Алгоритм выбора корректирующего управления по динамической устойчивости энергосистем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Новосибирский государственный технический университет

УДК 621.316.9

Алгоритм выбора корректирующего управления по динамической устойчивости энергосистем

Лизалек Н.Н., Васильев В.В.,

Аржанников С.Г., Бородин Д.Н.,

Мочалин К.С., Тонышев В.Ф.

В настоящее время все большую актуальность приобретают задачи оценки динамической устойчивости сложных энергосистем в темпе процесса - например, в рамках централизованной системы противоаварийного управления (ЦСПА). Предлагается алгоритм выбора управляющих воздействий по условию обеспечения динамической устойчивости на основе представлений о структурно организованном движении синхронных машин в энергосистеме. Выделив общесистемное поступательное движение и колебательные движения синхронных машин можно сгруппировать энергосистему в подсистемы на основе анализа отклонений векторов напряжения. Полученное представление системы в виде подсистем, соединенных слабыми сечениями, сводит задачу анализа динамической устойчивости к оценке устойчивости подсистем выделенной структуры. Для определения управляющих воздействий используется теорема об изменении кинетической энергии (метод площадей). Преимуществами предлагаемого алгоритма являются: точность прогнозирования сечения асинхронного хода, возможность выбора управления в различных циклах качаний, выбор объема управляющих воздействий с учетом эффективности их реализации.

Ключевые слова: динамическая устойчивость, структурно-организованное движение, метод площадей, алгоритм выбора управляющих воздействий по условию обеспечения динамической устойчивости.

Задача выбора противоаварийного управления требует подробных знаний о нарушениях устойчивости. Информация только об устойчивости или неустойчивости конкретного динамического перехода уже оказывается недостаточной, необходимо определение и сечения развивающегося асинхронного хода. Модифицированную задачу устойчивости, включающую в себя определение положения сечения асинхронного хода, будем называть задачей исследования процессов распада параллельной работы (синхронизма) энергосистемы при действии возмущений.

Синхронное движение системы в любом переходном процессе представлено движением её центра инерции. Исследование устойчивости системы сводится к анализу колебательных движений, развивающихся в системе относительно её центра инерции. Расчетные и аналитические исследования показывают, что эти колебания имеют волновой характер. Это проявляется в образовании смежных областей системы (динамических подсистем), движущихся относительно центра инерции противоположным образом. Волновое движение приводит к его структурной организации (формируется колебательная структура относительного движения). Эти области могут представлять пространственное распределение ускорений, скоростей или смещений.

Кроме колебательных структур, формирующихся в переходном процессе, могут рассматриваться спектральные совокупности структур собственных малых колебаний системы различной частоты - осцилляторы системы [1,2]. Структуры осцилляторов системы при системных и локальных колебаниях наиболее полно представляют её слабые звенья и их взаимодействие при движениях в окрестности исходного режима [3,4].

Так как устойчивость электромеханических колебаний определяется работами, производимыми на траектории движения, то для их исследования необходимо рассматривать волну смещения, определяющую работу, совершаемую избыточными моментами в переходном процессе. Выявление изменяющейся во времени колебательной структуры в переходном процессе может быть проведено на базе основного топологического свойства волнового движения - его гребни и впадины в пространстве соседствуют. Границы между гребнями и впадинами наиболее вероятно могут входить в сечения асинхронного хода.

При исследованиях энергетических характеристик движения динамических подсистем используется представление о структурно организованном движении энергосистемы. Движение синхронных машин в энергосистеме разбивается на составляющие: общесистемное (поступательное) движение центра инерции системы, колебательные движения центра инерции подсистем относительно центра инерции системы (региональные процессы) и колебания машин подсистемы относительно центра инерции подсистемы (локальные процессы).

