Расчет теплового излучения ионизированных и неионизированных газовых объемов в электродуговых и факельных установках

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ИОНИЗИРОВАННЫХ И НЕИОНИЗИРОВАННЫХ ГАЗОВЫХ ОБЪЕМОВ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ И ФАКЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ

Макаров А.Н.

Аннотация

В конце XX столетия автором были открыты законы теплового излучения цилиндрических ионизированных и неионизированных газовых объемов. На основе научного открытия была решена проблема вывода аналитических выражений, формул для расчета теплового излучения ионизированных и неионизированных газовых объемов в электродуговых и факельных установках.

Ключевые слова: тепловое излучение, газовые объемы, законы, научное открытие.

Ионизированные излучающие газовые объемы - электрические дуги - используются в электродуговых печах для плавки стали. Неионизированные излучающие газовые объемы - факелы - образуются при сжигании в горелках жидкого, пылевидного, газообразного топлива и используются при плавлении лома в электрических печах, нагрева изделий в нагревательных печах, парообразования в топках паровых котлов, получения высокотемпературного газа в камерах сгорания газотурбинных установок.

В XX-XXI веках широкое распространение получило факельное сжигание в печах, топках, камерах сгорания газообразного, жидкого, пылевидного топлива. Для факельного сжигания топлива характерно объемное излучение, трехмерная модель излучения [1-3]. В факеле, газовом объеме излучают квадриллионы, 10¹⁵-10³⁰, частиц, атомов. Излучение каждой частицы, атома на расчетную площадку необходимо учесть. Для расчета теплового излучения на расчетную площадку всех атомов, составляющих газовый объем, факел необходимо решение трехкратных интегральных уравнений. Решения трехкратных интегральных уравнений для определения средней длины пути лучей от излучающих частиц, атомов, угловых коэффициентов излучения газовых объемов на расчетную площадку в XX-XXI столетиях не было найдено. Законы излучения газовых объемов не были открыты.

Считается, что проблема расчета теплообмена в факельных печах, топках, камерах сгорания была решена с появлением компьютеров и использованием численного моделирования интегральных уравнений теплообмена. Однако многолетние аналитические и экспериментальные исследования теплообмена показали, что результаты численного решения интегральных уравнений теплообмена на компьютерах являются не корректными. В данном методе используются законы теплового излучения АЧТ, твердых тел, закон Стефана-Больцмана, однако излучение газовых объемов не подчиняется закону Стефана-Больцмана [3]. В данном методе используется закон Стефана-Больцмана и большой массив приближенных значений температур и оптических коэффициентов поверхностных и объемных зон, и погрешность расчетов составляет 20-40% [3].

В XX веке факелы, излучающие газовые объемы, несмотря на приложенные для решения проблемы колоссальные интеллектуальные ресурсы, оставались «черным ящиком». Не было формул для определения основных параметров теплового излучения газовых объемов, факелов, формул для определения от квадриллионов излучающих атомов средней длины пути лучей, локальных угловых коэффициентов излучения, плотностей потоков излучения на расчетную площадку. Решение проблемы зашло в тупик.

Рассмотрим излучение части объема факела, представляющего изотермический газовый объем в форме прямоугольного параллелепипеда, размером aЧbЧh = 3Ч3Ч3 метра, на расчетную площадку F₂ (рис.1). Допустим в газовом объеме одновременно излучают 1510¹⁵ атомов, равномерно заполняющих объем V_Г.

Рисунок 1 - Излучение газового объема V_Г на расчетную площадку F₂

Газовый объем заполнен излучающими частицами и в расчетах моделируется множеством элементарных прямоугольных параллелепипедов бесконечно малой высоты dV_i, заполняющих объем V_г от нижнего до верхнего оснований.

Плотность падающего потока излучения q_V2 газового объема V_г на расчетную площадку F₂ в поглощающей среде определяется по выражению:

, (1)

где ц_V2 - локальный угловой коэффициент излучения газового объема V_г на площадку F₂; с_s, T_г - соответственно, коэффициент излучения и температура газового объема.

