Методы расчета разветвленных электрических цепей постоянного тока с нелинейными сопротивлениями
Обоснование и разработка методов расчета электрических схем цепочного типа с одним источником питания. Формирование аналитических выражений вольт-амперных характеристик участков цепи с источниками питания. Определение токов и напряжений на участках цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.07.2018 |
| Размер файла | 37,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина
МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЛИНЕЙНЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ
Заболотний Е.В., Дрозда И.В.,
Мельник И.В., студенты;
Федоров М.М., д.т.н., профессор
Используемые в настоящее время методы расчета электрических цепей с нелинейными сопротивлениями (НС) и их точность недостаточно разработаны [1]. Хорошо обоснованы и разработаны методы расчета электрических схем цепочного типа с одним источником питания. Исходными данными для расчета является электрическая схема и вольт-амперные характеристики (ВАХ) НС. Используя графо-аналитические методы эквивалентных преобразований последовательно и параллельно соединенных НС получают результирующую ВАХ электрической цепи и её частей, что позволяет определить токи в ветвях электрической цепи. Для электрических схем с несколькими источниками питания наиболее распространенный метод двух узлов [1]. Расчет более сложных цепей недостаточно освящается в литературе. Из вышеизложенного следует, что имеется необходимость в разработке методов расчета более сложных электрических цепей с НС и повышения точности их расчета.
Более высокой точности расчета можно достигнуть путем использования аналитических выражений ВАХ. Обычно ВАХ НС задаются графическим путем или с помощью таблиц. Используя известные методы, например, метод наименьших квадратов [2], можно получить аналитические выражения ВАХ. При этом необходимо получить выражение в видах U(I) и I(U).
Выражение U(I) используется для получения ВАХ эквивалентного НС последовательно соединенных НС1 и НС2. Алгоритм получения ВАХ эквивалентного НС следующий.
Используя аналитические выражения ВАХ НС1 U1(I) и ВАХ НС2 U2(I) формируется подробная таблица ВАХ НС1, НС2 и эквивалентного НС.
Таблица 1
ВАХ последовательно соединенных НС
|
I |
I1 |
I2 |
… |
Ik |
… |
In |
|
|
U1 |
U11 |
U12 |
U1k |
U1n |
|||
|
U2 |
U21 |
U22 |
U2k |
U2n |
|||
|
U=U1+U2 |
U1 |
U2 |
Uk |
Un |
С этой целью с выбранным шагом тока ?I задаются различными n-значениями токов I.
I1 = 0; I2 = ?I; Ik = ?I(k-1) и In = ?I(n-1)
Для этих значений тока I c помощью выражений U1(I) и U2(I) рассчитываются величины напряжений U1(U11 - U1n) и напряжений U2(U21 - U2n). Величины напряжений U эквивалентного НС соответственно для этих токов равны U=U1 +U2. Значение токов I и напряжений используются для получения аналитического выражения U(I) и I(U) эквивалентного НС.
Выражение I(U) используется для получения ВАХ эквивалентно соединенных НС1 и НС2.
Алгоритм формирования подробной табл. 2 паралельно соединенных НС1, НС2 и эквивалентного НС аналогичный.
Таблица 2
ВАХ паралельно соединенных НС
|
U |
U1 |
U2 |
… |
Uk |
… |
Un |
|
|
I1 |
I11 |
I12 |
I1k |
I1n |
|||
|
I2 |
I21 |
I22 |
I2k |
I2n |
|||
|
I=I1+I2 |
I1 |
I22 |
Ik |
In |
Определенные особенности имеют место при формировании аналитических выражений ВАХ участков цепи с источниками питания.
Для ветви с последовательным соединением НС и источника напряжения с ЭДС Е аналитическое выражение ВАХ вид U(I) может быть получено U(I)=U НС (I) ±Е. Знак плюс или минус зависит от направления э.д.с. источника. Для получения аналитического выражения ВАХ этой ветви вида I(U) необходимо сформировать табл. ВАХ ветви с последующим использованием известных методов [2]. При параллельном соединении НС с источником тока Ik первоначально формируется выражением I(U) имеющее вид I(U)= IНС(U) ± Ik.
