Рис. 3.5. Осциллограммы предпробойных токов Аr, р= 760 Торр, d=1 см для U_пр=7,4 кВ- таунсендовский разряд (а) иU_пр=9 кВ- стримерный разряд (б).

Через 200 нс после подачи импульса напряжения 7,4 кВ начинает регистрироваться ток, который спустя 60 -70 нс достигает значения 15 мА. За первые 200 нс ток фактически не возрастает. И только после 60 - 70 нс возрастает со скоростью 4·10⁶ А/с, следовательно скорость увеличения тока резко растет. Начало роста тока по времени соотносится с появлением свечения у поверхности анода, а переход к более резкому росту - с формированием катодного пятна.

Продолжительность стадии малых токов, соответствует генерации лавин, сильно зависит от приложенного напряжения. При 7 кВ (9,21 В/см Торр) 420 нс, а при 7,4 кВ (9,74 В/см Торр) 200 нс.

Начало резкого спада напряжения соответствует переходу к резкому росту тока.

С увеличением пробойного напряжения , за 100 нс до резкого спада напряжения появляется ток, регистрируемый аппаратурой. До значения 10 мА разрядный ток растет начиная с 20 нс, затем его рост замедляется и при значениях 40 - 50 мА наблюдается переход к резкому росту тока (11,8 В/см Торр).

Сопоставление осциллограмм тока с картинами свечения показало, что начальный рост тока соответствует распространению стримеров, а переход к резкому росту тока - появлению яркого свечения на катоде (формированию катодного пятна, источника термоэлектронной эмиссии). Спад напряжения на промежутке в условиях эксперимента начинается после замыкания промежутка стримером. Время формирования при 11,8 В/см Торр равно 230 нс, а вычисленное по формуле (1.3) - 160 нс. Таким образом, нельзя пренебрегать интервалом времени от замыкания промежутка стримером до начала спада напряжения, поскольку он составляет около 30% времени формирования.

Следовательно, для вычисления времен формирования пробоя в инертных газах (например, в аргоне) необходимо учитывать интервал времени, в течение которого в результате распространения ионизационных фронтов происходит нарастание проводимости и образование яркого свечения и катодных пятен . Тогда для времени формирования получим

. (3.1)

Стадия медленного роста тока соответствует времени перераспределения потенциала и формированию ионизационных фронтов в момент замыкания межэлектродного зазора стримерами. Пока распространяющиеся стримеры не замкнули промежуток, большая часть падения потенциала приходится на прикатодную и прианодную части разряда, а с замыканием промежутка приложенное напряжение перераспределяется вдоль канала, за исключением малой части, которая падает на приэлектродные области. В аргоне форма падения напряжения при таунсендовском и стримерном механизмах пробоя в отличие от воздуха [22] одинаковая (спад напряжения происходит в одну ступеньку).

При пробое предварительно ионизованного газа кривая роста тока имеет такой же вид, как и при таунсендовском разряде. По времени начальный рост тока соответствует появлению свечений у анода, а переход к резкому росту - образованию катодного пятна и диффузного канала. По характерной кривой роста тока время формирования можно представить в виде

, (3.2)

где - длительность стадий лавинных генераций, - стадия медленного роста тока (формирование тлеющего свечения и катодного пятна).

На рис. 3.6 показана зависимость времени формирования от прикладываемого напряжения, на котором для сравнения показана кривая, характеризующая время пролета промежутка электроном. Если напряжение пробоя больше 7,7 кВ, то время пролета промежутка электроном меньше, чем время формирования. Соответственно при 7,7 кВ процессы на катоде в формировании разряда участия не принимают.

Рис. 3.6. Зависимость времени формирования разряда в аргоне от напряжения пробоя (d=1 cм, p= 760 Торр). Время пролета электроном разрядного промежутка- пунктирная линия.

При импульсном пробое аргона ступенчатость провала напряжения от U_пр до U_д проявляется очень слабо, поэтому рассматриваются временные характеристики пробоя. На рис. 3.7 представлена зависимость ф_сп от Е.

Рис. 3.7. Импульсный пробой аргона: зависимость времени резкого спада ф_cn от Е (1- d=1 см, p=760 Торр; 2 - d =0,5 см, p=760 Торр).

В таблицах 3.1 и 3.2 сведены результаты, характеризующие зависимость времени резкого спада и напряжения горения квазистационарной дуги от напряженности внешнего магнитного поля Н при импульсном пробое аргона. Обнаружено, уменьшение времени резкого спада ф_сп на 20-25% с одновременным ростом напряжения дуги U_д почти на 100%, при повышении напряженности магнитного поля Н до 200 кЭ. Эти результаты свидетельствуют об ускорении перехода канала в дугу под действием внешнего продольного магнитного поля, причем этот переход происходит при более высоких напряжениях.

Таблица 3.1. Зависимость времени спада напряжения ф_сп от величины напряженности внешнего продольного магнитного поля Н.

Ar: p=780 Торр; d =0,1 см; W=20%
Н, кЭ	фсп, нс	Uд, кВ	Uпр, кВ	n
0	30	0,15	1,55	6
40	25	0,23	1,42	7
60	25	0,3	1,4	8
65	24	0,325	1,39	7
105	23	0,35	1,38	8
180	24	0,405	1,35	9

Таблица 3.2. Зависимость времени спада напряжения ф_сп от величины напряженности внешнего продольного магнитного поля Н.

Ar: p=900 Торр; d =0,1 см; W=20%
Н, кЭ	фсп, нс	Uд, кВ	Uпр, кВ	n
0	39	0,95	1,801	9
42	30	0,29	1,72	6
55	29	0,299	1,721	8
75	32	0,349	1,715	9
105	29	0,35	1,708	8
160	28	0,408	1,7	9

Форма падения напряжения, при пробое предварительно ионизованного газа такая же, как и при стримерном и таунсендовском пробое.

Тот факт, что в аргоне в различных видах разряда наблюдается одинаковая форма спада напряжения, очевидно, объясняется большой величиной сечения упругого соударения электрона с атомами. В силу этой причины средняя энергия, набираемая электронами, на предпробойных стадиях будет меньше, чем в азоте, воздухе, гелии.

