Математическое моделирование кинематики и сепарации пленочной влаги в элементах парового тракта энергоустановок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование кинематики и сепарации пленочной влаги в элементах парового тракта энергоустановок

В конструктивных элементах парового тракта паровых энергоустановок различных типов (паровых турбин тепловых, конденсационных, атомных и геотермальных электростанций, паровых приводных турбин, паровых турбин парогазовых установок и др.) наблюдается развитое пристеночное течение жидких пленок, образующихся в процессе осаждения процессной и вторичной влаги из пространственных закрученных многофазных потоков теплоносителя. Пленки оказывают значительное негативное воздействие на показатели экономичности и надежности отдельных частей и энергоустановок в целом [1, 2]. В частности, они обусловливают протекание процессов кавитационного, эрозионного и эрозионно-коррозионного изнашивания внутренних поверхностей фасонных элементов парового тракта, стыковочных поверхностей, рабочих поверхностей направляющей и запорно-регулирующей аппаратуры и др. [3, 4].

Поэтому первостепенной задачей, решаемой при проектировании влажно-паровых участков парового тракта энергоустановок разных типов, является создание системы эффективного удаления пленочной влаги с помощью устройств внешней и внутриканальной сепарации.

гидродинамический массообмен энергоустановка

Пространственная дискретизация жидкой пленки на поверхности конструктивных элементов парового тракта энергоустановок. Пространственная дискретизация жидкой пленки на поверхности конструктивных элементов парового тракта заключается в том, что поступающая по стенкам подводящего патрубка пленка жидкости на входе в элемент разделяется на элементарных объемов Для этого в сечении поверхностной системы координат выполняется ее равномерное фронтальное разбиение по длине конструктивного элемента на участков (рис. 1). Анализ течения пленки проводится на основе индивидуальных расчетов кинематики всех объемов , прошедших через -й участок входного сечения, т.е. через центральные точки всех участков. При этом определяются положения элементарных струек на поверхности конструктивного элемента и изменения по их протяженности параметров жидкой пленки.

Гидродинамическая модель кинематики и вторичного массообмена пленочной влаги. Она рассматривает стационарное гравитационное течение жидкой пленки, образовавшейся в процессе первичного осаждения капельной влаги из пространственного закрученного многофазного потока теплоносителя, по стенке конструктивного элемента парового тракта энергоустановки с учетом процессов осаждения-уноса и удаления влаги из пленки. В основу модели положен подход, базирующийся на пространственной дискретизации пленки конечным множеством элементарных объемов, а траекторий их перемещения - множеством элементарных струек жидкости. Модель позволяет оценивать расходные и кинематические параметры пленки влаги, а также их распределение по стенке конструктивного элемента.

На рис. 1 представлена расчетная схема движения элемента пленки толщиной и площадью под действием главного вектора сил между точками поверхности обечайки и . Согласно кинетостатическому принципу Даламбера, уравнение стационарного движения элемента пленки в векторной форме имеет вид

(1)

В число движущих сил, учитывающихся в гидродинамической модели при формировании вектора , включены:

- гравитационная сила

- реактивная сила вследствие изменения массы элемента пленки при первичном осаждении на его поверхность капельной влаги

- сила трения на границе раздела «пленка-газ»

где - плотность жидкой пленки; - среднерасходная скорость пленки; - главный вектор сил, действующих на элемент пленки; - ускорение свободного падения; - вектор скорости первичного осаждения капель -й группы; - удельный массовый расход первично осевших капель радиуса ; - коэффициент трения на границе раздела «пленка-газ»; - вектор скорости теплоносителя над поверхностью элемента пленки; - коэффициент превышения фазовой скоростью пленки среднерасходной ().

В число сил сопротивления, учитывающихся в гидродинамической модели при формировании вектора , включены:

- архимедова сила

- сила трения на границе раздела «пленка-стенка»

- реактивная сила вследствие изменения массы элемента при уносе влаги с гребней волн [5]

- реактивная сила вследствие изменения массы элемента при разбрызгивании пленки от удара и отражения первично оседающих капель [5]

где - плотность теплоносителя; - коэффициент трения на границе раздела «пленка-стенка»; - отношение скорости движения центра масс унесенной влаги к скорости пленки; - коэффициент уноса; - эмпирический коэффициент; - нормальная к поверхности стенки составляющая скорости .

При определении усилий, действующих на пленку жидкости в конструктивном элементе парового тракта, наиболее затруднительной оказывается корректная оценка количественных параметров процессов вторичного массообмена влагой между пленкой и обтекающим газовым потоком и соответственно реактивных сил и . В настоящее время основой для их определения может быть лишь статистическая обработка ограниченного объема экспериментальных результатов. Анализ данных [2] по разбрызгиванию жидких пленок при соударениях с каплями влаги в проточных частях турбин насыщенного пара дает следующую оценку эмпирического коэффициента в выражении для :

Обработка данных [6] по уносу влаги с поверхности пленки в вертикальной трубе нисходящим газовым потоком позволяет предложить регрессионную зависимость для расчета коэффициента уноса в выражении для :

где - число Рейнольдса пленки.

Окончательно расчет траектории элемента пленки сводится к интегрированию векторного дифференциального уравнения (1) с учетом выражений для действующих сил:

(2)

при начальных условиях на входе в конструктивный элемент (при и )

Интегрирование данного уравнения для множества элементов , отличающихся осевой координатой начальной точки (рис. 1), позволяет построить траектории их движения по стенке конструктивного элемента и граничные траектории (при ) и (при ), очерчивающие наиболее влагосодержащую зону пленки с основной долей расхода пленочной влаги, а также определить эпюры изменения вдоль траектории скорости , числа Рейнольдса , толщины . Толщина пленки в произвольный момент времени (в точке траектории с текущей координатой ) пошагового интегрирования уравнения (2) определяется исходя из баланса расходов влаги в элементарной струйке:

где - коэффициент расширения струйки; - осредненный удельный массовый расход влаги, полученной элементом пленки между точками траектории и .

