Теплогідравлічні характеристики парогенератора ядерної енергетичної установки ГТ-МГР для виробництва електроенергії та водню

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ імені Ігоря Сікорського»

Фізико-технічний інститут

Кафедра Фізики енергетичних систем

Магістерська дисертація

на здобуття ступеня магістра

зі спеціальності: 105 Прикладна фізика та наноматеріали

Теплогідравлічні характеристики парогенератора ядерної енергетичної установки ГТ-МГР для виробництва електроенергії та водню

Виконала: студентка Сафронова Олена Олегівна

Науковий керівник: к.т.н., ст. викл., Доник Тетяна Василівна

Рецензент: к.т.н., с.н.с., Шіхабутінова Оксана Володимирівна

Київ - 2018 року

РЕФЕРАТ

Магістерська дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків. Загальний об'єм дисертації становить 101 сторінку, з них 88 сторінок основного тексту, 31 рисунок, 4 таблиці, список джерел з 37 найменувань.

Актуальність теми. Розвиток ядерної енергетики в даний час направлено на створення АЕС на базі екологічно чистих реакторів 4-го покоління. Однією з можливих концепцій таких реакторів є модульний гелієвий реактор, в якому в якості теплоносія використовується гелій. В даний час розробляються перспективні проекти створення газоохолоджувальних ЯЕУ 4-го покоління, які поєднують в собі виробництво електроенергії та водню методом високотемпературного електролізу пари, що здійснюється в високотемпературних парогенераторах. Найбільший інтерес у питанні моделювання парогенератора ЯЕУ представляє собою течія киплячої рідини в вертикальному каналі довільної форми. Тому пошук максимально можливої компактності конструкції при достатньому рівні міцності та високих теплогідравлічних характеристиках є актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота по темі дисертації проводилася по програмі спільних робіт з «Відділенням Цільової Підготовки «КПІ ім. Ігоря Сікорського» для НАНУ за напрямком №1.7.1.АХ.2 «Термогазодинаміка турбулентних потоків в обертових каналах високотемпературних енергетичних установок» від 02.01.2018 р., реєстраційний номер 0118Г000006.

Мета даної роботи ? дослідження теплогідравлічних та геометричних параметрів парогенератора ГТ-МГР для виробництва електроенергії та водню, а також моделювання процесу теплообміну при кипінні рідини в вертикальній трубі.

Досягнення мети передбачає виконання таких завдань:

– Розробити математичну модель високотемпературного парогенератора ЯЕУ четвертого покоління з використанням гелію в якості первинного теплоносія з гвинтовими закрученими (змієвиковими) трубами.

– Змоделювати процес теплообміну при кипінні рідини.

– Дослідити структуру потоку та характерні режими теплообміну в вертикальній трубі.

– Реалізувати п'ять різних методів розрахунку теплообміну при кипінні у вертикальній трубі, заснованих на експериментальних кореляційних залежностях.

Об'єктом дослідження є теплогідравлічні процеси в парогенераторі ядерної енергетичної установки ГТ-МГР з гелієвим реактором для виробництва електроенергії та водню.

Предметом дослідження є закономірності та показники впливу на теплообмін і гідродинаміку від температури і тиску при кипінні рідини в теплообмінному елементі парогенератора.

Методи дослідження: При досліджуванні використовувався метод математичного моделювання за допомогою спеціалізованої програми «STEAMG» для теплового та гідравлічного розрахунку парогенератора.

Наукова новизна одержаних автором результатів полягає у наступному:

1. За допомогою спеціалізованої програми «STEAMG» було змодельовано процес теплообміну при кипінні рідини в вертикальній трубі.

2. Було визначено найбільш коректний з фізичної точки зору метод Чена для розрахунку теплообміну при русі двофазного потоку в каналі довільної форми.

3. Було отримано, що з ростом діаметра зовнішнього кожуха парогенератора в діапазоні м відносні втрати тиску в холодному тракті парогенератора зростають на 7 % і знижуються зі збільшенням числа труб в трубному пучку на 11 %.

4. Відносні втрати тиску в гарячому тракті парогенератора невеликі і зменшуються з ростом діаметра зовнішнього кожуха і збільшенням числа труб в трубному пучку на 5 %.

5. З ростом діаметра зовнішнього кожуха парогенератора маса і об'єм теплопередавальних поверхонь парогенератора зростають на 10 % через зниження середньої швидкості первинного теплоносія, зниження значень коефіцієнта тепловіддачі і зростання потрібної довжини труб парогенератора.

6. В гарячому тракті значення коефіцієнта тепловіддачі при на 15 % вище, ніж при .

Практичне значення даної роботи полягає в отриманні початкових даних для створення компактних високотемпературних теплообмінників ядерної енергетичної установки з гелієвим реактором по виробництву електроенергії та водню.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати роботи доповідались і обговорювались на конференції:

– ХVІ Науково практична конференція студентів аспірантів та молодих вчених «Теоретичнi i прикладнi проблеми фiзики, математики та iнформатики.», м. Київ, 2018 р

Публікації.

1) Сафронова О.О. Тепловий розрахунок високотемпературного парогенератора ядерної енергетичної установки ГТ-МГР з гвинтовими закрученими трубними пучками [Текст] / О. О. Сафронова, Т. В. Доник, М. Н. Парашар // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Енергетичні та теплотехнічні процеси й устаткування. - Харків: НТУ «ХПІ», 2018.

2) Сафронова О.О. Тепловий розрахунок високотемпературного парогенератора ядерної енергетичної установки ГТ-МГР з гвинтовими закрученими трубними пучками [Текст] / О. О. Сафронова, Т. В. Доник, М. Н. Парашар // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики: зб. тез доп. XVІ Всеукр. наук.-практ. конф. студентів, аспірантів та молодих вчених., 2018 р. - Київ - 2018. - С.99.

Ключові слова: модульний гелієвий реактор, ядерна енергетична установка, високотемпературний парогенератор, трубний пучок, тепловий розрахунок, кипіння рідини.

ANNOTATION

The Master's thesis consists of an introduction, three chapters, and conclusions. The total volume of the thesis is 101 pages, including 88 pages of the basic text, 31 figures, 4 tables, a list of references of 37 titles.

