Компьютерное исследование прочностных свойств монокристалла с дефектами в виде вакансий методом молекулярной механики
Исследование кривой разрушения Кулона-Мора на плоскости главных напряжений. Ослабленные зоны на границах кристаллов как линейные дефекты структуры, которые допускают возникновения разрывов перемещений при действии сил сцепления по всем поверхностям.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2018 |
| Размер файла | 108,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Проведено численное моделирование зарождения трещин на границе раздела двух монокристаллов при наличии точечных дефектов атомной структуры в виде вакансий. Известны качественные соображения о резком снижении прочности монокристалла при наличии дефектов кристаллической структуры, однако количественные оценки до сих пор отсутствуют.
Идеальная кристаллическая решетка представляет собой многократное повторение элементарных кристаллических ячеек. Для реального металла характерно наличие большого количества дефектов строения, нарушающих периодичность расположения атомов в кристаллической решетке. Эти дефекты оказывают существенное влияние на прочностные свойства материала. Для описания процесса разрушения предлагается использовать кривую прочности Кулона-Мора [1, 2]. Строя предельные круги Мора для разных напряженных состояний, получаем огибающую, касание которой окружности Мора, соответствует началу процесса разрушения. Для двухосных напряженных состояний удобнее критерий Кулона-Мора записывать в главных напряжениях , . В этом случае кривая разрушения Кулона-Мора представляет неправильный шестиугольник, изображенный на рис. 1, а, где , - пределы прочности при одноосном растяжении и одноосном сжатии соответственно. Схема нагружения плоского образца на двухосное напряженное состояние показана на рис. 1, б. При таком нагружении получаем так называемое однородное напряженное состояние, при котором напряжения во всех точках тела одинаковы.
кристалл линейный разрыв
Рис. 1. Кривая разрушения Кулона-Мора на плоскости главных напряжений (а); схема нагружения плоского образца на двухосное напряженное состояние (б)
Такая же схема нагружения используется при построении предельной кривой типа Кулона-Мора для плоской атомной решетки.
Рассмотрим плоский слой атомов в плотноупакованной кристаллической решетке (цинк, магний). Нелинейная задача по деформированию атомной решетки решается методом молекулярной механики [3, 4] с использованием парного потенциала межатомных взаимодействий Морса [5]. Монокристалл подвергается растяжению (сжатию) в двух взаимно перпендикулярных направлениях в режиме жесткого нагружения до разрушения (под разрушением в задачах наномеханики понимается потеря устойчивости атомной ячейки). На рис. 2, а , - приращения перемещений на шаге по времени , на границе ставятся условия симметрии. На рис. 2, б штриховыми линиями показана начальная конфигурация, сплошными - деформированная конфигурация атомной решетки при «чистом сдвиге» , на 82 шаге по времени. Для вычисления напряжений суммируем силы, действующие на граничные атомы на гранях и , и делим их на площадь соответствующей грани.
Рис. 2. Идеальная плотноупакованная решетка из атомов (а); начальная (штриховые линии) и деформированная (сплошные линии) конфигурации атомной решетки при «чистом сдвиге» (б)
Зависимость величины внешней силы от смещения какой-либо грани имеет характерный максимум, соответствующий предельному состоянию атомной решетки, т.е. началу процесса разрушения или обрыву первой атомной связи в некоторой атомной ячейке. Ниспадающий участок характеризует квазивязкий или квазихрупкий типы разрушения в зависимости от того, какие из перенапряженных связей обрываются. После обрыва перенапряженных связей имеет место перестройка кристаллической решетки. В рассмотренных задачах деформированная решетка возвращается к исходной конфигурации после постепенного снятия нагрузки. В расчетах использовалось взаимодействие атомов только первой координационной сферы.
