Статическая и динамическая проводимость наногранулированных пленок "металл-диэлектрик"

Можно полагать, что такое обстоятельство свидетельствует в пользу меньшей чувствительности измерения проводимости на СВЧ, чем на постоянном токе, к дефектам пленки, по-видимому, из-за большей интегрированности СВЧ волноводного метода, захватывающего одновременно значительно большую (до 10 раз) площадь пленки, чем при измерении в статике.

17. Сравнение статической и динамической проводимостей пленок серии №8

Рассмотрим теперь сравнительные значения статической и динамической проводимостей пленок серии №8, для чего обратимся к рис.9.

На этом рисунке значения статической проводимости показаны сплошными точками. Аппроксимирующая эмпирическая кривая (1) построена по формуле:

, (17)

где - номер полоски.



Рис. 9 Зависимости статической (кривая 1, сплошные точки) и динамической (кривая 2, открытые точки) проводимостей от номера полоски (серия №8)

Можно видеть, что зависимость в логарифмическом масштабе довольно близка к линейной на всем протяжении исходной пленки по большему размеру.

На том же рис.9 открытыми точками показана зависимость динамической проводимости от номера полоски. Аппроксимирующая эмпирическая кривая 2 построена по формуле:

, (18)

где - номер полоски.

Можно видеть, что зависимость в логарифмическом масштабе при близка к линейной и практически совпадает с аналогичной кривой 1 для статической проводимости. Однако при кривая 2 отклоняется от кривой 1 вверх тем сильнее, чем меньше, по сути дела при выходя на горизонтальный участок (при ). То есть в этой области динамическая проводимость превышает статическую тем сильнее, чем номер полоски меньше.

Еще более наглядную иллюстрацию превышения динамической проводимости над статической дает рис.10, где точками показана построенная по данным рис.9 зависимость отношения динамической и статической проводимостей от номера полоски. Аппроксимирующая эмпирическая кривая построена по формуле:

, (19)

где - номер полоски.

Рис. 10 Зависимость отношения динамической и статической проводимостей от номера полоски (серия №8)

Можно видеть, что хотя разброс точек довольно велик и достигает , тем не менее превышение динамической проводимости над статической проявляется совершенно ярко и при достигает почти порядка (точнее - около 7-9 раз).

18. Некоторые дополнительные наблюдения

Рассмотрим полученные результаты более подробно с физической стороны, в том числе с учетом результатов предшествующих работ.

Во-первых отметим, что, согласно рис.8, номер полоски , где кривая 2 на рис.9 заметно отходит от кривой 1, соответствует концентрации металлической фазы около , что весьма близко к значению , где коэффициент отражения возрастает благодаря перколяции (раздел №2).

С другой стороны, согласно рис.7, толщина пленки по обе стороны от значения уменьшается симметричным образом. Однако из рис.9 и рис.10 видно, что соотношение между динамической и статической проводимостями возрастает только по одну сторону от этой точки, то есть только при или при концентрации металлической фазы менее значения , соответствующего перколяции.

Таким образом, можно сделать вывод, что превышение динамической проводимости над статической имеет место только тогда, когда пленка представляет собой набор еще разделенных определенными промежутками проводящих гранул, то есть в формировании динамической проводимости имеет место механизм внутригранулярных токов [35], микроскопическая картина которого рассмотрена в работе [34].

Далее можно отметить, что в работе [35] наблюдалось столь значительное превышение динамической проводимости над статической, как на два-три порядка, только в области толщин пленок не более нескольких десятков нанометров. Так из рис.4 в этой работе можно видеть, что при толщине порядка превышение составляет не более раз, при толщине возрастает примерно до и только при толщине достигает .

То есть в исследуемом в настоящей работе диапазоне толщин от до превышение не может составлять более одного десятка. Таким образом, наблюдаемое здесь на рис.4 превышение в 7-9 раз близко к таковому, наблюдавшемуся в работе [35] в том же диапазоне толщин.

Следует заметить, что впервые описанное в работах [30, 31] подобное превышение, составлявшее там не более четырех раз, своей сравнительной малостью, по-видимому, обязано опять-таки слишком большой толщине исследованных там пленок - .

Итак, можно полагать, что необходимыми условиями для значительного превышения динамической проводимости над статической (не менее одного порядка) является наличие в пленке несмыкающихся металлических гранул, не достигающих порога перколяции, а также достаточно малая толщина пленки - ниже критического значения порядка .