Importance of scientific problem. The development of nuclear energy is currently aimed at the creation of a nuclear power plant based on the 4th generation environmentally friendly reactors. One of the possible concepts for such reactors is a modular helium reactor, in which helium is used as a coolant. Currently promising projects for the creation of gas-cooled UES of the 4th generation are being developed, which combine the production of electricity and hydrogen by high-temperature steam electrolysis, which is carried out in high-temperature steam generators. The greatest interest in the modeling of the steam generator EIEU is the flow of boiling fluid in a vertical channel of arbitrary shape. Therefore, finding the maximum possible compactness of the structure with sufficient strength and high thermo-hydraulic characteristics is an urgent problem.

Relationship to scientific programs, plans and themes. The research work on the topic of the dissertation was conducted on the program of joint work with the "Department of Target Preparation" KPI them. Igor Sikorsky for the National Academy of Sciences of Ukraine in the direction №.1.7.1.AX.2 "Thermogasodynamics of turbulent flows in the rotary canals of high-temperature power plants" dated January 2, 2018, registration number 0118Г000006.

The aim of this work is to study the thermohydraulic and geometrical parameters of the GT-MGG steam generator for the production of electricity and hydrogen, as well as to simulate the process of heat exchange during boiling liquid in a vertical pipe.

Achieving the goal involves performing the following tasks:

- To develop a mathematical model of the high-temperature steam generator EIEA of the fourth generation using helium as a primary coolant with spiral twisted (snake) pipes.

- Modify the process of heat exchange with boiling liquids.

- Explore the flow structure and characteristic heat transfer modes in the vertical pipe.

- Realize five different methods of calculating heat transfer when boiling in a vertical pipe, based on experimental correlation dependencies.

The object of research is the thermal-hydraulic processes in the steam generator of the nuclear power plant GT-MGR with a helium reactor for the production of electricity and hydrogen.

The subject of research is the patterns and indicators of the effect on heat transfer and hydrodynamics from temperature and pressure at boiling liquid in the heat-exchange element of the steam generator.

Research methodology: In the study, the method of mathematical modeling was used with the help of a specialized program "STEAMG" for thermal and hydraulic calculation of the steam generator.

The scientific novelty of the results obtained by the author is as follows:

1. With the use of the STEAMG specialized program, the process of heat exchange during boiling liquid in a vertical pipe was simulated.

2. It was determined that the most correct from the physical point of view is the Chen method for calculating heat transfer in the movement of two-phase flow in a channel of arbitrary form.

3. It was found that with increasing diameter of the outer casing of the steam generator in the range m relative pressure losses in the cold tract of the steam generator increase by 7% and decrease with an increase in the number of pipes in the tube bundle by 11%.

4. Relative pressure losses in the hot path of the steam generator are small and diminish with the growth of the diameter of the outer casing and the increase in the number of pipes in the tube bundle by 5%.

5. With the growth of the diameter of the outer casing of the steam generator, the mass and volume of the heat transfer surfaces of the steam generator increase by 10% due to the decrease in the average speed of the primary coolant, the decrease in the values of the coefficient of heat transfer and the growth of the required length of steam of the steam generator.

6. In the hot path, the value of the coefficient of heat transfer at is 15% higher than at .

The importance for practice of this work is to obtain the initial data for the creation of compact high-temperature heat exchangers of a nuclear power plant with a helium reactor for the production of electricity and hydrogen.

Conferences. The main provisions and results of work were reported and discussed at the conference:

- XVI Scientific and Practical Conference of Students of Postgraduate Students and Young Scientists "Theoretical and Applied Problems of Physics, Mathematics and Informatics.", Kyiv, 2018

Publications

1) Safronova O. Thermal calculation of high-temperature steam generator of the nuclear power plant of GT-MHR with helical twisted bundle of pipes [Text] / O. Safronova, T. Donik, M. Paraschar // Bulletin of NTU "KhPI". Series: Power and heat engineering processes and equipment. - Kharkiv: NTU "KhPI", 2018.

2) Safronova O. Heat calculation of the high-temperature steam generator of the nuclear power plant GT-MGR with screw twist tubular beams [Text] / O. O. Safronova, T. Donik, M. Parashar // Teoretychni I prykladni problem fizyky, matematyky ta informatyky: zb. tez dop. XV Vseukr. nauk.-pract. konf. studentiv, aspirantiv ta molodyh vchenyh,, 2018 - Kyiv - 2018. - P.99.

Key words: modular helium reactor, nuclear power plant, high-temperature steam generator, tube bundle, heat calculation, boiling of a liquid.

ЗМІСТ

• ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ
• ВСТУП
• Розділ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ
• 1.1 Перспективи ядерно-водневої енергетики у світі
• 1.2 Ядерна енергетична установка ГТ-МГР, як перспектива розвитку енергетики
• 1.3 Основні методи виробництва водню
• 1.4 Електролітичне розкладання води, як основний метод отримання водню
• 1.5 Парогенератор: принцип роботи та конструкція

1.6 Високотемпературний парогенератор в ядерній енергетичній установці ГТ-МГР

1.7 Мета за задачі дослідження

Розділ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПАРОГЕНЕРАТОРА ГТ-МГР З ГВИНТОВИМИ ЗАКРУЧЕНИМИ ТРУБНИМИ ПУЧКАМИ

• 2.1 Розрахункова схема та основні геометричні параметри
• 2.2 Класифікація розрахунків теплообмінних апаратів
• 2.3 Інтервально-ітераційна розрахункова схема парогенератора
• 2.4 Кореляційна залежність для розрахунку процесу теплообміну однофазного потоку
• 2.5 Моделювання процесу теплообміну при кипінні рідини

2.5.1 Основні параметри двофазного потоку

2.5.2 Режими течії двофазного потоку

2.5.3Кореляційні залежності для розрахунку тепловіддачі в двофазному потоці при кипінні рідини

2.6 Висновки до розділу

• Розділ 3. РЕЗУЛЬТАТИ ТЕПЛОГІДРАВЛІЧНИХ РОЗРАХУНКІВ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПАРОГЕНЕРАТОРА
• 3.1 Порівняння різних методів розрахунку при кипінні рідини
• 3.2 Моделювання теплофізичних властивостей теплоносіїв
• 3.3 Гідравлічні втрати в трактах парогенератора
• 3.4 Порядок розрахунку елементарного теплообмінного елемента

