Электромагнитная решеточная "невидимость" резонансного кристалла из магнитодиэлектрических сфер
Решение и анализ задачи о явлении электромагнитной решеточной "невидимости" резонансного ограниченного кристалла из сфер в форме октаэдра с кубической кристаллической решеткой. Анализ основных свойств ограниченного кристалла с кубической решеткой.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.06.2018 |
| Размер файла | 4,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Харьковский национальный университет радиоэлектроники 14, пр. Ленина, Харьков, 61166, Украина
Электромагнитная решеточная «невидимость» резонансного кристалла из магнитодиэлектрических сфер
Козарь А.И.
Аннотация
электромагнитный решеточный кристалл резонансный
Представлены решение и анализ задачи о явлении электромагнитной решеточной «невидимости» резонансного ограниченного кристалла из сфер в форме октаэдра с кубической кристаллической решеткой.
Abstract
Electromagnetic lattice “invisibility” of the resonance crystal made of magnetodielectric spheres
Kozar A.I.
Kharkov National University of Radio Electronics 14, Lenina av, Kharkov, 61166, Ukraine tel: +38 057 7021345; e-mail: fizika@kture.kharkov.ua
Solution and analysis of a problem on electromagnetic lattice “invisibility” of the resonance crystal made of magnetodielectric spheres in the form of octahedron with a cubic crystal lattice are presented.
Проблема моделирования явления «невидимости» физических тел в оптическом и рентгеновском диапазонах длин волн является серьезным направлением исследований в прикладной электродинамике. В предлагаемом сообщении анализируются свойства ограниченного кристалла с кубической решеткой, когда в нем возбужден структурный (решеточный) резонанс, при котором возникает явление электромагнитной решеточной «невидимости».
Здесь рассматривается случай эквивалентный рентгеновской оптике кристаллов, когда где - радиус сфер; - длины рассеиваемой волны вне и внутри сфер, - постоянные решетки. Решение задачи получено на основе интегральных уравнений электродинамики Фредгольма 2-го рода [1, 2, 3].
Основная часть
Рассеянное поле по известному внутреннему полю рассеивателей определим через электрический и магнитный потенциалы Герца пространственной решетки [1, 2, 3]
, (1)
Потенциал Герца рассеянного системой решеток поля по известному внутреннему полю отдельных рассеивателей представим в виде суперпозиции потенциалов Герца отдельных сфер решеток в виде
(2)
(3)
где координаты (x, y, z) определяют вне сфер точки наблюдения поля, а () - точки нахождения центров рассеивающих сфер решеток, - внутреннее поле сфер, которое находят из алгебраической системы неоднородных уравнений квазистационарного приближения [1].
Из (1), учитывая (2), находят рассеянное системой ортогональных решеток поле в виде
(4)
где и - функциональные матрицы рассеяния. Выражение (4) описывает распространяющуюся и затухающую составляющие рассеянного поля внутри и вне кристалла в зонах Френеля и Фраунгофера.
Полное поле в произвольной точке среды, которая находится вне сфер, определяется как:
(5)
где - невозмущенные поля рассеиваемой волны.
Плотность энергии рассеянного (1) и полного (2) электромагнитного поля можно найти, используя соотношение
(6)
Проведен численный анализ выражений (1) и (6) для резонансного кристалла в форме октаэдра, результаты которого изображены на рис. 1, 2. Соотношение между резонансной длиной рассеиваемой плоской волны и постоянной кубической решетки кристалла выбрано в виде [3]
(7)
a)
b)
Рис.1. Дисперсионные зависимости для и октаэдра
При этом условии в кристалле возникает структурный (решеточный) резонанс с индексом n =3 (рис.1а) и связанное с ним явление электромагнитной решеточной «невидимости», когда рассеиваемая волна не испытывает отражения, а преимущественно проходит сквозь кристалл (рис. 2 а, b). Здесь форма резонансных кривых определяется алгебраической суммой полей с соответствующими фазовыми множителями (4).
С этим эффектом связано возникновение зон резонансного прохождения рассеиваемой волны (рис. 1 b).
Положение зависимостей (6) на фиксированном расстоянии по обе стороны кристалла вдоль оси z в зонах Френеля и Фраунгофера в направлении распространения рассеиваемой волны позволяет оценить ширину зон резонансного прохождения волны.
