Сравнение эффективности теплового и сверхвысокочастотного излучения при воздействии на газогидратный пласт

Размещено на http://www.allbest.ru/

Башкирский государственный университет

Сравнение эффективности теплового и сверхвысокочастотного излучения при воздействии на газогидратный пласт

Физико-математические науки

№39-2

Дмитриев Владислав Леонидович, кандидат наук, доцент

Тодорович Анастасия Андреевна, студент

30.12.2015

Аннотация

Рассматривается процесс разложения газогидрата под воздействием сверхвысокочастотного излучения в радиальном приближении. Записана система дифференциальных уравнений, получены автомодельные решения. Проведено сравнение методов воздействия на газогидрат сверхвысокочастотным излучением и тепловым источником.

Сверхвысокочастотное излучение, пористая среда, тепловое излучение, газогидрат.

Месторождения газовых гидратов уже достаточно давно открыты на континентальных шельфах всех шести материков, а также в донных осадках морей и океанов [5, 6]. Согласно современным геологоразведочным данным, запасы углеводородного сырья в виде газогидратных отложений оцениваются величиной порядка м³ [3]. На фоне сокращающихся запасов основных традиционных источников энергии (в основном нефти и газа) добыча газа из газогидратных месторождений выглядит все более перспективной и привлекательной. Естественно, перед человечеством встал целый ряд задач, связанных с разработкой эффективных и относительно простых технологий разработки газогидратных месторождений [1, 2, 4, 8].

С теоретической точки зрения большинство работ описывают процесс разложения гидрата как равновесный фазовый переход первого рода, который возможен в пластовых условиях при снижении давления (депрессии), повышении температуры, вводе в пласт ингибиторов (веществ, разлагающих гидрат при неизменной температуре и давлении), при воздействии высокочастотным и сверхвысокочастотным электромагнитным излучением, закачке в пласт теплоносителя (например, попутного газа, получаемого при добыче нефти) [4, 7 - 9].

При описании движения газа и жидкости, являющихся продуктами разложения гидрата, принимают стандартные в теории фильтрации закономерности. Однако в случае с газогидратом здесь необходимо вводить подвижные границы фазовых переходов и, как следствие, области, в которых газогидрат может находиться в стабильном состоянии в равновесии с продуктами разложения (газом и жидкостью) или вообще отсутствовать.

В данной статье рассмотрена задача о разложении газогидрата под воздействием сверхвысокочастотного излучения в радиально-симметричной постановке, предложены автомодельные решения, проведено сравнение полученных результатов со случаем, когда вместо источника сверхвысокочастотного излучения используется тепловой источник.

Рассмотрим пористую среду, заполненную частично газогидратом, а частично - газом, и пусть на границе области этой среды действует источник излучения (например, высокочастотной электромагнитной волны) мощностью q. Будем полагать, что при таком воздействии на пористую среду в ней образуются две характерные зоны. В первой зоне, находящейся около источника излучения, в поровом пространстве содержатся только продукты разложения газогидрата (газ и вода), а газогидрат в твердом состоянии отсутствует. Причем эта зона будет прозрачна для процесса излучения, что позволяет пренебречь выделением тепла в объеме (при распространении высокочастотных электромагнитных волн эту зону примем за идеальный диэлектрик). В случае теплового источника поток тепла от него будет передаваться путем теплопроводности через всю первую зону. Во второй, дальней зоне, в поровом пространстве присутствует газогидрат и газ. Считаем, что из-за наличия газогидрата здесь происходит поглощение излучения в тонком слое, т.е. оно целиком осуществляется на фронтальной границе между двумя зонами (при этом здесь газогидрат полностью разлагается). сверхвысокочастотный газогидрат тепловой

Выше принятая идеализация основана на том, что большинство горных пород, а также газ и дистиллированная вода являются хорошими диэлектриками, а в газогидратах же распространение высокочастотных электромагнитных волн происходит со значительными потерями.

Будем считать, что во второй зоне в поровых каналах объемная доля газогидрата составляет , и она равна исходной гидратонасыщенности пористой среды (остальная часть порового пространства занята газом). С целью упрощения математического описания процессов фильтрации и теплопереноса введем следующие допущения (они существенно не повлияют на решение задачи): скелет, вода и газогидрат несжимаемы; газ примем калорически совершенным, газовую фазу - подвижной, а воду - неподвижной ; пористость m постоянна.

