Размещено на http://www.allbest.ru/

24

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Компьютерное моделирование фоновых условий в эксперименте GERDA и радиационной обстановки на поверхности Луны

01.04.16 физика атомного ядра и элементарных частиц

Денисов Андрей Николаевич

Москва 2010

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Математическое моделирование процесса взаимодействия частиц и ядер со сложными макроскопическими мишенями является необходимым этапом широкого круга исследований в фундаментальной и прикладной ядерной физике. При планировании, подготовке и интерпретации результатов экспериментов в физике атомного ядра, элементарных частиц, неускорительной физике, необходимо компьютерное моделирование экспериментальной установки с целью предсказания фоновых условий и изучения отклика детекторов.

Ряд важных научно-технических проблем включает, как необходимый этап их решения, компьютерное моделирование ядерно-каскадного и электромагнитного процессов в мишени. Имеются в виду расчеты потоков вторичных частиц и ядерных фрагментов, энерговыделения и образования нуклидов под действием пучка ускорителя, либо внешнего облучения космического происхождения. Достаточно упомянуть такие приложения, как создание интенсивных импульсных источников нейтронов, изучение возможностей ADS (Accelerator Driven Systems), адронная терапия в онкологии, радиационная защита на ускорителях и в космосе и др.

Основным методом теоретического описания взаимодействия частиц и ядер высоких энергий со сложными мишенями в настоящее время является статистическое компьютерное моделирование (метод Монте-Карло). Поэтому универсальные компьютерные программы, позволяющие проводить такое моделирование, являются обязательной частью современного инструментария в физике ядра и элементарных частиц. В качестве примера можно привести известные программы Geant4, FLUKA, MCNPX, PHITS и отечественный транспортный код SHIELD.

Диссертация посвящена применению методов компьютерного моделирования при реализации проекта GERDA по поиску двойного безнейтринного бета-распада изотопа ⁷⁶Ge и для оценки радиационной обстановки на поверхности Луны в связи с проектами создания обитаемой лунной базы. Актуальность диссертации обеспечивается масштабностью и значимостью указанных проектов для фундаментальной физики и космонавтики. В качестве инструмента моделирования использовались пакет Geant4 и транспортный код SHIELD.

Цель и задачи работы

· Изучение вариантов компоновки массива германиевых детекторов в эксперименте GERDA по поиску двойного безнейтринного _распада изотопа ⁷⁶Ge с целью обеспечения приемлемых фоновых условий.

· Расчетно_теоретическое обоснование конфигурации и радиозащитных свойств контейнера для наземной транспортировки обогащенного германия в эксперименте GERDA.

· Оценка радиационной обстановки на поверхности Луны под действием галактических (ГКЛ) и солнечных (СКЛ) космических лучей в контексте проектов обитаемой лунной базы.

Научная новизна

· Предложен и обоснован альтернативный вариант компоновки массива германиевых детекторов в эксперименте GERDA, более простой и дешевый в изготовлении и эксплуатации.

· Предложена и реализована конфигурация транспортного контейнера, обеспечивающая приемлемые радиационные условия при транспортировке обогащенного германия по поверхности земли длительностью 20_25 суток.

· Создана независимая и самодостаточная методика оценки радиационной обстановки на поверхности Луны, полностью основанная на отечественных моделях, данных и кодах.

· При моделировании радиационной обстановки на поверхности Луны впервые строго учтен вклад ядер ГКЛ.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Предложенная в диссертации конфигурация «малых» несегментированных детекторов (массой 1 кг), альтернативная конфигурации «больших» сегментированных детекторов (массой 2 кг, исходный проект).

2. Результаты сравнения фоновых условий от внутренних и внешних источников фона для конфигураций «малых» несегментированных детекторов и «больших» сегментированных детекторов

3 Расчетные функции возбуждения реакций с образованием изотопов ⁶⁸Ge и ⁶⁰Co при взаимодействии протонов и нейтронов со стабильными изотопами германия при энергиях от порога до нескольких ГэВ.

4. Результаты численных экспериментов по подбору геометрической конфигурации транспортного контейнера из железа, обеспечивающей снижение космогенной активации до допустимого уровня.

5. Факт изготовления, на основе выполненных расчетов, транспортного контейнера и успешной перевозки 10 кг обогащенного германия из Красноярска в Мюнхен за 20 дней.

6. Методика оценки потоков частиц и локальной дозы в ткани на поверхности Луны и в лунном грунте под действием ГКЛ и СКЛ.

7. Модель лунного грунта.

8. Результаты расчета потоков частиц и локальной дозы в ткани на поверхности Луны и в лунном грунте на основе предложенной методики.

9 Рекомендации по глубине расположения в лунном грунте рабочих помещений и радиационных укрытий обитаемой лунной базы.

Апробация работы. Основные результаты диссертации представлялись на следующих конференциях: Международная конференция «NUFRA2009» (Кемер, Турция, 2009), 17-й международный симпозиум «Humans in Space» (Москва, 2009), Школа-семинар студентов и молодых учёных «Фундаментальные взаимодействия и космология» (Москва, 2007 и Москва, 2009), рабочих встречах коллаборации GERDA и семинарах ИЯИ РАН.

