Новый подход к моделированию микрогироскопов на поверхностных акустических волнах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Новый подход к моделированию микрогироскопов на поверхностных акустических волнах

С.Ю. Шевченко

Введение

Классические микрогироскопы на основе кремниевых чувствительных элементов на сегодняшний день имеют большую популярность на рынке. Это объясняется их малыми размерами и низкой стоимостью [1]. Вместе с тем в последние годы повышенный интерес проявляется к датчикам, способным выдерживать сверхбольшие перегрузки (до 50 000 g) и измерять угловые скорости до 100 000 °/c [2]. Эту задачу можно решить, применяя эффекты молекулярной кинетики для построения твердотельного микрогироскопа (ТМГ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Чувствительным элементом (ЧЭ) таких датчиков является звукопровод с нанесенной на него топологией электродов [3, 4]. Последние формируют набор типовых компонентов, таких как линии задержки (ЛЗ), резонаторы, отражатели и др. Следует отметить, что во многом характеристики ТМГ на ПАВ определяются именно параметрами нанесенной топологии.

Компьютерное моделирование, активно используемое на сегодняшний день в физике, технике, медицине и других областях человеческого знания, может упростить процесс создания гироскопа на ПАВ за счет ряда возможностей:

· проводить эксперименты, не имея опытного образца;

· получать различные характеристики объекта в числовом и графическом виде;

· находить оптимальные параметры и конструкцию на этапе проектирования пробных экземпляров.

Модели ПАВ-гироскопов, применявшиеся ранее, не учитывали вращение гироскопа, так как программное обеспечение не позволяло использовать одновременно два типа воздействия: механического и пьезоэлектрического. Используемый в работе метод моделирования и пакет OOFELIE::Multiphysics позволяют учитывать эти два типа воздействия одновременно, что дает возможность изучать процессы, происходящие с ПАВ в инерциальной системе отсчета. Этот факт может послужить качественным толчком в разработке ПАВ-гироскопа.

Моделирование ТМГ на ПАВ

Ранее в литературе было описано несколько попыток провести моделирование гироскопа на ПАВ методом конечных элементов. Как правило, применялось т.н. COM-моделирование [5, 6], но в некоторых случаях применялся метод конечных элементов, реализованный посредством таких программ как COMSOL или ABAQUS [7]. Стоит отметить, что только в одной из указанных работ была реализована трехмерная модель [8] и ни в одной из них не был учтен эффект Кориолиса, т.е. все расчеты проводились при ? = 0. Целью данной работы является демонстрация модели полностью рабочего гироскопа - с одновременным учетом как сил Кориолиса, так и эффектов пьезоэлектрики. По этой причине для моделирования был выбран пакет OOFELIE::Multiphysics.

Первая попытка моделирования была произведена с 3D моделью, показанной на рис. 1.

Рис. 1. Модель линии задержки ПАВ

Модель состоит из звукопровода, выполненного из 128° YX LiNbO₃, 10 электродов, разделенных на две равные группы и специального слоя, окружающего подложку. Последний необходим для реализации метода идеально согласованных слоев (PML, Perfectly Matched Layers). Его суть заключается в имитации бесконечного пространства, позволяющего избавиться от паразитных отражений на границах подложки. Описанная модель по сути является моделью линии задержки на ПАВ. Таким образом, суть работы сводилась к оценке возможности определения влияния сил Кориолиса на бегущие ПАВ.

Размеры электродов были выбраны таким образом, чтобы обеспечивать центральную частоту около 10 МГц. Эта величина значительно меньше, чем в реальном прототипе, но расчеты показали, что модель с частотой 433 МГц будет иметь более 7 000 000 степеней свободы (СС) и, следовательно, будет слишком объемной для расчета даже на специальных серверных рабочих станциях. Число СС определяется, исходя из условия генерации сетки из 4 квадратичных элементов (Quad3) на длину волны. Таким образом сетка, построенная для низкочастотной модели, состояла из 66 000 тетраэдрических элементов и обладала 653 000 СС.

К модели были приложены следующие граничные условия:

· Напряжение 1 В прикладывается к возбуждающим электродам;

· Материал подложки 128° YX LiNbO₃ (вследствие ряда ограничений в графическом интерфейсе программы параметры материала задавались с помощью языка Epilogue, интерпретируемого решателем OOFELIE);

· Заделка на всех поверхностях подложки, кроме верхней;

· Приемные электроды являются эквипотенциальными поверхностями;

· Выходная нагрузка оставляет 1 кОм.

Возникающие в результате смещения частиц показаны на рис. 2, а на рис. 3 приведена зависимость рассеиваемой в выходном резисторе энергии от частоты возбуждающего сигнала.

а) б)

Рис. 2. Результаты моделирования ЛЗ на ПАВ: а) поле смещений частиц; б) АЧХ линии задержки.

микрогироскоп акустическая волна multiphysics

Полученные результаты хорошо согласуются с теорией (расчетная центральная частота - 10 МГц). Незначительные отличия вероятно являются результатом довольно грубой сетки. Основным недостатком данной модели является ее чрезвычайная ресурсоемкость. Поэтому, чтобы продемонстрировать наличие эффекта Кориолиса, модель была сведена к двумерной, показанной на рис. 3, а.