Локальный угловой коэффициент излучения газового объема V_г на площадку F₂ определяется по выражению [3]:

, (2)

В выражении (2) приведены обозначения, определяемые по результатам геометрических построений [3]. Решения выражения (2) в 20 столетии не было найдено как не было найдено решение выражения (1). Для определения средней длины пути лучей от множества бесконечно малых объемов, элементарных прямоугольных параллелепипедов, заполняющих газовый объем необходимо решение тройного интеграла с интегрированием в пределах газового объема. Задача определения средней длины пути лучей с помощью тройного интегрирования не решена.

Для приближенного решения задачи определения среднего углового коэффициента излучения, средней длины пути лучей, плотности падающего потока излучения от газового объема предложен и используется на протяжении 20 столетия зональный метод [1-3]. Было предложено моделировать излучение газового объема излучением его поверхности. Неизотермический газ и замыкающая его оболочка разделяются на ряд объемов и площадей, которые считаются изотермическими. Для поверхностей, ограничивающих газовый объем, определена средняя длина пути лучей до расчетной площадки, данные расчетов сведены в таблицу [2]. Для каждого объема и площади записывается уравнение баланса энергии. Получают систему уравнений относительно неизвестных тепловых потоков и температур, которая решается численным методом на компьютере. Расчеты основаны на законах излучения твердых тел, излучение объемов моделируется излучением поверхностей, при расчетах используется большой массив приближенных значений температур, коэффициентов излучения, поглощения. Погрешность расчетов составляет 20-40%. Невысокую точность зонального метода признают Siegel R. и Howell Y. [2].

Задача расчета средних угловых коэффициентов излучения газовых объемов на расчетные площадки и определения средней длины пути лучей решена с открытием законов излучения изотермических изохорных коаксиальных цилиндрических газовых объемов [4].

Впишем в газовый объем, представляющий прямоугольный параллелепипед, размером 3Ч3Ч3 м (рис. 1) цилиндр 1, диаметром 3 м (рис. 3). парообразование интегральный уравнение цилиндрический

Рисунок 2 - Излучение коаксиальных цилиндрических газовых объемов на расчетную площадку F₂

Допустим, в газовом объеме 1 одновременно излучают 15·10¹⁵ атомов, равномерно заполняющих объем V₁. Впишем в цилиндр 1 цилиндры 2 и 3, причем объем излучающего газа между цилиндрами 1 и 2, 2 и 3, а также цилиндра 3, одинаковы. Имеем три изотермических изохорных коаксиальных цилиндрических излучающих газовых объема 1-3, в каждом из которых расположено 5·10¹⁵ атомов (рис. 2). Обозначим цифрой 4 цилиндрический газовый объем бесконечно малого диаметра высотой 3 м, расположенный на оси симметрии коаксиальных цилиндрических газовых объемов. Автором установлены четыре закона теплового излучения изотермических изохорных коаксиальных цилиндрических газовых объемов [4]. Для компактности записи законов и используя авторское право, автор объединил четыре закона теплового излучения газовых объемов в один закон следующего содержания:

«Средняя длина пути лучей от квадриллионов излучающих частиц каждого из изохорных изотермических коаксиальных цилиндрических газовых объемов до расчетной площадки равна среднеарифметическому расстоянию от оси симметрии объемов до расчетной площадки, а угловые коэффициенты излучений, плотности потоков излучений газовых объемов на расчетную площадку равны.

Плотность потока теплового излучения центрального коаксиального цилиндрического объема малого диаметра на расчетную площадку равна сумме плотностей потоков излучений всех газовых объемов при выделяющейся в объеме малого диаметра мощности излучения равной сумме мощности всех излучений, выделяющихся во всех коаксиальных цилиндрических газовых объемах, излучающих на расчетную площадку».

