Исследование пограничного слоя ламинарного потока жидкости в гладкой трубе методом фотокорреляционной спектроскопии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование пограничного слоя ламинарного потока жидкости в гладкой трубе методом фотокорреляционной спектроскопии

А.В. Гриценко, Н.А. Мыслицкая, А.М. Иванов, И.Г. Самусев

На основе данных экспериментальных измерений методом фотонной корреляционной спектроскопии получены оценки значений коэффициентов диффузии в 2-3- миллиметровом участке вязкого пограничного слоя для ламинарного потока при малых значениях числа Рейнольдса. Выполнено сравнение с соответствующими классическими измерениями.

пограничный слой, фотонная корреляционная спектроскопия, коэффициент диффузии, число Рейнольдса

ВВЕДЕНИЕ

Задача изучения вязкого пограничного слоя является одной из классических в гидродинамике [1-3]. Вместе с тем, несмотря на значительные экспериментальные усилия различных авторов [3-7], полнота понимания процессов, происходящих на границе вода - твердое тело, по-прежнему отсутствует. Целью данной работы являлось исследование микроструктуры пограничного слоя вязкой жидкости вблизи гладкой поверхности. Актуальность таких исследований определяется прогрессом измерительной техники [9] и необходимостью сравнения с ранее полученными результатами и оценками. Представляет также интерес сравнение классических работ по теории пограничного слоя с новыми экспериментальными результатами [5-8,10].

Метод фотонной корреляционной спектроскопии (ФКС) хорошо зарекомендовал себя в гидродинамических исследованиях микроструктуры жидкости в силу следующих особенностей [4]: высокая пространственная и временная разрешающая способность (r ~ 0,1 мм, t ~ 10^-9-10³ с), оптическое излучение не возмущает исследуемую среду, отсутствие инерционности. Благодаря этим преимуществам метод получил широкое распространение в гидродинамических исследованиях.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения исследований была собрана следующая экспериментальная установка (рис.1): источник излучения - одномодовый He-Ne лазер (15 мВт; 632,8 нм) (1). Поток дистиллированной воды с латексными микросферами диаметром 80-100 нм проходил через кювету (150/20/20 мм) (2) с рассеивающими поток сетками на входе и выходе кюветы. Рассеянный на латексных микросферах свет регистрировался ФЭУ «Photocor Istruments», работающем в режиме счета фотонов (3). Обработка функции временной корреляции интенсивности рассеянного света получена с использованием 32-битного 282-канального коррелятора «Photocor-FC» (разрешающая способность 25 нс), подключенного к компьютеру.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В процессе работы было выполнено три серии экспериментов, целью которых было исследовать процессы, протекающие в пристеночном слое ламинарного потока при малой скорости направленного переноса. В ходе эксперимента наблюдение велось за частицами-зондами, взвешенными в потоке дистиллированной воды. Излучение лазера (диаметр луча = 0,1 мм) практически не рассеивается в дистиллированной воде, и основной вклад в интенсивность рассеянного излучения дает именно рассеяние на латексных микросферах. Принимая во внимание то, что размер зонда достаточно мал (80-100 нм), плотность зонда хорошо совпадает с плотностью воды, концентрация зондов достаточно мала (объемная концентрация - 0,01%) и эксперименты проводились при постоянной температуре (18 ⁰С), можно предположить, что наблюдаемая нами картина динамики зондов соответствует динамике объемов жидкости, в которые погружены эти зонды.

Первая серия экспериментов (калибровочная) была проведена при отсутствии потока, т.е. наблюдалась самодиффузия взвешенных в жидкости зондов. В результате был получен хорошо прогнозируемый результат - коэффициент диффузии зондов, взвешенных в воде, примерно одинаков во всем объеме кюветы и не зависит от расстояния до полированного дна (D = 2,8 10^-8 см²/с).

