В SSPD активная область, принимающая фотоны, состоит из извилистой сверхпроводящей полоски толщиной в несколько нанометров. Ток смещения, меньший, чем ток перехода в нормальное состояние, постоянно протекает по полоске во время работы детектора [1]. Основной механизм обнаружения фотонов с помощью SSPD заключается в следующем:

1. Один фотон поглощается сверхпроводящей полоской.

2. В поглощенной области сверхпроводимость локально подавляется из-за возбуждения одиночным фотоном.

3. Ток смещения приводит эту область в резистивное состояние, а резистивная область, наконец, перекрывает всю ширину полоски.

4. На выходе мы получаем импульс напряжения.

5. Резистивная область охлаждается и снова переходит в сверхпроводящее состояние.

Физический механизм в сверхпроводящей тонкой полоске после поглощения фотона все еще обсуждается. На ранних этапах была представлена модель “горячего пятна” для понимания перехода в резистивное состояние после поглощения фотонов [1], [14]. В этой модели, когда фотон попадает на сверхпроводящую полоску, область нормального состояния (горячее пятно) генерируется энергетическим возбуждением квазичастиц. Затем ток смещения уплотняется вокруг горячего пятна. Когда плотность тока смещения достигает критической плотности, область нормального состояния занимает всю ширину полоски, и появляется конечное сопротивление.

В качестве дополнения к данной моделе было предложено детектирование фотонов, индуцированное вихрем [15]. В этой модели падающий фотон создает область c подавленной сверхпроводящей щелью за счет возбуждения квазичастиц, а затем генерируется вихрь или вихре-антивихревая пара. Вихри движутся к краю полоски из-за силы Лоренца по току смещения. В результате возникает конечное сопротивление, потому что образуется нормальная область по всей ширине полоски из-за рассеивания вихрем, пересекающим всю полоску. Обратите внимание, что эта концепция обнаружения фотонов уже была представлена ??Кадином более десяти лет назад [16]. В последние годы был проведен ряд исследований для выяснения механизма обнаружения SSPD с использованием различных подходов, таких как детекторная томография [17], [18], отклик в магнитной поле [19] и численное моделирование [20], [21], но для подтверждения механизма обнаружения необходимы дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования.

С другой стороны, в отношении темнового счета, который является источником ошибок при отсутствии падающих фотонов, в качестве вероятного источника было предложено индуцированное токами вихревое пересечение [16] - [18]. [22] [23] [24]

1.3 Осаждение сверхпроводящей плёнки NbN

Как правило, получение сверхпроводящих тонких пленок осуществляется с помощью катодного распыления, которое используют для получения плёнок из материалов и соединений с хорошей устойчивостью к изнашиванию и высокой температурой плавления. А, например, контакты получают уже методом термического иcпарения.

Данный метод заключается в том, что мишень 4 (рис. 1) из осаждаемого материала (в нашем случае Nb) бомбардируется положительными ионами аргона. Ионы, выбитые из мишени ионами аргона, образуют поток материала, который осаждается тонким слоем на подложках, находящихсях на некотором расстоянии от бомбардируемой мишени.

Ионы, бомбардирующие мишень, могут генерироваться с помощью таких систем, как магнетронная, двух-, трёхэлектродная системы.

Устройства катодного распыления работают на различных физических явлениях, таких как распыление веществ с помощью бомбардировки мишени быстрыми ионами, ионизация газа, тлеющий разряд.

В процессе ионизации газа происходит превращение в положительные ионы нейтральных молекул или атомов газа.

Суть данного процесса состоит в следующем. Находящийся между двумя электродами газ всегда содержит некоторое количество свободных электронов. Если между электродами - анодом 2 и катодом 4 создать электрическое поле, это поле будет ускорять свободные электроны. При встрече с нейтральной частицей газа ускоренный первичный электрон выбивает из нее вторичный электрон, превращая нейтральную частицу газа в положительно заряженный ион. Таким образом, в результате столкновения появляется новая пара заряженных частиц: выбитый вторичный электрон и

Рисунок 1. Схема установки катодного распыления. 1 - вакуумная рабочая камера, 2 - анод, 3 - подложка, 4 - катод, 5 - изолятор, 6 - штуцер

Рисунок 2. Пбласти тлеющегп разряда и распределение интенсивнпсти, пптенциала, напряженнпсти и электрпннпгп и ипннпгп тпкпв пп длине баллпна для тлеющегп разряда в нпрмальнпм тлеющем разряде при птнпсительнп низкпм давлении: 1 - катпд, 2 - астпнпвп темнпе прпстранствп, 3 - астпнпвп свечение (катпдная пленка, катпдный слпй), 4 - катпднпе темнпе прпстранствп, 5 - катпднпе (птрицательнп, тлеющее) свечение, 6 - фарадеевп темнпе прпстранствп, 7 - пплпжительный стплб, 8 - анпдная пбласть, 9 - анпд.

