Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия многокомпонентных сплавов и функциональных покрытий

Изучение динамики процессов поступления вещества многокомпонентных сплавов в возбуждаемую сдвоенными лазерными импульсами абляционную плазму. Влияние основных компонентов сплава и селективности их испарения на интенсивности спектральных линий элементов.

Рубрика Физика и энергетика
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 19.08.2018
Размер файла 125,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский государственный университет

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия многокомпонентных сплавов и функциональных покрытий

01.04.05 - Оптика

кандидата физико-математических наук

Ермалицкая Ксения Федоровна

Минск, 2010

Работа выполнена в Белорусском государственном университете.

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Воропай Евгений Семенович, заведующий кафедрой лазерной физики и спектроскопии Белорусского государственного университета.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Райков Сергей Николаевич, главный научный сотрудник лаборатории лазерной диагностики плазмы ГНУ «Институт физики НАН Беларуси»;

доктор физ.-мат. наук, профессор Чичко Александр Николаевич, профессор кафедры «Машины и технология литейного производства» Белорусского национального технического университета.

Оппонирующая организация: Учреждение образования «Гродненский государственный университет им. Янки Купалы».

Защита состоится 26 ноября 2010 г. в 14.00 часов на заседании совета по защите диссертаций Д 02.01.17 при Белорусском государственном университете по адресу: 220030, Минск, ул. Ленинградская, 8 (корпус юридического факультета), ауд. 407; тел. ученого секретаря: 209-57-09.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке Белорусского государственного университета.

Автореферат разослан ___ октября 2010 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций доктор физ.-мат. наук профессор И.М. Гулис

Резюме

Ермалицкая Ксения Федоровна

Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия многокомпонентных сплавов и функциональных покрытий

Ключевые слова: двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия, сдвоенные лазерные импульсы, абляционная плазма, многокомпонентные сплавы, микронные и субмикронные функциональные покрытия.

Целью диссертационной работы было исследование физических процессов в распространяющейся плазме при двухимпульсной лазерной абляции ряда многокомпонентных сплавов и создание методик качественного и количественного анализа конструкционных сплавов, а также микронных и субмикронных защитных и функциональных покрытий методом двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии. Эксперименты проводились с помощью лазерного двухимпульсного атомно-эмиссионного спектрометра LSS-1 (производство совместного белорусско-японского предприятия "LOTIS TII").

Исследования показали, что переход от одноимпульсной к двухимпульсной абляции при неизменной энергии и мощности лазерного излучения приводит к многократному увеличению интенсивности спектральных линий элементов, а также к росту количества испаряемого вещества, температуры плазмы и обратного потока атомов, осаждающихся на поверхность. В ходе экспериментов по прямому и обратному осаждению впервые было обнаружено, что возбуждаемая сдвоенными лазерными импульсами многокомпонентная плазма обладает пространственной и временной неоднородностью компонентного состава - более легкоплавкие элементы распространяются с высокими скоростями в центральной части эрозионного факела, а атомы тугоплавкой основы оказываются на периферии плазмы.

В ходе проведения исследований были определены оптимальные параметры сдвоенных лазерных импульсов (энергия и межимпульсный интервал), обеспечивающие наибольшее увеличение интенсивностей спектральных линий элементов. Разработаны методики количественного анализа конструкционных многокомпонентных сплавов (сталей, чугунов, бронз и латуней) методом корреляционной двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии, позволяющие одновременно определять концентрации всех элементов при регистрации спектров в атмосфере воздуха. Предложен метод расфокусировки лазерного луча, позволяющий минимизировать толщину испаряемого слоя до 0,1 мкм при послойном анализе функциональных микронных и субмикронных покрытий.

Рэзюмэ

Ермалiцкая Ксенiя Федараўна

Двухiмпульсная лазерная атамна-эмiсiйная спектраскапiя шматкампанентных сплаваў i функцыянальных пакрыццяў

Ключавыя словы: двухiмпульсная лазерная атамна-эмісiйная спектраскапiя, здвоеныя лазерныя iмпульсы, абляцыйная плазма, шматкампанентныя сплавы, мiкронныя и субмiкронныя функцыянальныя пакрыцці.

Мэтай дiсертацыйнай работы было даследванне фiзiчных працэсаў ў плазме, якая распаўсюджваецца пры двухiмпульснай лазернай абляцыi рада шматкампанентных сплаваў i стварэнне методык якаснага i колькаснага аналiзу канструкцыйных сплаваў, а таксама мiкронных i субмiкронных ахоўных i функцыянальных пакрыццяў метадам двухiмпульснай лазернай атамна-эмiсiйнай спектраскапii. Эксперыменты праводзiлiся з дапамогай лазернага двухiмпульснага атамна-эмiсiйнага спектрометра LSS-1 (вытворчасцi сумеснага беларуска-японскага прадпрыемства "LOTIS TII").

Даследаванні паказалі, што пераход ад аднаiпульснай да двухiмпульснай абляцыі пры нязменнай энергіі і магутнасці лазернага выпраменьвання прыводзіць да шматразовага павелічэння інтэнсіўнасці спектральных ліній элементаў, а таксама да росту колькасці выпараемага рэчыва, тэмпературы плазмы і зваротнага патоку атамаў, якія асаждаюцца на паверхню. У ходзе эксперыментаў па прамым і зваротным асаджынні упершыню было выяўлена, што шматкампанентная плазма, якая ўзбуджана здвоенымі лазернымі імпульсамі, валодае прасторавай і часовай неаднароднасцю кампанентнага складу - больш лёгкаплаўкага элементы распаўсюджваюцца з высокімі хуткасцямі ў цэн-тральнай частцы эразійнага факелу, а атамы тугаплаўкай асновы аказваюцца на перыферыі плазмы.

