Исследование электрических свойств подстилающей среды и пространственно-временных характеристик электромагнитного поля по данным радиоизмерений и моделирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Исследование электрических свойств подстилающей среды и пространственно-временных характеристик электромагнитного поля по данным радиоизмерений и моделирования

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Нагуслаева Идам Батомункуевна

Иркутск 2010

Работа выполнена в лаборатории геоэлектромагнетизма Отдела физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН, г. Улан-Удэ

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Башкуев Юрий Буддич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Сажин Виктор Иванович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Козлов Владимир Ильич

Ведущая организация: Институт солнечно-земной физики СО РАН

Защита диссертации состоится 29 апреля 2010 г. в 10⁰⁰ часов на заседании диссертационного совета Д 212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИГУ.

Автореферат разослан 16 марта 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент Б.В. Мангазеев

электрический подстилающий электромагнитный

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние 10-15 лет сформировалось новое научное направление радиофизики - сейсмоэлектромагнетизм [1-5], включающее в себя высокоразрешающее радиозондирование неоднородных сред и радиофизические наблюдения за сейсмоэлектромагнитными эмиссиями в СНЧ-ОНЧ-НЧ диапазонах. Исследования в этом направлении проводятся в Японии, США, Китае, Греции, Италии, Франции, Мексике, Индии и некоторых других странах. В России высокая сейсмическая активность наблюдается на Камчатке, в Байкальской рифтовой зоне, на Алтае и Кавказе. Важной составной частью сейсмоэлектромагнетизма является изучение электрических свойств (проводимости и диэлектрической проницаемости ) земной коры сейсмоактивных областей. Это объясняется тем, что землетрясения как импульсные механические процессы всегда происходят в земной коре. Обзор литературы показал, что неоднородное распределение электрических свойств подстилающей среды в сейсмоактивной Байкальской Сибири исследовано недостаточно полно и всесторонне. В работе электрические свойства неоднородных природных сред рассматриваются с точки зрения взаимодействия среды и электромагнитных волн с использованием теории распространения радиоволн над импедансными структурами. При мониторинге электромагнитных процессов в нагруженных горных породах большое значение для его эффективности имеет выбор места расположения пункта наблюдения с соответствующим типом подстилающей среды. Наиболее интересными с этой точки зрения являются зоны разломов в земной коре, которые имеют длину до сотен километров и ширину от единиц метров до десятков километров. Анализ литературных данных показал, что радиофизическая модель разлома не создана. Поэтому одним из объектов исследований стали зоны разломов в земной коре. Одним из наиболее интересных типов подстилающей среды для выбора места расположения приемной аппаратуры являются слоистые среды типа "диэлектрик на проводнике", имеющие сильно-сильноиндуктивный поверхностный импеданс, например, "лед-соленая вода". С точки зрения радиофизики это задача о влиянии "посадочной" площадки на чувствительность и, в целом, эффективность работы сейсмоэлектромагнит-ного приемного комплекса. Аналогичные исследования в России и других странах в данном направлении не проводились. Таким образом, тема диссертации актуальна и находится в русле мировых научных приоритетов в области сейсмоэлектромагнетизма.

Целью работы является определение электрических свойств подстилающей среды Байкальской Сибири, оценка их влияния на распространение широкополосных электромагнитных эмиссий и определение пространственно-временных характеристик естественного ОНЧ-электромагнитного поля по данным радиоизмерений и моделирования.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) по данным радиоимпедансных зондирований, фондовым материалам электроразведки определить электрические свойства и геоэлектрическое строение сейсмоактивной Байкальской Сибири, создать карты ее геоэлектрического разреза;

2) оценить количественно влияние электрических характеристик и рельефа местности на распространение ОНЧ-НЧ электромагнитных волн над слоисто-неоднородными средами;

3) определить пространственно-временные характеристики ОНЧ естествен-ного импульсного электромагнитного поля Земли (ЕИЭМПЗ) по данным многолетнего радиомониторинга и моделирования;

4) по данным мониторинга ЕИЭМПЗ провести корреляционный анализ электромагнитного и сейсмического процессов с целью выявления аномального изменения магнитной компоненты ЕИЭМПЗ перед землетрясениями;

5) усовершенствовать методику радиоволновых ОНЧ-НЧ-СЧ измерений и моделирования естественных и искусственных электромагнитных полей.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

- созданы карты геоэлектрических разрезов Байкальской Сибири и Иволгинской впадины, необходимые для расчетов распространения радиоволн над слоисто-неоднородными средами;

- предложена и численно исследована модельная радиотрасса с пространственным изменением импеданса д~cos(mR) периодической рельефной поверхности; определено количественно влияние двухслойной структуры "лед-соленая вода" на распространение поля земной волны;

- предложен способ определения поверхностного импеданса двухслойной структуры "диэлектрик на проводнике" по величине электропроводности проводника и толщине диэлектрика;

- создана электромагнитная модель разлома и проведено моделирование условий распространения радиоволн над ним; установлен повышенный уровень ОНЧ импульсного потока ЕИЭМПЗ над зоной разлома, обусловленный увеличением уровня поля над более проводящей средой;

- определены пространственно-временные характеристики ЕИЭМПЗ в ОНЧ диапазоне; обнаружено аномальное уменьшение уровня ЕИЭМПЗ перед сильными землетрясениями - эффект электромагнитного "сейсмического затишья";

- предложена методика радиокомпарирования поля, заключающаяся в измерениях электромагнитного поля при постоянном радиусе и разных углах на излучатель.