Публикации. Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 8 публикациях, в их числе 4 публикации в ведущих научных журналах перечня Высшей аттестационной комиссии.

Личный вклад диссертанта Автор самостоятельно проводил расчеты спектров, потоков вторичных частиц, фонов и иных величин, используя программы Geant4 и SHIELD. В частности:

В Главе 2 автором проанализированы и предложены к рассмотрению опасные для эксперимента изотопы и другие источники фона, посчитаны фоновые условия во всех предполагаемых конфигурациях массивов детекторов.

В Главе 3 рассчитаны функции возбуждения ⁶⁰Co и ⁶⁸Ge нейтронами и протонами на изотопах германия, рассчитаны потоки нейтронов и протонов в полость защитного транспортного контейнера, скорости наработки указанных изотопов на изотопах германия внутри контейнера и без защиты, даны рекомендации по увеличению эффективности защиты контейнера.

В главе 4 предложена модель грунта Луны на основании отечественных данных аппаратов «Луна-16» и «Луна-20», рассчитаны потоки и дозы на поверхности Луны и в грунте.

2. Содержание работы

Во введении обозначена роль компьютерного моделирования в исследованиях фундаментальной и прикладной ядерной физики. Подчеркнута важность метода Монте-Карло, как основного метода теоретического описания взаимодействия частиц и ядер высоких энергий со сложными мишенями. Перечислены известные программы моделирования методом Монте-Карло, в том числе используемые в диссертации коды SHIELD и Geant4. Вкратце представлено содержание последующих глав и цели работы.

Первая глава имеет обзорный характер. В первом параграфе Главы 1 дается достаточно подробный обзор проблемы безнейтринного двойного в-распада () как одного из главных источников информации о свойствах нейтрино. Обсуждается связь между периодом полураспада и массой нейтрино. Рассмотрена история вопроса, прошлые, текущие и планируемые эксперименты по обнаружению безнейтринного двойного в-распада. Представлен эксперимент GERDA, которому посвящены 2-я и 3-я главы.

Для эксперимента GERDA обсуждается связь между уровнем фона и достигаемыми при этом ограничениями на массу нейтрино. Представлены основные источники фона в эксперименте GERDA. Вкратце описана технология изготовления германиевых детекторов, которые в эксперименте одновременно будут являться также и источниками полезного сигнала .

Ставится задача оптимизации транспортного контейнера для перевозки обогащенного германия из Красноярска в Мюнхен наземным путем, что является необходимым этапом в технологическом цикле изготовления детекторов. Важно, чтобы в процессе транспортировки, вследствие космогенного облучения, в германии нарабатывалось как можно меньше вредных изотопов. Расчеты с целью оптимизации транспортного контейнера описаны в Главе 3 диссертации.

Существуют два альтернативных варианта конфигурации массива германиевых детекторов в эксперименте GERDA: массив 1-кг несегментированных детекторов и массив 2-кг сегментированных детекторов. Каждый вариант имеет свои преимущества и недостатки. Обосновывается необходимость сравнения этих вариантов с точки зрения соблюдения условий на величину фона. Сравнение альтернативных вариантов конфигурации детекторов содержится в Главе 2 диссертации.

Во втором параграфе Главы 1 обсуждаются проблемы освоения Луны и строительства на ней обитаемой базы. В частности, радиационная обстановка на Луне является одним из серьезных препятствий для ее освоения. Ставится задача расчета потоков и доз на поверхности Луны и в глубине грунта. Подчеркивается новизна работы, в частности, использование только отечественных моделей и кодов и учет вклада ядер космических лучей, и рожденных ими вторичных частиц, в потоки и дозы на Луне. Оценка радиационной обстановки на Луне выполнена в Главе 4 диссертации.

В третьем параграфе Главы 1 кратко описаны инструменты для моделирования взаимодействия частиц и ядер с веществом - программы SHIELD и Geant4, которые используются в представленной диссертации.

Вторая глава посвящена минимизации фонов в детекторах эксперимента GERDA. Общий вид экспериментальной установки показан на Рис. 1. Моделирование проводилось с использованием Geant4.

Рис. 1. Общий вид установки GERDA

Источники фона в детекторах подразделяются на внутренние и внешние. Основными источниками внутреннего фона детекторов являются ⁶⁰Co и ⁶⁸Ge, возникающие в германии вследствие воздействия космогенного излучения.

Внешний фон объясняется следующими факторами:

· фон от окружения, находящегося в контакте с детектором, либо непосредственной близости к нему (электрические контакты, держатели и т.п.), где влияние могут оказывать не только г-кванты, но и в- и даже б-частицы

· г-кванты от удаленных источников (материалы экспериментальной установки, стенки лаборатории, воздух и т.п.)

