Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Моделирование электрофизических свойств полупроводниковых структур с низкоразмерным электронным газом

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена изучению вопросов, связанных с процессами рассеяния и переноса электронов в квантоворазмерных полупроводниковых структурах на основе кремния и арсенида галлия, а также исследованию влияния на их электрофизические свойства ряда конструктивно-технологических параметров, приложенных электрических полей и температуры. Такие структуры, как известно, лежат в основе многих современных полупроводниковых приборов и интегральных схем (ИС).

Предварительное численное моделирование электрофизических свойств и электрических характеристик элементов ИС зачастую является единственным эффективным как с теоретической, так и с практической точек зрения средством, позволяющим прогнозировать электрические параметры разрабатываемых ИС и наноэлектронных приборов.

Обзор и анализ доступной по этому вопросу литературы позволил сделать вывод о том, что одним из наиболее перспективных методов численного моделирования электрофизических свойств полупроводниковых приборных структур является метод Монте-Карло. В связи с дальнейшим уменьшением геометрических размеров элементов ИС возникает ряд принципиальных трудностей, касающихся повышения точности и эффективности результатов моделирования. Данное обстоятельство требует существенной доработки существующих численных моделей в части более строгого описания процессов переноса электронов в транзисторных структурах с двумерным и одномерным электронным газом и учета достаточно тонких квантовомеханических эффектов, таких, как переход электронов из двумерного состояния в трехмерное и обратно, уширение уровней энергии электронов в квантовых ямах приборных структур и т.д.

Поскольку распределение заряда в любой точке канала реальной приборной структуры зависит от напряженности поля в этой точке, а электрическое поле, в свою очередь, определяется распределением заряда, в решаемых задачах численного моделирования осуществлялся согласованный учет отмеченных факторов. Несмотря на достаточно большое число работ, посвященных рассмотрению данных вопросов, существующие численные модели, включающие самосогласованный расчет электрического поля, содержат ряд приближений и по этой причине зачастую являются весьма упрощенными. Кроме того, исследования по влиянию ряда эффектов на характеристики переноса в некоторых приборных структурах вообще отсутствуют. Исследования по данной и близким к ней проблемам позволят существенным образом улучшить качество численного моделирования элементов ИС, что в свою очередь имеет большое значение для создания более качественной базы микро- и наноэлектроники. Все вышесказанное обуславливает актуальность темы диссертации.

Связь работы с крупными научными программами (проектами) и темами

Диссертационные исследования проводились на кафедре физической электроники и нанотехнологий и в лаборатории материалов и приборных структур микро- и наноэлектроники факультета радиофизики и электроники БГУ в рамках утвержденных научных тем, выполнявшихся в период с 2001 по 2005 г. и с 2006 г. по настоящее время.

Тема диссертационной работы соответствует п. 7 «Конкурентоспособные изделия радио-, микро-, нано-, СВЧ- и силовой электроники, микросенсорики, лазерно-оптической техники, разработка новых видов приборов, в том числе для научных целей» Перечня приоритетных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований Республики Беларусь на 2006-2010 годы, утвержденного Постановлением Совета Министров Республики Беларусь №512 от 17 мая 2005 г., а также приоритетным направлениям Оптическое и электронное приборостроение (Исследование физических, физико-химических и химических явлений и процессов, свойств и характеристик материалов, являющихся основой твердотельных электронных приборов, интегральных микросхем, приборов функциональной опто-, микро- и наноэлектроники); Микроэлектроника (Изучение физических и химических процессов в полупроводниках, тонких слоях и пленках твердого тела и на границах раздела с нижележащими слоями; математическое моделирование процессов переноса в полупроводниковых структурах), утвержденным Указом Президента Республики Беларусь №315 от 6 июня 2005 г.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с утвержденными планами научных работ в рамках г/б НИР: «Разработать модели функционирования и программное обеспечение для расчета электрических характеристик короткоканальных транзисторных структур с одномерным электронным газом» (подзадание 14.1, 2001-2005 гг., №ГР 20042569) ГПОФИ «Электроника»; «Разработка программного комплекса для оптимизации электрических характеристик субмикронных кремниевых n-канальных МОП-транзисторов при ионном легировании их активных областей» (подзадание 05.1, 2001-2005 гг., №ГР 20011626) ГПОФИ «Электроника»; «Провести численное моделирование влияния квантоворазмерных эффектов на перенос электронов в полупроводниковых квантовых проволоках» (подзадание 6.05, 2001-2005 гг., №ГР 20014929) ГПОФИ «Наноматериалы и нанотехнологии»; «Численное моделирование электрофизических свойств полупроводниковых структур с одномерным электронным газом» (БРФФИ, проект Ф04М-261, 2004-2006 гг., №ГР 20042590); «Разработка физических моделей, программных средств и системы численного кинетического моделирования СВЧ GaAs-полевых транзисторов с двумерным электронным газом» (проект Министерства образования Республики Беларусь - БГУ, 2002-2005 гг., №ГР 20022292); «Разработать модели, алгоритмы и программы расчета электрофизических свойств и электрических характеристик МОП-транзисторов на основе структур КНИ» (проект Министерства образования РБ, 2006-2008 гг., №ГР 2006942); «Разработать физико-математические модели, алгоритмы и программный комплекс для расчета электрических характеристик кремниевых субмикронных МОП-транзисторов со структурным каналом» (подзадание 5.01, 2006-2010 гг., №ГР 20061213) ГКПНИ «Электроника»; «Разработать модели и программное обеспечение для расчета характеристик приборов на системах с низкоразмерным электронным газом с размерами активных областей 100-10 нм» (подзадание 6.03.02, 2006-2010 гг., №ГР 20061221) ГКПНИ «Наноматериалы и нанотехнологии»; «Численное моделирование приборных структур на основе нанопроволок в матрице анодного оксида алюминия» (подзадание 3.06.03, 2006-2010 гг., №ГР 20061219) ГКПНИ «Наноматериалы и нанотехнологии», а также «Моделирование электрофизических процессов в полупроводниковых нанопроволоках и углеродных нанотрубках» (БРФФИ, проект Ф08М-007, 2008-2010 гг., №ГР 20081674).