Практическая значимость. В работе показано, что при мониторинге электромагнитных процессов в нагруженных горных породах важное значение для его эффективности имеет выбор места расположения пункта наблюдения с соответствующим типом подстилающей среды. Установлено, что наиболее интересными областями для расположения пункта наблюдения являются зоны разломов в земной коре. Привлечение повышенного внимания к этому новому для радиофизики объекту имеет важное практическое применение в области сейсмоэлектромагнетизма. При исследовании возможности использования слоистой подстилающей среды с различным сочетанием электромагнитных свойств как индикаторов сейсмотектонических процессов установлено, что наиболее интересными представляются структуры типа "диэлектрик на проводнике", имеющие сильно-сильноиндуктивный поверхностный импеданс, например, "лед-соленая вода". В Байкальской Сибири и на всем северо-востоке Евразии с суровыми климатическими условиями такие структуры - аналоги структуры "лед-море" в Арктическом бассейне существуют более полугода. Полученные электрические характеристики подстилающей среды Байкальской Сибири могут быть использованы для прогнозирования распространения радиоволн над импедансными трассами, при оценке зоны охвата радиовещанием в НЧ-СЧ диапазонах, выборе антенных площадок для строительства передающих радиоцентров.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Электрические свойства подстилающей среды Байкальской Сибири в низкочастотной области радиодиапазона зависят от типа слоисто-неоднородной геоэлектрической структуры (впадина, массив, зона разлома). Важной особенностью электрических свойств подстилающей среды региона является высокое (до 150 кОм·м) электрическое сопротивление слоя консолидированной земной коры, установленное по данным радиоимпедансных зондирований.

2. Слоистые природные среды типа "диэлектрик на проводнике" могут служить чувствительными индикаторами сейсмоэлектромагнитных процессов. Модель "лед - соленая вода" показывает, что слой льда существенно влияет на электромагнитное поле, которое на некоторых расстояниях может быть больше, чем электромагнитное поле над бесконечно проводящей поверхностью. Она позволяет прогнозировать функцию ослабления и уровень поля на многокусочных импедансных радиотрассах.

3. Геоэлектрическая модель разлома представляет, как правило, линейную зону высокой электропроводности с резко очерченными границами. Наблюдаемый над зоной разлома повышенный уровень ЕИЭМПЗ объясняется не литосферным излучением из зоны разлома, а влиянием "посадочной" площадки, имеющей высокую электропроводность.

4. На основе совместной обработки вариаций естественного ОНЧ электро-магнитного поля и сейсмических событий в Байкальской Сибири обнаружен эффект электромагнитного "сейсмического затишья": за несколько суток до сильного землетрясения происходит аномальное снижение интенсивности импульсного потока магнитной компоненты по направлениям приема "север-юг" и "запад-восток" одновременно. После землетрясения плотность импульсного потока в суточном ходе магнитной компоненты выходит на обычный "средний" уровень.

Апробация работы. Основные результаты диссертации лично доложены и обсуждены на XXII Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн" (п. Лоо, Краснодарский край, 2008), Всероссийской научной конференции "Физика радиоволн" (Томск, 2002), Всероссийской конференции "Дистанционное зондирование поверхности Земли и атмосферы" (Иркутск, 2003), V сессии молодых ученых "Гелио- и геофизические исследования" (Иркутск, 2002), II международной конференции "Энергосберегающие и природоохранные технологии" (Улан-Удэ, 2003), III Всероссийской конференции "Математика, ее приложения и математическое образование" (Улан-Удэ, 2008), I Международной конференции "Ресурсосбережение и возобновляемые источники энергии: экономика, экология, практика применения" (Улан-Удэ, 2008), Международной конференции "Инновационные технологии в науке и образовании" (Улан-Удэ, 2009), ежегодных научных конференциях Бурятского государственного университета (Улан-Удэ, 1999-2003), Восточно-Сибирского государственного технологического университета (Улан-Удэ, 2001-2003), научных семинарах кафедры радиофизики ИГУ, ИЗК СО РАН, ИСЗФ СО РАН.

Публикация результатов. По теме диссертации опубликовано 44 научных работы в российских и зарубежных изданиях, в том числе 4 статьи в журналах из перечня ВАК, а также 19 докладов в трудах международных и российских научных конференций.

Личный вклад автора. Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при ее непосредственном участии. В работах, написанных в соавторстве, основная часть результатов получена автором диссертации лично. В экспериментах вклад автора состоит в разработке методики, непосредственном участии в радиоизмерениях, обработке и интерпретации полученных результатов, численном решении модельных задач и их анализе, запуске и обеспечении круглогодичной работы регистрирующей аппаратуры, создании и анализе банка полученных данных.

Связь с плановыми работами. Основные результаты работы получены при выполнении плановых тем в лаборатории геоэлектромагнетизма Отдела физических проблем БНЦ СО РАН: "Электромагнитная диагностика (свойства, строение, структура) неоднородных природных сред радиоволновыми методами", "Радиофизическая диагностика напряженного состояния земной коры Байкальской Сибири с помощью электромагнитной эмиссии в СНЧ-ОНЧ-НЧ диапазонах", междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН №56 "Сейсмоионосферные и сейсмоэлектромагнитные процессы в Байкальской рифтовой зоне". Экспериментальные данные радиоимпедансного зондирования и ОНЧ-мониторинга получены при выполнении грантов РФФИ: № 05-02-97202 "Исследование радиофизических характеристик подстилающей среды бассейна озера Байкал", № 08-02-98007 "Исследование напряженного состояния земной коры Байкальской рифтовой зоны по радиофизическим характеристикам электромагнитной эмиссии в ОНЧ диапазоне".

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы из 120 источников. Общий объем диссертации - 142 страницы машинописного текста, включая 58 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, охарактеризованы новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе дан краткий обзор работ по сейсмоэлектромагнитным процессам и явлениям и диагностике напряженного состояния земной коры с помощью электромагнитной эмиссии в СНЧ-ОНЧ-НЧ диапазонах. В § 1.1 описаны возможные физические механизмы образования и распространения широкополосных сейсмогенных электромагнитных эмиссий. Отмечено, что знание электрических характеристик подстилающей среды имеет важное значение в понимании этих физических механизмов. В § 1.2 рассмотрены результаты сейсмоэлектромагнитных исследований в Байкальской Сибири, где проведены некоторые эксперименты различными радиофизическими методами. Показано, что Байкальская рифтовая зона (БРЗ) отличается регулярной сейсмической активностью. Сеть сейсмостанций регистрирует ~ 9000 землетрясений в год, из них 40-50 ощутимых. Установлено, что электрические свойства верхней части земной коры БРЗ исследованы не достаточно полно и всесторонне. По литературным данным построен глубинный геоэлектрический разрез Байкальской Сибири. В нем выявлена одна из наиболее интересных особенностей строения литосферы - наличие проводящих коровых слоев. Отмечено, что почти все очаги землетрясений расположены над этим проводящим горизонтом и локализуются в пределах высокоомного слоя. В заключение главы на основе проведенного анализа обоснована цель работы и поставлены конкретные задачи исследования.

