Оптимизация многоамперных контактных систем
Оптимизация плоских контактов с учетом размеров цепи токопровода и условий стабильности контактов. Особенность применимости правил равенства относительных приростов составляющих целевой функции. Изучение оптимальной длины нахлеста как функция тока.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.08.2018 |
| Размер файла | 46,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Самарский государственный технический университет
Оптимизация многоамперных контактных систем
А.А. Воронин
А.С. Добросотских
Среди разборных контактных соединений наиболее распространенным видом является болтовое соединение. Токоведущие шины в этом случае соединены внахлест. Токораспределение в контактных узлах неравномерно по площади контакта, а переходное сопротивление является нелинейной функцией от длины нахлеста. От геометрических размеров зависят стоимостные показатели шинных конструкций. Срок службы контактных соединений различен. В агрессивных средах он может быть и менее одного года. Для стабилизации переходного сопротивления используются различные токопроводящие смазки с металлическими порошками, а также пластичный электропроводный материал на базе эвтектического сплава Ga-In-Sn [1].
Наиболее распространенным обобщенным критерием выбора оптимального технического проекта является минимум затрат на изготовление и эксплуатацию контактной системы:
.
Здесь КТ - капитальные вложения в вариант контактной системы в год Т, руб.;
ИТ - издержки эксплуатации варианта контактной системы в год Т , руб.;
q - годовой норматив приведения (дисконтирования);
Тсл - срок службы контактной системы.
Разложив капитальные вложения в контактную систему и годовые эксплуатационные издержки на конкретные составляющие и введя ограничения в виде равенств и неравенств, задачу по поиску минимума целевой функции (1) можно сформулировать в виде задачи Куна - Таккера [2]:
Здесь уравнения (2) представляют собой функцию Лагранжа, которая равна сумме целевой функции и ограничений в форме равенств, умноженных на некоторые множители, (3)-(6) - ограничения в виде равенств и неравенств.
Эксплуатационные издержки определяются потерями электрической энергии, подсчет которых связан с расчетом токораспределения в шинах и контактном промежутке. Переменным параметром в целевой функции затрат является величина нахлеста контактных соединений. Целевую функцию можно представить в виде затрат отрезка токопровода, передающего электрическую энергию на расстояние lт и состоящего из участка шинопровода длиной lш и участка с зоной контактирования В:
З = К (lш , В) + И (lш, В).
Затраты можно разделить по участкам:
З = Зш (lш) + Зк (В) = f (x).
При минимизации целевой функции (8) следует учитывать ограничение (6) в виде равенства, получаемое из размерной цепи отрезка шинопровода:
h(x) = lш + B - lт = 0.
Кроме того, возможно наличие ограничений в виде неравенств, следующих, например, из условия достижения предельно допустимых температур различных точек шинопровода:
.
После использования неотрицательных ослабляющих переменных условия (10) переписываются в виде равенств
.
Условия вида (10) представляют собой критерии существования рассматриваемого режима передачи электрической энергии, то есть, по существу, критерии устойчивости.
Таким образом, функция Лагранжа для задачи оптимизации шинопровода с контактными узлами имеет вид
.
Целевая функция (8) обладает свойством аддитивности, то есть представляет собой сумму вкладов различных участков отрезка шинопровода. Кроме того, ограничения в виде равенств (9) являются линейными относительно переменных. В случае если выполняются ограничения (10), то из условия оптимальности (2)-(6) получаются равенства
,
,
.
Таким образом, в рассматриваемом случае оптимальная длина нахлеста будет иметь место при равенстве относительных приростов затрат по шинной и контактной составляющим. Этот результат аналогичен правилу относительных приростов расхода топлива при оптимальном распределении нагрузки между агрегатами тепловой электрической станции [3]. На рисунке приведены буквенные обозначения основных размеров болтового соединения внахлест двух шин. цепь токопровод длина нахлест
Соединение внахлест двух шин:
а, с - толщина и ширина шины, В - длина нахлеста, д - толщина жидкометаллической прослойки, l1 , l2 - длина шины
Рассмотрим определение оптимальной длины контактирования при соединении шин внахлест. Составляющие целевой функции равны
З = Зш + Зк = Кш + Иш + Кк + Ик;
;
;
,
где kш , kж - удельная стоимость материала шин и промежуточного жидкометаллического рабочего тела (ЖМРТ); В, а, с, д - размеры контактного узла; сш , сж - удельное сопротивление материала шин и ЖМРТ; Ro - удельное сопротивление контактного перехода; I - ток; Тм - время максимальных потерь; Сэ - стоимость 1 Вт·ч электроэнергии. Зависимость сопротивления контактного узла от длины нахлеста определена по формуле, полученной в [4] при r1 = r2 = ст / а·с:
.
