Формирование методики расчета коэффициента гидродинамического сопротивления плоских сетей при продольном обтекании

Размещено на http://allbest.ru

УДК 639.2.081.11:532.5.013.12

Формирование методики расчета коэффициента гидродинамического сопротивления плоских сетей при продольном обтекании

Н.Л. Великанов, А.В. Кикот

Основная часть сопротивления орудий лова движению в воде приходится на сетное полотно. Как показали исследования, сопротивление такой сложной системы, как сетное полотно, зависит от многих факторов, в том числе от его положения по отношению к направлению движения или течения.

Изучением сопротивления сетного полотна занимались Ф.И. Баранов, Марисабуро Таути, А.Л. Фридман, А.И. Трещов, А.С. Ревин, Б.А. Попов, К.Л. Павлов [1-9].

Общая формула для определения продольного сопротивления (сопротивления трения):

R = ЅС_fсщV²,

где R - продольное сопротивление; С_f - коэффициент продольного сопротивления; с - плотность воды, кг/м³; щ - площадь поверхности (обтекаемой жидкостью поверхности сетного полотна), м²; V - скорость движения, м/с.

Исследованию сопротивления сети, расположенной параллельно потоку воды, посвящены работы Н.Т. Сенина, А.С. Ревина, Ф.И. Баранова, Буй-Ван-Ки, Й.В. Аарснес, М. Пасчен, М.К. Лее.

Т. Кащаками, Б.И. Герман, Й.В. Аарснес, О.А. Мисунд, Щ. Дицксон и А.К. Белтестад предложили ряд эмпирических формул для расчета коэффициента сопротивления сети C_f, расположенной параллельно вектору скорости набегающего потока жидкости, в которых C_f зависит, в основном, от геометрических характеристик сети.

Результаты расчета по этим формулам охватывают различные диапазоны физических условий проведения опытов, разные материалы сетного полотна. Однако все попытки создать упрощенный вариант зависимостей коэффициента C_f только от геометрических характеристик сети нельзя считать удачными.

Анализ публикаций, посвященных продольному сопротивлению рыболовных сетей, показывает, что количество экспериментальных работ в этом случае гораздо меньше, чем для поперечного сопротивления. Это связано, прежде всего, с трудностями экспериментального определения сил продольного гидродинамического сопротивления на лабораторных образцах. При сопоставимых условиях силы поперечного сопротивления на порядки превосходят продольные. Поэтому, зачастую, в опытах разброс экспериментальных значений лежит в пределах погрешности эксперимента. Отсюда исследователи делают вывод о слабой зависимости коэффициента продольного сопротивления от числа Рейнольдса.

Сетное полотно является одним из основных конструкционных материалов, применяемых в орудиях промышленного рыболовства. Количество форм сетного полотна чрезвычайно велико. А.Л. Фридман на основании специальных опытов, проведенных с рыболовными сетями, показал, что сопротивление сетной фигуры приближенно равно сумме сопротивлений составляющих ее ячей; сопротивление сетной фигуры в первом приближении не зависит от формы фигуры; сопротивление рыболовной сети произвольной формы приближенно равно сумме сопротивлений составляющих ее отдельных частей более простых форм. Изложенные выше положения в механике орудий лова получили название принципа инвариантности (т.е. независимости) сопротивления и формы.

Таким образом, многочисленные случаи расчета сетных деталей различной формы можно свести, в конечном счёте, к расчету плоского сетного полотна, находящегося под некоторым углом атаки, равным средневзвешенному углу атаки пространственной сети.

Коэффициент сопротивления зависит от многих факторов объекта исследования.

Для сетного полотна

С_Х = (Re, F₀, a, d, u, A₁),

где Re - число Рейнольдса; F₀ - относительная площадь сети; a - размер ячеи; d - диаметр нитки; u - коэффициент посадки сетного полотна; A₁ - тип материала.

Для понимания сущности процессов, происходящих при продольном обтекании сети, уместно рассмотреть особенности обтекания сплошных пластин.

