Расчет теплового излучения поверхностей в электродуговых и факельных установках

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ И ФАКЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ

Макаров А.Н., Асина О.А., Соколова Ю.М.

Аннотация

Законы теплового излучения абсолютно черного тела (АЧТ), законы Стефана-Больцмана, Планка, Вина относятся к фундаментальным законам физики. Показано их влияние на развитие энергетической техники, экономию топливно-энергетических ресурсов.

Ключевые слова: тепловое излучение, законы, печи, научное открытие, факел.

В электродуговых и факельных печах, топках, камерах сгорания (установках) излучают тепло поверхности нагрева: огнеупорная футеровка, ванна металла, твердое и газообразное топливо. В XIX - начале XX веков в топках на решетках сжигали твердое топливо: уголь, торф, сланцы, дрова. Энергия, выделяющаяся при сгорании топлива, на 90-95% состоит из энергии теплового излучения. Нагретые излучающие поверхности, твердое топливо в печах, топках как источники теплового излучения до 1879-84 годов представляли собой «черный ящик», неисследованные излучающие твердые тела. Не было аналитических выражений, формул для расчета теплового потока, излучаемого топливом и другими поверхностям на поверхности нагрева. Печи, топки создавали эмпирическим, опытным путем не имея возможности рассчитать теплообмен между топливом, нагретым поверхностями и поверхностями нагрева. Ввиду отсутствия формул, аналитических выражений и невозможности рассчитать и организовать рациональный теплообмен КПД печей и топок был небольшой. Например, КПД топок паровых котлов в 1860-1870 годы составлял около 20%.

В 1879 году Й. Стефан экспериментально, в 1884 году Л. Больцман теоретически сформулировали закон теплового излучения абсолютно черного тела (АЧТ), твердого тела. В 1893 году В. Вин установил зависимость между длиной волны и температурой АЧТ (закон смещения Вина) [1,2]. В 1900 году М. Планк вывел закон распределения спектральной плотности излучения АЧТ по длинам волн в зависимости от температуры тела (закон Планка). После открытия законов теплового излучения АЧТ расчет теплообмена в печах, топках при сжигании топлива на решетках осуществляется с помощью закона Стефана-Больцмана [1,2]:

Размещено на http://www.allbest.ru/

, (1)

где q - плотность результирующего потока излучения топлива на поверхность нагрева, площадью F₂; ц₁₂ - локальный угловой коэффициент излучения поверхности твердого топлива, площадью F₁, на поверхность нагрева F₂, показывает долю излучения F₁ на F₂ от всего излучения F₁ в окружающее пространство; T₁, T₂ - температура, соответственно слоя топлива и поверхности нагрева; c_s - постоянная Стефана-Больцмана; е₁ - коэффициент излучения поверхности топлива.

Открытие законов теплового излучения твердого топлива, законов Стефана-Больцмана, Планка, Вина позволило создать геометрическую, физическую, математическую модель твердого топлива как источника теплового излучения и разработать аналитический метод расчета теплообмена в печах и топках. Твердое топливо как источник теплового излучения с открытием законов становится исследованным физическим телом, а не «черным ящиком». Используя законы теплового излучения АЧТ, твердых тел исследователи, конструкторы осуществляют расчеты теплообмена в топках, совершенствуют паровые котлы, что позволило повысить КПД паровых котлов с 20-25 до 90-95%, то есть в 3-4 раза, сократить в 3-4 раза расход топлива на выработку 1кВт·ч электроэнергии на электростанциях, сэкономить млн. тонн топлива. За открытие законов теплового излучения АЧТ В. Вин в 1911 году, М. Планк в 1918 году были удостоены Нобелевской премии по физике. Законы теплового излучения АЧТ, твердых тел относятся к фундаментальным законам физики [1-3]. Фундаментальные законы физики изучают учащиеся школ и студенты университетов всех стран мира.

Рассмотрим излучение твердого топлива излучающего поверхностью F₁ на расчетную площадку F₂, расположенную на поверхности нагрева (рис. 1). Окружающая среда лучепрозрачная.

