Модель накопления поврежденности при пластической деформации
Рассмотрение экспериментов на знакопеременное кручение с произвольной формой цикла. Определение и описание изменений энергетического состояния деформированного металла. Выявление основных параметров, отражающих изменение геометрии деформируемого тела.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 27.10.2018 |
Размер файла | 88,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Модель накопления поврежденности при пластической деформации
Трофимов В.Н.
Обработка металлов давлением без образования поверхностных и внутренних трещин является актуальной задачей. Для процессов холодной пластической деформации широкое применение получил критерий линейного накопления поврежденности, предложенный в [1]. В [2,3] предложен критерий, учитывающий нелинейный характер накопления поврежденности
При получении указанных критериев авторы работ [1-3] принимали условие независимости левой и правой частей кинетических уравнений.
Развитием моделей накопления поврежденности является модель, предложенная в работе [4], учитывающая тот факт, что процесс пластической деформации является автомодельным [5]. При получении критерия разрушения авторы [4] использовали уравнение вида .
Критерий, предлагаемый в данной работе, основан на положении о том, что пластическая деформация сопровождается процессом упрочнения и процессом трещинообразования, и может быть представлена, как последовательность трех этапов, различающихся по механизмам происходящих процессов:
Этап 1. Идет генерация дислокаций, плотность которых возрастает от м-2 до м-2. Параллельно идут процессы зарождения и аннигиляции планарных дефектов - субмикро- и микротрещин, объемная плотность D которых практически не меняется.
Этап 2. Смена механизма накопления поврежденности от дислокационного к микроразрушению. Плотность дислокаций достигает величины м-2. Объемная плотность планарных дефектов постепенно D растет.
Этап 3. Плотность дислокаций не изменяется, а плотность планарных дефектов растет и в момент достижения критической плотности Dcr происходит лавинообразный процесс их объединения в макротрещину и разрушение.
Оценка продолжительности этапа 1 с использованием кинетической модели предложенной в работе [6] показывает, что максимальная плотность дислокаций достигается уже при степени деформации , что намного меньше степеней деформации достигаемой в процессах ОМД. Поэтому время до разрушения определяется продолжительностью и характером течения второго и третьего этапов.
Так как процесс холодной пластической деформации связан с изменением энергетического состояния деформируемого металла, то деформируемое тело может рассматриваться как термодинамическая система, в которой процесс накопления необратимых изменений структуры должен быть нелинейным и описываться кинетическими уравнениями нелинейной динамики.
Процессы, когда наблюдается постепенный рост исследуемой величины и ее лавинообразное увеличение при достижении критического значения определяющего параметра, описываются кинетическими уравнениями для систем с сильной положительной связью [7], например,
, , (1)
где t - кинетический параметр, определяющий длительность изменения величины N, например, время.
Решение уравнения (1) при условии имеет вид
, (2)
где ; .
Величина , по достижении которой наблюдается бесконечно быстрый рост величины N, называется временем обострения, а поведение решений, при которых исследуемая величина за малое конечное время возрастает до бесконечности, называются режимами с обострением. Вплоть до момента для решения уравнения (1) удовлетворяются условия теоремы существования и единственности. Характерной особенностью решения уравнения (1) является то, что время обострения зависит от начального значения D0 .
Таким образом, уравнение (1) и его решение (2) удовлетворяют описанным выше основным особенностям процесса разрушения и могут быть использованы для получения критерия разрушения при пластической деформации.
В качестве кинетического параметра может быть принята величина степени деформации сдвига , определяемая по Ильюшину А.А.
,
где Т - длительность процесса пластической деформации.
Однако величина определяет только геометрические особенности процесса пластической деформации. Поэтому в качестве кинетического параметра используем величину, которая удовлетворяет следующим требованиям:
- определяет изменение энергетического состояния деформированного металла;
- отражает влияние изменения структуры в процессе пластической деформации;
- содержит параметры, отражающие изменение геометрии деформируемого тела.
