позволяет отделить амплитудные флуктуации от фазовых и проводить прямые фазовые измерения.

2. Установлено, что точность измерений определяется стабильностью источника излучения и параметрами фотодетектирования.

3. Показано, что использование лазерных источников, возбуждаемых поперечным высокочастотным разрядом (ПВЧР) существенно уменьшают вес и габариты установки, а также упрощается получение одномодового и одночастотного режима генерации.

Научная практическая значимость исследования

1. Проведенные исследования показали, что существует возможность создания гетеродинного лазерного деформографа на основе одного лазера, излучающего две поперечные моды.

2. В ходе проведенных испытаний готового лазерного гетеродинного деформографа, собранного на кафедре «Радиофизика и оптика» НУУз, выявлены случаи межмодовых интерференций двух газовых лазеров на отличных от основной частоты биения частотах.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались: на семинарах кафедры физики, физико - математического факультета Анд ГУ и кафедры радиофизики и оптика НУУз.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 2 публикациях:

1. С.З. Зайнабидинов, Р.М. Хабибулин «Некоторые особенности физических принципов строения и работы газовых лазеров» Научный вестник АГУ, Андижан, 3/2013, сс 25-29.

2. С.З. Зайнабидинов, Р.М. Хабибулин, А.О. Курбанов, О. Парпиева «Устройство и принцип работы лазерного измерителя малых перемещений» Научный вестник АГУ, Андижан, 1/2014, сс 11-14.



1. Принцип действия лазеров

1.1 Вынужденное излучение

Вынужденное излучение - испускание электромагнитного излучения квантовыми системами под действием внешнего (вынуждающего) излучения; при вынужденном излучении частота, фаза, поляризация и направление распространения испущенной электромагнитной волны полностью совпадают с соответствующими характеристиками внешней волны. Вынужденное излучение принципиально отличается от спонтанного излучения, происходящего без внешних воздействий. Существование вынужденного излучения было постулировано А. Эйнштейном в 1916 при теоретическом анализе процессов теплового излучения с позиций квантовой теории и затем подтверждено экспериментально.

Вынужденное излучение - процесс, обратный поглощению: вероятности процессов вынужденного излучения и поглощения, определяемые Эйнштейна коэффициентами, равны, а испускаемый фотон ничем не отличается от вынуждающего, поэтому вынужденным излучением иногда называют отрицательным поглощением. В обычных условиях поглощение преобладает над вынужденным излучением, однако если в веществе имеется инверсия населённостей каких-либо двух уровней энергии, то при воздействии на него излучения с частотой, совпадающей с частотой квантового перехода между этими уровнями, вынужденное излучение преобладает над поглощением и его интенсивность может значительно превышать интенсивность спонтанного излучения[2].

1.2 Когерентность излучения

Накладывающиеся в пространстве волны называются взаимно когерентными, если разность их фаз в каждой точке постоянна во времени. При наложении взаимно когерентных волн возникает устойчивая интерференционная картина. Наряду с понятием взаимной когерентности волн используется понятие просто когерентности излучения. Различают когерентность временную и пространственную.

В точке B складываются колебания электромагнитного поля, возбужденные одной и той же точкой A излучателя, но прошедшие до точки наложения различные оптические пути

l_I = l₀ + l₁ и l_II = l₀ + l₂ + l₃

деформограф лазер газовый излучение

и затратившие на прохождение этих путей различное время

t_I = l_I/c и t_II = l_II/c,

где c - скорость света.

То есть в точке B складываются колебания поля, возбужденные одной точкой A источника, но в различные моменты времени с задержкой

Дt = t_II - t_I = (l_II - l_I)/c.

Если накладывающиеся на экране волны дают устойчивую интерференционную картину даже при большой оптической разности хода

Дl = l_II - l_I,

то есть при большой временной задержке Дt, то говорят, что излучение источника S имеет большую временнэю когерентность. Наибольшая оптическая разность хода Дl волн, испущенных одной точкой излучателя, при которой еще возможна их устойчивая интерференция, называется длиной когерентности излучения. Соответствующий временной интервал Дt = Дl/c называется временем когерентности. Временная когерентность снижается, если излучение немонохроматично, то есть содержит волны разных частот или если начальная фаза волны хаотически меняется со временем. Для белого света длина когерентности мала - порядка 1 мкм, для лазерного излучения может достигать нескольких километров.

Под пространственной когерентностью излучения понимают способность к интерференции волн, испущенных различными точками излучающей поверхности. Радиусом когерентности Дr (см. рис. 1б) называется наибольшее расстояние между точками C и D излучателя, дающими в равноудаленной от них точке E экрана N устойчивую интерференционную картину. Как правило, у лазеров радиус когерентности равен поперечному размеру пучка, в то время как у обычных источников составляет лишь доли микрометра[2].

1.3 Принцип излучения лазеров

В соответствии с основными положениями квантовой механики энергия структурных единиц вещества: атомов, ионов, молекул - может принимать только некоторые разрешенные значения. Совокупность этих разрешенных значений (энергетических уровней) образует энергетический спектр атома и изображается с помощью энергетической диаграммы (рис. 2).