У ходзе правядзення даследаванняў былі вызначаны аптымальныя пара-метры здвоеных лазерных імпульсаў (энергія і міжімпульсны інтэрвал), якія забяспечваюць найбольшае павелічэнне інтэнсіўнасцей спектральных ліній элементаў. Распрацаваны методыкі колькаснага аналізу канструкцыйных шматкампанентных сплаваў (сталей, чыгуноў, бронз і латуні) метадам карэляцыйнай двухiмпульснай лазернай атамна-эмісійнай спектраскапіі, якія дазваляюць адначасова вызначаць канцэнтрацыі ўсіх элементаў пры рэгістрацыі спектраў ў атмасферы паветра. Прапанаваны метад расфакусіроўкі лазернага промня, які дазваляе мінімізаваць таўшчыню выпараецца пласта да 0,1 мкм пры папластовам аналізе функцыянальных мікронных і субмікронных пакрыццяў.

The resume

Ermalitskaia Ksenia Fedorovna

Double pulse laser atomic-emission spectroscopy of multicomponental alloys and of functional coatings

Keywords: double pulse laser atomic-emission spectroscopy, double laser pulses, ablative plasma, multicomponental alloys, micron and submicron functional alloys.

The aim of the dissertation work was to investigate physical processes in a propagating plasma after double pulse laser ablation of a number of multicomponent alloys and to create methods of qualitative and quantitative analysis of the constructural alloys, micron and submicron protective and functional coatings using double pulse laser atomic emission spectroscopy. The experiments were performed using laser double-pulse atomic emission spectrometer LSS-1 (production of a joint Belarusian-Japanese company "LOTIS-TII").

Studies have shown that the transition from single- to double-pulse ablation at a constant laser energy and power leads to a multifold increase in the intensity of spectral lines of elements, also to a growth in the quantity of evaporated substance, the plasma temperature and reverse flow of atoms towards surface. During the experiments on direct and reverse deposition for the first time was found that the excited by double laser pulses multicomponental plasma has a spatial and temporal heterogeneity of the component composition - more fusible elements are distributed at high speeds in the central part of the plume, and the atoms of refractory base are on the periphery of the plasma.

During research the optimal parameters of double laser pulses (energy and interpulse intervals) providing the largest increase in the intensities of the spectral lines of elements were determined. The techniques of quantitative analysis of the constructional multicomponental alloys (steel, iron, bronze and brass) by the correlation double-pulse laser atomic emission spectroscopy allowing simultaneous determination of concentrations of all elements in the air were provided. The method of defocusing of laser beam to minimize the thickness of the evaporated layer down to 0,1 micron for depth profiling of functional micron and submicron coatings was proposed.

Общая характеристика работы

Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия (ДИЛАЭС) - это метод качественного и количественного анализа веществ, основанный на регистрации спектров абляционной плазмы, образованной сдвоенными лазерными импульсами (СЛИ), сдвинутыми друг относительно друга во времени. Преимущества ДИЛАЭС - локальность повреждения поверхности, малые количества необходимого для анализа вещества, слабая зависимость процесса абляции от физико-химических свойств образца, отсутствие необходимости предварительной химической и механической подготовки поверхности. Существенное увеличение аналитического сигнала по сравнению с одиночными лазерными импульсами (ОЛИ) обусловило широкое применение данного метода.

Сдвоенные лазерные импульсы используются как источники возбуждения эмиссионных спектров при качественном и количественном анализе растительных объектов и биоматериалов; строительных изделий; взрывчатых и легковоспламеняющихся веществ; артефактов и предметов искусства. ДИЛАЭС применяется и для исследования многокомпонентных сплавов, однако, большинство работ нацелено не на создание универсальной методики количественного анализа, а посвящено либо определению концентрации отдельных элементов, либо исследованию физических процессов в абляционной плазме без прикладного применения полученных результатов.

Минимальная степень деструкции образца при импульсной лазерной абляции оказывается важной не только при исследовании предметов искусства, но и при анализе микронеоднородностей и тонких слоев вещества. Данное свойство СЛИ, практически не рассматриваемое в современных исследованиях, позволяет значительно расширить пределы применения ДИЛАЭС в промышленности, в особенности, для прямого послойного количественного анализа функциональных и защитных покрытий, в том числе, и у готовой продукции.

Актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью совершенствования существующих методик качественного и количественного экспресс-анализа наиболее распространенных промышленных конструкционных сплавов (сталей, чугунов, бронз и латуней), позволяющих одновременно определять концентрации всех компонентов и послойного прямого измерения содержания элементов в микронных и субмикронных функциональных и защитных многокомпонентных покрытиях. Важной задачей, требующей решения в процессе создания аналитических методик, было определение влияния параметров СЛИ на процессы поступления вещества сплава в эрозионный факел и на эволюцию образующейся абляционной плазмы.

Связь работы с крупными научными программами и темами. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с заданиями, входящими в следующие программы и проекты:

ГКПНИ «Кристаллические и молекулярные структуры»; тема 727/03 «Разработка атомно-эмиссионных спектроскопических методов экспресс-анализа природных и технологических материалов на основе спектрометров с позиционно-чувствительными фотоприемниками»; 01.01.06-31.12.10 гг.; номер гос. регистрации 20063173.

Грант Министерства образования; тема 963/03 «Атомно-эмиссионный спектральный анализ многокомпонентных сплавов цветных металлов при возбуждении электрической и лазерной искрой»; 01.01.10-31.12.10 г.; номер гос. регистрации 20100573.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы было исследование физических процессов в распространяющейся плазме при двухимпульсной лазерной абляции ряда многокомпонентных сплавов и создание методик качественного и количественного анализа конструкционных сплавов, а также микронных и субмикронных защитных и функциональных покрытий методом двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии.

Для выполнения поставленной цели в диссертационной работе были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Изучить динамику процессов поступления вещества многокомпонентных сплавов в возбуждаемую сдвоенными лазерными импульсами абляционную плазму; определить влияние основных компонентов сплава и селективности их испарения на интенсивности спектральных линий элементов.

2. Исследовать физические процессы, происходящие в абляционной плазме многокомпонентных сплавов, определить оптимальные параметры сдвоеных лазерных импульсов, обеспечивающие максимальный рост аналитического сигнала и выявить механизмы этого увеличения.

3. Сопоставить возможности корреляционных и безкалибровочных методов для снижения погрешности количественного двухимпульсного лазерного атомно-эмиссионного спектрального анализа сталей, чугунов, бронз и латуней.