Структурно-организованное движение обладает рядом важных качеств [5]:

- движения подсистем как целого относительно центра инерции системы определяются избыточными моментами относительного движения подсистем в системе;

- движения синхронных машин в подсистеме относительно ее центра инерции определяется избыточным моментом относительного движения машины в подсистеме;

- суммы избыточных моментов относительных движений всех подсистем в системе и всех синхронных машин в подсистеме всегда равны нулю (вне зависимости от математической модели системы), что отражает закон сохранения импульса в системах координат, связанных с центрами инерции системы и подсистем;

- уравнения относительных движений подсистем формируется на основе операций сложения относительных моментов, воздействующих на объекты, объединяемые в подсистему.

Понятие колебательной структуры возникает на основе наблюдения за перемещениями векторов напряжения в различных узлах системы. При этом проявляется естественная структурная организация электромеханических колебаний энергосистем, приводящая к формированию наблюдаемых колебательных структур. В основе структурной организации движения лежит образование групп синхронных машин, движущихся относительно центра инерции системы сходным образом. Такие группы (ядра подсистем) формируют вокруг себя области системы, вектора напряжений в узлах которых перенимают характер движения группы.

Признаком граничной связи, объединяющей две смежные подсистемы, может быть разный знак отклонений индивидуальной частоты в узлах по её концам. Если все такие связи системы в момент времени t считать отключенными и провести топологический анализ системы на предмет выделения несвязных подсистем, то получившиеся подсистемы будут иметь общий признак - одинаковый знак отклонений индивидуальных частот внутри подсистемы, а любые смежные из подсистем будут характеризоваться разными знаками этих отклонений. Описанный алгоритм позволяет определять колебательную структуру движения в системе как функцию времени . Эта колебательная структура описывает пространственное распределение относительных скоростей движения по системе как электромеханическую волну, выделяя чередующиеся области, опережающие или отстающие от центра инерции системы. На основе аналогичных соображений может быть выделена структура, отображающая электромеханическую волну смещений.

Изменения колебательной структуры во времени могут иметь различную глубину. Так как колебательные структуры связаны с движениями больших масс, то их эволюция проходит достаточно медленно. Процесс эволюции колебательной структуры во времени связан с неустановившимся волновым процессом в существенно неоднородной системе. Наибольший интерес представляют структуры, сложившиеся в системе к моменту начала развития асинхронного хода.

Идентификация неустойчивости.

Свойство колебательных структур - любые смежные подсистемы имеют противоположные знаки определяющей переменной - скорости или смещения, определяет топологические характеристики этих структур. Для колебательных структур без колец разрыв любой связи приводит к делению системы на две части, которые в свою очередь могут рассматриваться как подсистемы, между которыми возможно развитие асинхронного хода (возможные структуры неустойчивости). Внутри кольца деление на две части происходит при разрыве двух связей.

Для идентификации неустойчивости необходимо выделить межсистемное сечение колебательной структуры, по которому собственно и происходит развитие асинхронного хода. Для выделения такого сечения можно воспользоваться вычислениями изменений взаимных углов между смежными подсистемами колебательной структуры [6]. Для смежных подсистем, s-ой и m-ой, изменение взаимного угла на интервале (t₀-t) определяется как:

где и - множества генераторных узлов s-ой и m-ой подсистем. При этом выявление сечения, по которому возникает асинхронный ход, можно проводить по признаку увеличения разности взаимных углов более чем на 180⁰.

Неустойчивая пара подсистем и её энергетические соотношения.

Неустойчивой парой (НП) будем называть подсистемы, связанные между собой сечением развивающегося асинхронного хода. Она может быть образована двумя подсистемами колебательной структуры, выявленными при идентификации неустойчивости, или подсистемами, образованными в результате полного или частичного слияния её подсистем, находящихся по разные стороны сечения асинхронного хода (если в колебательной структуре больше двух подсистем). НП может охватывать часть системы или всю систему в целом. Для упрощения записи будем полагать, что подсистемы, входящие в НП, имеют номера 1 и 2.

Определим относительную скорость центра инерции подсистемы, содержащей обе подсистемы НП, относительно центра инерции системы на основе соотношения:

где и - отклонения скоростей первой и второй подсистем НП относительно центра инерции системы, и - моменты инерции подсистем.

