Уточненное уравнение аэродинамической характеристики эжекторного устройства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уточненное уравнение аэродинамической характеристики эжекторного устройства

Бондарь Е.А., зав.лаб. (ДонИЖТ)

Постановка вопроса. Уравнение аэродинамической характеристики необходимо для того, чтобы после совместного решения с уравнением рассеивания газов в атмосфере можно было определять концентрации вредных веществ в приземном слое атмосферы и необходимые геометрические размеры эжекторного устройства, обеспечивающего снижение концентраций вредных веществ в атмосфере до допустимого предела. В работе получено такое уравнение, однако принятое в этой работе допущение о том, что давление в начале камеры смешения равно атмосферному давлению, загрубляет решение аэродинамической характеристики эжекторного устройства.

Цель статьи заключается в получении более точного решения аэродинамической характеристики с учетом того, что давление в начале камеры смешения меньше атмосферного давления на величину динамического напора подсасываемого воздуха.

Основная часть статьи. Как и в упомянутой выше работе для разработки уравнения аэродинамической характеристики эжекторного устройства используется одно из уравнений сохранения аэромеханики - уравнения импульсов, представленного в виде

аэродинамический атмосферный давление напор

(G1.+ G2.) - (G1 + G2) = Рс fс - Р1 f1 - Р2 f2 , (1)

где - коэффициент потерь динамического напора в приемной камере устройства;

G1, - секундный расход и скорость движения эжектирующего газа;

G2, - секундный расход и скорость движения эжектируемого газа (в нашем случае воздуха);

- скорость движения газовой смеси в выходном сечении эжекторного устройства;

Р1 - давление эжектирующего газа;

Р2 - давление во входном сечении эжектирующего устройства эжектируемой среды.

Рс - давление в газовом потоке на выходе из эжекторного устройства;

f1 - поперечное сечение эжктирующего газового потока на выходе из выхлопного патрубка тепловоза;

f2 - условное сечение эжектируемого потока во входном сечении эжектора;

fс - поперечное сечение выхлопного патрубка эжекторного устройства.

Уравнение (1) перепишем в виде

. (2)

В этом уравнении члены левой части уравнения выражают силы, способствующие продвижению газового потока через эжекторное устройство, а члены правой части уравнения выражают силы, препятствующие продвижению газового потока.

Целью решения уравнения (2) является установление взаимосвязи между скоростями движения газовой смеси на выходе из эжекторного устройства , в выходном сечении выхлопного патрубка тепловоза и параметрами газового потока процесса и геометрическими размерами устройства. Для решения поставленной задачи произведем замену ряда величин. В соответствии с работой расход газовоздушной смеси заменяем соотношением

Gсм = G1+ G2 = G1(1+), (3)

где - коэффициент эжекции воздуха.

Поперечное сечение fс заменим через массовый расход газовоздушной смеси Gсм, её удельный объем и скорость движения

fс = . (4)

Поперечное сечение f2, занимаемое потоком подсасываемого воздуха в месте соприкосновения газового потока со стенками устройства представим в виде

f2 = f3 - f1 = f1 , (5)

где f3 - поперечное сечение газового потока в месте его соприкосновения со стенками устройства.

Отношение площадей поперечного сечения f1 и f3 обозначим как

f3 /f1 = m. (6)

Тогда f2 = f1(m-1) . (7)

Скорость движения подсасываемого воздуха в начале эжекторного устройства выразим через расход воздуха G2 и поперечное сечение f2

, (8)

где - удельный объем воздух.