Газогидрат представляет собой двухкомпонентную систему с массовой концентрацией газа g (массовая концентрация жидкости 1-g). При этом будем пренебрегать парами жидкости в газовой фазе, растворимостью газа в жидкости, а так же диффузионными процессами в гидрате g=const, поскольку массовая концентрация газа меняется незначительно .

Для рассматриваемой задачи переменность удельной теплоты разложения газогидрата несущественна: для диапазона давлений МПа изменения этой величины составляют Дж/кг, тогда как Дж/кг.

Нижние индексы s, h, liq, g будем относить соответственно к скелету, газогидрату, воде и газу (skeleton, hydrate, liquid, gas). Параметры, соответствующие первой и второй зонам, снабжены нижними индексами i=1, 2, заключенными в скобки.

Учитывая, что в первой зоне в исходном состоянии пористая среда заполнена продуктами разложения (водой и газом), то:

Во второй зоне находится твердый газогидрат и газ, поэтому:

где S_g(i) и S_liq(i) - газонасыщенность и водонасыщенность.

В первой зоне объемное содержание газа зависит от текущей газонасыщенности, поэтому

Во второй зоне будем учитывать так называемую «живую» пористость, т.е. часть объема пористой среды, занятую газом:

С учетом отмеченных выше предположений запишем уравнения сохранения массы, притока тепла, состояния газа, и закон Дарси для рассматриваемого одномерного случая:

Здесь k_(i) - коэффициент абсолютной проницаемости, н_g(i) - динамическая вязкость газа, х_g(i) - истинная скорость газа, u_g(i} - скорость фильтрации газа, c_g(i) - теплоемкость газа при постоянном давлении, л_(i) - коэффициент теплопроводности.

Из условий баланса массы для воды и газа, а также тепла на границе между зонами r = r_(s) следует:

На основе сказанного выше и первого уравнения из (2), будем иметь:

На границе между зонами выполняются условия непрерывности давлений, температур и, следовательно, плотности газа:

Первое и второе уравнение из (2) с учетом закона Дарси из (1), позволяет записать следующее выражение:

Для значений температуры и давления на границе между зонами должно выполняться условие фазового равновесия, которое можно принять в виде:

где T₀ - исходная температура системы «пористая среда - газогидрат - газ», p_(s)0 - равновесное давление, соответствующее исходной температуре, T_* - эмпирический параметр, зависящий от вида газогидрата. Температура и давление на границе фазового перехода полагаются непрерывными.

Источник излучения начинает функционировать в момент времени t=0. При этом будем полагать, что

где q - интенсивность поглощения излучения, отнесенная на единицу площади поверхности фазовых переходов; Q - интенсивность излучения для линейного источника, отнесенная на единицу его длины.

Предположим, что в начальный момент времени в пористой среде, поровые каналы которой частично заполнены газогидратом, давление p₀ и температура T₀ однородны, причем p₀ ? p_(s)0. Эти условия могут быть записаны в виде:

Будем полагать, что тепловой поток отсутствует и в момент времени t=0 начинается отбор (или нагнетание) газа с постоянной интенсивностью Q_(m). Эти условия могут быть записаны в виде:

На практике в большинстве случаев, рассматривая уравнение притока тепла, можно пренебречь слагаемыми, отвечающими за конвективный перенос тепла и баротермический эффект. Если рассмотреть уравнение пьезопроводности, которое следует из закона Дарси и уравнения сохранения массы, то в случае, когда характерные перепады температуры ДT в области фильтрации незначительны (например, при ) слагаемое, учитывающее переменность температуры, также мало. Переменность объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности всей системы «пористая среда - газогидрат - продукт разложения» также не будем учитывать.

Тогда система (1) может быть приведена к виду:

Здесь и - коэффициенты пьезопроводности и температуропроводности соответственно.

Решение этой системы уравнений будем искать, введя автомодельную переменную .

Для распределения давлений в первой и второй зонах с учетом начальных (7) и граничных условий (8) получим следующие выражения:

Аналогично, решая уравнение притока тепла, для распределения температур в первой и второй зонах с учетом начальных (7) и граничных условий (8) будем иметь:

На основе условий (2) и (4) на границе между зонами, а также с учетом (6), получаем уравнения для определения давления p_(s) и автомодельной координаты границы фазовых переходов .