При абсолютном нуле (Т = 0 К) все атомы вещества находятся в так называемом основном состоянии с наименьшей возможной энергией E₀. При T > 0 К часть атомов переходит в различные возбужденные состояния с энергиями E₁, E₂, E₃. Насёленностью N_i уровня E_i называется количество атомов в единице объема вещества, находящихся в состоянии с энергией E_i. В условиях термодинамического равновесия населённость уровней в соответствии с распределением Больцмана экспоненциально уменьшается с увеличением энергии:



, (1)

где N₀ - населённость уровня E₀, k - постоянная Больцмана.

Испускание и поглощение света в среде обусловлено переходами атомов среды из состояния с энергией E_n в состояние с другой энергией E_m. Такие переходы называются излучательными, так как они есть результат взаимодействия излучения и атомов. Если начальная энергия E_n больше конечной E_m (переход «сверху вниз»), то при излучательном переходе испускается квант электромагнитного излучения с энергией hн = E_n - E _m. Излучательный переход «снизу вверх» (E_n < E _m) происходит при поглощении кванта с энергией hн = E _m - E_n.

По А. Эйнштейну возможны два типа излучательных переходов. Во-первых, это спонтанные (самопроизвольные) переходы «сверху вниз».

Поскольку возможно множество различных спонтанных переходов (E₁ > E₀, E₂ > E₁, E₂ > E₀ и другие), а каждому из них соответствует своя частота испущенной волны, то возникающее в результате спонтанных переходов излучение немонохроматично. При этом фаза, направление распространения и поляризация волн, соответствующих излучаемым квантам, различны. Немонохроматическое, ненаправленное, неполяризованное излучение обычных источников, имеющее малую когерентность, обусловлено именно спонтанными переходами.

Во-вторых, между каждой парой уровней E_n и E_m (будем считать, что E_n > E_m) возможны вынужденные (индуцированные) переходы, вызываемые идущим сквозь вещество электромагнитным излучением, у которого энергия квантов удовлетворяет условию

hн = E_n - E _m. (2)



Если атом находился в состоянии с меньшей энергией E_m, то его вынужденный переход в состояние с энергией E_n сопровождается поглощением кванта (рис. 3б). Такие переходы «снизу вверх» являются причиной ослабления (поглощения) излучения в веществе.

Если атом находился на верхнем уровне E_n, то при вынужденном переходе на более низкий уровень E_m он отдает высвобождающуюся энергию в виде кванта hн = E_n - E _m (рис. 3в). Замечательной особенностью таких вынужденных переходов «сверху вниз» является то, что частота, фаза, направление распространения и поляризация испускаемой при этом волны такие же, как и у волны, вызвавшей этот переход. То есть при таких переходах происходит когерентное усиление излучения.

Для одной частицы вероятности вынужденных переходов E_n > E _m и E _m > E_n равны, но при термодинамическом равновесии населенность нижнего из уровней E_n и E _m больше, поэтому при прохождении сквозь вещество излучения с частотой, удовлетворяющей условию (2), вынужденные переходы «снизу вверх» происходят чаще, чем «сверху вниз», и поглощение излучения преобладает над усилением. Однако если среду привести в состояние инверсии (инверсной населенности), когда населенность хотя бы одного из верхних уровней (E_n) будет больше населенности хотя бы одного из нижних уровней (E_m), то усиление излучения с частотой н = (E_n - E _m)/h будет преобладать над поглощением. Среду с инверсной населенностью называют также активной. Такая среда представляет собой оптический квантовый усилитель (ОКУ), усиливающий свет указанной частоты, но не вырабатывающий его сам.

Чтобы превратить ОКУ в лазер, то есть источник, генератор излучения, активную среду помещают в оптический резонатор - систему отражателей, возвращающих в активную среду прошедшее сквозь нее излучение. Простейший резонатор - два плоских или слегка искривленных зеркала, параллельных друг другу, между которыми размещена активная среда. Затравкой излучения являются кванты, энергия которых удовлетворяет условию (2), возникающие в активной среде при спонтанных переходах E_n > E _m.

Пусть один из таких квантов движется вдоль оптической оси лазера. Проходя сквозь активную среду, он порождает несколько новых идентичных квантов, которые отражаются от зеркала, вновь проходят через активную среду, вызывая появление новых квантов, и опять отражаются от противоположного зеркала в активную среду. Одно из зеркал (выходное) делают частично прозрачным, и через него выходит когерентное лазерное излучение. Если усиление света в активной среде превысит потери из-за пропускания и поглощения света зеркалами и выхода квантов из светового пучка в результате дифракции, то система перейдет в режим генерации, длящийся до тех пор, пока поддерживается достаточный уровень инверсии.

Внутри резонатора из-за наложения волн, распространяющихся между зеркалами во встречных направлениях, возникает стоячая электромагнитная волна, для чего необходимо, чтобы на длине L резонатора укладывалось целое число длин полуволн:

L = n ? л/2, (3)

где n - целое число (обычно на длине оптического резонатора могут уложиться многие тысячи или миллионы длин полуволн).