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является построение новых и уточнение существующих физико-математических моделей, описывающих процессы рассеяния и переноса электронов в полупроводниковых приборных структурах на основе кремния и арсенида галлия с двумерным и одномерным электронным газом, а также разработка численных моделей, алгоритмов и программ для моделирования электрофизических свойств и электрических характеристик этих структур.

Для достижения цели требуется решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритмы и процедуры самосогласованного расчета электронных состояний в полупроводниковых приборных структурах на основе кремния и арсенида галлия с двумерным электронным газом.

2. Разработать численные модели, алгоритмы и программы самосогласованного моделирования переноса электронов методом Монте-Карло в структурах с двумерным электронным газом, а также исследовать особенности электрофизических свойств и электрических характеристик моделируемых приборных структур.

3. Разработать физико-математические модели, алгоритмы и программы самосогласованного расчета электронных состояний в полупроводниковых приборных структурах на основе кремния и арсенида галлия с одномерным электронным газом.

4. Разработать физико-математические модели, алгоритмы и программы самосогласованного расчета интенсивностей рассеяния электронов с учетом уширения энергетических уровней, а также алгоритмы и программы численного моделирования методом Монте-Карло переноса электронов в структурах с одномерным электронным газом.

5. Исследовать с помощью разработанного программного обеспечения влияние температуры, приложенных электрических полей, а также конструктивно-технологических параметров на электрофизические свойства рассматриваемых приборных структур.

Объектом исследования, проведенного в диссертации, являются интегральные полупроводниковые приборы на основе кремниевых МОП- и КНИ-МОП-структур, а также гетероструктур Al_xGa_1-xAs/GaAs с двумерным и одномерным электронным газом. Предметом исследования - процессы рассеяния и переноса электронов в этих структурах, а также их электрофизические свойства.

Положения, выносимые на защиту

1. Модель переноса электронов в полевом транзисторе на основе гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs, учитывающая изменение толщины области обеднения в объемном слое GaAs за счет выхода электронов из квантовой ямы и повышающая точность расчета методом Монте-Карло кинетических параметров, характеризующих электронный перенос в приборе.

2. Модель переноса электронов в n-канальном КНИ-МОП-транзисторе, учитывающая переход электронов из двумерного состояния в трехмерное, а также рассеяние электронов от границ раздела как подзатворного, так и скрытого окисла, и позволяющая установить закономерности влияния толщины канала прибора на его электрофизические свойства и ток стока.

3. Метод расчета интенсивностей рассеяния электронов в двумерной квантовой яме для квантовых проволок на основе GaAs, отличающийся использованием рассчитанных самосогласованно уровней энергии с учетом их столкновительного уширения.

4. Модель переноса электронов в GaAs-квантовой проволоке на основе метода Монте-Карло в условиях электрического квантового предела, повышающая адекватность моделирования ее электрофизических свойств путем учета столкновительного уширения энергетического уровня носителей заряда в квантовой яме, значение которого рассчитывается самосогласованно.

Личный вклад соискателя

Автор принимал непосредственное участие в получении всех основных результатов, представленных в диссертации. Результаты опубликованных работ, сформулированные в положениях, выносимых на защиту, получены соискателем лично. Совместно с ведущим научным сотрудником кафедры физической электроники и нанотехнологий БГУ, к.ф.-м.н. Поздняковым Д.В., разработаны теоретические модели для расчета интенсивностей рассеяния электронов в полупроводниковых структурах с одномерным электронным газом, включающие уширение энергетических уровней электронов без учета самосогласования. Доцент кафедры, к.ф.-м.н. Жевняк О.Г. принимал участие в разработке процедур, реализующих алгоритм численного моделирования методом Монте-Карло переноса электронов в субмикронных МОП-транзисторах.

Вклад остальных соавторов связан с постановкой задач, обсуждением основных, промежуточных и конечных результатов.

Апробация результатов диссертации

Основные результаты диссертации докладывались на: 58-60-ой ежегодных научных конференциях студентов и аспирантов БГУ (Минск, 2001-2003); 5-й Международной конференции «Взаимодействие излучений с твердым телом» ВИТТ-2003 (Минск, 2003); 5-й Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (Минск, 2004); 6-й Международной конференции «Взаимодействие излучений с твердым телом» ВИТТ-2005 (Минск, 2005); Международной научной конференции «Nanomeeting-2005» (Minsk, Belarus, 2005), «Nanomeeting-2007» (Minsk, Belarus, 2007), «Nanomeeting-2009» (Minsk, Belarus, 2009); Международной конференции «Micro - and nanoelectronics-2005» ICMNE-2005 (Moscow - Zvenigorod, Russia, 2005), «Micro - and nanoelectronics-2007» ICMNE-2007 (Moscow - Zvenigorod, Russia, 2007) и «Micro - and nanoelectronics-2009» ICMNE-2009 (Moscow - Zvenigorod, Russia, 2009); Международной конференции «The international conference on «Computer as a tool» EUROCON 2005 (Belgrade, Serbia & Montenegro, 2005); 16-й Международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» КрыМиКо 2006 (Севастополь, Украина, 2006), 17-й Международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» КрыМиКо 2007 (Севастополь, Украина, 2007), 18-й Международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» КрыМиКо 2008 (Севастополь, Украина, 2008) и 19-й Международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» КрыМиКо 2009 (Севастополь, Украина, 2009); II-й Международной конференции «Материалы и структуры современной электроники» (Минск, Беларусь, 2006) и III-й Международной конференции «Материалы и структуры современной электроники» (Минск, Беларусь, 2008); XI-й Международной конференции «Физика и технология тонких пленок и наносистем» МКФТТПН-ХI (Ивано-Франковск, Украина, 2007); международной конференции «International workshop on New Approaches to High-Tech: Nano-Design, Technology, Computer Simulations» NDTCS'2008 (Minsk, Belarus, 2008); первой международной конференции «Наноструктурные материалы-2008: Беларусь-Россия-Украина (НАНО-2008)» (Минск, Беларусь, 2008).

