Анализ работы пассивного лучеводного спектрометра с охлаждаемым селективным приемником

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ работы пассивного лучеводного спектрометра с охлаждаемым селективным приемником

В.В. Завьялов

Аннотация

Представлена методика расчета потоков излучения и выведены формулы для вычисления коэффициентов отражения (R) и пропускания (T) образцов при использовании пассивного спектрометра, состоящего из холодной (с температурой жидкого гелия) и теплой (с комнатной температурой) камер, соединенных между собой лучеводом. Селективный приемник располагается в холодной камере. В теплой камере, перекрывая апертуру многоволновой моды лучевода и по нормали к ней, помещен механический зеркальный обтюратор, позволяющий использовать модуляционную методику и синхронное детектирование сигналов. При измерениях с образцом, он устанавливается а) перед обтюратором и б) после обтюратора. Полученные при этих позициях сигналы от селективного приемника позволяют вычислить коэффициенты R и T образца. Данная методика предназначена для работы со слабым тепловым излучением терагерцового диапазона длин волн, в котором охлаждаемые приемники практически не имеют альтернативы, а активная спектроскопия с использованием интенсивного источника излучения затруднена или нежелательна.

Ключевые слова: терагерцовая спектроскопия, пассивная спектроскопия, радиометрия, тепловое излучение, лучевод.

The procedure of measurements and the formulas for calculating the sample's reflection (R) and transmission (T) coefficients with the use of a passive terahertz spectrometer are presented. The passive spectrometer comprises of cold and room-temperature chambers interconnected via a multimode waveguide (light pipe). Spectral selective liquid helium-cooled detector is placed at the cold side, and a specular disk shutter is positioned near the room-temperature end of the light pipe. The metered coefficients R and T can be calculated as a result of the two consecutive synchronous detection measurements -- with the specimen placed before and after the shutter. Passive terahertz spectrometry based on the selective cooled detectors is a good alternative to active one when the use of a sophisticated teraherz radiation source is difficult or undesirable.

Key words: Terahertz spectroscopy, passive spectroscopy, radiometry, thermal radiation, light-pipe.

Спектрометр называют пассивным, если для определения спектральных зависимостей оптических свойств образца он использует лишь собственное тепловое излучение самого образца. Пассивные спектрометры применяются, например, для изучения атмосферы и ее загрязнения [1,2].

Отдельный интерес представляет случай, когда образец имеет температуру окружающей среды («комнатную» температуру) и находится с ней в тепловом равновесии. При этом справедлив закон Кирхгофа, согласно которому «в любой точке спектрального диапазона излучательная способность тела равна его поглощательной способности и не зависит от формы и химической природы тела». В результате, идущее от образца излучение имеет универсальное, описываемое формулой Планка «черно тельное» спектральное распределение и не несет информации о характеристиках самого образца. Чтобы обойти это ограничение достаточно, чтобы приемник, регистрирующий тепловое излучение от образца, находился при иной, лучше низкой температуре. В терагерцовом диапазоне длин волн для этой цели хорошо подходит, например, перестраиваемый селективный приемник [3], основанный на эффекте циклотронного резонанса электронов в кристалле InSb, работающий при температуре жидкого гелия. Использование терагерцового спектрометра в рассматриваемой нами конфигурации описано в работе [4]. Особый интерес представляет использование неселективных болометров совместно с охлаждаемым фурье-спектрометром.

На рис.1 приведена схема, поясняющая принцип учета потоков излучения в пассивном лучеводном спектрометре. Селективный приемник 1 находится в холодной зоне. Многолучевой волноводный канал (лучевод) 2 ведет из холодной зоны в теплую зону 3. Измеряемый образец и прочие элементы спектрометра находятся в тепловом равновесии в теплой зоне, которая может быть заполнена теплообменным газом и имеет комнатную температуру.