19. Соотношение проводимостей в пленках серии №6

В разделе №18 отмечено, что в качестве одного из условий значительного превышения динамической проводимости над статической может выступать малая толщина пленок. Здесь под «малой» следует подразумевать толщину, значительно меньшую критической, сравнимой с размерами кластеров, которая близка к . Однако исследованные в разделе №18 пленки серии №8 имеют толщину, как правило, близкую или заметно большую критической величины. Поэтому представляет интерес рассмотреть пленки, толщины которых лежат значительно ниже критического значения. С такой целью была выбрана серия №6, имеющая тот же состав, что и серия №8 - , но толщину в пределах .

Полученные в результате измерений параметры пленок серии №6 приведены в таблице №8.

Таблица №8

Параметры пленок серии №6

16/02	247	0.25	62	0.68
17/02	230	2.75	61	0.70
05/02	147	0.21	32	0.67
17/01	110	0.26	47	0.55
03/01	98	1.29	22	0.45
16/01	85	0.05	48	0.68

В первом столбце таблицы приведены номера ячеек, в которых производились измерения. Пленки расположены в порядке убывания толщины, которая приведена во втором столбце таблицы. В третьем столбце приведено отношение динамической проводимости к статической, измеренное в относительных единицах. В следующих двух столбцах приведено процентное содержание металлической фазы и ее относительный объем.

Из таблицы можно видеть, что при уменьшении толщины никакой из параметров, приведенных в остальных столбцах таблицы, монотонно не меняется. Все параметры испытывают определенные скачки в ту или другую сторон, так что безусловного вывода о влиянии толщины сделать нельзя. Так отношение проводимостей меняется от до со средним значением То есть, в среднем, при малых толщинах динамическая проводимость перестает преобладать над статической и даже в ряде случаев может быть меньше нее.

Заметим, что следующее из рис.9 и 10 преобладание динамической проводимости над статической в раз, противоречием к наблюдаемому здесь отсутствию такового не является, так как упомянутые рисунки относятся к полоскам №5 - №7, где, согласно рис.7 толщина составляет , что значительно превышает критическую величину , то есть эти рисунки относятся к другим условиям.

Наблюдаемое здесь уменьшение динамической проводимости при уменьшении толщины пленки можно объяснить тем, что, согласно модели гранулярных токов [37], при малой толщине происходит взаимная компенсация магнитных полей, исходящих от противоположных поверхностей пленки, в результате чего отражение СВЧ сигнала от пленки уменьшается.

Таким образом, при уменьшении толщины пленки, несмотря на сохранение проводимости металлической фазы, коэффициент отражения СВЧ сигнала от пленки падает, приводя к уменьшению определяемого по этому коэффициенту значения динамической проводимости.

Заметим, что, вообще говоря, коэффициент отражения при уменьшении толщины должен уменьшаться в любом случае просто за счет малости взаимодействия СВЧ сигнала с пленкой, то есть, чем тоньше пленка, тем меньше должно быть отражение. Здесь однако такое уменьшение за счет компенсации полей от противоположных поверхностей пленки дополнительно усиливается.

Модель гранулярных токов для определения коэффициента отражения дает при этом следующую формулу:



, (20)

где - критическое значение толщины, которое можно положить равным . В этой формуле вторая часть совпадает с приведенной в работе [37], а первая просто положена равной нулю. При этом проводимость от толщины никак не зависит, а определяется только параметрами материала гранулы. При использовании этой формулы начало отсчета толщины надо брать от критического значения.

20. Соотношение проводимостей в пленках серии №5

Рассмотрим теперь соотношение статической и динамической проводимостей на пленках серии №5 (состав ). Пленки подобного состава рассматривались в работах [34-36], причем было обнаружено превышение динамической проводимости над статической на величину более двух порядков. Аналогичные результаты для пленок серии №4 приведены здесь разделе №5, как иллюстрация к методике измерения динамической проводимости. Так на рис.3 приведены зависимости коэффициента отражения (кривая 1), а на рис.4 приведены зависимости статической (1) и динамической (2) проводимостей от толщины пленки. Можно видеть, что превышение динамической проводимости над статической при малых толщинах достигает двух порядков. Однако приведенные на рис.4 данные не дают возможности однозначно выяснить причину столь большого превышения, так как в формировании приведенных там зависимостей одновременно участвуют два фактора - состав диэлектрической матрицы и сравнительно малая толщина - порядка .