Так как л = c/н, то из (3) следует, что в резонаторе могут существовать стоячие волны, частоты которых удовлетворяют условию

н_n = n • c/2L. (4)

Лазер генерирует волну с частотой н_n, которая наиболее близка к частоте

н = (E_n - E _m)/h (5)

(см. формулу (2)), на которой активная среда дает максимальное усиление.

В качестве активных сред используется множество веществ в различных агрегатных состояниях; для них разработан ряд методов получения инверсии: сортировка возбужденных и невозбужденных атомов, оптическая накачка и другие. Наиболее распространены газовые лазеры, а из них лазер на смеси гелия и неона. При электрическом разряде в этой смеси многие атомы гелия возбуждаются, причем один из возбужденных уровней гелия совпадает с одним из уровней неона. При столкновении возбужденных атомов гелия с атомами неона атомы гелия возвращаются в основное состояние, а атомы неона возбуждаются. При правильном подборе соотношения между гелием и неоном в результате описанного выше процесса большинство атомов неона оказываются возбужденными и образуют активную среду. Гелий-неоновый лазер может генерировать излучение на нескольких длинах волн. Наиболее часто оптический резонатор гелий-неонового лазера делают из зеркал, хорошо отражающих только красный свет, и в этом случае лазер генерирует красный свет с длиной волны л = 0,63 мкм[2].

Газовые лазеры отличаются наивысшей монохроматичностью и когерентностью, в силу чего они широко используются для оптических измерений, в голографии, для передачи информации. Но их мощность, как правило, сравнительно невелика. Так, выходная мощность большинства гелий-неоновых лазеров составляет несколько милливатт[20].

Рассмотрены общие принципы действия лазеров, раскрыто понятие вынужденного излучения, которое является основополагающим явлением физики, благодаря которому существует возможность создания лазеров.

Описаны понятия когерентности излучения, дана схема опыта по исследованию временной и пространственной когерентности излучения.

Раскрыты основные принципы и необходимые условия излучения лазеров, понятия спонтанного и вынужденного излучения, физика излучательных переходов, а также некоторые преимущества и недостатки газовых лазеров.



2. Устройство лазера

2.1 Активная среда в газовых лазерах

Активной средой газовых лазеров является совокупность возбуждённых частиц газа (атомов, молекул, ионов), обладающих инверсией населённостей. Это означает, что число частиц, «населяющих» более высокие уровни энергии, больше, чем число частиц, находящихся на более низких энергетических уровнях. В обычных условиях теплового равновесия имеет место обратная картина - населённость низших уровней больше, чем более высоких. В случае инверсии населённостей акты вынужденного испускания фотонов с энергией hн = Ев - Ен, сопровождающие вынужденный переход частиц с верхнего уровня Ев на нижний Ен, преобладают над актами поглощения этих фотонов. В результате этого активный газ может генерировать электромагнитное излучение частоты

или с длиной волны

Одна из особенностей газа (или смеси газов) - многообразие физических процессов, приводящих к его возбуждению и созданию в нём инверсии населённостей. Возбуждение активной среды излучением газоразрядных ламп, нашедшее широкое применение в твердотельных и жидкостных лазерах, мало эффективно для получения инверсии населённостей в газовых лазерах, т.к. газы обладают узкими линиями поглощения, а лампы излучают свет в широком интервале длин волн. В результате может быть использована только ничтожная часть мощности источника накачки. В подавляющем большинстве газовых лазеров инверсия населённостей создаётся в электрическом разряде (газоразрядные лазеры). Электроны, образующиеся в разряде, при столкновениях с частицами газа (электронный удар) возбуждают их, переводя на более высокие уровни энергии. Если время жизни частиц на верхнем уровне энергии больше, чем на нижнем, то в газе создаётся устойчивая инверсия населённостей. Возбуждение атомов и молекул электронным ударом является наиболее разработанным методом получения инверсии населённостей в газах. Метод электронного удара применим для возбуждения газовых лазеров как в непрерывном, так и в импульсном режимах.

Возбуждение электронным ударом удачно сочетается с др. механизмом возбуждения - передачей энергии, необходимой для возбуждения частиц одного сорта от частиц др. сорта при неупругих соударениях (резонансная передача возбуждения). Такая передача весьма эффективна при совпадении уровней энергии у частиц разного сорта.

В этих случаях создание активной среды происходит в два этапа: сначала электроны возбуждают частицы вспомогательного газа, затем эти частицы в процессе неупругих соударений с частицами рабочего газа передают им энергию. В результате этого населяется верхний лазерный уровень. Чтобы хорошо накапливалась энергия, верхний уровень энергии вспомогательного газа должен обладать большим собственным временем жизни. Именно по такой схеме осуществляется инверсия населённостей в гелий-неоновом лазере[22].

2.2 Система накачки

Одна из особенно привлекательных особенностей газовых систем состоит в многообразии различных процессов, которые можно использовать для образования и разрушения возбужденных состояний. Генерация получена в нескольких газовых системах, где возбуждение осуществлялось оптической накачкой, электронным ударом, передачей возбуждения при неупругих атомных столкновениях и диссоциацией молекул при столкновениях атомов и молекул. Существование многих механизмов возбуждения облегчает, изучение различных классов возбужденных состояний и в этом смысле очень важно для создания новых газовых лазеров. Однако существенное значение имеет и то обстоятельство, что большой набор способов возбуждения увеличивает число возможных методов экспериментирования с термодинамически неравновесными газовыми системами.

