Определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны
Вычисление температурной зависимости механических характеристик металлов в условиях высоких температур и давлений. Модуль сдвига, коэффициент Пуассона, модуль Юнга и коэффициент объемного расширения. Расчет модуля сдвига и коэффициента Пуассона урана.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2018 |
| Размер файла | 575,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны
Е.И. Краус, И.И. Шабалин
Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, 630090, Новосибирск
В работе, в рамках единой системы малопараметрического уравнения состояния был реализован подход для вычисления температурной зависимости механических характеристик металлов, таких как модуль сдвига, коэффициент Пуассона, модуль Юнга и коэффициент объемного расширения, в условиях высоких температур и давлений.
При решении упругопластической задачи используются уравнения сохранения массы, импульса и энергии. В правой части уравнений движения стоят градиенты компонент тензора напряжений, а на главной диагонали - давление. Девиаторная часть тензора напряжений зависит от механических характеристик, которые являются функциями давления и температуры. С ростом давления и температуры в материале изменяются упругие и прочностные характеристики материала. Значения изоэнтропических модулей упругости ударно сжатого вещества определяются из соотношения между измеренными в экспериментах скоростями звука
где - объемная и - продольная скорости звука; - изоэнтропический модуль объемного сжатия; - модуль сдвига.
Алюминий Уран
Рис. 1. Объемная скорость звука
Результаты расчета объемной скорости звука для алюминия и урана по разным квантово-механическим теориям описания коэффициента Грюнейзена [2-4] представлены на рис. 1. Если для алюминия значения по различным квантово-механическим теориям разнятся (экспериментальные данные [5-9]), то для урана все теории дают одинаковые значения (экспериментальные данные [10]). В [1] для вычисления продольной скорости звука алюминия использовали теорию Ландау-Слэтера [2], согласно которой коэффициент Пуассона остается величиной постоянной при изменении давления. Продольную скорость звука определяли из соотношения
.
Это предположение оказалось верным для материалов, рассмотренных в работе [1]. Расчеты показали высокую точность при вычислении значений продольной скорости звука алюминия, вплоть до точки плавления (рис. 2).
Рис. 2. Продольная скорость звука вдоль адиабаты алюминия
Однако для металлов, типа уран, необходимо использовать другие квантово-механические теории, например [3, 4], в которых коэффициент Пуассона увеличивается при увеличении давления. На рис. 3 представлен расчет продольной скорости звука урана и экспериментальные данные [10]. Теория Ландау-Слэтера дает завышенное значение (на рисунке линия µ=const).
Рис. 3. Продольная скорость звука вдоль адиабаты урана
Обработка экспериментальных данных по ударному нагружению урана показала, что наилучшее описание поведения модуля Пуассона достигается выражением (рис. 4)
где - давление, при котором происходит плавление вещества при ударном воздействии, a и b - параметры материала.
Рис. 4. Коэффициента Пуассона урана
Рис. 5. Модуль сдвига урана
металл температура давление сдвиг
На рис. 5 представлен расчет модуля сдвига. Отсутствие экспериментальных данных по модулю сдвига урана не позволяют определить истинность расчета. Однако, зная, что экспериментально достаточно сложно измерить модуль сдвига прямыми методами (сегодня в экспериментах используют косвенные методы, т.е. измеряют продольные и объемные скорости звука), можно утверждать, что определяющим показателем точности расчета модуля сдвига является точность измерения обоих скоростей звука одновременно. Согласно проведенным вычислениям (рис. 1 и 3) точность при вычислении скоростей звука достаточно высокая, вплоть до начала плавления [10].
Работа выполнена при финансовой поддержке программы Президиума РАН “Вещество при высоких плотностях энергии”, проект №2.13 и гранта РФФИ №13-08-01218А.
Список литературы
1. Краус Е.И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого вещества при высоких плотностях энергии // Вестник НГУ. Серия: Физика.-2007.-Т.2, вып. 2.-С.65-73.
2. Ландау Л.Д., Станюкович К.П. Об изучении детонации конденсированных взрывчатых веществ // ДАН СССР.-1945.-Т.46.-С. 399-406.
3. Dugdale J.S., McDonald D. The thermal expansion of solids // Phys. Rev.-1953.-Vol.89.-P. 832-851.
4. Зубарев В.Н., Ващенко В.Я. О коэффициенте Грюнайзена // ФТТ.-1963.-Т.5.-С. 886-891.
5. Альтшулер Л.В., Кормер С.Б., Бражник М.И., Владимиров Л.А. Изэнтропическая сжимаемость алюминия, меди, свинца и железа при высоких давлениях // ЖЭТФ.-1960.-Т.38.-№4.-С. 1061-1073.
6. Альтшулер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений // УФН.-1965.-Т.85.-C. 197-258.
7. Asay J.R., Chhabildas L.C., Kerley G.I., Trucano T.G. High pressure strength of shocked aluminum // Shock Waves in Condensed Matter / Eds. Y.M. Gupta.- New York: American Institute of Physics, 1985.- P. 145-149.
8. Neal T. Mach waves and reflected rarefactions in aluminum // J. Appl. Phys.-1976.-Vol. 46.-P. 2521-2527.
9. McQueen R.G., Fritz J.N., Morris C.E. The velocity of sound behind strong shock waves in 2024 Al // Shock Waves in Condensed Matter / Eds. J.R. Asay, R.A. Graham, G.K. Straub.- Amsterdam: North Holland, 1984.- P. 95-98.