При рассмотрении потоков излучения в спектрометре следует учитывать только те лучи, которые попадают в пределы многолучевой волновой моды. Диаграмма направленности этой моды формируется, в основном, исходя из условий распространения излучения в лучеводе, - благодаря малому поглощению параксиальных лучей при полном подавлении остальных, испытывающих множественные отражения от стенок лучевода, лучей. Такая модель хорошо подходит для металлических лучеводов и согласуется с результатами анализа литературных данных по их оптическим свойствам, - см., например, [5]. В формировании многолучевой волновой моды участвуют также параксиальные лучи, отраженные от прочих объектов спектрометра. Эти объекты (приемник, измеряемый образец, окно, дополнительное зеркало), как предполагается, имеют форму пластин (пленок) и устанавливаются перпендикулярно оптической оси непосредственно у концов лучевода. Рассматриваемая волновая мода характеризуется площадью сечения и величиной эффективного телесного угла выходящего из лучевода пучка излучения. Далее мы будем считать, что угол достаточно мал, чтобы оставаться в рамках параксиального приближения.

Определим величину потоков теплового излучения многолучевой волноводной моды вблизи холодного конца лучевода. Встречные потоки идущего по лучеводу излучения и выражаются так: , . Здесь - энергетический коэффициент отражения от объектов, находящихся в теплой зоне над верхним концом лучевода, - коэффициент отражения от элементов холодной зоны, - коэффициент пропускания лучевода. Член , записанный для потока равновесного теплового излучения объектов в теплой зоне, удовлетворяет волноводной форме закона Кирхгофа [6]. Что касается теплового излучения объектов в холодной зоне, то оно, при использовании охлаждаемых до гелиевых температур приемников, является несущественным, хотя в рамках данной модели его учет не представляет сложности. В результате, поток излучения, выходящий из лучевода в холодную зону на селективный приемник, можно записать в виде функции от :

(1)

Эта функция позволит нам далее проводить вычисления при различных сочетаниях устанавливаемых вблизи верхнего конца лучевода объектов в теплой зоне.

Рис. 2. Набор позиций, поясняющих работу спектрометра.

1- холодная зона с приемником излучения;

2- многолучевой волноводный канал; 3- окно;

4- образец в виде пластины или пленки; 5- зеркало.

6- зона равновесного теплового излучения комнаты.

S1 , S2, S3, S4 - потоки излучения, прошедшие на приемник.

Рассмотрим приведенные на рис.2 позиции объектов теплой зоны спектрометра и определим для каждой из них величину проходящего на приемник потока излучения. Измерив эти потоки, мы, далее, сможем вычислить спектральные энергетические характеристики измеряемого образца. При суммировании отраженных волн от объектов в теплой зоне спектрометра (образца, герметизирующего окна, дополнительного зеркала) мы будем для простоты считать излучение некогерентным, что справедливо, если длина когерентности, определяемая спектральным разрешением селективного приемника, достаточно мала. В то же время, спектральные характеристики самих элементов в спектрометре (измеряемый образец, окна), которые могут быть достаточно тонкими, могут проявлять интерференционный характер.

a) Верхний конец лучевода герметизирован окном, имеющим известные спектрально зависимые коэффициенты пропускания и отражения . Так как это окно в данной позиции является единственным установленным в теплой зоне объектом, то и проходящее на приемник излучение, согласно (1), равно:

спектрометр измеряемый зеркальный обтюратор

(2)

b) На верхнем конце лучевода над окном добавлено зеркало. Расчет суммарного отражения этой пары дает и, следовательно,

(3)

c) На верхнем конце лучевода над окном установлен измеряемый образец, искомые коэффициенты пропускания отражения и поглощения которого: , , . В этом случае

и, следовательно,

(4)

d) На верхнем конце лучевода над окном и измеряемым образцом поставлено зеркало. Вычислив коэффициент отражения от этой трехэлементной системы, получим аналогично:

(5)

Оптические характеристики образца можно вычислить из результатов отдельных измерений, проведенных при рассмотренных на рис.2 позициях объектов в теплой зоне спектрометра. Если вместо стационарного зеркала взять механический зеркальный обтюратор, то вся процедура сводится к трем измерениям (см. рис.3), в каждом из которых попеременно, с частотой модуляции обтюратора, регистрируется разностный сигнал от следующих пар позиций:

* - «калибровка», - установлен только зеркальный обтюратор;

* - «отражение», - образец поставлен перед обтюратором;

* - «на проход», - образец установлен за обтюратором.

