Расчет симметричных и несимметричных токов

Рисунок 3.1 Расчетная схема электрической системы

Рисунок 3.2 Расчетная схема этап 1

Рисунок 3.3 Расчетная схема этап 2

Рисунок 3.4 Расчетная схема этап 3

Рисунок 3.5 Расчетная схема этап 4

Рисунок 3.6 Расчетная схема этап 5

Рисунок 3.7 Расчетная схема этап 6

Рассчитаем действующие значения периодической составляющей тока для начального момента времени t=0:

кА.

3.2 Расчет действующего значения периодической составляющей тока для произвольного момента времени t=0,1

Для произвольного момента времени решаем задачу методом расчетных кривых.

Этот метод используется, когда задача ограничена нахождением тока в месте короткого замыкания или остаточного напряжения непосредственно за аварийной ветвью.

Для заданной расчетной электрической системы состав схему замещения, в которой генераторы учитываются своими сверхпереходными сопротивлениями , ЭДС не указываются.

Нагрузки в схеме замещения не учитываются за исключением мощной нагрузки, подключенной к шинам, где произошло КЗ.

Расчет производится по индивидуальному изменению т.к. исходная расчетная схема содержит генераторы, находящиеся не в одинаковых условиях относительно места КЗ и систему большой мощности. При этом достаточно выделить две группы источников питания:

1)генератор G1;

2)систему и генератор G2.

Воспользовавшись результатами преобразования задачи 2.1, возьмем за основу преобразованную схему. Получим схему замещения, представленную на рисунке 3.8:

Рисунок 3.8 Расчетная схема электрической системы

Преобразование схемы замещения проводим таким образом, чтобы определить результирующее сопротивление до точки КЗ от каждого источника.

Этапы преобразований приведены на рисунках ниже.

Рисунок 3.9 Расчетная схема этап 1

Рисунок 3.10 Расчетная схема этап 2

Находим результирующее сопротивление лучей, для этого находим результирующее сопротивление и коэффициент токораспределения по формулам 3.1, 3.2 и 3.3 соответственно:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Приводим полученные результирующие значения сопротивлений ветвей к номинальным условиям, т.е. определяем расчетные сопротивления по формуле:

,(3.1)

где-результирующие сопротивление луча;

-суммарная мощность мощность i-й группы источников
питания, МВ?А;

,

По соответствующим расчетным кривым (рис.3.3, 3.4.) [1] (приводим нумерацию рис. и лит. Источник) для заданного момента времени t и по найденным определяем относительные значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника .

Для t=0,1 c.

Вычисляем значения периодической составляющей тока КЗ t = 0,1 от каждого источника в кА по формуле:

,(3.2)

где-относительные значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника;

-суммарная мощность мощность i-й группы источниковпитания, МВ?А;

-базовое напряжение.

Ток от системы не затухает и для любого момента времени определяем по формуле:

,(2.3)

Полный периодический ток кз находим путем сложения токов ветвей, кА

Для проверки расчета аналитическим методом так же используем метод расчетных кривых для t=0:

Вычисляем значения периодической составляющей тока КЗ t = 0 от каждого источника в кА по формуле 2.2:

Полный периодический ток кз находим путем сложения токов лучей:

Расчет тока короткого замыкания можно считать верным если расхождение полного тока короткого замыкания рассчитанного аналитическим методом и методом расчетных кривых не превышает 10%. В данном варианте расхождение составляет 0,8%, что можно считать в допустимом переделе и расчет двух методов верным.

3.3 Расчет мгновенного значение апериодической составляющей тока кз для заданного момента времени

Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ.

Это справедливо при следующих условиях:

1) активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно расчетной точки КЗ значительно меньше индуктивной составляющей, вследствие чего активной составляющей можно пренебречь;

2) ток в ветви до КЗ отсутствовал (ветвь КЗ не нагружена);

3) напряжение сети к моменту возникновения КЗ проходит через ноль.

Составим схему замещения, в которую все элементы вводятся своими активными сопротивлениями. Величины этих сопротивлений находятся по известному индуктивному сопротивлению элемента и отношению , взятому из табл. 3.2. [1].

Схема замещения будет иметь вид

Рисунок 3.13 Схема замещения схемы со своими активными сопротивлениями

Преобразование схемы замещения проводим таким образом, чтобы определить результирующее сопротивление до точки КЗ от каждого источника.

Этапы преобразования схемы приведены ниже на рисунках ниже.

Рисунок 2.14 Первый этап преобразования

Рисунок 3.15 Второй этап преобразования

Рисунок 3.16 Третий этап преобразования

Рисунок 3.17 Четвертый этап преобразования

После преобразования схемы рассчитаем постоянную времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания для каждого луча по формуле:

,(3.4)

где-круговая частота, равная 314 1/с;

-результирующее реактивное сопротивление ветви ( рассчитанное в разделе 3.2)

-результирующее активное сопротивление луча.

,

,

.

Расчитаем мгновенное и действующее значение ударного тока.

