Вращательные инертно-емкостные устройства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вращательные инертно-емкостные устройства

И.П. Попов Игорь Павлович Попов - начальник отдела инновационного развития.

Рассматриваются инертно-емкостные устройства, выполненные на основе электромеханических преобразователей вращательного действия. К ним относятся зарядно-разрядное устройство на основе электрической машины постоянного тока, инертно-емкостное устройство с емкостными свойствами в отношении несущей частоты в виде машины пульсирующего тока и устройство с емкостными свойствами в отношении огибающей частоты модулированного напряжения на основе коллекторной машины переменного тока. инертный емкостный электромеханический

Ключевые слова: зарядно-разрядное устройство, несущая частота, модулированное напряжение.

Введение

В [1] рассмотрены инертно-емкостные устройства, выполненные на основе линейных электромеханических преобразователей, представленных в [2, 3]. Известным вращательным аналогом таких устройств является синхронный компенсатор. Однако влияние инертности его ротора на емкостные свойства в литературе не установлены. Электрические индуктивные машины вращательного действия других типов, например, коллекторная машина постоянного тока, вентильная, униполярная и др. машины, тоже могут выступать в качестве инертно-емкостных устройств. Важной особенностью вращательных машин является то, что они могут проявлять емкостные качества, как в отношении несущей частоты электрического сигнала, так и в отношении его огибающей. Наиболее просто и наглядно емкостные свойства проявляются в машине постоянного тока, которая ведет себя аналогично конденсатору при его зарядке и разряжении.

Зарядно-разрядное инертно-емкостное устройство. При подключении этого устройства (машины постоянного тока независимого возбуждения) к источнику постоянного напряжения U условия электрического и механического равновесия в соответствии с аналогом второго закона Ньютона для вращательного движения и вторым правилом Кирхгофа имеют вид:

Здесь J - момент инерции ротора, k - обобщенный коэффициент механических потерь, B - значение магнитной индукции в рабочем зазоре, 2l - длина активной части витка якорной обмотки (под двумя полюсами), w - число витков якорной обмотки, D - диаметр якоря, R - активное сопротивление якорной обмотки. Пусть

, (1)

, . (2)

Из второго уравнения системы

, (3)

.

При подстановке в первое

; ;

; ;

. (4)

Общее решение однородного уравнения (без правой части)

.

Частное решение

.

При подстановке в (4)

; .

Общее решение

. (5)

Из (2) и (3)

.

Из (5)

;

;

. (6)

Здесь E0 = Yщ0 - ЭДС,

индуцированная в якорной обмотке в момент t = 0,

. (7)

При k = 0 Rk = ? и решение принимает вид

, ф = RJ/Y 2 = RCJ, (8)

что идентично процессу зарядки конденсатора [4, с. 451, (14-16)].

При закорачивании зажимов зарядно-разрядного инертно-емкостного устройства

,

что идентично процессу разряда конденсатора [4, с. 452].

В соответствии с (6), (7) и (8) машина постоянного тока имеет емкостной характер и может рассматриваться в качестве вращательного инертно-емкостного устройства. Его емкость

CJ = J/Y 2 . (9)

Из последнего соотношения следует, что для увеличения емкости следует увеличивать момент инерции, например путем оснащения инертно-емкостного устройства маховиком.

Сопротивление "механико-резистивного" элемента

Rk = Y 2/k.

Инертно-емкостное устройство с емкостными свойствами в отношении несущей частоты. В качестве такого устройства можно рассматривать, например, машину пульсирующего тока независимого возбуждения. При подключении ее к источнику синусоидального напряжения условия механического и электрического равновесия без учета механических потерь запишутся в виде:

(10)

Из второго уравнения

; .

При подстановке в первое

; ;

; ;

; (11)

;

;

.

При подстановке i2 в (11)

;

.

В установившемся режиме i1 становится равным нулю и i = i2 :

.

Окончательно

;

; ; ; .