3.5 Висновки до розділу

• ВИСНОВКИ
• ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ

Латинські символи:

С_р - питома теплоємність теплоносія, Дж/(кг•К);

- необхідна витрата, кг/с;

- тиск, Па;

- теплова потужність, Вт;

- питома ентропія, Дж/(кг•К);

- температура, °C;

- питома ентальпія, Дж/кг;

v - питомий об'єм води і водяної пари;

l - довжина ребра, м;

d - діаметр труби, мм;

х - масовий витратний паровміст;

S - коефіцієнт ковзання;

q - тепловий потік Вт/см²;

r - прихована теплота пароутворення Вт;

w - швидкість потоку, м/с;

- масова швидкість двофазного потоку, кг/м²•с;

Грецькі символи:

б - коефіцієнт тепловіддачі;

- коефіцієнт теплопровідності матеріалу;

- щільність двофазного потоку;

ц - кут атаки;

у - коефіцієнт поверхневого натягу;

м - коефіцієнт динамічної в'язкості;

Індекси:

г - гарячий теплоносій;

х - холодний теплоносій;

зовн - зовнішній;

вн - внутрішній;

г - гідравлічний;

t - температурний;

кр - критичний;

гл - гладкий;

п - паровий;

р - рідкий;

сум - суміш;

дф - двофазний потік;

б - бульбашковий;

пл - плівковий;

нас - насичення;

ш - шорсткість;

Критерії і параметри:

Nu - число Нуссельта;

Pr - число Прандтля;

Re - число Рейнольдса;

Fr - число Фруда;

Bo - число кипіння;

Co - число конвекції;

Абревіатури:

ЯЕУ - ядерна енергетична установка

AEC - атомна електростанція

ВЕП - високотемпературний електроліз пари

ТОА - теплообмінний апарат

ПБК - початок бульбашкового кипіння

ВСТУП

В час постійного зростання цін на паливні ресурси і скорочення їх запасів одним із шляхів вирішення енергетичних проблем людства є активний розвиток ядерної енергетики та пошук альтернативного палива. В якості останнього широко використовується водень, одним із способів отримання якого є розкладання молекули води, що потребує великих об'ємів енергії.

На сьогодні єдиною ядерною технологією, здатною найбільш повно вирішити задачу витіснення органічного палива з промислового електро-, теплопостачання та виробництво водню є високотемпературні модульні гелієві реактори. Особлива увага приділяється концепції ВТГР - високотемпературного газоохолоджувального реактора, яка лягла в основу міжнародного проекту «ГТ-МГР» - «Газова турбіна - модульний гелієвий реактор», що призначений для виробництва електроенергії і перегрітої пари необхідних параметрів з метою отримання водню методом високотемпературного електролізу.

В даний час розробляються перспективні проекти створення газоохолоджувальних ядерних енергетичних установок четвертого покоління, в яких виробництво пари для виробництва водню методом високотемпературного електролізу пари здійснюється в високотемпературних парогенераторах, де виробляється високотемпературна перегріта пара з використанням відведеної теплоти від активної зони реактора охолоджуючого середовища першого контуру омиваючої поверхні нагрівання парогенератора.

В ІТТФ НАНУ проводилась розробка наукових основ проектування високоекономічних і надійних високотемпературних парогенераторів, що мають високі теплогідравлічні характеристики, компактність, надійність і низьку металоємність конструкції. Тому метою даної роботи є дослідження теплогідравлічних та геометричних параметрів парогенератора ГТ-МГР для виробництва електроенергії та водню, а також моделювання процесу теплообміну при кипінні рідини в вертикальній трубі.

РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ

1.1 Перспективи ядерно-водневої енергетики у світі

За останні 100 років споживання енергії у світі збільшилося майже в 15 разів. Активне використання нафтопродуктів, вугілля, природного газу та ядерного палива призвело до того, що за 50 років викиди вуглекислого газу в атмосферу зросли в 4,5 рази і на сьогоднішній день складають 20•10¹² м³/рік. В цілому, сучасна енергетика, заснована на викопному паливі, створює досить багато екологічних проблем. Оскільки існуючі методи виробництва енергії та високі темпи зростання її споживання призводять до руйнування навколишнього середовища, одним з основних завдань сучасної енергетики є подолання даної екологічної проблеми шляхом пошуку нових рішень. З огляду на те, що існуючі джерела енергії обмежені, має сенс звернути увагу на такий невичерпний ресурс планети, як вода. Розкладаючи її на водень і кисень, можна отримати універсальний теплоносій у водневій енергетиці [1].

Для отримання водню необхідні великі питомі витрати енергії, так як для процесу електролізу необхідно в середньому 50 МВт електричної енергії на тонну водню. При реалізації термохімічних циклів необхідні температури близько 1000 К, що вимагає істотних матеріальних витрат на виробництво водню і результатом цього є віддалення перспективи широкомасштабного застосування водню в енергетиці. Змінити цю тенденцію може застосування атомної енергетики для виробництва водню, оскільки саме ядерна технологія має практично необмежені ресурси дешевої енергії. При виробництві електроенергії, тепла і водню ядерна енергетика чинить найменший вплив на навколишнє середовище в порівнянні з використанням вуглецевих ресурсів, таким чином, використовуючи вироблену електроенергію ядерною установкою, можна розділити воду на водень і кисень методом електролізу [2]. Так, якщо електроліз проводити за допомогою високотемпературної пари, то отримана з ядерного реактора теплова енергія може замінити частину електроенергії, і чиста ефективність збільшиться [2].

Виробництво високотемпературної пари на АЕС здійснюється або безпосередньо в ядерних реакторах, або в парогенераторах. Зокрема в газоохолоджувальних ЯЕУ виробництво пари для виробництва водню методом високотемпературного електролізу пари здійснюється в високотемпературних парогенераторах. В них виробляється високотемпературна перегріта пара з використанням відведеної теплоти від активної зони реактора охолоджуючого середовища першого контуру омиваючої поверхні нагрівання парогенератора. Основними характеристиками парогенератора АЕС є паропродуктивність, тиск і температура пари, а також температура живильної води.

Даний напрямок є надзвичайно перспективним та дозволить подолати існуючі проблеми в енергетиці.