Вторая серия экспериментов была проведена при установившемся ламинарном потоке с различными скоростями: V₁ = 3 мм/с и V₂ = 6,4 мм/с. При таких условиях можно предположить, что скорость переноса частиц пренебрежимо мала по сравнению со скоростью диффузионного движения и что такой малый перенос не окажет большого влияния на величину коэффициента диффузии. Однако инструментально зафиксированные экспериментальные данные свидетельствуют о значительной чувствительности коэффициента диффузии D к возникновению даже слабого переноса. Можно предположить, что даже при таких малых скоростях и числах Рейнольдса Re₁ = 60 и Re₂ = 128 возникает промешивание слоев жидкости, что приводит к микротурбулизации потока и, как следствие, к увеличению интенсивности хаотичного движения частиц, взвешенных в жидкости. Такая турбулизация не может быть заметна при визуальном наблюдении потока с применением молекулярных красителей в качестве трассеров.

Известно [11], что возможность зафиксировать участие частиц в направленном движении или же в случайном блуждании зависит от временного разрешения эксперимента. Во второй серии экспериментов были проведены измерения коэффициента диффузии взвешенных в воде латексных сфер при ??(времени задержки) счета коррелятора ~ 10^-5 - 10^-6 с. Вычисление соответствующего числа Пекле Pe [3] показало, что оно в данном случае больше или порядка единицы. Характеристические масштабы диффузии и направленного перемещения для частиц в потоке:

см;

см.

Таким образом, можно сказать, что при данном временном разрешении и описанных выше начальных условиях наблюдался поток, в котором направленное движение все же преобладает над случайным [11].

Рис. 2. Профиль средней диффузии при значении числа Рейнольдса Re = 60 и скорости V = 3 мм/с

На рис. 2 по оси Х отложено расстояние от дна до середины кюветы (кювета прямоугольного сечения 20 20 мм), по оси Y отложены инструментально зафиксированные на соответствующем расстоянии от дна значения коэффициента диффузии частиц-зондов (D_регистр, обозначенные на графиках ромбами) и соответствующие им средние значения - D_среднее, обозначенные квадратами. Прямой обозначен участок пограничного слоя (его толщина предположительно 2,0 - 2,5 мм в данном случае).

Рис. 3. Профиль средней диффузии при значении числа Рейнольдса Re=128 и скорости V = 6,4 мм/с

На рис. 3 по оси Х отложено расстояние от дна до середины кюветы (кювета прямоугольного сечения 20 20 мм), по оси Y отложены инструментально зафиксированные на соответствующем расстоянии от дна значения коэффициента диффузии частиц-зондов (D_регистр, обозначенные на графиках ромбами) и соответствующие им средние значения - D_среднее, обозначенные треугольниками. Прямой обозначен участок пограничного слоя (его толщина предположительно 1,5 - 2,0 мм при данной скорости потока).

После нормировки значений D на D_покоя = 2,8 10^-8 см²/с и расстояний x(мм) до дна на R = 10 мм, получаем следующий график зависимости Dнорм от x/R:

Рис. 4. Зависимость коэффициента диффузии Dнорм от x/R

На рис. 4 по оси Х отложено расстояние от дна до середины кюветы, нормированное на R = 10 мм, по оси Y отложены значения средних коэффициентов диффузии, нормированных на коэффициент диффузии покоя (D_среднее ) частиц-зондов на соответствующих высотах для двух экспериментов (1 - Re = 60 (штрихпунктирная линия), 2 - Re = 128 (пунктирная линяя)). Из графиков хорошо видны линейные участки зависимости D/D_покоя(x/R), соответствующие вязкому подслою, и переход зависимости, соответствующей потоку с Re = 60 (штрихпунктирная линия), к логарифмическому виду.

Сравнение полученных графиков (рис. 2 - 4) с результатами [5], методика получения которых близка к нашей (см., например, рис. 5,6, с. 99 [5]), показало хорошее качественное совпадение. Вблизи твердой стенки (расстояние 2 - 3 мм) наблюдается медленный рост D, а при х = 5 мм скорость роста D резко увеличивается. В случае Re =128 происходит второе еще более значительное увеличение скорости роста D, что требует дополнительного экспериментального рассмотрения.