Таким образом, введена подсистема, состоящая из двух подсистем НП, образованная их слиянием. Отклонения скоростей подсистем от скорости собственного центра инерции НП и равны:

Для этих отклонений скорости будет всегда выполняться соотношение:

Уравнение движения собственного центра инерции НП относительно центра инерции системы ( - суммарный избыточный момент в системе):

Два уравнения движения подсистем НП относительно её собственного центра инерции будут иметь вид:

где и - абсолютные избыточные моменты подсистем 1 и 2; , , - небаланс мощности на валу машины; , - множества узлов, входящих в 1 и 2 подсистемы; и - относительные избыточные моменты подсистем 1 и 2, определяющие их относительные движения около собственного центра инерции НП, причем Кинетическая энергия региональных колебаний НП определяется как сумма кинетической энергии двух подсистем:

Видно, что часть кинетической энергии связана с общим движением НП, а также имеется составляющая, определяемая внутренними региональными колебаниями подсистем НП около её собственного центра инерции

Так как отклонения скоростей и в любой момент времени связаны соотношением:

то составляющую региональных внутренних колебаний НП можно определить и так:

Из уравнений движения подсистем НП относительно её собственного центра инерции следует, что изменение этой составляющей кинетической энергии определяется интегралами мощностей процессов превращения кинетической энергии в работу. Так как , то:

Или, иначе, изменение кинетической энергии равно сумме интегралов работ относительных моментов:

на смещениях подсистем относительно собственного центра инерции НП. Обозначив вместо двух интегралов можно ограничиться одним интегралом работы избыточного относительного момента на взаимном перемещении подсистем НП:

где . К аналогичным энергетическим соотношениям приводит известный прием преобразования дифференциальных уравнений относительного движения, применённый для НП. Первое из них умножается на , второе на , затем из первого вычитается второе. Так как , то получим одно дифференциальное уравнение взаимного движения подсистем:

Избыточный момент в правой части, определяющий взаимное движение подсистем, совпадает с избыточным моментом, действующим на первую подсистему в её относительном движении около собственного центра инерции НП. Величина - момент инерции взаимного движения. Переход к описанию взаимного движения подсистем НП сводит задачу к одномерной задаче исследования устойчивости движения синхронной машины с моментом инерции при действии на неё избыточного момента . Кинетическая энергия взаимного движения, описываемого этим уравнением: . Оказывается, что при учете соотношения (10), эта кинетическая энергия равна:

Т.е., кинетическая энергия взаимного движения подсистем НП равна суммарной кинетической энергии колебаний подсистем НП относительно её собственного центра инерции. Заметим, что тот же прием, применённый к уравнениям движения подсистем НП относительно центра инерции системы, даёт соотношение:

которое после деления правой и левой части на , становится тем же дифференциальным уравнением взаимного движения:

совпадающим с приведенным выше. Понятно, что это совпадение связано с тем, что разница скоростей подсистем не зависит от того общего, относительно чего они измеряются:

где - отклонение взаимной скорости первой и второй подсистем НП. То же относится и к взаимному угловому смещению подсистем НП на интервале (t₀,t) , которое можно вычислить так:

где - угловое смещение генераторов относительно общей, произвольно выбранной оси.

Кроме регионального движения синхронные машины подсистем НП участвуют в локальных колебаниях, описываемых дифференциальными уравнениями их движения относительно центра инерции подсистемы, в которую они входят:

где - изменение скорости генератора относительно центра инерции системы.

Величины , представляют собой избыточные моменты, определяющие относительные движения синхронных машин около центра инерции подсистем. Кинетическая энергия локальных колебаний внутри подсистем:

В каждой подсистеме будут присутствовать синхронные машины, скорости вращения которых будут либо больше, либо меньше скорости перемещения центра инерции подсистемы. Это означает, что эти подсистемы, также можно разбить на отдельные части. Ограничимся разбиением синхронных машин подсистем на две группы, опережающие и отстающие от центра инерции подсистемы, не решая топологическую проблему пространственной конфигурации (структуры) движения внутри подсистемы. Тогда величины и можно представить в виде сумм:

собирающих в одном слагаемом синхронные машины, опережающие по скорости центр инерции подсистемы, а в другом - машины, отстающие от него.