Вторая глава посвящена методам расчетов и измерений характеристик электромагнитного поля над слоисто-неоднородными структурами. Отмечено, что методы сейсмоэлектромагнитных исследований чрезвычайно разнообразны как по физико-математическим, так и по методологическим основам. Они базируются на электродинамике сплошных сред и теории распространения радиоволн, что позволяет вывести интерпретацию результатов на количественный уровень. Проведенные исследования носят комплексный аппаратурно-методический и экспериментально-теоретический характер. Из различных вариантов электромагнитного зондирования и профилирования и радиоволновых методов в работе использованы: 1) радиоимпедансный метод; 2) радиокомпарирование поля и 3) метод счета ОНЧ-импульсов. В работе также использован один из основополагающих методологических принципов радиофизики - моделирование изучаемых полей и сред. Оно позволяет установить соответствие между экспериментальными данными и теоретическими представлениями. В § 2.1 рассмотрены геоэлектрические модели и поверхностный импеданс д слоистой среды. Показано, что в низкочастотной области радиодиапазона толщина скин-слоя при проводимостях у = 10^-4 - 10^-5 См/м достигает 10 - 20 км и охватывает всю земную кору. Для двухслойной среды с сильно контрастными свойствами типа "диэлектрик на проводнике" справедливо соотношение:

? д_в - ikh_л.

Из-за наличия тонкого плохопроводящего слоя на сильнопроводящей среде в импедансе двухслойной среды появляется аддитивная к импедансу проводника (соленой воды) д_в добавка ikh_л, линейно зависящая от толщины слоя диэлектрика (льда) и смещающая фазу импеданса в сильно-сильноиндуктивную область. Из выражения д=д_в - ikh_л предложен способ определения поверхностного импеданса структуры "лед-соленая вода": достаточно измерить электропроводность _в пробы воды кондуктометром и толщину слоя льда h_л по данным бурения. На рис. 1а,б приведены расчеты импеданса двухслойной структуры "лед-соленая вода" при изменении толщины льда от нуля до 600 м на частотах 300 и 500 кГц. Числами на траекториях отмечены толщины слоя льда в метрах. В § 2.2 представлено решение обратной задачи радиоимпедансного зондирования на примере акватории р. Селенга и Иволгинской впадины. Определение параметров слоистой полупроводящей среды по частотной зависимости поверхностного импеданса проведено с использованием программного обеспечения [6]. В § 2.3 рассмотрены методы расчета поля земной волны над слоисто-неоднородными импедансными структурами.

Рис. 1. Расчетная траектория импеданса двухслойной структуры "лед-соленая вода"

Ряд нормальных волн В.А. Фока является основополагающим методом расчета функции ослабления W для однородных радиотрасс:

, (1)

здесь , , , где a - радиус Земли; R - расстояние от источника до точки приема, отсчитываемое вдоль поверхности Земли; h - высота приема сигнала над поверхностью Земли. Параметры t_s являются корнями (нулями) трансцендентного уравнения:

w'(t)-qw(t)=0, (2)

где w(t) и w'(t) - функция Эйри, определяемая уравнением Эйри w(t)-tw(t)=0, и ее производная соответственно. Основной трудностью при расчетах является вычисление корней в ряде Фока.

Расчеты по формуле Калинина-Фейнберга позволяют определить спектральные характеристики импедансного канала распространения для протяженных многокусочных радиотрасс:

здесь и₀- угловое расстояние (и₀=и+ и₂+ и₃); параметры q₁, q₂, q₃ определяют электрические свойства каждого из трех участков; t_k(q₁), t_l(q₂), t_m(q₃) являются для каждого из импедансных участков нулями трансцендентного уравнения (2). Аналогично формула (3) записывается для 4,5,..,N-кусочных радиотрасс.

В настоящее время наиболее распространенным методом расчета функции ослабления над геометрически и электрически неоднородными трассами (рис. 2) является метод численного решения интегрального уравнения Хаффорда:

, (4)



где x - расстояние вдоль поверхности Земли между источником и точкой интегрирования; r₀, r₁, r₂ - расстояния по прямой между источником и приемником, источником и точкой интегрирования, приемником и точкой интегрирования соответственно; n - внешняя по отношению к Земле нормаль в точке интегрирования; ш-- угол между радиусом Земли и внешней нормалью в точке интегрирования. Зависимость поля от времени принята в виде функции ехр(-it). Электрические неодно-родности трассы учитываются зависимостью импеданса от расстояния (х). Рельеф на трассе характеризуется нормальной производной . Расчеты поля земной волны над слоисто-неоднородными импедансными структурами проведены с использованием программного обеспечения [7].

Рис. 2. Геометрия задачи

В § 2.4 дана характеристика использованных в работе методов радиоволновых измерений. Рассмотрен импедансметр ИПИ-300 и методика радиоимпедансных зондирований для определения эффективного сопротивления с_~ и диэлектрической проницаемости е_~ подстилающей среды. Предложена новая методика радиокомпарирования поля, когда пункты измерения расположены по радиусу от источника. Преимуществом такого подхода перед общепринятой методикой является одинаковый размер зоны Френеля во всех точках, позволяющий наиболее достоверно определять влияние электрических свойств и рельефа подстилающей среды на распространение земных радиоволн. Метод счета ОНЧ-импульсов реализован на базе автоматизированных многоканальных геофизических регистраторов "Катюша-5" и МГР-01, использованных в 1997-2009 гг. для всесезонных круглосуточных наблюдений за параметрами ЕИЭМПЗ в ОНЧ диапазоне.

