Измерение угловых ускорений методом цифровой обработки сигналов частотного фотодатчика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Измерение угловых ускорений методом цифровой обработки сигналов частотного фотодатчика

Л.А. Потапов, В.П. Маклаков

Рассмотрен способ экспериментального измерения углового ускорения с помощью частотного фотодатчика, подключаемого через формирователь импульсов к порту компьютера. Представлены алгоритмы калибровки фотодатчика, цифровой фильтрации и дифференцирования его сигналов. Приведены результаты экспериментов.

Ключевые слова: измерение, угловые ускорения, вращающие моменты, цифровая обработка сигнала, частотный фотодатчик.

Экспериментальное исследование динамических режимов работы двигателей, как правило, всегда затруднено из-за сложности определения таких неэлектрических величин, как угловая скорость и вращающий момент. Известно несколько способов измерения динамических моментов [2], но все эти способы весьма трудоемки и требуют разработки и использования специализированного оборудования. В частности, для документирования результатов экспериментов обычно требуются шлейфовые осциллографы. Предлагается сравнительно простой способ измерения угловых скоростей и ускорений, а также динамических моментов, основанный на максимальном использовании общедоступных аппаратных и программных возможностей современных ЭВМ. Предлагаемый способ позволяет получить осциллограммы исследуемых процессов непосредственно на экране компьютера и при необходимости распечатать.

Для обеспечения высокой точности измерения углового ускорения в переходных режимах необходимо иметь установку, обладающую высоким быстродействием, широким диапазоном измерения и низким уровнем возмущения, вносимым на вал испытуемого устройства. Для удовлетворения этих требований целесообразно использовать бесконтактный частотный способ измерения скорости и цифровую обработку сигнала.

Для измерения частоты вращения ротора используется известный фотоэлектрический датчик, который состоит из закрепленного на оси испытуемого двигателя зубчатого диска-модулятора, вращающегося между источником и приемником светового потока. На диске-модуляторе имеется Nz зубцов, поэтому выходная частота фотодатчика в Nz раз выше частоты вращения вала испытуемого двигателя. Электрический сигнал с выхода фотодатчика посредством формирователя импульсов, осуществляющего квантование по уровню сигнала фотоприемника, преобразуется в последовательность импульсов и поступает на вход LPT-порта компьютера. Формирователь импульсов построен на триггере Шмитта, обеспечивающем отсечку возможного сигнала помехи фотоприемника. Он же формирует уровни выходного сигнала, соответствующие допустимым ТТЛ - уровням входных сигналов LPT-порта. После записи в LPT-порт компьютера сигнал фотодатчика обрабатывается программными методами.

Программа опроса порта считывает поступающий сигнал и формирует файл результата сканирования. При постоянном логическом уровне сканируемого сигнала программа суммирует количество опросов до изменения этого уровня. При изменении уровня сканируемого сигнала сумма опросов записывается в массив. Дальше суммируется количество опросов следующего логического уровня сигнала, также с последующим сохранением в массив. Заполненный массив из 32767 элементов сохраняется в файл, и программа завершается. При выполнении программы сканирования порта блокируются все программные и аппаратные прерывания для обеспечения непрерывности опроса порта.

Погрешность измерения частоты входного сигнала, обусловленная конечной частотой сканирования порта, определяется как отношение этих частот. Частота сканирования порта определяется быстродействием конкретного компьютера и лежит в диапазоне 0,6…1,5 МГц.

Полученный цифровой массив сумм опросов порта преобразуется программно по следующему алгоритму:

1. Для исключения возможной несимметрии сигнала таходатчика вычисляется массив сумм соседних значений количества опросов высокого и низкого уровней, определяющий периоды этого сигнала.

2. Для уменьшения погрешностей, обусловленных технологическими факторами (неравномерность нарезки зубцов диска-модулятора, его биение и т.д.), полученный в п.1 сигнал калибруется. Калибровка проводится путем домножения каждого периода сигнала, соответствующего определенному зубцу диска-модулятора, на индивидуальный калибровочный коэффициент этого зубца. Калибровочные коэффициенты вычисляются на предварительном этапе эксперимента при равномерном вращении диска-модулятора с известной скоростью.