В аргоне, в силу того, что скорость ступенчатой ионизации пропорциональна , возрастание плотности электронов приводит к интенсивной ступенчатой ионизации, для которой не требуется высокой энергии электронов, соответственно и больших значений .

С формированием катодного пятна ток разряда резко возрастает, а напряжение на промежутке начинает падать. Сопротивление промежутка в момент замыкания прикатодной области соответствует 10³ Ом и по мере прорастания канала падает (рис. 3.8, кривая 1). Через 50 нс, с началом резкого спада - достигает значения 14 Ом (14 В/см Торр), а при 8 В/см Торр, 10 Ом ( 50 нc).

Рис. 3.8. Зависимость сопротивления искрового канала от времени (Е/р=12 В/см Торр):1) Н=0; 2) Н=200 кЭ; 3) рассчитанные значения по формуле (1.16) - пунктирная линия.

Сопротивление, вычисленное по формуле (1.16), представлено на рис. 3.8 (кривая 3). По наилучшему совпадению расчетной и экспериментальной кривых при 8 В/см Торр находилась постоянная А. Такое значение пробойного напряжения выбиралось потому, что при малых значениях возможно образование одиночного канала и скорость его распространения на порядок больше, чем при больших напряжениях пробоя . В таком случае, для одиночного узкого канала, лучше выполняются условия применимости формулы Спитцера (при выводе формулы (1.16) использовалась проводимость как функция температуры).

Измеренное на начальных этапах формирования канала значение сопротивления больше, чем рассчитанное. С момента времени 100 нс после начала резкого роста тока, рассчитанное и измеренное значения сопротивления фактически уравниваются. Это указывает на то, что спустя 100 нс устанавливается единая температура в плазме медленно распространяющегося канала и в области между каналом и анодом. В этот момент плазма канала считается полностью ионизованной.

Сопротивление канала при меньших напряжениях пробоя меньше, чем при больших . Как уже отмечалось выше, при малом перенапряжении формируется, одиночный узкий канал за 30 - 40 нс. Проводимость плазмы в таком канале довольно высокая. А при больших напряжениях формируется несколько катодных пятен и привязанные к ним каналы, которые сливаются и образуют широкий столб, прорастающий со скоростью ~10⁶ см/с. Естественно, на стадии формирования средняя проводимость плазмы над каналом будет меньше и, соответственно, сопротивление больше. Фактически широкий столб состоит из множества каналов с предельной плотностью тока, средняя плотность в столбе ниже, чем плотность отдельного канала.

А спустя 200 нс после формирования катодного пятна сопротивление канала становится практически постоянным и его значение равно 1 Ом.

При стримерном механизме пробоя с распространением ионизованных фронтов с анода и катода, и образованием яркого свечения ток разряда резко возрастает (со скоростью 10⁹ А/с). Одновременно с появлением яркого свечения формируется и катодное пятно.

Сравнительно слабая интенсивность свечения пятна на поверхности катода указывает на небольшое значение прикатодного падения, это говорит о низкой проводимости стримерных каналов.

Дальнейший рост тока и спад напряжения при стримерном пробое имеет такой же характер, как и для разряда с предварительной ионизацией газа.

Во внешнем продольном магнитном поле на начальных стадиях прорастания искрового канала рост тока меньше, чем без внешнего продольного магнитного поля, а сопротивление промежутка больше (рис. 3.8, кривая 1). По мере развития канала различие в сопротивлениях уменьшается.

Сильная зависимость величины напряжения и тока на разрядном промежутке от параметров цепи, а именно, от индуктивности и разрядной емкости, связана с быстрым изменением сопротивления разрядного канала. Разряд промежутка спустя некоторое время переходит в колебательный режим. Характерный момент перехода задается условием , где - индуктивность разрядной цепи, - накопительная емкость. Характеристическое сопротивление при 1,1·10^-6 Гн и 5·10^-8 Ф равно 4,5 Ом. Из чего следует, что при 9 Ом разряд переходит в колебательный режим.

При малой индуктивности (,4·10^-7 Гн и 10^-8 Ф) до перехода в колебательный режим спад напряжения замедляется. Скорость изменения сопротивления меньше при 1,1·10^-6 Гн, 2,2·10⁸ Ом/с, больше при 2,4·10^-7 Гн, 3·10⁹ Ом/с.

Приведенные оценки показывают, что изменение хода кривых тока и напряжения на промежутке сильно зависят от индуктивности и емкости цепи. Действительно, в цепи при высоких скоростях изменения тока наличие только индуктивности приводит к падению напряжения на равное . При - рост тока сильно зависит от процессов в разряде, а на стадиях, для которых, выполняется обратное неравенство, электрические характеристики существенно зависят от индуктивности и емкости цепи.

3.2. Плотность тока разряда. Проводимость плазмы искрового канала во внешнем продольном магнитном поле

При таунсендовском разряде для средней плотности тока, определенной до появления свечения на аноде, запишем выражение

где -площадь электродов.

Скорость дрейфа электронов является функцией отношения напряженности электрического поля к давлению и определяется выражением [9]

для 10 В/см Торр - 3•10⁶ см/с. Оценим плотность электронов на стадии лавинных генераций

При преобладании упругих соударений электронов с атомами, средняя величина энергии электронов устанавливается за время где - доля энергии, которую передает электрон при упругом соударении с атомом аргона, , где 2,687•10¹⁹ см^-3 - число Лошмидта, - средняя скорость электронов, - сечение упругого взаимодействия.

Оценим необходимые значения средней энергии и средней скорости электронов. Для определенных значений энергии электронов 1-10 эВ, для сечения упругого соударения их с атомами Ar запишем выражение

При высоких напряженностях электрического поля сферически симметричная часть функции распределения электронов определяется [63]

(3.3)

где и связаны уравнением Для данного случая находим среднюю энергию электрона

=

где - гамма функция Эйлера. При т.е. n=2; 5 эВ. Средняя скорость электронов 1,36·10⁸ см/с. В случае частоты упругих соударений имеем

c^-1. (3.4)

Средняя энергия устанавливается за время c. Это значение на много меньше длительности характерных стадий разряда.