1.2 Ядерна енергетична установка ГТ-МГР як перспектива розвитку енергетики

парогенератор ядерний енергетичний теплообмін

В даний час в ряді країн ведуться роботи з міжнародного проекту «Generation IV» в рамках програми «Ядерні реактори IV покоління», спрямовані на розробку реактора IV покоління. Однією з можливих концепцій реакторів четвертого покоління є, так званий, високотемпературний гелієвий реактор.

Досягнення в технології газотурбобудування, створення електромагнітних підшипників, високоефективного теплообмінного обладнання зробили реальною розробку інноваційного проекту гелієвого ВТГР з газовою турбомашиною для прямого перетворення теплової енергії в електричну з ККД ~ 50% (цикл Брайтона). Ця концепція лягла в основу міжнародного проекту ГТ-МГР ? «Газова турбіна ? модульний гелієвий реактор» ? ГТ-МГР [3].

Наступним напрямком майбутнього розвитку енергетики є виробництво водню, перш за все тому, що водень є найбільш перспективним енергоносієм - універсальним, високоенергомістним, екологічно чистим і може використовуватися в будь-якому типі двигунів. Цей елемент сьогодні розглядається і як найперспективніший вид моторного палива, в першу чергу для автотранспорту. Єдиною ядерною технологією, здатною сьогодні найбільш повно вирішити задачу витіснення органічного палива з промислового теплопостачання та транспортної сфери, є високотемпературні гелієві реактори. В даний час, одна з найперспективніших областей застосування ВТГР - виробництво водню з води.

Для промислового виробництва водню розробляється модульний високотемпературний гелієвий реактор ГТ-МГР, який може виробляти до 140 тис. м³ водню на годину.

Реакторна установка модульного гелієвого реактора призначена для виробництва електроенергії та перегрітої пари (ГТ-МГР ВЕП) необхідних параметрів з метою отримання водню методом високотемпературного електролізу. В енергетичній ядерній установці ГТ-МГР ВЕП температура гелію на виході з реактора становить 850 °С. Другий контур в системі охолодження реактора призначений для виробництва перегрітої пари в парогенераторі (рис. 1.1).



Рис. 1.1 - Принципова схема енергетичної ядерної установки ГТ-МГР ВЕП: 1 - бак зі знесоленою водою; 2 - насос; 3 - підігрівач; 4 - головна циркуляційна газодувка; 5 - парогенератор; 6 - реактор; 7 - блок перетворення енергії; 8 - установка по виробництву водню

Високотемпературні газоохолоджувальні гелієві реактори здатні нагрівати гелієвий теплоносій до 1000 ° С та можуть бути використані для виробництва електроенергії з високим (до 48%) ККД в прямому газотурбінному циклі і постачання тепла і електрики водневих та інших хімічних виробництв, а також металургійних виробництв, установок опріснення води та ін. Високотемпературна теплова енергія ядерних реакторів нового покоління являє собою базу для економічного та стабільного виробництва водню [1].

На рис. 1.2 наведені оцінки можливих об'ємів виробництва водню при «агресивному» сценарії розвитку ядерної енергетики. Вони зроблені виходячи з припущення, що на ці цілі буде використана частина електроенергії АЕС.

Рис. 1.2 - Виробництво водню на атомних станціях [1]

У зв'язку з цим, розробка наукових основ проектування високоекономічних і надійних високотемпературних парогенераторів, що мають високі теплогідравлічні характеристики, компактність, надійність і низьку металоємність конструкції є актуальною задачею теплоенергетики.

1.3 Основні методи виробництва водню

Запаси водню, пов'язаного в органічній речовині і в воді, практично невичерпні. Розрив цих зв'язків дозволяє виробляти водень і потім використовувати його як паливо, однак для цього необхідні великі питомі витрати енергії, в середньому 50 МВт електричної енергії на тонну водню. Розроблено численні процеси отримання водню:

· При нагріванні понад 250 °С вода розкладається на водень і кисень (прямий термоліз) [3];

· Отримання водню з твердих горючих копалин включає їх переробку з водяною парою і повітрям або киснем (газифікацію). В результаті утворюється водяний газ (що містить до 40% СО і 50% Н₂), а також СО₂, СН₄, N₂ і домішки сірчистих сполук. Після очищення останніх отримують водень [4, 5];

· Водень з біомаси отримують термохімічним або біохімічним способом. При термохімічному методі біомасу нагрівають без доступу кисню до температури 500 ° - 800 ° (для відходів деревини), що набагато нижче температури процесу газифікації вугілля. В результаті процесу виділяються H₂, CO і CH₄ [4, 5];

· Газ, що містить 85... 90% водню і 10... 15% інших газів, головним чином вуглеводнів, отримують як побічний продукт на нафтопереробних заводах. З газу коксових печей, що містить 55... 60% водню, останній виділяють методом фракційної конденсації при глибокому охолодженні [5];

· Великотоннажне виробництво водню і водневмісних продуктів у світі здійснюється в основному шляхом парової конверсії метану (ПКМ). Пар і теплова енергія при температурах 750... 850 ^о С потрібні, щоб відокремити водень від вуглецевої основи в метані [5, 6];

· Водень може виробляти група зелених водоростей, наприклад, Chlamydomonas reinhardtii. Водорості можуть виробляти водень із морської води, або каналізаційних стоків [6, 7];

· В РНЦ «Курчатовський інститут» (Росія) виконані дослідження по плазмовій конверсії природного вуглеводневого палива (метану, гасу) в синтез-газ, який можна використовувати як сировини для виробництва водню, який, в свою чергу, є паливом для енергоустановок із застосуванням паливних елементів[7-10];

· Електроліз води є найбільш перспективною технологією отримання водню. Цей метод дозволяє виробляти водень з корисним використанням витраченої електричної енергії приблизно 70%, тому цей метод потребує більш детального огляду [2, 5, 10].

1.4 Електролітичне розкладання води, як основний метод отримання водню

Електроліз відбувається при проходженні постійного (прямого) електричного струму через іонізовану речовину, яка може бути або розплавом, або розчином, в якому ця сама речовина розпадається на іони (електролітична дисоціація молекул) і являє собою електроліт (рис. 1.3).

