Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДИКА РАСЧЕТНОЙ ОЦЕНКИ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ДЕФЕКТОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ ПО КРИТЕРИЮ ВЛИЯНИЯ ИХ НА ПАРАМЕТРЫ ГИДРОДИНАМИКИ

М.В. Зернин, А.В. Мишин, Н.Н. Рыбкин

Для обоснования предельных размеров эксплуатационных дефектов поверхностей построены методики их моделирования в задаче течения смазывающей жидкости. Выделены типы дефектов, которые могут повлиять на параметры гидродинамики. Описаны методики построения измельченных сеток конечных элементов и задания глубин отклонения поверхностей от номинальной. Приведены примеры расчетов гидродинамики подшипника с дефектами различных типов.

дефект подшипник гидродинамика

Ключевые слова: подшипник скольжения, дефекты поверхности, критерии отказа, параметры гидродинамики, метод конечных элементов, моделирование дефектов.

Постановка задачи. Подшипники скольжения (ПС) подвержены комплексу воздействий и повреждений. При эксплуатации машин замена вкладышей ПС является одной из наиболее часто реализуемых ремонтных процедур. Зачастую вкладыши содержат слой из дорогостоящего антифрикционного материала (АФМ), а трудоемкость работ по замене вкладышей бывает высока из-за необходимости разборки и сборки машины. Основным путем экономии средств является повышение долговечности за счет уточнения методик проектирования узла ПС. Другой, не менее значимый путь экономии затрат - назначение обоснованных критериев выбраковки вкладышей. Различные фирмы дают существенно различающиеся рекомендации и критерии замены вкладышей при периодических осмотрах. В ПС практически всегда давления и другие компоненты тензора напряжений распределены неравномерно, могут реализовываться одновременно различные режимы трения на разных участках поверхности: жидкостный, граничный и даже сухой. Соответственно могут проявляться повреждения различных типов. Эти повреждения могут протекать по отдельности на разных участках поверхности, но чаще в некоторых зонах одновременно протекают процессы повреждения различных типов, влияющие друг на друга. На основании собственного опыта [1; 2] и классификаторов, используемых различными фирмами, нами предложена систематизация повреждений элементов ПС [3-6].

Нами разрабатывается методика расчетной оценки долговечности ПС по системе критериев отказа. В этой методике объем антифрикционного слоя (АФС) дискретизируется на участки. Временная ось также дискретизирована на интервалы. Реализована возможность расчета долговечности по следующим критериям предельно допустимого состояния, проиллюстрированным на схеме поверхности, дискретизированной на участки (рис. 1): достижение предельной глубины износа хотя бы на одном участке (1) поверхности контакта (варианты: любой точки; точки, лежащей в определенной части поверхности контакта; точки, лежащей на определенной линии; конкретной точки поверхности контакта); достижение предельного износа на некоторой доле (участков из их общего количества ) поверхности (варианты: произвольно расположенных участков (2) (или заданный процент изношенной площади); соседних участков (3), составляющих площадку определенной величины - по площади или длине; те же самые критерии, но в конкретных частях повреждаемой поверхности (4 и 5); появление царапины определенной длины (6) в произвольной или конкретной зоне поверхности; перечисленные критерии износа, но не по показателю линейного изнашивания, а по показателю поверхностной поврежденности (например, питтинговых микроповреждений); достижение предельного линейного износа всей поверхности в целом или заданное сближение за счет изнашивания двух контактирующих деталей как жесткого целого; достижение заданного уровня весового износа.

Критериями усталостного пов-реждения могут быть предельная поврежденность какой-то площадки на поверхности (площадка может быть привязана к определенной зоне поверхности, или могут быть заданы только предельные значения раз-меров повреждения без указания его конкретного места), наличие пре-дельной концентрации трещин на какой-то площадке, наличие макро-трещины предельной длины, наличие предельного числа макротрещин дли-ной не менее какого-то заданного значения и т.п.

Все эти параметры рассчитываются в рамках общей методики [3-5]. Конкретизация расчетных методик отдельных этапов приведена в этих наших работах. Но чтобы остановить процесс вычислений (и определить долговечность), необходимо назначить предельные значения каждого из перечисленных видов повреждения или их совокупности. В практике эксплуатации подшипниковых узлов нередко преобладает принцип перестраховки, и вкладыши меняют при любом плановом периодическом осмотре. Однако обоснованность назначения интервалов между осмотрами не очевидна. Необходимость более осмысленного выбора реальных критериев выбраковки вкладышей и длительности межосмотровых периодов требует разработки методик расчетной оценки работоспособности ПС, учитывающих наличие дефектов поверхности. Назначать предельные размеры дефектов следует на основе критерия их влияния на параметры гидродинамики смазывающей жидкости.