Указанным требованиям удовлетворяет безразмерный параметр, определяемый как нормированная величина удельной энергии u [8]
, (, )
где ; ; ; m и n - коэффициенты в уравнении кривой упрочнения ; и - нормированная удельная энергия и степень деформации сдвига в момент разрушения
Примем, что процесс пластической деформации можно разбить на этапы, в пределах каждого из которых процесс пластической деформации является монотонным или близким к нему и коэффициент остается постоянным. деформированный металл энергетический
Для i-го этапа деформирования кинетическое уравнение (1) примет вид
, (2)
Решение уравнения (2) с учетом и начального условия имеет вид
. (3)
Из уравнения (3) определим предельное значение степени деформации сдвига
. (4)
Из уравнения (4) следует, что допускаемая степень деформации на i - ом этапе зависит от начальной плотности микротрещин , которая зависит от накопленной поврежденности на предыдущих этапах, коэффициента , определяющего интенсивность роста плотности микротрещин и зависящего от термомеханических условий процесса деформирования, и коэффициентов, характеризующих кривую упрочнения и отражающих структурные изменения металла.
Преобразуем уравнение (3) с учетом выражения (4)
. (5)
Для деформирования без разрушения необходимо исключить режим обострения, то есть необходимо, чтобы выполнялось условие . Обозначая поврежденность символом , из уравнения (5) получим условие (критерий) деформирования без разрушения
. (6)
Критерий (6), подобный по форме записи критериям, рассматриваемым в работах [1-3], отличается от них по реализации процедуры учета накопления поврежденности: она определяется не из условия суммирования поврежденности накопленной на всех этапах, а из условия , проверяемого на каждом этапе.
Диапазон изменения плотности планарных дефектов, который необходим для использования формул (3)-(6), на основании данных работ [5] и [9] может быть принят равным м-3.
Известно, что предельные степени деформации сдвига зависят от показателя напряженного состояния k. Так как коэффициент также определяет величину , то должна существовать зависимость вида . Использование этого предположения позволяет использовать обширный экспериментальный материал, накопленный авторами работ [1-3].
Рис.1. Диаграмма пластичности (отдельная точка - величина при кручении) и зависимость (б) для стали 30
Обработка экспериментальных данных работ [1,2] показала, что для описания функции наиболее универсальной является экспоненциальная зависимость вида
, (7)
где Е1, Е2, Е3 - коэффициенты аппроксимации.
Для проверки применимости предлагаемого критерия используем многочисленные экспериментальные данные для стали 30 для разных схем нагружения [1-3]. На рисунке 1 приведена зависимость для стали 30, полученная по зависимости данным [1].
Схема 1. Равномерное растяжение цилиндрических образцов (, , ) + кручение до растяжения (,, ) [2,табл.2].
В таблице 1 столбце 1 приведены значения степени поврежденности рассчитанные по линейной модели накопления поврежденности [1]. Результаты расчета критерия приведены в столбце 2 таблицы 1. Видно, что при использовании предлагаемой методики среднее значение поврежденности для 10 образцов весьма близко к 1 и с вероятностью 95% находится в интервале 0,9461,045.
Схема 2. Рассмотрим эксперименты на знакопеременное кручение () с произвольной формой цикла [2,табл.3]. Результаты расчета приведены в таблице в столбце 1. Видно, что среднее значение существенно превышает предельное значение равное 1, что обусловлено немонотонностью процесса деформации.
Определим среднее значение для всех экспериментов - . Результаты расчета с полученным значением (столбец 2 таблица 2) показывают хорошее соответствие результатам эксперимента и в точности не уступают результатам расчетов авторов работы [2], которые получили - =0,980,19.