10. Kozlov E.A., Pankratov D.G., Tkachyov O.V., Yakunin A.K. Sound Velocities and Shear Strength of Shocked U within 10-250 GPa // Book of Abstracts “19th European Conference on Fracture” (Kazan, August 26-31, 2012).-Kazan, 2012.-P. 146.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Осциллографические методы измерения угла сдвига фаз. Измерение угла сдвига фаз методом линейной развертки. Измерение фазового сдвига путём преобразования во временной интервал. Цифровые фазометры с преобразованием фазового сдвига в постоянное напряжение.
контрольная работа [307,5 K], добавлен 20.09.2015Расчет активного и пассивного давлений грунта на грани устоя. Определение устойчивости устоя против сдвига в плоскости подошвы, а также опрокидывания. Вычисление устойчивости основания устоя против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.
курсовая работа [488,5 K], добавлен 08.02.2015Изучение общих характеристик прочности, а также исследование структуры сталей. Рассмотрение основных методов определения магнитных и деформационных характеристик. Описание зависимости магнитных свойств от степени деформации сдвига металла при кручении.
реферат [460,1 K], добавлен 20.04.2015Определение скорости пули методом физического маятника. Объём и плотности тела, вычисление погрешностей. Определение момента инерции и проверка теоремы Штейнера методом крутильных колебаний. Модуль сдвига при помощи крутильных колебаний.
лабораторная работа [125,8 K], добавлен 27.02.2011Физические свойства эритроцитов. Методы измерения деформируемости эритроцитов. Зависимость вязкости крови от скорости сдвига. Изменения дискоидной формы эритроцитов при его деформации, возникающей при различных напряжениях сдвига. Многократная деформация.
курсовая работа [947,8 K], добавлен 16.06.2016Параметры и характеристики тензорезисторов, преобразование деформации. Расчет функции и коэффициента передачи с учетом влияния концевых и контактных участков. Определение параметров измерительного модуля. Транспортировка, монтаж и хранение устройства.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 07.05.2015Коэффициент теплопроводности металлов и его зависимость от параметров состояния вещества. Главные особенности калориметрического метода. Методические рекомендации к выполнению лабораторной работы "Определение коэффициента теплопроводности металлов".
курсовая работа [79,4 K], добавлен 05.07.2012Свойства независимых комбинаций продольной и поперечной объемных волн. Закон Гука в линейной теории упругости при малых деформациях. Коэффициент Пуассона, тензоры напряжения и деформации. Второй закон Ньютона для элементов упругой деформированной среды.
реферат [133,7 K], добавлен 15.10.2011Коэффициент термического расширения, формулы. Фазовые переходы первого и второго рода в термодинамике. Плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, сублимация и десублимация. График зависимости изменения объема воды от температуры и времени.
лабораторная работа [402,2 K], добавлен 22.09.2013Вольтамперная характеристика р-n перехода - границы двух слоев полупроводника с разным типом проводимости. Процессы, происходящие при его прямом и обратном смещении. Пояснение временных диаграмм мультивибратора и сути гибридного силового модуля.
контрольная работа [294,7 K], добавлен 21.12.2011Понятие четырехполюсника, его графическое изображение, разновидности и особенности. Уравнения передачи четырехполюсников и порядок экспериментального определения их коэффициентов и входных сопротивлений. Проектирование и изготовление сменного модуля.
курсовая работа [264,9 K], добавлен 21.11.2009Содержание закона Фурье. Расчет коэффициентов теплопроводности для металлов, неметаллов, жидкостей. Причины зависимости теплопроводности от влажности материала и направления теплового потока. Определение коэффициента теплопередачи ограждающей конструкции.
контрольная работа [161,2 K], добавлен 22.01.2012Расчет по выбору основных элементов электрооборудования. Определение способа их подключения, тока и угла сдвига фаз. Методика построения векторной диаграммы для нагрузки в соответствии со схемой замещения. Общая мощность и ток осветительной нагрузки.
курсовая работа [253,1 K], добавлен 26.12.2012Измерение изменения объема воды при нагреве её от 0 до 90 градусов. Расчет показателя коэффициента термического расширения воды. Понятие фазового перехода как превращения вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий.
лабораторная работа [227,4 K], добавлен 29.03.2012Расчет температурной зависимости концентрации электронов в полупроводнике акцепторного типа. Определение и графическое построение зависимости энергии уровня Ферми от температуры: расчет температур перехода к собственной проводимости и истощения примеси.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 15.02.2013Общая характеристика и значение основных механических свойств твердых тел, направления их регулирования и воздействий: деформация, напряжение. Классификация и типы деформации: изгиба, кручения и сдвига. Пластическое течение кристаллов. Закон Гука.
контрольная работа [782,4 K], добавлен 27.05.2013Особенности соединения типа "звезда", порядок проектирования и изготовления сменного модуля для проведения лабораторных работ по его изучению. Понятие четырехполюсников и порядок определения режимов их работы, методика расчета специальных коэффициентов.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 21.11.2009Построение распределения вероятности занятия линий в пучке в соответствии с распределениями Бернулли, Пуассона и Эрланга. Расчет пропускной способности однозвенных полнодоступных включений при обслуживании простейшего потока вызовов по системе с потерями.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.12.2012Электрические цепи переменного тока, их параметры. Понятие и основные условия явления резонанса. Особенности изменения индуктивного и емкостного сопротивления. Анализ зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты.
контрольная работа [216,6 K], добавлен 16.01.2010Начальные параметры ударной волны, образующейся движением пластины. Параметры воздуха на фронте ударной волны в момент подхода волны к преграде. Расчет параметров продуктов детонации в начальный момент отражения от жесткой стенки и металлической пластины.
курсовая работа [434,5 K], добавлен 20.09.2011