Проведем расчеты на основе полученных уравнений. При этом выполним сравнение случаев, когда в качестве источника излучения используется или тепловой источник, или источник СВЧ-излучения. Для параметров, определяющих исходное состояние системы «пористая среда - твердый газогидрат - газ (метан)» примем следующие значения: m=0.1, g=0.12, R_g=520 Дж/(кг*К), м_g=10^-5 Па*с, л =2 кг*м/(c³ * К), l=5*10⁵ Дж/кг, с c=2.5*10⁶ Дж/(К*м³), p_(s)0=2.3*10⁶ Па, с_h=900 кг/м³, с_liq=10³ кг/м³, T₀=275К, T_*=10К, м=0.9.

На рис. 1 - 4 приведены результаты численных расчетов для случая Q_(m)=0 (отбор или закачка газа отсутствуют).

На рис. 1 и 2 представлены зависимости автомодельной координаты границы фазовых переходов о_(s), и давления p_(s) от мощности источника Q; на рис. 3 и 4 - профили давлений и температур в первой и второй зонах.

При этом исходные пластовые давления равны p₀=5 и 10МПа (линии 1 и 2 соответственно). Сплошные линии соответствуют задаче с источником сверхвысокочастотного излучения, а штриховые - задаче с тепловым источником, когда нагрев осуществляется теплоподводом через границу пористой среды за счет теплопроводности.

Рис. 1. Зависимость координаты границы о_(s) от мощности источника Q. Отбор или закачка газа отсутствуют Q_(m)=0

Рис. 2. Зависимость давления p_(s) на границе от мощности источника Q. Отбор или закачка газа отсутствуют Q_(m)=0

Рис. 3. Профили давлений в случае теплового источника (штриховые линии) и источника сверхвысокочастотного излучения (сплошные линии). Отбор или закачка газа отсутствуют Q_(m)=0

Рис. 4. Профили температур в случае теплового источника (штриховые линии) и источника сверхвысокочастотного излучения (сплошные линии). Отбор или закачка газа отсутствуют Q_(m)=0

Для случаев, представленных на рис. 3 и 4 мощность источников излучения (и теплового, и сверхвысокочастотного) принята равной Q=10⁴ Вт/м. Из графиков для о_(s) следует что, хотя при низких значениях Q ( Q ? 10³ Вт/м) соответствующие сплошные и пунктирные линии близки, но с увеличением мощности они сильно различаются. Это обстоятельство связано с тем, что при тепловом нагреве значительная часть подводимой энергии тратится на перегрев системы в первой зоне. В случае же подвода энергии за счет сверхвысокочастотного излучения, она в основном тратится на разложение газогидрата на границе фазовых переходов.

Таким образом, в плане разрушения газогидратных отложений в пористой среде подвод энергии посредством электромагнитного излучения является более эффективным по сравнению с обычным подводом тепла, осуществляемым теплопроводностью, при одинаковой мощности излучателей.

Список литературы

1. Воробьев А.Е., Малюков В.П. Газовые гидраты. Технологии воздействия на нетрадиционные углеводороды: Учебное пособие. Гриф УМО по образованию в области прикладной геологии. - М.: Изд-во РУДН. 2007.

2. Воробьев А.Е., Малюков В.П., Рыгзынов Ч.Ц. Осложнения при гидратопроявлениях в акваториях Баренцевого моря и озера Байкал. - М.: РУДН. 2010. - 189 с.

3. Воробьев А.Е., Болатова А.Б., Молдабаева Г.Ж., Чекушина Е.В. Экспертная оценка современных мировых запасов аквальных залежей газогидратов // Бурение и нефть. 2011. № 12. [Электронный ресурс]. URL: http://burneft.ru/archive/issues/2011-12/1

4. Дмитриев В.Л., Потапов А.А. Закачка в пласт горячего газа как энергоэф-фективный способ разработки газогидратного месторождения // ФИЗ-МАТ. 2013. № 4. - С. 3-12.

5. Дмитриевский А.Н., Баланюк И.Е. Газогидраты морей и океанов - источник углеводородов будущего. - М.: ООО «ИРЦ Газпром». 2006. - 287 с.

6. Истомин В.А., Якушев B.C. Газовые гидраты в природных условиях. - М.: Недра. 1992. - 235 с.

7. Кильдибаева С.Р. Моделирование процесса всплытия гидратных частиц в куполе // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. - С. 688.

8. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А., Потапов А.А., Дмитриев В.Л. Тепловой удар под воздействием энергии излучения на пористую среду, частично заполненную газогидратом // Инженерно-физический журнал. 2003. Т. 76. № 5. - С. 47-53.

9. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Диссоциация гидратов в пористой среде при депрессионном воздействии // ПМТФ. 1995. Т. 36. № 4. - С. 120-130.

Размещено на Allbest.ru