Давление воздуха Р2 в начале камеры смешения выразим через давление атмосферного воздуха Р1 и потерю давления за счет формирования скоростного напора

Р2 = Р1 - . (9)

Соотношения (3), (4), (7), (8) и (9) подставляем в уравнение (2), и после некоторых преобразований получим промежуточное уравнение

. (10)

Далее уравнение (10) преобразуем таким образом, чтобы расходы газов G1 и G2 выразить через скорость движения и коэффициент эжекции

. (11)

Отношение удельных объемов заменим в соответствии с уравнениями состояния газов

. (12)

Отношение температур подсасываемого воздуха Т2 и отработавших газов Т1 заменим как

. (13)

Удельная газовая постоянная R2 воздуха равна 287 Дж/(кг.К); удельная газовая постоянная R1 отработавших газов по работе может быть принят равной 290 Дж/(кг.К), тогда

. (14)

Отношение давлений равное отношению давлении Р1 атмосферного воздуха к давлению Р2 в начале камеры смешения эжекторного устройства, определяемого по соотношению (9), составляет в среднем 1,015.

Тогда отношение удельных объемов будет иметь значение

. (15)

Соотношение (15) подставляем в (11)

. (16)

В выражении , входящим в уравнение (10), расход отработавших газов заменим через скорость их движения

 . (17)

В выражении (17) , тогда

=. (18)

Далее преобразуем выражение , входящее в уравнение (10)

= . (19)

Температура газовоздушной смеси Тс, выходящей из эжекторного устройства может быть определена по формуле

. (20)

Тогда = . (21)

Значения коэффициентов потерь давления и , входящих в уравнение (10) по данным работы составляют = 0,95; = 0,975, тогда

. (22)

В уравнение (10) подставим выражение (18), (21) и (22)

. (23)

Относительно скорости движения газвоздушной смеси уравнение (23) можно представить как квадратное, которое можно представить в виде

. (24)

где А = . (25)

В = . (26)

Из уравнения (24) следует

. (27)

Численный анализ величин А и В при значениях в пределах 1…0,9; = 0,27…0,47; Т2 = 253…303К, = 25…80 м/с показал, что отношение составляет не более 0,02…0,03. Поэтому значение корня квадратного в уравнении (27) можно вычислить по биному Ньютона, взяв два первых члена ряда

. (28)

Численный анализ величины А в выражении (25) показал, что сумма первых двух членов в скобках не превышает двух процентов от величины третьего члена, поэтому приближенно можно принять, что

А =. (29)

Соотношение (29) подставляем в (28)

. (30)

В соотношении (30) принято, что удельные газовые постоянные отработавших газов R1 и газовоздушной смеси Rc примерно равны. В работе для начального участка свободной струи коэффициент эжекции связан с величиной m () соотношением

. (31)

С учетом последнего соотношения уравнение (30) перепишется в виде

. (32)

Выводы

Уравнение (32) представляет собой уравнение аэродинамической характеристики эжекторного устройства, которое связывает возможно достижимую скорость на выходе из эжекторного устройства со скоростью выхода потока отработавших газов из выхлопного патрубка тепловоза, а также значение коэффициента эжекции и безразмерную температуру . Из выражения (32) следует, что возможно достижимая скорость выхода газовоздушной смеси из эжекторного устройства тем больше, чем меньше коэффициент эжекции и чем больше безразмерная температура .

Полученная аэродинамическая характеристика эжекторного устройства будет использована для исследования геометрических размеров эжекторного устройства на эффективность рассевания вредных веществ в атмосферном воздухе.

Список литературы

1. Паламарчук М.В., Черняк Ю.В., Гущин А.М., Беспалов Н.Ф. Определение коэффициента эжекции при неорганизованном подводе эжектирующего воздуха / Сб. науч. тр. УкрДАЖТ, 2004 - Вып. 6.4, стр. 97-105.

2. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты. 3-е изд.М:Энергоиздат.1989, 35 с,ил.

3. Черняк Ю.В., Гущін А.М., Бондар О.А., Формування параметрів газоповітряного потоку при використанні ежектора для розсіювання відпрацьованих газів при реостатних випробуваннях тепловозів /Вісник ДонНАБА. Технологія, організація, механізація та геодезичне забезпечення будівництва, № 2007-2 (64), с.13-16.

4. Ю.В.Черняк, А.М.Гущин, О.В.Трубихин Удельная постоянная отработавших газов тепловозных двигателей /Зб.наук.пр. вип..№2, ДонІЗТ, 2005, с.26-28.

Размещено на Allbest.ru