С появлением свечения, распространяющегося от анода к катоду, плотность тока возрастает и в момент перекрытия промежутка достигает значения ~1 А/см², плотность электронов в столбе разряда 10¹³-10¹⁴ см^-3.

Область усиленной ионизации у поверхности анода образуется из-за усиленного поля положительным объемным зарядом. Усиленное поле обеспечивает усиление процесса ионизации и граница пространственного заряда, прорастая к катоду, оставляет за собой столб плазмы. Характерный размер области усиленного поля для этой модели Предположим, что и размер катодного слоя имеет тот же порядок, т.е.

(3.5)

Приняв оценим и 10^-2см, 10⁵ В/см. Полученные данные находятся в согласии со значениями, которые приведены в [64, 65].

В диффузном столбе поле определяется выражением

Для начала термоэлектронной эмиссии из поверхности катода при имеющихся микронеоднородностях и диэлектрических вкраплениях достаточно, чтобы электрическое поле было порядка 10⁵ В/см. Термоэлектроны, эмитируемые катодом в переходном (от автоэлектронной к взрывной эмиссии) режиме, попадают в область усиленного поля, и приобретают возможность перейти в режим непрерывного ускорения. В данном случае, критическое поле, при превышении которого электроны переходят в режим непрерывного ускорения, определяется выражением [66]

, (3.6)

где - число электронов в атоме аргона (из таблицы Менделеева), - среднее значение энергии возбуждения, или среднее значение энергии неупругих потерь. Для аргона , эВ и В/см Торр. В прикатодной области разряда вполне достижимо такое значение. Переход электронов в режим непрерывного ускорения, не определяется только выполнением условия , так как для меньших значений поля в результате упругих соударений часть электронов набирает необходимую энергию направленного движения и переходит в режим непрерывного ускорения. В катодном слое электроны набирают энергию до 10³ эВ. Безусловно, электроны с энергией 10² - 10³ эВ эффективнее ионизуют газ у катода. Такой пучок электронов может привести к развитию различных неустойчивостей плазмы диффузного столба [67]. Другой причиной появления быстрых электронов в плотной плазме может стать стохастическое ускорение электронов, развивающегося катодного пятна и искрового канала [68].

Появление яркого катодного пятна вызывает бурный рост тока, и плотность его у катода возрастает на два порядка. Формирование катодного пятна и пробой катодного слоя приводит к уменьшению катодного потенциала до значения порядка дугового, и напряжение прикладывается к части столба разряда, располо-женной над пятном. С образованием катодного пятна плотность электронов у катода может достигать значения 10¹⁸-10¹⁹ см^-3. При таких концентрациях заряженных частиц частота электрон-атомных столкновений гораздо меньше частоты электрон-ионных соударений

, (3.7)

где - кулоновский логарифм. Из (3.7) оценим значение концентрации электронов, при которой

см^-3.

Для см^-3, с^-1. Тогда время передачи энергии электронов к ионам c. Соответствующее время передачи энергии ионов атомам т.е. .Таким образом, при 10¹⁸ см^-3 время выравнивания температуры электронов и атомов равно 10^-8 с.

Стремительное увеличение температуры ионов и атомов вызывает резкое увеличение газодинамического давления в катодном пятне и расширение его со скоростью ~ 10⁶ см/с.

Если считать, что радиальное расширение катодного пятна обусловлено гидродинамическим механизмом (результаты съемок в магнитном поле свидетельствуют об этом), то можно оценить давление в плазме пятна

Теперь рассмотрим до канальные стадии стримерного пробоя Аппаратура, использованная для измерений, позволяла регистрировать ток с момента появления ионизационных фронтов, распространяющихся с электродов вглубь промежутка по стримерному каналу.

В работах [24,69] предполагалось, что достижение плазменного состояния происходит в момент перехода единичной лавины в стример, т.е. ( - радиус критически возросшей лавины, - радиус Дебая). Условие равенства поля лавины внешнему полю (условие Мика [11]) позволяет связать напряженность внешнего поля со средней энергией электронов и их плотностью [70]

. (3.8)

Оценки величины критической концентрации электронов при 10⁴ В/см показывает, что при =5 эВ, 10¹² см^-3. Данное значение удовлетворяет условию Лёба [8]. Так как выражение для средней энергии электронов имеет вид

то (3.8) примет вид

(3.9)

Согласно (3.9) величина незначительно зависит от сорта газа, поскольку фактически одинаково для разных газов. Вследствие чего, из плазменной модели следует условие Лёба (7·10¹¹см^-3).

Дебаевская экранировка способствует переходу в плазменное состояние как в поперечном, (по полю) так и в продольном направлениях. С увеличением плотности электронов, поле в плазме будет уменьшаться. При замыкании промежутка стримером происходит быстрое перераспределение потенциала по длине канала. Очевидно, что при замыкании промежутка стримером от электродов вглубь промежутка будет распространяться волна потенциала. Эта «волна напряжения» приводит к резкому возрастанию плотности электронов и, как следствие, поле в области за фронтом ионизации уменьшается. Средняя плотность тока на данном этапе равна 5 - 10 А/см². Оценки для тока смещения показывают то же значение плотности тока

Плотность электронов в диффузных каналах за фронтом ионизации при 10⁶ см/с достигает значения ~10¹⁴ см^-3.

Формирование катодного пятна при стримерном пробое происходит одновременно с появлением яркого свечения в промежутке. С появлением яркого свечения плотность тока резко увеличивается и становится ~10³ А/см², при токе 1 А. Для того, чтобы обеспечить такую плотность тока в области яркого свечения необходимо наличие множества стримеров, соединяющих эту область с электродами.