Задача гидродинамики с учетом дефектов поверхности. В БГТУ реализованы конечноэлементные модели решения гидродинамических задач на основе уравнения Рейнольдса в двухмерной постановке. Методика расчета параметров гидродинамики динамически нагруженных ПС с применением метода конечных элементов (МКЭ) построена А.В.Мишиным, С.М.Шалыго и Н.Н.Рыбкиным под руководством М.В.Зернина [7-10]. В настоящее время на кафедре «ДПМ» разработан комплекс программ BBFEM (Bearing Builder Finite Element Method), реализующий эти подходы и имеющий удобный современный интерфейс для подготовки исходных данных и представления результатов расчетов. Вычисляются гидродинамические давления, потоки истекающей жидкости, траектория движения вала в подшипнике, потери мощности и пр. На основе этих данных определяются такие критерии работоспособности ПС, как минимальный зазор, максимальное давление и др. В настоящее время можно считать завершенным программный продукт BBFEM v.1,XXX. Это различные варианты версии 1, реализующей решение изотермических задач гидродинамики с недеформируемыми поверхностями.

В нашей стране такие задачи решают на основе метода конечных разностей, менее трудоемкого, чем МКЭ. Но применение нами МКЭ позволяет получить ряд преимуществ. В частности, можно измельчать сетку КЭ вблизи таких конструктивных элементов, как масляные канавки, выходное отверстие канала для подвода масла, и для учета дефектов формы поверхностей. Масляный слой цилиндрического ПС представляется в виде плоской развертки, в каждой точке которой можно определить его толщину (величину зазора). Для тонкого слоя масла принята гипотеза о постоянстве параметров (давлений) в направлении толщины слоя. Поэтому трехмерные уравнения Навье-Стокса сведены к двухмерным уравнениям Рейнольдса (одна координата направлена вдоль оси ПС, вторая координата - угловая, но после развертки становится линейной). Полученная таким образом плоская фигура с переменными значениями толщины разбивается на треугольные конечные элементы первого порядка [11-14].

Если рабочие поверхности вала и втулки идеально цилиндрические, то номинальная толщина слоя в любой точке для известного эксцентриситета (отклонения положения центра вала от положения центра втулки) определяется по простейшим формулам. Общий прием моделирования всех отклонений поверхностей от номинальных - задание дополнительных величин зазора (с плюсом или минусом) в местах отклонений. Полагается, что дополнительные зазоры (глубины отклонений) заполняются маслом. Если имеются выступы (отклонения имеют отрицательный знак), то толщина масляного слоя в таких местах уменьшается на величину отклонений. В местах отклонений толщина масляного слоя формируется как сумма номинальной толщины и дополнительной толщины. Далее назначается шаг КЭ сетки и площадь дискретизируется треугольниками в автоматическом режиме. Для задания дополнительных глубин в узлах треугольных КЭ в пределах контура дефекта можно использовать различные режимы: вручную (поточечно), из файла, как серии вложенных фрагментов с постоянными значениями, случайный. В итоге толщины масляного слоя в пределах каждого треугольного КЭ являются билинейной интерполяцией реальных толщин (рис. 2). Чем мельче сетка КЭ, тем точнее такая кусочно-линейная интерполирующая поверхность соответствует реальной форме масляного слоя.

а) б)

Рис. 2. Билинейная интерполяция дополнительных глубин (отклонений

поверхностей от цилиндрической формы): а - малый фрагмент; б - система дефектов

Особенности моделирования дефектов разных типов. Из всей совокупности возможных дефектов [1-5] подробнее опишем те, которые из-за своих сравнительно больших размеров могут оказать влияние на параметры гид-родинамики ПС. Одновременно укажем возможные осо-бенности геометрии этих типов дефектов, которые следу-ет учитывать при решении гидродинамической задачи.

Принято, что усталостные трещины вследствие малости размеров не влияют на параметры гидродинамики ПС. Более существенные усталостные дефекты - выкрашивание участков поверхности (рис. 3) - могут оказаться значимыми. Такие дефекты могут иметь произвольную форму, значения глубины дефекта в разных точках - от нулевого значения до толщины АФС.

Дефекты поверхности от абразивных частиц. Возможные варианты зависят от размеров частицы (по сравнению с зазором в подшипнике) и свойств материала вала и самой частицы.

Интерфейс подсистемы задания дефектов. Две интерфейсные формы системы BBFEM приведены на рис. 7 и 8. Для удобного задания дефектов разработаны дополнительные формы. И. А. Расихиным предложен удобный интерфейс для задания геометрии дефектов. На рис. 9 представлено двухмерное отображение поверхности ПС с изображением моделей контуров дефектов. Выше показано, что на краях дефектов могут быть свалы и отвалы, для моделирования которых на рис. 9 выделены области по контуру дефекта. На рис. 10 представлена поверхность ПС после разбиения масляного слоя на треугольные КЭ.

В исходном виде все модели изображены как двухмерные геометрические фигуры (рис. 9). После генерации сетки (рис.10) доступен также второй метод просмотра, трехмерный, при котором можно просмотреть поверхность подшипника со всеми выступами и свалами. В лучшем ракурсе видны все неровности и искажения, например царапины, свалы или отвалы. На рис.11 представлена трехмерная поверхность подшипника с объемным изображением дополнительных глубин при наличии системы царапин протяженностью по всей дуге окружности.

Примеры расчетов подшипников с дефектами. Эти расчеты выполнены для шатунного ПС насосной установки УНП55-250, параметры которого следующие: ширина подшипника B=60 мм; диаметр вала d=110 мм; диаметр втулки D=110,04 мм; радиус кривошипа R =34 мм; длина шатуна l=245 мм; угловая скорость вращения кривошипа - 43,04 рад/с; динамическая вязкость масла - 0,0277 Па•с.