Таким образом, колебания подсистем неустойчивой пары относительно её центра инерции описывается соотношениями, внешне сходными с аналогичными соотношениями для двухмашинной схемы. Отличие сводится к тому, что избыточный момент, определяющий взаимное движение подсистем, зависит от полных траекторий движения (региональных плюс локальных) синхронных машин всей системы (как вне, так и внутри неустойчивой пары, а не только от регионального взаимного смещения , как это было бы для действительно двухмашинной схемы). В частности, влияние остальной части системы, окружающей неустойчивую пару, проявляется в изменении скорости движения её собственного центра инерции и в величинах избыточных моментов и .

Кинетическая энергия региональных колебаний подсистем НП на интервале (t₀,t) может нарастать (при возрастании отклонения скорости по модулю) или убывать. В первом случае работа положительна, во втором отрицательна. Работа может быть увязана с изменением потенциальной энергии, причём положительная работа соответствует уменьшению потенциальной энергии (спуск в потенциальную яму), а отрицательная - подъёму из потенциальной ямы.

Колебания возникают тогда, когда процессы спуска в потенциальную яму и подъёма из неё чередуются во времени, подсистемы совершают колебания около положения устойчивого равновесия, лежащего на её дне (в точке минимума потенциальной энергии). Тогда, при прохождении положения равновесия, они имеет максимальную кинетическую энергию и максимальную по модулю относительную скорость. Подъём из потенциальной ямы, снижающий кинетическую энергию и относительную скорость до нуля (до полной остановки подсистем в их относительном движении), сопровождается максимальными региональными отклонениями от положения равновесия и характеризуется максимальной положительной величиной потенциальной энергии по отношению к положению равновесия, накопленной подсистемами НП вследствие их взаимного смещения.

Недостаточность отрицательной работы, совершаемой при взаимном движении подсистем неустойчивой пары (недостаточная высота потенциального барьера), выступает физической причиной развития асинхронного хода. Ограниченная высота потенциального барьера приводит к тому, что, при достаточно большой кинетической энергии колебаний подсистем НП, они достигают в своём перемещении его вершины, переваливают через неё, и продолжают движение с нарастанием относительной скорости. Количественной оценкой недостаточности высоты потенциального барьера может выступать величина непогашенной избыточной кинетической энергии , которой обладают подсистемы НП в момент перевала через его вершину.

При выходе на вершину потенциального барьера изменения смещений, обусловленных взаимным региональным движением подсистем, уменьшаются. Так как моменты, определяющие региональные движения зависят как от региональных, так и локальных перемещений не только подсистем НП, но и других, окружающих её подсистем, то в окрестности вершины потенциального барьера значимость локальных колебаний НП и внешних движений возрастает. Можно говорить, что высота потенциального барьера изменяется локальными колебаниями НП и внешними движениями. Энергетической характеристикой этих изменений выступают колебания региональной кинетической энергии НП на вершине (окрестности вершины) потенциального барьера.

Это означает, что задача управления по обеспечению устойчивости, сводимая к анализу энергетических соотношений для региональных движений только двух подсистем, осложняется при прохождении вершины потенциального барьера. Можно представить подход, позволяющий в этих условиях решать задачи устойчивости. Выбор управляющих воздействий, обеспечивающих устойчивость регионального движения, надо производить с некоторым запасом путем отступа от вершины потенциального барьера на величину, определяемую энергетическими характеристиками изменчивости его высоты. Управление должно обеспечивать достаточную удалённость траекторий регионального движения от вершины потенциального барьера, т.е. от критического смещения.