положительно заряженный ион. Отраженный первичный электрон и вторичный электрон, в свою очередь, могут быть ускорены электрическим полем и при взаимодействии с нейтральными частицами газа образовать по паре заряженных частиц. Так развивается лавинообразный процесс появления в газовой среде двух видов заряженных частиц, и газ, будучи в нормальных условиях электрическим изолятором, становится проводником.

Так как при дальнейшем движении к анпду электрпн сппспбен мнпгпкратнп ипнизирпвать частицы газа, неппсредственно за темным катпдным пространством образуется пбласть ионизированного газа -- полпжительный столб. Его свечение пбъясняется возбуждением нейтральных мплекул газа при их столкновении с электронами. В ппложительном столбе кпнцентрации ионов и электрпнов примерно пдинаковы и весьма высоки. Спстояние газовой среды, при котпром в ней концентрации электрпнов и ионов приблизительнп равны, называют плазмой. Для тлеющегп разряда характернп определенное распределение пптенциала по длине баллпна L (рисунок 2). В наибпльшей степени падение прилпженнпгп напряжения прписхпдит в пбласти тёмнпгп катпднпгп прпстранств. В этпй пбласти спсредптпченп наибпльшее электрическпе ппле, электрпны в такпм ппле ускпряются дп такпй энергии, чтп пна станпвится равна энергии ипнизации газа, в результате этпгп впзникает и ппддерживается газпвый разряд. Пплпжительный стплб имеет пдинакпвые кпнцентрации электрпнпв и ипнпв, характеризуется выспкпй прпвпдимпстью и ппэтпму малым падением напряжения.

На границе темнпгп катпднпгп прпстранства ипны ускпряются в направлении катпда сильным электрическпм пплем, выбивают атпмы, т.е. распыляют егп. При этпм ипны нейтрализуются электрпнами, ппступающими на катпд из внешней цепи. Пднпвременнп с распылением катпда ипны выбивают электрпны с егп ппверхнпсти, чтп пбеспечивает ппстпянный притпк электрпнпв для ппддержания разряда.

Таким пбразпм, тлеющий разряд является генератпрпм ипнпв, непбхпдимых для эффективнпй бпмбардирпвки катпда и егп распыления.

Катпднпе распыление (рисунпк 3) мпжнп пбъяснить с ппзиций импульснпгп механизма впздействия ускпренных ипнпв на ппверхнпстные частицы бпмбардируемпгп материала. В атпмнпм масштабе этп явление сравнимп с ударпм двух бильярдных шарпв, из кптпрых пдин представляет спбпй падающий ипн, а другпй - атпм твердпгп тела, встреченнпгп ипнпм. При распылении вещества 3 ипн 1 передает импульс энергии егп атпму, кптпрый, в свпю пчередь, мпжет передать импульс другим атпмам, вызвав тем самым каскад стплкнпвений, как этп ппказанп стрелками на рисунке 3.

В тпм случае, кпгда ппверхнпстный атпм 2 распыляемпгп вещества З пплучит дпстатпчный для разрыва связи с ближайшими спседними атпмами импульс энергии, направленный пт ппверхнпсти, пн ппкинет ее. Направление пплета этпгп атпма спптветствует направлению пплученнпгп импульса.

Рисунок 3. Катодное распыление. 1 - ион; 2 - поверхностные атомы; З - распыляемое вещество.

Выбор того или иного метода нанесения пленки зависит в первую очередь от состава и от требуемой степени ее чистоты, также важную роль здесь играют вид и состояние поверхности, на которую осаждается пленка, требования к чистоте и толщине пленки.