Здесь в кристалле число сфер - N = 64000; радиус сфер - a =0,5 см; проницаемости сфер - и внешней среды - ; постоянная кубической кристаллической решетки - d = h = l =10 cм.
На рис. 1 а представлены дисперсионные зависимости (4) в центре октаэдра (кривая 1) и в окрестности его вершины (кривая 2). Индексы n=1,2,3... определяют номер структурного резонанса [3].
На рис. 1 b изображены дисперсионные зависимости (6) вне октаэдра для расстояний по оси z = 10000 см.
На рис. 2 а и 2 b рассматривается структура внутреннего поля резонансного октаэдра в направлении оси z для и (6).
a)
b)
Рис.2. Зависимости для и внутреннего поля октаэдра
Заключение
Используя структурные (решеточные) резонансы кристаллов, возникновение которых связано с наличием огибающей кристалл внешней поверхности определенной формы, можно создавать условия для возникновения резонансной решеточной «невидимости» при рассеянии электромагнитных волн на кристаллах и формировать структуру внутреннего поля кристалла.
Представленные в этом сообщении результаты проведенного исследования могут использоваться при анализе резонансных решеточных явлений в рентгеновской оптике реальных кристаллов.
References
[1] Kozar A.I. Electromagnetic Wave Scattering with Special Spatial Lattices of Magnetodielectric Spheres. Telecommunication and Radio Engineering, 2004. Vol.61, No.9, pp 734-749.
[2] Kozar A.I. Rezonant Degenerate Crystal Made of Spheres Located Magnetodielectric Medium, International Jornal of Electromagnetics and Applications, Vol.3, No.2, 2013, pp. 15-19. doi: 10.5923/ j.idea.20130303.02.
[3] Kozar A.I. Structural Functions of Electromagnetic coupling of the Magnetodielectric Sphere Rezonance Crystal. 2012 22nd Int. Crimean Conf. «Microwave @ Telecommunication Technology» (CriMiCo'2012). Sevastopol, 2012, pp. 591-592.
Сопроводительное письмо
оргкомитету конференции КрыМиКо'2013
1. Направление 5а
2. Направляем вам материалы доклада:
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ РЕШЕТОЧНАЯ «НЕВИДИМОСТЬ» РЕЗОНАНСНОГО КРИСТАЛЛА ИЗ МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СФЕР
3. Автор:
Козарь Анатолий Иванович, д.ф.м.н., проф. кафедры физики ХНУРЭ, Харьков, Украина
тел.: 8057-7021345 раб.
8057-3436143 дом.
e-mail: fizika@kture.kharkov.ua
4. От авторов
А.И. Козарь
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Дифракция рентгеновских лучей. Индицирование дифрактограмм кристаллов кубической сингонии. Пример обозначения плоскостей в элементарной ячейке, относящихся к семейству. Процесс установления индексов интерференции. Основные типы кубических решёток.
лабораторная работа [3,5 M], добавлен 10.05.2019Понятие элементарной ячейки кристалла. Элементы симметрий: плоскость, центр, оси. Виды симметрий у октаэдра. Виды сингоний, относящиеся к высшему, низшему, среднему порядкам. Порядок сингонии, изотропность кристалла. Скорость прохождения света в веществе.
реферат [361,1 K], добавлен 12.01.2012Анализ физических свойств перовскитов, в которых сосуществуют электрическая и магнитная дипольные структуры. Общая характеристика пленок феррита висмута BiFeO3. Особенности взаимодействия электромагнитной волны и спиновой подсистемой магнитного кристалла.
реферат [512,3 K], добавлен 20.06.2010Динамика и теплоемкость кристаллической решетки. Особенности объяснения зависимости теплоемкости от температуры с помощью закона Дюлонга–Пти, модели Эйнштейна, модели приближения Дебая. Основные положения квантовой теории гармонического кристалла.
реферат [123,6 K], добавлен 06.09.2015Описание полупроводников, характеристика их основных свойств. Физические основы электронной проводимости. Строение кристалла кремния. Направленное движение электронов и дырок под действием электрического поля, p-n переход. Устройство транзисторов.