Решение задачи определения сопротивления трения при турбулентном обтекании пластины представляет большие трудности. Поэтому все методы расчета турбулентного обтекания пластин являются теоретико-экспериментальными и в большинстве основаны на использовании интегрального соотношения для пограничного слоя [10].

Рис. 1. Зависимость коэффициента сопротивления трения C_f гладких пластинок от числа Рейнольдса [10]

На рис. 1 даны кривые, изображающие зависимость коэффициента сопротивления C_f от числа Рейнольдса Re, составленного по длине l (размер вдоль линии тока), для пластинок с гладкой поверхностью. Из этих кривых первая, вторая и третья получены путем экспериментального определения сопротивления, а четвертая и пятая-- теоретическим путем [10].

При построении кривых значения C_f и Re отложены в логарифмическом масштабе. Кривая 1 относится к ламинарному течению. В этом случае коэффициент сопротивления определяется из зависимости

C_f = 1,328 (Re)^-0,5 . (1)

Кривая 2 относится к турбулентному течению в пограничном слое, причем для случая, когда турбулентность начинается около переднего ребра пластинки, при этом

C_f = 0,074 (Re)^-0,2 . (2)

рыболовство вода гидродинамический рейнольдс

Если пограничный слой около переднего ребра пластинки ламинарный и только потом делается турбулентным, то для коэффициента C_f при условии, что критическое число Re равно R_e1 = 5·10⁵, получается формула

C_f = 0,074 (Re)^-0,2 - 1700(Re)^-1 , (3)

(кривая 3).

Эта формула пригодна до числа Рейнольдса R_e2 = 5·10⁶. При очень больших числах Рейнольдса сопротивление пластинки увеличивается несколько быстрее, чем по формуле (85), в полном соответствии с отступлением сопротивления при движении в трубе от закона Блазиуса [10].

Отметим, что в зависимостях (1), (2) при ламинарном и турбулентном режимах обтекания коэффициент C_f уменьшается с ростом Re. Того же можно ожидать и при обтекании плоских сетей. Модель качественной зависимости коэффициента сопротивления трения C_f сетного полотна от числа Рейнольдса представлена на рис. 2.

Рис. 2. Модель качественной зависимости коэффициента сопротивления трения C_f сетного полотна от числа Рейнольдса

Обозначенные на рис. 2 величины R_e1c и R_e2c соответствуют числам Рейнольдса для пластин R_e1 и R_e2. Область 1 на рис. 2 можно назвать ламинарной, 2 - переходной, 3 - турбулентной.

Буй-Ван-Ки и Ю.А. Данилов [1] провели серию экспериментов по определению сил продольного гидродинамического обтекания плоских сетей. Результаты представлены на рис. 3. Сравнение рис. 1, 2 и 3 позволяет говорить о качественном соответствии зависимостей C_f(Re) для гладких пластин и плоских сетей.

Авторы также отмечают слабую зависимость C_f от Re.

Отметим, что в задачах механики орудий промышленного рыболовства при расчетах удобнее пользоваться коэффициентом Рейнольдса, для которого в качестве характерного размера принят диаметр нити сетного полотна. В частности, авторы работы [1] выполнили пересчет полученных ими экпериментальных данных для такого варианта числа Рейнольдса.

Рис. 3. Зависимость коэффициента сопротивления трения С_f сетного полотна от числа Рейнольдса [1]

Необходимо продолжать опыты с тем, чтобы определить:

1. Влияние длины сети по потоку и числа Рейнольдса.

2. Влияние относительной площади сети F [1].

Для определения числовых значений коэффициентов гидродинамического сопротивления сетных полотен была разработана экспериментальная установка, в которой испытуемый образец сетного полотна совершает вертикальное поступательное перемещение в воде (рис. 4). Базовой принята установка для исследования поперечного движения образца сети [11].

Установка включает в себя резервуар 4 с водой, горизонтальную направляющую 3 с роликами 2. Испытуемый образец сетного полотна заключен в рамку 5.

На гибкой связи подвешен груз 1. Гибкая связь пропущена через стопорную шайбу, закрепленную в месте соединения гибкой связи со связями, закрепленными на рамке 5.