· мюоны космогенного происхождения, обладающие высокой проникающей способностью

Подробно объясняется, почему основными источниками внешнего фона от материалов из окружения детекторов являются изотопы ²¹⁴Bi и ²⁰⁸Tl, а, например, ⁶⁰Co не представляет особой опасности, хотя и может образоваться в меди.

При рассмотрении фона от удаленных источников оценивалась эффективность подавления фона от г-квантов, образовавшихся от первичного г-кванта с энергией 2.614 МэВ (максимальная энергия г-кванта, рожденного в распаде ²⁰⁸Tl) после прохождения им 20 длин свободного пробега.

Для оценки фона от мюонов использовался доступный авторам спектр вторичных частиц от них вблизи детекторов. Однако к данному спектру невозможно было применить методики снижения фона (метод антисовпадений). Поэтому в диссертации представлена оценка сверху фона от мюонов. Предполагается, что реальный фон будет в несколько раз ниже и зависит от среднего числа вторичных частиц, одновременно достигающих детекторной сборки.

Далее рассматриваются альтернативные варианты массивов детекторов: 57 несегментированных детекторов массой по 0.9 кг (1_кг детекторы), либо 21 сегментированный детектор массой по 2.1 кг (2_кг детекторы). На Рис. 2 показаны варианты детекторных сборок. Различие в массах массивов детекторов (~5 кг) объясняется большей эффективностью (следовательно, экономией материала) при выращивании 1_кг кристаллов германия в стандартных промышленных тиглях по сравнению с нестандартными 2_кг детекторами. Кроме того, сегментирование - новая и довольно сложная процедура, высока вероятность брака. Сегментированные детекторы сложны в обслуживании и применении. Сегментирование производится в основном с целью применения методики антисовпадений (АС): два близких по времени энерговыделения в разных сегментах детектора отбрасываются как фон. Действительно ли сегментирование настолько необходимо в GERDA, чтобы вынудить коллаборацию нести немалые затраты на сегментирование детекторов? Выяснить это является одной из целей данной работы.

а б

Рис. 2. Два массива детекторов примерно одинаковой массы. Массив больших 2_кг детекторов (а) и массив малых 1_кг детекторов (б).

В расчетах учитывается также снижение массы окружающих деталей при переходе к несегментированным 1_кг детекторам.

Объясняется, почему уменьшение размеров детекторов уменьшает их внутренний фон (в пересчете на 1 кг), что подтверждается расчетом. Основную роль здесь играют условия облучения и геометрический фактор. В Табл. 1 представлены результаты вычисления внутреннего фона детекторов.

Таблица 1. Результаты вычисления фона от источников внутри детектора при предполагаемой активности германия в случае больших сегментированных детекторов и малых несегментированных детекторов.

Источник фона	Предполагаемая активность	Сегм. АС, Mдет=2.1 кг, фон, gbu*	Дет. АС, Mдет=0.9 кг, фон, gbu*	Отношение
60Co	0.507 мкБк/кг (20 сут. 6 яд/сут/кг)	0.9	5.3	6
68Ge	4.439 мкБк/кг (25 сут, 5.6 яд./сут/кг)	27	117	4.3

*1 gbu = 10^-4 событий/год/кэВ/кг

Для сокращения записи фоновый индекс измерялся в единицах, предложенных членами колаборации GERDA, gbu (GERDA Background Units). При этом, 1 gbu = 10^-4 событий/год/кэВ/кг. Отметим, что суммарный индекс фона должен быть не выше 10 gbu для второй фазы эксперимента GERDA.

Из Таблицы 1 видно, что для достижения приемлемого индекса фона после изготовления 1_кг детекторов до начала эксперимента их нужно выдержать 3_4 года под землей (для 2_кг детекторов ~1 год), для того чтобы внутренний фон от ⁶⁸Ge стал ниже максимального значения. Судя задержкам с запуском 1_й и, тем более, 2_й фаз эксперимента, сроки выдержки выполнятся автоматически. Как видно, сегментирование больших детекторов эффективно подавляет внутренний фон. В больших сегментированных детекторах фон от ⁶⁰Co подавляется даже избыточно. При этом в малых несегментированных детекторах указанный фон будет находиться на приемлемом уровне.

Источником внешнего фона может служить специально обработанная поверхность детектора. Моделирование показало, что возможные источники б-частиц на поверхности детектора не дадут заметного вклада в фон. Основным источником фона на поверхности остаются долгоживущие изотопы, при распаде которых возникают г_кванты с суммарной энергией, превышающей 2039 кэВ. Таковыми являются только ²¹⁴Bi, ²⁰⁸Tl, а также ⁶⁰Co, который может образоваться в меди под воздействием космогенного облучения.

В Табл. 2 представлены наиболее существенные источники внешнего фона от окружающих деталей. Активности материалов выбирались максимально допустимыми, согласно существующей спецификации материалов.