4. Оценить деструкцию поверхности металлов излучением сдвоенных лазерных импульсов и разработать способ снижения плотности потока лазерного излучения на поверхности образца, обеспечивающий минимальную постоянную толщину испаряемого слоя при послойном количественном анализе микронных и субмикронных покрытий.

Объектом исследования являлись многокомпонентные конструкционные сплавы (стали, чугуны, бронзы и латуни) и функциональные микронные покрытия сталей (Ti-Zr, бронзовое и латунное). Выбор объектов исследования связан с их широкой распространенностью в промышленном производстве Республики Беларусь и существующими сложностями в процедурах качественного и количественного анализа, используемых на предприятиях. Предметом исследования является двухимпульсная лазерная абляция ряда металлов и сплавов; процессы эволюции многокомпонентной плазмы и ее взаимодействия с лазерным излучением, а также использование ДИЛАЭС для качественного и количественного анализа данных сплавов и покрытий. Выбор предмета исследования обусловлен рядом преимуществ ДИЛАЭС по сравнению со стандартными методами спектрального анализа и недостаточной исследованностью возможностей применения двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии в промышленности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Переход от одноимпульсной к двухимпульсной лазерной абляции при неизменной энергии и мощности излучения приводит к многократному увеличению интенсивности спектральных линий элементов за счет роста количества испаренного вещества и температуры плазмы.

2. Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия дает возможность зарегистрировать спектральные линии углерода при абляции сталей и чугунов в атмосфере воздуха.

3. Образованная сдвоенными лазерными импульсами абляционная плазма многокомпонентных сплавов обладает пространственной и временной неоднородностью компонентного состава: легкоплавкие элементы распространяются с более высокими скоростями в центральной части эрозионного факела, а атомы тугоплавкой основы локализуются в большей степени на периферии парогазового облака.

4. Метод послойного двухимпульсного лазерного атомно-эмиссионного анализа микронных и субмикронных покрытий, позволяющий за счет расфокусировки лазерного луча относительно поверхности образца варьировать толщину испаряемого слоя от 0,1 до 5 мкм.

Личный вклад соискателя. Содержание диссертационной работы отражает личный вклад соискателя в проведение экспериментальных и теоретических исследований, анализ и интерпретацию полученных результатов. Основные результаты, приведенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Научным руководителем Е.С. Воропаем была сформулирована тема диссертационной работы, осуществлена постановка задач, обоснован выбор объектов изучения, оказана помощь при анализе и интерпретации полученных результатов. Соавтором работ А.П. Зажогиным предложены алгоритмы методов снижения плотности потока излучения СЛИ для реализации послойного анализа субмикронных функциональных покрытий.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты исследований докладывались автором лично и обсуждались на следующих конференциях:

1. VI Международная научная конференция «Лазерная физика и оптические технологии», Гродно, Беларусь, 25-29 сентября 2006 г.

2. VI Международная научно-техническая конференция «Квантовая электроника», Минск, Беларусь, 14-17 ноября 2006 г.

3. XVI Республиканская научная конференция аспирантов, магистрантов и студентов, «Физика конденсированного состояния», Гродно, Беларусь, 23-25 апреля 2008 г.

4. XI Всероссийская научная школа-семинар «Волны - 2008», Москва, Россия, 26-31 мая 2008 г.

5. VII Международная научная конференция «Лазерная физика и оптические технологии», Минск, Беларусь, 17-19 июня 2008 г.

6. 4-я региональная конференция молодых ученых, Гомель, Беларусь, 23-24 сентября 2008 г.

7. VII Международная научно-техническая конференция «Квантовая электроника», Минск, Беларусь, 13-16 октября 2008 г.

8. II конгресс физиков Беларуси, Минск, Беларусь, 3-5 ноября 2008 г.

9. Международная научно-техническая конференция молодых ученых «Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности», Могилев, Беларусь, 20-21 ноября 2008 г.

10. Международная научно-техническая конференция молодых работников «Металл-2008», Жлобин, Беларусь, 11-13 декабря 2008 г.

11. VI Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых, Санкт-Петербург, 14-17 апреля 2009 г.

12. XVI Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных "Ломоносов-2009", Москва, Россия, 13-18 апреля 2009 г.

13. 8-я Международная конференция «Взаимодействие излучений с твердым телом», Минск, Беларусь, 23-25 сентября, 2009 г.

14. Международная научная конференция «Актуальные проблемы физики твердого тела ФТТ-2009», Минск, Беларусь, 20-23 октября, 2009 г.

15. 8th International Interdisciplinary Scientific Conference of Students and Young Scientists, Kyiv, Ukraine, 22-26 March 2010.

Опубликованность результатов диссертации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 29 научных работах, в числе которых 8 статей в научных журналах в соответствии с пунктом 18 Положения о присуждении ученых степеней и присвоении ученых званий в Республике Беларусь (общим объемом 2,4 авторских листа), 11 статей в сборниках трудов конференций, 10 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из перечня условных обозначений, введения, общей характеристики работы, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения. Полный объем диссертации составляет 140 страниц; работа содержит 61 рисунок на 53 страницах; 16 таблиц на 16 страницах; 1 приложение на 1 странице. Библиографический список на 17 страницах состоит из 190 наименований, включая собственные публикации автора.

Основное содержание

В главе 1 представлен обзор литературных данных о взаимодействии лазерного излучения с поверхностью твердых тел, сопровождающемся нагреванием, плавлением, испарением и взрывным вскипанием вещества. Рассмотрена зависимость процессов формирования абляционной плазмы и ее последующей эволюции от параметров лазерных импульсов. Отдельное внимание уделено методическим основам лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии (ЛАЭС) и подробно описаны принципы корреляционных и безкалибровочных методов. Приведен обзор современного состояния исследований в двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии (ДИЛАЭС); рассмотрены основные применяемые конфигурации сдвоенных лазерных импульсов (СЛИ) и конкретизированы физические факторы, приводящие к увеличению абляции вещества и росту аналитического сигнала.

