Исследование регулярного теплового режима в радиэлектронных аппаратах с анизотропными нагретыми зонами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование регулярного теплового режима в радиэлектронных аппаратах с анизотропными нагретыми зонами

Синотин А.М, Колесникова Т.А

Приведен метод оценки начала регулярного теплового режима в теле с внутренними источниками энергии при равномерном начальном поле температуры. Произведена оценка точности метода путём сравнения аналитических расчётов с экспериментальными данными для РЭА.

Ключевые слова: нагретая зона, анизотропное тело, коэффициент эффективной теплопроводности, регуляризация, обобщенный критерий Био

The method of estimation of beginning of the regular thermal mode in a body with internal energy sources at the even source field of temperature is resulted. Estimation of exactness of method by comparison of analytical computations with experimental data for REA is produced.

Keywords: the heated area, anizotropnoe body, coefficient of effective heat conductivity, regulyarizatsiya, the generalized criterion Bio

Актуальность. Конструирование современных радиоэлектронных аппаратов, наряду с разработкой электрических схем, предъявляет жестк5ие требования к температурному режиму будущей конструкции, которое и определяет в значительной степени надежность их работы.

Экспериментальные и теоретические исследования нестационарных температурных полей радиоэлектронных аппаратов (РЭА) [1,2.3,4] показали возможность применения теории регулярного режима для разработки инженерных методов расчета нестационарных температур РЭА.

Однако, простота метода в целом снижается неопределенностью момента начала регуляризации, сек. Попытка пренебречь этим фактором, то есть полагать всегда может привести к серьезным ошибкам в расчетах [1,2,3,4].

Цель исследований - возможность обобщения зависимости (1) для определения начала регулярного теплового режима и на изотропные тела.

Постановка задачи. Отсутствие в литературе исчерпывающего ответа о регулярном тепловом режиме для сложных систем работающих в нестационарном режиме вызвало необходимость проведения аналитических и экспериментальных исследований. Для проведения исследований показана возможность применения теории регулярного режима для разработки инженерных методов расчета нестационарных температур РЭА.

Основной материал

Как показано в работе [4] время наступления регулярного теплового режима для изотропных тел, при граничных условиях третьего рода с постоянными коэффициентами и постоянной температурой окружающей среды, при . производится по зависимостям:

(1)

где к - шар, цилиндр, пластина; - постоянные коэффициенты для тел эталонных форм (шар. цилиндр, пластина); - обобщенные критерии тепловой инерции для эталонных тел; - обобщенный критерий Фурье; - разностная температура, град.; -избыточная стационарная температура, град., ; - положительные числа (сек-1), связанные условием

- предельное значение при ; К - коэффициент формы тела м2; - обобщенный критерий Био исследуемого тела; а - коэффициент температуропроводности, м2/сек-1; G - тепловая проводимость, Вт/град; - сек; t - температура, ;

n - коэффициент, учитывающий характер распределения источников. Значения , M, M1, для шара представлены в таблице 1.

Таблица 1

Оценка точности определения

Таблица 2

Среднее значение = 6,9

Численные значения величин М/М1, М и М1 для шара приведены в таблице 1. Покажем, что зависимость (1) може6т быть обобщена и для анизотропных тел. Общее уравнение теплопроводности для анизотропного тела в форме параллелепипеда, находящегося в среде с постоянной температурой, имеет вид:

. (2)

Граничные условия запишем для случая попарно симметричных условий теплообмена на противоположных гранях:

;

; ( 3)

.

Путем преобразования системы координат [5]

; ; , (4)

дифференциальное уравнение теплопроводности (2) для анизотропных тел можно записать в виде

(5)

то есть уравнение (2) примет тот же вид, что и уравнение для изотропного тела: радиэлектронный аппарат температура

. (6)

Допустим, что имеет постоянное значение для всех граней, и его величину принимаем как средне взвешенное значение. Это допущение было проверено экспериментально на тепловых макетах. Результаты значений , полученные экспериментально и рассчитанные по формуле (1), представленные в таблице 2, согласуются удовлетворительно.

Исходя из этого, запишем граничные условия для уравнения (6)

;

; (7)

где - базовая теплопроводность, Вт/м.град.

Полученные уравнения (5), (6) отличаются от уравнений (2), (3) новыми значениями размеров параллелепипеда и коэффициентов теплообмена. Покажем, что это различие может быть учтено за счет коэффициента формы тел. Нетрудно показать, согласно (4),что:

; ;

. (8)

Тогда, на основании зависимости (8) критерий для анизотропного ядра, после преобразований, примет вид:

, (9)

где G,V, - тепловая проводимость, объем, коэффициент теплопроводности действительного параллелепипеда т/град., м3. Вт /м. град., - коэффициент формы приведенного параллелепипеда, м2.

Значение - будет определяться по зависимости

(10)

Рис. 1 Значения ошибок при n = 0.

Таким образом, определение начала регулярного теплового режима систем с изотропным и анизотропным ядром производится по одним и тем же формулам.

Различие заключается только в выражении для определения коэффициента формы (10). На рис. 1 в графической зависимости представлены значения ошибок , а на рис. 2 для анизотропных тел для случая простого охлаждения.

Анализ рис. 1, рис.2 показывает, что в случае отсутствия источников

(W = 0) при Н 1 (Bі = 3) практически не зависит от Н, то есть = f (F0).

Это позволяет зависимость (1) упростить

, (11)

для Н 1 значения выбирать по кривой Н =1, рис.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Значения ошибок при n = 0.

Выводы

1.Аналитическими расчетами и экспериментальными исследованиями показана возможность обобщения зависимости (1) для определения начала регулярного теплового режима на анизотропные тела (каковыми являются РЭА) при расчете нестационарных тепловых режимов РЭА.

2. Полученные расчетами значения начала наступления регулярного режима для систем с внутренними источниками энергии при равномерном начальном температурном поле системы по формуле (1) и определенные экспериментально согласуются удовлетворительно (табл. 1).

3. Применение теории регулярного режима для исследования нестационарных тепловых режимов РЭА наиболее эффективно при равномерном распределении источников.

Список литературы

1.Дульнев Г.Н., Тарновский Н.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры. Л.: Энергия, 1971. 248с.

2.Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия. 1967. 198 с.

3.Майков И.М., Синотин А.М. Экспериментальное определение эффективной теплопроводности нагретых зон радиоэлектронных аппаратов.// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРТО, 1972. Вып.2.

4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. ГИТТИ. М.:1952. 392 с. 5.Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука. 1964. 362 с.

1.Дульнев G.N., the Tarnovskiy N.N. Thermal modes of electronic apparatus. L.: Energy, 1971. 248с.

2.Ярышев The N.A. Teoreticheskie bases of measuring of unstationary temperatures. L.: Energy. 1967. 198 with.

3.Майков I.M., Sinotin A.M. Experimental determination of effective heat conductivity of the heated areas of vehicles radio electronic.// Questions of radio electronics. It is grey. TRTO, 1972. Vip.2.

4. Likov A.V. Theory of heat conductivity. GITTI. M.:1952. 392 with. 5.Карслоу, Eger D. Teploprovodnost hard to the tel. M.: Science. 1964. 362 with.

Размещено на Allbest.ru