В диссертации рассмотрено влияние положения детектора в массиве на эффективность подавления фона. Для детектора внутри массива окружающие его детекторы являются активной защитой. Внешние же детекторы такого преимущества не имеют. Поэтому эффективность внешних детекторов можно повысить, окружив их активной защитой. В качестве активной защиты предлагается использовать отходы обогащения германия.

Таблица 2. Результаты вычисления фона от источников на поверхности и в окружении детектора при предполагаемой активности материалов в случае больших сегментированных и малых несегментированных детекторов.

Объект	Источник	Предполагаемая активность	Сегм. АС, Mдет=2.1 фон, gbu	Дет. АС, Mдет=0.9 фон, gbu	Отношение
Поверхн. детектора	214Bi	1.0 нБк/см2	1.0	2.0	2
	208Tl	1.0 нБк/см2	0.38	1.3	3.5
Кабель1	214Bi	10 мкБк/кг	0.036	0.0064	0.18
	208Tl	10 мкБк/кг	0.032	0.0047	0.15
	60Co	10 мкБк/кг	0.0064	0.0017	0.27
Держ-ль медь	214Bi	10 мкБк/кг	0.32	0.59	1.86
	208Tl	10 мкБк/кг	0.69	1.3	1.87
	60Co	10 мкБк/кг	-	0.54	-
Держ-ль тефлон	214Bi	10 мкБк/кг	0.01	0.08	8
	208Tl	10 мкБк/кг	0.052	0.23	4.4
Эл. Плата	214Bi	10 мкБк/кг	-	0.014	-
	208Tl	10 мкБк/кг	0.025	0.065	2.6
Эл. Стойка	214Bi	10 мкБк/кг	0.044	-	-
	208Tl	10 мкБк/кг	0.088	0.18	2.0

1 gbu = 10^-4 событий/год/кэВ/кг

Внутренний фон активной защиты не будет влиять на фон в основных детекторах. В крайнем случае, активную защиту можно выдержать под землей некоторое время.

Фон в детекторной сборке можно также понизить, изменяя расстояния между детекторами. Например, внутренний фон от ⁶⁰Co может быть понижен, если это потребуется, в 1.5_2 раза применением активной защиты и сближением детекторов. Основной фактор, ограничивающий сближение детекторов - опасность электрического пробоя.

Еще один фактор, влияющий на величину фона от удаленных внешних источников и рассмотренный в диссертации - это тип криогенной жидкости. В качестве альтернативных вариантов рассматривались жидкий аргон и жидкий азот. Установлено, что в аргоне эффект в подавлении фона от удаленных внешних источников в 1.5 раза лучше, чем в азоте. При максимально допустимом сближении малых детекторов и использовании аргона достигается такой же уровень подавления фона, что и в случае больших сегментированных детекторов.

Наконец из оценки фона от мюонов следует, что он будет примерно одинаков для обоих вариантов детекторной сборки.

Третья глава диссертации посвящена оптимизации транспортного контейнера для перевозки обогащенного германия - материала для изготовления детекторов в эксперименте GERDA. Требовалось минимизировать воздействие протонов и нейтронов космогенного происхождения на образец германия при его транспортировке из Красноярска в Мюнхен наземным путем. Время транспортировки - 20 дней, масса контейнера _ не более 15 т. Авиатранспорт невозможен из-за высокой интенсивности космического излучения в верхних слоях атмосферы.

Обосновывается выбор железа, как материала для изготовления контейнера, из нескольких доступных материалов. Объясняется, почему изотопы ⁶⁰Co и ⁶⁸Ge являются основными источниками внутреннего фона детекторов, изготовленных из германия, подвергшегося воздействию космогенного излучения: оба изотопа имеют достаточно большой период полураспада (более полугода) и энергию распада, превышающую энергию распада .

Для понимания процесса активации представляют интерес функции возбуждения ⁶⁸Ge и ⁶⁰Co при взаимодействии протонов и нейтронов с изотопами германия. Для расчета указанных функций возбуждения использовались генератор неупругих взаимодействий MSDM (Multi Stage Dynamical Model) и программа расчета полных и неупругих нуклон-ядерных сечений CROSEC, входящие в состав транспортного кода SHIELD.

Для детального изучения защитных свойств контейнера применялось непосредственное моделирование облучения контейнера с германием. Схема моделирования приведена на Рис. 3.



Рис. 3. Геометрическая конфигурация расчета облучения контейнера по программе SHIELD.

Железный контейнер диаметром 140 см, высотой 126.5 см обладает полной массой 14 тонн. В контейнере имеется полость, куда помещается германий. Полость - цилиндрическая, диаметром 54 см и высотой 40 см. Образец германия имеет цилиндрическую форму: диаметр 42 см, высота 27 см. Контейнер приподнят над землей на 120 см, что имитирует его транспортировку в кузове грузового автомобиля, и окружен нормирующей сферой. Протоны и нейтроны космических лучей, прежде чем достигнуть контейнера, проходили через поверхность нормирующей сферы радиусом R=1.5 м, которая необходима, чтобы связать число испытаний Монте-Карло с реальным временем облучения. Контейнер окружен вакуумом, грунт, как источник альбедных частиц, представлен цилиндром с размерами R = 5 м, H = 4 м.