Скорость прорастания яркого искрового канала определяется условием усиления поля на электродных концах канала, т.e. фактором(здесь - поле в диффузной части канала, - сечение диффузного канала и - сечение области усиленного поля). Поскольку сечение диффузного канала при стримерном разряде гораздо меньше свечения столба тлеющего свечения при таунсендовском и объемном разрядах, то следует ожидать меньшую скорость протекания яркого искрового канала. Экспериментальные результаты показывают, что при таунсендовском разряде скорость прорастания ~10⁷ см/с, на порядок больше чем при стримерном пробое (~10⁷ см/с). Поэтому можно считать, что принятая модель формирования канала согласуется с экспериментальными результатами. Скорости распространения узкого яркого искрового канала к электродам одинаковые. Тогда средняя проводимость диффузных каналов со стороны обоих электродов одинакова при одинаковых сечениях.

Интенсивность свечения катодного пятна при стримерном пробое незначительно превышает интенсивность диффузного канала; в то время как при таунсендовском разряде формируется пятно, яркость которого значительно выше яркости диффузного столба. Следовательно, плотность тока в катодных пятнах при таунсендовского разряда больше, чем при стримерном пробое. Этим можно объяснить невысокую интенсивность свечения катодного пятна при стримерном разряде. В катодной части, возможно, существует система параллельных стримеров и привязанные к ним катодные пятна, обеспечивающие происхождение большого тока при малой его плотности в отдельном стримере.

С началом быстрого спада напряжения плотность тока в образующемся искровом канале через 30 - 40 нс становится ~10⁶А/см². При быстром расширении искрового канала спустя 100 нс плотность тока уменьшается на порядок (рис. 3.9, кривая 1). Для плотности тока канала имеем

(3.10)

На участке, где (где М - постоянная) или с учетом

(3.11)

Наблюдаемая экспериментальная зависимость соответствует зависимости (3.11). Для данной стадии скорость расширения искрового канала равна

(3.12)

где и В продольном магнитном поле плотность тока на всех стадиях возрастает (рис. 3.9, кривая 2). Например, при 200 кЭ через 100 нс после начала резкого спада напряжения 3,6·10⁵А/см², а для 0, 2,2·10⁵А/см².

Рис. 3.9.Зависимость плотности тока в разряде от времени (Е/Р=10 В/см Торр): Н=0; 2) Н=200 кЭ.

В течение 100 нс проводимость плазмы искрового канала увеличивается до 80 (Ом·см)^-1 и затем почти не меняется (рис. 3.10). Для одиночного однородного искрового канала проводимость плазмы не зависит от внешнего поля, т.е. (А/см²) 80·E(В/см). А во внешнем продольном магнитном поле растет (200 кЭ - 100 Ом^-1см^-1). Спустя 100 нс при 0 проводимость становится постоянной, а при значении напряженности магнитного поля 200 кЭ, спустя 150 нс. За первые 100 нс резкий рост проводимости плазмы искрового канала указывает на увеличение степени ионизации поскольку, фактически не изменяется и незначительно зависит от внешнего поля, тогда предположим, что при достижении наивысшего значения проводимости степень ионизации в канале близка к 100%.

Рис. 3.10. Зависимость проводимости плазмы искрового канала Ar от времени (Е/р=10 В/см Торр):1) Н=0; 2) Н=140 кЭ; 3) H=90 кЭ.

Проводимость сильно ионизованной плазмы является функцией температуры [71]

По экспериментальным значениям проводимости определялась температура электронов плазмы канала

. (3.13)

В таблице 3.3. приведены значения электронной температуры Т_е при различных значениях напряженности внешнего магнитного поля в фиксированные моменты времени.

Время передачи энергии от электронов к ионам , где - частота упругого соударения электрона с ионами. При концентрациях заряженных частиц 10¹⁸см^-3 и температуре электронов 4 эВ 10¹³ с^-1, имеем 10^-8c. А характерное время передачи энергии от ионов к атомам 10^-9c.

Таблица 3.3.Значения времени t, проводимости у и температуры электронов Т_е для различных значений напряженности внешнего продольного магнитного поля Н.

Н=0	Н=100 кЭ	Н=230·кЭ
t, нс	у, Ом-1м-1	Те, К	t, нс	у, Ом-1м-1	Те, К	t, нс	у, Ом-1м-1	Те, К
680	5093	18312	680	3439	40163	680	7762	7884
705	4357	25102	705	3122	48733	705	7149	9294
731	5060	18552	731	3413	40777	731	6523	11078
756	5558	15376	756	3767	33473	756	6557	11048

Таким образом, приведенные оценки свидетельствуют о том, что в искровом канале (10¹⁸ см^-3) спустя 10^-8 с, происходит сравнивание температур электронов, ионов и атомов, т.е. . Тогда плазму можно характеризовать единой температурой, определяемой выражением (3.13).

Температура оказалась равной 26000 К при установлении максимальной проводимости. При 200 кЭ, 31000 К. Температуре 30000 К соответствует 100% ионизация плазмы в канале.

Для определения режимов горения СДР были проведены следующие исследования.

Сопоставление фотографий формирующегося канала с электрическими характеристиками разряда показало, что скорость распространения искрового канала от катодного пятна зависит от плотности тока (рис. 3.11). Скорость распространения увеличивается при росте плотности тока.

Увеличение напряжения пробоя способствует росту числа катодных пятен, и увеличению средней плотности тока, чего не скажешь для случая одиночного канала. Более того, замедляется формирование разряда, на промежуточной стадии - диффузные каналы с интенсивными по свечению катодными пятнами. Сливаясь, диффузные каналы преобразуются в однородный столб плазмы с высокой проводимостью (СДР). В таблице 3.4 представлены измеренные значения средней плотности тока, и проводимости плазмы СДР к моменту времени 150 нс от начала резкого режима тока.

Таблица 3.4. Измеренные значения средней плотности тока, и проводимости плазмы СДР .

В/см Торр	15	20	25	30
А/см2	6·105	4·105	2,8·105	2,1·105
Ом-1см-1	50	38	30	29

Рис. 3.11. Зависимость скорости прорастания искрового канала от плотности тока.

Плотность тока в СДР на порядок меньше, чем в искровом канале, причем, с ростом отношения плотность тока уменьшается, проводимость плазмы 30 Ом^-1см^-1 соответствует электронной температуре 10⁴-15·10³ К, которая в три-четыре раза меньше, чем в искровом канале.

