Виртуальный стенд для исследования двигателя постоянного тока

Милых В.И., Майстренко А.М.

За последнее десятилетие технологии компьютерного моделирования настолько крепко зарекомендовали себя во всех областях науки и техники, что сегодня уже сложно представить себе инженерную науку без компьютерного моделирования и визуализации. Виртуальная реальность [1] - детище информационной эры постепенно становится стандартом инженерного образования [2]. Для этого есть множество причин, главные из которых - неразрешимые проблемы организации полноценных реальных практикумов, интенсивное внедрение высоких технологий в производственную сферу жизнедеятельности [3].

Общая концепция работы. В отмеченных условиях сформулирован и поэтапно осуществляется проект, общей целью которого является разработка единой концепции создания виртуальных лабораторных стендов. В перспективе открывается возможность перехода на производственный уровень подготовки целых виртуальных учебных лабораторий. Такой подход позволит повысить качество образования за счёт массового включения в учебные курсы лабораторных практикумов, содержащих любые технические устройства, для которых возможно формулирование математических моделей.

Цель работы - создание виртуального стенда для исследования двигателя постоянного тока (ДПТ), что является одним из этапов достижения общей цели. В соответствии с этим на основе классических уравнений для ДПТ [4] разработана специализированная математическая модель, которая позволяет объединить графическую трехмерную модель виртуального стенда и окружающего её пространства лаборатории с эмуляционной математической моделью. Такое объединение есть не что иное, как виртуальная реальность.

Материалы и результаты исследований. Математическая модель виртуального стенда, его описание и функциональные возможности. Виртуальный лабораторный стенд внешне представляет собой фотореалистичную графическую модель исследуемого устройства, в данном случае это многокомпонентная модель лабораторного стенда, один из видов которого представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Общий вид лабораторного стенда

Лабораторный стенд объединяет в себе следующие компоненты: ДПТ, тахометр и тахогенератор, электромагнитный тормоз (ЭТ) с измерителем момента вращения, стрелочные приборы на панели измерения, монитор для цифрового дублирования измерительной информации, регуляторы напряжения, реостаты и другие элементы.

Принципиальная электромеханическая схема исследуемой системы дана на рис. 2. Здесь рассматривается вариант ДПТ с независимым возбуждением. Его номинальные параметры считаются заданными.

двигатель ток графический виртуальный

Рисунок 2. Принципиальная электромеханическая схема для исследования ДПТ

Математическая модель данного ДПТ соответствует классическим представлениям о нем [4], но с некоторыми уточнениями, сохраняющими реалистичные для ДПТ нелинейности магнитных характеристик.

Прежде всего, задается реальная магнитная характеристика возбуждения - зависимость полезного магнитного потока, создаваемого обмоткой возбуждения и входящего в якорь в режиме холостого хода, от тока обмотки возбуждения (рис. 3, а).

Рисунок 3. Магнитные характеристики ДПТ

При постановке математической модели для можно использовать подходящую аппроксимирующую функцию, в простейшем случае - кубический полином

в который входят определенные коэффициенты. Также учитывается влияние реакции якоря, как показано на рис. 3, б, где полезный поток в якоре зависит от тока якоря . На отладочном этапе принимается семейство линейных зависимостей (на рис. 3, б даны две из них):

(1)

где коэффициент является функцией потока и уменьшается до нуля, например, при ( - номинальный поток).

Линеаризованный в первом приближении коэффициент в дальнейшем может быть заменен более точным - нелинейным коэффициентом.

Итак, первым шагом будем считать выставление некоторого (регулируемого) тока возбуждения ДПТ , что дает конкретные значения потока возбуждения (рис. 3, а), а, следовательно, и коэффициента . Также выставляются определенные значения напряжения питания и сопротивления регулировочного реостата в якорной цепи.

Передвижение по лаборатории, коммутация цепей, регулирование напряжения и параметров нагрузки, пределов измерения осуществляются посредством стрелочных клавиш клавиатуры и мыши.