Здесь r1, r2 - сопротивление единицы длины первой и второй шины, I - ток, протекающий по шинам, В - длина нахлеста.
Из условия равенства относительных приростов затрат (12) можно получить выражение для определения оптимальной длины нахлеста
где .
В случае разложения экспонент в ряд и сохранения первых четырех членов оптимальная длина нахлеста определяется по формуле
.
При оставлении первых шести членов из (18) следует
.
Если сопротивление контакта определяется по выражению (16), то оптимальная длина нахлеста равна
.
Значения оптимальной длины по формулам (18), (19), (20) могут быть взяты в качестве начальных приближений при использовании итерационных методов решения уравнения (17). Для получения значений нахлестов следует провести проверку выполнения дополнительных условий в виде неравенств. Если неравенства не выполняются при значении нахлеста, доставляющем минимум целевой функции, то решением оптимизационной задачи будет граничное значение нахлеста, при котором удовлетворяются условия (10). Рассчитаем величину оптимального нахлеста для медных шин с размерами а = 0.01 м; с = 0.1 м, с нанесенной на площадь контакта смазкой на основе эвтектического сплава Ga-In-Sn. В расчете использованы также следующие данные: ст = 1.6·10-8 Ом·м; сж = 25.9·10-8 Ом·м; Ro = 10-8 Ом·м2; j = 106 А/м2; Тм = 6000 ч; Сэ = 2·10-3 руб/Вт·ч; kт = 2.19·106 руб/м3; kж = 166.4·106 руб/м3. Толщина слоя нанесенной смазки варьировалась: д = 10-3 ч 5·10-5 м. Расчеты по формуле (20) дают следующие значения оптимальной длины нахлеста: 0.014 м и 0.035 м для максимальной и минимальной толщины слоя смазки. Для медных шин того же размера, но без применения смазки расчет дает нахлест в 0.04 м. Таким образом, можно сделать вывод, что рекомендованный в ГОСТе на болтовые соединения нахлест величиной в ширину шины и крепление в четыре или три болта целесообразно заменить на приведенную в расчетах величину нахлеста и крепить шины двумя болтами.
Выводы
1. Проведена оптимизация плоских контактных соединений с учетом размеров цепи токопровода. Определены условия применимости правила равенства относительных приростов составляющих целевой функции. Найдена оптимальная длина нахлеста как функция тока, размеров контакта, стоимостных характеристик.
2. Показано, что использование смазки на основе эвтектического сплава Ga-In-Sn позволяет существенно уменьшить величину нахлеста шин при их болтовом соединении.
Библиографический список
1. Воронин А.А., Добросотских А.С., Кулаков П.А. и др. Повышение надежности разборных контактных соединений // Шестая междунар. конф. «Материалы и покрытия в экстремальных условиях». Тез. докл. - Киев: Ин-т пробл. материаловедения НАН Украины, 2010. - С. 351.
2. Реклейтис Г., Рейвидран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. - М.: Мир, 1986. - Кн. 1. - 349 с.
3. Филиппова Т.А. Энергетические режимы электрических станций и электроэнергетических систем. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - 300 с.
4. Воронин А.А., Гнеушев А.С., Кулаков П.А. и др. Входные сопротивления распределенных сильноточных электрических контактов // Электрические контакты и электроды. - Киев: Ин-т пробл. материаловедения НАН Украины, 2006. - С. 126-133.
Аннотация
Проведена оптимизация плоских контактов с учетом размеров цепи токопровода и условий стабильности контактов. Определены условия применимости правила равенства относительных приростов составляющих целевой функции. Найдена оптимальная длина нахлеста как функция тока, размеров контакта, капитальных затрат и эксплуатационных издержек.