Изложенные выше методы можно использовать для расчета разветвленных электрических схем цепочного типа с несколькими источниками питания. В качестве примера рассмотрим алгоритм расчета электрической схемы приведенной на рис.1.
Рисунок 1 Разветвленная электрическая цеп с НС, источником ЭДС и источником тока
Алгоритм расчета основан на получении результирующей ВАХ U14(I1) относительно зажимов источника ЭДС Е1. Порядок получения результивующей ВАХ следующий:
1) ВАХ U(I) и I(U) всех четырех НС цепи
2) Записываем ВАХ I3(U34)= I4(U34) - Ik для параллельно соединенных НС4 и источника тока Ik. Используя I3(U34) формируем U34(I3)
3) Используя ВАХ НС3 U23(I3) и ВАХ U34(I3) последовательно соединенного с ним участка формируем U24(I3) и далее I3(U24)
4) I1(U24) и U24(I1) формируем с использованием ВАХ НС2 I2(U24) и ВАХ I3(U24) параллельно с ним соединенного участка цепи
5) U14(I1) получаем с использованием ВАХ НС1 U12(I1) и ВАХ U24(I1)
Используя результирующую ВАХ U14(I1) и величину ЭДС Е1 источника определяем ток I1. далее определяем токи и напряжения на участке цепи с использованием выражений соответствующих ВАХ.
Приведенная методика может быть использована для произвольных электрических схем НС цепочного типа с любым количеством источников питания. Предложенная методика может быть использована для составления пакета программ для расчета с помощью ЭВМ.
Перечень ссылок
цепь электрический ток напряжение
1. Бессонов А.А., Теоретические основы электротехники. Электротехнические цепи. М.; Высшая школа, 1984, 559 с.
2. Демидович Б.П., Марон И.А., Основы вычислительной математики. М.; Наука, 1979, 660 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные законы электрических цепей. Освоение методов анализа электрических цепей постоянного тока. Исследование распределения токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований.
лабораторная работа [212,5 K], добавлен 05.12.2014Электрические цепи с одним источником питания. Последовательное и параллельное соединение пассивных элементов. Реальные источники питания. Закон Ома для пассивного участка цепи. Расчет электрических цепей методом контурных токов. Примеры решения задач.
презентация [647,4 K], добавлен 25.07.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока, а также электрических цепей однофазного синусоидального тока. Определение показаний ваттметров. Вычисление линейных и фазных токов в каждом трехфазном приемнике. Векторные диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.10.2013Основные элементы и характеристики электрических цепей постоянного тока. Методы расчета электрических цепей. Схемы замещения источников энергии. Расчет сложных электрических цепей на основании законов Кирхгофа. Определение мощности источника тока.
презентация [485,2 K], добавлен 17.04.2019Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Порядок расчета неразветвленной электрической цепи синусоидального тока комплексным методом. Построение векторной диаграммы тока и напряжений. Анализ разветвленных электрических цепей, определение ее проводимости согласно закону Ома. Расчет мощности.
презентация [796,9 K], добавлен 25.07.2013Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Проверка правильности расчета нелинейной электрической цепи постоянного тока методом компьютерного моделирования. Подбор параметров электрической цепи для обеспечения номинального режима работы нелинейного резистора. Исследование явления феррорезонанса.
контрольная работа [589,1 K], добавлен 15.05.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Закон Ома для участков цепи и закон Ома для полной цепи. Применения правил Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока. Постановка задачи о расчете цепи постоянного тока.
лабораторная работа [22,7 K], добавлен 18.07.2007Элементы R, L, C в цепи синусоидального тока и фазовые соотношения между их напряжением и током. Методы расчета электрических цепей. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Метод расчёта электрических цепей с использованием принципа суперпозиции.
курсовая работа [604,3 K], добавлен 11.10.2013Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Общий анализ линейных электрических цепей постоянного и синусоидального тока в установившемся режиме. Изучение трехфазных цепей при различных схемах соединения нагрузки. Правила расчета мощности и тока для соединения с несинусоидальным источником.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 05.07.2014Произведение расчетов разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии; цепи переменного тока с параллельным соединением приемников, трехфазной цепи при соединении "звездой"; однокаскадного низкочастотного усилителя.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 31.01.2013Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015
