Влияние фракционного состава модификатора на его усвоение расплавом чугуна с учётом кинетики процесса растворения

Размещено на http://www.allbest.ru

ВЛИЯНИЕ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА МОДИФИКАТОРА НА ЕГО УСВОЕНИЕ РАСПЛАВОМ ЧУГУНА С УЧЁТОМ КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА РАСТВОРЕНИЯ

Д.А. Болдырев

Приведены результаты теоретического исследования влияния дисперсности модификатора при вермикуляризирующей обработке расплава чугуна в реакционной камере литейной формы с использованием математической постановки задачи для плоского кристалла.

Ключевые слова: ЧВГ, внутриформенное модифицирование, распределительный вал, усвоение модификатора, фракционный состав.

дисперсность чугун кристалл модификатор расплав

The results of the theoretical researches on a modifier dispersity influence at cast iron melt vermiculiting working in a reaction chamber of a mold with the use of mathematical target setting for a flat crystal are shown.

Key words: intra-form modification, cam shaft, modifier assimilation, fraction composition.

Введение

Одной из основополагающих проблем материаловедения и литейного производства является создание определённых воздействий на жидкий кристаллизующийся сплав, обеспечивающих протекание его объёмной кристаллизации сплава с получением плотной, мелкозернистой и гомогенной структуры в твёрдом состоянии и ряда специальных свойств.

Универсальным, относительно дешёвым, технологически гибким и высокоэффективным методом управления структурой кристаллизующегося сплава является модифицирование. В широком смысле под модифицированием понимается ввод в расплавленный металл на определённых технологических этапах цикла «плавка - разливка» различных веществ (модификаторов) в виде сплавов или смесей, обеспечивающих появление в расплавленном металле дополнительных центров кристаллизации, позволяющих решить задачу получения плотной, мелкозернистой и гомогенной структуры сплава в твёрдом состоянии.

Если влияние химического состава модификаторов и лигатур определяет их назначение и эффективность [1; 2], то влияние фракционного состава модификатора определяется прежде всего производственным опытом исходя из времени так называемой живучести модификатора в расплаве чугуна.

Малая длительность активности (живучести) модификатора в расплаве приводит к необходимости сокращения времени между моментом введения модификатора в расплав и завершением процесса заполнения формы. С этой точки зрения внутриформенное модифицирование по своим особенностям является наиболее удачным решением поставленной задачи. При этом модифицирование чугуна в форме выгодно отличается от введения модификатора в чашу или непосредственно в стояк сокращением времени пребывания его в расплаве до начала кристаллизации: в самом деле, поток расплава попадает в реакционную камеру, заполненную модификатором, лишь после прохождения стояка. Однако процесс растворения фракционированного модификатора является весьма непредсказуемым. Это нетрудно понять, оценивая особенности взаимодействия потока расплава чугуна с частицами модификатора различного размера и формы. Струя расплава чугуна, ввиду особенностей литниковых каналов, перемещается на отдельных участках внутри формы в турбулентном режиме. Протекая через реакционную камеру, поток расплава чугуна избирательно захватывает отдельные фракции модификатора. При этом мелкие частицы растворяются в пределах камеры, а более крупные, не успевая раствориться, выносятся в литниковый канал и заполняют полость формы, занятую отливками, через питатели определённого сечения. Соотношение размеров крупных и мелких фракций модификатора существенно влияет на степень насыщения им потока расплава чугуна. Очевидно, что первые порции расплава чугуна будут в большей степени модифицированы, чем более поздние. В идеальном случае однородность расплава чугуна, поступающего в литейную форму, достигается синхронизацией размеров и количества фракций со временем пребывания их в расплаве до момента начала заполнения полости, занятой отливками. Однако эта задача труднорешаема теоретически и нереализуема практически. Для исключения возможности попадания в отливку нерастворённых фракций модификатора на практике применяются пенокерамические фильтры с регламентируемой пропускной способностью, определяемой размером ячеек в фильтре.

Таким образом, из изложенного следует, что при внутриформенном модифицировании наблюдается недостаточное перемешивание расплава модифицированного чугуна, поступающего в полость литейной формы, занятую отливками, вследствие её заполнения потоком расплава чугуна неодинаковой насыщенности модификатором в различные промежутки времени. С одной стороны, это связано с разнотолщинностью отливок, а с другой - с разноудалённостью отливок от стояка. Соответственно по структуре и свойствам отливки будут отличаться друг от друга. Однако в отработанном технологическом процессе это различие должно быть минимальным. При этом конечные свойства отливок определяются следующими факторами: температурой заливаемого металла, размерами и распределением фракций модификатора, объёмом и формой реакционной камеры, гидравлическим сопротивлением фильтра и его возможностью удерживать отдельные фракции модификатора до полного растворения крупных частиц к моменту завершения заполнения литейной формы.