Ключевые слова: разъемные контактные соединения, соединение шин внахлест, оптимальная величина нахлеста.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Выбор материала и конструктивных форм коммутирующих контактов реле тока с клапанной магнитной системой. Определение размеров основных элементов магнитопровода и обмоточного пространства. Расчет коэффициентов рассеяния и построение тяговых характеристик.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 08.01.2014Комплексная оптимизация режима электроэнергетической системы (ЭЭС) с учетом технологических ограничений методами нелинейного программирования. Прогнозирование недельного электропотребления методом наименьших квадратов. Комплексная оптимизация режима ЭЭС.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 21.12.2011Разложение периодической функции входного напряжения в ряд Фурье. Расчет гармонических составляющих токов при действии на входе цепи напряжения из 10 составляющих. Построение графика изменения входного напряжения и тока в течение одного периода в 1 ветви.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.04.2014Определение понятия, назначение и функции автоматических выключателей. Их классификация по роду тока главной цепи, наличию свободных контактов, способу присоединения внешних проводников и виду привода. Принцип работы и характеристики выключателя.
контрольная работа [345,4 K], добавлен 19.10.2011Изучение свойств карбида кремния. Понятие омического контакта. Разработка и оптимизация технологии воспроизводимого получения омических контактов к карбиду кремния n- и р-типа проводимости на основе выявления факторов, влияющих на его формирование.
курсовая работа [165,7 K], добавлен 10.05.2014Прогнозирование электропотребления. Распределение активной нагрузки между станциями. Расчет электрического режима по коэффициентам токораспределения. Комплексная оптимизация с учетом технологических ограничений методами нелинейного программирования.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 26.01.2014Безотказность и долговечность работы коммутационной аппаратуры. Определение максимальной температуры. Расчет магнитной цепи, контактной пружины, контактов и возвратной пружины. Сила тяги и хода якоря. Определение суммарной намагничивающей силы.
курсовая работа [938,3 K], добавлен 16.11.2012Применение коммутирующих устройств в конструкции агрегатов современной техники. Автоматизированный измерительный прибор И-189-73 для оценки качества взаимодействия слаботочных контактов. Сверхпроводимость и формирование структуры "трибометаллокерамики".
курсовая работа [731,7 K], добавлен 23.12.2010Закон Ома для участков цепи и закон Ома для полной цепи. Применения правил Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока. Постановка задачи о расчете цепи постоянного тока.
лабораторная работа [22,7 K], добавлен 18.07.2007Расчет токоведущих частей контактора, токов термической стойкости, контактной системы, соединений, контактной и возвратной пружины, износа дугогасительных контактов. Алгоритм расчета магнитной системы по участкам. Оптимизация дугогасительного устройства.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 04.09.2012Механизм определения периодической составляющей тока в начальный момент короткого замыкания. Вычисление его ударного тока. Методика и этапы расчета апериодической составляющей тока короткого замыкания в момент начала расхождения контактов выключателя.
задача [373,4 K], добавлен 03.02.2016Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет сетевого графика и оптимизация распределения ресурсов, выделенных на выполнение каждой работы в рамках всего комплекса работ на предприятии. Определение длительности работ и требуемых людских ресурсов. Построение масштабного сетевого графика.
контрольная работа [889,5 K], добавлен 18.09.2013Ток переходного процесса в ветви с индуктивностью. Переходное напряжение на конденсаторе. Определение свободных составляющих тока через катушку и напряжения на конденсаторе. Составление операторной схемы. Цепи постоянного тока, короткое замыкание.
курсовая работа [200,7 K], добавлен 15.08.2012Явление резонанса в цепи переменного тока. Проверка закона Ома для цепи переменного тока. Незатухающие вынужденные электрические колебания. Колебательный контур. Полное сопротивление цепи.
лабораторная работа [46,9 K], добавлен 18.07.2007Устройство и принцип работы, неисправности и способы их устранения у контакторов переменного тока и магнитных пускателей. Назначение элементов контактора. Замыкающие и размыкающие контакторы для переключения в цепях управления, блокировки и сигнализации.
лабораторная работа [461,1 K], добавлен 12.01.2010Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Протекание переходного процесса при удаленных трехфазных коротких замыканиях. Свободная апериодическая составляющая тока в системе электроснабжения. Внешнее сопротивление цепи генератора. Изменение полного тока и его составляющих в одной фазе цепи.
презентация [341,0 K], добавлен 30.10.2013Изучение процессов в электрической однофазной цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.
лабораторная работа [104,7 K], добавлен 22.11.2010Сила тока в резисторе. Действующее значение силы переменного тока в цепи. График зависимости мгновенной мощности тока от времени. Действующее значение силы переменного гармонического тока и напряжения. Сопротивление элементов электрической цепи.
презентация [718,6 K], добавлен 21.04.2013