В момент времени, соответствующий первому максимуму на кривой «сила-смещение», вычисляем значения главных напряжений , и ставим точку на плоскости (,). Изменяя значения смещений , в диапазоне от -0,01 до 0,01 и вычисляя напряжения , , получаем множество точек на плоскости (,), соединив которые отрезками прямых линий, получим кривую теоретической прочности типа Кулона-Мора для идеального монокристалла.
Ослабленные зоны на границах кристаллов представляют линейные дефекты структуры, допускающих разрывы перемещений при действии сил сцепления по всем поверхностям разрывов. В отличие от трещины разрыв не инициируется, пока нагрузка не достигнет пороговой величины. Затем ослабленная зона развивается и при превышении нагрузкой критического значения она превращается в микро- или нанотрещину. Будем моделировать ослабленные зоны рядом вакансий на оси симметрии атомной решетки. На рис. 3 изображены кривые 1 и 2 теоретической прочности типа Кулона-Мора для атомной решетки, имеющей по 1 и 3 вакансии на оси симметрии соответственно. Как видно из рисунка, увеличение числа вакансий приводит к снижению прочностных свойств при сжатии примерно в 6 раз.
Рис. 3. Кривые теоретической прочности типа Кулона-Мора для атомных решеток из атомов, содержащих по 1 вакансии на оси симметрии (кривая 1) и по 3 вакансии (кривая 2)
На плоскости главных напряжений построены кривые теоретической прочности типа Кулона-Мора для идеальной атомной решетки и для решеток, содержащих вакансии. Обнаружено существенное уменьшение прочностных свойств (на порядок) при сжатии атомных решеток, имеющих вакансии. В области растягивающих напряжений влияние вакансий на критические напряжения пренебрежимо мало. Показано, что наличие линейных дефектов вносит дополнительную анизотропию в механические свойства кристаллов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 11-08-00191) и программы Президиума РАН № 25.8.
Список литературы
Поль Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого разрушения // Разрушение. Т. 2. М.: Мир, 1975. С. 336-520.
Филоненко-Бородич М.М. Об условиях прочности материалов, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию // Инженерный сборник. М.: МГУ, 1971. С. 91-123.
Korobeynikov S.N. The numerical solution of nonlinear problems on deformation and buckling of atomic lattices // International Journal of Fracture. 2004. V. 128. No. 1. P. 315-323.
Korobeynikov S.N. Nonlinear equations of deformation of atomic lattices // Archives of Mechanics. 2005. V. 57, № 6. P. 435-453.
Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Особенности и свойства жидкокристаллического состояния вещества. Структура смектических жидких кристаллов, свойства их модификаций. Сегнетоэлектрические характеристики. Исследование геликоидальной структуры смектика C* методом молекулярной динамики.
реферат [1,1 M], добавлен 18.12.2013Выращивание кристаллов из расплава. Методы нормальной направленной кристаллизации, оценка их главных достоинств и недостатков. Способ выращивания монокристаллов германия с использованием формообразователя, методом осевого теплового потока вблизи фронта.
курсовая работа [443,1 K], добавлен 29.11.2014Описание структуры и параметров активированных кристаллов. Характеристики полиэдров Вороного-Дирихле. Исследование структуры и расчет параметров Джадда-Офельта для активированных кристаллов. Изучение структуры шеелитов методом пересекающихся сфер.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 20.07.2015Определение напряжений на координатных площадках. Определение основных направляющих косинусов новых осей в старой системе координат. Вычисление нормальных и главных касательных напряжений. Построение треугольника напряжений. Построение диаграмм Мора.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 11.08.2015Определение: инвариантов напряженного состояния; главных напряжений; положения главных осей тензора напряжений. Проверка правильности вычисления. Вычисление максимальных касательных напряжений (полного, нормального и касательного) по заданной площадке.
курсовая работа [111,3 K], добавлен 28.11.2009Сущность фундаментального закона Кулона, который количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Его запись в векторном виде и схожесть с законом всемирного тяготения. Вычисления при помощи закона Кулона, требующие определения единицы заряда.
