Размещено на http://www.allbest.ru/

РАЗРАБОТКА И ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АСТРОПРИБОРОВ

Специальность 01.04.01 - «Приборы и методы экспериментальной физики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Никитин Андрей Владимирович

МОСКВА 2004

Работа выполнена в Институте космических исследований Российской академии наук (ИКИ РАН)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Аванесов Г.А. (ИКИ РАН)

Официальные оппоненты:

д.т.н. Трифонов Ю.В. (ВНИИЭМ)

к.т.н. Суханов К.Г. (НПО им. Лавочкина)

Ведущее предприятие: Ракетно-космическая корпорация «Энергия» (г.Королев)

Защита диссертации состоится « » апреля 2004 г. в __ часов на заседании диссертационного совета Д.002.113.01 в Институте космических исследований по адресу 117997, Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, 2-й подъезд, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН.

Автореферат разослан « » марта 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.113.01

к.ф.-м.н. Акимов В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Задача построения и оптимизации основных параметров датчиков астроориентации космических аппаратов (КА) на базе современных достижений в области технологии имеет непреходящую актуальность для космической техники.

В ИКИ РАН накоплен большой опыт разработки и эксплуатации астроприборов. Датчики звездной ориентации, разработанные в ИКИ РАН, управляют КА «Ямал-100» с 1999 г., Международной космической станцией - 2000 г., двумя КА «Ямал-200» - 2003г. В ближайшее время планируется запуск еще нескольких российских КА с приборами звездной и солнечной ориентации.

Среди задач, стоящих перед разработчиками звездных и солнечных приборов, в том числе и перед ИКИ, важнейшими на данном этапе являются:

· повышение помехозащищенности, т.е. способности приборов нормально функционировать при наличии неблагоприятных факторов внешней среды;

· повышение быстродействия определения ориентации;

· функционирование прибора в условиях более высокой угловой скорости движения космического аппарата.

Основная роль в решении этих задач принадлежит математическому обеспечению. Задача обработки информации в астроприборах на первых этапах развития космонавтики решалась только с помощью аппаратных средств. Постепенно при ее решении начали использоваться вычислительные устройства. На современном уровне космической техники она решается при помощи сигнальных процессоров. Поэтому от математического обеспечения прибора зависит точность, помехоустойчивость и надежность решения задачи. В связи с непрерывно растущими требованиями к параметрам астроприборов нужно совершенствовать методы и алгоритмы математического обеспечения. Для анализа работы математического обеспечения проводится его верификация в условиях, максимально приближенных к условиям реальной эксплуатации прибора. Для создания таких условий разрабатываются специальные испытательные стенды.

С целью повышения конкурентоспособности разрабатываемых астроприборов возникает необходимость совершенствования алгоритмов математического обеспечения и их верификации.

Цель и задачи исследования

Целью исследования является достижение высоких показателей солнечных и звездных датчиков за счет совершенствования алгоритмов их математического обеспечения. Для достижения цели решаются следующие задачи: солнечный звездный датчик математический

· повышение быстродействия звездного координатора;

· повышение помехозащищенности солнечного датчика и звездного координатора;

· функционирование звездного и солнечного датчиков при повышении скорости углового движения КА.

Научная новизна заключается в том, что:

· Разработано математическое обеспечение оптического солнечного датчика (МО ОСД) щелевого типа с оптической кодирующей маской и ПЗС-линейкой.

· Разработана методика геометрической калибровки, натурных испытаний и определения взаимной ориентации внутренней и внешней систем координат оптического солнечного датчика.

· Разработано математическое обеспечение оптического звездного датчика (МО ОЗД) c ПЗС-матрицей и сигнальным процессором.

· Разработана методика уточнения фокусного расстояния и координат главной точки оптического звездного датчика по изображению узлов контрольной сетки.

Практическая значимость заключается в следующем:

· Математическое обеспечение оптического солнечного датчика повысило его помехозащищенность при сохранении высокой точности определения солнечной ориентации в широком угле поля зрения.