Контейнер облучался потоками нейтронов и протонов, присутствующими на уровне моря. Спектры представлены на Рис. 4. Угловое распределение пропорционально cos^3.5(), где - зенитный угол.

В диссертации представлены рассчитанные функции возбуждения изотопов ⁶⁰Co и ⁶⁸Ge в германии под действием протонов и нейтронов с энергиями до ~6 ГэВ. Проведено сравнение с аналогичными расчетами и экспериментальными данными. Функции возбуждения, рассчитанные с использованием генератора ядерных реакций кода SHIELD, показали хорошее согласие с экспериментом для протонов (см., например, Рис 5).

Рис 4. Спектры нейтронов и протонов космогенного происхождения на уровне моря и интегральные по энергии потоки частиц.

Рис. 5. Пример сравнения функции возбуждения реакции ^NatGe(p,X)⁶⁸Ge, рассчитанной с помощью кода SHIELD с экспериментальными данными.

Поэтому есть все основания надеяться, что расчетные функции возбуждения под действием нейтронов также близки к реальности. К сожалению, экспериментальные данные о сечениях образования радионуклидов под действием нейтронов с энергиями порядка 100 МэВ и выше полностью отсутствуют в литературе.

Скорости наработки вредных изотопов в образце германия рассчитывались в диссертации путем прямого моделирования. Регистрировались все случаи образования ⁶⁰Co и ⁶⁸Ge в образце под действием протонов и нейтронов заданного спектра Рис. 4, как внутри контейнера, так и в отсутствие защиты. Моделирование проводилось отдельно для каждого стабильного изотопа германия (т.е. при 100% обогащении образца каждым стабильным изотопом). Окончательные результаты облучения нейтронами и протонами в сумме представлены в Табл. 3.

Таблица 3. Наработка ⁶⁸Ge и ⁶⁰Co в образце германия, под воздействием нейтронов и протонов космогенного происхождения на уровне моря, без контейнера и внутри контейнера.

Изотоп	Вне транспортного контейнера	Внутри транспортного контейнера
	Наработка 68Ge, 1/день/кг	Наработка 60Co, 1/день/кг	Наработка 68Ge, 1/день/кг	Наработка 60Co, 1/день/кг
70Ge	281.39	1.73	32.96	0.118
72Ge	55.34	2.89	6.20	0.256
73Ge	27.98	3.13	2.94	0.265
74Ge	14.53	3.35	1.46	0.230
76Ge	4.22	3.35	0.40	0.156

Полученные данные позволяют вычислить скорости наработки для любого изотопного состава образца. Обогащенный германия имеет примерно следующий состав: 87% ⁷⁶Ge, 13% ⁷⁴Ge. Для такой смеси выход ⁶⁸Ge от ядерно-активной компоненты составляет 5.62 /кг/день без защиты и 0.54 /кг/день (0.6 /кг/день принимая во внимание вклад мюонов) внутри контейнера. Выход ⁶⁰Co составляет 3.35 /кг/день без защиты и 0.13 /кг/день (0.2 /кг/день, принимая во внимание вклад мюонов) внутри контейнера.

Таким образом, при обогащении германия до уровня ~87% ⁷⁶Ge и ~13% ⁷⁴Ge достигается подавление активности ⁶⁰Co в 20 раз, а активности ⁶⁸Ge _ в 10 раз по сравнению с транспортировкой без защиты. Указанная степень подавления активации удовлетворяет требованиям эксперимента GERDA. Дается сравнение с другими известными оценками для натурального и обогащенного германия.

Далее в диссертации рассматриваются потоки нуклонов внутрь полости с германием через различные стенки полости. Отмечается, что поток с дна полости значительно ниже остальных потоков. Поэтому было предложено перенести защиту с дна контейнера на его крышу. Расчеты показали, что это приводит к увеличению эффективности защиты на 15-20%.

В диссертации предложены также дальнейшие возможные шаги по увеличению эффективности защиты. Так, изучение профиля потоков нейтронов через боковую поверхность полости позволяет предложить схему более эффективной формы защитного контейнера, см. Рис. 6. Однако в связи с отсутствием необходимости дальнейшая оптимизация защиты не проводилась. Цилиндрическая форма была выбрана также в связи с простотой в изготовлении.

На основе расчетов, выполненных в диссертации, контейнер был изготовлен и успешно использован для транспортировки, Рис. 7.

а б

Рис. 6. Цилиндрическая форма (а) и более эффективная (б) форма защитного контейнера.



Рис. 7. На фотографии показан процесс изъятия из контейнера образца германия после его транспортировки в Мюнхен

Четвертая глава посвящена оценке радиационной обстановки на поверхности Луны, обусловленной галактическими (ГКЛ) и солнечными (СКЛ) космическими лучами.

В связи с отсутствием атмосферы и собственного магнитного поля на Луне, плотности потоков частиц на ее поверхности практически совпадают с таковыми в ближнем космосе.