Из принципа детального равновесия следует, что вероятность r₁₂ процесса, в котором атом переходит с нижнего уровня Е₁ на более высокий уровень Е₂, связана с вероятностью обратного процесса r₂₁ соотношением

где b?1. Этот множитель по существу есть интеграл по энергетическому распределению частиц, взаимодействующих с рассматриваемыми атомами и вызывающих изменения населенностей уровней. Его точное значение зависит от распределения частиц по энергиям. Например, когда взаимодействуют атомы или электроны, имеющие максвелловское распределение по скоростям при температуре Т, то b представляет собой фактор Больцмана ехр[- (Е₂-Е₁)/kT]. В этих случаях очевидно, что если существует только один такой процесс и если система предоставлена самой себе, то она будет подходить к равновесию таким образом, что населенности уровней будут определяться распределением Больцмана с температурой Т взаимодействующих частиц. Аналогичный результат получится, если допустить, что при взаимодействии атома со светом энергия спонтанного излучения распределена по спектру в соответствии с законом Планка для температуры Т (в этом можно убедиться, применяя известное рассуждение Эйнштейна в обращенной форме).

Поскольку в системе, предоставленной самой себе, все эти процессы ведут к установлению теплового равновесия, возникает естественный вопрос: как же можно получить стационарную инверсию населенности? Ответ прост и заключается в том, что переход системы в равновесие в результате этих процессов происходит с разными скоростями и что правила отбора, в соответствии с которыми протекают эти процессы, весьма различны для разных классов уровней. Следовательно, можно создать такие условия, когда два механизма будут действовать в противоположных направлениях, так что система будет находиться в компромиссных стационарных условиях, когда ни один процесс не превалирует и когда населенность всех уровней или даже некоторых их групп нельзя охарактеризовать одной температурой. Достижению такого состояния в многоуровневых системах можно способствовать, если создать сильные отклонения от максвелловского распределения взаимодействующих частиц или применить источник весьма монохроматичного света (как, например, в системах с оптической накачкой) [5].

Очевидно, что именно благодаря существованию «обратного процесса» в каждом случае система стремится к тепловому равновесию. В той степени, в которой можно сформулировать какое-либо общее правило для создания инверсной населенности, представляется очевидным, что это правило должно включать в себя требование уменьшения эффективности «обратного процесса» на некотором этапе. Последнего можно достичь или сортируя атомы в пучке по состояниям, или позволяя излучению с некоторых уровней выходить через боковые стенки резонатора; или давая возможность атомам в определенных метастабильных состояниях диффундировать на стенки и там переходить в другое состояние, или, вообще говоря, обеспечивая в системе своего рода «сток» для энергии или частиц.

Этот «сток» может начинаться непосредственно с нижнего уровня генерируемого перехода, что обеспечивается дефокусирующим электрическим полем в первом мазере на пучке аммиака или спонтанным излучательным распадом в большинстве известных газовых лазеров. Последний метод требует применения прозрачных боковых стенок, резонатора с небольшим радиусом, а также низких давлений газа; возможно, что выполнение этих требований и приводит к обратной пропорциональной зависимости усиления от радиуса, получающейся в газоразрядных системах. Однако благодаря существованию большого количества процессов возбуждения «сток» в принципе можно удалить от нижнего уровня на несколько ступеней, что увеличивает число способов получения инверсии; вероятно, удаление «стока» могло бы привести даже к повышению генерируемой мощности из-за изменения радиальной зависимости усиления.

Шавлов и Таунс в первых предложениях лазеров на парах металлов ограничились системами, в которых верхний уровень возбуждался селективно оптическим методом и в которых инверсия должна была поддерживаться чисто излучательными механизмами релаксации. Одна из таких систем (цезий, возбуждаемый излучением гелия) до сих пор является единственной, в которой получена генерация при оптической накачке.

Применение газового разряда для получения «отрицательного коэффициента поглощения» было предложено В.А. Фабрикантом до появления работы Шавлова и Таунса. В.А. Фабрикант предложил систему, в которой обеднение нижнего уровня должно было происходить в результате неупругих столкновений с атомами или молекулами буферного газа. Впоследствии было предложено использование системы с разрядом в однокомпонентном газе, а также систем с разрядом в двухкомпонентном газе, где верхний уровень заселяется при передаче возбуждения с метастабильного уровня другого газа. Применение последней методики в случае системы гелий - неон привело к успешному созданию первого газового лазера[5].

Теоретические исследования инверсной населенности проведены для некоторых предельных случаев. Имеющаяся информация о процессах неупругого рассеяния и о вероятностях переходов в настоящее время недостаточно подробна, чтобы с помощью таких расчетов можно было получить практически полезные результаты или хотя бы проверить применимость некоторых использованных приближений. Допущение, что энергии электронов распределены по Максвеллу, принятое в работах, уже ставилось под сомнение. Например, представляется вероятным, что в гелий-ксеноновом лазере распределение электронов по энергиям не только не является максвелловским, но и средняя энергия электронов значительно превышает среднюю энергию возбужденных уровней ксенона. Поэтому предположение о том, что распределение Максвелла можно рассматривать как первое приближение к решению задачи, не является очевидным.