презентация [2,4 M], добавлен 20.04.2016Атомная подсистема твердого тела. Анизотропия и симметрия физических, физико-химических, механических свойств кристаллов. Модель идеального кристалла и независимых колебаний атомов в нем. Классическое приближение. Модель Эйнштейна. Энергия решетки.
презентация [303,4 K], добавлен 22.10.2013Электронное строение атомов переходных элементов. Физические свойства редкоземельных металлов, их применение. Решение уравнения Шредингера для кристалла. Современные методы расчета зонной структуры. Расчет электрона энергетического спектра неодима.
дипломная работа [1000,2 K], добавлен 27.08.2012Представление кристалла в обратном пространстве, получение выражения для характеризующих кристаллическую решетку объемных, плоскостных, линейных и угловых параметров. Правило для определения индексов плоскости и индексов лежащего в ней направления.
презентация [255,5 K], добавлен 23.09.2013С ростом температуры кристалла за счет теплового расширения постоянная решетки увеличивается. Поэтому при повышении температуры у полупроводников, как правило, запрещенная зона уменьшается.
реферат [10,8 K], добавлен 22.04.2006Поворот плоскости поляризации света под действием магнитного поля. Характеристики оптических циркуляторов. Коэффициент отражения, использование эффекта Фарадея. Использование двулучепреломляющих элементов из кристалла рутила в качестве поляризаторов.
доклад [417,8 K], добавлен 13.07.2014Энергетический спектр электронов и плотность электронных состояний в низкоразмерных объектах. Важнейшие квантовомеханические характеристики тел. Спектр неограниченного кристалла 3D-электронного газа. Электронный газ в квантовой проволоке или точке.
лекция [484,6 K], добавлен 24.04.2014Кварцевые резонаторы с пьезоэлементом: общая характеристика и основные технические параметры, виды преобразования энергии и возникающих колебаний. Срезы кристалла, зависимость резонансной частоты от толщины пьезопластин. Резонанс и антирезонанс.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.05.2013Знакомство с технологией получения равномерно-легированного кристалла с применением метода Чохральского. Этапы расчета массы хрома, загружаемого в установку. Характеристика требований к материалу подложки. Особенности работы интегральных микросхем.
контрольная работа [481,0 K], добавлен 30.06.2014Практические решение задач по метрологии (анализ соединения с зазором, с натягом, с дополнительным креплением отверстия и вала) и электромагнитной совместимости (нахождение эквивалентного тока конденсаторной батареи; напряжения линии электроснабжения).
контрольная работа [825,4 K], добавлен 29.06.2012Исследование и оценка фотовольтаического эффекта в неоднородной области пленки силицида титана. Обнаружение сигналов фотопроводимости и фотоЭДС. Колоколообразный вид зависимости фотоЭДС от толщины слоя. Модель приповерхностной области кристалла.
статья [15,1 K], добавлен 22.06.2015Общая характеристика уровней легирования и схема энергетических уровней кристалла Nd: YAG. Сущность эффекта Штарка. Особенности работы непрерывного Nd: YAG-лазера. Методика расчета средней выходной мощности лазера, работающего в режиме одной моды ТЕМ00.
реферат [800,8 K], добавлен 28.12.2010Описание зонной теории твердого тела. Трансляционная симметрия в кристаллах. Потенциальная яма. Освобождение электрона. Обобществление валентных электронов в кристалле. Потенциальные ямы в кристалле. Зонная структура кристалла. Свободный электронный газ.
презентация [3,1 M], добавлен 03.04.2019Общая характеристика и диаграмма энергетических уровней кристалла Cr2+:ZnSe. Селективный резонатор с фильтром Лио и с эталоном Фабри-Перо. Схема прохождения лучей при прохождении через дисперсионную призму в резонаторе. Спектры генерации Cr2+:ZnSe лазера.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.06.2012Применения МД для исследования пластической деформации кристаллов. Алгоритм интегрирования по времени. Начальное состояние для кристалла с дефектами. Уравнение для ширины ячейки моделирования. Моделирования пластической деформации ГПУ кристаллов.
дипломная работа [556,7 K], добавлен 07.12.2008Общие понятия, история открытия электромагнитной индукции. Коэффициент пропорциональности в законе электромагнитной индукции. Изменение магнитного потока на примере прибора Ленца. Индуктивность соленоида, расчет плотности энергии магнитного поля.
лекция [322,3 K], добавлен 10.10.2011
