Моделирование процесса разрушения—восстановления структурных связей неньютоновских жидкостей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование процесса разрушения -- восстановления структурных связей неньютоновских жидкостей

№54-3, 12.11.2016

Технические науки

Хусаинов Исмагильян Гарифьянович, доктор наук, доцент, профессор

Башкирский государственный университет, Стерлитамакский филиал

В статье изучена зависимость вязкости структурированной жидкости от процесса разрушения - восстановления связей. Для описания исследуемого процесса предложено нелинейное кинетическое уравнение. Построен график зависимости вязкости жидкости от степени разрушения связей.

Управление и контроль многих современных технологических процессов часто приводит к необходимости моделирования движения структурированных многокомпонентных жидкостей, которые обладают достаточно сложными реологическими свойствами.

Реологически сложные жидкости обладают внутренней структурой (пространственной сеткой), образованной элементами определенного вида (атомами, молекулами, коллоидными частицами и др.). Возникновение пространственных структур и резкое изменение реологических свойств сложных жидкостей в свою очередь приводит к проявлению ряда специфических особенностей таких систем, существенно отличающих их от ньютоновской жидкости. Например, в экспериментах [9] было получено, что при определенных условиях может реализоваться колебательный режим истечения из капилляра расплава полимера при постоянстве скорости, вытесняющего поршня.

Особенности строения неньютоновских жидкостей и существование различных форм их молекулярной подвижности приводят к появлению различных релаксационных процессов, каждый из которых связан с тепловым движением и перегруппировкой тех или иных структурных элементов [2-5]. Незнание законов релаксации таких жидкостей может привести к нежелательным эффектам при разработке новых технологических процессов.

В данной работе изучена зависимость вязкости структурированной жидкости от степени разрушения связей. Для описания процесса разрушения -- восстановления связей предложено нелинейное кинетическое уравнение.

Экспериментальные исследования на ротационном вискозиметре реологических свойств жидкостей, обладающих сложной внутренней структурой (глинистых растворов, расплавов парафинов и полимеров, тяжелых нефтей и т.д.) показывают, что в ряде случаев при постоянном числе оборотов двигателя вискозиметра величина измеряемого касательного напряжения может меняться во времени достаточно сложным образом.

Неньютоновские жидкости достаточно распространены в химической, нефтяной, перерабатывающей и в остальных отраслях промышленности.

Классификация сложных жидкостей основана на эмпирических уравнениях, которые связывают вязкость и скорость деформации [6-8]. Скорость деформации определяется формулой:

, (1)

сложный жидкость молекулярный релаксационный

где - степень деформации, t - время.

Согласно правилам в представлении структурно - кинетической теории процессы разрушения - восстановления структуры в неньютоновских жидкостях можно представить схематично, как прямую и обратную химические реакции.

Пусть N0 -- это число структурных связей до начала разрушения структуры в единице объема материала, а N(t) -- число разрушенных связей. Тогда доля разрушенных связей определяется по формуле:

. (2)

Отметим, что чем больше концентрация не разрушенных связей, тем больше связей могут распасться в единицу времени. В то же время, если увеличивается концентрация разрушенных связей, то возрастает интенсивность их восстановления (потому что увеличивается вероятность встречи разорванных "концов" в пространственной сетке). Следовательно, по мере разрушения структуры при постоянной скорости сдвига скорость разрушения связей становится меньше, а скорость восстановления связей будет расти. В конце концов, скорости образования и разрушения структуры станут равными друг другу и наступит динамическое равновесие, характеризующееся некоторым стационарным значением.

Последовательное формирование этих представлений с использованием подходов, разработанных в теории химических реакции, приводится в кинетическое уравнение вида

(3)

Уравнение (3) моделирует нестационарные процессы в неньютоновских средах.