презентация [507,6 K], добавлен 04.02.2016Понятие и классификация дефектов в кристаллах: энергетические, электронные и атомные. Основные несовершенства кристаллов, образование точечных дефекто, их концентрация и скорость перемещения по кристаллу. Диффузия частиц за счет движений вакансий.
реферат [571,0 K], добавлен 19.01.2011Структура кристаллов. Роль, предмет и задачи физики твердого тела. Кристаллические и аморфные тела. Типы кристаллических решеток. Типы связей в кристаллах. Кристаллические структуры твердых тел. Жидкие кристаллы. Дефекты кристаллов.
лекция [2,0 M], добавлен 13.03.2007Применения МД для исследования пластической деформации кристаллов. Алгоритм интегрирования по времени. Начальное состояние для кристалла с дефектами. Уравнение для ширины ячейки моделирования. Моделирования пластической деформации ГПУ кристаллов.
дипломная работа [556,7 K], добавлен 07.12.2008Понятие о возможных перемещениях. Действительные работы внешних и внутренних сил. Потенциальная энергия стержневой системы. Теоремы Клапейрона и Бетти. Применение интеграла и формулы Мора, закона Гука. Определение перемещений методами теории упругости.
презентация [219,6 K], добавлен 24.05.2014Характеристика трех методов рентгеноструктурного анализа. Роль метода Лауэ для изучения атомной структуры кристаллов. Использование метода вращения при определении атомной структуры кристаллов. Изучение поликристаллических материалов методом порошка.
реферат [777,4 K], добавлен 28.05.2010Исследование структурных свойств воды при быстром переохлаждении. Разработка алгоритмов моделирования молекулярной динамики воды на основе модельного mW-потенциала. Расчет температурной зависимости поверхностного натяжения капель воды водяного пара.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 09.06.2013Получение энергии в виде ее электрической и тепловой форм. Обзор существующих электродных котлов. Исследование тепломеханической энергии в проточной части котла. Расчет коэффициента эффективности электродного котла. Компьютерное моделирование процесса.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 20.03.2017Основные типы связей в твёрдом теле. Особенности строения ионных кристаллов. Схема образования диполь-дипольной связи. Общие закономерности построения кристаллов, характеристика сил, которые удерживают в них атомы. Плотноупакованные структуры металла.
контрольная работа [54,7 K], добавлен 09.03.2013Назначение и возможности пакета Electronics Workbench. Сравнение свойств емкостей и индуктивностей в цепях постоянного и переменного напряжений. Исследование схемы делителя напряжения. Расчет резонансной частоты и сопротивления колебательного контура.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 15.10.2013Исследование классификации, структуры и вольтамперной характеристики тиристора, полупроводникового прибора, выполненного на основе монокристалла полупроводника. Изучение принципа работы, таблеточной и штыревой конструкции корпусов тиристорных устройств.
курсовая работа [790,5 K], добавлен 15.12.2011Основы и содержание зонной теории твердого тела. Энергетические зоны полупроводников, их типы: собственные и примесные. Генерация и рекомбинация носителей заряда. Исследование температурной зависимости электрического сопротивления полупроводников.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 09.06.2015Исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности внешнего электрического поля и температуры осциллографическим методом. Определение и основные группы сегнетоэлектриков, их особые свойства и способы измерений.
лабораторная работа [630,9 K], добавлен 04.06.2009Принципы работы с пакетом Simulink, благодаря которому можно рассчитывать линейные цепи двухполюсников и четырехполюсников. Линейные цепи постоянного тока. Линейные электрические цепи переменного тока. Электрические фильтры. Диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.08.2013Физика твердого тела – один из столпов, на которых покоится современное технологическое общество. Физическое строение твердых тел. Симметрия и классификация кристаллов. Особенности деформации и напряжения. Дефекты кристаллов, способы повышения прочности.
презентация [967,2 K], добавлен 12.02.2010