В лаборатории гидравлики КГТУ резервуар 4 представляет собой емкость в форме прямоугольной призмы, заполняемую водой на высоту Н = 0,95 м. Направляющая 3 выполнена в виде деревянного бруса, к которому прикреплен один ролик, а второй ролик может перемещаться по направляющей 3.

Рис. 4. Экспериментальная установка для определения сопротивления трения плоской сети

Гибкая связь выполнена в виде капроновой нити, соединенной с грузом 1, свободный конец которой пропущен через стопорную шайбу и установлен посредством перемещающегося ролика 2 над центром тяжести рамки 5 с сетным полотном.

На дно резервуара рамка с сеткой опускается под действием собственного веса. Нить удерживается в рабочем положении грузом определенной массы. Для поднятия рамки из резервуара к нити подвешиваются дополнительные мерные грузы. Определяется время подъема рамки с сетным полотном до уровня свободной поверхности воды.

Когда рамка поднимается до уровня свободной поверхности, стопорная шайба ударяется о деревянный поперечный брус 3, что позволяет зафиксировать время окончания подъема.

Зная время подъема рамки с сетным полотном, высоту подъема, массы съемных грузов, при которых начинается движение испытуемого объекта, можно расчетом определить значения гидродинамических коэффициентов сопротивления при различных скоростях. Для получения гидродинамических коэффициентов сопротивления собственно сетного полотна проводятся аналогичные испытания и замеры для рамки без сетного полотна. Затем, с помощью расчетов, влияние рамки на величины гидродинамических коэффициентов сопротивления сетного полотна исключается.

Список использованных литературных источников

1. Буй-Ван-Ки, Данилов Ю.А. Сопротивление плоской сети, параллельной потоку// Сб. тр. КТИРПХ. - 1971. - Вып. 32. - С. 58-65.

2. Розенштейн М.М. Механика орудий рыболовства. - Калининград: Издательство КГТУ, 2000. - 364 с.

3. Розенштейн М.М. Проектирование орудий рыболовства. - Калининград: Издательство КГТУ, 2003. - 311 с.

4. Розенштейн М.М. Задачник по механике орудий рыболовства. - Калининград: Издательство КГТУ, 2004. - 187 с.

5. Розенштейн М.М. Проект. орудий рыболовства. - М.: Колос, 2009. - 400 с.

6. Фридман А.Л. Теория и проектирование орудий промышленного рыболовства. - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1981. - 327 с.

7. Aarsnes J.V., Rudi H., Loland G. Current forces on cage, net deflection. In: Engineer. for offshore fish farming. Thomas Telford, London, 1990. - p. 137-152.

8. Lee C.W., Lee G.H., Cha B.J., Kim H.Y., Lee J.H. Physical modeling for underwater flexible systems dynamic simulation// Ocean engineering. - 2005. №32. - p. 331-347.

9. Lee M.K., Lee C.W., Song D.H. Experiments on hydrodynamic coefficients of netting in relation to mesh grouping// Methods for the development and evaluation of maritime technologies DEMaT - 2007. - 2007. - p. 35-44.

10. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. - М.: Изд. иностр. лит., 1949. - 520 с.

11. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Кикот А.В., Бояринова Н.А. Методика определения гидродинамического сопротивления плоских элементов рыболовных сетей при поперечном обтекании // Рыбное хозяйство, №4, 2010.- С. 72-75.

Аннотация

УДК 639.2.081.11:532.5.013.12

Формирование методики расчета коэффициента гидродинамического сопротивления плоских сетей при продольном обтекании. Н.Л. Великанов, А.В. Кикот

Представлена схема формирования методики расчета коэффициента гидродинамического сопротивления плоских рыболовных сетей при продольном обтекании.

Ключевые слова: гидродинамическое сопротивление, рыболовная сеть, продольное обтекание

Annotation

Formation of the design procedure of coefficient hydrodynamic resistance of plane networks at the longitudinal streamline. N.L. Velikanov, A.V. Kikot

lan of formation of a design procedure of coefficient of magnetohydrodynamic resistance of flat fishing nets at a longitudinal streamline is presented.

Keywords: hydrodynamic resistance, fishing net, longitudinal streamline

Размещено на Allbest.ru