Опубликованность результатов диссертации

Основные результаты диссертации опубликованы в 46 научных работах, из которых 10 статей в научных журналах в соответствии с п. 18 Положения о присуждении ученых степеней и присвоении ученых званий в Республике Беларусь (общим объемом 3 авторских листа), 1 статья в других научных журналах («Электроника инфо»), 6 статей в сборниках научных трудов, 20 статей в сборниках материалов научных конференций и 9 тезисов.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, общей характеристики работы, четырех глав, заключения и библиографического списка. Объем диссертации составляет 132 страницы. Диссертация содержит 38 рисунков на 16 полных страницах. Список использованных источников включает 192 наименования, включая собственные публикации автора, и занимает 16 страниц.

Основное содержание работы

электрон газ энергетический двухмерный

В первой главе рассматривается состояние проблемы моделирования электрофизических свойств приборных полупроводниковых структур методом Монте-Карло. На основании проведенного обзора сделан вывод о том, что этот метод является одним из наиболее мощных средств моделирования переноса электронов в такого рода структурах. Отмечено, что в ряде важных случаев необходимые для расчетов модели, описывающие перенос, либо отсутствуют вообще, либо требуют существенной доработки и уточнения для повышения их адекватности. Соответственно этому, определены оставшиеся в данной области нерешенные задачи.

В главе проводится анализ общего алгоритма численного самосогласованного моделирования методом Монте-Карло полупроводниковых приборных структур с низкоразмерным электронным газом, который включает следующие основные блоки: 1) блок ввода начальных данных - задание начальных значений электростатического потенциала и электрического поля, координат и импульсов носителей заряда, а также внешние условия, при которых будет осуществляться моделирование структуры; 2) блок расчета изменения волнового вектора и координат носителя заряда при его движении за время свободного пробега; 3) блок моделирования рассеяния носителей заряда, включающий выбор механизма рассеяния, определение состояния носителя после рассеяния и расчет нового времени свободного пробега; 4) процедура распределения заряда в узлы сетки для аппроксимации плотности подвижного заряда в узлах сетки; 5) блок решения уравнений Пуассона и Шредингера для оценки электростатического потенциала и электрического поля в узлах сетки.

Рассмотрены такие важнейшие процедуры, необходимые для реализации метода Монте-Карло, как определение времени свободного пробега носителей заряда и выбор механизма рассеяния. Кратко описан математический аппарат квантовой теории рассеяния, необходимый для расчета интенсивностей рассеяния носителей заряда, используемых в дальнейшем.

Вторая глава посвящена вопросам самосогласованного расчета электронных состояний и моделированию методом Монте-Карло переноса электронов в квантовых ямах таких полупроводниковых приборных структур с двумерным электронным газом, как гетероструктура Al_xGa_1-xAs/GaAs и кремниевая МОП-структура. Разработаны процедуры самосогласованного решения системы уравнений Шредингера и Пуассона. Уравнение Шредингера в данном случае записывается следующим образом

, (1)

где - редуцированная постоянная Планка;

_i(z) - огибающая волновой функции электронов i-й подзоны;

m^*(z) - эффективная масса электрона;

V(z) - потенциальная энергия электрона;

E_i - энергия i-й подзоны.

Потенциальная энергия электрона V(z) в общем случае определяется как

, (2)

где e - абсолютная величина заряда электрона;

- e(z) - электростатический потенциал;

V_h(z) - потенциал, описывающий разрыв зоны проводимости на границе материалов;

V_xc(z) - обменно-корреляционный потенциал;

V_im(z) - потенциал отображения.

Электростатический потенциал - e(z) находится из решения уравнения Пуассона

, (3)

где ₀ - электрическая постоянная;

- относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника;

N_i - заселенность i-й подзоны;

с_depl(z) - плотность заряда ионизованных примесей,

, (4)

где g - кратность вырождения долины полупроводника;

m_di - эффективная масса плотности состояний электронов в i-й подзоне;

k_B - постоянная Больцмана;

T - температура;

E_F - энергия Ферми.

В этой же главе рассмотрены методы численного решения одномерных уравнений Шредингера (1) и Пуассона (3).

Для гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs исследована зависимость энергий электронных подзон и их заселенностей от доли алюминия x в слое Al_xGa_1-xAs. Проведенные расчеты выявили достаточно слабую зависимость величин энергий подзон и их заселенностей от параметра x при изменении последнего в диапазоне от 0,2 до 0,7.

Построена модель электронного переноса на основе многочастичного метода Монте-Карло в гетероструктуре Al_xGa_1-xAs/GaAs с учетом процессов выхода электронов из квантовой ямы гетероструктуры в объемный GaAs и всех основных механизмов рассеяния электронов в двумерном электронном газе. Предложен также метод учета изменения толщины области пространственного заряда в GaAs за счет выхода электронов из области квантовой ямы в объемный GaAs.