Сравнение данной работы с работой С.С. Кутателадзе, Е.М. Хабахпашева и др. (1982) [5] интересно по двум обстоятельствам. С одной стороны, в их работе использован близкий по смыслу подход к исследованию вязкого пограничного слоя оптическим методом. С другой - применяемый ими оптический метод (стробоскопическая визуализация, использование в качестве зонда алюминиевых шариков диаметром 3-5 мкм) и заведомо турбулентные потоки с Re = 1 10⁴ - 6 10⁴ существенно отличаются от ситуации, рассматриваемой в данной работе. Кроме того, список измеряемых ими величин - поля мгновенных и средних скоростей - отличается от списка величин данной работы (поле D, где D - коэффициент диффузии взвешенных в потоке микрозондов, рассчитываемый коррелятором «Photocor-FC», подключаемым к компьютеру). Тем не менее, все полученные профили уверенно подтверждают классический результат существования двух зон в вязком пограничном слое с различными механизмами передачи движения [3,6]. В первой из них - вязком подслое, доминирует вязкость, и скорость растет по линейному закону. Второй слой - буферная зона между вязким подслоем и ядром течения. В ядре течения скорость изменяется уже по логарифмическому закону (см. [3] рис.18,5, с. 510; [6] рис.1, с. 90 [6]). Это хорошо заметно на рис. 2 и 4 (для Re = 60). Данные течения с Re = 128 требуют дополнительного уточнения в области буферной зоны и ядра. На основе качественного совпадения графиков зависимости (средняя скорость) [6], (турбулентное касательное напряжение) [5] и графика данной работы - Dнорм (x/R), можно предположить, что измеряемая в работе величина D несет, по крайней мере, качественную информацию о гидродинамических свойствах потока. Определение более точной связи между D и традиционными характеристиками потока требует дополнительного исследования.

ВЫВОДЫ

диффузия ламинарный поток вязкий

В результате проведенных исследований ламинарного потока при малых значениях Re было получено подтверждение ранее полученных экспериментальных и теоретических результатов - отчетливое разделение потока на слои (вязкий подслой, буферная зона, ядро).

Большая разрешающая способность, другие свойства ФКС позволили провести исследования потока и обнаружили хороший потенциал метода применительно к дальнейшим исследованиям пограничного слоя, процессов седиментации и десидементации частиц, взвешенных в потоке жидкости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дулан Э. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем / Э. Дулан, Дж. Миллер, У. Шиллер. - М., 1983. - 199 с.

2. Прандль Л. Гидроаэромеханика / Л. Прандль. -Ижевск, 2000. - 576 с.

3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг.- М., 1974.-712 с.

4. Камминс Г. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов / Г. Камминс, Э. Пайк. - М., 1978. - 1280 с.

5. Кутателадзе С.С. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя / С.С. Кутателадзе, Е.М. Хабахпашева, В.В. Орлов, Б.В. Перепелица, Е.С. Михайлова. - М., 1982. -108 с.

6. Дурст Ф. Пристенные течения / Ф. Дурст. - М., 1982.- 292 с.

7. Риикевичюс Б.С. Доплеровский метод измерения локальных скоростей с помощью лазеров / Б.С. Риикевичюс // УФН. -1973. -Т.111. - №2. -С. 322-329.

8. Sang Jun Lee. Application of photon correlation spectroscopy to the study of uniform shear flow // Lee Sang Lun, Hyuk Kyu Pak // J. Kor. Phys. Soc. -1999. -V.35. -N3. -Р. 890-923.

9. Penger T. Realtime Velocity Fluctuations in Turbulent Flows at Moderate Reynolds Numbers / T. Penger, W.I. Goldburg // Phys. Fluids. -1998. -V.31. -N10. -Р. 594-612.

10. Goldburg W.I. A Light Scattering Study of Turbulence / W.I. Goldburg, P. Tong, H.K. Pak // Phys. J. -1998. -V. 38. -Р. 128-132.

11. Scott A. Environmental Fluid Mechanics. Part I: Mass Transfer and Diffusion / A. Scott, A. Socolofsky, H.J. Gerhard. Karlsrehue, -2002. - 328 р.

Размещено на Allbest.ru