В диссертации, в качестве входной информации для расчетов, использовались модели потоков протонов и ядер космического излучения (t,E) в солнечной системе, разработанные в НИИЯФ МГУ для всех периодов цикла солнечной активности (СА). На Рис. 8 представлены дифференциальные энергетические спектры (E) частиц ГКЛ и СКЛ, бомбардирующих поверхность Луны в годы минимума и максимума СА. Предполагалось изотропное угловое распределение для всех снарядов.

Модель лунного грунта, предложенная в диссертации, основана на данных аппаратов «Луна_16» и «Луна_20». Лунный грунт вблизи поверхности разбивался на 5 слоев, плотность которых увеличивалась с глубиной. Верхний пылевой слой толщиной 0.5 см имеет плотность 0.6 г/см³. Далее идут слои с большей плотностью, как показано на схеме Рис. 9. Глубже 5 метров лежит скальная порода с плотностью 3.35 г/см³. Химический состав всех слоев одинаков и представлен в Табл. 5.

Рис. 8. Энергетические спектры (E) протонов ГКЛ и СКЛ в годы минимума и максимума СА (слева) и ядер ГКЛ при минимуме СА (справа). Согласно модели НИИЯФ МГУ, показанный годовой поток солнечных протонов может быть превышен с вероятностью 1%.

Рис. 9. Схема лунного грунта

Таблица 5. Химический состав лунного грунта (весовые %)

Соединение	«Луна_16»	«Луна_20»
SiO2	42.95	44.2
TiO2	5.5	0.32
Al2O3	13.88	19.1
FeO	20.17	6.91
MgO	6.05	13.37
CaO	10.8	13.3
Na2O	0.23	0.48
K2O	0.16	0.47
Total	99.74	98.15

Схема моделирования показана на Рис. 10. Лунный грунт представлен цилиндром высотой H₁=9 м и радиусом R₁=5 м. Цилиндр разбит по высоте на слои в соответствии с Рис. 9 (на Рис. 10 слои не показаны). Такие размеры массива грунта выбраны исходя из опыта использования программы SHIELD для аналогичных расчетов. При моделировании адронных каскадов в горных породах брать толщину грунта более 4 м не имеет смысла, т.к. это приводит к увеличению затрат компьютерного времени, но практически не влияет на результаты.

Рис. 10. Расчетная схема

Ось Z декартовой системы координат направлена к центру Луны, нулевое значение Z_координаты находится на поверхности. Вдоль оси Z расположены шаровые объемы для регистрации флюенса. При выборе радиусов r_j этих шаров приходится прибегать к компромиссу. Слишком малый радиус затрудняет набор статистики, а слишком большой приводит к огрублению результатов. В настоящих расчетах радиусы регистрирующих сфер r_j на разных глубинах могли различаться и находились в пределах от 5 см на малых глубинах до 40 см на максимальной глубине, т.е. были сравнимы со средней длиной ядерного пробега нуклона в грунте. Сферы располагались на 16 глубинах h_j. Частицы космических лучей, прежде чем войти в лунный грунт, проходили через поверхность нормирующей полусферы радиусом R=3 м. Это необходимо, чтобы связать число испытаний Монте-Карло с реальным временем облучения.

Далее в диссертации представлены рассчитанные интегральные и дифференциальные потоки протонов и нейтронов ГКЛ и СКЛ для минимума и максимума солнечной активности, как на поверхности Луны, так и на различных глубинах в лунном грунте. В качестве иллюстрации на Рис. 11 и 12 представлены дифференциальные потоки протонов и нейтронов, генерируемые протонами и ядрами ГКЛ в минимуме СА.

Рис. 11. Потоки протонов (а) и нейтронов (б) на различных глубинах, инициированные протонами ГКЛ в минимуме СА.



Рис. 12. Потоки протонов (а) и нейтронов (б) на глубине 76 см, инициированные протонами и ядрами ГКЛ в минимуме СА.

В результате расчетов установлено, что на уровне поверхности Луны интегральные по энергии потоки протонов и нейтронов, инициированные ГКЛ, сравнимы по величине. На глубине около 1 м потоки нейтронов имеют выраженный максимум и превосходят потоки протонов почти на 2 порядка величины. На больших глубинах различие в потоках протонов и нейтронов достигает 500 раз.

На глубинах более 2 м интегральные потоки нейтронов от СКЛ превосходят потоки протонов от СКЛ на 3 порядка величины.

Максимального развития адронные каскады достигают на глубине около 80 см. На Рис. 11 видно, что в области энергий 5-500 МэВ поток протонов от ГКЛ на глубине 76 см превышает поток протонов над поверхностью Луны, а потоки нейтронов на этой глубине максимальны при всех энергиях.

Потоки протонов от СКЛ сильнее убывают с глубиной и круче падают с увеличением энергии, чем потоки протонов от ГКЛ, что определяется формой начальных спектров.