Адекватность разработанной модели проверена путем сравнения рассчитанной дрейфовой скорости электронов с известными из литературы экспериментальными данными для гетероструктуры Al_0.3Ga_0.7As/GaAs, полученными в диапазоне электрических полей с напряженностью F  810⁵ В/м.

Для гетероструктуры Al_0.3Ga_0.7As/GaAs с поверхностной концентрацией электронов N_s = 5·10¹⁵ м^-2 показано, в частности, что при F более 610⁵ В/м и температуре T = 77 K, а также при F более 310⁵ В/м и T = 300 K происходит существенное перезаселение электронами подзон двумерного газа и долин в GaAs, так, что электроны находятся преимущественно в трехмерном состоянии (рисунок 1). Это, в свою очередь, позволяет сделать вывод о том, что при моделировании электрофизических свойств такого рода структур необходимо учитывать электронный перенос как в низкоразмерном газе гетероструктуры, так и в объемном GaAs.

Рисунок 1. Зависимости относительных заселенностей N_n подзон в двумерном электронном газе (n = 0, 1, 2) и долин в трехмерном электронном газе (n = Г, L, X) от продольного электрического поля F при T = 77 К (а) и 300 К (б)

В третьей главе проведено моделирование процессов переноса носителей заряда в гетероструктурных полевых транзисторах (ГПТ) на основе селективно легированной гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs, кремниевых МОП-транзисторов (МОПТ) и КНИ-МОПТ.

Построена численная самосогласованная модель переноса электронов в ГПТ методом частиц, учитывающая процессы перехода электронов из двумерного состояния в трехмерное и обратно, а также выход электронов из квантовой ямы в слой Al_xGa_1-xAs. Разработан реализующий эту модель алгоритм. При температуре T = 77 K рассчитаны зависимости дрейфовой скорости и средней кинетической энергии электронов, а также заселенности различных слоев структуры от координаты вдоль канала транзистора при заданных напряжениях на его электродах. Адекватность разработанной численной модели показана путем сравнения рассчитанных ВАХ ГПТ с длиной канала 1 мкм с известными из литературы экспериментальными данными.

Установлено, что для ГПТ на основе гетероструктуры Al_0.3Ga_0.7As/GaAs с длиной канала 0.35 мкм при T = 77 K в области у стока доля трехмерного электронного газа в GaAs составляет порядка 60%, а трехмерного электронного газа в Al_0.3Ga_0.7As - порядка 18%. Последнее позволило сделать вывод о том, что существенным фактором, влияющим на электрофизические свойства ГПТ, являются процессы выхода электронов из двумерного состояния в трехмерное и их переход в слой Al_xGa_1-xAs.

Проведен сравнительный анализ особенностей дрейфа электронов, а также эффектов короткого канала и горячих электронов в обычном и КНИ - субмикронных МОПТ.

Разработаны численная самосогласованная модель переноса электронов в n-канальном КНИ-МОПТ, учитывающая переходы электронов из двумерного состояния в трехмерное и их рассеяние от границ раздела как подзатворного, так и скрытого окисла, а также реализующий ее алгоритм на основе многочастичного метода Монте-Карло. С помощью разработанной модели рассчитан ряд электрофизических параметров КНИ-МОПТ с различной длиной и толщиной канала. Адекватность разработанной модели подтверждена путем сравнения рассчитанных ВАХ КНИ-МОПТ с известными из литературы экспериментальными данными.

Показано, в частности, что для КНИ-МОПТ с полным обеднением и длиной канала L_ch = 0.25 мкм максимальное значение дрейфовой скорости в канале достигается при толщине канала d_ch ? 20 нм. Результаты вычислительного эксперимента позволили сделать вывод, что процессы ударной ионизации оказывают сильное влияние на характеристики МОПТ, поэтому существенным для повышения адекватности моделей переноса является учет тока вторичных носителей в канале транзисторов. Показана также необходимость учета эффектов квантования для электронов в канале исследуемых короткоканальных приборов.

Четвертая глава посвящена вопросам моделирования переноса электронов в транзисторных структурах на основе Si и GaAs квантовых проволок.

Рассмотрена процедура самосогласованного решения системы уравнений Шредингера и Пуассона в одномерном электронном газе для этих структур.

Уравнение Шредингера для одномерной приборной структуры имеет следующий вид

, (5)

где m^*(x, y) - эффективная масса электрона, зависящая от координат x и y;

_ij(x, y) - огибающая волновой функции электронов в одномерной подзоне {i, j};

E_ij - энергия одномерной подзоны {i, j}.

Потенциальная энергия электрона представляется в виде

, (6)

где - eц (x, y) - электростатический потенциал;

V_h(x, y) и V_xc(x, y) - потенциалы, имеющие тот же физический смысл, что и потенциалы, входящие в формулу (2), но зависящие от двух координат.

Электростатический потенциал находится в результате решения двумерного уравнения Пуассона

, (7)

где е (x, y) - относительная диэлектрическая проницаемость материала, зависящая от координат x и y;

с_depl(x, y) - плотность заряда ионизированных примесей, а концентрация электронного газа n_e определяется выражением

, (8)

где F-_1/2 - интеграл Ферми порядка -1/2.

Разработана процедура моделирования переноса электронов в GaAs-квантовых проволоках и транзисторных структурах с одномерным электронным газом, включающая самосогласованный расчет интенсивностей рассеяния электронов в таком газе с учетом столкновительного уширения их уровней энергии.