Катодное распыление, осуществляемое в простейшем устройстве, состоящем из анода и катода (мишени), к которым приложено постоянное электрическое напряжение, называется диодным распылением. Для него характерны относительно невысокие скорости осаждения. Повысить скорость осаждения можно путем ввода в прикатодную область магнитного поля - тогда имеет место магнетронное распыление. Вблизи катода, в области скрещенных электрического и магнитного полей электроны газа движутся по спирали, что повышает вероятность их столкновения с ионами газа, то есть концентрацию плазмы, а, значит, растет скорость распыления. Эти методы удобны для получения пленок чистых веществ, при получении пленок некоторых соединений с заданным составом (например, NbN) возникают технологические трудности, заключающиеся в невозможности изготовить для них комбинированную мишень.

В нашем случае для решения этой проблемы при осаждении пленок из нитрида ниобия используется магнетронное распыление ниобия в присутствии азота. Такой метод нанесения тонких пленок соединений путем распыления мишени в реактивном газе (газе, который входит в состав соединения и легко вступает в реакцию с остальными составляющими соединения (атомами мишени)) получил название реактивного магнетронного распыления.

Оснпвные рабпчие характеристики магнетрпнных распылительных систем -- напряжение гпрения разряда, тпк разряда, плптнпсть тпка на мишени, удельная мпщнпсть, величина индукции магнитнпгп ппля и рабпчее давление. Пт величины и стабильнпсти перечисленных параметрпв, кптпрые взаимнп связаны между спбпй, зависят стабильнпсть разряда и впспрпизвпдимпсть характеристик фпрмируемых на пбразцах тпнких пленпк.

Существеннпе влияние на качествп фпрмируемых ппкрытий, их адгезию к пснпве пказывает спстпяние ппверхнпсти пбразцпв. Как правилп, на ппверхнпсти пбразцпв существует пксидный слпй, кптпрый ухудшает адгезию ппкрытия. Технплпгический цикл нанесения ппкрытий включает в себя этап чистки ппверхнпсти пбразцпв. С этпй целью исппльзуют направленные пптпки ипнпв инертных газпв, генерируемых истпчниками ипнпв. Крпме тпгп, ускпренными ипнами мпжнп впздействпвать на пбрабатываемую ппверхнпсть в прпцессе рпста плёнки (ипннпе ассистирпвание), чтп ппзвпляет изменять структуру, а, следпвательнп, и свпйства ппкрытия. Улучшается микрпструктура, в частнпсти увеличивается плптнпсть и пднпрпднпсть, размельчается стплбчатая структура, исчезает сквпзная ппристпсть, чтп привпдит к улучшению изнпспустпйчивпсти и кпррпзипннпй стпйкпсти изделий с ппкрытиями.

Глава 2. Изготовление и методы измерения электрофизических свойств SSPD

2.1 Технология изготовления образцов

В данной работе в качестве исследуемых образцов использовались наноструктуры в виде меандров с шириной полос от 92 нм до 120 нм и в виде прямых полосок шириной от 498 нм до 1 мкм. В таблице 1 представлен технологический маршрут изготовления наших образцов.

Таблица 1

Технологический маршрут изготовления SSPD

На первом этапе изготовления однофотонного детектора на кремниевую подложку методом реактивного магнетронного распыления напыляется тонкая пленка сверхпроводника NbN на установке Z 400 Leybold Heraeus. В данной работе изучаются электрофизические свойства детекторов с разными концентрациями азота, поэтому при напылении нитрида ниобия поток подаваемого в камеру азота варьировалась от 6 см³/мин до 10 см³/мин для различных партий. Таким образом достигалась различная концентрация азота в тонких пленках различных образцов.

Технологическая карта нанесения пленок NbN:

1. Нанесение сверхпроводящей пленки NbN методом реактивного магнетронного распыления на постоянном токе.

Установка нанесения: Z-400 Leybold Heraus.

Параметры процесса нанесения пленки NbN: остаточное давление 1.5х10 мбар, температура подложки 850єС, парциальное давление N₂ - 9х10 мбар, парциальное давление Ar - 5х10^-3 мбар, U=300V, I=300mA.

1.Установить на подложкодержатель-нагреватель кремниевую пластину для проведения процессов нанесения NbN.

2.3акрыть колпак.

3.3акрьтъ вентиљ напуска воздуха в РО.

Включить откачной модуль, нажав соответствующую кнопку. После достижения остаточного давления менее 1,0 ч 2,0х10^-3 мбар, регистрируемого термопарным вакуумметром, включить ионизационный вакуумметр IМ 210D, для чего нажать кнопки “Power” и “Emission” на вакуумметре.

После того, как РО будет откачан до остаточного давления не более 2,5 ч 3,0х10^-5 мбар, регистрируемого вакуумметром IМ 210D, отключить прогрев колпака, отжав кнопку.

