Оценивание и учет ступенчатых изменений погрешностей построения инерциального трехгранника в инерциальной навигационной системе на неуправляемых гироскопах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценивание и учет ступенчатых изменений погрешностей построения инерциального трехгранника в инерциальной навигационной системе на неуправляемых гироскопах

А.Н. Шевченко

Рассмотрены алгоритмы определения величины ступенчатых изменений, использующие в качестве измерения разность измеренных и расчетных параметров ориентации неуправляемых гироскопов в инерциальном пространстве. Предложен алгоритм учета ступенчатого изменения погрешностей построения инерциального трехгранника обеспечивающий компенсацию указанных возмущений в выходных данных ИНС.

Введение

Точность морской прецизионной инерциальной навигационной системы (ИНС) [1] в значительной степени определяется уходами неуправляемых гироскопов (НГ). Известно, что при наличии остаточной несферичности ротора НГ линейные смещения ротора гироскопа относительно электродов подвеса (корпуса гироскопа) приводят к возникновению уводящих моментов [2].

Применение различных способов автокомпенсации уводящих моментов, действующих на гироскоп и связанных с его корпусом, обеспечивает повышение точности гироскопа при эксплуатации [3]. Вращение чувствительного элемента НГ вокруг оси вращения ротора автокомпенсирует уводящие моменты от смещения несферичного ротора перпендикулярно его оси вращения, оставляя неизменными моменты от смещения вдоль оси вращения.

В патенте [4] описан метод повышения точности прецизионных ИНС на НГ, заключающийся во введении «поперечной» автокомпенсации для исключения уходов от моментов, связанных со смещением его ротора вдоль оси, параллельной вектору кинетического момента. «Поперечная» автокомпенсация предполагает периодические развороты корпуса гироскопа на 180° относительно оси, перпендикулярной вектору кинетического момента ротора.

При развороте корпуса НГ возникают дополнительные погрешности как в измеренных параметрах ориентации НГ (из-за неточного учета геометрии карданного подвеса), так и в расчетных параметрах ориентации (из-за неучета корпусных моментов во время разворота). Указанные погрешности вызывают ступенчатое изменение ошибки построения инерциального трехгранники, что приводит к скачкам в выходных данных ИНС. неуправляемый гироскоп инерциальный пространство

В работе предложен алгоритм определения величины ступенчатых изменений и ввода соответствующих поправок для обеспечения компенсации указанных возмущений в выходных данных ИНС.

Существующие методы

Известно несколько подходов к идентификации подобных ступенчатых изменений погрешностей измеряемых параметров. В [5] задача оценивания скачков в показаниях инерциальных датчиков решается методом наименьших модулей. Данный метод, известный также как l₁- аппроксимация, обладает большой устойчивостью к аномально большим ошибкам в измерениях. Численные реализации метода наименьших модулей, как правило, носят итерационный характер и вопрос о скорости их сходимости не всегда ясен. Также к недостаткам данного метода можно отнести высокие вычислительные затраты.

Модель погрешностей измерения углового положения оси вращения ротора относительно корпуса электростатического гироскопа, приведенная в [6], содержит коррелированную составляющую погрешности, которая обусловлена изменение систематических составляющих погрешностей при переходе с одного датчика на другой при повороте корпуса гироскопа. Эта составляющая изменяет значение с каждым изменением состояния некоторого процесса Пуассона, а между изменениями состояния - постоянна и принимает непрерывно распределенное значение с определенной дисперсией. Особенностью подхода, предложенного в [6] является аппроксимация коррелированной составляющей погрешности марковским случайным процессом первого порядка.

Еще один способ оценивания в случае скачков в обрабатываемых сигналах основан на так называемом банке фильтров Калмана. Данный подход существенно развит в работах [7, 8], посвященных методу многоальтернативной фильтрации в навигационных задачах оценивания.

Все приведенные методы позволяют идентифицировать факт скачка в обрабатываемых сигналах, и определить его амплитуду с различной степенью точности. В рассматриваемом же случае время ступенчатого изменения сигнала достоверно известно и совпадает с началом поперечного разворота корпуса НГ. Следовательно требуется решить только задачу определения амплитуды ступенчатого изменения.

Формирование измерения

Одной из сложных задач является разделение коэффициентов модели ухода (КМУ), имеющих различную зависимость от широты места, в условиях постоянной или мало меняющейся широты. Предлагаемое в статье решение такой задачи для ИНС, построенной на двух электростатических гироскопах (ЭСГ) с карданной системой съема информации об угловом положении векторов кинетического момента (ВКМ) роторов, позволяет повысить точность системы в условиях всеширотного плавания.

Обычно в навигационной системе, построенной на ЭСГ, начальное положение ВКМ устанавливается следующим образом: одного - по оси Мира (полярный ЭСГ), второго - в плоскости Земного экватора (экваториальный ЭСГ) [1]. Рассмотрим движение ВКМ полярного гироскопа от действия на ротор корпусного момента и момента от осевого дисбаланса ротора (уводящими моментами, вызванными несферичьностью ротора, пренебрежем, так как методика подбора скорости вращения полого ротора, используемого в высокоточном ЭСГ, обеспечивает его интегральную сферичность [2]).

Введем правые системы координат: 0озт, связанную с Землей с центром в центре камеры чувствительного элемента гироскопа, и 0XYZ, связанную с ротором гироскопа, но не участвующую в его вращении (оси Резаля). Ось 0т направлена по оси вращения Земли, ось 0о находится в плоскости Земного меридиана, ось 0Z совпадает с осью вращения ротора, ось 0X в начальный момент времени направлена по оси 0о. Система координат 0XYZ повернута на малые углы г и в (рис. 1).

Рис. 1. Составление модели ухода ЭСГ.