1. Влияние размеров фракции модификатора на его растворимость в расплаве чугуна

Очевидно, что крупные частицы модификатора по сравнению с мелкими при той же массе характеризуются относительно небольшой площадью поверхности. Однако в условиях отсутствия выноса частиц из реакционной камеры первые порции металла будут в большей степени насыщены модификатором, чему способствует наполненность реакционной камеры его частицами, так как общая площадь соприкосновения расплава чугуна с модификатором весьма значительна. В дальнейшем при протекании расплава чугуна через реакционную камеру после первоначального выноса из неё некоторой доли частиц насыщенность потока расплава чугуна модификатором закономерно снижается. Таким образом, более мелкие частицы модификатора растворяются в потоке расплава чугуна быстрее крупных за счёт более развитой общей поверхности и меньшей толщины расплавляемого слоя.

Сделаем простейшие количественные выкладки. Пусть имеются 2 навески модификатора одинаковой массы М, но разного диаметра. При этом диаметр крупных фракций в n раз больше диаметра мелких. Тогда, учитывая одинаковую массу навесок, получим

(1)

где Н_к и Н_m - число крупных и мелких частиц; б - коэффициент формы; г - плотность.

Из выражения (1) имеем

Общая поверхность крупных и мелких фракций составляет соответственно

(2)

Разделив S_m на S_k, получим из (2)

Таким образом, площадь мелких частиц в n раз больше площади крупных. Поэтому насыщение потока расплава чугуна мелкофракционным модификатором будет в n раз больше по сравнению с крупнофракционным. Следовательно, при одинаковых параметрах заполнения формы (расхода расплава) концентрация модификатора в расплаве чугуна будет больше при использовании мелкофракционного модификатора.

Для оценки времени полного растворения частицы модификатора в струе расплава чугуна примем, что более высокую растворимость имеет ранее прогретая до температуры плавления частица. Из теории теплопроводности известно, что глубина д проникновения плоского потока тепла за время t определяется формулой

где а - коэффициент температуропроводности материала частицы.

Для крупных и мелких частиц имеем

(3)

С учётом (3) моменты прогрева крупных и мелких частиц на всю глубину определятся как

Время прогрева t зависит от формы частицы. Так, соотношение t для пластины (t₁), цилиндра (t₂) и шара (t₃) составляет t₁:t₂:t₃ = 3: 1,5 : 1.

Если допустить, что температурное поле будет эквидистантно до полного растворения частицы, то моменты расплавления частиц разных размеров будут ориентировочно связаны соотношением

(4)

Из формулы (4) вытекает, что если диаметр мелкой фракции в n раз меньше диаметра крупной, то мелкая фракция будет растворяться в n² раз быстрее.

Наиболее типична ситуация, когда в реакционной камере находится разнофракционный модификатор. В данном случае возможны различные сценарии насыщения расплава чугуна модификатором в процессе его протекания через реакционную камеру. Мелкие фракции модификатора растворяются в потоке расплава чугуна непосредственно в реакционной камере. Более крупные частицы модификатора либо полностью расплавляются, либо достигают размеров, меньших, чем отверстия в фильтре, и увлекаются через него. Очевидно, что в этом случае первые порции металла, поступающие в литейную форму, будут более концентрационно насыщены модификатором, чем более поздние, и это расхождение будет тем более выраженным, чем больше доля мелкой фракции модификатора.

Если частицы модификатора настолько крупны, что за время прохождения струи расплава чугуна через реакционную камеру не успевают раствориться и достигают фильтра, не проникая через него из-за малого размера ячеек, то первые порции металла будут недостаточно модифицированными. На более поздней стадии, когда диаметр частиц станет меньше ячеек фильтра, начнется насыщение расплава модификатором. Соотношение модифицированных и немодифицированных порций расплава чугуна зависит от размера частиц модификатора и размера ячеек фильтра. Важнейшими характеристиками, обеспечивающими однородность отливок, являются: степень перегрева металла, удельная теплота растворения q модификатора, диффузионные характеристики активных модифицирующих элементов в модификаторе, характер течения расплава чугуна через отдельные каналы формы.