Рис. 1.3 - Електролітичне розкладання води [10]

При проходженні електричного струму через такий стан речовини, коли вона представлена іонами, відбувається електрохімічна реакція окислення і відновлення [10]:

2H₂O - 4e^- = 4H⁺ + O₂ - на катоді

2H₂O + 2e^- = H₂ + 2OH - на аноді

Електролізер представляє собою спеціальний пристрій, який призначений для поділу компонентів сполуки або розчину за допомогою електричного струму. Він широко використовуються в промисловості, наприклад, для отримання активних металевих компонентів з руди, очищення металів, нанесення на вироби металевих покриттів. Електролізер працює завдяки зовнішньому джерелу живлення, який подає електричний струм. Спрощено агрегат виконаний у вигляді корпусу, в який вмонтовано два або декілька електродів. В якості електродів можуть бути використані будь-які матеріали, що забезпечують достатню провідність (метали і їх сплави, графіт, напівпровідникові матеріали).

На катоді осідає метал або до нього направляють іони відокремленого газу (при розщепленні води). При підході до анода аніони позбавляються свого заряду і стають нейтральними частинками. В результаті вони осідають на електроді. У катода відбуваються схожі реакції: катіони забирають у електрода електрони, що призводить до їх нейтралізації. В результаті катіони осідають на електроді. Наприклад, при розщепленні води утворюється водень, який піднімається вгору у вигляді бульбашок. Щоб зібрати цей газ над катодом споруджуються спеціальні патрубки. Через них водень надходить в необхідну ємність, після чого його можна буде використовувати за призначенням.

Конструктивні особливості кожного виду подібного обладнання дозволяють вирішувати лише конкретні завдання, які пов'язані з забезпеченням якості речовин, що виділяються, швидкістю реакції, що відбувається, енергоємністю установки [10-12].

Основною характеристикою подібних агрегатів є продуктивність. Тобто це кількість розчину або речовини, яке установка може переробляти за певний період часу. Даний параметр вказується в найменуванні моделі. Однак на нього також можуть впливати і інші показники: сила струму, напруга, вид електроліту і так далі.

Конструктивні особливості електролізерів, які використовуються для розчинів, представлені на рис. 1.4.

а)	б)
в)	г)

Рис. 1.4 - Конструктивні особливості електролізерів: а) сухий агрегат; б) проточний агрегат; в) мембранний агрегат; г) діафрагмовий агрегат

В сухих агрегатах можна маніпулювати кількістю комірок, пристрій буде живитися від джерела з напругою, яка істотно перевищує мінімальний електродний потенціал. Конструкція проточних агрегатів складається з ванни з електродами А, повністю залитої розчином, з якої, в ході електрохімічного процесу, видавлюється газ разом з електролітом в бак D через трубу В. В баці газ відокремлюється від електролітного розчину та виводиться через вихідний клапан С. Електроліт повертається в гідролізну ванну через трубу Е. В мембранних агрегатах використовується твердий електроліт у вигляді мембрани, яка має полімерну основу. Мембрана може переносити протони і іони, в тому числі розділяти електроди і кінцеві продукти електролізу. Діафрагмові пристрої застосовуються у випадках, коли не можна допустити дифузію кінцевих продуктів електролізного процесу. З цією метою застосовують пористу діафрагму, яка виконана зі скла, азбесту або кераміки. У ряді випадків в якості подібної діафрагми можуть застосовуватися полімерні волокна або скляна вата. Конструкція складається з колби 2 з виходом для кисню 1 та водню 3, аноду 4 і катоду 5, між якими встановлена діафрагма 6 [13].

Високотемпературну пару для електролізеру може забезпечити високотемпературний парогенератор в газоохолоджувальній ЯЕУ, який використовує відведену теплоту від активної зони реактора. Газотурбінна установка, як елемент модульної ЯЕУ ГТ-МГР, дозволяє задовольнити потреби в необхідних питомих витратах електроенергії для електролітичного розкладання води.

1.5 Високотемпературний парогенератор: принцип роботи і конструкція

Парогенератор представляє собою теплообмінний апарат для виробництва водяної пари з тиском вище атмосферного за рахунок теплоти первинного теплоносія, що надходить з ядерного реактора.

Парогенератори застосовуються на дво- і триконтурних АЕС. На одноконтурних їх роль відіграє сам ядерний реактор. Парогенератори, поряд з конденсаторами турбіни і проміжними теплообмінниками, є основними теплообмінниками АЕС, від характеристик яких істотно залежать ККД і економічні характеристики станції.

Різні типи і моделі промислових парогенераторів мають різні конструкції, проте, окремі елементи даного обладнання є постійними. Даними елементами є такі [14]:

– каркасна основа парогенератора,

– котел,

– електроніка.

В даний час розробляються парогенератори для гелієвих реакторних установок четвертого покоління, які представляють собою корпус первинного контуру з розміщеним в ньому пакетом труб невеликого діаметра (2-4 см) в якості вторинного контуру. Розглядається кілька різних конфігурацій корпусу і трубного пакету. Для збільшення інтенсивності теплопередачі в корпусах первинного контуру використовують турбулізатори потоку різної конфігурації. Для збільшення ефективності теплообміну трубні пакети вторинного контуру можуть бути однопрохідними і багатопрохідними. Часто використовується оребрення труб в пакетах вторинного контуру.

Характерним для конструкції парогенераторів є перенесення теплоти від гарячого теплоносія всередині корпусу первинного контуру до холодного теплоносія, що прокачується через встановлений всередині корпусу трубний пакет (рис. 1.5). Хоча також розглядаються і варіанти конструкції парогенераторів, в яких пар низького тиску прокачується через корпус парогенератора, а реакторний газ - через трубний пакет. Це дозволяє мінімізувати товщину стінок корпусу парогенератора. Найбільш перспективною конструкцією парогенератора є парогенератори протиточного типу зі спірально закрученими трубними пучками, що підвищує компактність парогенератора і збільшує інтенсивність теплопередачі. Скручені в спіраль труби вторинного контуру парогенератора зібрані в циліндричний трубний пучок, як показано на рис. 1.5 [15]. Така конструкція парогенератора дозволяє забезпечити на 16... 43% більшу інтенсивність тепловіддачі, ніж в парогенераторах з прямими трубами.

Кілька важливих вимог пред'являються до парогенераторів АЕС. Зокрема, велика увага приділяється забрудненню і засміченню труб, оскільки це призводить до значного зниження ефективності парогенератора, і призводить до зупинки реакторної установки для проведення профілактичних робіт. Існує також ризик руйнування труб парогенератора, що призводить до перемішування гарячого і холодного теплоносіїв, що призводить до порушення роботи реактора і його зупинці.



