Прогнозирование жесткостных характеристик бетонов при умереннных нагрузках
Технология строительства многоэтажных зданий. Прогнозирование прочностных характеристик бетона во времени. Применение метода ячейковых функций для расчёта напряжений и перемещений бетонных конструкций. Вычисление модуля Юнга и коэффициента Пуассона.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2018 |
| Размер файла | 292,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
*Сургутский государственный университет
**Институт теоретической и прикладной механики СО РАН им. С.А. Христиановича
Прогнозирование жесткостных характеристик бетонов при умереннных нагрузках
Г.Л. Горынин*, А.Ф. Власко*,
Ю.В. Немировский**
Сургут, Новосибирск, Россия
Бетон является композитным материалом, связующее которого обычно является цементным камнем, содержащим те или иные добавки и пластификаторы, а включения образованы камнями гравия или щебня.
Рис.1. a) Бетон - 3-х периодическая среда; b) ячейка периодичности бетона: цементное связующее и включение
При изготовлении бетона цементное связующее приобретает жесткость и прочность в течение 5-6 месяцев [1]. На основе бетона изготавливаются несущие конструкции многоэтажных зданий, причем технология строительства верхних этажей основана на использовании нижних этажей в качестве опоры, т.е. предполагается, что нижние этажи набрали достаточную прочность и жесткость.
Таким образом, график возведения здания полностью зависит от умения прогнозировать прочностные и жесткостные характеристики бетона во времени, и задача такого прогнозирования является актуальной.
Считаем, что бетон является трех периодичной упругой средой (рис.1), упругие характеристики компонент которой зависят от времени
(1)
где - компоненты упругого тензора, внутри каждой упругой среды они могут непрерывно меняться, а на границах сред претерпевать скачки.
Считаем, что если к телу, вырезанному из бетона, приложить некоторую нагрузку, то напряжения и перемещения, возникающие в теле, удовлетворяют пространственной задаче теории упругости. Тогда для их нахождения их применим метод ячейковых функций, изложенный в работах [2,3].
В соответствии с этим методом периодической неоднородной среде ставится в соответствие однородная макросреда, упругие характеристики которой, являются усредненными характеристиками периодической среды, а на ячейках периодичности (рис.1b) вводятся ячейковые переменные и ячейковые перемещения и напряжения , тогда для напряжений и перемещений периодической среды в первом асимптотическом приближении справедливы равенства:
(2)
, (3)
где - перемещения макросреды. Ячейковые перемещения и напряжения определяются решением девяти краевых задач, для :
(4)
закон упругости на ячейке -
(5)
условия непрерывности ячейковых функций внутри ячейки на границе различных сред -
(6)
условие периодичности ячейковых функций -
; (7)
условие нормировки решения -
(8)
где - усреднение этой величины по ячейке:
(9)
Из решений краевых задач (4)-(8) вычисляются упругие макрохарактеристики материала по формуле:
(10)
Пример. В качестве примера рассмотрим бетон, образованный гравием E=49 ГПа и цементным связующим, для которого известен закон изменения модуля упругости со временем (E=23 ГПа через 4 недели со времени образования бетонной смеси), для обоих материалов брался неизменный коэффициент Пуассона .
Относительная объемная составляющая гравия менялась в пределах 0.024 - 0.738. Тогда на основе решения краевых задач (4)-(8) были найдены ячейковые функции, а с помощью равенства (10) были посчитаны макрохарактеристики бетона в зависимости от времени. На их основе были вычислены модуль Юнга бетона и его коэффициент Пуассона.
Результаты представлены на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость коэффициента Пуассона (a) и модуля Юнга (b) бетона от времени при различных величинах относительных объемных составляющих включений.
Поведение модуля Юнга бетона со временем (рис.2b) качественно совпадает с известными экспериментальными кривыми (см., например, [1]). Увеличение доли включения приводит к поднятию соответствующей кривой модуля Юнга. многоэтажный прочностной бетонный напряжение
Поведение коэффициента Пуассона со временем имеет два принципиально разных режима. При относительной объемной составляющей включений меньше 0.3 коэффициент Пуассона бетона сначала резко возрастает на 10%, а затем со временем монотонно убывает до значения .
При относительной объемной составляющей включений больше 0.3 процесс меняется на противоположный, сначала коэффициент Пуассона бетона сначала резко убывает до 20%, а затем со временем монотонно возрастает до значения .
Указанное свойство коэффициента Пуассона является важным при рассмотрении процессов усадки бетона и появления первичных трещин.
Список литературы
Прочность и жесткость железобетонных конструкций, под. ред. проф. Гвоздева А.А., Москва: Изд-во лит. по строительству, 1968.
Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Метод асимптотического расщепления для упругой 3-периодической среды // Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика [Электронный ресурс] / Международная конференция, посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко, Новосибирск, Россия, 30 мая - 4 июня 2011 г., Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2011, № гос. регистрации - 0321101160.
Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Математическое моделирование упругих макрохарактеристик для 1-периодических сред // Известия АлтГУ. - 2012. -№ 1. - С. 36-41.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вывод операторных передаточных функций. Составление системы уравнений в матричной форме на базе метода узловых потенциалов для вывода функции коэффициента передачи по напряжению. Расчет и построение карты особых точек, частотных, переходных характеристик.