В общем случае, поскольку нужно получить состояние, сильно отклоняющееся от термодинамически равновесного, не удивительно, если бы оказалось, что оптимальные условия генерации не всегда имеет смысл описывать с помощью некоторой «температуры». Необходимость пренебрежения столь многими неупругими процессами второго порядка в перечисленных работах тоже, по-видимому, могла приводить к значительным ошибкам. Во всяком случае, с помощью этих методов анализа до сих пор не удалось предсказать, на каких переходах можно получить генерацию в газовом разряде, не говоря уже об определении оптимальных условий генерации[4].

1) Оптическая накачка

Хотя метод оптической накачки оказался весьма успешным для лазеров на твердых телах, тем не менее не столь очевидно, что он пригоден для возбуждения газовых систем. Основное различие в этом отношении между системами с твердыми телами и газами заключается в ширине спектра поглощения. Полосы поглощения твердых веществ весьма широки по сравнению даже с уширенными давлением и самообращенными линиями мощных ртутных ламп. Ширины же резонансных линий поглощения атомарных газов при низком давлении определяются главным образом эффектом Доплера и поэтому очень малы. Следовательно, линия излучения источника должна очень точно соответствовать линии поглощения возбуждаемого вещества. Сечения поглощения в центре линии поглощения, разумеется, очень велики, так что если можно подобрать совпадающие линии, то такое возбуждение будет весьма эффективным.

Этим методом можно возбуждать лишь уровни, имеющие четность, противоположную четности основного (поглощающего) состояния, так как возбужденное состояние должно быть связано с основным сильным дипольным переходом. Поскольку рабочий переход по определению является разрешенным, предыдущее требование означает, что в системах, где верхний уровень возбуждается непосредственно оптической накачкой, быстрое обеднение нижнего уровня этого перехода должно происходить без радиационного перехода в основное состояние. Вследствие чрезвычайно жестких требований к совпадению возбуждающей линии с линией поглощения наряду с дополнительными требованиями к скоростям релаксации рабочих уровней метод оптической накачки менее всего применим для возбуждения газовых лазеров. Дополнительная техническая трудность заключается в том, что резонансные линии многих газов находятся в вакуумном ультрафиолете, где из-за отсутствия достаточно хороших окон и зеркал нельзя применить внешний источник возбуждения[5].

2) Электронный удар

Электронный удар представляет собой наиболее общий из разработанных до сих пор методов получения инверсной населенности в газовых системах. Широкая область применимости этого метода обусловлена тем, что сечения возбуждения электронным ударом велики в широком интервале энергий выше пороговой (ДЕ - 1 - 100 эв). Однако электронным ударом могут возбуждаться уровни, грубо говоря того же класса, что и рассмотренные в предыдущем примере. Например, сечение возбуждения m-го уровня (исходный уровень - основной) в борновском приближении есть

где К-изменение волнового вектора налетающего электрона, а ш_m, ш₀ - волновые функции соответственно m-го возбужденного и основного состояний. Первый неисчезающий член в (7) пропорционален вероятности электрического дипольного перехода между основным и возбужденным состояниями атома. Поэтому максимальные сечения соответствуют оптически разрешенным переходам, и

Приближение (8) справедливо с большой точностью лишь в предельном случае, когда энергия электрона значительно превышает пороговую. Однако оказывается, что даже вблизи пороговой энергии еще сохраняется приблизительная пропорциональность между отношениями сечений и отношениями коэффициентов Эйнштейна А для уровней одной мультиплетности. Поэтому уровень, имеющий большую вероятность излучательного перехода в основное состояние, имеет пропорционально большее сечение возбуждения электронным ударом из основного состояния, и наоборот. По этой причине схемы генераторов, которые основаны на электронном возбуждении газа и в которых быстрое обеднение нижнего уровня должно происходить путем излучательного перехода на основной уровень, обречены на неудачу (такова, например, предложенная Сэндерсом схема с использованием чистого гелия). Иначе говоря, в силу каприза природы коэффициенты пропорциональности имеют такую величину, что на рабочем переходе происходит поглощение. Еще один недостаток систем такого рода заключается в том, что при давлениях, достаточных для поддержания разряда, происходит резонансный захват излучения, испускаемого при переходе в основное состояние[5].

Противоположный предельный случай представляют собой системы, где нижний уровень перехода быстро обедняется при излучательных переходах на любую группу неосновных уровней, а верхний уровень рабочего перехода оптически связан с основным. Такие системы, разумеется, идеальны для возбуждения электронным ударом и успешно применялись в генераторах с чистыми инертными газами (Ne, Аr, Кr, Хе). Благодаря обменному взаимодействию с электронами сечения возбуждения состояний со спином, отличающимся на ¹/₂ от спина основного состояния, при энергиях, близких к пороговым, могут также быть весьма велики. По этой причине большое количество состояний, имеющих ту же конфигурацию, что и «оптически связанный» уровень, могут также с заметной вероятностью возбуждаться электронным ударом в газовом разряде[5].