Рис. 1.5 - Конструкція парогенератора: 1 - зовнішній корпус; 2 - внутрішній корпус, 3 - вихід пари з пароперегрівача; 4 - зона компенсації розширення, 5 - вихід пари високого тиску; 6 - проникнення, 7 - вхід в пароперегрівач; 8 - вхід води; 9 - центральна труба; 10 - вихід гелію; 11 - перший трубний пучок; 12 - зовнішній кожух; 13 - другий трубний пучок; 14 - трубний пучок перегрівача; 15 - вхід гелію

Високі вимоги по надійності, герметичності, компактності, технологічності, що пред'являються до парогенераторів установок з газоохолоджувальні реакторами, роблять визначальний вплив на вибір типу їх теплообмінних поверхонь. Ці вимоги були покладені в основу розрахунку і аналізу парогенератора проекту перспективної реакторної установки ГТ-МГР ВЕП [15].

1.6 Використання парогенераторів в ядерних енергетичних установках

Виробництво пари на АЕС здійснюється або безпосередньо в ядерних реакторах, або в парогенераторах. Зокрема в газоохолоджувальних ядерних енергетичних установках четвертого покоління виробництво пари для потреб хімічних підприємств або для виробництва водню методом високотемпературного електролізу пари здійснюється в високотемпературних парогенераторах. Парогенератор АЕС є одиничний теплообмінний апарат або їх сукупність. В парогенераторах виробляється високотемпературна перегріта пара з використанням відведеної теплоти від активної зони реактора охолоджуючого середовища першого контуру омиваючої поверхні нагрівання парогенератора. Основні характеристики парогенератора АЕС такі ж, як і для парогенераторів теплових електричних станцій: паропродуктивність, тиск і температура пари, а також температура живильної води. Важливим показником якості пари є її чистота, тобто кількість різних домішок, що в ній містяться. У загальному випадку, парогенератор АЕС складається з нагрівального (водяний економайзер), парогенеруючого (випарник) і перегрівального (пароперегрівача) елементів. Вони можуть бути суміщені в єдиному корпусі або ж виконуватися у вигляді самостійних теплообмінників, включених до охолоджуючого реактор середовища, а також до середовища, що нагрівається в парогенераторі. В даному випадку середовище, яке нагрівається (вода, пароводяна суміш, пара) є робочим тілом (вторинним теплоносієм), а середовище, яке охолоджує реактор - первинним теплоносієм. Рух робочого тіла в парогенераторі, як правило, одноразове і примусове.

Основними вимогами до парогенераторів АЕС є:

1. Схема парогенератора і конструкція його елементів повинні забезпечити необхідну паропродуктивність і задані параметри пари при будь-яких режимах роботи ЯЕУ. Виконання цієї вимоги передбачає найбільш економічну роботу, як при нормальній, так і при змінних режимах роботи АЕС.

2. Одинична потужність парогенератора повинна бути максимально можливою при заданих проектних умовах. Ця вимога пов'язана з поліпшенням техніко - економічних показників при збільшенні потужності одиничного агрегату.

3. Всі елементи парогенератора повинні володіти безумовної надійністю і безпекою.

4. З'єднання елементів і деталей парогенератора повинні забезпечувати необхідну щільність, яка виключає можливість перетоків з одного контуру в інший.

5. Парогенератор повинен виробляти пару необхідної чистоти, що дозволить забезпечити надійність роботи високотемпературних пароперегрівачів.

6. Конструкція елементів парогенератора повинна бути проста і компактна, має забезпечувати зручність монтажу та обслуговування, можливість виявлення і ліквідації пошкоджень, можливість повного дренування.

7. Схема і конструкція парогенератора повинні забезпечувати високі техніко - економічні показники. При проектуванні парогенераторів є заданими вид і робочі параметри теплоносіїв на вході і виході. Тому особливого значення для отримання техніко-економічних показників парогенератора має правильний вибір його конструктивної схеми, матеріалів, розмірів елементів поверхонь теплообміну і швидкостей руху теплоносіїв. Важливим фактором є прийняття необхідних заходів для зниження втрат в навколишнє середовище.

Властивості первинних теплоносіїв використовуваних в АЕС повинні задовольняти вимогам фізичних, фізико-хімічних і теплофізичних процесів в першому контурі ЯЕУ. За ядерно-фізичними властивостями речовина первинного теплоносія має володіти якомога меншими властивостями захоплення і розсіювання нейтронів. Вони повинні мати високу радіаційну стійкість і мінімально можливу здатність до активації при проходженні через активну зону реактора.

З точки зору фізико - хімічних властивостей речовина первинного теплоносія не повинно мати високу хімічну і електрохімічної активності по відношенню до матеріалів контуру і вторинного теплоносія.

За теплофізичних властивостях речовина первинного теплоносія має забезпечити інтенсивне відведення теплоти з реактора при високих температурах. Відповідно, чим вище рівень відведення теплоти з реактора, тим вище можуть бути параметри пари, що виробляється в парогенераторі.

Газоподібні і рідкометалеві теплоносії в принципі не мають обмежень по найвищій температурі. Але слід зазначити, що через досить поганих теплофізичних властивостей газів, які обумовлюють досить велику різницю температур на границі стінка - газ, отримання високих температур газу на виході з реактора можливо тільки при використанні різних способів інтенсифікації процесу тепловіддачі. В умовах реактора помітна інтенсифікація тепловіддачі може бути здійснена головним чином, за рахунок збільшення масової швидкості, що може бути досягнуто деяким збільшенням тиску в охолоджувальному контурі. Тільки рідкі метали і гази, які використовуються в якості первинного теплоносія, дають можливість отримання на виході з реактора високих температур і дозволяють виробляти в парогенераторі пару високих, надвисоких і надкритичних параметрів.