3. Полученный после калибровки сигнал преобразуется в частотный сигнал с постоянной частотой выборки с целью обеспечения возможности последующего применения алгоритмов цифровой фильтрации. Результатом описанных преобразований является массив значений частоты исследуемого сигнала с фиксированным шагом дискретизации по времени. Для вычисления скорости вращения вала испытуемого устройства необходимо определить соотношение частоты его вращения и выходной частоты таходатчика:

Kf=2р/Nz,

где Nz - число зубцов диска-модулятора. После этого скорость вращения вала вычисляется как щ(i)=f(i)Kf.

Полученный массив значений частоты вращения вала испытуемого устройства, как правило, не позволяет построить гладкую зависимость от времени. Для сглаживания этой зависимости используется алгоритм цифровой фильтрации, который предполагает применение цифрового низкочастотного импульсного фильтра с конечной областью отклика (ИКО), построенного по следующему принципу:

,

где щ(i) - исходные значения частоты фильтруемого сигнала; щ₁(i) - значения частоты отфильтрованного сигнала; mf - размах фильтра; b_k(i) - значения весов фильтра, полученные по методу Поттера, Бикфорда и Глейзера [1]. В случае низкочастотного фильтра весовые коэффициенты вычисляются по следующему алгоритму. Сначала вычисляются веса прямоугольной части окна фильтра:

частотный фотодатчик угловое ускорение

,

,

где f₀ _ частота отсечки фильтра; f₁ _ частота дискретизации фильтруемого сигнала.

Затем выполняется трапециевидное сглаживание в конце окна:

.

После этого корректируется окно фильтра по методу Поттера в соответствии со следующим алгоритмом:

.

Первый цикл:

,

где , , , , .

Второй цикл:

.

Достоинства ИКО-фильтра в том, что он всегда устойчив, не вносит фазовых искажений и позволяет вычислять значения выходных сигналов независимо друг от друга. Кроме того, применение цифрового фильтра позволяет в широких пределах варьировать полосу его пропускания и размах, что дает возможность изменения параметров фильтрации в зависимости от качества фильтруемого сигнала.

После применения процедуры фильтрации ускорение вала испытуемого устройства определяется путем численного дифференцирования массива частоты его вращения по формуле Лагранжа:

.

Динамический момент, развиваемый испытуемым устройством, определяется путем умножения углового ускорения на момент инерции его ротора. Полученные значения динамического момента и частоты вращения позволяют построить динамическую механическую характеристику испытуемого устройства М(щ).

Описанный алгоритм преобразования частотного сигнала датчика вращения реализован в виде программного комплекса, позволяющего задать параметры преобразования сигнала, построить и вывести на печать зависимости щ(t), M(t), M(щ).

С целью оценки величины технологических погрешностей использованного частотного датчика и возможности его программной калибровки был проведен эксперимент, в котором в качестве испытуемого устройства применялся блок головок видеомагнитофона, обеспечивающий высокую равномерность вращения вала с известной частотой. В качестве бесконтактного частотного фотодатчика использовался датчик со 120 зубцами диска-модулятора, обеспечивающий 120 - кратное превышение выходной частоты электрического сигнала над входной частотой вращения вала. На рис. 1 приведены исходный и откалиброванный сигналы частотного фотодатчика, полученные с помощью описанных алгоритмов. Исходный сигнал определяет числа опросов LPT - порта, соответствующие периодам сигнала таходатчика, вычисленным по п.1 приведенного алгоритма, а откалиброванный сигнал получен в результате калибровки исходного.