· Геометрическая калибровка, натурные испытания и определение взаимной ориентации внутренней и внешней систем координат оптического солнечного датчика позволили достичь и подтвердить высокие точностные характеристики при работе прибора в условиях, близких к условиям его эксплуатации на борту КА.

· Математическое обеспечение оптического звездного датчика позволило повысить быстродействие, помехозащищенность и допустимую угловую скорость работы звездных координаторов серии БОКЗ-М.

· Методика уточнения фокусного расстояния и координат главной точки позволила повысить точность и надежность определения инерциальной ориентации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Проведенный анализ влияния параметров углового движения космического аппарата и факторов космического пространства - заряженных частиц, газо-пылевой среды и естественных источников излучения на функционирование солнечных и звездных датчиков.

2. Разработанные требования к математическому обеспечению солнечного и звездного датчиков.

3. Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение оптического солнечного датчика.

4. Разработанная методика геометрической калибровки ОСД, методика связи внешней и внутренней систем координат ОСД и методика натурных испытаний ОСД.

5. Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение звездного координатора.

6. Разработанная методика определения фокусного расстояния и координат главной точки по изображению контрольной сетки на стенде динамических испытаний.

7. Результаты верификации математического обеспечения солнечного датчика.

8. Результаты верификации математического обеспечения звездного координатора.

Апробация работы

Рассмотренные результаты были использованы в рамках работ по созданию приборов ОСД и БОКЗ-М, выполняемых в оптико-физическом отделе ИКИ РАН.

На полезную модель ОСД, содержащую разработанное математическое обеспечение, выдано авторское свидетельство.

Основные положения диссертации опубликованы в 3 печатных работах и содержатся в научно-технических отчетах Института космических исследований Российской академии наук.

В ближайшее время планируется запуск нескольких российских КА с приборами звездной и солнечной ориентации.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 29 наименований. Общий объем работы составляет 154 страницы. Работа содержит 69 рисунков и 8 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, раскрыта научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе в первом разделе указана роль и место астроприборов на борту космического аппарата, во втором и третьем разделах выполнен обзор принципов работы солнечных и звездных датчиков. Приведена классификация основных типов солнечных и звездных датчиков (рис.1).

Датчик с щелевой маской на ПЗС-линейке разрабатывается в ИКИ РАН.Он предназначен для определения направления на Солнце и состоит из щелевой маски с тремя прямолинейными щелями и ПЗС-линейки. Крайние щели образуют с центральной щелью угол в 45. ПЗС-линейка используется для регистрации прошедшего через такую маску солнечного света. По положению на ПЗС-линейке освещенных участков бортовой вычислительной системой КА определяется направление на Солнце.

Звездный прибор с ПЗС-матрицей и сигнальным процессором также разрабатывается в ИКИ РАН. Он предназначен для прецизионных определений инерциальной ориентации космического аппарата и представляет собой телевизионную камеру с процессором.

В четвертом разделе выполнен анализ помеховых факторов, влияющих на работу астроприборов:

1. Высокая угловая скорость вращения космического аппарата.

2. Протонные вспышки на Солнце.

3. Световые помехи в поле зрения астроприбора.

4. Естественные источники излучения в поле зрения астроприбора.

5. Элементы конструкции КА в поле зрения астроприбора.

6. Изменение яркости источника излучения.

Также сформулированы задачи математического обеспечения, решаемые в работе:

1. Повышение быстродействия определения ориентации

2. Функционирование в условиях более высокой угловой скорости движения КА

3. Повышение помехозащищенности по отношению к световым помехам и протонному излучению

Рис. 1 Классификация солнечных и звездных датчиков для определения ориентации КА

Во второй главе рассмотрено математическое обеспечение оптического солнечного датчика.