Были рассчитаны также энергетические спектры некоторых вторичных ядер, образовавшихся под действием ядер ГКЛ, например, спектры вторичного гелия ⁴He от первичных ядер ¹⁶O. Однако вклад таких вторичных ядер в дозовые характеристики мал, также как и вклад от ядер СКЛ в целом.

В диссертации проведено сравнение полученных результатов с известными экспериментальными и расчетными данными. Обнаружено удовлетворительное согласие профиля плотности нейтронов в грунте с экспериментом LNPE и альбедо нейтронов с расчетами по MCNPX. Таким образом, несмотря на полную независимость используемых моделей, данных и кодов, наши результаты не обнаруживают серьезных расхождений с данными других авторов, что повышает доверие ко всем обсуждаемым результатам.

На основе рассчитанных дифференциальных потоков протонов и нейтронов в лунном грунте был проведен расчет поглощенной и эквивалентной локальных доз в тканеэквивалентной среде. Локальные среднетканевые дозы и для протонов вычислялись по формулам:

(1)

(2)

где L(E) - линейная передача энергии (ЛПЭ) в тканеэквивалентном веществе (мягкая биологическая ткань) в зависимости от энергии протонов, Q(L(E)) - коэффициент качества излучения, зависящий от ЛПЭ протонов, - дифференциальный флюенс протонов.

Расчет локальных среднетканевых доз для нейтронов и проводился по формулам:

(3)

(4)

где K_D(E) - удельная керма для нейтронов в тканеэквивалентном веществе, K_H(E) - удельная эквивалентная керма для нейтронов в тканеэквивалентном веществе, - дифференциальный флюенс нейтронов.

Результаты вычислений по формулам (1)-(4) представлены на Рис. 13. Как видно, эквивалентная доза от ГКЛ на поверхности Луны составляет около 10-20 сЗв/год и не превышает профессионального предела для космонавтов (50 сЗв/год), превышая при этом допустимую дозу для населения (0.5 сЗв/год) примерно в 30 раз.

Рис. 13. Вклады в поглощенную (а) и эквивалентную (б) среднетканевые дозы от протонов (p) и нейтронов (n) в зависимости от глубины в лунном грунте. Отдельно показан вклад только от протонов ГКЛ. На рис. (б) также показан профессиональный предел годовой дозы космонавтов 50 сЗв/год и рекомендуемый предел 20 сЗв/год.

Из Рис. 13 также хорошо видно, что солнечные события крайне опасны для человека из-за прямого воздействия первичных протонов. Поэтому необходимо обеспечить укрытие для персонала базы во время солнечных вспышек, причем на достаточно большой глубине по следующей причине.

Из Рис. 13 видно, что начиная с глубины 0.5 м, главный вклад в дозу вносят нейтроны ГКЛ. Длительное пребывание в грунте на глубинах 0.5_1.5 м может привести к превышению максимально допустимой дозы.

Подчеркнем, что учет вклада нейтронов от ядер ГКЛ приводит к увеличению дозы в полтора раза по сравнению с нейтронной дозой только от протонов ГКЛ.

Таким образом, длительное использование естественных укрытий, а также рабочих помещений, находящихся в грунте на глубинах менее 2.5_3 м опасно для персонала базы. Длительное пребывание на поверхности Луны возможно в случае наличия эффективной системы заблаговременного оповещения о солнечных вспышках и обеспечения возможности быстрого укрытия от частиц СКЛ.

контейнер германий радиационный луна

Основные результаты, полученные в диссертации

1. Изучены источники фона и предложены пути минимизации влияния фоновых событий в массиве детекторов эксперимента GERDA

1.1. Рассмотрены варианты «малых» детекторов (массой 1 кг) и «больших» детекторов (массой 2 кг). Массив несегментированных детекторов массой 1 кг удовлетворяет условиям проведения фазы 2 эксперимента GERDA.

1.2. Сегментирование детекторов сказывается, прежде всего, на уменьшении внутреннего фона. Сегментирование больших детекторов избыточно подавляет внутренний фон от ⁶⁰Co.

1.3. Внутренний фон детекторов является доминирующим. Фон от окружения надежно подавляется.

1.4. Уменьшение расстояний между малыми детекторами и применение активной защиты позволит снизить фон в малых детекторах в 1.5-2 раза.

1.5. Применение жидкого аргона вместо азота позволит примерно в 1.5 раза эффективнее подавлять внешний г-фон при незначительном (несколько процентов) ухудшении фона от внутренних источников.

2. Выполнен расчет и оптимизация параметров контейнера для транспортировки обогащенного германия

2.1. С помощью генератора ядерных реакций кода SHIELD рассчитаны функции возбуждения реакций с образованием радиоизотопов ⁶⁸Ge и ⁶⁰Co при взаимодействии протонов и нейтронов со стабильными изотопами германия при энергиях до нескольких ГэВ. Функции возбуждения для протонов хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Дано сравнение с расчетами функций возбуждения по программам LAHET и ISABEL.