3) Неупругие столкновения атомов

Процессы столкновений типа

Х* + Y ->Y* + X + ДE,

в которых энергия возбуждения передается от состояния X* одного атома состоянию Y* другого, впервые теоретически изучены Ландау, Зинером и Штукельбергом. Самые последние вычисления проведены Бейтсом и др. Этот процесс можно рассматривать, основываясь на представлении о том, что на время столкновения из двух атомов образуется молекула. Подобный случай показан на рис. 4, где для такой молекулы изображена зависимость электронной потенциальной энергии U (R) от расстояния между ядрами R. Два атома сближаются с бесконечного расстояния (кривая X*, Y); при столкновении происходит переход на кривую X, Y*. Задачу о переходе можно решить, постулировав фиктивную точку пересечения (пунктирная область вблизи R₀) там, где кривые максимально сближаются. При этом, как можно показать, должно существовать некоторое взаимодействие двух молекулярных состояний, приводящее к отталкиванию кривых в точке R₀. Таким образом, первоначальная точка пересечения исчезает и возникает вероятность перехода между двумя кривыми, резко локализованная в R₀.

Молекулярные потенциальные кривые, иллюстрирующие передачу энергии возбуждения при столкновениях между атомами

Окончательный результат можно явно выразить через такие параметры, как величина R₀ и наклоны потенциальных кривых в фиктивной точке пересечения[5].

Трудность использования таких расчетов в практических задачах заключается, разумеется, в том, что ход потенциальных кривых обычно неизвестен. Теоретическое и экспериментальное исследование ряда частных случаев показало, что зависимость вероятности процессов типа (а) от разности энергий ДЕ между начальным и конечным состояниями имеет резко выраженный резонансный характер. Известно, что почти точному совпадению соответствуют весьма большие сечения (~10^-13 см²); умеренные сечения (~ рa₀²) получаются при разности энергий в несколько kT, а для разностей энергии, превышающих несколько десятых электронвольта, сечения становятся пренебрежимо малыми. Кроме того, сечения обычно максимальны при сохранении полного спина электронов, хотя известны случаи, когда сохранение спина совершенно не выполнялось, но сечения были большими. Как и в случае оптической накачки, рассматриваемый процесс чрезвычайно эффективен, когда имеется достаточно точное совпадение энергий (например, с метастабильным уровнем X*).

4) Передача возбуждения при диссоциации

Из-за сложности задачи о взаимодействии трех тел относительно мало теоретических исследований проводилось по столкновениям атомов с молекулами. Однако поскольку в реакциях типа

X* + Y₂ ->Y* + Y + Х + ДЕ

три частицы сохраняют энергию и импульс, сечения таких реакций могут быть сравнительно велики (~ 10^-15 см²) при разностях энергии ДЕ, приблизительно равных 1 или 2 эв. Реакцию (б) можно весьма приближенно рассматривать как вынужденный переход из основного состояния Y₂ молекулы в высоко расположенное состояние Y*₂, которое затем распадается.

Приближенное рассмотрение задачи проиллюстрировано на рис. 5, где изображены потенциальные кривые основного и возбужденного состояний (путь возбуждения показан большой стрелкой) в функции межъядерного расстояния R. Как показывают различные пунктирные кривые, в общем случае существует большое число возбужденных состояний молекулы, которые дают одни и те же продукты диссоциации. Поэтому при реакции (б) можно получить большой набор значений ДE в тех случаях, когда возбужденные уровни атома Y отстоят далеко друг от друга. Область, в которой для процесса возбуждения выполнялся бы принцип Франка - Кондона, заштрихована. Совсем не очевидно, насколько вообще принцип Франка - Кондона применим к реакции (б), поскольку продолжительности столкновений близки к типичным периодам колебаний. Однако экспериментально обнаружено, что для столкновений такого типа выполняется принцип Франка - Кондона, по крайней мере приблизительно. Вполне вероятно, что присутствие возбужденного состояния (X*) в нецентральных столкновениях можно грубо рассматривать как возмущение, не зависящее от межъядерного расстояния в молекуле Y₂. В последнем случае вероятность перехода примерно пропорциональна квадрату обменного интеграла и поэтому может быть выведена из квантовомеханической формулировки принципа Франка - Кондона. Реакции типа (б) используются для обеспечения селективной диссоциации в лазерах на смесях неон - кислород и аргон - кислород[5].

Молекулярные потенциальные кривые, иллюстрирующие процесс передачи возбуждения при диссоциации

Метастабильный атом X* передает энергию возбуждения молекуле Y₂, в результате чего Y₂ переходит в возбужденное состояние Y₂*. Молекула Y₂* диссоциирует с образованием возбужденного атома Y *. Пунктиром изображено семейство потенциальных кривых молекулярных состояний, которые дают одни и те же продукты диссоциации.

