Расчет линейной цепи постоянного тока
Определение всех токов методом контурных токов и методом узловых потенциалов. Проверка вычислений по законам Кирхгофа. Баланс мощностей. Определение тока I1 методом эквивалентного генератора. Диаграмма потенциалов для контура Y против часовой стрелки.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.05.2018 |
| Размер файла | 543,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Электроника и электротехника»
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Вариант Р1-126842-13
Выполнил
студент гр. АТП-215у:
Шамиев Максим Борисович
Содержание
контурный ток потенциал кирхгоф
Данные к задаче, схема
1. Определение всех токов методом контурных токов
2. Определение всех токов методом узловых потенциалов
3. Проверка по законам Кирхгофа
4. Баланс мощностей
5. Определение тока I1 методом эквивалентного генератора
6. Потенциальная диаграмма
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Данные к задаче:
R1 = 40
R2 = 10
R3 = 90
R4 = 60
R5 = 80
R6 = 90
E4 = -300
E5 = 250
Ik3 = -3
1. Определение всех токов методом контурных токов
Упрощенная схема:
Для облегчения расчетов выразил контурные токи через X, Y, Z.
Т.к. ветвь с источником тока параллельна 2-й ветви, выполнил эквивалентное преобразование, исключив ветвь с Jk3 - получил источник ЭДС во 2-й ветви и выразил его через Ek3= Jk3ЧR=-30, следовательно, ток в этой ветви будет - I'2= I2+ Jk3.
Выразил токи в ветвях через контурные токи:
I1 = X; I2 = X + Z; I3 = X + Y; I4 = Y ; I5 = Z - Y; I6 = Z; (1)
Составил уравнение по II закону Кирхгофа для контуров:
Подставил вместо токов ветвей контурные токи (X, Y, Z), а так же заданные значения сопротивлений резисторов R и источников ЭДС в ветвях:
Определил значения контурных токов (X, Y, Z) с помощью онлайн сервиса решения систем уравнений http://решение-задач-онлайн.рф (рис.1), занеся в строку выражение: (X)40+10(X+Z)+(X+Y)90=-30, (X+Y)90+(Y)60-80(Z-Y)=-550, 10(X+Z)+80(Z-Y)+90Z=220:
Рис.1
Получил значения контурных токов:
X= 1,8961; Y= -3,2467; Z= -0,3261.
Вычислил значения токов в ветвях согласно (1):
I1 = 1,8961; I'2 = 1,57 => I2= 4,57; I3 = -1,3505;
I4 = -3,2467 ; I5 = 2,9206; I6 = -0,3261;
2. Определение всех токов методом узловых напряжений, при потенциале 4-го узла равным нулю
Для облегчения выполнения расчетов выразил потенциалы в узлах 1, 2, 3, 4 через x, y, z и ц4 соответственно.
Выразил токи в ветвях через потенциалы узлов:
Рассмотрим условную ветвь с потенциалами в точках x, y и a:
Размещено на http://www.allbest.ru/
a= x - IR, - падение напряжения на резисторе R;
y= a + E, - увеличение напряжения на источнике ЭДС;
Следовательно - ток
. (2)
На основании (2) получил выражения токов в ветвях:
(3)
Записал уравнение по I закону Кирхгофа для узлов с неизвестными потенциалами x, y, и z:
Подставил вместо токов выражения (3), а так же заданные значения сопротивлений резисторов R и источников ЭДС в ветвях:
Определил значения потенциалов узлов (x, y, z) с помощью онлайн сервиса решения систем уравнений (рис.2), занеся в строку выражение:
(z-x)/90-x/40-(x-y-300)/60=0, (x-y-300)/60+(z-y+250)/80-y/90=0, (-30-z)/10-(z-x)/90-(z-y+250)/80=0;
Рис. 2
Получил значения потенциалов узлов:
x =75,8473; y = -29,3496; z = -45,7008;
Вычислил значения токов в ветвях согласно (3):
I1 = 1,8961; I'2 = 1,57 => I2= 4,57; I3 = -1,3505;
I4 = -3,2467 ; I5 = 2,9206; I6 = -0,3261;
3. Проверка вычислений по закону Кирхгофа
1-й узел: I3 - I1 - I4 = -1,3505 - 1,8961 + 3,2467 = 0;
2-й узел: I4 + I5 - I6 = -3,2467 + 2,9206 + 0,3261 = 0;
3-й узел: I2 - I3 - I5 + Jk3 = 4,57 + 1,3505 - 2,9206 - 3 = 0;
4-й узел: I1 - I2 - Jk3 + I6 = 1,8961 - 4,57 + 3 - 0,3261 = 0;
4. Баланс мощностей
?Pист=?Pпр
Pист= PE + PI, где PE=?EjIj и PI=IiUi;
Pпр= ?RkIk2;
I12R1+ I22R2+ I32R3+ I42R4+ I52R5+ I62R6= I4E4+ I5E5+ Jk3ц3
?Pпр=1,89612Ч40+4,572Ч100+1,35052Ч90+3,24672Ч60+2,92062Ч80+0,32612Ч90=1841,23;
?Pист= -3,2467Ч(-300)+2,9205Ч250 -3Ч(-45,7008)=1862,8976;
Погрешность:
баланс мощностей выполняется.
5. Определение тока I1 методом эквивалентного генератора
I1=U14 / (RГ+ R1) ;
U14= ЕГ= U3 + U2 + Еk3 ;
U2=Y ЧR2 , U3=Y ЧR3 ;
Преобразовал треугольник 1, 2, 3 в звезду и определил сопротивление генератора RГ:
6. Диаграмма потенциалов для контура Y против часовой стрелки
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010Расчет токов методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Составление баланса мощности. Определение комплексных действующих значений токов. Баланс активных и реактивных мощностей. Уравнения Кирхгоффа в дифференциальной и в комплексной формах.
контрольная работа [226,8 K], добавлен 02.12.2014Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015
