В рамках обобщенной модели Изинга разработан и реализован метод построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм квазиодномерного антиферромагнетика. Исследовано влияние температуры на вид фазовых диаграмм, проведен сравнительный анализ фазовых диаграмм и диаграмм основных состояний для выявления всех возможных стабильных и метастабильных магнитных структур, встречающихся в эксперименте. Разработана методика расчетов динамических и статических критических индексов для квазиодномерных антиферромагнетиков. На основе построенной модели исследовано влияние внешнего магнитного поля и температуры на критические индексы системы. Из математической обработки экспериментальных данных по теплоемкости и восприимчивости были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для CsNiF₃ и NaTiSi₂O₆.

В ходе компьютерного эксперимента построены диаграммы основных состояний - диаграммы стабильности фаз в пространстве энергетических параметров при температуре абсолютного нуля. Каждая точка диаграммы основных состояний определяет конфигурацию, соответствующую минимальной энергии при нулевой температуре. Кристаллу из N узлов соответствует 2^N возможных конфигураций (магнитных структур). Рассмотрим плоскость энергетических параметров, по одной стороне которой отложена проекция внешнего магнитного поля, а по другой - энергия обменного взаимодействия между вторыми соседями. Данная плоскость разбивается на области, в которой стабильна определенная конфигурация магнетика при абсолютном нуле. При изменении внешнего поля происходят магнитные переходы при пересечении линии стабильности фаз на диаграмме основных состояний (рис.1).

квазиодномерный антиферромагнетик изинговский

а) б)

Рис.1. Диаграммы основных состояний одномерного антиферромагнетика с учетом взаимодействия первых и вторых соседей а) N=8, б) N=12; J₃=0, АФ - антиферромагнетик.

С целью изучения специфического влияния малых немагнитных примесей была разработана методика построения диаграмм основных состояний для одномерного изинговского антиферромагнетика с учетом одного немагнитного атома (рис.2).

а) б)

Рис.2. Диаграммы основных состояний одномерного антиферромагнетика с учетом взаимодействия первых и вторых соседей с одним немагнитным атомом а) N=8, б) N=7; J₁<0; J₃=0.

Внедрение одного немагнитного атома приводит к существенному изменению вида диаграмм основных состояний.

В отсутствии магнитного поля каждое состояние системы двукратно вырождено (одному состоянию отвечает спин направленный вверх, другому спин, направленный вниз) и наиболее выгодное положение немагнитного атома в конце цепочки. При включении поля постепенно становятся выгодными состояния системы с не крайним положением немагнитного атома и преобладанием спинов атомов, ориентированных по полю.

Разработана методика моделирования изотермических магнитных переходов, при которых внешнее магнитное поле изменяется (увеличивается или уменьшается) через определенное количество шагов (nmcs), а энергия обменного взаимодействия между вторыми соседями остается неизменной. После Q - опытов, получим Q магнитных фаз, среди которых выбирается фаза, появляющаяся чаще других, она и будет стабильна (или метастабильна) в данной точке диаграммы. Все остальные параметры постоянны, температура отлична от нуля. Таким образам на фазовой диаграмме изображаются вертикальные процессы, независящие друг от друга (рис.3).

а) б)

Рис.3. Фазовая диаграмма обратного перехода N=8, а) =0,05, б) =0,3 J₁<0, J₃=0. Стрелкой показано направление процесса.

Сравнивая диаграмму основных состояний и фазовую диаграмму, можно сделать следующие выводы: площадь стабильности ферромагнитной структуры, ориентированной по полю увеличивается, переходы ферромагнетик-антиферромагнетик значительно сдвинуты по значению внешнего магнитного поля. Появляются метастабильные фазы, которые не наблюдаются на диаграмме основных состояний. При сравнительно высоких температурах фазовые диаграммы все более соответствуют диаграммам основных состояний.

Из математической обработки экспериментальных данных по теплоемкости и восприимчивости были оценены интегралы обменного взаимодействия вторых соседей для CsNiF₃ и NaTiSi₂O₆. Согласно современным представлениям теории фазовых переходов и критических явлений время релаксации системы при приближении к точке фазового перехода Т_с расходится как

ф ^Z, (1)

где - корреляционная длина, а z-динамический критический индекс.

Проводилось моделирование неравновесного фазового перехода ферромагнетик>антиферромагнетик. Начальная конфигурация соответствовала ферромагнетику. Считалось, что энергетические параметры стабилизируют антиферромагнитную структуру. Учитывалось взаимодействие первых и вторых соседей. Наиболее удачным примером квазиодномерного антиферромагнетика является CsNiF₃ (рис.4а). Анализ кривых изотерм z (h) показал, что с увеличением внешнего магнитного поля динамический критический индекс z квазиодномерного антиферромагнетика возрастает.

В работах Игнатчика О.Л. (МГУ) было доказано, что поведение NaTiSi₂O₆ при высоких температурах соответствует поведению квазиодномерного магнетика со спином S=1/2. Это новое низкоразмерное соединение со структурой пироксена и исследование кинетических особенностей данных систем представляет значительный интерес. На рис.4б представлена рассчитанная нами зависимость z от N для NaTiSi₂O₆ в отсутствии внешнего магнитного поля (Tчmax=180K). Динамический критический индекс z начиная с N =16 перестает зависеть от размеров системы; следовательно, полученные в данной модели результаты справедливы и для больших систем. Внедрение немагнитной примеси приводит к увеличению значения динамического критического индекса z на 13 % по сравнению с системой без примеси (рис.4б). Известно, что для макротел (или в теории Ландау - Халатникова) обычно z=2.

а) б)

Рис.4. Зависимость динамического критического индекса z для квазиодномерного антиферромагнетика от N а) CsNiF_{3 (}Т=T_N=2,61K, J₁ = - 8,3К); б) NaTiSi₂O₆ (Т=Tчmax=180K, J₁=-145K, h=0)

Список литературы

1. Камилов И.К., Муртазаев А.К., Алиев Х.К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте - Карло // УФН. - 1999. - Т.169. - №7. - С.773-795.

2. Александров К.С., Федосеева Н.В., Спевакова И.П. Магнитные фазовые переходы в галоидных кристаллах. - Новосибирск: Наука. - 1983. - 192 c.

3. Туров Е.А., Колчанов А.В., Меньшенин В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. - Физматлит, М., 2001, - 560 с.

4. Козлитин Р.А., Удодов В.Н. Фазовые диаграммы переходов ферромагнетик-антиферромагнетик в одномерных системах // Т.5: Сборник трудов Второй международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности". СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. - С.247-249.

Размещено на Allbest.ru