2.3 Оптический резонатор

Оптический резонатор - совокупность нескольких отражающих элементов, образующих открытый резонатор (в отличие от закрытых объёмных резонаторов, в диапазоне СВЧ), формирующих стоячую световую волну. Оптические резонаторы являются одним из основных элементов лазеров, обеспечивая обратную связь для взаимодействия лазерного излучения с активным элементом[21].

В оптическом диапазоне резонатор с размерами порядка длины волны не может быть применен в силу технологических трудностей и из-за резкого падения добротности; резонатор типа замкнутой металлической полости больших по сравнению с длиной волны размеров не может быть применен в силу высокой плотности его собственных колебаний, приводящих к потере резонансных свойств. Необходимы резонаторы с разреженным спектром собственных колебаний. Такими свойствами обладают открытые резонаторы, что и обуславливает их применение в оптическом диапазоне.

Свет многократно отражается, образуя стоячие волны с определенными резонансными частотами. Продольные моды отличаются, как правило, только частотой, в то время как поперечные моды имеют существенно различное распределение интенсивности в сечении луча. Наиболее часто используются оптические резонаторы, образованные двумя отражающими элементами, такими как зеркала или уголковые отражатели, и простейшим оптическим резонатором является интерферометр Фабри-Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал. Однако для лазеров случай двух плоских зеркал используется не очень часто, ввиду сложности юстировки. Используются резонаторы со сферическими зеркалами. Такие резонаторы отличаются фокусным расстоянием отражающих элементов и расстоянием между ними. Геометрические параметры резонатора выбираются исходя из требований устойчивости а также других факторов, таких как, например, формирование наименьшей перетяжки оптического луча или отсутствие фокальной точки внутри резонатора[21].

Оптические резонаторы обычно конструируются таким образом, чтобы иметь наиболее высокую добротность (порядка 10³-10⁹): свет должен отражаться максимальное количество раз, не затухая, поэтому ширина резонансных пиков очень мала по сравнению с частотой излучения лазера[23].

Моды резонатора

Свет в резонаторе многократно отражается от зеркал. Отраженные лучи интерферируют, что приводит к тому, что только определенные распределения полей на определенных частотах будут сохраняться в резонаторе, излучение на других частотах или с другим распределением будет подавлено за счет интерференции или быстро покинет резонатор. Распределения, которые повторяются при одном полном проходе резонатора являются наиболее стабильными и называются собственными модами или модами резонатора. Моды оптического резонатора подразделяют на две группы: продольные, отличающиеся частотой, и поперечные, которые отличаются как частотой, так и распределением поля в сечении пучка. Обычно основная поперечная мода представляет собой гауссовский пучок[22].

Исследования А. Фокса и Т. Ли в 1960-1961 гг. предоставили наглядную картину формирования собственных мод открытого резонатора методом рассмотрения изменений в распределении амплитуды и фазы первоначально плоской волны при ее многократных последовательных проходах через резонатор. Анализ Фокса и Ли, выполненный ими для открытых резонаторов типа интерферометра Фабри-Перо в нескольких геометрических конфигурациях (прямоугольные плоские зеркала, круглые плоские зеркала), а также для конфокальных сферических и параболических зеркал, привел к следующим выводам:

· Открытые резонаторы характеризуются дискретным набором колебательных мод.

· Однородные плоские волны не являются нормальными модами открытых резонаторов

· Электромагнитные волны, соответствующие собственным модам резонатора, почти полностью поперечны. Поэтому моды обозначаются символом ТЕМ.

· Моды более высокого порядка имеют более высокие дифракционные потери, чем основная мода.

· Для основной моды амплитуда поля сильно уменьшается к краям зеркала. Поэтому её дифракционные потери много меньше предсказываемых на основе представления об однородных плоских волнах и в реальных ситуациях пренебрежимо малы[21].

Типы резонаторов

Оптические резонаторы могут содержать большое количество отражающих и других элементов, но наиболее часто применяются двухзеркальные резонаторы, зеркала которых плоские или сферические. В зависимости от радиусов зеркал и их взаимного расположения выделяют следующие типы двухзеркальных резонаторов[1]:

· Плоскопараллельный () - так называемый резонатор Фабри-Перо. Широко используемой в лазерной технике разновидностью резонатора с плоскопараллельными зеркалами является резонатор с брегговскими отражателями, представляющими собой многослойные диэлектрические или полупроводниковые структуры.

· Конфокальный (). Конфокальный резонатор образован двумя одинаковыми сферическими зеркалами, оси и фокусные расстояния которых совпадают. Поле в таком резонаторе концентрируется около оси, что снижает дифракционные потери в таком резонаторе. Данный тип резонатора мало чувствителен к разъюстировке, однако объем активной области используется неэффективно.

· Полуконфокальный (). Полуконфокальный резонатор образован одним плоским и одним сферическим зеркалом, радиус кривизны которого равен удвоенной длине резонатора. По своим свойствам он аналогичен конфокальному резонатору с удвоенной длиной.

· Концентрический (). Концентрический резонатор образован двумя сферическими зеркалами, оси и центры кривизны которых совпадают. В таких резонаторах дифракционные потери для неаксиальных мод быстро возрастают, что используется для селекции мод.

