Управление колесным роботом с использованием эталонной модели
Анализ кинематической модели мобильного робота с двумя ведущими колесами, в системе координат, связанной с желаемой траекторией движения. Синтез алгоритма управления. Величина питающего напряжения. Задача стабилизации в токовых контурах электропривода.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.11.2018 |
| Размер файла | 53,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Управление колесным роботом с использованием эталонной модели
С.А. Кочетков
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва
Проблемы управления мобильными роботами в последние годы привлекают значительный интерес специалистов по теории управления [1-4]. В стандартных постановках траекторной задачи предполагается, что желаемая траектория задается на плоскости в аналитическом виде или в текущий момент времени, задается постоянная или переменная скорость движения мобильного робота по заданной траектории. Решение проблемы включает: анализ разрешимости поставленной задачи, в частности, оценку области притяжения для конкретных типов мобильных роботов и заданных траекторий движения; обеспечение попадания на заданную траекторию в различных постановках, в частности попадание по наикратчайшему пути; синтез управления, обеспечивающего движение по заданной траектории с заданной скоростью.
В данной работе предлагается решение указанного выше комплекса задач управления мобильными роботами с двумя независимыми приводными колесами с двигателями постоянного тока. Главная особенность заключается в том, что желаемые траектории порождаются автономной динамической моделью, имеющей структуру динамической модели объекта управления, что заведомо делает их реализуемыми.
Постановка задачи
Рассматривается кинематическая модель мобильного робота с двумя ведущими колесами, в системе координат, связанной с желаемой траекторией движения [5]:
,
где - координаты и угловое положение робота в систем координат, связанной с траекторией, - абсолютные координаты робота и центра системы координат, связанной с траекторией, - линейная скорость движения центра масс робота; - угловая скорость поворота робота относительно центра масс, - угловые скорости ведущих колес, - радиус колес, - длина оси ведущих колес.
В качестве исполнительных устройств, реализующих управляющие моменты на колесах робота, рассматриваются двигатели постоянного тока с постоянными магнитами, математическая модель которых может быть представлена в виде
мобильный робот электропривод напряжение
где , - угловое и линейное ускорения центра масс мобильного робота, , - токи якоря, - сопротивление ротора, - конструктивные коэффициенты, определяемые параметрами двигателя, а также приведенным моментом инерции колеса (с учетом момента инерции робота); , , - внешние ограниченные возмущения, например, моменты сил сопротивления; , - ограниченные управляющие воздействия (напряжения на якорях двигателей).
Генератор заданий выбирается в форме, аналогичной модели объекта управления
где - желаемая линейная скорость движения, - желаемое линейное ускорение, - корректирующее воздействие задающего генератора, для которого выполнятся ограничение , , , - параметр пути, () - первые и вторые производные от функций по переменной .
Ставится задача стабилизации вектора невязок системы (2.1) в предположении, что компоненты векторов состояния систем (2.1), (2.2) доступны для измерения.
Синтез алгоритма управления.
Решение задачи синтеза управлений в системе основано на пошаговой декомпозиции с использованием блочного подхода [5, 6].
Шаг 1. Введем новые переменные , , . Фиктивные управляющие воздействия на первом шаге
, ,
где
.
Шаг 2. В первых механических уравнениях подсистем электроприводов (2.2) в качестве фиктивных управлений рассматриваются электромагнитные моменты , . Ставится задача стабилизации переменных , дифференциальные уравнения относительно которых записываются в виде
где , , - функции, вычисленные
Выберем фиктивные управляющие токи якоря в виде
,
где .
Шаг 3. Для обеспечения заданных значений токов якоря (или моментов на валу электроприводов) решим задачу стабилизации в токовых контурах электропривода (вторые уравнения подсистем относительно невязок , :
где , - производные задающих воздействий, вычисленные согласно уравнениям системы.
Выберем истинные управляющие воздействия в виде разрывных функций
, ,
где - величина питающего напряжения. При достаточно больших амплитудах напряжения в системе за конечное время обеспечивается скользящие движения по многообразию , , что решает задачу стабилизации системы (2.1). Следует отметить сложность реализации предложенного алгоритма управления. Для упрощения проблемы вычислительной реализации базовых законов управления можно использовать наблюдатели состояния с разрывными управляющими воздействиями [7], которые реализуются в программной среде, что позволяет реализовать скользящий режим близкий к идеальному [8].
Список литературы
1. Handbook Springer of Robotics / Editors: Bruno Siciliano et al. Berlin: Springer-Verlag, 2008. P. 391-410.
2. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э. Системы управления движением колесных роботов. Спб.: Наука, 2001.
3. Utkin V., Guldner J., Shi J. Sliding Mode Control in electromechanical systems. New York: Crc Press, 2009.
4. Dixon W., Dawson D.M., Zergeroglu E. et al. Nonlinear control of wheeled mobile robot robots (in series Lecture notes in control and information sciences). Berlin: Springer-Verlag, 2001, ch. 1.
5. Дракунов С.В., Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Уткин В.А., Уткин В.И. Принцип блочного управления // АиТ. Ч. I. 1990. № 5. С. 3-13; Ч. II. 1990. № 6. С. 20-31.
6. Уткин В.А. Инвариантность и автономность в системах с разделяемыми движениями // АиТ. 2001. № 11. С. 73-94.
