Асимптотическая теория биконической антенны
Разработка асимптотических формул для диаграммы направленности биконической антенны. Сравнение результатов расчета по этим формулам диаграммы направленности биконической антенны с соответствующими результатами, полученными методом интегральных уравнений.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.11.2018 |
| Размер файла | 270,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Асимптотическая теория биконической антенны
Биконические вибраторы широко используются в качестве сверхширокополосных антенн УКВ и СВЧ диапазонов электромагнитных волн. Исследованию этих антенн посвящено большое количество научных работ. Для анализа биконических антенн используются различные численные и численно-аналитические методы: метод собственных функций [1], конечных элементов [2] и конечных разностей во временной области [3]. При этом возникают трудности при анализе антенны в высокочастотной части ее диапазона из-за большого порядка соответствующих матриц. Для вычислений в этой области в работе [2] развит асимптотический метод анализа диаграммы направленности и коэффициента отражения биконической антенны. Формулы, приведенные в [2], позволяют рассчитывать диаграмму направленности антенны только вдали от ее оси. Изложенная ниже теория позволяет проводить такой расчет практически для всех углов наблюдения.
Рис. 1. Биконическая антенна
асимптотический биконический антенна
Сечение биконической антенны показано на рис. 1. Приближение Кирхгофа для электрического поля, излученного биконической антенной, в сферической системе координат r, , выражается через интеграл
, (1)
где - амплитуда электрического поля основной моды биконуса, 2 угол при вершине конуса, a - длина образующей конуса,
Выражение для можно преобразовать к виду
, (2)
Подставив выражение (2) для r` в интеграл (1), получим
В дальней зоне , где - диаграмма антенны.
Учитывая, что в дальней зоне , получаем для диаграммы выражение
(3)
Интеграл (3) будем вычислять методом стационарной фазы. Начнем с вычисления внутреннего интеграла (по )
Нетрудно показать, что
Отсюда получаем уравнение для точек стационарной фазы , которое имеет два решения и . Вычислим вклад в интеграл первой точки .
Учитывая, что вторая производная в стационарной точке, получаем
Аналогично для второй точки, получаем
Перейдем к интегрированию по
Сократим на
Вычислим вклад в стационарной точке
,
В итоге
,
Сократим в и на
Аналогично для
Поделим на и для получим
Для уточнения приближения Кирхгофа заменим дифракционные коэффициенты, полученные из приближения Кирхгофа , на дифракционные коэффициенты для краевой волны из решения Зоммерфельда на клине
,
, ,
- дополнительный угол клина
Коэффициент появляется из-за совпадения границ света-тени проходящего и отражённого луча. В итоге получим:
(4)
Вычислим теперь интеграл во второй стационарной точке
(6)
В силу осевой симметрии антенны ограничимся рассмотрением углов . При этом стационарная точка лежит вне пределов интегрирования и вклад в интеграл (6) дают только края интегрирования. В результате, получаем
(7)
Вспомним теперь, что в мы сокращали на и подставив дифракционные коэффициенты, получим
= (8)
Суммируя (4) и (8), получаем
(9)
Полученная формула (9) несправедлива вблизи оси антенны. Для получения формулы, справедливой в этой области поменяем порядок интегрирования в интеграле (3)
Далее проинтегрируем по методом стационарной фазы, полагая, что для точек наблюдения вблизи оси стационарные точки не находятся внутри пределов интегрирования. В результате, получаем
Далее представим
,
Разложим в ряд Тейлора вблизи точки. В результате, получим, где - l производная функции Бесселя.
Выразим через и
(10)
где
Подставляя (10) в , получим
Для первого члена асимптотики
, (11)
где
В нашем случае
и
На рис. 2 приведены результаты расчета диаграммы направленности биконической антенны по полученным формулам. Синим пунктиром показаны результаты расчета по формуле (9), зеленым - по формуле (11). Красной сплошной линией показана диаграмма направленности, рассчитанная методом интегральных уравнений [4]. Как видно из рисунка, асимптотика (11) хорошо совпадает с численным решением в области 160° < < 20°, а асимптотика (9) - в области 145° > > 35°. Таким образом, совокупность полученных формул дает возможность вычисления диаграммы направленности практически во всей области изменения угла .
D()
Рис. 2. Диаграмма направленности
Литература
1. М.Н. Макурин, Н.П. Чубинский, Расчет характеристик биконической антенны методом частичных областей, Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, №10, с. 1199-1208.
2. В.А. Калошин, Е.С. Мартынов, Е.А. Скородумова, Моделирование биконической антенны в широкой полосе частот, Труды III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», М., 2009 г., т. 1, с. 97-101.