а)

б)

Рис. 3. а) двумерная модель ЛЗ на ПАВ; б) поле смещений частиц в двумерной модели ЛЗ на ПАВ

Все условия моделирования сохранялись как и в предыдущем случае. Кроме того, было приложено дополнительное вращение со скоростью 240 об/мин вокруг оси X. Сетка состояла из 14 000 гексаэдрических элементов, что обеспечивало модели 85 000 степеней свободы. Таким образом, такая модель была более точной благодаря мелкой сетке и, в то же время, более легкой для расчета. Полученные результаты приведены на рис. 3, б. Здесь хорошо видна возникающая ПАВ. Для оценки влияния силы Кориолиса была построена частотная характеристика рассматриваемого ЧЭ (рис. 4).

Рис. 5.

Как видно, центральная частота оказалась ближе к расчетной, что подтверждает предположение о влиянии качества сетки на данный результат. Как видно, увеличение скорости вращения приводит к «просадке» частотной характеристики, т.е. снижению количества энергии, рассеиваемой на нагрузке. Этот эффект возникает благодаря фазовому набегу в ЛЗ, обусловленному действием силы Кориолиса. На данный момент получены качественные оценки данного эффекта. Для получения количественных оценок необходимо дальнейшее повышение точности сетки, параметров материалов и граничных условий.

Недостатком такой модели является невозможность оценки волн, распространяющихся ортогонально первичной ПАВ, а также эффектов дифракции волн на краях ВШП. Для решения этих задач была построена полноразмерная трехмерная модель гироскопа на стоячих ПАВ (рис. 6).

Рис. 6. Модель ПАВ-резонатора

Модель состоит из подложки, для которой задан материал 128°-YX LiNbO₃, возбуждающих и приемных электродов (1 и 2 на рис. 6, соответственно), матрицы навесных инерционных масс, а также PML-слоя. При этом модель является полностью параметрической - при изменении одного из геометрических размеров все остальные меняются соответствующим образом. Параметры PML-слоя в данном случае также параметризованы и подстраиваются автоматически под габариты модели.

Сетка состояла из 283670 тетраэдрических элементов второго порядка с шагом 0,15 мм. К модели были приложены следующие граничные условия:

· Напряжение 1 В прикладывается к возбуждающим электродам;

· Заделка на всех поверхностях подложки, кроме верхней;

· Приемные электроды являются эквипотенциальными поверхностями;

· Выходная нагрузка оставляет 1 кОм.

Результаты моделирования приведены на рис. 7.

Рис. 7. Поле смещений частиц в модели ПАВ-резонатора.

Как видно из рисунка, описанная модель позволила корректно воссоздать режим стоячей волны в ПАВ-резонаторе. Следующим шагом является добавление угловой скорости и оценка вторичной волны, возбуждаемой силой Кориолиса. Такая задача приведет к несимметричности расчетных матриц и, следовательно, существенному увеличению ресурсоемкости модели. В связи с этим, вероятно, будет необходимо понижать частоту или уменьшать габариты исследуемого датчика.

Заключение

Благодаря применению прикладного пакета программ OOFELIE::Multiphysics были получены конечно-элементные модели основных конструктивных элементов ТМГ на ПАВ: линии задержки и резонатора. Продемонстрирована возможность одновременного учета эффектов Кориолиса и пьезоэлектрики. Полученные результаты позволяют в дальнейшем проводить оценку характеристик ТМГ на ПАВ на стадии проектирования, что существенно ускорит и упростит процесс его разработки. В рамках развития предложенных методов планируется осуществить учет параметров электродной структуры (материал, высота и др.), а также оценить чувствительность ПАВ-резонатора к угловой скорости.

Литература

1. Лукьянов Д.П. Прикладная теория гироскопов// Д.П. Лукьянов, В.Я. Распопов, Ю.В. Филатов - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015. - 316 с.

2. Precise Robust Inertial Guidance for Munitions (PRIGM):Advanced Inertial Micro Sensors (AIMS), Microsystems Technology Office, DARPA-BAA-15-38, May 29, 2015

3. Lukyanov D., Shevchenko S., Kukaev A. Micro rate gyros for highly dynamic objects //Microsystem Technologies. - 2014. - Т. 20. - №. 12. - С. 2137-2146.

4. Lukyanov D. et al., Micro rate gyroscopes based on surface acoustic waves //NORCHIP, 2014. - IEEE, 2014. - С. 1-4.

5. Осетров А.В., Нгуен В.Ш. Расчет параметров поверхностных акустических волн в пьезоэлектриках методом конечных элементов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2011. - Т. 4. - №. 4. - С. 71-80.

6. Fu C., Elmarzia O., Lee K. Implementation of wireless battery-free microgyrosensor by utilizing one-port SAW delay line and an antenna with double resonant frequencies //SPIE MOEMS-MEMS. - International Society for Optics and Photonics, 2014. - С. 897503-897503-11.

7. Oh H. et al. Enhanced sensitivity of a surface acoustic wave gyroscope using a progressive wave //Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2011. - Т. 21. - №. 7. - С. 075015.

8. Wang W. et al. Design of a new wireless SAW gyroscope based on standing wave mode //Ultrasonics Symposium (IUS), 2010 IEEE. - IEEE, 2010. - С. 1431-1434.

Размещено на Allbest.ru