В первом разделе рассмотрен способ повышения помехозащищенности оптического солнечного датчика щелей за счет троирования щелей кодирующей маски. Также приведены методика и результаты расчета оптимального фокусного расстояния и ширины щели кодирующей маски. Рассмотрены принципы идентификации и отбраковки щелей, положенные в основу разрабатываемого математического обеспечения оптического солнечного датчика.

Во втором разделе второй главы представлена функциональная схема (рис.2) оптического солнечного датчика и описана общая структура алгоритма расчета направления на Солнце (см.рис.3).

Рис. 2 Функциональная схема ОСД

Обработка сигналов с ПЗС линейки и определение направления на Солнце включает следующие этапы:

1. Экспонирование и первичная обработка изображений ПЗС-линейки.

2. Выделение кластеров и их обработка.

3. Отождествление кластеров.

4. Расчет направления на Солнце.

Экспонирование и первичная обработка сигналов с ПЗС-линейки выполняется с целью получения цифровых изображений щелей кодирующей маски, пропорциональных яркости, создаваемой солнечным излучением видимого диапазона. На этапе первичной обработки определяются оптимальное время накопления, уровень пороговой отсечки, наличие видеосигнала.

При выделении и обработке кластеров выполняется группировка элементов ПЗС-линейки по кластерам, которые определяются как последовательность элементов со значением сигнала выше уровня порога. Для каждого кластера вычисляются: координата энергетического центра, ширина и максимальное значение сигнала в кластере, коэффициент асимметрии.

Отождествление кластеров выполняется с целью установить соответствие между координатами энергетических центров кластеров и порядковым номерами щелей на кодирующей маске. Оно заключается в поиске групп кластеров, идентификации кластеров в каждой группе, идентификации групп, отбраковки кластеров и вычислении координат центров групп.

Расчет направления на Солнце основан на математическом описании хода лучей в модели двухщелевого датчика. При вычислениях учитывается взаимное положение кодирующей маски и ПЗС-линейки, а также преломление световых лучей в стекле ПЗС-линейки. Затем проводится вычисление направления в системе координат посадочного места.

В третьем разделе представлен алгоритм автоматического подбора времени накопления, позволяющий сохранять точность вычисления направления на Солнце при изменении яркости источника излучения.

В четвертом разделе рассмотрен алгоритм фильтрации данных, позволяющий повысить помехозащищенность и точность прибора.

В пятом разделе рассмотрена методика определения матрицы ориентации внутренней и внешней системы координат прибора, которая используется для перехода от внутренней системы координат к системе координат, связанной с посадочными местами КА.

В шестом разделе рассматривается методика геометрической калибровки ОСД, которая позволяет учитывать взаимное положение оптического элемента и ПЗС-линейки ОСД с целью повышения точности определения направления на Солнце. Среднеквадратическая ошибка углового положения Солнца при этом учете составит 1 угл. мин. В противном случае ошибка определения направления на Солнце на краю поля зрения достигает двух градусов.

В седьмом разделе рассмотрена методика натурных испытаний, которая проводится с целью проверки работоспособности прибора и его математического обеспечения при наблюдении за реальным Солнцем. Для оценки точности сравнивается направление, вычисленное прибором, с направлением, полученным по зафиксированному московскому времени, прямому восхождению и склонению Солнца.



В третьей главе рассмотрено математическое обеспечение оптического звездного датчика. В первом разделе предложены пути повышения допустимой угловой скорости, помехозащищенности и быстродействия определения ориентации, а также приводится общая структура алгоритма определения ориентации. Предлагается определить инерциальную ориентацию, опираясь на параметры углового движения космического аппарата, путем обработки изображения с ПЗС-матрицы в двух каналах (рис. 4).

Рис. 4 Функциональная схема построения ОЗД

Канал определения угловой скорости может быть реализован как оптическим так и гироскопическим путем. Оптический путь состоит в обработке соседних изображений звезд, а гироскопический - в непосредственном измерении величины проекции вектора угловой скорости КА на ось чувствительности гироскопа. В данной главе описан оптический путь реализации канала измерения угловой скорости. При этом рассмотрен способ повышения его быстродействия и помехозащищенности.