При R > 0 tg > ?, > р?2, ток опережает приложенное напряжение на р?2, т. е. реактивное сопротивление XJ имеет емкостной характер. При этом выражение для емкости идентично (9).

Инертно-емкостное устройство с емкостными свойствами в отношении огибающей частоты модулированного напряжения. Таким устройством может быть, например, коллекторная машина переменного тока независимого стабилизированного возбуждения. При подключении якорной обмотки к источнику модулированного переменного напряжения уравнения механического и электрического равновесия без учета механических потерь и при условии cosц = 0 запишутся в виде:

Здесь Щ - циклическая частота модулирующего сигнала, причем, Щ < щ, im -амплитудное значение тока в течение периода частоты щ (im меняется в течение периода частоты Щ), UMm - амплитудное значение изменяющейся амплитуды напряжения, т. е. амплитуда огибающей, BM, не изменяется.

При достаточно массивном роторе пульсации вращающего момента нивелируются, и поэтому уравнение механического равновесия можно записать

,

где В, i - действующие значения в течение периода частоты щ. При делении членов второго уравнения системы на sinщt и умножении на 0,707 оно также приводится к действующим значениям. Исходная система с учетом (1) приобретает вид

Здесь UM - амплитудное значение изменяющегося действующего значения напряжения, т. е. амплитуда огибающей действующего значения.

Данная система уравнений аналогична системе (10) с той разницей, что здесь рассматривается не мгновенное значение тока, а мгновенная величина действующего значения тока в течение периода частоты щ. Ее решение:

;

; ; ; .

IM - амплитудное значение изменяющегося действующего значения тока, т. е. амплитуда огибающей действующего значения.

Изменяющаяся (синусоидальная) огибающая тока опережает изменяющуюся (синусоидальную) огибающую приложенного напряжения, следовательно, машина имеет емкостной характер в отношении огибающей.

При подключении якорной обмотки этой машины к источнику синусоидального напряжения неизменной амплитуды, а также при разряде на резистор произойдут процессы, аналогичные описанным выше для зарядно-разрядного инертно-емкостного устройства, выполненного на основе машины постоянного тока, с той разницей, что ток будет синусоидальным. Его огибающая повторит форму знакопостоянного тока, протекающего в якорной обмотке машины постоянного тока.

Заключение

Инертно-емкостные устройства, выполненные на основе электромеханических преобразователей вращательного действия, при включении их в электрические цепи оказывают на них такое же воздействие, как и конденсаторы. При этом инертно-емкостное устройство запасает кинетическую энергию вращения ротора и маховика и поэтому по определению не является электрическим емкостным устройством, которое запасает энергию электрического поля.

Возможность использования инертно-емкостных устройств вместо конденсаторов обусловлена тем, что конденсаторы дороже электрических машин, имеют большие габариты и меньшую надежность, хотя и являются статическими устройствами [5].

Рассмотренные положения позволяют установить влияние момента инерции ротора синхронного компенсатора на его емкостные свойства. Вместе с тем использование синхронной машины в качестве конденсатора ограничено в силу того, что она спроектирована лишь на одну частоту и не может быть использована, например, в цепях постоянного или пульсирующего тока. Рассмотренные инертно-емкостные устройства свободны от подобных ограничений.

Библиографический список

1. Попов И.П. Реактивные элементы электрических цепей с "неэлектрическими" параметрами // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - 2010. - №4(27). - С. 166-173.

2. Патент 2038680 RU, МПК 6 H 02 K 41/035. Электрическая машина / И.П. Попов, Д.П. Попов (Россия). - № 93015412/07; заявл. 24.03.93; опубл. 27.06.95, Бюл. №18. - 1 с.

3. Попов И.П. Реактивные элементы цепей, выполненные на основе линейных электродинамических машин // Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона: Тр. Межгосударств. науч.-техн. конф. - Магнитогорск: МГМИ, 1994. - С. 26-28.

4. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, Ч. 1. Линейные электрические цепи. - М.: Энергия, 1970. - 592 с.

5. Копылов И.П. Электрические машины. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 360 с.

Размещено на Allbest.ru