Вектор уводящего корпусного момента М_К расположен в плоскости 0XY. Обозначим его проекции на оси 0X и 0Y М_KX и М_KY соответственно (рис. 1). Вектор уводящего момента M_G от осевого дисбаланса ротора (в рассматриваемом случае учитывается момент от силы тяжести, т.к. ускорение силы тяжести на порядок больше других ускорений, действующих на объект (корабль)). Вектор M_G перпендикулярен плоскости меридиана, в котором расположена сила тяжести, действующая на ротор (рис. 1). ВКМ ротора, H, направлен по оси 0Z; вектор скорости вращения земли, Щ, - по оси 0т.

Прецессионное движение ВКМ ротора гироскопа в системе 0озт для малых углов г и в описывается следующей системой уравнений:

(1)

где - широта места;

m₀, n₀ и n₁ - коэффициенты модели ухода (КМУ);

Решение системы уравнений (1) имеет вид:

(2)

где и - значения и при ;

- время.

Как видно из системы уравнений (2) собственное движение ВКМ полярного гироскопа будет иметь вид окружности со следующими координатами центра:

(3)

Известными методами можно определить координаты центра собственного движения ВКМ гироскопа можно

Определение величин КМУ производится при работе гироскопа в составе ИНС при постоянной или мало меняющийся широте места. В этом случае, как видно из систем уравнений (1) и (2), коэффициенты n₀ и n₁ являются практически не наблюдаемыми раздельно. Поэтому в математическую модель вводятся расчетный коэффициент n_1p, представляющий собой комбинацию коэффициентов n₀ и n₁:

(3)

определяемый при калибровке системы на широте .

С учетом (3) система уравнений (1) при постоянной широте примет вид:

(4)

где , - расчетные координаты ВКМ ротора.

Решение системы уравнений (4) имеет вид:

(5)

Применение такой упрощенной модели приводит к ошибке определения положения ВКМ, как при плавании на одной широте так и при смене широты.

Поясним возникновение погрешности ИНС от использования упрощенной модели при постоянной широте. На рис. 2 приведен годограф движения ВКМ (в течение 23 часов) на основе полной и упрощенной модели (значения КМУ град/час; град/час; рад; величины вычислены по формулам (1, 3, 4)).

Центры двух годографов практически совпадают и имеют следующие координаты (при , что справедливо для корабельной навигационной системы):

(6)

Погрешность модели с неразделенными коэффициентами в основном вызвана не отличием центра расчетного движения гироскопа от истинного, а различием между угловой скоростью , используемой в системе уравнений (1), и , используемой в системе (4), которое приводит к нарастающей ошибке определения положения ВКМ гироскопа. На рис. 2 видно, что суточное движение ВКМ, рассчитанное по упрощенной модели, отстает от истинного движения. График ошибок и приведен на рис. 3.

Рис. 2. Ошибка определения координат ВКМ ротора гироскопа

(o - ; * - ).

Для уменьшения ошибки от применения модели с неразделенными коэффициентами и на практике применяется методика выставки полярного гироскопа в равновесное положение [3]. Равновесное положение - это положение, при котором движение ВКМ ротора в абсолютной системе координат, вызванное уводящими моментами, и переносное движение гироскопа за счет вращения Земли равны друг другу и противоположны по направлению. В равновесном положении видимое движение ВКМ отсутствует, а модельное движение вырождается в точку, что позволяет добиться нулевых ошибок и . Недостаток существующей методики вызван зависимостью равновесного положения от широты места, что приводит к необходимости использования процедур коррекции при смене широты плавания. Также необходимость выставки «полярного» гироскопа в равновесное положение увеличивает время готовности навигационной системы.

Заключение

В работе рассмотрены алгоритмы определения величины ступенчатых изменений, использующие в качестве измерения разность измеренных и расчетных параметров ориентации НГ в инерциальном пространстве. По результатам моделирования определен алгоритм, дающий наибольшую точность оценивания за минимальный период наблюдения. Рассмотрены также алгоритмы учета ступенчатого изменения погрешностей построения инерциального трехгранника обеспечивающие компенсацию указанных возмущений в выходных данных ИНС. Приведены результаты экспериментальной проверки разработанных алгоритмов, подтверждающие их эффективность.

Литература

1. Анфиногенова, А.С. Прецизионная корабельная навигационная система на электростатических гироскопах Перспективы создания спутникового тензорного гравитационного градиентометра // А.С.Анфиногенова и др. - Гироскопия и навигация. - 1996. - №4 - С.103-108.

2. Мартыненко, Ю.Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. - М.: Наука, 1988г., C.113-114.

3. Зельдович, С.М. Автокомпенсация инструментальных погрешностей гиросистем // С.М.Зельдович и др., изд. «Судостроение», 1976г.

4. Гусинский, В.З., «Способ автокомпенсации уходов электростатического гироскопа» // В.З.Гусинский, О.И.Парфенов - Патент РФ № 2 296 298. 2006 г.

5. Акимов, П.А. Гарантирующий подход и l1-аппроксимация в задачах оценивания параметров БИНС при стендовых испытаниях // П.А.Акимов, А.В.Деревянкин, А.И. Матасов - М.: Издательство Московского университета, 2012. - 296 с.

6. Анучин, О.Н. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов // О.Н. Анучин, Г.И. Емельянцев. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. - Спб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 390 с.

7. Дмитриев, С.П. Многоальтернативная фильтрация в задачах обработки навигационной информации // С.П. Дмитриев, О.А. Степанов - Радиотехника, 2004, №7.

8. Кошаев, Д.А. Многоальтернативный метод обнаружения и оценки нарушений на основе расширенного фильтра Калмана // Автоматика и телемеханика, 2010, №5, с. 70-83.

Размещено на Allbest.ru