Во втором разделе представлена общая структура алгоритма определения параметров инерциальной ориентации с использованием двухканальной обработки видеосигнала на одном сигнальном процессоре.

По мере накопления информации в процессе работы прибора в алгоритме определения инерциальной ориентации можно выделить 3 этапа:

1. Начальное измерение.

2. Второе измерение.

3. Очередное измерение.

На этапе начального измерения накапливается информация, необходимая для определения угловой скорости движения. На этапе второго измерения определяется величина угловой скорости движения КА, начинается построение «виртуального кадра», по которому в случае накопления более четырех звезд проводится определение инерциальной ориентации, и формируются окна вокруг изображений звезд. На этапе очередного измерения выполняется, помимо вышеописанных действий, проецирование окон на текущее изображение. Далее все последующие экспонирования проводятся на этапе очередного измерения. Блок-схема алгоритма определения ориентации на этапе очередного измерения представлена на рис. 5.

Во втором разделе более детально рассмотрен процесс выбора порогового уровня фрагментатора. Фрагментатор используется для выделения изображений звезд над уровнем фона. В качестве исходной информации используется число локализованных объектов. Порог подбирается таким образом, чтобы их число находилось в заданных пределах.

В третьем разделе рассмотрен алгоритм процесса определения вектора угловой скорости КА. Алгоритм основан на контурном подходе к совмещению двух изображений. Суть подхода заключается в выборе такой пары объектов на соседних изображениях, параметры которой имеют наибольшую вероятность. При этом исключаются помеховые объекты, вызванные влиянием солнечных вспышек, протонного излучения и подсвеченными Солнцем частицами космического пространства. Алгоритм процесса определения параметров углового движения состоит из следующих четырех этапов:

1. Определение перемещения с максимальным весом

2. Формирование таблицы соответствия

3. Расчет элементов матрицы взаимной ориентации

4. Определение направления вектора угловой скорости и ее величины

При определении перемещения с максимальным весом используются массивы локализованных объектов текущего и предыдущего изображений. В результате процесса будут получены: значение максимального веса пары, индексы массивов, соответственной пары звезд, разности абсцисс, ординат и угол между энергетическими центрами каждой пары.

Для каждой пары звезд проверяются их параметры на соответствие параметрам пары с максимальным весом. Степень соответствия определяется размером элемента разрешения.

Матрица взаимной ориентации выражается через последовательные повороты вокруг 3 осей координат на углы , , , которые определяются для каждой пары соответственных точек на основе решения системы уравнений коллинеарности методом последовательных приближений по способу наименьших квадратов:

(1)

где x₁ - абсцисса центра изображения звезды на предыдущем изображении,

y₁ - ордината центра изображения звезды на предыдущем изображении,

x₂ - абсцисса центра изображения звезды на текущем изображении,

y₂ - ордината центра изображения звезды на текущем изображении,

a_ij - элементы матрицы взаимной ориентации,

f, x₀, y₀ - фокусное расстояние и координаты главной точки оптической системы ОЗД.

Направление оси вращения и угол поворота выражаются через матрицу преобразования A на основании следующих соотношений:

 (2)

Абсолютное значение угловой скорости и составляющие угловой скорости по осям внутренней системы координат _x, _y, _z определяются на основе формулы (3):

, , , .(3)

В четвертом разделе рассмотрена процедура построения «Виртуального кадра». Виртуальный кадр служит для работы на высоких угловых скоростях, когда прибором фиксируются только яркие звезды, число изображений которых может быть не больше двух.

При построении виртуального кадра (рис. 6) проводится проецирование координат изображений звезд, попавших в поле зрения прибора на текущий момент времени.