Экспериментально была определена скорость расширения канала при различных значениях внешнего магнитного поля Н, которое по отношению к радиальному движению канала является поперечным. Результаты эксперимента представлены в таблице 3.5.

Таблица 3.5. Зависимость времени t , радиуса искрового канала r и скорости расширения этого канала х_к от величины напряженности внешнего продольного магнитного поля Н.

Н=0	Н=100 кЭ	Н=230 кЭ
t, нс	r, см	хк, км/с	t, нс	r, мм	хк, км/с	t, нс	r, см	хк, км/с
220	0,63	2,86	350	0,65	1,85	230	0,48	1,62
320	0,8	2,3	440	0,67	1,5	300	0,43	1,43
420	0,83	1,98	520	0,68	1,3	580	0,4	0,69

Из таблицы 3.5 видно, что скорость расширения канала (его радиуса) уменьшается с ростом напряженности внешнего магнитного поля. Кроме того, он расширяется с большим отрицательным ускорением.

Длительность горения СДР составляет 10^-6 с. В согласованном режиме питания СДР горит при постоянном напряжении и токе (плотности тока). Поле в столбе разряда 10³ В/см.

Сопротивление разряда 1 Ом. Для питания СДР целесообразно использовать генератор с малым характеристическим импедансом (1 Ом).

Стационарность тока (плотности тока) указывает на ионизационное равновесие в плазме СДР. Наиболее вероятным процессом рождения заряженных частиц в условиях эксперимента является ступенчатая ионизация. Основным каналом гибели электронов - диссоциативная рекомбинация:

Постоянная скорости диссоциативной рекомбинации 10^-7см³/с. В условиях эксперимента весьма эффективен процесс конверсии атомарных ионов в молекулярные:

Коэффициент конверсии 3·10^-31 см⁶/с [72]. В равновесии плотность молекулярных ионов будет определяться уравнением

(3.14)

Тогда для плотности молекулярных ионов получим при2,7·10¹⁹см^-3

10¹⁵-10¹⁶см^-3.

При диссоциативной рекомбинации в аргоне образуются преимущественно атом в 4р - состоянии [72] с энергией связи 2,4-2,6 эВ. Благодаря этому процессу населенность возбужденных уровней намного порядков превышает равновесное значение. В этих условиях эффективно идут реакции

Константа скорости реакции 10^-32см⁶/с. Это еще один ка-нал образования эксимерных молекул Ar.

Оценка потоков рекомбинации ионизации показывает, что почти все электроны, рекомбинирующие на уровень 4р-диссоциативным путем, немедленно возвращаются в континуум за счет ударной ионизации через возбужденное состояние. Вероятность перехода в основное состояние мала, благодаря, малой величины константы процесса см³/с [73, 74].

СДР не является самостоятельной формой разряда. Он наблюдается при всех исследованных значениях пробойного напряжения. Но с практической точки зрения наибольший интерес представляет то, что с ростом перенапряжения длительность диффузной фазы увеличивается. Начиная с некоторого напряжения (зависящего от давления), переход к искровому каналу не наблюдается при вкладываемой энергии?1 Дж. Более того, варьируя пробойный напряжением, удается в определенных пределах регулировать параметры плазма СДР.



3.3 Энерговклад в разряд

Исследовалась зависимость мощности, выделяемой при пробое газов, от величины напряженности магнитного поля. С этой целью нами был определен энерговклад в разрядный промежуток для случая пробоя аргона во внешних магнитных полях. Строились вольтамперные характеристики пробоя, при различных значениях напряженности внешнего продольного магнитного поля, по которым определялся энерговклад в разрядный промежуток. Эксперимент проводился при следующих условиях: р=2280 Торр; U_пр=7 кВ; W =55%; d = 0,3 см.

Значение максимальной мощности, выделяемой в искровом канале при различных значениях напряженности внешнего продольного магнитного поля Н, а также соответствующие этому время, сила тока и напряжение дается в таблице 3.6. Отсчет времени ведется с момента приложения импульса напряжения к промежутку.

Таблица 3.6. Изменение значения максимальной мощности Р, выделяемой в промежутке при меняющемся значении напряженности внешнего продольного магнитного поля Н.

№	Н, кЭ	Р, кВт	I, A	U,кВ	t,нс
1	0	244	101	24	350
2	50	310	108	29	340
3	100	161	37	44	345
4	185	222	60	37	260
5	250	380	98	39	335
6	300	340	108	31	280

Из таблицы видно, что значение максимальной мощности, выделяемой в промежутке, имеет тенденцию к возрастанию с увеличением напряженности внешнего магнитного поля Н.

По сфазированным осциллограммам напряжения и тока высчитывается мощность и энергия, рассеиваемая в разрядном промежутке [75, 76].

В момент появления свечения на аноде мощность, вводимая в разряд, зависит от прикладываемого напряжения (см. таблицу 3.7).

Таблица 3.7. Зависимость мощности , вводимой в разряд от прикладываемого напряжения .

, кВ	7	7,5	8	8,5	9	9,5
, кВт	60	130	200	350	490	720

Значение удельной мощности на этой стадии разряда составляет ~10² Вт/см³. При определении мощности, напряжение на промежутке считалось равным прикладываемому, т.к. резкий спад напряжения начинается с формированием катодного пятна.

Графики мгновенных значений мощности, при различных значениях напряженности внешнего магнитного поля приведены на рис. 3.12.

Как видно рис. 3.12 мощности, выделяемые на начальных стадиях (лавинно-стримерных) развития разряда в Ar до 200 нс, увеличиваются с ростом напряженности магнитного поля и имеют значения до 450 кВт.



Рис. 3.12. Зависимость мощности, выделяемой при пробое Ar, от времени (d=0,3 см, p= 2280 Торр, U_пр=7 кВ, W=55%) при: Н=0; 2) Н=230 кЭ; 3) Н=280 кЭ.