· Полуконцентрический (). Образован одним сферическим зеркалом и одним плоским, по своим свойствам близок к концентрическому резонатору.

Устойчивость резонатора

Диаграмма устойчивости двухзеркальных резонаторов



Резонатор называется неустойчивым, когда произвольный луч, последовательно отражаясь от каждого из зеркал, удаляется на неограниченно большое расстояние от оси резонатора. Наоборот, резонатор, в котором луч остается в пределах ограниченной области, называется устойчивым. В резонаторе, образованном парой зеркал только для определенного диапазона значений длин резонатора и радиусов кривизны зеркал возможно выполнение условий обеспечивающих устойчивую локализацию света в резонаторе, в противном случае сечение пучка с каждым проходом будет увеличиваться, становясь больше размеров зеркал, и, в конечном итоге, будет потеряно[20].

Соотношение радиусов кривизны зеркал R₁, R₂ и оптической длины резонатора L для обеспечения устойчивости должно удовлетворять следующему соотношению:

Введя обозначения

,

удобно графически показать области устойчивости в координатах g_1, g₂. Тёмные области на рисунке отвечают значениям, при которых резонатор устойчив[3].

Кольцевые резонаторы

Кольцевой резонатор - оптический резонатор, в котором свет распространяется по замкнутой траектории в одном направлении. Объёмные кольцевые резонаторы состоят из трёх или более зеркал, ориентированных так, что свет последовательно отражается от каждого из них, совершая полный оборот. Кольцевые резонаторы находят широкое применение в лазерных гироскопах и лазерах[22].

Спектр лазерного излучения

1. Виды спектров.

На первый взгляд лазерный пучок кажется очень простым по своей структуре. Это практически одночастотное излучение, имеющее спектрально чистый цвет: He-Ne лазер имеет излучение красного цвета (633 нм), кадмиевый лазер излучает синий цвет (440 нм, аргоновый лазер излучает несколько линий в сине-зеленой области спектра (488 нм, 514 нм и др.), полупроводниковый лазер - красное излучение (650 нм) и т.д. На самом деле спектр излучения лазера имеет довольно сложную структуру и определяется двумя параметрами - спектром излучения рабочего вещества (для He-Ne лазера, например, это красная спектральная линия излучения неона, возбужденного электрическим разрядом) и резонансными явлениями в оптическом резонаторе лазера[20].

2. Спектр излучения в He-Ne лазере.

Спектр излучения лазера является монохроматическим, т.е. имеет очень узкую спектральную ширину, но, как видно из рисунка, он так же имеет сложную структуру.

Процесс формирования лазерного спектра рассмотрим на основе хорошо изученного He-Ne лазера. Исторически это был первый лазер непрерывного действия, работающий в видимом диапазоне спектра. Он был создан А. Джаваном в 1960 г.[21].

На рис. справа показаны энергетические уровни возбужденной смеси гелия и неона. Возбужденный атом гелия или неона - это атом, у которого один или несколько электронов внешней оболочки при столкновениях с электронами и ионами газового разряда переходят на более высокие энергетические уровни и в дальнейшем могут перейти на более низкий энергетический уровень или вернуться обратно, на нейтральный уровень, с испусканием светового кванта - фотона.

Возбуждение атомов производится электрическим током, проходящим через газовую смесь. Для He-Ne лазера это слаботоковый, тлеющий разряд (типичные токи разряда - 20-50 мА). Картина энергетических уровней и механизм излучения достаточно сложны даже для такого «классического» лазера, которым является He-Ne лазер, поэтому мы ограничимся рассмотрением только основных деталей этого процесса. Атомы гелия, возбужденные до уровня 2S при столкновениях с атомами неона передают им накопленную энергию, возбуждая их до уровня 5S (поэтому гелия в газовой смеси больше, чем неона). С уровня 5S электроны могут перейти на ряд более низких энергетических уровней. Нас интересует только переход 5S - 3P (оба уровня в действительности расщеплены на ряд подуровней из-за квантовой природы механизмов возбуждения и излучения). Длина волны излучения фотонов при этом переходе - 633 нм.

Отметим еще один важный факт, принципиально важный для получения когерентного излучения. При правильно подобранных пропорции гелия и неона, давлении смеси газов в трубке и величине разрядного тока электроны накапливаются на уровне 5S и их количество превышает количество электронов, находящихся на нижнем уровне 3P. Это явление называется инверсной заселенностью уровня. Однако, это пока еще не лазерное излучение. Это одна из спектральных линий в спектре излучения неона. Ширина спектральной линии зависит от нескольких причин, главные из которых: - конечная ширина энергетических уровней (5S и 3P), участвующих в излучении и определяемая квантовым принципом неопределенности, связанным со временем пребывания атомов неона в возбужденном состоянии, - уширение линии связанное с постоянным движением возбужденных частиц в разряде под воздействием электрического поля (так называемый эффект Доплера). С учетом этих факторов ширина линии (специалисты называют ее контуром рабочего перехода) равна примерно двум десятитысячным ангстрема. Для таких узких линий в расчетах удобнее использовать ее ширину в частотной области. Воспользуемся формулой перехода:

...