В третьей главе приведены результаты изучения электрических свойств различных типов горных пород и геоэлектрического разреза (ГЭР) сейсмоактивной Байкальской Сибири. Совместный анализ данных радиоимпедансных зондирований в СНЧ-ОНЧ-НЧ-СЧ диапазонах показал, что консолидированная земная кора имеет существенно более высокое эффективное сопротивление, чем приповерхностные горные породы. Особенно заметно изменяется эффективное сопротивление _~ при переходе от СНЧ к ОНЧ-НЧ-СЧ диапазонам: если в ОНЧ-НЧ-СЧ диапазонах среднее значение _~ составляет 0,2-0,3 кОм·м, то в СНЧ диапазоне оно существенно выше и изменяется от 6,6 кОм·м до 18,5 кОм·м (табл.1). Такое отличие обусловлено различной толщиной скин-слоя и тем, что консолидированная земная кора имеет в целом очень высокое сопротивление.

Таблица 1

f, кГц	, 10-3	ц, град	~, кОмм
	мин.	макс.	средн.	макс. мин.	мин.	макс.	средн.	arg	мин.	макс.	средн.
0,082	0,6	26,6	7	44,3	-82	-7	-35	75	0,08	155	18,5
17,4	2,3	97	16	42	-76	-24	-54	52	0,005	10	0,3
281	9,7	198	63	20,4	-70	-22	-40	48	0,006	2,5	0,27
560	10,8	230	92	21,3	-64	-16	-36	48	0,003	2,5	0,26

В § 3.2 рассмотрены электрические характеристики впадин и горных сооружений: в п. 3.2.1 - осадочных горных пород; в п. 3.2.2 - кристаллических горных пород. Кристаллические горные породы (граниты, базальты, сиениты, доломиты) отличаются более высокими сопротивлениями, чем осадочные породы (солончаки, пески и др.). В § 3.3 приведены геоэлектрические разрезы озера Байкал на профилях Максимиха-Онгурен и мыс Верхние Хомуты - Исток, построенные по данным интерпретации радиоимпедансных зондирований, результатам измерений электропроводности проб воды и литературным данным. В § 3.4 рассмотрена методология геоэлектрического картирования и представлены карты геоэлектрических разрезов (ГЭР) Байкальской Сибири масштаба 1:2500000 и Иволгинской впадины масштаба 1:200000, необходимые для расчетов распространения радиоволн над слоисто-неоднородными средами.

В четвертой главе проведен анализ условий распространения земной волны над неоднородными импедансными радиотрассами. В § 4.1 показано, что однородная среда на фиксированном расстоянии от источника излучения представляет собой пространственный фильтр низких частот, с ростом частоты затухание поля увеличивается почти экспоненциально. Для слоисто- градиентной среды с ростом частоты затухание, осциллируя, также увеличивается. Таким образом, при выборе частотного диапазона сейсмоэлектромагнитного приемного комплекса предпочтительно работать в области очень низких-низких частот. В § 4.2 рассмотрены результаты моделирования поля земной волны над разломной зоной. Численные расчеты распространения радиоволн в диапазоне 2-1000 кГц для модельной трассы показывают ярко выраженный эффект "восстановления" поля над зоной разлома. В ОНЧ диапазоне увеличение поля составляет 10-20%. В § 4.3 рассмотрено поле над радиотрассой с пространственным изменением поверхностного импеданса и высоты рельефа. Модуль |д_i| и фаза ц_дi импеданса на фиксированной частоте изменяются от слабоиндуктивного на возвышенностях до сильноиндуктивного во впадинах в соответствии с формулами:



,

где || - среднее значение модуля импеданса на i-ой частоте, - амплитуда изменения импеданса;

,

где - среднее значение фазы импеданса на i-ой частоте, - амплитуда изменения фазы импеданса. Высота рельефа изменяется в соответствии с функцией сos (mR+ц_н), где R- расстояние от излучателя до приемника, m = 2р/L, L - период "пространственной" модуляции рельефа; ц_н - начальная фаза (положение) излучателя. Излучатель может располагаться на вершине хребта, во впадине, на переднем и заднем склонах хребта. Новизна этой модели заключается в том, что вдоль радиотрассы одновременно изменяются рельеф и поверхностный импеданс. На основе численного решения уравнения Хаффорда (4) получены значения |W| и ц_доп для вышеперечисленных мест установки излучателя в гористой местности. Расчеты показывают, что при любом расположении излучателя относительно хребта зависимости |W| и _доп от расстояния вдоль радиотрассы на частотах 50, 200, 400, 600 и 1000 кГц имеют сильно выраженные экстремумы. В результате моделирования показано, что при расположении излучателя во впадине и на переднем склоне хребта для частот выше 600 кГц появляются сильные частотно-селективные пространственные минимумы уровня поля, соответствующие серединам передних и задних склонов хребтов (рис. 3). В § 4.4 рассмотрено электромагнитное поле над неоднородной структурой "лед-соленая вода". В ОНЧ-НЧ-СЧ диапазонах радиоволн покрытые льдом акватории рек, озер и морей удовлетворяют импедансным граничным усло- виям, так как выполняется условие ||² << 1. С использованием ряда Фока (1) и формулы Калинина-Фейнберга (3) проведен расчет функции ослабления W и уровня поля Е над гладкими многокусочными трассами "лед-соленая вода". Выявлено, что условия распространения радиоволн над ледовыми полями из-за сильно-сильноиндуктивного импеданса всегда более благоприятны, чем над открытой водной средой. В § 4.5 проведен анализ измерений электромагнитного поля радиостанции РВ-63 (f = 279 кГц) на 9 реальных гористых радиотрассах.