В главе 2 приводится подробное описание экспериментальной установки на базе двухимпульсного лазерного спектрометра LSS-1. Отдельное внимание уделено оптической схеме спектрометра и входящих в его состав полихроматоров SDH-1, системе фотоэлектрической регистрации и сервисным функциям прибора. Спектрометр LSS-1 позволяет использовать для абляции вещества и возбуждения спектров как одиночные (ОЛИ), так и сдвоенные (СЛИ) лазерные импульсы, сдвинутые во времени друг относительно друга, что существенно расширяет аналитические возможности прибора.

Предложен комплекс методов изучения процессов взаимодействия СЛИ с поверхностью образца и абляционной плазмой, включающий в себя помимо спектрального анализа, разработанные методики исследования прямого и обратного осаждения вещества многокомпонентных сплавов из эрозионного факела. Описан способ измерения степени деструкции поверхности образцов импульсным лазерным излучением с помощью входящей в состав спектрометра LSS-1 Web-камеры, работающей в режиме микроскопа, и микроинтерферометра Линника МИИ-4.

Глава 3 содержит результаты спектральных исследований двухимпульсной абляции конструкционных сплавов с одним основным компонентом - сталей и бронз - и разработанные методики количественного анализа данных сплавов методом ДИЛАЭС.

В разделе 3.1 рассмотрены особенности взаимодействия СЛИ с углеродистыми сталями и чугунами, а также определены оптимальные параметры лазерного излучения для проведения их количественного анализа. Наибольшая интенсивность спектральных линий всех легирующих элементов наблюдается при максимальной для спектрометра LSS-1 энергии импульсов Еимп=100 мДж, что соответствует самому высокому уровню абляции вещества образца. Оптимальный межимпульсный интервал Дt для определения концентрации входящих в состав сталей легирующих металлов - 9-10 мкс, в то время как для углерода - 1 мкс, причем интенсивность спектральных линий последнего при использовании ОЛИ находится на уровне фона (рисунок 1). Наблюдаемый максимум аналитического сигнала при Дt=1 мкс для углерода связан с тем, что его атомы, испаренные вторым импульсом из СЛИ, поступают в область с пониженной плотностью окружающего воздуха, образованную при расширении первичной плазмы, и не вступают за это время в химические реакции с кислородом и азотом воздушной атмосферы.

многокомпонентный сплав абляционный плазма

Рисунок 1. Фрагмент спектра углерода при лазерной абляции углеродистых сталей с Еимп=100 мДж и межимпульсными интервалами Дt=0 и 5 мкс

Безкалибровочные методы не могут быть использованы для полного количественного анализа сталей, так как из-за низкого содержания легирующих элементов и малой интенсивности их спектральных линий существенно возрастает погрешность измерений.

Использование корреляционной спектроскопии позволило построить линейные градуировочные графики для всех рассмотренных компонентов сталей (C, Si, Mn, Cr, Cu и Al) - квадраты корреляции линейной аппроксимации достаточно при этом высоки - R2?0,96. Разработанные методики корреляционной ДИЛАЭС были адаптированы для анализа чугунов, в которых содержание углерода на порядок превышает концентрацию C в сталях (рисунок 2).

Рисунок 2. Градуировочные графики для определения концентрации углерода в сталях и чугунах методом ДИЛАЭС

Раздел 3.2 посвящен разработанным ДИЛАЭС-методикам количественного анализа бронзовых сплавов, позволяющим учесть влияние матричных эффектов и самопоглощения в абляционной плазме на результаты измерений. С этой целью для определения концентрации меди использовались ее нерезонансные спектральные линии. Увеличение аналитического сигнала для компонентов бронз при переходе от ОЛИ к СЛИ и сравнение полученных значений с данными абляции чистых металлов, показало, что в многокомпонентных сплавах имеет место взаимное влияние элементов на поступление вещества в эрозионный факел - таблица 1.

Таблица 1. Отношение интенсивностей спектральных линий компонентов бронз при одноимпульсном и двухимпульсном лазерном возбуждении - IСЛИ/IОЛИ, а также межимпульсный интервал tmax, соответствующий максимуму отношения

Элемент

Cu

Sn

Pb

Zn

, нм

510,554

380,100

405,782

481,053

Чистый металл

tmax, мкс

12

10

10

11

IСЛИ/IОЛИ

8,5

4,7

2,3

7,4

Бронза

tmax, мкс

10

9

9

10

IСЛИ/IОЛИ

5,5

9,6

3,8

4,3

Атомы легкоплавких компонентов бронз - олова, свинца и цинка - распространяются в абляционной плазме с более высокими скоростями, по сравнению с частицами основы сплава, поэтому градуировочные графики для них, построенные в стандартных координатах I=f(C), линейны с высокими значениями коэффициентов корреляции - R~0,93-0,96. Из-за матричных эффектов градуировочные графики для определения концентрации меди в бронзах в стандартных координатах нелинейны, поэтому необходимо использовать относительные координаты ICu/ISn=f(CCu/CSn).

Глава 4 содержит результаты исследований процессов, происходящих в многокомпонентной плазме латуней при воздействии сдвоенных лазерных импульсов. На основании полученных данных сделаны выводы о механизмах влияния «третьих» элементов на интенсивность спектральных линий основных компонентов (меди и цинка) латуней. С учетом физических механизмов формирования эмиссионных спектров латуней разработаны методики количественного анализа многокомпонентных сплавов на медной основе при возбуждении электрическими разрядами и СЛИ.

В разделе 4.1 показано, что переход от ОЛИ к СЛИ при абляции специальных латуней приводит к существенному увеличению аналитического сигнала. Значения межимпульсного интервала Дtmax, соответствующие максимуму интенсивности спектральных линий, для различных компонентов исследованных сплавов не совпадают, что свидетельствует о неодинаковых скоростях распространения частиц в эрозионном факеле, что в конечном итоге, приводит к пространственной неоднородности абляционной плазмы. Для определения преимущественного механизма увеличения интенсивности спектральных линий были изучены особенности прямого осаждения вещества латунных сплавов. Исследования показали, что образующийся при абляции латуни эрозионной факел вытянут вдоль оси лазерного луча, к тому же легкоплавкие элементы (Zn, Pb) имеют более высокие аксиальные скорости, чем Cu; при этом скорость распространения атомов цинка и свинца вдоль оси лазерного луча больше, чем перпендикулярно к нему. Для меди же ситуация несколько иная - за время пролета атомов Cu расстояния 1 мм до адсорбера, в перпендикулярном направлении они распространяются на ~4 мм. Обнаруженная пространственная неоднородность плазмы, выражающаяся в том, что цинк и «третьи» элементы распространяются в центральной, более горячей, области плазмы, а медь находится на периферии, существенно влияет на результаты количественного анализа латуней.