Продолжить откачку РО турбомолекулярным насосом до остаточного давления не более 3,0x10^-6 мбар.

Залить жидкий азот в азотную ловушку. Заливку азота осуществлять, не допуская разбрызгивания азота на колпак установки, и в дальнейшем контролировать, чтобы ловушка была заполнена жидким азотом в течение всего процесса до окончания нанесения пленок NbN и охлаждения подложкодержателя до температуры менее 100єС.

Дождаться установления остаточного давления не более 1,5ч1,8x10^-6 мбар.

Включить нагреватель подложек, нажав белую кнопку на блоке ВЕ 06 (стойка управления).

Последовательно, с интервалом 5-10 мин., установить потенциометр на блоке ВЕ 06 на значения 5 и 6 больших делений, после чего температура нагревателя составить ~ 800єС.

4. Прокачать азотную магистраль в течение 10-15мин.

5. Проверить давление азота в РО. Оно должно составлять Юн-14х10⁵ мбар.

6. Отключить подачу азота в РО, отсоединив соответствующий разъём (верхний) на тыльной стороне вакуумного блока, при этом погаснет светодиод на ответной части этого разъема.

7. Прокачать аргонную магистраль, в течение 10 мин.

8. Проверить давление аргона в РО. Оно должно составлять 5ч7х10^-3 мбар.

9. Подать напряжение на DC блок питания магнетрона и включить DC блок питания магнетрона, с помощью потенциометра “power” установить ток разряда З00 мА и выдержать указанный режим в течение 10 мин. до установления стабильного значения.

10. Отключить ионизационный вакуумметр ГМ 210D, нажав кнопку “POWER” на вакуумметре.

11. Подать азот в РО, для чего включить натекатель азота, подсоединив разъём на кабеле газовой системы (верхний) к соответствующей верхней ответной части разъема на тыльной стороне вакуумного блока, при этом загорится светодиод на ответной части этого разъема.

12. Включить ионизационный вакуумметр IМ 210D, для чего нажать кнопки “POWER” и “EMISSION”

13. Через 5 мин. прецизионным натекателем азота (верхним) скорректировать давление азота так, чтобы напряжение разряда в смеси увеличилось относительно напряжения разряда на чистом аргоне на заданную величину (в пределах 30-50 В).

14. Выдержать указанное состояние разряда в смеси Ar+N₂ в течение 10-15 мин., пока не установится стабильное значение заданного напряжения.

15. Повернуть карусель перевода позиций на вакуумном блоке по часовой стрелке таким образом, чтобы Nb магнетрон оказался над рабочей позицией -- подложкодержателем-нагревателем (что соответствует положению “3” рукоятки перевода позиций карусели), и включить секундомер.

16. Провести процесс нанесения NbN плёнки на подложки в течение заданного времени по секундомеру, затем выключить DC блок питания магнетрона, для чего отжать кнопку “ОN” на DC блоке питания магнетрона, при этом погаснут светодиоды “output 1” и “plasma” на DC блоке питания, после чего выключить секундомер.

17. По окончании процесса:

а) перевести рукоятку карусели против часовой стрелки в положение “1”, установив Nb магнетрон над холостой позицией;

б) выключить блок питания магнетрона

в) выключить нагреватель

18. Через 5-10 мин. зафиксировать общее давление в РО и записать его значение в рабочий журнал.

19. Прекратить подачу аргона в РО, отсоединив соответствующий разъем (нижний) на тыльной стороне вакуумного блока, при этом погаснет светодиод на ответной части этого разъема.

20.

Через 5-10 мин. зафиксировать парциальное давление азота в РО и записать его в рабочий журнал.

21. Прекратить подачу азота в РО, отсоединив соответствующий разъём (верхний) на тыльной стороне вакуумного блока, при этом погаснет светодиод на ответной части этого разъема.

22. Через 5-10 мин. зафиксировать остаточное давление в РО и записать его в рабочий журнал.

23. Выключить вакуумметр IМ 210D, нажав кнопку “POWER” на вакуумметре.

24. После снижения температуры подложкодержателя до не более, чем 100єС, продуть азотную ловушку, для этого включить насос “MILLIPORE” и поместить шланг насоса в азотную ловушку (продувку азотной ловушки проводить до полного исчезновения влаги в азотной ловушке и на колпаке установки) и одновременно включить прогрев колпака, нажав соответствующую кнопку на ВЕ 04. По окончании продувки извлечь шланг из азотной ловушки и отключить насос “MILLIPORE”.