Уравнение баланса энергии на этой стадии имеет вид:

(3.15)

где - энергия ионизации аргона. Первый член в правой части характеризует энергию, идущую на ионизацию газа, второй на изменение энергии электронной компоненты и последняя составляющая - доля энергии,передаваемая нейтральному газу в условиях преобладания упругих соударений. При составлении уравнения (3.15) не учтена доля энергии, передаваемая ионам и энергия, набираемая ионами в поле, поскольку, эти составляющие очень малы. Оценка вклада составляющих первой части уравнения (3.15) показывает, что последняя составляющая гораздо меньше, чем сумма двух первых, т.е.

Тогда по известной энергии, введенной в разряд можно оценить концентрацию электронов. Свечение на аноде появляется после того как в промежутке рассеивается ~10^-5 Дж энергии, этому моменту соответствует концентрация электронов, равная

10¹²см^-3.

Это значение соответствует концентрации, полученной по плотности тока в момент появления свечения на аноде.

С появлением свечения распространяющегося с анода мощность, выделяемая в промежутке, увеличивается и в момент формирования разряда с темной катодной частью составляет 5·10³ Вт, а удельная мощность достигает значения ~10⁴ Вт/см³. Удельный энерговклад на этой стадии составляет ~10^-3-10^-2 Дж/см².

Образование яркого источника термоэлектронов на поверхности катода приводит к резкому росту тока и спаду напряжения. Соответственно увеличивается мощность, вводимая в разряд. В течение первых 60 - 80 нс мощность быстро увеличивается до максимального значения и далее меняется с периодом колебания напряжения и тока (рис. 3.13). Максимальное значение мощности соответствует фазе развития и быстрого расширения канала.

Рис. 3.13.Зависимость мощности разряда от времени (Е/р=10 В/см Торр):

1) Н=0;2) Н=200 кЭ.

Следует отметить, что на стадии большого тока скорость энерговклада существенно зависит от параметров цепи: индуктивности к разрядной емкости, действительно, наличие индуктивности в разрядной цепи приводит на стадии быстрого роста тока к перераспределению напряжения в цепи. Мощность, рассеиваемая в промежутке, определяется

(3.16)

Если величина сравнима с ,то индуктивность начнет ограничивать увеличение тока и энерговклада. На первом этапе, когда энерговклад определяется исключительно процессами в промежутке, когда же энерговклад сильно зависит от индуктивности. Так, например, спустя 10 нс после начала быстрого спада напряжения 10 А/с, 200 Ом,40 А; 10³ В8·10³ В, а спустя 100 нс4,5·10³ В4,2·10³ В.

Начиная с определенного момента времени внешнее продольное магнитное поле способствует росту мощности, выделяемой в разряде. Что в очередной раз указывает на то, что на скорость энерговклада оказывает влияние параметры внешней цепи. Так как сопротивление искрового канала в магнитном поле больше, то влияние индуктивности меньше. В начальные моменты образования и расширения искрового канала скорость энерговклада во внешнем магнитном поле меньше, что объясняется лучшим выполнением условия и большим сопротивлением канала (так как ).

В продольном магнитном поле увеличивается и удельная мощность, вводимая в искровой канал (рис. 3.14). Если в формирующемся канале большая часть энергии идет на ионизацию газа и расширение канала, то на последующих стадиях практически вся вкладываемая энергия идет на излучение. Очевидно, что точка перегиба на кривой определяет границу этих режимов энерговклада. По этой причине точка перегиба на кривой удельной мощности может быть определена как переход к квазистационарной дуге, хотя с точки зрения динамики канала при высоких перенапряжениях этого сказать нельзя. При больших пробойных напряжениях к моменту соответствующему точке перегиба кривых формирование яркого искрового канала не завершается.

Удельная мощность, вводимая в СДР, составляет 10⁷ Вт/см³. Это значение на порядок меньше значения удельной мощности, вводимой в искровой канал.

Рис. 3.14. Зависимость удельной мощности, вводимой в разряд от времени (Е/р=10 В/см Торр):1) Н=0;2) Н=200 кЭ.

Максимальный энерговклад в СДР cоставляет 8-10 Дж/см³атм. Таким образом, изменение прикладываемого напряжения приводит к реализации СДР с высоким удельным энерговкладом.

ВЫВОДЫ:

1. Формирующийся искровой канал в аргоне имеет следующие характеристики: плотность тока в канале 10⁵ - 10⁶ А/см², проводимость плазмы 10² Ом^-1 см^-1, удельный энерговклад 10⁸ - 10⁹ Вт/см³. Плазма канала характеризуется единой температурой Т=30000 К.

2. Скорость прорастания искрового канала определяется плотностью тока в нем. С ростом плотности тока - скорость растет.

3. Продольное магнитное поле приводит к увеличению плотности тока канала, проводимости плазмы и удельного энерговклада в разряд.

4. При больших перенапряжениях (75%) формируется СДР с удельным энерговкладом 10⁷ Вт/см³ и плотностью тока 10⁴ А/см². Проводимость плазмы СДР равна 30-40 Ом^-1с^-1.

5. Интегральное излучение разрядного промежутка во внешнем продольном магнитном поле уменьшается по длительности почти в 2 раза и одновременно не значительно увеличивается по амплитуде.



ГЛАВА IV. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ РАЗРЯДА

Данная глава посвящена изложению результатов экспериментального исследования пространственно-временного развития разряда, полученных с помощью фотоэлектронного регистратора ФЭР 2-1, электро-оптического затвора Керра и путем непосредственного фотографирования тела свечения разряда.

Представлена общая картина развития свечения в разрядном промежутке, определены геометрические размеры светящихся областей, получены значения скоростей распространение фронтов ионизации и расширения искрового канала.

Анализируется влияние предыонизации, формы электродов, напряженности внешнего электрического поля на формирование и развитие искрового канала.

Рассматривается влияние внешнего продольного магнитного поляна формирование и прорастание искрового канала, а именно на скорость его расширения.

4.1 Результаты экспериментального исследования пространственно-временных характеристик с помощью фотоэлектронного регистратора

Покадровая съемка разряда проводилась с помощью электронно-оптического преобразователя с двухкаскадным усилителем интенсивности (УМИ-92). Это позволило проследить формирование искрового канала, начиная с концентрации заряженных частиц 10¹² см^-3 [77-79].

