Размещено на http://www.allbest.ru/

2

ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО РАЗВИТИЮ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ВОЗМУЩНЕНИЙ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА СКОЛЬЗЯЩЕМ КРЫЛЕ ПРИ ЧИСЛАХ МАХА 2 И 2,5

Г.Л. Колосов

Институт теоретической и прикладной механики

им. С.А. Христиановича СО РАН 630090, Новосибирск

Внимание исследователей различных стран сконцентрировано на проблеме ламинарно-турбулентного перехода в пространственных пограничных слоях. Этот интерес вызван практическими приложениями данного явления, в частности, такие пограничные слои наблюдаются на скользящих крыльях летательных аппаратов. При этом необходимо рассматривать все стадии ламинарно-турбулентного перехода, включающего в себя: восприимчивость к внешним возмущениям, линейное усиление пульсаций, их нелинейное взаимодействие, вызывающее турбулизацию течения.

Тем не менее, проведено недостаточное количество теоретических и экспериментальных исследований устойчивости трехмерных сверхзвуковых пограничных слоев. Большинство работ посвящены исследованию естественных возмущений [1, 2], однако данный подход имеет существенные недостатки, в первую очередь невозможность получения волновых характеристик возмущений. Для обоснованного сравнения с расчетами по линейной и слабонелинейной теории гидродинамической устойчивости необходимы эксперименты в контролируемых условиях. До сих пор такой метод успешно использовался только для двумерного пограничного слоя [3, 4]. Получено хорошее соответствие экспериментальных данных и результатов расчетов, как в линейном, так и в слабонелинейном приближении теории гидродинамической устойчивости [5, 6].

Данную работу можно рассматривать как продолжение предыдущих исследований [7] и попытку описания процессов линейного развития и нелинейного взаимодействия неустойчивых возмущений, приводящих к ламинарно-турбулентному переходу в трехмерном пограничном слое на модели тонкого (3% профиль) скользящего крыла при числах Маха 2 и 2,5.

Постановка экспериментов. Эксперименты выполнены в малошумной сверхзвуковой аэродинамической трубе Т?325 ИТПМ СО РАН при числах Маха М = 2; 2,5 и единичном числе Рейнольдса Re₁ = 5,210⁶ м-¹. В экспериментах использовалась модель скользящего крыла с острой передней кромкой и углом стреловидности 45° (рис. 1).

ламинарный турбулентный пограничный крыло

Рис. 1. Модель скользящего крыла.

Модель имела тонкий (3%) плосковыпуклый профиль с максимальной толщиной 12 мм. Радиус кривизны рабочей поверхности модели составлял около 4000 мм. Для установки источника контролируемых пульсаций нижняя поверхность модели имела плоскую форму. Модель жестко крепилась в центральной плоскости рабочей части трубы приблизительно под нулевым углом атаки. Для введения в пограничный слой контролируемых пульсаций использовался источник локализованных искусственных возмущений, основанный на высокочастотном тлеющем разряде в камере. Контролируемые пульсации вводились в пограничный слой через отверстие в рабочей поверхности модели диаметром 0,42 мм. Координаты отверстия: x₀ = 56,6 ± 0,3 мм от передней кромки модели и z = 0, что совпадает с центральной линией симметрии модели. С генератора подавался синусоидальный сигнал частотой 10 кГц, что соответствует введению в пограничный слой возмущений с частотой 20 кГц.

Возмущения в потоке измерялись термоанемометром постоянного сопротивления (ТПС). Датчик термоанемометра изготавливался из вольфрамовой нити диаметром 10 мкм и длиной 1,5 мм. Измерения проводились в максимуме пульсаций по пограничному слою при y = const. Пульсационный сигнал с выхода термоанемометра оцифровывался 12?разрядным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и затем записывался в ПК. Частота дискретизации АЦП составляла 750 кГц. В экспериментах записывались цифровые осциллограммы длиной 65536 точек. Запуск АЦП производился синхронно с генератором, задающим частоту вводимых возмущений. Для выделения контролируемых возмущений выполнялось осреднение по четырем реализациям.