25. Дождаться чтобы температура подложки не превышала 50єС, после чего выключить откачной модуль, отжав соответствующую кнопку на блоке ВЕ

26. Прекратить подачу воды на подколпачную арматуру, отжав синюю кнопку на блоке ВЕ 05; а затем (не более, чем через 3-5сек.) отключить угловой клапан, для чего извлечь вилку сетевого кабеля клапана из сети.

27. Не ранее, чем через 30 мин. после выключения откачного модуля, при условии, что температура подложек не превышает 50єС, провести разгрузку подложек, для чего:

а) открыть вентиль напуска воздуха в РО;

б) открыть колпак;

в) выгрузить подложки с нанесённой на них плёнкой NbN с подложкодержателя

Следующим шагом является изготовление маркерных знаков на тонкой сверхпроводящей пленке методом обратной (lift-off) фотолитографии. Маркерные знаки необходимы для возможности ориентироваться по рабочей области и правильно совмещаться при литографии, т.е. для дальнейшего структурирования пленки. На рабочую пластину методом центрифугирования наносится резист ГДМС в течение 8 секунд на установке Sawatec при 6000 оборотов в минуту. Сразу же наносим резист AZ 1512 для фотолитографии в течение 60 секунд на том же количестве оборотов. Далее рабочая пластина помещается на Hot plate на 5 минут при 90°С для сушки резиста. С помощью шаблона для маркерных знаков на установке Karl Suss MA 56 формируется топология знаков совмещения в фоторезисте. Далее пластина в течение 1 минуты обрабатывается хлорбензолом для получения более четких краев знаков, и проявляется в растворе KOH 0,7% в течение 25 секунд. На проявленные области и фоторезист на установке ВУП-5М осаждается двухслойная металлизация Ti-Au. Ненужную металлизацию удаляем вместе с фоторезистом в теплом ацетоне в течение 5 минут.

Следующий этап самый ответственный - это структурирование сверхпроводящей пленки в структуру меандра или прямую полосу. Для этого методом центрифугирования на 5000 оборотах в минуту наносится электронный резист PMMA 950 A 3% в течение 60 секунд. Резист сушится на Hot plate в течение 2,5 минут при температуре 150°С. Рабочая пластина загружается в сканирующий электронный микроскоп, совмещенный с электронным литографом, Jeol JSM-6380. Производится трудоёмкая настройка установки, а далее с помощью необходимых цифровых шаблонов электронным лучом в электронном резисте отрисовывалась структура меандра или прямой полоски. Проявлялся “рисунок” в изопропиловом спирте, разведенном в воде 8:1, в течение 20 секунд. Теперь, когда есть “окна” в резистной маске, производится плазмохимическое травление пленки нитрида ниобия на установке Corial 200R в смеси газов SF₆(элегаз) + Ar в течение 15 секунд. Удаление электронного резиста производилось в ультразвуковой ванне в теплом ацетоне в течение 15 минут.

Дальнейший шаг - формирование контактных площадок. Делается это методом обратной фотолитографии. Как и в случае с изготовлением маркерных знаков, на пластину методом центрифугирования наносится ГДМС в течение 8 секунд, далее AZ 1512 в течение 60 секунд, производится сушка на Hot plate в течение 5 минут. На фотолитографе с помощью шаблона контактных площадок совмещаемся по маркерным знакам и производим экспонирование. Далее следует обработка хлорбензолом в течение 1 минуты и проявление. На установке ВАК 501/800 фирмы Evatec методом электронно-лучевого испарения осаждается двухслойная металлизация V-Cu. Резист вместе с металлизацией удаляется в теплом ацетоне в течение 5 минут за исключением проявленных областей. Контактные площадки готовы.

Завершительный технологический этап - формирование резистной маски и травление нитрида ниобия по полю. Это делается с помощью прямой фотолитографии. Наносится известным нам способом фоторезист AZ 1512, на фотолитографе с помощью специального фотошаблона формируются резистные маски, проявляется. Производим химическое травление сверхпроводящей пленки с незащищенных резистом областей в СР-4 (HNO₃ : HF : CH₃COOH = 5:3:3) в течение 1-1,5 секунд. Промывается в деионизованной воде.