Анализ этих графиков показывает, что при равномерном вращении относительное изменение выходной частоты датчика, обусловленное технологическими факторами, составляет около 5%. Однако применение алгоритма калибровки позволяет уменьшить погрешность выходного сигнала более чем в 10 раз, компенсировав тем самым несовершенство диска-модулятора.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Калибровочные коэффициенты, вычисленные для каждого зубца конкретного диска-модулятора при его равномерном вращении с известной скоростью, применяются при последующих исследованиях динамических режимов работы электромеханических преобразователей для калибровки частотного сигнала фотодатчика. Калибровка фотодатчика особенно актуальна при исследовании переходных режимов устройств, не обеспечивающих равномерного вращения в установившихся режимах. В этой ситуации непостоянство экспериментально полученного значения скорости в установившемся режиме может быть вызвано как неравномерностью вращения вала испытуемого устройства, так и несовершенством диска-модулятора, а потому неверно истолковано. При анализе переходных режимов игнорирование несовершенства фотодатчика может приводить к значительным погрешностям вычисления угловых ускорений. Следует помнить, что эксперимент необходимо проводить при том же направлении вращения диска-модулятора, при котором вычислялись калибровочные коэффициенты его зубцов. В противном случае неправильная калибровка фотодатчика приведет к ухудшению качества получаемых результатов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одним из наиболее распространенных примеров электромеханического преобразователя, не обеспечивающего постоянства частоты вращения вала ротора в установившемся режиме работы, является асинхронный конденсаторный электродвигатель. На рис. 2 приведена зависимость электромагнитного момента от скорости, полученная при холостом пуске однофазного конденсаторного асинхронного двигателя АИР63В4 с трехфазной несимметричной обмоткой статора при номинальном напряжении питания. Данная зависимость получена с использованием описанной экспериментальной установки при последовательном применении алгоритмов калибровки фотодатчика, преобразования его сигнала в сигнал с постоянной частотой выборки, цифровой фильтрации, вычисления скорости вращения ротора, вычисления углового ускорения и вращающего момента.

Анализ рис. 2 показывает значительные колебания скорости вращения вала электродвигателя и его электромагнитного момента как в переходном, так и в установившемся режиме работы, вызванные эллиптичностью электромагнитного поля статора, что иллюстрирует сложность создания кругового вращающегося поля с помощью фазосдвигающего конденсатора.

Для оценки адекватности разработанного метода экспериментального измерения угловых ускорений был проведен эксперимент по определению динамических характеристик пуска асинхронного двигателя 4АА56В4У3 с массивным ферромагнитным ротором при номинальном напряжении питания. Результаты эксперимента приведены на рис. 3 (пунктирные линии). Для сравнения на рис. 3 приведены расчетные переходные характеристики пуска того же двигателя, полученные при тех же условиях с помощью программного комплекса CalcSRM (сплошные линии).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ рис. 3 показывает высокую степень совпадения расчетных и экспериментальных переходных характеристик исследуемого электродвигателя. Также видно, что в установившемся режиме работы колебания скорости вращения вала ротора и электромагнитного момента отсутствуют, что объясняется круговой формой магнитного поля статора. Следует отметить, что отсутствие колебаний скорости и момента на экспериментальных кривых получено, несмотря на несовершенство диска-модулятора, в результате применения процедуры его калибровки.

Предложенный способ измерения угловых ускорений при помощи частотного фотодатчика вращения и компьютера является бесконтактным и достаточно универсальным. Для его реализации требуются только фотодатчик, компьютер и соответствующее программное обеспечение. Способ позволяет значительно сократить время проведения эксперимента и упростить его, используя современную доступную вычислительную технику. С его помощью возможно исследование переходных и установившихся режимов как электродвигателей, так и двигателей внутреннего сгорания без значительных материальных затрат.

Список литературы

Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов / Р. Отнес, Л.Эноксон; пер. с англ. В.И. Хохлова; под ред. И.Г. Журбенко. - М.: Мир, 1982. - 428 с.

Потапов, Л.А. Испытания микроэлектродвигателей в переходных режимах / Л.А. Потапов, В.Ф. Зотин. - М.: Энергоатомиздат, 1986. -104с.

Маклаков, В.П. Экспериментальное исследование динамических режимов электродвигателей / В.П. Маклаков // Электромеханические устройства и системы: межвуз. сб. науч. тр. / под ред. Л.А. Потапова. - Брянск: БГТУ, 2003. - С. 28-32.

Размещено на Allbest.ru