Рис. 3. Зависимость модуля функции ослабления |W| излучателя, расположенного на переднем склоне хребта

В пятой главе рассмотрено ЕИЭМПЗ в ОНЧ диапазоне на территории Байкальской Сибири. В § 5.1 проведен анализ суточного и сезонного ходов импульсного ОНЧ потока магнитной компоненты ЕИЭМПЗ по направлениям приема "север-юг" и "запад-восток". Четко прослеживаются суточные вариации магнитной компоненты, меняющиеся в зависимости от сезона года. В летнее время основные особенности изменения импульсного потока в зависимости от местного времени повторяются, т.е. наблюдается устойчивый суточный ход с минимумом в 7-10 и максимумом в 15-18 часов местного времени (рис. 4).

Рис. 4. Суточные вариации магнитной компоненты ЕИЭМПЗ

На рис. 5 приведены суточные вариации потока импульсов магнитной компоненты по направлениям приема "запад-восток" и "север-юг" для станций "Верхняя Березовка" (1998 г.) - кривая 1 и "Надеино" (2001 г.) - кривая 2. Данные усреднены за 10 дней наблюдений (15 - 24 июля) и нормированы на площадь под кривыми. Коэффициент взаимной корреляции К_в по двум взаимно-ортогональным направлениям приема составляет 0,92 независимо от года измерений и места расположения станции (пункты наблюдения расположены в окрестности г. Улан-Удэ и расстояние между ними около 40 км).

Рис. 5. Суточные вариации магнитной компоненты ЕИЭМПЗ для ст. "Верхняя Березовка" (июль 1998 г.) - кривая 1 и ст. "Надеино" (июль 2001 г.) - кривая 2. Грозовая активность Восточной Сибири - кривая - 3.

О сильной пространственной корреляции ОНЧ-импульсного потока свидетельствуют также результаты синхронных наблюдений ЕИЭМПЗ 8-13 августа 2008 г. стационарной -"Верхняя Березовка" и полевой - "Горячинск" станций МГР-01, разнесенных на расстояние 140 км: по магнитной компоненте "север-юг" К_в = 0,96, а по компоненте "запад-восток" К_в= 0,87. Сходство пространственно-временных и статистических характеристик на различных территориях и в различные годы позволяет говорить об едином механизме формирования ЕИЭМПЗ. Автор по вопросу происхождения ЕИЭМПЗ придерживается мнения о преимущественном влиянии на формирование ЕИЭМПЗ, наряду с мировой, местной грозовой деятельности. Об этом свидетельствует высокий уровень корреляции суточного хода магнитной компоненты ЕИЭМПЗ в Прибайкалье с грозовой активностью Восточной Сибири, суточный ход которой приведен на левом рис. 5 - кривая 3 (ординаты выражены в процентах от годовой суммы числа разрядов). В § 5.2 проведено сопоставление многолетних ОНЧ электромагнитных и сейсмических данных (последние выставляются на сайт http://www.seis.bykl.ru/ Институтом земной коры СО РАН). В результате впервые в Байкальской Сибири обнаружен эффект электромагнитного "сейсмического затишья": за несколько суток до сильного землетрясения происходит аномальное резкое снижение интенсивности импульсного потока магнитной компоненты по направлениям приема "север-юг" и "запад-восток" одновременно. После землетрясения интенсивность импульсного потока в суточном ходе магнитной компоненты выходит на обычный "средний" уровень. Приведенный на рис. 6 аномальный суточный ход, зарегистрированный на станции наблюдения "Надеино", представляет собой пример данного эффекта. За несколько суток перед землетрясением магнитудой М = 4.0, произошедшим 25 июля 2000 г. в 3 ч 15 мин LT на расстоянии 160 км от пункта наблюдения, число импульсов магнитной компоненты по каналам приема "север-юг" и "запад-восток" уменьшилось в 2 - 4 раза. После землетрясения типичный суточный ход интенсивности магнитной компоненты восстановился.

Рис. 6. Изменения интенсивности импульсного потока магнитной компоненты ЕИЭМПЗ перед землетрясением 25 июля 2000 г. Стрелкой показан момент землетрясения

Аналогичный эффект обнаружен в период подготовки разрушительного Култукского землетрясения М=6,2, произошедшего 27 августа 2008 г. на расстоянии 240 км от пункта наблюдения. При объяснении эффекта электромагнитного "сейсмического затишья" в литературе выдвинуты гипотезы о том, что в процессе подготовки землетрясения происходят следующие явления: 1) изменяются условия распространения атмосфериков в волноводе "Земля-ионосфера"; 2) возникает экранирование излучения литосферной природы за счет появления возмущений электропроводности земной коры в зоне подготовки землетрясения; 3) существует зависимость спектра электромагнитного излучения при подготовке и разрушении литосферы от частоты и времени - S-диаграмма ЭМ-излучения. В § 5.3 рассмотрены результаты моделирования эксперимента по исследованию пространственно-временных характеристик ЕИЭМПЗ на разломе "Саженная", проведенного в октябре 2008 г. с помощью регистратора МГР-01 (рис. 7). При измерениях магнитной компоненты ЕИЭМПЗ над зоной разлома установлен повышенный уровень случайного ОНЧ-импулъсного потока. Одновременно на базовой станции "Верхняя Березовка" с помощью стационарного комплекта МГР-01 регистрировалась магнитная компонента ЕИЭМПЗ. При сопоставлении одновременных измерений обнаружено, что увеличение числа импульсов над зоной разлома составляет десятки и сотни раз. Цель моделирования заключалась в подсчете количества ОНЧ-импульсов на выходе приемника при увеличении среднего уровня входного случайного сигнала на 10% и 20% относительно начального уровня.

Рис. 7. Интенсивность импульсного потока магнитной компоненты ЕИЭМПЗ вдоль профиля на разломе "Саженная" (разлом обозначен от 100 м)

Для интерпретации данных эксперимента использованы расчеты распространения радиоволн над зоной разлома (§ 4.2). Результаты численного моделирования с указанием условий его проведения представлены в табл. 2.