Следует отметить, что такая процедура, кроме всего прочего, позволяет использовать чувствительную модуляционную методику измерений с синхронным детектированием слабого сигнала с приемника.

Рис. 3. Процедура измерений с зеркальным обтюратором при различных позициях измеряемого образца.

Введем величины и , значение которых получаются в результате измерений:

(6)

Решая систему алгебраических уравнений (1,3-7) получаем:

(7)

(8)

Отметим, что в формулу для входит лишь , то есть данные в позиции - «отражение», что позволяет производить непрерывный контроль за изменением отражения от образца без смены его позиции в спектрометре. При этом вначале достаточно измерить калибровочные данные в позиции .

Возможной альтернативой при выборе позиций может служить более сложное сочетание из четырех объектов с дополнительным зеркалом (на рис.2 и 3 не показано), а именно:

* () - «на проход с отражением», - окнообтюраторобразецзеркало.

В такой конфигурации измеряемым сигналом является , а коэффициент пропускания вычисляется по формуле:

(9)

которая совпадает с (8), потому что, как легко заметить, .

Особый интерес представляет случай, когда величина (коэффициент пропускания лучевода) мала. В этом случае многократно-отраженные лучи в лучеводе ослаблены и формулы (7-9) упрощаются:

(10)

Замечательным свойством этого предельного случая является то, что результат, с точностью до членов разложения порядка , перестает зависеть от такой трудно-определимой спектрально-зависимой величины как (коэффициент отражения от элементов холодной зоны). Однако на практике это означает, также, и сильное ослабление измеряемых приемником сигналов , , .

При выборе приемника излучения полезно иметь представление об абсолютной интенсивности «чернотельного» теплового излучения (см. рис.1), поступающего из теплой зоны.

Величину этого потока, зависящего от угловой апертуры и сечения в частотном интервале можно оценить в соответствии с [7]:

(11)

где - температура, - постоянная Стефана-Больцмана, а частоты измеряются в обратных длинах волн.

На рис.4 приведен рассчитанный по этой формуле график спектральной зависимости мощности потока теплового излучения для типичных параметров апертуры лучевода реального прибора [3]: , , .

Литература

1. Rodgers C.D., «Retrieval of Atmospheric Temperature and Composition From Remote Measurements of Thermal Radiation» // Rev. Geophysics and Space Physics, vol. 14, pp. 609-624, Nov. 1976.

2. Kikuchi K., Kohjiro S., Yamada T., Shimizu N. and Wakatsuki A., «Compact terahertz passive spectrometer with wideband superconductor-insulator-superconductor mixer» //Rev Sci. Instr. Vol. 83, 023110, 2012.

3. Богомолов Г.Д., Завьялов В.В., Зотова Е.А., Шампаров Е.Ю., «Быстродействующий перестраиваемый детектор излучения субмиллиметрового диапазона на циклотронном резонансе в InSb» // ПТЭ 2002, вып. 1, стр.87-95.

4. Родэ, С.В., Шампаров Е.Ю. Установка для быстрой терагерцовой спектрометрии тонких диэлектрических материалов // Дизайн и технологии. 2010. № 18. С. 47-52.

5. Hawthorn D.G. and Timusk T., «Transmittance of skew rays through metal light pipes» // Appl. Opt., vol. 38, no. 13, pp. 2787--2794, May 1999.

6. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, ч.2, гл.3, М.:Наука 1978.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: том V, Статистическая физика, 5-е изд., ч.I, §63. М.: ФИЗМАТЛИТ 2002.

Размещено на Allbest.ru