С другой стороны, в разделе №19 на примере пленок серии №6, имеющих диэлектрическую матрицу , показано, что столь малая толщина пленок как (таблица №8, пленки 03/01 и 16/01), не может обеспечить заметного превышения динамической проводимости над статической (не более двух раз), вследствие эффекта взаимной компенсации полей от противоположных поверхностей пленки.

Однако приведенные в этом разделе данные опять не дают возможности сделать окончательный выбор между двумя факторами - составом диэлектрической матрицы и толщиной пленок, так как здесь оба эти фактора участвуют одновременно.

Для того, чтобы выявить главную причину значительного (не менее чем на два порядка) превышения динамической проводимости над статической, следует для пленок, имеющих матрицу , при которой такое превышение только и наблюдается, исключить из рассмотрения другой фактор - малую толщину, то есть провести измерения с той же матрицей, но на более толстых пленках.

С этой целью в настоящем разделе будут рассмотрены пленки серии №5, имеющие толщину , что заметно превышает толщину пленок серии №4, которая составляет .

В качестве более общего критерия возьмем не толщину пленок, а концентрацию металлической фазы, что позволит более подробно проследить влияние перколяции.

Сначала обратимся к рассмотрению динамической проводимости, определяемой по отражению сигнала СВЧ от пленок. На рис.11 представлена зависимость коэффициента отражения от концентрации проводящей фазы .

Рис. 11 Зависимость коэффициента отражения от концентрации проводящей фазы (серия №5)

Можно видеть, что зависимость имеет традиционный вид, неоднократно наблюдавшийся, например, в работах [34-36]. Сплошная кривая построена по эмпирической формуле:

. (21)

Таким образом, можно полагать, что механизм внутригранулярной проводимости начинает формировать динамическую проводимость пленки где-то около , причем пленка переходит в полностью проводящее состояние при

Рассмотрим теперь, как из полученной зависимости для коэффициента отражения можно получить подобную зависимость для динамической проводимости.

В работах [34-36] в первую очередь рассматривались зависимости коэффициента отражения от толщины пленки, причем в качестве постоянного параметра выступала проводимость, входящая в качестве комплексной добавки в диэлектрическую проницаемость согласно формуле (4) (раздел №5). При этом для расчета проводимости использовалась формула (1) (там же), в которой значение проводимости подбиралось, исходя из максимального соответствия расчетного значения коэффициента отражения экспериментальному. Однако модель гранулярных токов [34], в приближении малых промежутков между гранулами (то есть вблизи перколяции, но не доходя до нее), предоставляет для расчета коэффициента отражения более простую формулу (в работе [34] приведена под номером (60)):

. (22)

Формула (22) по структуре соответствует подобным формулам для коэффициента отражения, полученным в приближении малой толщины [52] или с использованием метода усреднения [53]. Приведенная в этих работах формула имеет вид:

. (23)

Отличие от формулы (22) здесь состоит в том, что в (23) входит проводимость пленки в целом , тогда как в (22) - проводимость материала гранулы . В работах [52, 53] формула (23) применялась для получения коэффициента отражения от однородных чисто металлических пленок. Формула (22) выведена в работе [34] на основе модели гранулярных токов, заведомо предполагающей пленку неоднородной, состоящей из металлических гранул, разделенных диэлектрическими промежутками. Формула (22) переходит в формулу (23) в случае гранул, настолько близко примыкающих друг к другу, что промежутками между ними можно пренебречь, то есть фактически при переходе к непрерывной среде. При этом проводимость гранулы переходит в проводимость непрерывной среды .

Из (22) проводимость выражается весьма простой формулой:

. (24)

Таким образом, простая формула (24) для построения зависимости проводимости от концентрации металлической фазы значительно удобнее громоздкой формулы (1), поэтому представляет интерес проверки ее применимости к поставленной задаче.

Контрольная проверка с помощью формулы (1) показала, что динамическая проводимость пленок серии №5 заключена между до . Рассчитанная для обоих этих значений зависимость коэффициента отражения от толщины по формулам (1) и (24) показала совпадение с точностью до долей процента, тогда как при снижении динамической проводимости до различие возросло до . Таким образом, можно сделать вывод, что формула (24) в предположении, что представляет собой проводимость пленки в целом (то есть фактически обращаясь к формуле (23)), в диапазоне толщин , соответствующих серии №5, для получения динамической проводимости вполне пригодна.