Для этого необходимо предложить алгоритмы фиксации критического смещения и алгоритм определения закладываемого запаса. Определение момента времени, в который региональное движение максимально исчерпывает возможность совершения отрицательной работы , можно основать на определении моментов времени, в которые отклонения региональной скорости ускоряющейся, после нарушения устойчивости, подсистемы от скорости движения центра инерции пары достигают минимума, с последующим выбором того из них, в котором кинетическая энергия регионального движения минимальна [6]. В момент достижения критического регионального смещения между подсистемами НП можно определить их региональную и локальную кинетическую энергию. При этом целесообразно выделить только ту составляющую локальной кинетической энергии, которая связана с локальным движением синхронных машин в подсистемах, происходящих в ту же сторону, что и движение подсистемы, в которую они входят. Если ускоряющаяся после нарушения устойчивости подсистема имеет номер 1, то эта составляющая локальной кинетической энергии определится как :

Пусть равна нулю, т.е. региональные движения НП имеют точку останова в момент . При этом будет равна нулю только при полном отсутствии локальных движений, что возможно в случае, когда обе подсистемы содержат по одной синхронной машине. Величину можно полагать как неопределенность вычисления . Это значит, что для исключения влияния локальных движений при управлении с целью обеспечения устойчивости, величина не должна приниматься равной нулю из-за равенства нулю . Её следует выбрать равной . Если не равна нулю, то можно, например, выбирать так:

Выбор корректирующего управления по динамической устойчивости

Для рассматриваемых схемно-режимных условий вводится исследуемое возмущение и управляющие воздействия, выбранные по условию обеспечения нормированного запаса статической устойчивости в послеаварийном режиме. Производится расчет переходного процесса с вводом найденных управляющих воздействий. В случае идентификации неустойчивого переходного процесса определяются сечение асинхронного хода и дополнительные управляющие воздействия. Расчет переходного процесса повторяется с целью проверки результативности управления.

Корректирующее управление по динамической устойчивости подразумевает уже определенные объем и место управляющих воздействий по условию обеспечения статической устойчивости и допустимой токовой загрузки силового оборудования. То есть известно время ввода управляющих воздействий , обеспечивающих послеаварийную статику и место их реализации.

Выделение неустойчивой пары снижает размер рассматриваемой модели энергосистемы до двух подсистем. При этом часть системы, не входящая в НП, не отбрасывается, так как учитывается в движении центра инерции НП. В случае недостаточности управляющих воздействий возможна коррекция НП (путем слияния с другими подсистемами) вплоть до объединения всей энергосистемы в две подсистемы относительно сечения нарушения устойчивости.

После определения неустойчивой пары становится известным время идентификации неустойчивости . Здесь под временем понимается время фиксации факта нарушения динамической устойчивости по критерию расхождения взаимного угла двух подсистем более чем на 180⁰. Основные этапы алгоритма описаны ниже.

1.Определение отклонения скоростей подсистем НП от её собственного центра инерции и в моменты и проводятся по выражениям (2,3). Далее будем полагать подсистему с положительным отклонением скорости в момент под номером 1, а с отрицательным - под номером 2.

2.Определение цикла качаний, в котором зафиксировано нарушения устойчивости:

- нарушение устойчивости в нечетном цикле качаний,

- нарушение устойчивости в четном цикле качаний.

3.Определение времён изменения знака относительного момента .

Проводится путем анализа его значений в различные моменты времени на различных шагах интегрирования (- номер шага интегрирования):

где - избыточный момент первой подсистемы НП относительно центра инерции НП; и - избыточные моменты первой и второй подсистем НП соответственно в абсолютном выражении.

Выполнение неравенства влечет внесение момента в список времён изменения знака. При этом в обозначенном списке должны различаться случаи изменений знака с минуса на плюс (моменты наступления минимума отклонения скорости ) и с плюса на минус (моменты наступления максимума отклонения скорости ).