Таблица 2 Результаты численного моделирования

№ п/п	Входной "белый" шум, усл.ед.	Сигнал на выходе полосового фильтра, усл.ед.	Количество импульсов при пороге превышения, усл.ед.
	макс. ампл.	СКО	макс. ампл.	СКО	5850	7800	8500
1	27785	7076	8937	1950	9854	245	69
2	30564	7784	9830	2144	58650	3069	754
3	32757	8492	10724	2338	167989	19257	6312

Из анализа табл. 2 следует, что увеличение уровня входного случайного сигнала на 10 % и 20 % (испытания № 2 и 3) при различных уровнях порога превышения приводит к нелинейному росту количества ОНЧ-импульсов на выходе (в десятки и сотни раз). Следовательно, результаты цифрового моделирования ОНЧ-импульсного потока случайных сигналов, принимаемых станцией МГР-01, подтверждают исходную гипотезу о том, что эффект резкого нелинейного увеличения ОНЧ-импульсного потока над разломной зоной есть результат увеличения уровня ЕИЭМПЗ над более проводящей зоной разлома всего на 10-20%. Полученные результаты интерпретируются автором не как литосферное ОНЧ-излучение ("литосферики"), идущее из земной коры, а как результат увеличения уровня ЕИЭМПЗ над более проводящей зоной разлома (эффект "посадочной" площадки).

Таким образом, в диссертации развит новый подход к актуальной задаче моделирования распространения и приема сейсмогенных электромагнитных эмиссий.

В заключении приведены основные результаты работы.

1. По фондовым данным и результатам радиоимпедансных зондирований в диапазоне от десятков герц до сотен килогерц определены электрические свойства и геоэлектрический разрез подстилающей среды Байкальской Сибири. Показана отчетливая дифференциация электрических свойств кристаллических и осадочных горных пород. Поверхностный импеданс подстилающей среды принадлежит к индуктивной области и изменяется в широких пределах от минимальных для солончаков до максимальных для скальных пород. Важной особенностью электрических свойств подстилающей среды региона является высокое удельное электрическое сопротивление слоя консолидированной земной коры, достигающее 150 кОм·м, которое в среднем в 10-30 раз выше, чем в приповерхностном слое.

2. На основе фондовых материалов и данных интерпретации радиоимпедансных зондирований созданы карты ГЭР Байкальской Сибири и Иволгинской впадины. Карты могут быть использованы для расчетов распространения ОНЧ-НЧ радиоволн, электромагнитного мониторинга сейсмотектонических процессов, в системах телекоммуникаций и электроэнергетики.

3. Предложена и обоснована геоэлектрическая модель зоны разлома, необходимая для расчетов распространения сейсмогенных электромагнитных эмиссий. Зона разлома выражена в геоэлектрическом разрезе существенным повышением электропроводности горных пород. Расчеты в диапазоне 2-1000 кГц и экспериментальные результаты в ОНЧ диапазоне показали ярко выраженный эффект увеличения поля над зоной разлома. По данным моделирования этот результат интерпретируется как следствие увеличения уровня ЕИЭМПЗ над более проводящей зоной разлома (эффект "посадочной" площадки).

4. Предложена модель и определено влияние пространственного изменения поверхностного импеданса ~cos(mR) радиотрассы на поле вертикального электрического диполя, расположенного в различных точках периодической рельефной поверхности. Показано, что в диапазоне 600-1000 кГц при расположении излучателя во впадине и на переднем склоне хребта появляются сильные частотно-селективные пространственные минимумы уровня поля.

5. Предложен способ определения поверхностного импеданса двухслойной структуры "диэлектрик на проводнике". Для структуры "лед - соленая вода": достаточно измерить электропроводность _в пробы воды и толщину льда h_л по данным бурения. Установлено, что слой льда на соленой воде существенно увеличивает модуль импеданса и смещает фазу в область сильно-сильноиндуктивных импедансов (до -88). Показано, что из-за сильно-сильноиндуктивного импеданса условия распространения земной волны над ледовыми полями более благоприятны, чем над морской поверхностью.

6. Установлен устойчивый суточный ход магнитной компоненты ЕИЭМПЗ в ОНЧ диапазоне в сейсмоспокойный период, определяемый в летнее время местной грозовой деятельностью. На основе совместной обработки вариаций ЕИЭМПЗ и сейсмических событий в Байкальской Сибири обнаружен эффект электромагнитного "сейсмического затишья": за несколько суток до сильного землетрясения происходит аномальное снижение интенсивности импульсного потока магнитной компоненты по направлениям приема "север-юг" и "запад-восток" одновременно. После землетрясения его плотность в суточном ходе магнитной компоненты выходит на обычный "средний" уровень.

7. Предложена методика радиокомпарирования поля по радиусу от источника, позволяющая наиболее достоверно определять влияние подстилающей среды на распространение земных радиоволн.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

статьи в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Нагуслаева И.Б., Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б. Моделирование характеристик электромагнитного поля над слоисто-неоднородной структурой "лед-море"// Электромагнитные волны и электронные системы. 2009, т. 14, № 4. С. 9-16.

2. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б., Малышков Ю.П., Буянова Д.Г. Эффект "сейсмического затишья" в Байкальской рифтовой зоне // Вулканология и сейсмология. 2008, № 3. С. 46-51.

3. Bashkuev Yu.B., Naguslaeva I.B., Malyshkov Yu.P, Buyanova D.G., Hayakawa M. Effect of electromagnetic "seismic calm" in the Baikal rift zone // Physics and Chemistry of the Earth, Special Issue "Remote Progress in Seismo Electromagnetics". UK, Elsevier LTD, 2006, № 413. Р.336-340.

4. Нагуслаева И.Б., Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б. Моделирование распространения земной волны над слоисто-неоднородной структурой "лед-море" // Горный информационно-аналитический бюллетень. - Изд-во Московского государственного горного университета, № 2, 2008. С. 90-94.

статьи в журналах, сборниках трудов

5. Башкуев Ю.Б., Нагуслаева И.Б., Дембелов М.Г. Влияние электрических свойств гористой местности на возбуждение и распространение НЧ-СЧ электромагнитных волн // Межвузовский сборник научных трудов "Методы и устройства передачи и обработки информации". Вып.4. СПб.: Гидрометеоиздат, 2004. С. 7-13.

6. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Мониторинг естественного импульсного электромагнитного поля Земли с помощью автоматизированной станции "Катюша-5" // Вестник Бурятского университета, серия 9: Физика и техника, вып.2, Улан-Удэ, 2003. С. 39-41.

7. Башкуев Ю.Б., Буянова Д.Г., Аюров Д.Б., Нагуслаева И.Б. Характеристики электромагнитного окружения Земли на высотах спутника Demeter // Вестник Бурятского университета. Химия, физика. 2009. вып.3. Улан-Удэ. С.122-127

8. Нагуслаева И.Б., Ангархаева Л.Х., Башкуев Ю.Б. Электрические свойства и геоэлектрический разрез впадин Забайкалья по данным радиоимпедансных зондирований в СДВ-ДВ диапазонах радиоволн // Сборник научных трудов. Сер.: Технические науки, вып. 9, т. 2. Улан-Удэ, изд-во ВСГТУ, 2001. С.80-86.

9. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Суточные вариации естественного импульсного электромагнитного поля Земли. Сборник научных трудов "Вестник ВСГТУ", Улан-Удэ, изд-во ВСГТУ, 2004. С. 24-26.

10. Башкуев Ю.Б., Нагуслаева И.Б., Дембелов М.Г. Численное моделирование возбуждения и распространения электромагнитных волн в гористой местности // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Вып. 12. Иркутск, изд-во ИрГУПС, 2005. С. 127-133.

11. Малышков Ю.П., Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Многоканальный геофизический регистратор МГР-01 и некоторые результаты его применения в Байкальском регионе // Вестник Международной Академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности, т. 13, №3 (приложение). СПб, 2008. С. 197-200.

12. Зеленев С.А., Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Анализ влияния атмосферных электромагнитных процессов на работу технических систем железнодорожного транспорта // Вестник Международной Академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности, т. 13, №3 (приложение). СПб, 2008. С. 261-265.

труды конференций

13. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г. Распространение ДВ-СВ радиоволн над модельной рельефно-импедансной трассой // Сборник докладов 21 Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн. Йошкар-Ола, 2005. С. 442-446.

14. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Моделирование поля земной волны над структурой "лед-море"// XXII Всероссийская научная конференция "Распространение радиоволн", 22-26 сентября 2008 г, Ростов - на - Дону, п. Лоо. Т. III. С. 203-206.

15. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Характеристики естественных ОНЧ излучений в сейсмоактивной Байкальской рифтовой зоне // Сборник научных докладов V Международного симпозиума по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии. СПб, 2003. С. 356-359.

16. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Карта геоэлектрических разрезов Иволгинской впадины // Труды Всероссийской конференции "Дистанционное зондирование поверхности Земли и атмосферы". Иркутск, изд-во СО РАН, 2004. С. 160-161.

17. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Электромагнитное поле длинноволновой радиостанции в гористой местности // Доклады Международной научно-практической конференции "Электронные средства и системы управления". Томск, 2005. С. 272-275.

18. Нагуслаева И.Б., Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б., Буянова Д.Г. Характеристики ОНЧ импульсного потока и особенности распространения радиоволн над разломной зоной // Физика радиоволн: Труды Всерос. научн. конф. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002. С. III 9-12.

19. Нагуслаева И.Б., Ангархаева Л.Х., Башкуев Ю.Б. Математическое моделирование спектрально-корреляционных, статистических и электродинамических характеристик физико-технических систем // Материалы III Всероссийской конференции с международным участием "Математика, ее приложения и математическое образование МПМО'08", Улан-Удэ, 2008, с. 227-230.

20. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Мониторинг естественного импульсного электромагнитного поля Земли ОНЧ диапазона // Материалы II международной научно-практической конференции "Энергосберегающие и природоохранные технологии". Улан-Удэ, 2003. С.112-118.

21. Нагуслаева И.Б., Арбалжинов Б.В., Башкуев Ю.Б. Моделирование уровня низкочастотных электромагнитных полей в гористой местности // Материалы III международной научно-практической конференции "Энергосберегающие и природоохранные технологии". Улан-Удэ, 2005. С. 445-450.

22. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г. Поле земной волны над рельефной поверхностью с изменяющимся импедансом //Сборник докладов III конференции по фундаментальным и прикладным проблемам физики. Улан-Удэ, изд-во СО РАН, 2005. С. 12-18.

23. Нагуслаева И.Б., Ангархаева Л.Х., Башкуев Ю.Б. Электрические свойства осадочных пород в СДВ-ДВ диапазонах радиоволн. Материалы научно-практической конференции БГУ. Ч. I. Улан-Удэ, изд-во БГУ, 2001. С. 55-57.

24. Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г., Нагуслаева И.Б., Буянова Д.Г. Моделирование зоны обслуживания CВ радиомаяка для передачи дифференциальных поправок ГНСС // Материалы Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 2009. С. 1439-1449.

25. Bashkuev Yu.B., Naguslaeva I.B., Malyshkov Yu. P., Buyanova D.G. Effect of "seismic calm" in Baikal Rift Zone// International Workshop on Seismo Electromagnetics. Programme and extended abstracts. The University of Electro-Communications. Chofu-City, Tokyo, Japan, March 15-17, 2005. P. 60-63.

26. Ангархаева Л.Х., Башкуев Ю.Б., Хаптанов В.Б., Буянова Д.Г., Дембелов М.Г., Нагуслаева И.Б. Интерпретация радиоимпедансных зондирований // Физика радиоволн: Труды Всерос. научн. конф. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002. С. V 1-4.

27. Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г., Нагуслаева И.Б. Моделирование распространения земной волны над слоисто-неоднородной структурой лед-море//Труды IV Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", Казань, 2007. С. 156.