Замечание. Следует заметить, что формула (22) получена по модели гранулярных токов в предположении малости промежутков между гранулами относительно их размеров. При этом, поскольку объем гранулы связан с ее линейным размером кубической зависимостью, можно считать, что для наименьшей из исследованных концентраций линейный размер гранулы составляет При этом размер промежутка равен , то есть условие малости промежутка относительно размера гранулы, хотя и с запасом довольно небольшим (примерно в два раза), но все же выполняется, что и обеспечивает применимость формулы (24) для расчета проводимости.

Обратимся теперь к результатам эксперимента. На рис.12 показаны зависимости статической (1) и динамической (2) проводимостей от концентрации металлической фазы. Статическая проводимость определена по методике, описанной в разделе №3, динамическая - по коэффициенту отражения с помощью формулы (24).



Рис. 12 Зависимости статической (1) и динамической (2) проводимостей от концентрации металлической фазы (серия №5)

Можно видеть, что даже в области динамическая проводимость все же превышает статическую, хотя немного, не более чем на порядок, однако такое превышение говорит о еще не совсем полном смыкании металлических гранул, хотя уже и связанных непрерывными «мостиками», но по бокам от таких «мостиков» еще остаются заметные участки диэлектрической фазы.

Однако в области и менее превышение динамической проводимости над статической становится тем более значительным, чем концентрация проводящей фазы меньше. Так при превышение составляет около двух порядков, а при концентрации достигает пяти порядков.

Резкого скачка статической проводимости, соответствующего началу перколяции, не видно, однако в соответствии с данными рис.11, можно полагать, что она наступает при Это означает, что наиболее сильное превышение динамической проводимости над статической имеет место в условиях, еще достаточно далеких от перколяции, когда статическая проводимость пленки в целом, в основном, определяется проводимостью диэлектрической фазы.

Резюмируя результаты данного раздела, можно заключить, что из двух факторов, обусловливающих превышение динамической проводимости над статической решающим фактором является не толщина, а материал диэлектрической матрицы пленки.

21. Сравнение роли диэлектрической фазы для различных составов пленок

В предыдущем разделе сделан вывод о решающей роли состава диэлектрической фазы пленок в превышении динамической проводимости над статической. Представляет интерес сопоставить степень превышения с таким конкретным составом.

Трудность сложившегося положения состоит в том, что ни статическим, ни динамическим методом нельзя определить проводимость диэлектрической фазы в чистом виде, так как всегда к ней будет примешиваться какая-то часть проводимости за счет металлической фазы, так что получаемое значение будет в какой-то степени завышенным.

В рамках настоящей работы будем считать, что достаточно приемлемым приближением является такое значение проводимости, которое соответствует наименьшей концентрации металлической фазы во всех сериях исследованных пленок. То есть будем полагать, что при минимальной концентрации проводимость находится значительно ниже порога перколяции, так что постоянный ток течет, в основном, между гранулами по диэлектрической фазе, а переменный - внутри гранул по проводящей фазе.

Вообще говоря, при достаточном уменьшении концентрации проводящей фазы, зависимость той и другой проводимости должна выходить на горизонтальный участок, то есть при дальнейшем уменьшении содержания металла - не меняться. Однако четкий горизонтальный участок наблюдается только при уменьшении толщины (рис.4, серия №4), тогда как во всех остальных случаях (рис.6, серии №1, №3; рис.9, серии №7, №8; рис.12, серия №5) при минимальных концентрациях зависимости все же испытывают наклон. Однако во всех случаях та и другая проводимости при минимальной концентрации всегда меньше тех же проводимостей при максимальной концентрации, причем такое соотношение составляет от одного порядка (рис.6, серия №3) до восьми (рис.12, кривая 2, серия №5). Так что можно считать, что в любом случае проводимости при минимальных концентрациях близки к предельному (минимальному) значению.

Полученные таким образом значения проводимости для разных составов сведены в таблицу №9.

Таблица №9

Проводимости пленок разных составов

Номер серии	Состав матрицы	Мин. мет. фаза
1
2	+
3
4
5
6
7
8

Из таблицы можно видеть, что статическая проводимость для составов с матрицами , , всегда превышает величину (серия №2), достигая в максимуме (серия №3), тогда как для составов с матрицей резко падает более чем на пять порядков, достигая (серия №5).