В пятом разделе рассматривается процедура построения окон, которая служит для исключения максимально возможного числа световых помех на этапе обработки очередного изображения. В процессе определения инерциальной ориентации применяется построение окон по звездному каталогу и по таблице соответствия. При построении окон по звездному каталогу экваториальные координаты звезд сектора проецируются на текущее изображение с учетом матрицы инерциальной ориентации. Данный метод построения окон используется, если определены элементы матрицы инерциальной ориентации.

В шестом разделе рассматривается разработанная процедура уточнения фокусного расстояния и координат главной точки видеокамеры ОЗД по результатам обработки изображений контрольной сетки стенда динамических испытаний.

Рис. 5 Блок-схема процесса «Очередное измерение» алгоритма определения параметров инерциальной ориентации

Рис. 6 Блок-схема процесса «построение Виртуального кадра»

В четвертой главе рассматриваются технические средства и результаты верификации математического обеспечения солнечного и звездного датчиков. Верификацией математического обеспечения является проверка выполнения поставленных задач в процессе обработки результатов эксперимента.

В первом разделе выполнено краткое описание стенда натурных испытаний ОСД, который предназначен для оценки работоспособности прибора и его математического обеспечения при наблюдениях реального Солнца. Сравнение результатов измерений ОСД с теоретическими значениями позволяет построить график изменения ошибок во время натурных испытаний и оценить их статистические характеристики.

Во втором разделе представлены результаты верификации математического обеспечения. Верификация математического обеспечения ОСД проводилась в ходе натурных испытаний в соответствии с методикой натурных испытаний, которая позволяет оценить работоспособность ОСД при неподвижном положении прибора. В итоге проведения натурных испытаний ОСД зафиксированы:

· направляющие косинусы вектора Солнца, измеренные ОСД;

· время привязки измерений.

Измерения проводились при положениях прибора, позволяющих исследовать его работу при ориентации по Солнцу, как в центре, так и на краях поля зрения.

Для оценки точности работы прибора и верификации его программного обеспечения были рассчитаны ошибки определения относительных и взаимных углов направления на Солнце, а также их среднеквадратическое отклонение и среднее значение.

Ошибка определения относительного угла между текущим направлением на Солнце и начальным направлением определялась по следующей формуле:

, (4)

где - интервал времени от начала измерений до текущего момента времени,

S₀ - начальное значение направляющих косинусов вектора Солнца,

S_i - текущее значение направляющих косинусов вектора Солнца в момент времени t_i.

Ошибка вычисления взаимного угла между предыдущим и текущим направлениями на Солнце (_i) рассчитывалась по следующей формуле

, (5)

где: - интервал времени между соседними измерениями;

S_i-1 - предыдущее значение направляющих косинусов вектора Солнца;

S_i - текущее значение направляющих косинусов вектора Солнца.

Заключительным этапом обработки является построение графиков, отображающих:

· траекторию движения Солнца в поле зрения ОСД;

· изменение ошибок относительного угла во времени;

· изменение ошибок взаимного угла во времени.

Ниже приведены графики, построенные при движении Солнца в центре поля зрения (рис.7) в течени часа.

Рис. 7 Траектория движения Солнца в центре поля зрения прибора

Этой траектории соответствует график изменения относительной ошибки во времени (рис. 8).



Рис. 8. График изменения относительной ошибки во времени

Рис. 9 График изменения взаимной ошибки во времени

Как видно на графике, динамика изменения ошибки имеет ярко выраженные высокочастотную и низкочастотную составляющие. Наличие ВЧ-составляющей, по всей видимости, обусловлено шумами электронных компонентов, ПЗС-линейки, АЦП и ВИП ОСД. Наличие НЧ-составляющей обусловлено скорее всего неточностью изготовления оптического элемента прибора, а также неравномерностью коэффициента пропускания фильтра и неравномерностью чувствительности ПЗС-линейки. Среднеквадратическая ошибка определения относительного угла составляет 0,274 угл. мин.

Динамика ошибки определения взаимных углов в центре поля зрения (рис.9) содержит только ВЧ-составляющую.