После преобразования схемы замещения все источники электрической энергии находятся примерно в одинаковых условиях относительно точки короткого замыкания и величины мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ можно определить по формуле:

,кА(3.5)

где-ударный коефициент;

-периодический ток лучей.

Для расчета ударного тока необходимо рассчитать ударный коэффициент по формуле

,(3.6)

где-постоянную времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания;

Расчитаем ударный коэффициент для каждого луча

,

,

.

После расчета ударного коэффициента рассчитаем действующее значение ударного тока по формуле 3.5:

кА,

кА,

кА,

Расчет мгновенного значения ударного тока КЗ определяется как сумма соответствующих токов всех лучей

кА,

Следует иметь ввиду, что действующее значение ударного тока КЗ не есть сумма соответствующих токов по ветвям. Этот ток определяется, как среднеквадратичное значение по формуле:

кА(3.7)

где-периодический ток луча,

-апериодический ток луча.

Найдем апериодический ток лучей по формуле:

,кА(3.8)

где - ударный коефициент;

- периодический ток лучей.

Найдем действующее значение ударного тока короткого замыкания по формуле 3.7:

Рассчитаем апериодическую составляющую при t₂ = 0,1c., по формуле:

,кА(3.9)

где-постоянную времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания;

- периодический ток лучей

кА,

кА,

кА.

Апериодический ток короткого замыкания при t₂=0,1c., находим как сумму апериодических составляющих лучей:

кА,

Полученные результаты из п. 3.1, 3,2, занесем в таблицу 3.1 для наглядного восприятия результатов и сравнения их между собой, так же можно сделать выводы а характере изменения действующего значения периодической составляющей тока КЗ в функции времени.

Таблица 3.1

Результаты вычилений переодических составляющих тока КЗ

4. Расчет тока несимметричного короткого замыкания в точке К₅

При расчете несимметричного КЗ применяется метод симметричных составляющих. Исходя из правила эквивалентности прямой последовательности, при расчете несимметричного КЗ, можно применять все методы расчета трехфазного КЗ.

Если задача расчета ограничивается определением тока и напряжения в месте КЗ для момента времени t₁ = 0 с, то рекомендуется применять аналитический метод расчета с использованием известных способов преобразования схем, если для произвольного момента времени t применяют метод типовых кривых. Если необходимо определить токи и напряжения для произвольных моментов времени в местах, удаленных от точки КЗ, то применяют метод спрямленных характеристик.

Основные допущения, принятые при расчете симметричного короткого замыкания остаются. Составление схемы замещения и расчет параметров схемы замещения осуществляется, как описано в п.3.2 и п.3.3.

Значения сопротивлений некоторых элементов, выраженные через сопротивления прямой последовательности приведены в табл. 4.2 [2].

4.1 Расчет прямой последовательности

Составим расчетную схему для расчета прямой последовательности

Рисунок 4.1 Расчетная схема замещения прямой последовательности

Сворачиваем схему аналогично как и в предыдущих расчетах.

Рисунок 4.2 Первый этап

Рисунок 4.3 Второй этап

Рисунок 4.4 Четвертый этап

4.2 Расчет обратной последовательности

Схема замещения обратной последовательности по своей конфигурации аналогична схеме замещения прямой последовательности, но в ней отсутствуют источники ЭДС и сопротивление генератора принимается равное , а в приближенных расчетах .

Расчет сопротивления генератора находим по формуле:

(4.1)

где-приведенное сопротивление генератора,

-базовая мощность,

-номинальная мощность генератора.

Составим расчетную схему.

Рисунок 4.5 Расчетная схема замещения обратной последовательности

Рисунок 4.6 Первый этап

Рисунок 4.7 Второй этап

4.3 Расчет нулевой последовательности

При составлении схемы необходимо руководствоваться следующим: в схему замещения не вводится трансформатор и следующие за ним элементы, если обмотка трансформатора со стороны точки КЗ соединена в треугольник или в звезду с незаземленной нейтралью. Схема замещения заканчивается трансформатором, если его обмотка соединена по схеме , причем обмотка, соединенная в звезду с заземленной нейтралью обращена в сторону точки КЗ. Так как у нас двухфазное КЗ то у нас в сети не будут протекать токи нулевой последовательности.

4.4 Расчет тока прямой последовательности для двухвазного короткого замыкания

Определим ток прямой последовательности особой фазы в точке КЗ по формуле:

(4.3)

где - результирующее сопротивление прямой последовательности,

-результирующее ЭДС прямой последовательности,

- дополнительное индуктивное сопротивление. Выражения для вычисления для различных видов КЗ приведены в табл. 4.2 [6].

Расчитаем ток прямой последовательности для однофазного кортокого замыкания

Переведем из относительных едениц в именнованные путем умноження на базовый ток. Базовый ток расчитываем по формуле 2.13

кА.

Далее умножим базовый ток на ток прямой последовательности в относительных еденицах по формуле:

,кА(4.4)

где - однофазный ток короткого замикания в относительных деницах,

- базовый ток, кА,

,кА.