В общем виде интенсивность рассеяния электронов на акустических фононах из исходной подзоны {i, j} во все конечные подзоны {l, k} в упругом приближении представляется в виде



, (9)

, (10)

где с - плотность GaAs;

v - скорость звука в GaAs;

B_ac - акустический деформационный потенциал;

И - единичная ступенчатая функция;

E - кинетическая энергия электрона;

_ij(x, y) и _lk(x, y) - волновые функции исходного состояния с энергией E_ij и конечного состояния с энергией E_lk, соответственно;

- величина столкновительного уширения, характеризующая неопределенность энергии электрона, вызванную всеми возможными механизмами рассеяния и находящегося в состоянии {i, j};

.

Нижние индексы «f» и «b» обозначают рассеяние «вперед» и «назад», соответственно.

Для интенсивностей рассеяния электронов на полярных оптических фононах были получены следующие выражения

, (11)

, (12)

, (13)

где - круговая частота полярного оптического фонона;

и - оптическая и статическая диэлектрические проницаемости материала, соответственно;

n - функция распределения Бозе-Эйнштейна;

L_x и L_y - толщина и ширина транзисторной структуры, соответственно;

- индекс, описывающий материал, т.е.  = {GaAs, Al_xGa_1-xAs};

S - функция, удовлетворяющая следующим условиям: S_GaAs равна 1 в области GaAs и равна 0 в области Al_xGa_1-xAs, S_AlAs равна 0 в области GaAs и равна 1 в области Al_xGa_1-xAs. Верхний индекс «e/a» обозначает испускание / поглощение фонона.

Интенсивность рассеяния электронов на шероховатостях поверхности в условиях электрического квантового предела определяется как

, (14)

где E₀ - энергия основного квантового состояния;

w_x и w_y - поперечные размеры области GaAs;

и - среднеквадратическое отклонение и длина корреляции шероховатостей;

.

В качестве примера на рисунке 2 приведены рассчитанные в соответствии с предложенной в диссертации моделью интенсивности рассеяния электронов в транзисторной структуре на основе GaAs-квантовой проволоки сечением 1010 нм² в матрице AlAs в условиях электрического квантового предела (для рассеяния на акустических фононах и шероховатостях поверхности приведены только интенсивности рассеяния «назад»). Интенсивности рассеяния рассчитывались, используя следующее уравнение для суммарной величины уширения

. (15)

а)



б)

Сплошные кривые - приближение бесконечно глубокой потенциальной ямы, штриховые кривые - результаты самосогласованного расчета при разностном напряжении между затворами V_G = 0 В, точечные кривые - результаты самосогласованного расчета при V_G = 1 В

Рисунок 2. Интенсивности рассеяния электрона на полярных оптических фононах (кривые 1), акустических фононах (кривые 2) и шероховатостях поверхности (кривые 3), рассчитанные в зависимости от его кинетической энергии при T = 77 K (а) и T = 300 К (б)

Заключение

электрон газ энергетический двухмерный

1. Разработаны алгоритмы и процедуры расчета электронных состояний в транзисторных структурах на основе кремниевых МОП-структур и гетеропереходов Al_xGa_1-xAs/GaAs с 2D ЭГ, включающие самосогласованное решение уравнений Пуассона и Шредингера. Построены численные модели переноса электронов на основе метода Монте-Карло в таких структурах, учитывающие все основные механизмы рассеяния электронов, а также процессы выхода электронов из квантовой ямы и изменение ширины области пространственного заряда в подложке. Адекватность разработанной модели подтверждена путем сравнения рассчитанной дрейфовой скорости электронов с известными экспериментальными данными. Для гетеропереходов Al_xGa_1-xAs/GaAs установлена зависимость уровней энергии подзон в квантовой яме и их заселенностей от доли алюминия x. Для гетероперехода Al_0.3Ga_0.7As/GaAs показано, что при напряженности продольного электрического поля более 610⁵ В/м при T = 77 K и 310⁵ В/м при T = 300 K происходит существенное перезаселение электронами подзон двумерного газа и долин в GaAs, так, что электроны находятся преимущественно в 3D состояниях. Это позволяет сделать вывод о том, что при моделировании различных кинетических параметров в таких структурах необходимо учитывать процессы выхода электронов из квантовой ямы [1, 3, 12, 14, 16, 17, 24, 38].

2. Построена численная модель переноса электронов на основе метода Монте-Карло в полевых транзисторах на основе гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs, отличающаяся от известных включением процессов перехода электронов из двумерного состояния в трехмерное и обратно, а также выходом в слой Al_xGa_1-xAs. Адекватность разработанной модели подтверждена путем сравнения рассчитанных вольт-амперных харакиеристик ГПТ с известными экспериментальными данными. Установлено, что для ГПТ на основе гетероструктуры Al_0.3Ga_0.7As/GaAs с длиной канала 0.35 мкм в области у стока даже при T = 77 K доля трехмерного электронного газа в GaAs составляет порядка 60%, а трехмерного газа в Al_0.3Ga_0.7As - порядка 18%. Последнее позволяет определить, что существенное влияние на электрофизические свойства ГПТ оказывают процессы выхода электронов из двумерного состояния в трехмерное, а также их переход в слой Al_xGa_1-xAs, ведущие к заметному изменению толщины области обеднения в объемном слое GaAs прибора [4, 19].