Определение моментов изменения знака избыточного момента проводится на интервале (0 - ) (время, равное 0 - время аварии). Получение пустого множества времён изменения знака обозначает либо отсутствие послеаварийного режима, либо чрезмерно позднее введение управления по обеспечению его существования.

В результате получено множество возрастающих значений времён изменения знака момента (k - номер элемента множества) и признаков минимума или максимума отклонений скорости в эти моменты времени.

4. Расчет значений отклонений скорости и кинетической энергии регионального движения НП относительно её собственного центра инерции в моменты . Проводится по выражениям (2,3,16,19).

5.Определение времени наступления критического смещения . Проводится путем анализа значений на множестве . Для этого, начиная с последнего элемента множества, пошагово перемещаясь к его началу (движение в сторону уменьшения времени), определяется момент времени, в который кинетическая энергия достигает минимума в точках минимума отклонения скорости (что показывает состояния максимального торможения подсистем без ввода управляющих воздействий). Дополнительно, контролируется знак углового смещения между ускоряющейся и замедляющейся подсистемами , который должен быть положительным.

6.Определение избыточной кинетической энергии . Проводится после сопоставления величин и , определяемых по выражениям (16,27). Избыточная кинетическая энергия, которую необходимо погасить путем ввода управляющих воздействий определяется по выражению (28).

7.Определение времени внесения управляющих воздействий для обеспечения динамической устойчивости . При нарушениях устойчивости в нечетных циклах качаний в качестве времени может приниматься , т.е. . При нарушениях устойчивости в четных циклах качаний может выбираться в момент достижения максимума при положительном отклонении .

Оптимальным выбором времени ввода управляющих воздействий является время ввода, при котором реализуется максимальное изменение региональной кинетической энергии НП при минимальной величине управляющего воздействия (см. пункты 8 и 9).

8.Определение углового смещения между подсистемами НП на интервале времени от до - . Проводится по выражению (20).

9. Расчет управляющего воздействия - отключения генераторов в избыточной подсистеме 1. Отключение генераторов в избыточной подсистеме приводит к изменению кинетической энергии регионального движения подсистем НП в переходном процессе за счёт двух основных факторов: за счёт изменения (уменьшения) вращающейся массы; за счет изменения площадки торможения (т.е. за счёт увеличения кинетической энергии, преобразуемой в потенциальную энергию).

Оценить первый фактор можно на основе соотношения:

где - момент инерции отключаемой части генерации, - отклонение скорости выбегающей подсистемы НП относительно её центра инерции в момент ввода корректирующего управления. Или:

где - отключаемая мощность турбин в «1» подсистеме, - мощность турбин в «1» подсистеме в момент, непосредственно предшествующий вводу корректирующего управления, - кинетическая энергия выбегающей подсистемы «1» в тот же момент времени.

Дополнительно преобразуемая (в потенциальную энергию), кинетическая энергия оценивается:

где: и . Тогда, полагая, что:

определим мощность турбин отключаемых генераторов в выбегающей части системы :

Минимизация объема отключения достигается при наибольшем значении знаменателя в выражении (34). Это в свою очередь требует выбора момента ввода управляющих воздействий, в котором реализуется суммарный максимум работ торможения и выбывающей (из оборота) кинетической энергии.

Без учета скачкообразного изменения кинетической энергии системы (первой составляющей) мощность турбин отключаемых генераторов в выбегающей части системы определялась бы как:

10.Распределение управляющего воздействия в избыточной подсистеме. Распределение проводится между электростанциями, привлечёнными к управлению. Рассчитывается локальная кинетическая энергия управляемых синхронных машин, опережающих центр инерции выбегающей подсистемы 1 в момент ввода управления:

Если (в подсистеме только одна машина) задача распределения не рассматривается. Определяется относительный вклад управляемой и одновременно опережающей машины в эту кинетическую энергию:

Определяется управляющее воздействие на управляемую и опережающую машину:

Если меньше некоторого заданного значения, то это управляющее воздействие переносится на другую машину. Если больше заданного, то управляющее воздействие ограничивается, избыточное управление переносится на другую машину.