Теоретическое обоснование научного открытия и его экспериментальное подтверждение изложены в [3]. Открыто физическое явление согласно которому тепловое излучение трех изотермических изохорных коаксиальных цилиндрических газовых объемов 1-3 может быть эквивалентно заменено излучением коаксиального цилиндрического газового объема 4 малого диаметра при выделяющейся в нем мощности излучения, равной сумме мощности излучений цилиндрических газовых объемов 1-3. Установлено, что при этом условии плотности потоков излучений на расчетную площадку коаксиальных цилиндрических газовых объемов 1-3 и газового объема 4 бесконечно малого диаметра равны. Также равны локальные угловые коэффициенты излучения и средняя длина пути лучей коаксиальных цилиндрических газовых объемов 1-4 на расчетную площадку.

Научным открытием установлено, что средняя длина пути лучей от квадриллионов излучающих частиц, атомов коаксиальных цилиндрических газовых объемов до расчетной площадки равна среднеарифметическому расстоянию от оси симметрии коаксиальных объемов до расчетной площадки. Уникальность научного открытия в том, что для определения средней длины пути лучей от квадриллионов излучающих частиц не надо выполнять сложное тройное интегрирование в пределах газового объема с переменной длиной пути лучей от каждой излучающей частицы в подынтегральном выражении. Для определения средней длины пути лучей от квадриллионов излучающих частиц достаточно разделить высоту цилиндрического объема 4 малого диаметра, например, на 10 отрезков и определить среднюю длину пути лучей от середины данных отрезков до расчетной площадки:

, (3)

где l_i - расстояние от середины i-го отрезка до площадки F2.

Уникальность научного открытия также в том, что при эквивалентном излучении коаксиальных цилиндрических газовых объемов 1-4 для определения локальных угловых коэффициентов излучения газовых объемов на расчетную площадку достаточно проводить однократное интегрирование изменяющихся геометрических параметров в пределах высоты коаксиального цилиндрического газового объема 4 малого диаметра. Однократное интегрирование переменных функций исследовано, получило широкое распространение, имеются таблицы решения алгебраических, показательных, тригонометрических и логарифмических функций. Решение однократных интегралов с тригонометрическими функциями, аналогичными с используемыми в (2), в подынтегральных выражениях автором найдено [3].

Таким образом, с научным открытием законов теплового излучения коаксиальных цилиндрических газовых объемов, которые с целью соблюдения многовековых научных традиций и авторского права названы законами Макарова [3,4] появилась возможность определять среднюю длину пути лучей от квадриллионов излучающих частиц, локальные и средние угловые коэффициенты излучения газовых объемов при моделировании их цилиндрическими газовыми объемами [5].

Таким образом, в выражениях (1,2) не осталось неопределяемых сомножителей и плотности потоков излучений, средняя длина пути лучей, локальные угловые коэффициенты излучения газовых объемов на расчетные площадки могут быть рассчитаны. Научное открытие создало возможности рассчитывать теплообмен излучением в факельных печах, топках паровых котлов, камерах сгорания газотурбинных установок электростанций с высокой точностью [3,5]. Законы излучения газовых объемов, законы Макарова, аналогично законам излучения абсолютно черного тела, законам Стефана-Больцмана, Планка, Вина, относятся к фундаментальным законам физики и вошли в учебник по теплообмену в электродуговых и факельных установках [3], используемый для обучения студентов университетов.

Список литературы

1. Блох, А.Г. Теплообмен излучением: справочник [Текст] / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

2. Зигель, Р. Теплообмен излучением [Текст] / Р. Зигель, Дж. Хауэлл. - М.: Мир, 1975. - 934 с.

3. Макаров, А.Н. Теплообмен в электродуговых и факельных металлургических печах и энергетических установок: учебное пособие [Текст] / А.Н. Макаров. - СПб.: Лань, 2014. - 384 с.

4. Makarov, A.N. Theory of radiative heat exchange in furnaces, fire boxes, combustion chambers is replenished by four new laws // Science Discovery, 2014, №2, рр. 34-42, DOI:10.11648/j.sd.20140202.12

5. Makarov, A.N. Calculation of Heat Transfer in Torch Furnaces by Gas Volume Radiation Laws // World Journal of Engineering and Technology, 2016, №4, рр. 488-503. DOI:10.4236/wjet. 2016. 43049

Размещено на Allbest.ru