Сопоставление спектров и характера деструкции поверхности латуней, измеренного с помощью микроинтерферометра Линника МИИ-4 показало, что основным механизмом увеличения интенсивности спектральных линий компонентов латуни является взаимодействие излучения второго импульса с первичной плазмой. Однако необходимо принимать во внимание, что помимо дополнительного возбуждения атомов в эрозионном факеле, второй лазерный импульс формирует в плазме ударную волну, направленную к поверхности образца. Эксперименты показали, что переход от ОЛИ к СЛИ приводит к росту обратного потока частиц, вызванного столкновениями в эрозионном факеле, для меди в 5 раз, а для цинка в 3,5 раза. При этом температура плазмы, рассчитанная с помощью уравнений Больцмана и Саха, увеличивается на 10-15%, скорость же теплового движения частиц, а соответственно и число столкновений в плазме, на 6-7 %.

Количественный анализ обратно осажденного из плазмы вещества показал, что содержание компонентов в нем существенно отличается от их концентрации в исходной латуни - практически полностью отсутствуют легирующие элементы. Показано, что увеличение обратного потока под воздействием лазерного излучения обусловлено осаждением на поверхность относительно крупных жидких капель и твердых частиц. Если бы обратно осаждались капли латуни, вырванные при абляции, то содержание элементов в напылении соответствовало бы их концентрации в исходном образце. Это доказывает, что тяжелые многоатомные кластеры образуются вблизи поверхности, центрами их конденсации являются преимущественно ионы меди, число которых значительно выше, чем у цинка.

Раздел 4.2 посвящен описанию созданных методик количественного анализа специальных латуней методами атомно-эмиссионной спектроскопии с электрическим и двухимпульсным лазерным возбуждением спектров.

Динамика интенсивностей спектральных линий компонентов латуни при возбуждении высоковольтной конденсированной искрой, свидетельствует о том, что скорость поступления вещества в плазму определяется с одной стороны кинетикой реакции окисления на обыскриваемой поверхности, а с другой - скоростью перемещения элементов из глубины к данной поверхности вследствие диффузии. В начальной стадии обыскривания диффузионные процессы в сравнительно холодном верхнем слое образца протекают медленно, в связи с чем происходят заметные изменения количества испаряемого вещества сплавов с течением времени. Последующий прогрев поверхностного слоя образца в сильной степени активизирует диффузионные процессы, и количество примесей, поступающих в зону реакции, в большинстве случаев увеличивается. В результате этого легкоплавкий свинец оказывает влияние на поступление в плазму цинка и меди, из-за чего градуировочные графики для определения их концентраций необходимо строить в относительных координатах:

(1)

где ICu, IZn и IPb - интенсивности аналитических спектральных линий меди, цинка и свинца, CCu, CZn и CPb - концентрации данных элементов в латунях, k1 и k2 - коэффициенты, зависящие от параметров лазерного излучения.

У латуней при двухимпульсном лазерном возбуждении спектров, в отличие от искрового разряда, существенное изменение интенсивности линий компонентов, вызванное испарением верхнего загрязненного слоя образца, наблюдается для всех элементов только во время первого импульса в точку поверхности. Дальнейшая абляция происходит практически без изменения уровня аналитического сигнала, что означает независимость процессов поступления вещества в лазерную плазму от процессов диффузии и реакций окисления на поверхности образца. В результате отсутствует взаимное влияние элементов на величину аналитического сигнала и градуировочные графики для всех легирующих компонентов латуни и цинка линейны в стандартных координатах:

(2)

где Ii и Ci- соответственно интенсивность аналитических спектральных линий и концентрация элемента в образце, k3 и k4 - коэффициенты.

Неоднородность возбуждаемой СЛИ абляционной плазмы латуни, выраженная в том, что цинк распространяется с более высокими скоростями в центральной части эрозионного факела, а частицы меди оказываются на периферии, приводит к тому, что для определения концентрации последней необходимо использовать относительные координаты

ICu/IZn=f(CCu/CZn)

В противном случае градуировочные графики не могут быть аппроксимированы полиномами первой и второй степени (рисунок 3). Приведенные результаты свидетельствуют о том, что ДИЛАЭС позволяет определять концентрации всех основных компонентов (меди, цинка, свинца, алюминия, железа, никеля и олова) в специальных латунях, причем данный метод обладает целым рядом преимуществ по сравнению с традиционными методами атомно-эмиссионного анализа, основанными на испарении вещества и возбуждении спектров электрическими разрядами. Во-первых, лазерные импульсы значительно меньше повреждают поверхность образца даже при многократном воздействии, во-вторых, "третьи" элементы практически не влияют на интенсивность основных компонентов латуней - меди и цинка.

Рисунок 3. Градуировочные графики для определения концентрации меди в латунях методом ДИЛАЭС в стандартных и относительных координатах

Глава 5 посвящена исследованию особенностей лазерной абляции многокомпонентных сплавов сдвоенными импульсами с плотностью потока излучения q~107 Вт/см2, что на несколько порядков ниже значений q обычно применяемых для анализа. Полученные результаты использованы при создании методик послойного качественного и количественного анализа ряда микронных и субмикронных функциональных покрытий.

