Теоретические аспекты разработки идентификационных моделей как законов регулирования координат электротехнического комплекса сталеплавления

Труфанов И.Д.

Бондаренко А.А.

Развитие новых отраслей техники на современном уровне науки в области металлургии базируется на достижениях технологии тугоплавких редких металлов, сплавов на их основе, а также биметаллов. Наиболее эффективными технологиями в этой области являются электронно-лучевая, плазменная, зонная плавки, осуществляемые в высоком вакууме и обеспечивающие получение особо чистых сплавов и прецизионных сплавов с повышенными физико-химическими и механическими свойствами. В данном случае особое значение имеют вопросы управления режимом плавления металлов. Для получения особо чистых металлов требуются особые способы их плавления и дальнейшей обработки, которые должны предохранять расплавы и прокатываемый металл от воздействия с активными газами воздуха (кислорода, азота, водорода и др.). В особенности это относится к высокотемпературной обработке, являющейся одной из основных операций в цикле производства полуфабрикатов и готового проката. Горячий расплав тугоплавких и редких металлов, их сплавов, а также биметаллов в атмосфере воздуха сопровождается их интенсивным окислением и газонасыщением, что резко ухудшает многие физико-химические свойства, приводит к значительным потерям дорогостоящих руд, рафинирующих, раскислителей и др. материалов, вызывает необходимость применения специальных технологических операций по удалению окисленных и газонасыщенных слоев.

Цель работы. Теоретическое обоснование структуры и алгоритмизации управляющих операций на основе современных достижений науки и техники в области автоматизации технологических процессов сталеплавления на базе современной управляющей техники.

Материал и результаты исследований. Физико-химическое состояние поверхности металла, окружающая среда и контактное трение существенно влияют на пластичность металла, кинетику процесса формоизменения, распределение напряжений и деформаций в деформируемом металле. Особое значение имеет место при обработке тугоплавких биметаллов различных композиций, состоящих из химически активных компонентов. В данном случае теоретическое обоснование динамики плавления таких металлов и сплавов базируется на современных достижениях металлургии высококачественных сталей, теории и практики систем оптимизации режимов плавления [1], алгоритмов ситуационного управления в сталеплавильных дуговых печах [2], создания высококачественных электромеханических систем [3], методов управления системами электроснабжения мощных дуговых сталеплавильных печей [4] на базе моделей физико-химического взаимодействия металла с газами, в т.ч. явлений сорбции, диффузии, газонасыщения и дегазации, образования химических соединений (окислов, нитридов, гидридов и др.) и их диссоциации [5].

Такие модели аналитически проектируются на базе:

1) физико- химических свойств расплавов как дифференциальных структур жидкостей: параметров простых жидкостей, статической теории жидкостей, методов коррелятивных функций, функций радиального распределения, потенциала межмолекулярного взаимодействия, статической теории кинетических свойств простых и сложных расплавов, как простых и реальных жидкостей по Дж. Д. Берналу;

2) строения металлических расплавов: дифракции рентгеновских лучей, электронов и нейронов в чистых металлических жидкостях, дифракционных характеристик расплавленных металлов, флуктуации координационных чисел и величины среднего расстояния между соседними атомами в расплавленных металлах; дифракционных свойств рентгеновских лучей в бинарных расплавах, структурных факторов в жидких металлах;

3) особенностей жидкого металлического состояния: специфики металлических жидкостей, электронов в металлах, межионное взаимодействие в металлах, экранирование заряда в металлах, электронной структуры металлических расплавов и жидких металлов;

4) параметров и факторов удельного электрического сопротивления жидких металлов и сплавов: чистых жидких металлов и жидких сплавов, влияние примесей, железа и железо-углеродистых расплавов;

5) диффузии в жидких металлах и сплавах: коэффициента диффузии, механизма диффузии, величины элементарных перемещений атомов при самодиффузии в жидких металлах, температурной зависимости параметров диффузии и от массы диффундирующего атома;

6) вязкостных свойств: коэффициента вязкости и вязкости чистых металлов, влияния температуры и изотопной массы на вязкость металлов, вязкость бинарных сплавов и др.

7) плотности жидких металлов и расплавов: связи плотности со структурой жидких металлов, объемных характеристик и их связи с координационными числами и характеристиками плотности бинарных металлических расплавов жидкого железа с добавками легирующих элементов (Al, Mo, Ta, Ti, W, Nb и др.).

При разработке моделей процессов образования расплава металла исходят из предпосылки, что жидкое состояние, являясь промежуточным между твёрдым и газообразными состояниями, обладает отдельными чертами как твердых тел, так и газов. Жидкости изотропны и текучи, как газы, но вдали от критической точки их плотность, сжимаемость, теплоемкость близки по величине к плотности, сжимаемости и теплоемкости твёрдых тел. Жидкости, как и твердые тела, занимают в пространстве определенный объем. Теплота кипения жидкости и теплота сублимации твёрдых тел примерно одинаковы.

Силы, действующие на молекулы, находящиеся в положении равновесия на расстоянии а друг от друга, равны нулю. По Ван-дер-Ваальсу [5] при (r - радиус электрона, d0 - диаметр энергетического уровня) силы притяжения достигают максимального значения, т.е. потенциальная энергия взаимодействия (r), определяемая межмолекулярными силами f(r), связаны соотношениями где (r) - межмолекулярный потенциал.