В то же время динамические проводимости для составов с матрицами , (серии №1, 2, 6, 7, 8) близки между собой, так что меняются не более чем в полтора-два раза, и только для состава с матрицей (серия №3) изменение приближается к двум порядкам. При этом для состава с матрицей (серии №4, №5) проводимости уменьшаются также всего на один-два порядка от той же величины.

Особенно разительно меняется отношение динамической проводимости к статической, приведенное в последнем столбце таблицы. Так для составов с матрицами , , (серии №1, 2, 3, 6, 7, 8) это отношение составляет от до , тогда как для составов с матрицами оно достигает (серия №4) и даже

Таким образом, можно видеть, что значительное превышение динамической проводимости над статической имеет место только для составов с матрицей (серии №4, 5), где оно составляет до четырех порядков, тогда как для всех остальных составов превышение не превосходит нескольких единиц.

Если полагать, что проводимость металлической фазы для всех составов одна и та же (так как она образуется за счет одних и тех же металлов в одном и том же соотношении), то из проделанного рассмотрения следует, что причина столь сильного превышения динамической проводимости над статической состоит в крайней малости статической проводимости диэлектрической фазы состава .



Заключение

Исследованы статическая и динамическая проводимости аморфных наногранулированных пленок типа «металл-диэлектрик», содержащих гранулы металла, вкрапленные в диэлектрическую матрицу.

Отмечено наблюдавшееся ранее сильное (до двух порядков и более) превышение динамической проводимости над статической, имеющее место на пленках некоторых составов.

Путем анализа предшествующих работ выявлены две возможные причины столь высокого превышения - малая толщина пленок и слабая проводимость их диэлектрической матрицы.

С целью более подробного выяснения причин наблюдаемых явлений выполнено исследование динамической и статической проводимости на пленках в широком диапазоне толщин, составов и концентрации металлической фазы.

Приведены технологические параметры и описана методика ионно-лучевого напыления пленок на лавсановой подложке большой площади до .

При использовании составных металл-диэлектрических мишеней и применении экранирования получены пленки с вариацией параметров на единой подложке - по толщине от до и по концентрации металлической фазы от до (от до ). Электронно-микроскопическое исследование показало, что по морфологии пленки представляли собой металлические гранулы , вкрапленные в диэлектрическую матрицу окисла , , или фторида . После окончания роста единая подложка разрезалась на отдельные образцы (ячейки) размером (всего из одной подложки получалось 180 образцов).

Было исследовано восемь серий образцов различных составов. По каждому образцу измерялась толщина, концентрация металлической фазы и ее относительный объем, а также статическая и динамическая проводимость.

Толщина пленок определялась электронно-микроскопическим методам по наблюдению в торец по 15 точкам с последующим усреднением. Состав пленок и концентрация металлической фазы определялись электронно-зондовым микроанализом путем детектирования вторичных электронов. Относительный объем металлической фазы вычислялся исходя из размера составляющих фазу атомов по их концентрации. Статическая проводимость измерялась на постоянном токе двухзондовым потенциометрическим методом. Динамическая проводимость определялась путем измерения коэффициента отражения от пленок сигнала СВЧ в диапазоне .

Исследовано распределение значений толщины по площади исходной пленки. Показано, что максимальная толщина имеет место в центральных областях пленки, а по краям спадает более чем на порядок. Перепад толщины между соседними ячейкам, как правило, не превышает , однако в некоторых случаях может составлять до двух раз, что отнесено к случайным флуктуациям технологического режима роста пленок. Отмечено, что наблюдаемое распределение значений толщины по площади исходной пленки практически полностью (с точностью до ) соответствует технологическому режиму, заданному при выращивании пленок.

Исследовано распределение концентрации металлической фазы по площади исходной пленки. Показано, что по большему размеру подложки концентрация металла монотонно возрастает до полутора-двух раз, как это и было заложено структурой мишеней и расположением экранов при выращивании пленок. Подобный рост концентрации имеет место и по меньшему размеру подложки. Отмечено, что линия, соответствующая превышению концентрации значения (), выше которого должна иметь место перколяция, в основном, носит прямолинейный характер.

Исследовано распределение относительного объема проводящей фазы по площади исходной пленки. Показано, что такое распределение имеет монотонный характер, подобный распределению концентрации металлической фазы.