Раздел 5.1 содержит результаты экспериментальных исследований деструкции поверхности металлов с помощью ОЛИ и СЛИ. Показано, что при абляции металлов ОЛИ с энергиями импульсов Еимп выше 20 мДж, а также - при СЛИ с любыми значениями Еимп глубина кратера h определяется теплотой плавления материала лпл и практически не зависит от теплоты испарения Lисп. Численная оценка толщины расплава xпл на поверхности показывает, что xпл при Еимп?20 мДж не превышает 0,1 толщины слоя h0, испаряемого ОЛИ, а при увеличении энергии импульса до 100 мДж xпл достигает 0,4h0. На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что при использовании ОЛИ и СЛИ с высокими Еимп, вещество поступает в эрозионную плазму преимущественно в виде жидких капель за счет выталкивания расплава давлением отдачи паров Pотд первичной плазмы, а для СЛИ - также и под воздействием второго импульса. Конденсация расплава на стенках кратера потенциально увеличивает погрешность послойного анализа, так как каждый последующий импульс испаряет вещество, относящееся не только к данному слою, но и к предыдущему.

Экспериментально определено, что переход от ОЛИ к СЛИ приводит к увеличению количества вещества образца, поступающего в плазму, преимущественно вследствие роста глубины кратера h, причем толщина испаряемого слоя h0 не зависит от межимпульсного интервала Дt. Показано, что увеличение толщины испаряемого слоя h0 для СЛИ по сравнению с ОЛИ связано с взаимодействием излучения второго импульса с продуктами абляции первого импульса. Диаметр кратера на поверхности металлов определяется лишь суммарной энергией лазерного излучения.

Максимальная глубина кратера h, а, следовательно, и наибольшая скорость лазерной абляции вещества, наблюдается при Дt=1 мкс; так как чем больше Дt, тем ниже температура поверхности к моменту прихода второго импульса, и тем большая доля его энергии расходуется не на испарение, а на нагревание вещества. В целом, использование СЛИ приводит к увеличению количества испаряемого вещества в 1,5-2 раза по сравнению с ОЛИ. Определено, что увеличение энергии импульсов приводит к снижению толщины испаряемого слоя вследствие роста температуры, плотности и поглощающей способности плазмы. Проведенные исследования показали, что СЛИ с энергиями Еимп=10ч100 мДж (q=1010 Вт/см2) не могут в прямом виде использоваться в качестве источника возбуждения спектра при анализе микронных и субмикронных слоев сплавов из-за высокой степени деструкции поверхности.

В разделе 5.2 сопоставлены возможности уменьшения плотности потока СЛИ двумя способами - с использованием оптических аттенюаторов и увеличением площади лазерного пятна S путем расфокусировки лазерного луча относительно поверхности образца. Измерения показали, что при снижении плотности потока излучения q за счет светофильтров интенсивность спектральных линий падает быстрее, чем толщина снимаемого слоя. При методе же расфокусировки одновременно уменьшается плотность потока излучения q и растет количество вещества, поступающего в абляционную плазму за счет увеличения площади лазерного пятна на поверхности. В зависимости от положения образца относительно точки фокуса лазерного луча выделяются три типа расфокусировки: нулевая (Дf=0), положительная (Дf>0) и отрицательная (Дf<0). Важным преимуществом данного метода управления плотностью потока q является возможность плавного изменения толщины анализируемого слоя в широком диапазоне значений (от 0,1 до 5 мкм).

Снижение плотности потока излучения q приводит к селективности абляции многокомпонентных сплавов (бронз и латуней) - в первую очередь испаряются элементы с меньшими температурой и теплотой испарения (свинец, олово, цинк). В результате второй лазерный импульс из СЛИ воздействует на уже модифицированный слой, концентрация элементов в котором отличается от исходной. При небольшой расфокусировке лазерного луча наблюдается увеличение интенсивности спектральных линий, причем максимум для каждого элемента приходится на свое значение Дfmax, соответствующее расстоянию от поверхности на котором частицы данного типа, испаренные первым импульсом, взаимодействуют со вторым импульсом. Средняя скорость хср распространения атомов различных элементов латуни в возбуждаемой СЛИ абляционной плазме была рассчитана как отношение Дfmax к межимпульсному интервалу Дt (таблица 2).

Таблица 2. Значения параметра расфокусировки Дfmax и скорости хср элементов Cu, Zn, Sn и Pb в абляционной плазме латуни

Элемент

Cu

Zn

Sn

Pb

Дfmax, мм

1,5

2,0

2,5

3,0

хср, м/с

150

200

250

300

Раздел 5.3 посвящен количественному анализу трех типов функциональных покрытий - Ti-Zr (полученного конденсацией с ионной бомбардировкой и последующей обработкой потоками азотной плазмы), латунного и бронзового (сформированных соответственно гальвано-термическим и электрохимическим осаждением). При снижении плотности потока излучения падают количество испаряемого вещества образца и плотность плазмы, поэтому допустимо пренебречь явлением самопоглощения и использовать в качестве аналитических самые сильные линии компонентов исследуемых покрытий.

В ходе экспериментов было обнаружено, что при расфокусировке излучения уменьшается и межимпульсный интервал Дtmax, соответствующий максимальной интенсивности спектральных линий элементов. Это связано с тем, что плотность образующейся абляционной плазмы ниже, чем при сфокусированном излучении, и механизмы усиления аналитического сигнала при переходе от ОЛИ к СЛИ эффективнее проявляются на более ранних этапах эволюции эрозионного факела. Оптимальные параметры СЛИ для качественного и количественного анализа исследованных микронных и субмикронных покрытий следующие - Еимп=100 мДж, Дt=7 мкс, Дf=+8 мм и q=3•107 Вт/см2. Снижение плотности потока излучения с 1010 Вт/см2 до 3•107 Вт/см2 ведет к селективности абляции вещества покрытия, при этом более легкоплавкие элементы влияют на поступление в плазму остальных компонентов. По этой причине градуировочные графики для определения концентрации меди в бронзовом и латунном покрытиях необходимо строить в относительных координатах:

(3)

где ICu, IZn(Sn) и CCu, CZn(Sn) - соответственно интенсивности спектральных линий меди, цинка (или олова) и концентрации данных элементов.