Таблица 1
№ опыта |
1 |
2 |
|
1 |
1,24 |
1,094 |
|
2 |
1,18 |
1,049 |
|
3 |
1,07 |
0,946 |
|
4 |
1,25 |
1,063 |
|
5 |
1,15 |
0,968 |
|
6 |
1,06 |
0,921 |
|
7 |
1,19 |
1,055 |
|
8 |
1,06 |
0,921 |
|
9 |
1,14 |
0,961 |
|
10 |
1,14 |
0,973 |
|
Среднее значение: |
=1,150,20 |
=0,9950,049 |
Таблица 2
№ образца |
1 |
2 |
|
1 |
1,5151 |
0,9951 |
|
2 |
1,3954 |
0,9782 |
|
3 |
2,269 |
1,4654 |
|
4 |
1,2991 |
0,8552 |
|
5 |
1,6614 |
1,0479 |
|
6 |
1,1524 |
0,7594 |
|
7 |
1,394 |
0,9561 |
|
8 |
1,2536 |
0,9474 |
|
Среднее значение |
=1,492 0,251 |
=1,0010,149 |
Значение критерия зависят от последовательности чередования этапов деформирования с различными показателями напряженного состояния.
Рассмотрим трехэтапное деформирование цилиндрического образца из стали 30 по следующим схемам:
1). Схема 1: этап 1 - растяжение; этап 2 - кручение; этап 3 - сжатие.
2). Схема 2: этап 1 - сжатие; этап 2 - кручение; этап 3 - растяжение.
Степень деформации сдвига на этапах примем равной: этап 1 - , этап 2 - , этап 3 - .
Определим коэффициент : растяжение - ; кручение ; сжатие - . Результаты расчета приведены в таблице 3. видно, что последовательность нагружения влияет на величину поврежденности образца: при нагружении по схеме 1 поврежденность на последнем этапе равна 0,170, а по схеме 2 - 0,449.
Расчет по линейной модели [1] показывает, что накопленная поврежденность не зависит от последовательности этапов деформирования и равна 0,563.
Таблица 3
№ этапа |
Схема 1 |
Схема 2 |
||||
1 |
0,259 |
1,686 |
0,178 |
4,409 |
0,068 |
|
2 |
0,188 |
2,617 |
0,191 |
2,689 |
0,187 |
|
3 |
0,116 |
4,124 |
0,170 |
1,561 |
0,449 |
|
=0,563 |
Результаты расчета показывают, что данная методика позволяет прогнозировать ресурс пластичности и может быть использована при решении практических задач обработки металлов давлением.
Литература
1. В.Л.Колмогоров. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Металлургия. 1970, 229.
2. Пластичность и разрушение. М.: Металлургия. 1977, 336.
3. А.А.Богатов, О.И.Мижирицкий, С.В.Смирнов. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия. 1984, 144.
4. В.Л. Колмогоров, Б.А. Мигачев, В.Г.Бурдуковский. Металлы. 1995, № 6, 132-141.
5. В.В.Рыбин. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия. 1986, 224.
6. В.М.Грешнов, Ю.А. Лавриненко, А.В.Напалков. Кузнечно-штамповочное производство. 1998, №5, 3-6.
7. Г.Г.Малинецкий. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. М.: Эдиториал УРСС. 2000, 256.
8. В.Н.Трофимов. Известия вузов. Черная металлургия. 2002, №5, 24-28.
9. В.А.Скуднов. Предельные пластические деформации металлов. М.: Металлургия. 1989, 176.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение общих характеристик прочности, а также исследование структуры сталей. Рассмотрение основных методов определения магнитных и деформационных характеристик. Описание зависимости магнитных свойств от степени деформации сдвига металла при кручении.
реферат [460,1 K], добавлен 20.04.2015Определение основных параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла. Вычисление удельной работы расширения и сжатия, количества подведенной и отведенной теплоты. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла.
курсовая работа [134,6 K], добавлен 20.10.2014Расчёт оптимального значения степени повышения давления в компрессоре газотурбинного двигателя. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла, параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения.
курсовая работа [278,4 K], добавлен 19.04.2015Применения МД для исследования пластической деформации кристаллов. Алгоритм интегрирования по времени. Начальное состояние для кристалла с дефектами. Уравнение для ширины ячейки моделирования. Моделирования пластической деформации ГПУ кристаллов.
дипломная работа [556,7 K], добавлен 07.12.2008Анализ зависимости веса тела от ускорения опоры, на которой оно стоит, изменения взаимного положения частиц тела, связанного с их перемещением друг относительно друга. Исследование основных видов деформации: кручения, сдвига, изгиба, растяжения и сжатия.