2.2. Путем численных экспериментов подобрана геометрия транспортного контейнера из железа, обеспечивающая снижение космогенной активации до допустимого уровня. Оптимизация контейнера проводилась при ограничении на его массу, равном 15 т. Подавление активации зависит от изотопного состава транспортируемого германия. При обогащении до уровня ~87% ⁷⁶Ge и ~13% ⁷⁴Ge достигается подавление активности ⁶⁰Co в 20 раз, а активности ⁶⁸Ge в 10 раз по сравнению с транспортировкой без защиты, что удовлетворяет требованиям эксперимента GERDA. Дается сравнение с оценками, сделанными коллаборацией Majorana.

2.3. На основе проведенных расчетов был изготовлен транспортный контейнер и проведена успешная пробная перевозка автотранспортом 10 кг обогащенного германия из г. Зеленогорск (Красноярский край) в г. Мюнхен (Германия) за 20 дней.

3. Сделана оценка радиационной обстановки на поверхности Луны в связи с обсуждаемыми проектами обитаемой лунной базы

3.1. Описана методика и представлены результаты оценки потоков частиц и локальной дозы в ткани на поверхности Луны и в лунном грунте под действием ГКЛ и СКЛ. Методика полностью основана на отечественных моделях, данных и компьютерных кодах.

3.2. Максимум развития адронного каскада (максимальные потоки) находится в Лунном грунте на глубине 0.8 м.

3.3. Вклад в дозу от вторичных нейтронов, на глубинах, превышающих 0.5 м, превосходит вклад от протонов, как для ГКЛ, так и для СКЛ, особенно для эквивалентной дозы.

3.4. Учет ядер ГКЛ увеличивает дозу в 1.5 раза по сравнению с дозой только от протонов ГКЛ.

3.5. Вклад в дозы от ядер СКЛ составляет лишь несколько процентов дозы от протонов СКЛ

3.6. Мощность дозы от ГКЛ на поверхности Луны составляет около 10-20 сЗв/год и не превышает профессионального предела для космонавтов (50 сЗв/год). При этом примерно в 30 раз превышает допустимую дозу для населения (5 мЗв/год).

3.7. Длительное пребывание персонала базы в естественных укрытиях (в грунте) рекомендовано на глубинах более 2.5-3 м. Особо опасными для длительного пребывания персонала базы являются глубины в грунте 0.5-1.5м.

публикации по теме диссертации

1. I. Barabanov, S. Belogurov, L. Bezrukov, A. Denisov, V. Kornoukhov, N. Sobolevsky. Cosmogenic activation of Germanium and its reduction for low background experiments, arXiv:nucl-ex/0511049 v1 28 Nov 2005. Nucl.Instr.Meth. B251 (2006) 115_120.

2. А.Н. Шубин, А.Н. Гилев, Д.Б. Кононов, А.А. Миськов, Е.А. Никитина, Г.М. Скорынин, И.Р. Барабанов, Л.Б. Безруков, А.Н. Денисов, Н.М. Соболевский, С.Г. Белогуров, В.Н. Корноухов, М. Альтман, А. Калдвелл. Новые требования кобогащенным изотопам для экспериментов по изучению безнейтринного двойного бета_распада (Эксперимент ГЕРДА). Атомная Энергия, 101 (2006) 135-140.

3. A.N. Denisov, N.V. Kuznetsov, R.A. Nymmik, M.I. Panasyuk, N.M. Sobolevsky. Assessment of the Radiation Environment on the Moon. Acta Astronautica 2010, in print. Available online 6 February 2010.

4. А.Н. Денисов, Н.В. Кузнецов, Р.А. Ныммик, М.И. Панасюк, Н.М. Соболевский. К проблеме радиационной обстановки на Луне. Космические Исследования, 2010, №6, в печати.

5. A. Denisov, N. Kuznetsov, R. Nymmik, M. Panasyuk, N. Sobolevsky. Assessment of Radiation Environment in the Moon Caused by Protons and Nuclei of GCR and SEP. Invited talk at the NUFRA2009 International Conference Kemer, Turkey, September 28_October 430, 2009

6. A.N. Denisov, N.V. Kuznetsov, R.A. Nymmik, V.I. Panasyuk, N.M. Sobolevsky. Predicting of the Radiation Hazard in the Moon. Talk at the 17th IAA Humans in Space Symposium, Moscow, Russia, in June 7-11, 2009.

7. А.Н. Денисов, Н.В. Кузнецов, Р.А. Ныммик, М.И. Панасюк, Н.М. Соболевский. Оценка радиационной обстановки на Луне. Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», г. Долгопрудный, 27_30 ноября 2009. Часть VIII, Проблемы современной физики, стр.112.

8. А.Н. Денисов, Н.В. Кузнецов, Р.А. Ныммик, Н.М. Соболевский. Компьютерное моделирование радиационной обстановки на Луне. 1. Воздействие протонов галактических и солнечных космических лучей. Препринт ИЯИ РАН 1220/2009, Москва, 2009.

Размещено на Allbest.ru

...