Методика обработки данных. Для обоих значений чисел Маха проведены измерения осциллограмм пульсаций поперек пограничного слоя при x = 60, 70, 80 мм от положения источника возмущений. Частотно-волновые спектры возмущений определялись с помощью двойного дискретного преобразования Фурье (ДПФ) по времени и поперечной координате z':

Рис. 2. Амплитудные в?спектры (M=2;2,5) для f=10 кГц (слева) и f=20 кГц (справа).

где T - длина реализации по времени; д_n - масштаб толщины пограничного слоя для нормировки спектров по в', равный 1 м; m(x,z,t) = e(x,z,t)/(QE(x,z)) - мгновенная величина безразмерных пульсаций сигнала с выхода термоанемометра.

Результаты. При введении контролируемых возмущений в пограничном слое наблюдалось возбуждение ряда волн, среди которых две имели наибольшие амплитуды - основная волна с частотой 20 кГц и ее неустойчивая субгармоническая волна с частотой 10 кГц. Для данных волновых поездов определена пространственно-волновая структура в измеренных областях. Развитие амплитудных в?спектров вниз по потоку показано на рис. 2. Для числа Маха 2 значения поперечных волновых чисел, при которых расположены максимумы амплитуд, составляют 0,8 и 1,1 рад/мм для частот 10 и 20 кГц соответственно. Для числа Маха 2,5 эти значения составляют 0,84 и 0,89 рад/мм. Данные возмущения можно рассматривать как усиливающиеся вниз по потоку и взаимодействующие гармонические волны.

В отличие от предыдущих результатов [7], в данных экспериментах наблюдалось нелинейное усиление устойчивых в линейном смысле возмущений в достаточно широком диапазоне трансверсальных волновых чисел. Так, для волнового поезда на субгармонической частоте возмущения при в'=0,2 (для M=2) и в'=0,13 (для M=2,5), вероятнее всего, вызваны трехволновым резонансным взаимодействием. При этом необходимо выполнение условия синхронизма:

f₁+f₂=f₃

б₁+б₂=б₃

в₁+в₂=в₃

Для проверки данного условия также проведены оценки для значений продольных волновых чисел - дисперсионного соотношения б_r'(в').

Заключение. В условиях контролируемого эксперимента получены пространственно-волновые характеристики линейного развития волнового поезда в пограничном слое на скользящем крыле при числах Маха 2 и 2,5. Показана возможность выполнения условия синхронизма для субгармонического взаимодействия между вводимыми возмущениями в таком течении.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-01-00158-a).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

L.N. III Cattafesta, V. Iyer, J.A. Masad, R.A. King, J.R. Dagenhart. Three-dimensional boundary-layer transition on a swept wing at Mach 3.5, AIAA J, Vol. 33, 1995, pp. 2032-2037.

J. P. Archambaud, F. Louis, A. Sйraudie, D. Arnal, G. Carrier. Natural Transition in Supersonic Flows: Flat Plate, Swept Cylinder, Swept Wing, AIAA Paper 2004-2245, 2004.

Косинов А.Д., Маслов А.А. Развитие искусственно вызванных возмущений в сверхзвуковом пограничном слое // Изв. РАН. МЖГ. 1984. № 5. С. 37-43.

Kosinov A.D., Maslov A.A., Shevelkov S.G. Experiments on the stability of supersonic laminar boundary layers // J. Fluid Mech. 1990. V. 219. P. 621-633.

Kosinov A.D., Tumin A. Resonance interaction of wave trains in supersonic boundary layer // Nonlinear Instability and Transition in Three-Dimensional Boundary Layers (eds. P.W. Duck, P. Hall). Kluwer: Academic Publishers, Dordrecht, 1996. P. 379-388.

Гапонов С.А., Масленникова И.И. Субгармоническая неустойчивость сверхзвукового пограничного слоя // Теплофизика и аэромеханика. 1997. Т. 4. № 1. С. 10-17.

Kolosov G.L., Kosinov A.D., Semionov N.V., YermolaevYu.G. Wave characteristics of unstable disturbances in 3D supersonic boundary layer.14THEuropean Turbulence Conference, 1-4 September 2013, Lyon, France.

Размещено на Allbest.ru