курсовая работа [488,5 K], добавлен 07.06.2012Расчёт газовой турбины на переменные режимы (на основе расчёта проекта проточной части и основных характеристик на номинальном режиме работы газовой турбины). Методика расчёта переменных режимов. Количественный способ регулирования мощности турбины.
курсовая работа [453,0 K], добавлен 11.11.2014Описание нейтронно-физических характеристик реактора ВВЭР-440. Определение коэффициента размножения тепловых нейтронов. Нахождение капиталовложений и ежегодных эксплуатационных издержек системы "ВВЭР СВШД". Мероприятия по защите от радиоактивных выбросов.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 23.01.2014Построение эпюры продольных сил, напряжений, перемещений. Проверка прочности стержня. Определение диаметра вала, построение эпюры крутящих моментов. Вычисление положения центра тяжести. Описание схемы деревянной балки круглого поперечного сечения.
контрольная работа [646,4 K], добавлен 02.05.2015Физические основы метода гамма-гамма каротажа, применение этого метода при решении геологических и геофизических задач. Методы рассеянного гамма-излучения. Изменение характеристик потока гамма-квантов. Глубинность исследования плотностного метода.
курсовая работа [786,8 K], добавлен 01.06.2015Сущность и порядок внедрения экспериментального метода построения частотных характеристик для сложного объекта автоматического регулирования, его особенности и расчеты. Применение аппаратных средств определения амплитудно-фазовых характеристик звеньев.
лабораторная работа [399,5 K], добавлен 26.04.2009Схемы измерения характеристик силовых трансформаторов. Значения коэффициентов для пересчета характеристик обмоток и масла. Перевернутая (обратная) схема включения моста переменного тока. Порядок определения влажности изоляции силовых трансформаторов.
лабораторная работа [721,5 K], добавлен 31.10.2013Расчёт переменных режимов газовой турбины на основе проекта проточной части и основных характеристик на номинальном режиме работы турбины. Принципиальная тепловая схема ГТУ с регенерацией. Методика расчёта переменных режимов, построение графиков.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.06.2013Применение косвенных методов рентгеновской диагностики плазмы индуцированных вакуумных разрядов при лазерном инициировании. Применение камеры-обскуры для исследования пространственных характеристик сильноточного вакуумного разряда на парах металла.
отчет по практике [1,6 M], добавлен 08.07.2015Определение: инвариантов напряженного состояния; главных напряжений; положения главных осей тензора напряжений. Проверка правильности вычисления. Вычисление максимальных касательных напряжений (полного, нормального и касательного) по заданной площадке.
курсовая работа [111,3 K], добавлен 28.11.2009Методы расчёта коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи. Вычисление расчётного значения коэффициента теплопередачи. Определение опытного значения коэффициента теплопередачи и сопоставление его значения с расчётным. Физические свойства теплоносителя.
лабораторная работа [53,3 K], добавлен 23.09.2011Порядок и формулы расчёта калибровки 8-клетьевого непрерывного стана. Расчёт скоростного режима прокатки и характеристик очага деформации. Вычисление площадей контактных поверхностей. Усилие металла на валок в зоне редуцирования и в зоне обжатия стенки.
лабораторная работа [108,7 K], добавлен 17.07.2010Экспериментальное определение и построение вольтамперных характеристик нелинейных резистивных элементов. Проверка достоверности графического метода расчёта нелинейных электрических цепей. Основные теоретические положения, порядок выполнения работы.
лабораторная работа [297,6 K], добавлен 22.12.2009Определение первичных параметров, комплексного и операторного коэффициента передачи по напряжению. Вычисление переходных и импульсных характеристик исследуемой цепи. Методика расчет отклика на заданное входное воздействие и анализ полученных результатов.
курсовая работа [301,7 K], добавлен 06.08.2013Определение параметров схемы замещения и построение круговых диаграмм и угловых характеристик передачи. Построение статической и динамической угловых характеристик генераторной станции и определение коэффициента запаса статической устойчивости.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.10.2008Принцип получения отражения с помощью зеркала. Формула расчёта коэффициента отражения многослойного покрытия зеркала. Способ рефлексометрических измерений, его сущность и недостатки. Применение метода кругового сличения, использование рефлектометра.
презентация [483,0 K], добавлен 28.12.2015Определение номинальных токов и фазного напряжения в обмотках трехфазного трансформатора. Построение графиков зависимости КПД и напряжения от коэффициента загрузки. Электромагнитная схема асинхронного двигателя, вычисление его рабочих характеристик.
контрольная работа [393,8 K], добавлен 13.05.2013Застосування віскозиметрів для дослідження реологічних характеристик рідин, характеристика їх видів, переваг та недоліків. Аналіз точності і відтворюваності вимірів. Метод конічного еластоміра. Дослідження гірських порід і їх реологічних характеристик.
контрольная работа [244,0 K], добавлен 22.01.2010Входные и передаточные комплексные функции цепи, особенности их исследования и получения. Расчет частотных характеристик по выражениям амплитудно-частотных характеристик на основе карты нулей и полюсов. Использование автоматического метода анализа цепей.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.10.2012Определение и обоснование геометрических размеров проектируемого электромагнита. Расчет параметров магнитной цепи, коэффициента возврата. Расчет статических и динамической тяговых характеристик, а также времени срабатывания устройства и обмотки.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 14.12.2014