Найбільш перспективним теплоносієм для газоохолоджувальні АЕС четвертого покоління є гелій, який за своїми теплопередавальними властивостями лише трохи поступається водню. Теплопровідність гелію на порядок вище інших (крім водню) газів. З цієї причини гелій при інших рівних умовах може сприйняти більшу кількість теплоти за рахунок збільшення різниці температур на вході і виході з теплообмінника. При одній і тій же теплової потужності теплообмінника площа поверхні теплообміну омивається гелієм на ~ 30% менше, ніж при використанні, наприклад, діоксиду вуглецю. У зв'язку з цим гелій є найперспективнішим теплоносієм для високотемпературних ЯЕУ четвертого покоління, що дозволяє отримувати високі, надвисокі і надкритичні параметри. До недоліків гелію як теплоносія слід віднести його малу об'ємну теплоємність. Тому для перенесення великої кількості теплоти необхідно передбачати великі температурні перепади на вході в поверхні теплообміну і виході з них. При практичному використанні гелію потрібно мати на увазі його високу вартість і така властивість, як текучість (здатність протікати через найменші нещільності).

При розробці високоекономічних і надійних парогенераторів АЕС велике значення має правильний вибір їх конструкційної схеми. До характеристик, які визначають конструкційну схему парогенератора в цілому і його окремих елементів, відносяться: спосіб обтікання теплоносієм теплопередавальної поверхні і її форма, компонування елементів парогенератора і принцип руху робочого тіла і ін. Вибір і обґрунтування кожної характеристики виконуються послідовно в процесі проектування і остаточно уточнюються після завершення теплогідравлічного і конструкторського розрахунків.

Першим важливим питанням є вибір способу обтікання теплоносієм теплопередавальних поверхонь. Тут слід мати на увазі, що середовище з великим тиском необхідно направляти в канали з меншим еквівалентним діаметром, дотримуючись по можливості принцип протитоку. Оптимальна форма теплопередавальних поверхонь вибирається з умов досягнення найбільшої компактності та запобігання виникненню високих температурних напружень. Перше з цих умов пов'язане з розміром теплопередавальних поверхонь і їх компонуванням, а друге обумовлюється вимогою забезпечення надійності парогенератора. Температурні напруги виникають внаслідок поєднання в конструкції парогенератора елементів з істотно різними температурами або при використанні матеріалів з різними коефіцієнтами лінійного розширення, а також в елементах великої товщини зі значними перепадами температури в них. Перші можуть бути усунені за рахунок застосування спеціальних компенсаторів або шляхом використання конструкцій, що володіють властивостями самокомпенсації.

Компенсатори можуть бути виконані в корпусі або безпосередньо в поверхнях теплопередачі. Найбільш простим способом компенсації термічних напружень в трубах є їх попередній прогин. В цьому випадку компенсація різниці температурних подовжень труб і корпусу буде здійснюватися за рахунок зміни величини прогину труб. Найбільш доцільне використання самокомпенсації поверхонь теплопередачі. Вона виявляється можливою при відсутності жорсткого кріплення труб на обох кінцях корпусу в разі використання труб змієвидного типу. Трубні змійовики можуть бути плоскими, гвинтовими і спіральними. Найпростішим плоским змійовиком є змійовик з одним вигином - U - подібна трубка. Змійовики з великим числом вигинів як плоскі, так гвинтові і спіральні, ускладнюють технологію виготовлення поверхонь теплопередачі і до їх подорожчання, а в окремих випадках, і до зниження їх надійності через велику кількість зварних швів. Різні схеми теплообмінників - парогенераторів представлені на рис. 1.6.

Рис. 1.6 - Схеми теплообмінників - парогенераторів АЕС: а) горизонтальний парогенератор з U - подібними трубами; б) вертикальний парогенератор з плоскими зміївиками; в) вертикальний парогенератор з гвинтовими закрученими трубами

Якщо потрібна площа поверхні теплопередачі невелика і не ставиться вимога підвищеної компактності парогенератора, то більш доцільною формою самокомпенсуючих поверхонь буде пучок U - подібних труб. При великій потрібній площі поверхні теплообміну у високотемпературних парогенераторах АЕС четвертого покоління для забезпечення високої компактності парогенератора найбільш доцільним видається використання самокомпенсуючих поверхонь у вигляді пучків змієвикових (гвинтових закручених) труб (рис. 1.6 в).

У таблиці 1.1 наведені основні дані для двох парогенераторів АЕС нового покоління (існуючого і перспективного [16, 17]), виконаних за конструктивною схемою рис. 1.6 в, що використовують гелій в якості первинного теплоносія.

Таблиця 1.1

Основні дані для двох парогенераторів АЕС нового покоління

№ пп	Парогенератор	, 0С	, 0С	, МПа	, кг/с	, 0С	, 0С	, бар	, кг/с	, мм		, м
1.	THTR-300 [29]	667	288	3,8	50	180	553	19,6	41	-	80	6955
2.	NGNP [2]	750	322	6,98	250	200	540	17,2	216	31,8	441	63504

Наведені в таблиці 1.1 дані дозволяють оцінити значення основних параметрів парогенераторів АЕС четвертого покоління з гелієвим теплоносієм. Для моделювання процесів в парогенераторах були використані такі програмні пакети як TRACE [16] і RELAP5-3D [17], які показали високу точність розрахунків процесів теплопередачі в парогенераторі.

На рис. 1.7 представлені результати моделювання зміни температури теплоносіїв в парогенераторі за допомогою програмного пакета TRACE [16]. На червона лінія відповідає температурі гелію, сині лінії - температурі води і водяної пари в залежності від площі поверхні теплопередачі парогенератора.

Рис. 1.7 - Результати моделювання зміни температури теплоносіїв в парогенераторі за допомогою програмного пакета TRACE [16]

З рисунка видно, що для заданих параметрів парогенератора процес випаровування води відбувається в діапазоні сумарною площею поверхні теплопередачі 60... 75%.

Таким чином, для забезпечення необхідної паропродуктивності, надійності та безпечної експлуатації парогенератора, його конструкція та спосіб обтікання теплоносієм теплопередавальних поверхонь є визначальними.

1.7 Мета та задачі дослідження

З аналізу існуючих світових тенденцій в перспективних розробках створення газоохолоджувальних ядерних енергетичних установок четвертого покоління можна зробити висновок, що вони можуть розглядатися не тільки як установки для виробництва теплової та електричної енергії, а також в якості виробників високотемпературної пари для потреб хімічних технологій і водневої енергетики.