Последовательные картины тела свечения разряда, в условиях предварительной ионизации представлены на рис. 4.1а ( 1 см, 10,53 В/см Торр, , здесь - статическое пробойное напряжение).

Рис. 4.1. Оптические снимки свечения в разрядном промежутке:

а) снимки свечения в различные моменты времени (Е/р=10,53 В/см Торр, 30 %, d=1 см);

б) снимки свечения при Е/р=21,05 В/см Торр, 150%;

в) снимки непрерывной щелевой развертки свечения (Е/р=10,53 В/см Торр, 30 %).

Подавая импульс напряжения на предварительно ионизованный промежуток, на поверхности анода появляется тусклое свечение определенного диаметра (0,5 см) через 250 нс, которое распространяется в сторону катода со скоростью ~10⁷ см/с (фото 1-3). Распределение интенсивности свечения по диаметру столба неравномерно, она ярче в центре и ослабевает к периферии. Разряд привязан к центральной области электродов, чему соответствует максимальная напряженность поля.

При приближении ионизационного фронта к катоду яркость свечения столба резко увеличивается, и катодная часть замыкается узким (0,5 мм) нитевидным каналом (фото 4). На данном этапе диаметр диффузного канала равен 0,4 см. После перекрытия промежутка ионизационным фронтом через 25 нс появляется яркое пятно на поверхности катода (источник термоэлектронной эмиссии), и разряд принимает конусообразную форму с вершиной у катода (фото 4). Катодное пятно значительно ярче столба разряда и приобретает резко очерченные границы (0,02-0,03 см), а диаметр столба у анода составляет 0,2 -0,3 см.

Характерное время образования катодного пятна соответствует началу резкого роста тока и спаду напряжения на межэлектродном промежутке. С ростом тока яркий узкий канал со скоростью ~10⁷ см/с, замыкает разрядный промежуток.

Таким образом, в формировании канала в условиях интенсивной ионизации можно выделить следующие фазы: темновой разряд, распространение ионизационного фронта, формирование катодного пятна и прорастание искрового канала. Соответственно, для времени запаздывания пробоя или формирования пробоя, временной интервал между моментом, когда напряжение на промежутке достигает статического пробойного значения и началом резкого спада напряжения, запишем выражение:

(4.1)

здесь - длительность темновой стадии, - время необходимое для перекрытия промежутка ионизационным фронтом, - время образования катодного пятна или время горения однородного объемного разряда.

Картина непрерывной щелевой развертки изображения (рис. 4.1в) позволила точно определить динамику развития свечения и значение скоростей перекрытия. Расстояние 0,8 см ионизационный фронт проходит примерно за 30 нс, следовательно, скорость перекрытия 2,3·10⁷ см/с. Диффузный слаботочный столб разряда обрывается, не доходя до поверхности катода и, с появление катодного пятна гаснет. Съемка проводилась при последовательном сопротивлении 200 Ом. Поэтому с пробоем катодного слоя (с образованием пятна) напряжение перераспределяется на сопротивление и разряд гаснет.

С увеличением перенапряжения диаметр свечения (рис. 4.1б, 150% 21,05 В/см Торр) через 40 нс после подачи импульса напряжения на аноде появляется свечение распространяющееся к катоду со скоростью 5·10⁷см/с. Время горения однородного разряда уменьшается, при 21,05 В/см Торр. Длительность этой стадии меньше 5 нс. После перекрытия 2/3 промежутка ионизационным фронтом образуются несколько катодных пятен (фото 2, 3). Обращает на себя внимание неоднородность свечения по радиусу у катода (фото 2) в момент формирования пятен.

Дальнейшее развитие разряда, происходит не по пути образования яркого узкого канала, а множество диффузных каналов, сливаясь, образуют широкий столб плазмы высокой проводимости (фото 4). Причем катодные пятна появляются регулярно на одних и тех же участках электрода. Это свидетельствует об определяющей роли микронеоднородностей на поверхности катода в формировании пятен.

Таким образом, искровой канал в условиях интенсивной предионизации инициируется катодными пятнами. Но как, уже было отмечено, перед появлением пятна интенсивность свечения столба разряда резко возрастает и темная прикатодная область перемыкается узким клиновидным свечением. С увеличением перенапряжения механизм формирования канала не меняется, а только ускоряется и число каналов увеличивается. При высоких перенапряжениях диффузное свечение более однородно по радиусу.

При пробое предварительно не ионизованного газа картина формирования канала аналогична описанной выше при перенапряжениях меньших 20 - 25%; а время формирования канала больше.

С увеличением перенапряжения наблюдается переход к стримерному механизму. Критическое поле определяется равенством При стримерном пробое вначале промежуток замыкается стримером, затем в центре промежутка возникает яркое свечение, которое со скоростью ~10⁶ см/с прорастает к электродам (рис. 4.2, 14 В/см Торр, ). Интенсивность свечения анодной части стримерного канала больше, чем катодной части. Это особенно хорошо видно на фотографии непрерывной развертки (рис. 4.2а). Катодное пятно появляется одновременно с появлением яркого свечения в промежутке. Яркое свечение возникает на расстоянии 0,36 см от катода. С увеличением перенапряженияW расстояние уменьшается (фото 4, 16 В/см Торр, 3 см). Оценим расстояние, на котором лавина переходит в критическое состояние при 14 В/см Торр (этому значению соответствует 57 см^-1 [80]):

см.

Это значение близко . При постоянном отношении яркое свечение появляется на одном и том же расстоянии от катода, равном критической длине лавины.

Свечение возникает в точке перехода, лавины в стример. Тот факт, что изменение прикладываемого напряжения приводит к изменению расстояния , указывает (с учетом равенства ) на то, что инициирующие электроны стартуют с катода. Поэтому при использованных алюминиевых электродах нельзя исключать авто- и после разрядную эмиссию с катода. Более детальное исследование картин непрерывной съемки, снятых с большой скоростью развертки (рис. 4.2а), показало, что после того как стримерный канал замыкает разрядный промежуток с анода и катода распространяются к середине промежутка ионизационные фронты. Скорость этих фронтов составляет ~10⁸ см/с. Распространение этих фронтов приводит к формированию диффузного канала, слабой проводимости. После замыкания промежутка этими фронтами, появляется яркое свечение в середине промежутка и катодное пятно слабой интенсивности.