3. Построена численная модель переноса электронов на основе метода Монте-Карло в МОП-транзисторах со структурой КНИ, включающая процессы перехода электронов из двумерного состояния в трехмерное, а также процессы рассеяния электронов в КНИ МОПТ на границе раздела как подзатворного окисла и канала, так и на границе раздела канала и скрытого окисла. Адекватность разработанной модели подтверждена путем сравнения рассчитанных вольт-амперных харакиеристик КНИ МОПТ с известными экспериментальными данными. Для полевых транзисторов на основе КНИ, а также обычных кремниевых МОПТ рассчитан ряд электрофизических свойств и исследована их зависимость от различных конструктивно-технологических параметров приборов. Показано, что для КНИ-МОПТ с полным обеднением с длиной канала 0.25 мкм максимальная дрейфовая скорость в канале в области у стока достигается при толщине канала d_ch = 20 нм [5, 9, 18, 20, 22, 31, 32, 35, 39, 42, 43, 46].

4. Разработаны алгоритмы и процедуры самосогласованного расчета электронных состояний в транзисторных структурах на основе GaAs квантовых проволок с 1D ЭГ, включающие самосогласованное решение соответвствующей системы уравнений Пуассона и Шредингера. Предложен метод самосогласованного расчета интенсивностей рассеяния электронов на акустических, полярных оптических фононах и шероховатостях поверхности, отличающийся от известных использованием самосогласованно рассчитанных уровней энергии электронов в квантовой яме и учетом уширения этих уровней. Изучено влияние затворного напряжения и температуры на интенсивности рассеяния электронов в канале рассматриваемых приборных структур [2, 6-8, 13, 21, 26].

5. Разработаны алгоритмы и процедуры моделирования переноса электронов в транзисторных структурах на основе квантовых проволок. Исследовано влияние уширения энергетических уровней электронов на кинетические свойства данных структур. Для двухзатворной транзисторной структуры AlAs/GaAs толщиной 30 нм с каналом GaAs сечением 1010 нм² показано, что увеличение разностного напряжения между затворами от 0 до 1 В при напряженности продольного электрического поля F = 10⁵ В/м приводит к уменьшению установившегося значения дрейфовой скорости в 1.5 раза при T = 77 K и 1.26 раза при T = 300 K. Также для транзисторной структуры Al_xGa_1-xAs/GaAs показано, что при некотором фиксированном напряжении V_G > 0 дрейфовая скорость имеет минимум своего значения для содержания алюминия x  0.7…0.9 [10, 11, 15, 23, 25, 27-30, 33, 34, 36, 37, 40, 41, 44, 45].

Рекомендации по практическому использованию результатов

Разработанные в диссертационной работе модели, алгоритмы и процедуры могут быть использованы в программных комплексах по моделированию электрофизических свойств и электрических характеристик интегральных полевых транзисторов на основе гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs, кремниевой МОП-структуры, а также транзисторов со структурой КНИ с целью повышения адекватности результатов моделирования. Использование компьютерного эксперимента вместо натурного как на стадии проектирования изделий микро- и наноэлектроники, так и на стадии разработки технологических процессов их производства, позволяет существенно уменьшить финансовые расходы, материальные затраты и энергоресурсы, а также сроки проектирования и изготовления изделий электронной техники.

Результаты диссертации внедрены на ОАО «Интеграл» и в учебный процесс на кафедре физической электроники и нанотехнологий БГУ.

Список опубликованных работ

1. Борздов, А.В. Самосогласованный расчет уровней энергии и их заселенностей в квантовой яме селективно-легированной гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs / А.В. Борздов, В.О. Галенчик // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика, математика, информатика. - 2004. - №2. - С. 28 - 31.

2. Borzdov, A.V. Self-consistent calculations of phonon scattering rates in the GaAs transistor structure with one-dimensional electron gas / A.V. Borzdov, D.V. Pozdnyakov, V.M. Borzdov, V.O. Galenchik, F.F. Komarov // Phys. stat. sol. (b). - 2005. - Vol. 242, №15. - P. R134-R136.

3. Борздов, А.В. Расчет электрофизических параметров гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs / А.В. Борздов, В.О. Галенчик, В.М. Борздов, Д.А. Рухленко // Электроника инфо. - 2006. - №10. - С. 36-38.

4. Борздов, А.В. Моделирование переноса электронов в транзисторе на гетероструктуре GaAs/Al_xGa_1-xAs / А.В. Борздов, В.М. Борздов, В.О. Галенчик, О.Г. Жевняк, Ф.Ф. Комаров // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фiз.-тэхн. навук. - 2006. - №1. - С. 112-117.

5. Галенчик, В.О. Моделирование влияния процесса ударной ионизации на перенос электронов в субмикронном МОП-транзисторе / В.О. Галенчик, А.В. Борздов, Д.С. Сперанский // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика, математика, информатика. - 2006. - №2. - С. 44-47.

6. Pozdnyakov, D.V. Electron scattering in thin GaAs quantum wires / D.V. Pozdnyakov, V.O. Galenchik, A.V. Borzdov // Phys. Low.-Dim. Struct. - 2006. - №2. - P. 87-90.

7. Pozdnyakov, D. Influence of scattering processes on electron quantum states in nanowires / D. Pozdnyakov, V. Galenchik, A. Borzdov, V. Borzdov, F. Komarov // Nanoscale Res. Lett. - 2007. - Vol. 2. - P. 213-218.

8. Борздов, А.В. Рассеяние электронов в транзисторной структуре GaAs/AlAs / А.В. Борздов, Д.В. Поздняков. // Физика твердого тела. - 2007. - Т. 49, вып. 5. - С. 913-916.

9. Жевняк, О.Г. Моделирование электронного переноса в КНИ-МОП-транзисторах на основе метода Монте-Карло / О.Г. Жевняк, В.М. Борздов, А.В. Борздов, Д.В. Поздняков, Ф.Ф. Комаров // Даклады Нац. акад. навук Беларусі. - 2008. - Т. 52, №1, - С. 58-60.