презентация [2,9 M], добавлен 04.12.2011Создание физической модели деформации материала. Система кластеров структурированных частиц. Описание механики процесса пластической деформации металла при обработке давлением и разрушения материала при гидрорезке на основе кавитации, резонансных явлений.
статья [794,6 K], добавлен 07.02.2014Расчет эффективности работы паросилового цикла Ренкина. Определение параметров состояния рабочего тела в различных точках цикла. Оценка потери энергии и работоспособности в реальных процесса рабочего тела. Эксергетический анализ исследуемого цикла.
реферат [180,6 K], добавлен 21.07.2014Фазовые переходы для автоколебательной системы "Хищник-Жертва" и для волн пластической деформации. Получение уравнений в обезразмеренном виде. Определение координат особых точек, показателей Ляпунова для них. Исследование характера их устойчивости.
курсовая работа [805,6 K], добавлен 17.04.2011Рассматриваются особенности расчета напряженно-деформированного состояния воздухоопорной оболочки методами теории открытых систем (OST) и методами безмоментной теории оболочек (MTS). Сравнение результатов данных расчетов с экспериментальными данными.
контрольная работа [849,2 K], добавлен 31.05.2012Строение металла. Макроструктура и микроструктура металла. Механические свойства металла. Процесс деформации. Разрушение металла. Ударная вязкость стали. Конструкционные стали. Высокопрочные и среднепрочные материалы.
реферат [27,9 K], добавлен 24.01.2007Определение параметров рабочего тела методом последовательных приближений. Значения теплоемкостей, показатели адиабаты и газовой постоянной. Изменение в процессах внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Термический коэффициент полезного действия.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.05.2011Деформация как изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга, ее причины и механизмы. Виды: растяжение, сжатие, кручение, изгиб и сдвиг. Основные факторы, влияющие на жесткость и прочность твердого тела.
презентация [1,3 M], добавлен 26.01.2014Определение параметров рабочего тела. Процессы впуска и сжатия, сгорания, расширения и выпуска; расчет их основных параметров. Показатели работы цикла. Тепловой баланс двигателя, его индикаторная мощность. Литраж двигателя и часовой расход топлива.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 20.06.2012Взаимосвязь параметров теплоносителя и рабочего тела, их влияние на показатели ядерной энергетической установки. Определение температуры теплоносителя на входе и выходе ядерного реактора. Общая характеристика метода определения параметров рабочего тела.
контрольная работа [600,3 K], добавлен 18.04.2015Расчет параметров рабочего тела в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме. Анализ результатов для процесса сжатия. Значения температуры рабочего тела в отдельно взятых точках термодинамического цикла. Температура в произвольном положении поршня.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 23.11.2013Расчет термодинамических процессов и цикла, когда в качестве рабочего тела используется смесь идеальных газов. Основные составы газовых смесей. Уравнение Kлайперона для термодинамических процессов. Определение основных характеристик процессов цикла.
контрольная работа [463,2 K], добавлен 20.05.2012Три основных закона динамики Исаака Ньютона. Масса и импульс тела. Инерциальные системы, принцип суперпозиции. Импульс произвольной системы тел. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел. Закон сохранения импульса.
лекция [524,3 K], добавлен 26.10.2016- Вариант определения напряженно-деформированного состояния упругого тела конечных размеров с трещиной
Изучение процесса разрушения твердых тел при распространении трещины. Возникновение метода конечных элементов. Введение локальной и глобальной нумерации узлов. Рассмотрение модели трещины в виде физического разреза и материального слоя на его продолжении.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 26.12.2014 Определение показателя политропы, начальных и конечных параметров, изменения энтропии для данного газа. Расчет параметров рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 03.12.2011- Расчет параметров теплоэнергетической установки с промежуточным перегревом пара и регенерацией тепла
Параметры рабочего тела во всех характерных точках идеального цикла. Определение КПД идеального цикла Ренкина. Энергетические параметры для всех процессов, составляющих реальный цикл. Уравнение эксергетического баланса. Цикл с регенеративным отводом.
курсовая работа [733,4 K], добавлен 04.11.2013