Посредством изменения тока в обмотке электромагнитного тормоза (ОЭМТ) создается эффект задания механической нагрузки двигателя (рис. 4). Однако отправной величиной удобно принять не момент вращения на валу, а электромагнитный момент якоря . Тогда из известного выражения последнего [4] с учетом (1) получается:

(2)

откуда определяется ток якоря , как решение квадратного уравнения ( - известный конструктивный коэффициент ДПТ).

Теперь можно использовать уравнение напряжений якорной цепи ДПТ:

(3)

Рисунок 4 - Электромагнитный тормоз, измеритель момента и мультиметр

где - сопротивление якорной цепи, включая обмотки якоря и дополнительных полюсов; - падение напряжения в щеточно-коллекторном контакте (принимается постоянным).

Очевидно, что из (3) определяется ЭДС обмотки якоря Е. С учетом известного ее выражения [4] и (1):

(4)

находится угловая скорость вращения якоря:

(5)

где - тот же, что и в (2), конструктивный коэффициент ДПТ.

Путь к моменту вращения на валу проходит через определение полезной мощности ДПТ:

(6)

где - электромагнитная мощность; - механические потери (по опыту [5] - функция с определенными коэффициентами );

магнитные и добавочные потери, пересчитываемые от их суммы при номинальных угловой скорости и потоке .

В итоге момент вращения на валу:

(7)

В результате расчёта по алгоритму, построенному на основе математической модели, на приборы виртуального стенда (рис. 5) могут быть выданы значения следующих величин: - ток якоря; - момент на валу; - частота вращения (считается через и измеряется посредством тахогенератора и тахометра); - напряжение на входных зажимах якорной цепи ДПТ ().

Кроме этого есть несколько приборов, которые регистрируют изменяемые самим пользователем значения: - напряжение питания; - ток возбуждения, ток в ОЭМТ и т.д.

Рисунок 5. Приборная панель и стол с выключателями и регулировочными реостатами

Используя «экспериментальные» значения величин, «измеренные» на виртуальном стенде, можно дополнительно определить: мощность, потребляемую ДПТ из сети: ; КПД: (без учета мощности на возбуждение или с нею при

Все виртуальные действия, измерения и вычисления дают возможность построить рабочие характеристики ДПТ: ; ; ; .

Варьированием величин при заданном моменте вращения на валу можно изучить регулировочные свойства ДПТ и построить различные его регулировочные характеристики.

Графическая модель на этапе программирования снабжается набором т.н. триггеров и слайдеров - программно-логических элементов, которые внешне представлены элементами графической модели (ручка регулятора, стрелка прибора, текстура цифрового мультиметра и т.д.), а функционально играют роль регуляторов и переключателей.

Взаимообратная связь между математической и графической моделями осуществляется посредством коэффициентных функций слайдеров и триггеров. За счёт использования коэффициентных промежуточных функций достигается дифференциация графического и интерактивного модуля от математического модуля.

Используются специальные математические модели, не содержащие производных. Пересчёт математической модели проводится только тогда, когда изменяются значения в промежуточных функциях триггеров или слайдеров. Такой подход позволяет снизить процессорную загрузку. Это необходимо для синхронизации расчёта графической и математической моделей. Так как состояние графической модели для её приемлемого функционирования и отображения необходимо просчитывать десятки раз в секунду, т.е. значение fps (frames per second - кадров в секунду) должно быть не менее 60, и чем выше это значение, тем более «натурально» будет выглядеть все виртуальное пространство. Такие интенсивные вычисления требуют много процессорного времени, в то время как расчет математической модели также является ресурсоемким процессом.

Графическая модель создаётся в специальных пакетах трёхмерного моделирования (3D MAX [6], Maya, LightWave). Программирование виртуального пространства, математической модели и сопутствующих сервисных программных модулей осуществляется в пакетах мультимедийного программирования (Adobe Director [7], Visual C.NET с использованием OpenGL или DirectX, VRML, Cult 3D).