10. Борздов, А.В. Влияние содержания алюминия в барьерном слое Al_xGa_1-xAs на дрейфовую скорость электронов в квантовой проволоке на основе гетероструктуры GaAs/Al_xGa_1-xAs / А.В. Борздов // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика, математика, информатика. - 2008. - №1. - С. 51-54.

11. Борздов, А.В. Моделирование влияния поперечного электрического поля на дрейфовую скорость электронов в GaAs квантовой проволоке / А.В. Борздов, Д.В. Поздняков, В.М. Борздов, А.А. Орликовский, В.В. Вьюрков // Микроэлектроника. - 2010. - Т. 39, №6. - С. 436-442.

12. Борздов, А.В. Расчет потенциального профиля инверсионного слоя кремниевого n-канального МОП-транзистора / А.В. Борздов, В.В. Жавнерчик // Научные труды молодых ученых, аспирантов, студентов: В 3 ч. - Минск: БГУ, 2002. - Ч. 3. - С. 153-155.

13. Борздов, В.М. Самосогласованный расчет энергетических уровней в квантовой проволоке сложной геометрии / В.М. Борздов, В.О. Галенчик, О.Г. Жевняк, Ф.Ф. Комаров, А.В. Борздов, В.В. Жавнерчик // Низкоразмерные системы - 2: Физико-химия элементов и систем с низкоразмерным структурированием (получение, диагностика, применение новых материалов и структур): сб. науч. тр./ Под ред. С.А. Маскевича, В.Ф. Стельмаха, А.К. Федотова. - Гродно: ГрГУ, 2002. - С. 52-55.

14. Борздов, А.В. Самосогласованный расчет электронных состояний в гетероструктуре AlGaAs/GaAs / А.В. Борздов, В.О. Галенчик, О.Г. Жевняк // Радиофизика и электроника: Сб. науч. тр. - Мн.: БГУ, 2003. - Вып. 6. - С. 27-30.

15. Жевняк, О.Г. Моделирование переходных процессов в GaAs-квантовой проволоке с учетом уширения энергетических уровней / О.Г. Жевняк, Д.В. Поздняков, А.В. Борздов, В.М. Борздов, В.О. Галенчик // Лазерная и оптико-электронная техника: сб. науч. статей. - Мн.: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2006. - Вып. 10. - С. 147-150.

16. Борздов, А.В. Cамосогласованное решение уравнений Шредингера и Пуассона в двумерном электронном газе гетероструктуры AlGaAs/GaAs / А.В. Борздов, В.В. Жавнерчик // Сборник работ 59-й научной конференции студентов и аспирантов белгосуниверситета: В 3 ч. - Минск: БГУ, 2002. - Ч. 3. - С. 6-9.

17. Борздов, А.В. Pасчет концентрации электронов в квантовой яме гетероструктуры Al_xGa_1-xAs/GaAs / А.В. Борздов // Сборник работ 60-й научной конференции студентов и аспирантов белгосуниверситета: В 3 ч. - Минск: БГУ, 2003. - Ч. 2. - С. 3-6.

18. Борздов, В.М., Влияние дозы и энергии имплантированных ионов бора на перенос электронов в n-канале кремниевых короткоканальных МОП-транзисторов / В.М. Борздов, В.О. Галенчик, О.Г. Жевняк, А.В. Зезюля, А.В. Борздов, В.С. Малышев // Взаимодействие излучений с твердым телом (ВИТТ-2003): материалы 5-й междунар. конф., Минск, 6-9 окт. 2003 г. - Минск: БГУ, 2003. - С. 223-225.

19. Borzdov, V.M. The Application of the Object-Oriented Approach to the Development of Monte Carlo Electron Devices Simulation Software / V.M. Borzdov, V.O. Galenchik, D.V. Pozdnyakov, O.G. Zhevnyak, F.F. Komarov, A.V. Borzdov // EUROCON 2005. The international conference on «Computer as a tool», Serbia & Montenegro, Belgrade, 21-24 Nov. 2005: in 2 vol. - Belgrade, 2005. - Vol. 1. - P. 886-888.

20. Жевняк, О.Г. Влияние энергии имплантированных ионов фосфора в области истока и стока n-канальных кремниевых субмикронных МОП-транзисторов на разогрев электронного газа / О.Г. Жевняк, В.М. Борздов, В.О. Галенчик, Д.В. Поздняков, А.В. Борздов // Взаимодействие излучений с твердым телом (ВИТТ-2005): материалы 6-й междунар. конф., Минск, 28-30 сент. 2005 г. - Минск: БГУ, 2005. - С. 372-374.

21. Borzdov, V.M. An influence of the gate voltage on formfactors in GaAs transistors with one-dimensional electron gas / V.M. Borzdov, A.V. Borzdov, O.G. Zhevnyak, V.O. Galenchik, D.V. Pozdnyakov, F.F. Komarov // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures: Reviews and Short Notes to Nanomeeting-2005, Minsk, Belarus, 24-27 May, 2005. - New Jersey: World Scientific, 2005. - P. 567-570.

22. Borzdov, V. Calculation of secondary charge carrier current in submicron channel MOSFETs at stress regimes of operation / V. Borzdov, F. Komarov, O. Zhevnyak, V. Galenchik, D. Pozdnyakov, A. Borzdov // Proc. SPIE: Micro - and Nanoelectronics 2005. - 2006. - Vol. 6260. - P. 62601E-1-62601E-8.

23. Borzdov, V. Monte Carlo simulation of device structures with one-dimensional electron gas / V. Borzdov, F. Komarov, V. Galenchik, D. Pozdnyakov, A. Borzdov, O. Zhevnyak // Proc. SPIE: Micro - and Nanoelectronics-2005. - 2006. - Vol. 6260. - P. 62601N-1-62601N-11.