28. Башкуев Ю.Б., Нагуслаева И.Б., Дембелов М.Г., Соловьев А.В. Метод электромагнитного контроля климатических изменений в Арктическом бассейне // Материалы VI Международного Симпозиума "Контроль и реабилитация окружающей среды". Томск, 2008. С. 11-13.

29. Башкуев Ю.Б., Нагуслаева И.Б., Хаптанов В.Б., Дембелов М.Г. Цифровое моделирование спектральных и статистических характеристик электромагнитных процессов// Материалы Международной конференции "Вычислительная математика, дифференциальные уравнения, информационные технологии", Улан-Удэ, изд-во ВСГТУ, 2009. С. 87-94.

30. Башкуев Ю.Б., Нагуслаева И.Б. Эффект "сейсмического затишья" перед Култукским землетрясением 27 августа 2008 г. по данным станции МГР-01 // Материалы Международной конференции "Инновационные технологии в науке и образовании", Улан-Удэ, 2009. С. 255-257.

31. Нестеров А.В., Нагуслаева И.Б. Геоэлектрический разрез акватории реки Селенга // Сб. докладов III конф. по фундаментальным и прикладным проблемам физики. Улан-Удэ, изд-во БНЦ СО РАН, 2005. С. 44-47.

32. Малышков Ю.П., Шталин С.Г., Башкуев Ю.Б, Нагуслаева И.Б. Многоканальная станция "Катюша-5" и результаты ее полевых испытаний в Байкальском регионе. Материалы региональной научно-методической конференции. Улан-Удэ, изд-во БГУ, 2000. С.82-84.

33. Башкуев Ю.Б., Хаптанов В.Б., Дембелов М.Г., Нагуслаева И.Б. Поверхностные ЭМ волны в естественных условиях. Результаты эксперимента // Труды III Всероссийской конференции "Радиолокация и радиосвязь". М., ИРЭ РАН, 2009. С.661-675.

34. Башкуев Ю.Б., Малышков Ю.П., Нагуслаева И.Б. Некоторые результаты исследования сейсмоэлектромагнитных явлений в Байкальском регионе // Материалы научно-практической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов БГУ, посвященной 5-летию университета. Ч. I. Улан-Удэ, изд-во БГУ, 2001. С. 10-14.

тезисы конференций

35. Dembelov M.G., Bashkuev Yu.B., Naguslaeva I.B. Modeling of characteristics of the electromagnetic field propagated over ice-sea stratifield-inhomogeneous structures//XIV International Symposium Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics. Buryatiya, June 24-30, 2007. P. 87-88.

36. Dorzhiev V.S., Bashkuev Yu.B., Advokatov V.R., Angarkhaeva L.Kh., Khaptanov V.B., Buyanova D.G., Dembelov M.G., Naguslaeva I.B. Maps of geoelectric sections of Turkey, Iran, Afghanistan, Pakistan, Korea, and Japan // XIV International Symposium Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics. Buryatiya, June 24-30, 2007. P.206.

37. Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б., Попов А.М., Климов Н.Н., Малышков Ю.П., Хаптанов В.Б., Нагуслаева И.Б., Гацуцев А.В. Результаты анализа комплексного геоэлектромагнитного мониторинга в сейсмоактивной Байкальской рифтовой зоне // II Международное совещание "Солнечно-земные связи и электромагнитные предвестники землетрясений". Сб. тезисов научных докладов, 14-19 августа 2001 г., Паратунка (Камчатка), 2001. С. 65- 68.

38. Нагуслаева И. Б., Башкуев Ю.Б. Характеристики естественного импульсного электромагнитного поля Земли в ОНЧ диапазоне // Тезисы докладов V сессии молодых ученых "Гелио- и геофизические исследования". Иркутск, ИСЗФ СО РАН, 2002. С.47.

39. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г. Возбуждение и распространение радиоволн ДВ-СВ-диапазона над рельефно-импедансной средой // Тезисы докладов VII конференции молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом". Иркутск, ИСЗФ СО РАН, 2004. С. 49.

препринты, учебно-методические пособия

40. Нагуслаева И.Б., Башкуев Ю.Б. Сейсмоэлектромагнитные преобразования в литосфере-атмосфере-ионосфере. Препринт. Улан-Удэ, изд-во БНЦ СО РАН, 2006. 35 с.

41. Нагуслаева И.Б. Статистические характеристики случайных электромагнитных процессов. Уч.-метод. пособие для студентов спец. "Физика". Ч. I. Улан-Удэ: изд-во БГУ, 2005. 40 с.

42. Нагуслаева И.Б. Спектральные и корреляционные характеристики электромагнитных процессов. Уч.-метод. пособие для студентов спец. "Физика". Ч. II. Улан-Удэ: изд-во БГУ, 2005. 45 с.

Список цитируемой литературы

1. Electromagnetic phenomena Related to Earthquake Prediction // Edited by M. Hayakawa and Y.Fujinawa. Terra Scientific Publishing Company (TERRAPUB), Tokyo, Japan, 1994. 677 p.

2. Atmospheric and Ionospheric Electromagnetic Phenomena Associated with Earthquakes // Edited by M. Hayakawa. TERRAPUB, Tokyo, Japan, 1999. 996 p.

3. Seismo Electromagnetics: Litosphere-Atmosphere-Ionosphere Coupling // Edited by M. Hayakawa and O.A. Molchanov. TERRAPUB, Tokyo, Japan, 2002. 477 p.

4. Molchanov O.A., Hayakawa M. Seismo Electromagnetics and Related Phenomena: History and latest results // TERRAPUB, Tokyo, Japan, 2008.189 p.

5. Electromagnetic phenomena Associated with Earthquakes // Edited by M. Hayakawa. Published by Transworld Research Network, Kerala, India, 2009. 279 p.

6. Ангархаева Л.Х. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002620893. Пакет программ "Импеданс" для решения задач радиоимпедансного зондирования. М.: Роспатент, 06.06.2002.

7. Дембелов М.Г. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006610095. Расчет функции ослабления поля земной волны по методу Калинина-Фейнберга. - М.: Роспатент, 10.01.2006.

Размещено на Allbest.ru

...