Исследования показали, что в бронзовых и латунных покрытиях стальной проволоки концентрация железа растет с глубиной слоя. Это связано с неровностями («шипами») на поверхности исходной заготовки, размер которых уменьшается при производстве металлокорда в процессе последующего волочения. Различие в распределении элементов по глубине латунного и бронзового покрытий связаны с разными способами нанесения этих сплавов на стальную подложку. Действительно, при нагреве проволоки с латунным покрытием происходит взаимная диффузия элементов, как и в случае обработки потоками азотной плазмы Ti_Zr-покрытия. Наблюдаемое распределение концентрации элементов в этих случаях объясняется эффектами Киркендалла и Френкеля. Так как коэффициенты диффузии D частиц Zn и Cu различны (DZn >>DCu), то фронт гальвано-электрической реакции движется в сторону меди, а в покрытии образуются поры за счет слияния вакансий, которые занимают атомы железа.

Основные научные результаты работы

Основные результаты и выводы работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Переход от одноимпульсного к двухимпульсному возбуждению атомно-эмиссионных спектров при неизменной энергии и мощности лазерного излучения приводит к многократному увеличению интенсивности спектральных линий всех компонентов сталей, чугунов, бронз и латуней [5, 6, 7, 12, 17].

2. Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия является предпочтительным методом количественного анализа сталей и чугунов, так как позволяет одновременно определять концентрацию углерода и легирующих элементов в сплавах при регистрации спектров в атмосфере воздуха [6, 27, 29].

3. Переход от одноимпульсной к двухимпульсной абляции приводит к увеличению пространственной и временной неоднородности компонентного состава абляционной плазмы латуни, а также к существенному увеличению обратного потока вещества, осаждающегося на поверхность образца [2, 3, 4, 10, 11, 20, 24].

4. Максимальная интенсивность спектральных линий компонентов бронзы и латуни наблюдается при следующих параметрах сдвоенных лазерных импульсов - Еимп=100 мДж, Дt=10 мкс; при этом основной причиной увеличения аналитического сигнала является взаимодействие излучения второго импульса с первичной плазмой [5, 7, 14, 18, 21].

5. Использование расфокусированного излучения сдвоенных лазерных импульсов позволяет проводить послойный количественный анализ микронных и субмикронных многокомпонентных функциональных покрытий с постоянной толщиной слоя h0=0,1 мкм [5, 17, 19, 22, 25, 28].

6. При послойном анализе металлических покрытий снижение плотности потока излучения сдвоенных лазерных импульсов приводит, с одной стороны, к уменьшению самопоглощения в абляционной плазме, а с другой к селективности испарения вещества образца, из-за чего в плазму в первую очередь поступают более легкоплавкие элементы, изменяя тем самым состав поверхностного слоя покрытия [5, 17, 26, 28].

Рекомендации по практическому использованию результатов

В ходе проведения исследований в рамках диссертационной работы были получены следующие практические результаты:

· Разработаны методики количественного анализа методом двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии бронзовых и латунных сплавов.

· Предложен метод количественного двухимпульсного лазерного атомно-эмиссионного спектрального анализа сталей, который использовался для исследования микронеоднородностей размером 0,1-0,3 мм, образующихся при кристаллизации, в продольных и поперечных срезах стальной катанки диаметром 6,5 мм, производства РУП «Белорусский металлургический завод» (в рамках соглашения о научно-техническом сотрудничестве между Республиканским унитарным предприятием «Белорусский металлургический завод» и Белорусским государственным университететом от 10 декабря 2009 г.).

· Разработан метод послойного анализа микронных и субмикронных слоев металлов, который применялся для исследования распределения элементов в функциональном Ti-Zr-покрытии, изготовленном путем конденсации с ионной бомбардировкой и последующей обработкой потоками азотной плазмы в магнитно-плазменном компрессоре (кафедра физики твердого тела Белорусского государственного университета совместно с институтом физики им. Б.И. Степанова НАН РБ).

· Созданы методики для послойного количественного анализа латунного и бронзового микронных покрытий стальной проволоки, производства РУП "Белорусский металлургический завод", являющейся заготовкой при изготовлении металлокорда и бортовой проволоки для автомобильных шин (Акт о практическом использовании результатов исследования в металлургической промышленности на РУП «Белорусский металлургический завод» от 29.07.2010 г.).

Список опубликованных работ по теме диссертации

Статьи:

1. Ермалицкая, К.Ф. Исследование влияния третьих элементов на интенсивность линий в спектрах сплавов на основе меди при искровом возбуждении/ К.Ф. Ермалицкая// Вестн. Бел. Гос. ун-та, Сер. 1. - 2007. - № 2. - С. 31-34.

2. Воропай, Е.С. Динамика процессов в приповерхностной плазме при лазерной абляции латунных сплавов ЛС одиночными и сдвоенными лазерными импульсами/ Е.С. Воропай, К.Ф. Ермалицкая// Вестн. Бел. Гос. ун-та, Сер. 1. - 2008. - № 3. - С. 3-6.

3. Ермалицкая, К.Ф. Обратный поток частиц в эрозионной плазме под воздействием лазерного излучения/ К.Ф. Ермалицкая// Науч. вестн. Ужгородского ун-та, Серия физика. - 2009. - Т. 24.- P. 51-57.

4. Ермалицкая, К.Ф. Влияние «третьих» элементов на поступление вещества многокомпонентных сплавов в плазму, возбуждаемую сдвоенными лазерными импульсами / К.Ф. Ермалицкая// Вестн. Бел. Гос. ун-та, Сер. 1. - 2009. - № 2. - С. 31-34.

5. Ермалицкая, К.Ф. Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектрометрия бронзовых сплавов и покрытий/ К.Ф. Ермалицкая, Е.С. Воропай, А.П. Зажогин// ЖПС. -2010. - Т. 77, № 2.- С. 165-172.

6. Ермалицкая, К.Ф. Двухимпульсная лазерная атомно-эмиссионная спектрометрия сталей/ К.Ф. Ермалицкая// Вестн. Бел. Гос. ун-та, Сер. 1. - 2010. - № 2. - С. 14-17.

7. Ермалицкая, К.Ф. Лазерный атомно-эмиссионный спектральный анализ многокомпонентных латунных сплавов с помощью сдвоенных импульсов/ К.Ф. Ермалицкая// Молодежь в науке - 2009. Прил. к журн. Вести НАН Беларуси, в 5 ч. - 2010. - Ч. 5: сер. физ.-мат. наук. - С. 19-25.