Найбільш багатообіцяючим способом отримання водню є метод високотемпературного електролізу пари з газоохолоджувальних ЯЕУ з високотемпературними парогенераторами. В парогенераторах виробляється високотемпературна перегріта пара з використанням відведеної теплоти від активної зони реактора охолоджуючого середовища першого контуру омиваючої поверхні нагрівання парогенератора.

Дана робота присвячена дослідженню високотемпературного парогенератора в ядерній енергетичній установці ГТ-МГР.

Основна мета роботи полягає в дослідженні теплогідравлічних та геометричних параметрів парогенератора ГТ-МГР для виробництва електроенергії та водню, а також в моделюванні процесу теплообміну при кипінні рідини.

Задачею дослідження є розробка математичної моделі високотемпературного парогенератора ЯЕУ четвертого покоління з використанням гелію в якості первинного теплоносія, а так само створення концептуальної методики оптимізації його теплогідравлічних і масогабаритних характеристик.

РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПАРОГЕНЕРАТОРА ГТ-МГР З ГВИНТОВИМИ ЗАКРУЧЕНИМИ ТРУБНИМИ ПУЧКАМИ

2.1 Розрахункова схема та основні геометричні параметри

В даний час розробляються перспективні проекти створення газоохолоджувальних ядерних енергетичних установок четвертого покоління, які можуть розглядатися не тільки як установки для виробництва теплової та електричної енергії, а й в якості виробників високотемпературної пари для потреб хімічних технологій і водневої енергетики. У зв'язку з цим, постає питання розробки наукових основ проектування високоекономічних і надійних високотемпературних парогенераторів, що мають високі теплогідравлічні характеристики, компактність, надійність і низьку металоємність конструкції.

Залежно від рівня розробок парогенеруючого обладнання доцільно застосовувати різні методи оптимізаційних досліджень. Вимоги дослідних і проектно-конструкторських розробок перспективних АЕС зумовили необхідність застосування методів комп'ютерного моделювання та аналізу процесів в парогенераторах з урахуванням різних конструктивних і технологічних обмежень. Для АЕС четвертого покоління з газоохолоджувальними реакторами в даний час все ширше застосовуються аналітичні методи моделювання та аналізу, які дозволяють з малими витратами часу і коштів отримати загальні залежності для оптимальних параметрів парогенеруючого теплообмінного обладнання при різноманітних поєднаннях техніко - економічних факторів

Для проектів високотемпературних ядерних енергетичних установок, які розробляються в даний час, як для виробництва електроенергії, так і для забезпечення потреб різних хіміко-технологічних виробництв парогенератор є одним з найбільш критичних компонентів. Парогенератор являє собою теплообмінний апарат трубчастого типу, який може мати різне розташування труб і напрямок руху теплоносіїв.

В роботі розглядається розрахункова схема, яка представляє собою найбільш перспективну конструкцію парогенератора АЕС з гвинтовими закрученими (змієвиковими) трубами, розміщеними в корпусі у вигляді ряду паралельно з'єднаних трубних циліндрів (рис. 2.1 а, б) [17, 18].

а)	б)
Рис. 2.1 - Конструкція типового теплообмінника (парогенератора) з гвинтовими закрученими трубами

При великих значеннях радіусів закрутки труб в парогенераторі (R_вн і R_зовн) розрахункову схему теплообмінника можна уявити як трубний пучок, поперечно обтічний потоком гарячого теплоносія (рис. 2.2 а, б). При цьому, труби в пучках можуть розташовуватися як в шаховому, так і в коридорному порядку.

а)	б)
Рис. 2.2 - Розрахункова схема парогенератора з гвинтовими закрученими трубами (шахове розташування труб)

Для розглянутої схеми основними геометричними параметрами теплообмінника (парогенератора) являються:

Для теплообмінника з гвинтовими закрученими трубами число труб в трубному пучці може бути визначено з виразу:

,

де N_т - число труб в трубному пучці; R_зовн - зовнішній діаметр кожуха; R_вн - внутрішній діаметр кожуха; L_т - висота трубного пучка; S₁ - поперечний крок труб в пучці; S₂ - повздовжній крок труб в пучці.

Радіуси R_вн и R_зовн пов'язані між собою наступним співвідношенням:

.

Таким чином, мінімальне значення радіуса внутрішнього кожуха може бути визначено з виразу:

.

Довжина труб в i - му ряді визначається з виразу:

,

де R_i - радіус закрутки i - го ряду труб; - число витків в i - му ряді.

2.2 Класифікація розрахунків теплообмінних апаратів

Для аналізу теплообмінного обладнання різного призначення використовуються два основні класи математичних моделей. Це - моделі з зосередженими параметрами і моделі з розподіленими параметрами [19].

У моделях з зосередженими параметрами просторові зміни теплофізичних величин не аналізуються і теплофізичні властивості теплоносіїв, а отже, і коефіцієнти тепловіддачі вважаються однорідними у всьому об'ємі ТОА. Моделі з розподіленими параметрами на відміну від попередніх враховують детальні зміни режиму перенесення теплоти при русі теплоносіїв від однієї координати теплообмінної поверхні до іншої.

Моделі ТОА з зосередженими параметрами простіші, ніж моделі з розподіленими параметрами, але останні більш точні з фізичної та методологічної точки зору, оскільки дозволяють розглядати теплообмінний апарат як сукупність дуже великого числа складно з'єднаних між собою мікротеплообмінників (теплообмінних елементів), в межах елементів поверхонь яких або значень температурних перепадів теплофізичні властивості теплоносіїв можна з великою точністю вважати постійними.

Моделі з розподіленими параметрами використовуються в інтервально-ітераційних розрахунках, які, по суті, аналогічні чисельному інтегруванню системи диференціальних рівнянь теплопередачі і теплового балансу зі змінними в ході кожної ітерації граничними умовами. Найчастіше в алгоритм інтервально-ітераційних розрахунків закладені кінцево-різницеві процедури, відповідно до яких теплообмінна поверхня або температурний перепад розбивається на велике число елементів (інтервалів), розрахувати які за один прохід виявляється неможливим з огляду на невизначеності значень кінцевих температур елемента або площі його поверхні теплообміну.

Моделі з розподіленими параметрами володіють високою точністю і знаходять застосування при виконанні дослідницьких і оптимізаційних розрахунків, а також використовуються в тих випадках, коли потрібно виконати аналіз зміни будь-якого параметра по довжині ТОА.

...