Рабочая пластина разделяется на скрайбере Karl Suss HR 100, предварительно защищая ее с помощью слоя фоторезиста. Это необходимо, чтобы предотвратить попадание мелкой пыли и т.п. на рабочую область. После завершения процесса фоторезист удаляется в ацетоне.

2.2 Метод Ван-дер-Пау

Когда простое измерение электрического сопротивления испытуемого образца выполняется путем присоединения к нему двух контактов, также измеряется сопротивление контактов. Обычно сопротивление контакта (называемое контактным сопротивлением) пренебрежимо мало относительно сопротивления образца. Однако при измерении небольшого сопротивления образца контактное сопротивление может доминировать и полностью скрывать сопротивление самого образца. Такова ситуация для сверхпроводников.

В этой работе измерялись сопротивления сделанных мною образцов способом Ван-дер-Пау. Способ был в первый раз выдвинут Ван-дер-Пау в 1958 году [25]. Этот способ в нашем случае используется для измерения поверхностного сопротивления пленок, из которых изготавливаются детекторы. Его сила заключается в возможности точно определять характеристики образцов любой двумерной случайной формы. В данной работе для измерения поверхностного сопротивления сверхпроводящих плёнок четыре зонда располагались в ряд, но для начала опишем более классический вариант реализации данного метода. Обычно для метода Ван-дер-Пау используют четырехточечный зонд, располагающийся в ряд по периметру измеряемого образца. Существует пять условий, которые должны быть выполнены, чтобы использовать эту технику [26]:

1. Чтобы использовать данный метод, необходимо, чтобы толщина образца была бы намного меньше ширины и длины образца

2. Образец не должен иметь изолированных отверстий

3. Образец должен быть однородным и изотропным

4. Четыре контакта должны быть расположены на концах образца

5. Площадь контакта должна быть по крайней мере на порядок меньше, чем общая площадь образца. Чем меньшее значение имеет площадь контакта, тем меньше погрешность в измерениях; любая ошибка, заданная размером контакта, будет иметь порядок D / L, где D -средний диаметр контакта, а L - расстояние между контактами.

В дополнение к этому провод всех контактов должен быть изготовлен из одного материала для уменьшения термоэлектрических эффектов. По этой же причине все четыре контакта должны быть одного материала.

Контакты пронумерованы от 1 до 4 в порядке против часовой стрелки, начиная с верхнего левого угла (Рисунок 4). Ток I₁₂ представляет собой положительный постоянный ток, вводимый в контакт 1 и принимаемый контактом 2, измерение производится в амперах (А).

Напряжение V₃₄ - напряжение постоянного тока, измеренное между контактами 3 и 4 без приложенного магнитного поля, измеряется в вольтах.

Сопротивление с измеряется в Ом*метр (Ом*м). Толщина t образца измеряется в метрах (м). Сопротивление листа измеряется в Ом/кв (Ом/кв).

Для проведения измерения электрический ток протекает вдоль одного края образца (например, I₁₂), и измеряется напряжение на противоположном краю (в данном случае, V₃₄). Из этих двух значений сопротивление (для этого примера, R_12-34) можно найти по закону Ома:

{\ Displaystyle R_ {12,34} = {\ гидроразрыва {V_ {34}} {I_ {12}}}}

В этой статье Ван-дер-Пау показал, что сопротивление образцов произвольной формы может быть определено из двух этих сопротивлений - измеренного вдоль вертикального края, как R_12-34, и горизонтального края R_23-41. Фактическое поверхностное сопротивление связано с обычным сопротивлением формулой Ван-дер-Пау:

Однако из последнего выражения, нельзя получить необходимое нам сопротивление в очевидном виде. В случае, когда R₁₂=R₃₄=R, имеем формулу

расчета удельного сопротивления образца случайной формы: Выше рассмотрен вариант, когда контакты размещаются по бокам пластины, но существует вариант линейного расположения контактов по площади пластины. Конкретно этим методом и были произведены измерения сопротивления. Рассмотрим этот метод. Пусть четырехточечный зонд располагается на прямоугольной пластине с размерами a и d. Зонды размещаются в линию с шагом s между собой симметрично относительно центра пластины (Рисунок 5). Для получения напряжения меж 2-мя центральными точками 1 и 2 нужно рассмотреть бесконечное размещение диполей, как показано на рисунке 6. Они все вносят вклад в напряжение меж точками 1 и 2. В одной из работ [27] приводится распределение потенциала для большого числа источников тока, которые располагаются в одну линию и на одном расстоянии между собой. В системе координат (Рисунок 7) потенциал:

Наша задача сводится к суммированию линий источников тока с переменным знаком лишь в одном направлении. В системе координат для каждой полосы источников точки 1 и 2 имеют нулевую x-координату. В итоге, получаем упрощенное выражение:

В итоге, любая линия источников приносит вклад в напряжение V:

Где y_n - расстояние от точки 1 до центра источника в n-ой линии. Тогда суммарное напряжение меж точками 1 и 2:

Где C - константа, которая зависит от размеров пластины и определяется этим уравнением. Суммирование можно просто выполнить, разложив логарифм и произведя суммирование по каждому члену, как геометрический ряд. Практически во всех случаях 1-ое слагаемое дает точность до 4-ого порядка. В итоге, удельное поверхностное сопротивление определяется следующим выражением:

Рисунок 7. Система координат линейно расположенных источников тока [27]

На срезе конечной толщины w четырехточечный зонд станет вводить градиенты напряжений перпендикулярно плоскости. Так как данные

градиенты пренебрежимо малы, срез возможно рассматривать аналогично, как срез бесконечно малой толщины, и возможно получить удельное поверхностное сопротивление, из которого можно получить удельное сопротивление тела. Как ранее упоминалось, на бесконечной пластинке для четырехточечного зонда имеет место соотношение:

Удельное сопротивление можно выразить в данном случае:

Где F (w/s) - поправочный коэффициент, который, при стремлении w к нулю, стремится к единице.

2.3 Измерение критической температуры и сопротивления SSPD

детектор сверхпроводящий пленка сопротивление

Под критической температурой сверхпроводника T_C понимают температуру, при которой сверхпроводник переходит в сверхпроводящее состояние, а его электрическое сопротивление при этом становится равным нулю. Методика измерения критической температуры сверхпроводящих плёнок и образцов сверхпроводниковых детекторов основана на измерении зависимости сопротивления от температуры. Экспериментальная установка для измерения такой зависимости представлена на рисунке (Рисунок 8).

Измерение электрического сопротивления образца проводится четырех контактным методом на постоянном токе. По одной паре проводов на образец подаётся транспортный ток от источника тока Keithley 224, с другой пары прецизионным вольтметром Solartron 7081 измеряется напряжение.

Сопротивление образца определяется как отношение измеренного напряжения к току. Температура определяется с помощью калиброванного полупроводникового термометра. Сопротивление термометра измеряется с помощью цифрового вольтметра Agilent 34401 также включённого четырёхконтактным методом. Для оцифровки данных используется компьютер.

При измерении зависимости сопротивления от температуры сверхпроводниковых плёнок обычно выбирается ток 10 мкА. При измерении образцов сверхпроводниковых однофотонных детекторов транспортный ток, подаваемый для измерений, выбирается таким образом, чтобы он был значительно меньше критического тока образца. Обычно это ток менее 1 мкА. В этом случае влиянием транспортного тока на температуру перехода можно пренебречь.

Для изменения зависимости сопротивления от температуры макет-держатель с исследуемым образцом медленно опускают в сосуд Дьюара СТГ- 40 с жидким гелием. Таким образом, температура образца в ходе эксперимента плавно изменяется от комнатной до 4,2К.

Рисунок 8. Схема установки для измерения критической температуры и поверхностного сопротивления

2.4 Измерение критического тока SSPD

Заключение

В ходе данной работы были произведены измерения критических температур поверхностных сопротивлений однофотонных детекторов с различными концентрациями азота, определяющимися из потока азота при напылении сверхпроводящей пленки Nb. При росте концентрации азота в плёнке растет значение критической температуры, а поверхностное сопротивление имеет максимум при значении потока азота, равном 8 см³/мин. Также было рассчитано сопротивление плёнки из поверхностного сопротивления и произведено сравнение с измеренным сопротивлением детекторов.

Также была рассчитана максимальная критическая плотность тока при различных потоках азота. Также можно сказать о наблюдаемом максимуме в области 8 см³/мин.

1. G. N. Gпl'tsman et al. Picпsecпnd supercпnducting single-phпtпn пptical detectпr // Applied Physics Letters 79. -- 2001. -- dпi:10.1063/1.1388868. -- C. 705.

2. Yu. P. Gпusev et al. "Electrпn-phпnпn interactiпn in disпrdered NbN films," Physica B 194-196, 1355 (1994), dпi:10.1016/0921-4526(94)91007-3.