Гидродинамическая модель кинематики и сепарации пленочной влаги влагоотводящими щелями. Она рассматривает стационарное гравитационное течение жидкой пленки, образовавшейся в процессе первичного осаждения капельной влаги из пространственного закрученного многофазного потока теплоносителя, по стенке конструктивного элемента парового тракта с учетом процессов осаждения-уноса и удаления влаги из пленки при наличии влагоотводящих сепарационных щелей. Влагоотводящие щели, находящиеся на поверхности конструктивных элементов, влияют на кинематику пленочной влаги и процессы вторичного массообмена жидкостью между пленкой и потоком теплоносителя. Расчетная схема влияния одиночной влагоотводящей щели на гидродинамику жидкой пленки приведена на рис. 2. Вследствие внезапного локального уменьшения массы движущегося элемента пленки из-за удаления части жидкости с расходом из пристеночных слоев пленки во влагоотводящую щель на -ю струйку в месте расположения -й щели (в точке ) действует сосредоточенная реактивная сила [7]

где - показатель степени закона изменения скорости по толщине пленки; - коэффициент сепарации влагоотводящей щели.

Эта сила включается в вектор сил сопротивления , учитывающихся в гидродинамической модели кинематики пленки влаги. Согласно кинетостатическому принципу Даламбера, уравнение стационарного движения элемента пленки по поверхности конструктивного элемента при наличии влагоотводящих щелей в векторной форме имеет вид

а расчет траектории элемента пленки сводится к интегрированию векторного дифференциального уравнения движения, аналогичного уравнению (2):

где - дельта-функция, равная 1,0 в точке .

Вследствие удаления жидкости из пристеночных слоев параметры пленки в точке пересечения струйки с влагоотводящей щелью претерпевают скачкообразные изменения. Исходя из степенного характера эпюры изменения скорости жидкости по толщине пленки соотношения связи между параметрами пленки перед щелью и за ней (в сечениях и соответственно) имеют вид

Для произвольной -й струйки пленки процессы массообмена характеризуются массовыми погонными (на единицу ширины) расходами формирующих ее потоков капельно-пленочной влаги:

- поступившей в конструктивный элемент по стенке подводящего патрубка:

- первично осевшей на стенку конструктивного элемента:

- удаленной влагоотводящими щелями:

- поступившей в точке в устройство слива конденсата из конструктивного элемента парового тракта:

- унесенной с поверхности пленки в процессе вторичного массообмена:

где - скорость и толщина пленки, соответствующие критическому расходу жидкости [1]; - угол между касательной к траектории элемента пленки в точке и фронтом -й щели.

Локальный коэффициент сепарации для -й струйки (из баланса расходов):

Интегральный коэффициент сепарации для всего множества элементарных струек, определяющий эффективность удаления влаги в пределах наиболее влагосодержащей зоны площадью на стенке конструктивного элемента:

(3)

Оптимизационная гидродинамическая модель сепарации пленочной влаги влагоотводящими щелями. Модель позволяет определять оптимальное положение на стенке конструктивного элемента проточного тракта энергоустановки заданного числа промежуточных влагоотводящих щелей, обеспечивающее достижение максимальной эффективности влагоудаления. В основу модели положен подход, базирующийся на пространственной дискретизации каждой щели конечным множеством точек на поверхности стенки сепаратора. Геометрическое место этих точек определяет положение, конфигурацию и размеры щели.

Список литературы

1. Филиппов, Г.А. Исследования и расчеты турбин влажного пара / Г.А. Филиппов, О.А. Поваров, В.В. Пряхин. - М.: Энергия, 1973. - 232 с.

2. Филиппов, Г.А. Сепарация влаги в турбинах АЭС / Г.А. Филиппов, О.А. Поваров. - М.: Энергия, 1979. -248 с.

3. Лагерев, А.В. Эрозия паровых турбин: вероятностный подход. В 3 т. Т. 1. Вероятностный анализ эрозии паровых турбин / А.В. Лагерев. - М.: Машиностроение-1, 2006. - 267 с.

4. Фаддеев, И.П. Эрозия влажно-паровых турбин / И.П. Фаддеев. - Л.: Машиностроение, 1974. - 208 с.

5. Лагерев, А.В. Моделирование процессов массопереноса влаги в вертикальных сепараторах с тангенциальным входом для АЭС / А.В. Лагерев, Э.А. Лагерева // Изв. вузов. Ядерная энергетика. - 1997. - №3. - С. 68-72.

6. Уоллис, Г. Одномерные двухфазные течения / Г. Уоллис. - М.: Мир, 1972. - 440 с.

7. Лагерев, А.В. Оптимизация влагоудаления в вертикальных сепараторах с тангенциальным входом для АЭС / А.В. Лагерев, Э.А. Лагерева // Изв. вузов. Ядерная энергетика. - 1997. - №6. - С. 30-34.

8. Лагерев, А.В. Математическое моделирование кинематики и осаждения влаги из пространственных многофазных потоков в элементах паровых энергоустановок / А.В. Лагерев, Э.А. Лагерева // Вестн. БГТУ. - 2008. - №1. - С. 67-75.

Размещено на Allbest.ru