Рисунок 1 - Излучение твердого топлива, поверхности F₁ на расчетную площадку F₂

Излучение твердого топлива осуществляется поверхностным слоем атомов, так как излучение глубинных, внутренних слоев атомов поглощается соседними слоями. Множество атомов, составляющих верхний слой, поверхность F₁ моделируется множеством площадок dF_i малых размеров. На рис. 1 используются следующие обозначения. N1, N2 - перпендикуляры в центры симметрии, соответственно, поверхности F₁ и площадки F₂; l - расстояние между центрами симметрии F₁ и F₂; dF_i - элементарная площадка на поверхности F₁; N3 - перпендикуляр в центр симметрии dF₁; l_i - расстояние между центрами симметрии dF_i и F₂; б_i, в_i - углы между лучом l_i и перпендикулярами, соответственно, N3 и N2. Температура поверхности F₁ и площадки F₂, соответственно, Т₁, Т₂.

Плотность падающего потока излучения q₁₂ поверхности F₁ на расчетную площадку F₂ в лучепрозрачной среде определяется по закону Стефана-Больцмана: теплообмен физика энергетический топливо

, (2)

где ц₁₂ локальный угловой коэффициент излучения поверхности F₁ на площадку F₂, показывают долю излучения F₁ на F₂ от всего излучения F₁ в окружающее пространство; q₁ - плотность потока теплового излучения с единицы поверхности F₁; F₁, F₂ - площади поверхностей, соответственно, F₁ и F₂; с_S - коэффициент излучения АЧТ; е₁ - коэффициент излучения поверхности F₁.

Температура Т₁, площади поверхностей F₁, F₂, коэффициенты излучения с_S, е₁ в расчетах известны. В расчетах сложность представляет определение локального углового коэффициента ц₁₂. Допустим, размеры поверхности F₁ следующие: длина а, ширина b. Поверхность F₁ разбивается на несколько сотен элементарных площадок dF_i и локальный угловой коэффициент излучения определяется по выражению:

, (3)

Двойные интегралы (2) решены в 20 столетии при расположении поверхности и расчетной площадки в взаимопараллельных, взаимоперпендикулярных и произвольных плоскостях. Аналитические выражения, полученные при решении двойных интегралов приведены в справочных данных, например [2].

Результат теплообмена излучением между поверхностями F₁ и F₂ зависит от температур T₁ и Т₂ и характеризуется плотностью результирующего потока излучений qрез12, который определяется по следующему выражению:

, (4)

где с₀ - коэффициент АЧТ.

Плотность результирующего потока излучения также может быть определена через разность плотность падающего потока излучения и собственного потока излучения площадки F₂. При известной плотности падающего потока излучения расчет результирующего потока не представляет трудностей, поэтому: осуществим расчет плотностей падающих потоков излучений.

В процессе горения твердого топлива топка заполняется поглощающим газом и часть излучения поверхности F₁ поглощается газом (рис.1). Плотность падающего потока излучения q12 поверхности F1 на расчетную площадку F2 в поглощающей среде определяется по выражению:

, (5)

где k - коэффициент поглощения газовой среды; l_ср - эффективная, средняя длина пути лучей.

Средняя длина пути лучей определяется как среднеарифметическое расстояние от элементарных площадок dF_i до центра симметрии площадки F₂. Например при разбиении поверхности F₁ на 500 элементарных площадок dFi средняя длина пути лучей определяется следующим образом:

(6)

Для определения средней длины пути лучей от нескольких сотен излучающих площадок dF_i до расчетной площадок F₂ необходимо решение двойные интеграла, аналогичного (2) относительно неизвестного l_i в пределах размеров площадки F₁.

Открытие законов Стефаном, Больцманом, Планком, Вином в конце XIX, начале XX столетий, и разработка на их основе расчетных процедур учеными в середине и конце XX столетия и их использование в практике позволило повысить коэффициент полезного использования топлива в твердотопливных печах, топках с 25-35% в начале до 70-95% в конце XX столетия. Продолжением развития теории теплообмена излучением является открытие одним из авторов - Макаровым А.Н. - законов теплового излучения газовых объем, которые изложены в следующей статье данного сборника.

Список литературы

1. Блох, А.Г. Теплообмен излучением: справочник [Текст] / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

2. Зигель, Р. Теплообмен излучением [Текст] / Р. Зигель, Дж. Хауэлл. - М.: Мир, 1975. - 934 с.

3. Макаров, А.Н. Теплообмен в электродуговых и факельных металлургических печах и энергетических установок: учебное пособие [Текст] / А.Н. Макаров. - СПб.: Лань, 2014. - 384 с.

Размещено на Allbest.ru