2. Кинетические аспекты процесса растворения частицы модификатора в расплаве чугуна

Математическая постановка задачи для плоского кристалла представлена ниже.

Пусть в области х > 0 находится твёрдый кристалл с нулевой начальной температурой (t = 0), а при t > 0 плоскость х = 0 поддерживается при температуре плавления V > Т_1, где Т₁(х,t) - температура в области х > 0. Обозначим теплофизические параметры в области твёрдой фазы (х > 0) индексом 1, а в области жидкой фазы (х < 0) - индексом 2. Так, для области х > 0 имеем: л₁ и а₁ коэффициенты тепло- и температуропроводности, г₁ плотность, с₁ - удельная теплоёмкость, Т₁ - температура. Для х < 0 то же, но с индексом 2.

Уравнения теплопроводности имеют вид

Условие на границе плавления (х = Х):

где L - тепловой эффект реакции (тепло, поглощаемое в единицу времени в единице объёма в процессе плавления).

Здесь в первом приближении принято, что тепло поглощается на гипотетической линии х = Х в момент достижения температуры Т₀. Иначе, справедливо равенство

Решение указанной задачи известно как решение задачи Неймана [3]:

(5)

Число е является корнем уравнения

(6)

где,

Нетрудно видеть, что в начальный момент (при t = 0) во всей области х < 0, занятой жидкостью, Т₂ = V. Затем вследствие контакта с частицами модификатора температурное поле расплава меняется в соответствии с формулой (5). Очевидно, что в начальный момент соприкосновения расплава чугуна с модификатором его температура понизится, а после начала расплавления в контактной зоне начнется прогрев расплава.

Кинетика растворения частицы модификатора подчиняется уравнению

откуда

Для частицы цилиндрической или сферической формы формула (7) будет аналогичной. Однако параметр е будет определяться из своего трансцендентного уравнения, отличного от (6).

На рисунке для облегчения расчёта приведены графики функций.

Рис. Графики функций:

I ; II ; III ; IV

Пример. Рассчитаем растворимость частиц ферросиликомагниевого модификатора на основе ФС45 (фракции 1-5 мм).

Для ферросилиция: коэффициент температуропроводности а = 12•10^-6 м²/с, удельная теплота плавления L = 13•10⁴ Дж/кг, удельная теплоёмкость c = 650 Дж/кг•К, температура плавления Т₀ = 1493°К.

При подстановке значений в правую часть выражения (6) имеем

Из графика функции (график I на рисунке) получаем , откуда = 0,99993, ² = 0,99986. Принимаем ² = 1.

Подставляя ² в выражение (7), находим t_пл для различных значений :

Заключение

Следует отметить, что выполненный расчёт для ферросиликомагниевого модификатора на основе ФС45 фракционного диапазона 1-5 мм является не вполне точным, так как для рассматриваемого случая принято, что температура поверхности частицы мгновенно принимает температуру расплава. В реальных условиях это не вполне корректно. Кроме того, введено допущение, что частицы модификатора контактируют с расплавом чугуна по плоской поверхности. С учётом реальной формы частиц модификатора t_пл фактически имеет более низкие значения. При этом снижение температуры расплава при его перемешивании в полости литейной формы приведёт к некоторому увеличению t_пл. Однако выполненные расчёты позволяют ориентировочно оценить состояние расплава чугуна в процессе растворения в нём частиц модификатора определённого фракционного диапазона.

Список литературы

1. Давыдов, С.В. Рынок модификаторов - хаос или развитие? / С.В. Давыдов, А.Г. Панов, А.Э. Корниенко // Металлургия машиностроения. - 2006. - №3. С. 8-9.

2. Давыдов, С.В. Тенденции развития модификаторов для чугуна и стали / С.В.Давыдов, А.Г.Панов // Заготовительные производства в машиностроении. - 2007. №1. С. 3-11.

3. Карслоу, Г. Теплопроводность твёрдых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. 488 с.

Сведения об авторе:

Болдырев Денис Алексеевич, д.т.н., профессор, вед. инженер-исследователь службы исполнительного вице-президента по инжинирингу ОАО «АВТОВАЗ», г. Тольятти, тел.: (8482) 53-46-63, e-mail: DA.Boldyrev@vaz.ru.