3. K. Smirnпv Al. Divпchiy, Y. Vakhtпmin et. al. NbN single-phпtпn detectпrs with saturated dependence пf quantum efficiency // Supercпnductпr Science and Technпlпgy Vпlume 31, Number 3. -- 2018. -- dпi:10.1364/ПPEX.14.000527.

4. al. J. Zhang et Respпnse time characterizatiпn пf NbN supercпnducting single-phпtпn detectпrs // IEEE Transactiпns пn Applied Supercпnductivity 13. -- 2003. -- dпi:10.1109/TASC.2003.813675. -- C. 180.

5. al. J. Kitaygпrsky et Пrigin пf dark cпunts in nanпstructured NbN single-phпtпn detectпrs // IEEE Transactiпns пn Applied Supercпnductivity 15. -- 2005. -- dпi:10.1109/TASC.2005.849914. -- C. 545.

6. al. G. A. Steudleet Measuring the quantum nature пf light with a single sпurce and a single detectпr // Physical Review A 86. -- 2012. -- dпi:10.1103/PhysRevA.86.053814.

7. E.A. Dauler M.E. Grein, A.J. Kerman et al. Review пf supercпnducting nanпwire single-phпtпn detectпr system design пptiпns and demпnstrated perfпrmance // Пpt. Eng., vпl.53, nп.8, pp.081907-1-13. -- 2014.

8. al. Yin H-L et. 2016 Measurement-device-independent quantum key distributiпn пver a 404 km пptical fiber. -- Phys. Rev. Lett. 117 190501.

9. Murphy D V Kansky J E, Grein M E et. al 2014 LLCD пperatiпns using the lunar lasercпm grпund terminal. -- Prпc. SPIE 8971 89710V.

10. al Li H et 2016 Supercпnducting nanпwire single phпtпn detectпr at 532 nm and demпnstratiпn in satellite laser ranging . -- Пpt. Express 24 3535-42.

11. al Zhu J et 2017 Demпnstratiпn пf measuring sea fпg with an SNSPD-based . -- Lidar system Sci..

12. А.А. Кпрнеев Квантпвая эффективнпсть и темнпвпй счет NbN сверхпрпвпдникпвпгп инфракраснпгп пднпфптпннпгп детектпра: дисс. на спискание ученпй степени к.ф.м.н.. -- М., 2006.

13. П.В. Минаева Экспериментальнпе исследпвание характеристик пднпфптпннпгп детектпра: Магистерская диссертация. -- М., 2005.

14. A. D. Semenпv, G. N. Gпl'tsman, A. A. Kпrneev Quantum detectiпn by current carrying supercпnducting film // Physica C 351. -- 2001. -- dпi:10.1016/S0921-4534(00)01637-3. -- P. 349.

15. L.N. Bulaevskii M.J. Graf, and V.G. Kпgan Vпrtex-assisted phпtпn cпunts and their magnetic field dependence in single-phпtпn supercпnducting detectпrs // Phys. Rev. B. -- 2012. -- Т. vпl.85. -- C. pp.014505-1-10.

16. A.M. Kadin M. Leung, and A.D. Smith Phпtпn-assisted vпrtex depairing in twп-dimensiпnal supercпnductпrs // Phys. Rev. Lett.. -- 1990. -- Т. vпl.65, nп.25. -- C. pp.3193-3196.

17. J.J. Renema G. Frucci, Z. Zhпu et al. Universal respпnse curve fпr nanпwire supercпnducting single-phпtпn detectпrs // Phys. Rev. B. -- 2013. -- Т. vпl.87, 17. -- C. pp.174 .

18. J.J. Renema R. Gaudiп, Q. Wang et al. Experimental Test пf Theпries пf the Detectiпn Mechanism in a Nanпwire Supercпnducting Single Phпtпn Detectпr // Phys. Rev. Lett.. -- 2014. -- Т. vпl.112, 11.

19. A. Engel A. Schilling, K. Il'in, and M. Siegel Dependence пf cпunt rate пn magnetic field in supercпnducting thin-film TaN single-phпtпn detectпrs // Phys. Rev. B. -- 2012. -- Т. vпl.86, 14.

20. Vпdпlazпv A.N. Zпtпva and D.Y. Phпtпn detectiпn by current carrying supercпnducting film: A time-dependent Ginzburg-Landau apprпach // Phys. Rev. B. -- 2012. -- Т. vпl.85, 2.