7. Краснова С.А., Уткин В.А., Михеев Ю.В. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных многомерных систем // АиТ. 2001. №2. С. 43-63.
8. Кочетков С.А., Уткин В.А. Компенсация неустранимых неидеальностей исполнительных устройств // АиТ. № 5. 2010. С. 21-47.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ кинематической схемы, определение параметров, составление расчетной механической части электропривода, построение статических характеристик. Окончательная проверка двигателя по нагреву. Проектирование схемы электроснабжения и защиты установки.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 29.04.2012Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя изменением напряжения на статоре. Выбор силового электрооборудования. Структурная схема объекта регулирования. Описание схемы управления электропривода, анализ статических и динамических режимов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.01.2014Построение и исследование математической модели реактивной паровой турбины: назначение, область применения и структура системы. Описание физических процессов, протекающих в технической системе, её основные показатели: величины, режимы функционирования.
курсовая работа [665,8 K], добавлен 29.11.2012Требования, предъявляемые к системе электропривода УЭЦН. Качественный выбор электрооборудования для насосной станции. Расчет мощности электродвигателя и выбор системы электропривода. Анализ динамических процессов в замкнутой системе электропривода.
курсовая работа [369,8 K], добавлен 03.05.2015Модернизация электропривода механизма вылета стрелы с импульсным параметрическим регулированием угловой скорости. Синтез и анализ замкнутых систем автоматизированного управления. Возможные способы регулирования скорости асинхронного электропривода.
курсовая работа [892,3 K], добавлен 03.12.2013Повышение устойчивости питающего напряжения посредством применения специальных стабилизаторов напряжения. Изучение принципа действия параметрических и компенсационных стабилизаторов постоянного напряжения, определение и расчет их основных параметров.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 12.05.2016Разработка системы стабилизации скорости электропривода на основе двигателя постоянного тока. Расчёт силового согласующего трансформатора, полупроводниковых приборов, фильтров, регуляторов скорости и тока. Рассмотрена методика наладки электрооборудования.
курсовая работа [614,7 K], добавлен 27.02.2012Природа возникновения колебаний, виды и особенности колебательных процессов. Методика исследования и оценка устойчивости разомкнутой системы электропривода ТПН-АД, а также алгоритм его модели. Методы решения дифференциальных уравнений электропривода.
реферат [236,5 K], добавлен 25.11.2009Проверка электродвигателя по условиям перегрузочной способности и нагрева. Функциональная схема электропривода и ее описание. Расчет силовой части преобразователя. Анализ и синтез линеаризованных структур. Построение статистических характеристик.
курсовая работа [206,8 K], добавлен 16.12.2013Описание схемы электрической принципиальной. Составление дифференциальных уравнений, определение передаточных функций и составление структурных схем элементов системы автоматического управления. Расчет критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 09.08.2015Математическая модель невозмущенного движения космических аппаратов. Уравнения, определяющие относительные движения тел-точек в барицентрической системе координат. Исследование системы уравнений с точки зрения теории невозмущенного кеплеровского движения.
презентация [191,8 K], добавлен 07.12.2015Краткое описание функциональной схемы электропривода с вентильным двигателем. Синтез контура тока и контура скорости. Датчик положения ротора. Бездатчиковое определение скорости вентильного двигателя. Релейный регулятор тока RRT, инвертор напряжения.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 30.03.2011Определяющие соотношения модели нелинейно упругой среды, вычисление компонент тензора напряжений. Определение автомодельного движения. Сведение модельных соотношений к системе дифференциальных уравнений. Краевая задача разгрузки нелинейно упругой среды.
курсовая работа [384,1 K], добавлен 30.01.2013Характеристика действующих сил поезда. Регулирование скорости поезда изменением питающего напряжения на двигателе. Принцип импульсного метода регулирования напряжения. Характеристики поезда при изменении напряжения. Диаграммы мгновенных значений токов.
презентация [616,4 K], добавлен 27.09.2013Детальная характеристика скалярного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода. Сущность разомкнутых и замкнутых систем частотного управления. Анализ схемы линеаризованной системы при работе АД на участке механической характеристики.
презентация [181,5 K], добавлен 02.07.2014Разработка математической модели, описывающей все процессы, происходящие в системе управления двигателем переменного тока с последовательным возбуждением. Получение передаточных функций объекта. Временные и частотные характеристики, коррекция системы.
курсовая работа [680,8 K], добавлен 14.06.2014Назначение токарно-винторезного станка для выполнения токарных работ. Технические данные станка, его кинематическая схема и назначение приводов. Расчет статических нагрузок, выбор электропривода, проводов и аппаратуры. Работа схемы управления станком.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 25.04.2012Схема компенсационного стабилизатора напряжения на транзисторах. Определение коэффициентов пульсации, фильтрации и стабилизации. Построение зависимости выходного напряжения от сопротивления нагрузки. График напряжения на входе и выходе стабилитрона.
лабораторная работа [542,2 K], добавлен 11.01.2015Общие положения об электроприводе. Современный автоматизированный электропривод и тенденции его развития. Двигатели постоянного тока. Построение структурной схемы АЭП, синтез математической модели. Сравнительный анализ разработанных систем управления.
курсовая работа [681,0 K], добавлен 08.07.2012Особенности расчета двигателя постоянного тока с позиции объекта управления. Расчет тиристорного преобразователя, датчиков электропривода и датчика тока. Схема двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Моделирование внешнего контура.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.06.2011