Примеры расчета переходного движения подсистем.

На рисунке 1 отображены процессы изменения кинетической энергии колебаний в случае устойчивого переходного процесса.

На рисунке 2 отображены некоторые этапы алгоритма выбора управляющих воздействий по условию обеспечения динамической устойчивости, поясняющие процесс поиска избыточной энергии колебаний и демонстрирующий изменение кинетической энергии колебаний в случае неустойчивого переходного процесса. Минимум кинетической энергии характеризует критическое положение системы, в котором исчерпаны все ресурсы по торможению. Величина минимума кинетической энергии характеризует необходимый объем управляющих воздействий по условию обеспечения динамической устойчивости.

Рисунок 1 - График изменения отклонения скорости первой подсистемы относительно центра инерции системы и её региональной кинетической энергии в случае устойчивого переходного процесса

Рисунок 2 - График изменения отклонения скорости первой подсистемы неустойчивой пары относительно ее центра инерции. Нарушение динамической устойчивости во втором цикле качаний

Построение систем противоаварийного управления требует модификации классической постановки задач устойчивости как задач исследования процессов распада синхронизма системы при возмущениях. При этом вопрос о положении сечения асинхронного хода становится неотъемлемой частью расчетных алгоритмов.

Анализ процессов распада синхронизма сложных энергосистем можно проводить на основе расчета кинетической энергии колебаний с выделением её региональных и локальных составляющих для определения дефицита отрицательной работы при движении крупных регионов системы.

Для разбиения на подсистемы могут использоваться колебательные структуры, формирующиеся в переходном процессе. Простая топология колебательной структуры позволяет свести рассмотрение устойчивости движения к ряду задач устойчивости двухмашинных схем. Вариант двухмашинного представления, идентифицируемый на основе выявления неустойчивой пары подсистем, определяет сечение асинхронного хода.

Описанные алгоритмы оценки применимы для анализа распада системы на любом цикле качаний. В них используются все понятия классического метода площадей (энергетического метода): кинетической энергии, работы (площади ускорения и торможения), характеристик мощности в аварийном и послеаварийном режиме.

динамический устойчивость энергосистема управление

Список литературы

1. Лизалек Н.Н., Ладнова А.Н., Тонышев В.Ф., Данилов М.В., Мочалин К.С. Структура электромеханических колебаний и устойчивость энергосистем. Электричество. - 2011. - №6. - С. 11 - 19.

2. Лизалек Н.Н., Ладнова А.Н., Тонышев В.Ф., Попова Е.Ю., Вторушин А.С. Оценка динамической устойчивости энергосистем на основе метода площадей. Изв. АН Энергетика. - 2013. - №1. - С. 139-152.

3. Лизалек Н.Н. Динамические свойства энергосистем при электромеханических колебаниях. Cтруктурная организация движений и устойчивость: учеб. пособие / Н.Н. Лизалек, В.Ф. Тонышев. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. - 212 с.

4. Лизалек Н.Н., Бородин Д.Н. Структурный анализ движений синхронных машин в энергосистемах. Сборник докладов XXII конференции «релейная защита и автоматика энергосистем», ISBN 978-5-9903581-4-0. - С. 277-278.

5. СО-ДН-1/15-Т.3.1. Отчет о научно-исследовательской работе. Разработка программного (автономного) модуля под ОС Windows расчета управляющих воздействий по условиям обеспечения динамической устойчивости электростанций для ЦСПА ОЭС Сибири. ЗАО «ИАЭС», г. Новосибирск, 2015.

6. Лизалек Н.Н., Бородин Д.Н., Вторушин А.С., Аржанников С.Г. Алгоритмы оценки динамической устойчивости при управляемом переходе к послеаварийному режиму. Сборник докладов 5-й международной научно-технической конференции "Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем". http://www.cigre.ru/activity/conference/relayprotect5/materials/S.2.1.pdf

Размещено на Allbest.ru