Определим модель тока поврежденной фазы по формуле:

,кА(4.5)

где-коэффициент, показывающий во сколько раз ток поврежденной фазы в месте КЗ больше тока прямой последовательности особой фазы, значения коэффициентов для различных видов КЗ приведены в табл. 4.2 [6].

-ток прямой последовательности особой фазы, кА.

кА.

Найдем напряжения прямой, и обратной последовательности по формулам из таблице 4.3 [6]

,кВ(4.6)

,кВ(4.7)

где-сопротивление обратной последовательности

-ток прямой последовательности особой фазы, кА.

кВ,

кВ,

Для того чтобы найти токи и напряжения в других фазах. Для двухфазного КЗ запишем соотношения между фазами при двухфазном КЗ.

Нарисуем векторные диаграммы током и напряжений при однофазном КЗ.

Масштаб для векторной диаграммы тока 4см - 3,1 кА;

Рисунок 4.11 Векторная диаграмма токов при двухфазном кз

Масштаб для векторной диаграммы напряжения 4см - 0,07 кВ;

Рисунок 4.12 Векторная диаграмма напряжений при двухфазном кз

4.5 Расчет действующего значения периодической составляющей тока в указанном сечении F_n-F_n и напряжения в указанной точке М_n для момента времени t₄

Расчет действующего значения периодической составляющей тока в сечении F_n-F_n и напряжения в точке М_n необходимо вести в следующем порядке:

1) Найти симметричные составляющие токов в сечении F_n-F_n и симметричные составляющие напряжений в точке M_n, разворачивая поочередно схемы прямой, обратной последовательности.

При разворачивании схем замещения необходимо учитывать схемы соединения обмоток трансформаторов.

Если трансформатор, за которым расположено сечение F_n-F_n (точка M_n) от точки КЗ, имеет схему соединения обмоток - 11, то векторы тока (напряжения) прямой последовательности должны быть повернуты на 30⁰ против хода часовой стрелки, а векторы тока (напряжения) обратной последовательности - на 30⁰ по ходу часовой стрелки.

2) Найти фазные токи в сечении F_n-F_n и фазные напряжения в точке M_n, просуммировав комплексы симметричных составляющих токов и напряжений.

Рисунок 4.13 Расчетная схема

Найдем напряжение в точке М, для этого найдем ток в ветвях первого генератора, и после найдем падение напряжения прямой и обратной последовательности на этом сопротивлении. Так же прищавим это падение напряжения к напряжению прямой и обратной последовательности в точке кз соответственно. Расчитаем токи прямой и обратной последовательности по формулам:

,(4.9)

Для расчета обратной последовательности необходимо взять х₁ из п. 4.2

,(4.10)

Расчитаем падение напряжения прямой и обратной последовательности в точке М по формулам:

,(4.11)

,(4.12)

,(4.13)

,(4.14)

Находим ток в сечении F-F:

,(4.15)

,(4.16)

Построим векторные диаграммы токов и напряжений в сечении F-F и точки М.

Масштаб напряжения 4см - 0,1

Рисунок 4.14 Векторная диаграмма напряжения в точке М

Масштаб тока 1см - 4,75

Рисунок 4.15 Векторная диаграмма токов в сечении F-F

Вывод

В данной курсовой работе были рассмотрены два типа коротких замыканий: трехфазное и двухфазное.

В первом разделе было исследовано трехфазное замыкание на шинах генератора 20 кВ. Исходная схема замещения путем преобразований была приведена к результирующей.

Используя закон Ома, было рассчитано действующее значение периодической составляющей тока для начального момента времени t=0; действующее значение периодической составляющей тока для произвольного момента времени t=0,1; расчитано мгновенное значение апериодической составляющей тока кз для заданного момента времени и действующее значение ударного тока короткого замыкания.

Далее было рассмотрено двухфазное замыкание. В соответствии с методом симметричных составляющих были составлены схемы замещения прямой, обратной последовательностей и определены результирующие реактивности для всех двух последовательностей. Так же были определены токи и напряжения всех фаз и построены соответствующие векторные диаграммы.

Анализ векторных диаграмм показывает, что в аварийных фазах напряжение меньше напряжения неповрежденной фазы в 2 раза, и сами диаграммы являются деформированными.

Список литературы

1. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть станций и подстанций / Б.Н. Неклепаев, И.П. Крючков. М.: Энергоатомиздат, 1989. 606 с.

2. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах / С.А.Ульянов. М.: Энергия, 1970. 520 с.

3. Рожкова Л.Д., Козулин В.С. Электрооборудование станций и подстанций / Л.Д.Рожкова. М.: Энергоатомиздат, 1987. 648 с.

4. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования: учеб. Пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.П. Крючков, Б.Н. Неклепаев, В.А. Старшинов и др.; под ред. И.П. Корючкова и В.А. Старшинова. 2-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 416 с.

5. Винославский В.Н. Переходные процессы в системах электроснабжения / В.Н. Винославский, Г.Г. Пивняк, Л.И. Несен и др. К.: Высш. шк., 1989. 422 с.

6. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования / под ред. Б.Н. Неклепаева. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. 144 с.

Размещено на Allbest.ru