Рис. 4.2. Фотографии свечения в разрядном промежутке (Е/р=14 В/см Торр, ). Анод - сверху, катод - внизу: а) свечение в различные моменты времени; б) фотографии непрерывной щелевой развертки.

Момент, когда появляется яркое свечение и катодное пятно соответствует началу резкого роста тока и спаду напряжения.

Интенсивность свечения пятна на катоде в начальные этапы его развития незначительно превышает интенсивность свечения диффузного канала.

Из рис. 4.2б видно, что при достижении ярким образованием длины 0,3 - 0,4 см интенсивность свечения анодной половины промежутка увеличивается и спустя 100 нс становится соизмеримой с интенсивностью свечения яркого образования. И формирование по длине канала завершается, диаметр этого канала составляет 0,1 см.

На рис.4.3.фотографии снятые ЭОП и соответствующие осциллограммы пробоя аргона при различных условиях.

Рис. 4.3. Фото снятые и соответствующие им осциллограммы пробоя Ar: р=800 Торр; d= 1 см; на фото анод - вверху; катод - внизу:

а) U_пр= 6,8 кВ; W=5%, развертка 2/0;б) U_пр= 14,5 кВ; W=102%, развертка 3/0;

в) U_пр= 11 кВ; W=55%, развертка 3/0; г) U_пр= 13 кВ; W=84%, развертка 3/0.

Соотнесение кривой резкого спада напряжения на разрядном промежутке и длины светящейся области указывает на то, что скорость расширения этой области по полю определяется значением напряжения на промежутке.

4.2 Результаты экспериментального исследования развития разряда с помощью электро-оптического затвора Керра

Исследование развития разряда в пространстве и во времени производилось фотографирование тела свечения с помощью ЭОЗ Керра [62, 81-83] с временем экспозиции 40 нс. Спектральный диапазон, в котором фиксировалось излучение разряда, определяется кривой спектральной чувствительности фотопленки «изопанхром» и областью пропускания ЭОЗ. Этот диапазон составлял примерно 450 - 700нм, съемка с помощью ЭОЗ обладает следующими преимуществами: простота, высокая помехоустойчивость (это очень важно при исследованиях в сильном магнитном поле). Вместе с тем ЭОЗ обладает недостатками: низкий коэффициент пропускания, узкая спектральная область, необходимость подавать для его открытия импульсов высокого напряжения.

Фотографии развития разряда при различных условиях представлены на рис. 4.4: а) при 25%, 0; б) 100%, 0; в) 100%, 140 кЭ ( 2280 Торр, 0,3 см).

При подаче импульса напряжения на предварительно ионизованный промежуток по истечению времени 200-220 нс у катода появляется светящаяся точка (рис. 3.3а, фото 1). По времени, появление катодного пятна соответствует началу резкого роста тока. Пространство между анодом и пятном заполнено конусовидным свечением (фото 1). По мере развития пятна, яркость его центральной части увеличивается, и диффузный столб над пятном стягивается в узкий канал и примерно через 20 - 25 нс после образования катодного пятна, появляется анодное пятно (фото 2). С катода прорастает яркий канал, который замыкает разрядный промежуток. При малых перенапряжениях скорость прорастания канала становится ~10⁷ см/с. Прорастающий канал имеет конусовидную форму с вершиной к аноду (фото 2, 3). По мере роста канала скорость его движения уменьшается. Радиус канала составляет 0,01 см.

На фотографиях 4 - 6 показан расширяющийся канал. Скорость расширения на начальной стадии равна 2,5·10⁵ см/с.

Продольное магнитное поле немного ускоряет формирование искрового канала. Так, например, магнитное поле 140 кЭ уменьшает время перекрытия промежутка искровым каналом на 20 нс. Уменьшается скорость расширения канала в магнитном поле. На рис. 4.5 представлена зависимость радиуса искрового канала от времени для некоторых значений напряженности магнитного поля.

С увеличением перенапряжения (рис. 4.4б, 100%) картина формирования канала меняется. В начале роста тока также появляется яркая точка на катоде и привязанное к ней и расширяющееся к аноду диффузное свечение, диаметр яркого свечения на катоде больше (0,02 см). В некоторых случаях формируются несколько отдельных пятен.

Через 60 - 70 нс на аноде появляются анодные точки; к этому моменту катодное свечение увеличивается в диаметре, возрастает также диаметр диффузного канала (фото 2). Катодное свечение принимает форму факела, а на аноде можно различить отдельные пятна.

Рис. 4.4. Фотографии тела свечения, снятые ЭОЗ. Время отсчитывается с начала резкого роста тока (d=0,3 см, p=2280 Торр): а) W=25%, Н=0; б) W=100%, Н=0; в) W=100%, Н=140 кЭ.

Рис. 4.5. Изменение радиуса искрового канала со временем (E/p = 10 В/см Торр): 1) Н=0; 2) Н=90 кЭ;3) Н=200 кЭ.

В дальнейшем, в отличие от случая малых перенапряжений, происходит не быстрое замыкание разрядного промежутка, а расширение катодного факела и диффузного канала со скоростью 10⁵ см/с. Яркое свечение с катода распространяется в сторону анода со скоростью 10⁶ см/с (рис. 4.4б, фото 3 - 5). Аналогичное свечение прорастает и с анода вглубь промежутка, но с более медленной скоростью. По мере движения этих фронтов яркость канала в промежутке возрастает и до замыкания промежутка прорастающими свечениями формируется однородный канал широкого диаметра 0,05 -0,1 см. Таким образом, с ростом перенапряжения скорость прорастания искрового канала уменьшается, а образовавшийся канал имеет большой диаметр (рис. 4.4б, 4.6).

Рис. 4.6.Изменение скорости распространения искрового канала в Ar во времени (d=0,3 см, р=2280 Торр), при меняющемся значении перенапряжения:1) W=20%; 2) W=50%; 3) W=100%.

...