8. Ермалицкая, К.Ф. Лазерная микрообработка поверхности металлов сдвоенными лазерными импульсами/ К.Ф. Ермалицкая// Молодежь в науке - 2009. Прил. к журн. Вести НАН Беларуси, в 5 ч. - 2010. - Ч. 5 сер. физ.-тех. наук. - С. 132-138.

Материалы конференций:

9. Исаков, С.Н. Влияние «третьих» элементов на интенсивность линий в спектрах сплавов в высоковольтном искровом разряде повышенной частоты/ С.Н. Исаков, А.П. Зажогин, К.Ф. Ермалицкая// VI междунар. науч. конф. «Лазерная физика и оптические технологии»: сборник науч. трудов конф., Гродно 25-29 сентября 2006 г., в 2 ч./ Мин-во обр. РБ, НАН Беларуси, Гос. комитет по науке и технологиям, Бел. респуб. фонд фундам. иссл, Инс. физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, ГрГУ, БГУ, Объед. физ. об-во России, Бел. физич. о-во; под ред.: Н.С. Казака [и др.]. - Гродно, 2006. - Ч. 2. - С. 107 - 109.

10. Воропай, Е.С. Динамика процессов поступления вещества в плазму при лазерной абляции латунных сплавов ЛС одиночными и сдвоенными лазерными импульсами/ Е.С. Воропай, К.Ф. Ермалицкая, А.П. Зажогин// VII междунар. науч. конф. «Лазерная физика и оптические технологии»: сборник науч. трудов конф., Минск, 17-19 июня 2008 г., в 3 т./ НАН Беларуси, Инс. физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Бел. респуб. фонд фундам. иссл., Росс. фонд фунд. иссл., Бел. физич. о-во; под ред.: Н.С. Казака [и др.]. - Минск, 2008. - Т. 2. - С. 169-173.

11. Ермалицкая, К.Ф. Динамика изменения параметров плазмы при лазерной абляции медных сплавов типа ЛС при воздействии одиночных и сдвоенных лазерных импульсов/ К.Ф. Ермалицкая, П.В. Дик// XI Всеросс. науч. школа-семинар «Волны - 2008»: труды, Москва, Россия, 26-31 мая 2008 г./ МГУ; редкол.: А.П. Сухоруков [и др.]. - Москва, 2008. - С.30-32.

12. Лазерный атомно-эмиссионный многоканальный спектральный анализ: научное и практическое применение/ Е.С. Воропай, К.Ф. Ермалицкая, А.П. Зажогин// VII Междунар. науч.-тех. конф. "Квантовая электроника": материалы, Минск, 13-16 октября 2008 г./ Мин. обр. РБ, БГУ, НИИ ПФП им. Севченко, Бел. респ. фонд фунд. иссл., ИФ им. Степанова; редкол.: И.С. Манак [и др.]. - Минск, 2008. - С. 91-93.

13. Ермалицкая, К.Ф. Лазерное сверление микроотверстий с помощью сдвоенных импульсов/ К.Ф. Ермалицкая// VI Всеросс. межвуз. конф. молод. учен.: труды конф., Санкт-Петербург, 14-17 апреля 2009 г./ СПбГУ ИТМО; редкол.: А.В. Елиссев [и др.]. - Санкт-Петербург, 2009. - С. 114-119.

14. Ермалицкая, К.Ф. Лазерный двухимпульсный анализ бронзовых сплавов/ К.Ф. Ермалицкая// XVI Межд. науч. конф. студ., аспир., мол. учен. «Ломоносов»: труды конф., Москва, 13-18 апреля 2009 г./ МГУ, Мин. обр. РФ; редкол.: И.А. Алешковский [и др.]. - Москва, 2009. - С. 7-8.

15. Воропай, Е.С. Процессы поступления вещества латунных сплавов в плазму, возбуждаемую сдвоенными лазерными импульсами/ Е.С. Воропай, К.Ф. Ермалицкая// 8-я Междунар. конф. «Взаимодействие излучений с твердым телом - ВИТТ-2009»: сборник докладов, Минск, 23-25 сентября 2009 г./ БГУ, НАН Беларуси, Мин. обр., Гос. ком. по науке и техн., Бел. респуб. фонд фунд. иссл; редкол.: В.М. Анищик [и др.]. - Минск, 2009. - C. 79-81.

16. Воропай, Е.С. Модификация поверхности многокомпонентных сплавов под воздействием двухимпульсного лазерного излучения/ Е.С. Воропай, К.Ф. Ермалицкая// 8-я Междунар. конф. «Взаимодействие излучений с твердым телом - ВИТТ-2009»: сборник докладов, Минск, 23-25 сентября 2009 г./ БГУ, НАН Беларуси, Мин. обр., Гос. ком. по науке и техн., Бел. респуб. фонд фунд. иссл; редкол.: В.М. Анищик [и др.]. - Минск, 2009. - C. 163-165.

17. Послойный спектральный анализ латунного покрытия стального корда методом лазерной двухимпульсной спектрометрии/ Е.П. Барадынцева, Т.П. Куренкова, Т.Ю. Труханович, К.Ф. Ермалицкая// 8-я Междунар. конф. «Взаимодействие излучений с твердым телом - ВИТТ-2009»: сборник докладов, Минск, 23-25 сентября 2009 г./ БГУ, НАН Беларуси, Мин. обр., Гос. ком. по науке и техн., Бел. респуб. фонд фунд. иссл; редкол.: В.М. Анищик [и др.]. - Минск, 2009. - C. 293-295.

18. Ермалицкая, К.Ф. Атомно-эмиссионный спектральный анализ многокомпонентных латунных сплавов методом лазерной искровой спектрометрии/ К.Ф. Ермалицкая, А.П. Зажогин, Е.С. Воропай// Проблемы инженерно-педагогического образования в Республики Беларусь: Материалы III-й междунар. научно-практ. конф., Минск, 19-21 октября 2008 г./ Мин-во обр., БНТУ; редкол.: Б.М. Хрусталев [и др.]. - Минск, 2009. - С. 312-316.

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.