Среднеквадратическая ошибка определения взаимного угла составляет 0,118 угловых минут. Единичные выбросы ошибок обусловлены влиянием облачности в процессе натурных испытаний прибора.

По результатам натурных испытаний можно сделать вывод о работоспособности прибора. Поставленные задачи по помехозащищенности, быстродействию (частота опроса составляет 0,2с ), автоматическому подбору времени накопления и достижения высокой точности ( < 1 угл.мин.) определения направления на Солнце успешно решены.

В третьем разделе выполнено краткое описание стенда динамических испытаний оптического звездного датчика. Динамический стенд испытаний ОЗД используется для верификации алгоритмов математического обеспечения звездного координатора при воздействии на него факторов, возникающих при его эксплуатации в условиях открытого космоса.

В четвертом разделе рассмотрены результаты верификации математического обеспечения оптического звездного датчика.

При верификации математического обеспечения ОЗД проводились следующие испытания:

1. Верификация определения инерциальной ориентации.

2. Верификация определения значения угловой скорости оптическим методом.

3. Определение инерциальной ориентации в темпе вычисления угловой скорости.

4. Обработка результатов совместной работы звездного координатора и волоконно-оптического гироскопа.

5. Определение фокусного расстояния и координат главной точки.

При верификации алгоритмов определения инерциальной ориентации использовалось следующее свойство инерциальной ориентации: если система координат прибора неподвижна, то склонение оси Z приборной системы координат в ходе проведения эксперимента должно быть постоянным. Так, среднеквадратическое отклонение колебаний склонения оси Z в инерциальной системе координат составило 2 угл. сек. Ошибка из-за неточности выставки оси Z в зенит составила 115'.

При верификации определения значения угловой скорости использовался динамический стенд испытаний звездного координатора. Стенд позволяет устанавливать угловую скорость вращения изображений звезд. В результате верификации был построен график изменения угловой скорости (рис. 10), при этом на стенде была установлена скорость 4 угл. мин./c.

Рис. 10 График изменения величины угловой скорости во времени

Среднеквадратическая ошибка определения угловой скорости составила 3 угл. сек./c. Отличие средней измеренной скорости от устанавливаемой составляет 0.169 угл. мин. Данное отличие обусловлено неточностью выдерживания угловой скорости движения динамическим стендом испытаний.

При определении фокусного расстояния и координат главной точки были получены следующие результаты:

· значение фокусного расстояния прибора в 59,669 мм определено со среднеквадратической ошибкой 3 мкм;

· координаты главной точки x₀=0,503 мм и y₀=0,05 мм определены со среднеквадратической ошибкой 0,078 мм;

· суммарная дисторсия прибора и стенда в узлах контрольной сетки не превышает 3 мкм, что составляет 0,18 от размера элемента разрешения звездного координатора БОКЗ-М.

Полученные параметры согласуются с данными о суммарной дисторсии коллиматора стенда и объектива оптического звездного датчика, значения которых были определены при съемках звездного неба.

Заключение

В представленной работе были получены следующие результаты:

1. Разработано математическое обеспечение оптического солнечного датчика, позволяющего повысить его помехозащищенность за счет обработки сигналов от кодирующей маски с тремя троированными щелями и обеспечивающего определение направления на Солнце при угле поля зрения 120х60 с точностью ?1 угл.мин. Математическое обеспечение ОСД реализовано в виде программного обеспечения, прошиваемого в память сигнального процессора ОСД.

2. Для определения геометрических параметров, описывающих взаимное положение ПЗС-линейки, кодирующей маски и посадочного места прибора, разработаны методика геометрической калибровки датчика и методика определения взаимной ориентации внутренней системы координат и системы координат посадочного места на борту КА. Геометрические параметры используются в МО ОСД для определения направления на Солнце в системе координат посадочного места.