Для структурированных жидкостей имеем три области: начальную, с постоянной вязкостью , что имеет не разрушенную структуру; среднюю, с эффективной вязкостью , которая зависит от скорости сдвига, и конечную, с наименьшей постоянной вязкостью , соответствующей предельному разрушению структуры [1]. Используя в качестве количественной характеристики степени структурированности жидкости величину концентрации разрушенных в процессе течения связей s, зависимость вязкости жидкости от концентрации s запишем в следующем виде

, (4)

где параметры и определяются по следующим формулам . Здесь -- параметр жидкости, характеризующий степень зависимости вязкости от структурированности; -- характерное значение концентрации разрушенных связей, при котором происходит уменьшение вязкости жидкости; -- максимальное значение концентрации разрушенных связей.

В соответствии с этой параметризацией при концентрации разрушенных связей, равной нулю, вязкость жидкости будет максимальна и равна . По мере разрушения этих связей (то есть с увеличением s) вязкость уменьшается по экспоненциальному закону и достигает своего минимального значения , когда все связи разрушены.

Для описания процесса разрушения - восстановления связей предлагается следующее нелинейное кинетическое уравнение:

, (5)

где и -- положительные постоянные, зависящие от структуры жидкости, -- скорость сдвига.

Разложение правой части уравнения (5) в ряд

,

показывает, что скорость разрушения связей при малых значениях скорости сдвига прямо пропорциональна интенсивности вязкой диссипации энергии в потоке.

Решая систему уравнений (4), (5) при постоянной скорости сдвига, можно найти зависимости вязкости от значения концентрации разрушенных связей. На рис. 1 приведены зависимости вязкости структурированной жидкости от разрушенных связей при различных значениях параметра .

Рисунок 1. Зависимости вязкости от значения концентрации разрушенных связей.

Линиям 1-3 соответствуют значения: 1 - , 2 - , 3 -

Таким образом, из рисунка видно, что для рассмотренных значений параметров, при концентрации разрушенных связей до 0.1 вязкость жидкости максимальна. С увеличением значения вязкость уменьшается по экспоненциальному закону. При s>0.45 вязкость достигает своего минимального значения.

Список литературы

1. Хусаинов И.Г. Исследование влияния структурных изменений на реологическое поведение неньютоновских систем / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / Башкирский государственный университет. Уфа, - 1992. - 18 с.

2. Хусаинов И.Г. Акустическое зондирование перфорированных скважин короткими волнами // ПМТФ. - 2013. - Т 54. - №1. - С.86-93.

3. Хусаинов И.Г. Воздействие акустическим полем на насыщенную жидкостью пористую среду // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6; URL: http://www.science-education.ru/120-15160 (дата обращения: 31.10.2014).

4. Хусаинов И.Г. Динамика релаксации давления в полости с плоско-параллельными стенками после ее опрессовки // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5 - С. 794; URL: http://www.science-education.ru/119-15159 (дата обращения: 31.10.2014).

5. Хусаинов И.Г. Отражение акустических волн в цилиндрическом канале от перфорированного участка // ПММ. - 2013. - Т. 77. - №3. - С.

6. Хусаинов И.Г. Оценка качества перфорации скважины акустическим методом // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5 - С. 787; URL: http://www.science-education.ru/119-14505 (дата обращения: 09.09.2014).

7. Хусаинов И.Г. Эволюция импульса давления при прохождении через пористую преграду, расположенную в воде // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 11-12. - С. 2645-2649; URL: www.rae.ru/fs/?section=content&op =show_article&article_id=10005306 (дата обращения: 24.12.2014).

8. Хусаинов И.Г., Хусаинова Г.Я. Исследование параметров пласта методом опрессовки // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 3 - С. 705; URL: http://www.science-education.ru/117-13813 (дата обращения: 04.07.2014).

9. Myerholtz R.W. Oscillating flow behavior of high-density polyethylene melts // J. Appl. Polymer Sci. - 1967. - Vol. 2, N 5. - P. 203.

Размещено на Allbest.ru