Характер деформации расплава (растяжение, сжатие, сдвиг) определяется временем , в течение которого атом совершает колебания вблизи одного положения равновесия с периодом колебания 0 : (k - постоянная Больцмана; T - температура, К; - энергия активации). В данном случае потенциал (r) может быть представлен потенциалом Леннарда-Джонса ; , - константы.

Свободная энергия

- величина объема, приходящегося в среднем на одну молекулу; (0) - значение среднего потенциала взаимодействия на расстоянии r от центра ячейки. Величина - коллективная энтропия. Параметры и являются функциями объема V и температуры Т.

Если рассматривать при постоянной температуре равновесную систему из N частиц и выбрать внутри ее произвольную группу из S частиц (S = 1,2,3,…), то вероятность dW() обнаружить частицы этой группы соответственно в малых объёмах () вблизи точек ( - совокупность декартовых координат k-ой частицы) при произвольных положениях всех остальных частиц равна dW() = FS()/VS ; V - объем, занимаемый группой из S - частиц.

Молекулярными функциями распределения или коррелятивными функциями будут являться соответствующие этой вероятности dW() плотности вероятностей FS(). Для системы невзаимодействующих независимых друг от друга частиц:

FS () =

FS () - |S=2,3,…

разности (2) характеризуют корреляцию в положении частиц внутри системы и служат мерой упорядоченности в распределении частиц по положениям. электроснабжение сталеплавильный печь расплав

Бинарная коррелятивная функция F2() = g(r) зависит только от расстояния r, где g(r) - радиальная функция атомного распределения. Она определяет вероятность dW(r) обнаружения какой-либо частицы в сферическом слое толщиной dr на расстоянии r от некоторой другой фиксированной частицы, начало координат

,

где V - объем системы.

Радиальная функция атомного распределения также выражается через функцию g(r):

,

а средняя энергия, приходящаяся на одну частицу:

,

где k - постоянная Больцмана; p - давление; - средний объем, приходящийся на одну частицу. Среднеквадратическая флуктуация числа частиц ()2 будет равна:

На основании потенциала Леннарда - Джонса уравнения (4) и [5] описывают потенциальную энергию изолированной пары частиц в зависимости от расстояния между ними

,

где n > m. Данное значение (r) выражается также уравнением Морзе:

,

где - положение минимума (r); - постоянная, характеризующая кривизну в области минимума.

Явление переноса характеризуется коэффициентом D, коэффициентом вязкости , коэффициентом теплопроводности . Потоки массы П(m), импульса П(m) и тепла П(m2/2) связаны с соответствующими градиентами уравнениями:

На базе соотношений (9) ниже рассматривается методика вычисления коэффициентов математической модели дуговой сталеплавильной печи ДСВ-50 применительно к условиям плавления безазотистой нержавеющей стали в условиях ОАО «Днепроспецсталь» (г. Запорожье), электрическая нагрузка которой задана графически (рис. 1).

Рис. 1 Функция нагрузки дуговой печи

В соответствии с [1], [3] изображение по Лапласу функции Pk (t), равной интерполяционному полиному k(t) функции f(t) на k-ом участке и нулю - вне этого участка, имеет вид:

- коэффициент интерполяционного полинома К(t) на k-ом участке. При n участках . Для функции Pn , о.е. (рис. 1) n=3; m1=2; m2=2; m3=3; t=1. Для этих данных ; . Данному соотношению соответствует операторная модель следующего вида:

Выводы. Структура и параметры полученных соотношений (1) - (9) для расплавленных металлов отражают качество конечного продукта сталеплавления, устанавливающих связи между свойствами расплавов и свойствами полученного из них твёрдого металла. Данные соотношения являются базой разработки идентификационных моделей как законов автоматического управления координатами электротехнологического комплекса сталеплавления. Указанные аспекты и факторы обеспечивают алгоритмическое и математическое обеспечение систем автоматизации технологических процессов плавления, окисления, рафинирования, раскисления и выдержки расплавов сталей и специальных сплавов на основе математического описания физико-химических законов, методов подобия и аналогии, экспериментально-статических методов математического моделирования процессов управления на базе управляющих ЭВМ с последующей интерпретацией экспериментальных и теоретических результатов путем замены эксперимента на объекте экспериментом на модели.

Литература

1.Труфанов И.Д. Системы оптимизации режимов работы мощных дуговых сталеплавильных печей на основе интегрального критерия энергосбережения / Дисс. … докт. техн. наук. - Запорожье, ЗНТУ, 2001. - 530с.

2.Ситуаційне керування в дугових сталеплавильних печах / Л.Д. Костинюк, А.О. Лозинський, О.Ю. Лозинський та ін.; за ред. О.Ю. Лозинського, Я.Ю. Марущака. - Львів: НУ “Львівська політехніка”, 2004. - 382с.

3.Марущак Я.Ю. Синтез електромеханічних систем на основі узагальненого характеристичного полінома/ Дисс. ... докт. техн. наук. - Львів: НУ “Львівська політехніка”, 2002. - 353с.

4.Гудим В.І. Методи та засоби керування режимами систем електропостачання потужних дугових сталеплавильних печей/ Дисс. ... докт. техн. наук. - Львів: НУ “Львівська політехніка”, 2002. - 341с.

5.Арсентьев П.П., Коледов Л.А. Металлургические расплавы и их свойства. - М.: Металлургия, 1976. - 376с.

Размещено на Allbest.ru