3. Для верификации программного обеспечения ОСД разработана методика его натурных испытаний. В ходе натурных испытаний получены результаты, подтверждающие работоспособность программного обеспечения с точностью ?1 угл.мин при наблюдениях за реальным Солнцем.

4. Разработано математическое обеспечение оптического звездного датчика, позволяющее повысить его помехозащищенность, быстродействие (до 10 Гц) и допустимую угловую скорость до 30 угл.мин./c с сохранением точности вычислений _x,y?5 угл. сек. за счет определения инерциальной ориентации в темпе измерений угловой скорости по соседним изображениям звезд. Разработанное математическое обеспечение ОСД планируется использовать в очередной модификации звездного координатора БОКЗ-М.

5. Разработана методика определения элементов внутреннего ориентирования оптического звездного датчика по изображениям узлов контрольной сетки, проецируемых на стенде динамических испытаний в поле зрения прибора.

6. При верификации математического обеспечения ОЗД по координатам энергетических центров изображений звезд оценивалась точность измерений угловой скорости движения КА и точность определения параметров инерциальной ориентации. Анализ результатов показал работоспособность разработанного математического обеспечения и приемлемые точностные параметры. При этом точность определения инерциальной и взаимной ориентации, характеризуемая среднеквадратическим отклонением углов, составила при угловом вращении вокруг осей ОХ и OY ?3 угл. сек., а при вращении вокруг оси Z ?20 угл. сек.

Список публикаций по теме диссертации

1. Knizhnikiv Yuri F.and Nikitin A.V. “Cartographic representation of the Velosity Field for a mountain glacier”. //Proceeding of the 18^th ICA/ACI International Cartographic Conference, Stockholm, Sweden 23-27 June 1997, Pages: 294-298.

2. Книжников Ю.Ф., Никитин А.В. «Компьтерный способ картографического отображения скоростного поля горного ледника» //Доклады 1-й всероссийской научной конференции по картографии, Москва, 7-10 октября 1997, С. 465-468.

3. Kuzmin A., Nikitin A. Automatic control point detection for image registration using an iterative approach. //Proceeding of the Sixth International Conference in Central Europe on Computer Graphics and Visualisation, Univercity of West Bohemia, Plzen, Czech Republic, February 9-13, 1998. P/1-P/2.

4. Berger M., Kaufman H., Ziman Y., Kuzmin A., Nikitin A., Polyanski I., Vasileisky A., Oertel D., Zhukov B. Entwicklung neuer Bildregistrieriungsverfahren zur Fusion von Fernerkundungsdatensatzen mit unterschiedlichen mit unterschiedlichen geometrischen und spektralen Auflosungen.-1998.-Endbericht zum Vorhaben: BMBF 93F20GUS; GeoForschungsZentrumPotsdam: GFZ-STR 98/02, 52s.

5. Poskonin Yu. A., Revzina N. B., Nikitin A. V., Belyavskiy E. P., Elchin. A. P. Star Sensor Thermal Mode In Flight. //Proceeding of the 30^th International Conference on Environmental Systems Toulouse, France July 10-13, 2000.

6. Гельман Р.Н., Никитин А.В., Никитин М.Ю. «Об учете дисторсии при обработке видеоизображений». //Геодезия и картография, 2000 г. №11. С. 19-22.

7. Никитин А.В., Никитин М.Ю., Лунц А.Л., Льготин В.А., Егоров Б.А. «Оценка динамики береговых зон при аэросъемке цифровыми камерами» //Геодезия и картография, 2001 г. №10. С. 29-32.

8. Аванесов Г.А., Никитин А.В., Форш А.А «Оптический солнечный датчик». //Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003. Т.46.№4. С. 70-73.

9. А.с. 23980 РФ. Система определения ориентации космического аппарата по Солнцу/Аванесов Г.А., Дунаев Б.С., Зарецкая Е.В., Зиман Я.Л., Куделин М.И., Никитин А.В., Форш А.А - Опуб. в Государственном реестре полезных моделей 20.06.2002.

Размещено на Allbest.ru

...