3. В.И. Кошелев, А.А. Петкун, М.П. Дейчули, Ш. Лю, Частотные и временные характеристики конических ТЕМ антенн, Труды IV Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», М., 2010 г., с. 336-340.
4. А.Г. Давыдов, Ю.В. Пименов, О возможностях новой версии программного комплекса EDEM, Тезисы докладов и сообщений I Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 10-16 сентября 2001 г., т. 1.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие об излучающем диполе (рамке с полем). Распространение электромагнитных волн и излучение в дальней зоне. Диаграмма направленности в меридиональной и экваториальной плоскости. Принцип двойственности уравнений Максвелла. Излучение рамочной антенны.
презентация [367,5 K], добавлен 13.08.2013Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Изучение видов аддитивного синтеза по принципу смешения цветов. Обзор классификации цветовых моделей по их целевой направленности. Анализ функций цветового соответствия, полутоновых и растровых изображений, хроматической диаграммы с длинами волн цветов.
реферат [1,8 M], добавлен 26.02.2012Порядок сборки заданной электрической цепи, методика измерения потенциалов всех точек данной цепи. Определение силы тока по закону Ома, его направления в схемах. Построение для каждой схемы потенциальной диаграммы по соответствующим данным расчета.
лабораторная работа [51,9 K], добавлен 12.01.2010Построение диаграммы скорости и нагрузочной диаграммы производственного механизма. Расчет механических и электромеханических характеристик для двигательного и тормозного режимов. Схема управления электродвигателем и его проверка по нагреву и перегрузке.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 12.09.2014Понятие фазового перехода и твердой растворимости. Типы фазовых диаграмм. Системы, их значение в микроэлектронике. Фазовые диаграммы, в которых в качестве одной из компонент фигурирует именно кремний. Двухфазная диаграмма и процесс отвердевания.
реферат [1,1 M], добавлен 23.06.2010Характеристика производства катанки на стане "150" ОАО "БМК". Построение упрощённой нагрузочной диаграммы, тахограммы, токовой диаграммы. Требования к электроприводу. Оценка нарастания скорости якорного тока. Защита от перегрузки и коротких замыканий.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 23.07.2014Основы распространения радиоволн подвижной радиосвязи в свободном пространстве. Нормированная характеристика изотропной антенны. Формула идеальной радиопередачи. Мощность сигнала на входе приемника на радиолиниях I и II рода. Представление зон Френеля.
реферат [292,9 K], добавлен 14.08.2015Расчет амплитуды и частоты периодических режимов графоаналитическим методом гармонического баланса. Применение численных методов решения системы двух алгебраических уравнений. Цифровое моделирование системы и получение временной диаграммы на ЭВМ.
курсовая работа [622,7 K], добавлен 12.02.2008Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Факторы, учитываемые при предварительном выборе двигателя. Расчет требуемой мощности двигателя и определение мощности на выходном валу редуктора. Кинематический расчет редуктора и его геометрических параметров. Обоснование выбора применяемых материалов.
курсовая работа [23,0 K], добавлен 24.06.2010Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диаграммы. Определение реактивных сопротивлений и составление баланса мощностей для цепей переменного тока.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013Расчет токов в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Определение напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, расчет токов с помощью закона Ома и сравнение их с предыдущими результатами.
курсовая работа [154,4 K], добавлен 03.09.2012Порядок расчета неразветвленной электрической цепи синусоидального тока комплексным методом. Построение векторной диаграммы тока и напряжений. Анализ разветвленных электрических цепей, определение ее проводимости согласно закону Ома. Расчет мощности.
презентация [796,9 K], добавлен 25.07.2013Виды определения напряжения и состояния цепи методом контурных токов. Примеры расчета переходного процесса классическим методом в линейной электрической цепи. Решение системы уравнений методом Крамера. Вычисление затраченной мощности на сопротивлениях.
контрольная работа [494,5 K], добавлен 28.01.2015Расчёт параметров г-образной схемы замещения и круговой диаграммы. Определение КПД, скольжения, перегрузочной способности, мощности и моментов двигателя, сопротивления намагничивающего контура. Построение звезды пазовых ЭДС обмотки асинхронного двигателя.
контрольная работа [318,0 K], добавлен 05.12.2012Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Формулирование требований к автоматизированному электроприводу и системе автоматизации. Построение нагрузочной диаграммы механизма. Расчёт параметров и выбор элементов силовой цепи. Проектирование узла системы автоматизированного электропривода.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 30.04.2012Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012