24. Галенчик В.О. Численное моделирование переноса электронов в гетероструктуре GaAs/Al_xGa_1-xAs / В.О. Галенчик, А.В. Борздов, В.М. Борздов, Д.А. Рухленко // Материалы и структуры современной электроники: сб. тр. II-й междунар. конф., Минск, 5-6 окт. 2006 г. / Белорус. гос. ун-т; редкол.: В.Б. Оджаев [и др.]. - Минск, 2006. - C. 106-109.

25. Поздняков, Д.В. Расчет подвижности электронов в тонких нелегированных GaAs квантовых проволоках / Д.В. Поздняков, А.В. Борздов, В.О. Галенчик, В.М. Борздов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2006): материалы 16-й междунар. крымской конф., Севастополь, Украина, 11-15 сент. 2006 г. - Севастополь, 2006. - C. 657-658.

26. Борздов, А.В. Влияние затворного напряжения на интенсивность рассеяния электронов на шероховатостях поверхности в GaAs/AlAs транзисторных структурах / А.В. Борздов, Д.В. Поздняков, В.О. Галенчик, В.М. Борздов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2006): материалы 16-й междунар. крымской конф., Севастополь, Украина, 11-15 сент. 2006 г. - Севастополь, 2006. - C. 659-660.

27. Борздов, А.В. Моделирование нестационарного переноса электронов в GaAs/AlAs квантовой проволоке методом Монте-Карло / А.В. Борздов, Д.В. Поздняков, В.М. Борздов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2007): материалы 17-й междунар. крымской конф., Севастополь, Украина, 10-14 сент., 2007 г. - Севастополь, 2007. - C. 595-597.

28. Поздняков, Д.В. Расчет дрейфовой скорости электронов в нелегированных GaAs нанопроволоках / Д.В. Поздняков, А.В. Борздов, В.М. Борздов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2007): материалы 17-й междунар. крымской конф., Севастополь, Украина, 10-14 сент., 2007 г. - Севастополь, 2007. - C. 598-600.

29. Pozdnyakov, D.V. Modeling of non-stationary electron-phonon transport in armchair single-wall carbon nanotubes / D.V. Pozdnyakov, V.O. Galenchik, A.V. Borzdov, V.M. Borzdov, F.F. Komarov. // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures: Reviews and Short Notes to Nanomeeting-2007, Minsk, Belarus, 22-25 May, 2007. - New Jersey: World Scientific, 2007. - P. 245-248.

30. Pozdnyakov, D. Modeling of non-stationary electron transport in semiconductor nanowires and carbon nanotubes / D. Pozdnyakov; A. Borzdov; V. Borzdov; F. Komarov // Proc. SPIE: Micro - and Nanoelectronics 2007. - 2008. - Vol. 7025. - P. 1S-9S.

31. Zhevnyak, O. Monte Carlo study of influence of channel length and depth on electron transport in SOI MOSFETs / O. Zhevnyak, V. Borzdov, A. Borzdov, D. Pozdnyakov, F. Komarov // Proc. SPIE: Micro - and Nanoelectronics 2007. - 2008. - Vol. 7025. - P. 1L-8L.

32. Borzdov, V. Monte Carlo simulation of submicron SOI MOSFETs / V. Borzdov, O. Zhevnyak, A. Borzdov, V. Malyshev // New Approaches to High-Tech: Nano-Design, Technology, Computer Simulations (NDTCS'2008): Proc. of the 12^th int. workshop, Minsk, Belarus, 23-27 June, 2008. - Minsk, 2008. - Vol. 12. - P. 195-199.

33. Борздов, А.В. Управление дрейфовой скоростью электронов в транзисторной структуре на основе GaAs-квантовой проволоки / СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2008): материалы 18-й междунар. крымской конф., Севастополь, Украина, 8-12 сентября, 2008 г. - Севастополь, 2008. - C. 588-590.

34. Борздов, А.В. Влияние поперечного электрического поля на дрейфовую скорость электронов в тонкой GaAs квантовой проволоке / А.В. Борздов, Д.В. Поздняков, Д.С. Сперанский, В.М. Борздов // Материалы и структуры современной электроники: сб. тр. III-й междунар. конф., Минск, 25-26 сент. 2008 г. / Белорус. гос. ун-т; редкол.: В.Б. Оджаев [и др.]. - Минск, 2008. - С. 209-213.

35. Zhevnyak, O.G. Monte carlo simulation of electron transport in deep submicron MOSFETs with three 40 nm gates / O.G. Zhevnyak, A.V. Borzdov, D.S. Speransky, V.M. Borzdov. // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures: Reviews and Short Notes to Nanomeeting-2009, 26-29 May, Minsk, Belarus, 2009. - New Jersey: World Scientific, 2009. - P. 573-576.

36. Борздов, А.В. Перенос электронов в транзисторной структуре на основе GaAs/AlAs квантовой проволоки в периодическом электрическом поле / А.В. Борздов, Д.В. Поздняков, В.М. Борздов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2009): материалы 19-й междунар. крымской конф., Севастополь, Украина, 14-18 сентября, 2009 г. - Севастополь, 2009. - C. 648-649.

37. Pozdnyakov, D. Calculation of electrophysical parameters of thin undoped GaAs-in-Al₂O₃ quantum nanowires and single-wall armchair carbon nanotubes / D. Pozdnyakov, A. Borzdov, V. Borzdov, V. Labunov // Proc. SPIE: Micro - and Nanoelectronics 2009. - 2010. - Vol. 7521. - P. 75210S-1-75210S-9.

Размещено на Allbest.ru

...