Исследовано распределение значений статической проводимости по площади исходной пленки. Наблюдается четкая корреляция между статической проводимостью и концентрацией металлической фазы, то есть проводимость возрастает тогда, когда концентрация увеличивается. Однако зависимость проводимости от координаты, как правило, не является строго монотонной, так что по ходу перемещения по ячейкам испытывает заметные скачки. Отмечен сильный разброс значений проводимости в соседствующих ячейках, особенно увеличивающийся к краям исходной пленки. Так вблизи ее середины разброс составляет не более полутора-двух раз, тогда как к краям достигает порядка и более.

Указано, что наблюдаемый сильный разброс значений проводимости не позволяет сделать однозначный вывод о том, какой параметр больше соответствует порогу перколяции - концентрация проводящей фазы или ее относительный объем, так что более точное решение этого вопроса требует статистической обработки значительного количества материала, превосходящего возможности настоящей работы

Исследовано распределение динамической проводимости по площади исходных пленок. Показано, что для пленки каждого заданного состава такое распределение, в основном, соответствует распределению металлической фазы, то есть динамическая проводимость по мере увеличения концентрации металлической фазы также увеличивается. Разброс значений динамической проводимости по соседствующим ячейкам значительно меньше такового для статической проводимости и не превышает .

Отмечено превышение динамической проводимости над статической, составляющее для различных составов от нескольких раз до нескольких порядков. Рассмотрена интерпретация такого превышения на основе модели гранулярных токов. Показано, что оно имеет место при концентрации металлической фазы ниже порога перколяции, причем при уменьшении толщины, как правило, возрастает.

Выполнен анализ двух возможных причин высокого превышения динамической проводимости над статической - малой толщины пленок и слабой проводимости их диэлектрической матрицы.

Отмечена возможность контроля проводимости диэлектрической матрицы по предельному значению статической проводимости пленки в условиях минимума концентрации металлической фазы. Выполнены измерения такой проводимости для различных составов пленок. Показано, что диэлектрические матрицы , , имеют проводимость порядка , а матрица имеет проводимость порядка .

Показано, что в пленках с довольно высокой проводимостью диэлектрической матрицы (порядка для матриц , , ) уменьшение толщины ниже определенного предела (менее ) приводит к падению превышения вплоть до полного его исчезновения, что происходит из-за взаимной компенсации полей на противоположных поверхностях пленок.

В то же время, для пленок с низкой проводимостью диэлектрической матрицы (порядка для матрицы ) даже при толщине порядка превышение динамической проводимости над статической остается достаточно высоким (до двух-трех порядков).

Сделан вывод о том, что главной причиной значительного превышения динамической проводимости над статической, в условиях сохранения проводимости металлической фазы на одном уровне, является крайне низкая статическая проводимость диэлектрической фазы (в данном случае ).



Литература

1. Суздалев И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: КомКнига. 2006.

2. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2005.

3. Neugebauer C.A. // Thin Solid Films. 1970. V.6. P.443.

4. Gittleman J.L., Goldstain Y., Bozowski S. // Phys.Rev.B. 1972. V.5. P.3609.

5. Калинин Ю.Е., Ремизов А.Н., Ситников А.В. // ФТТ. 2004. Т.46. №11. С.2076.

6. Kotov L.N., Turkov V.K., Vlasov V.S., Kalinin Yu.E., Sitnikov A.V. // Mat.Sci.Eng. 2006.V.442. P.352.

7. Ситников А.В. Электрические и магнитные свойства наногетерогенных систем металл-диэлектрик. Диссертация на соискание ученой степени докт. физ.-мат. наук. Воронеж: ВГТУ. 2010.

8. Вендик И.Б., Вендик О.Г. // ЖТФ. 2013. T.83. №1. С.3.

9. Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Животовский Л.В., Климов А.А., Тайад Ф., Пресманес Л., Бонин К., Цай Ч.С, Высоцкий С.Л., Филимонов Ю.А. // Письма в ЖЭТФ. 2003. T.77. №10. C.670.

10. Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. // УФН. 2006. T.176. №10. C.1052.

11. Parimi P.V., Lu W.T., Vodo P., Sokoloff J., Derov J.S., Sridhar S. // Phys. Rev. Lett. 2004. V.92. №12. P.127401(4).

12. Веселаго В.Г. // УФН. 1967. T.92. №3. C.517.

13. Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. // УФН. 2006. T.176. №10. C.1052.

14. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука. 1986.

15. Gerber A., Milner A., Groisman B. et al. // Phys. Rev. B. 1997. V.55. №10. P.6446.

16. Казанцева Н.Е., Пономаренко А.Т., Шевченко В.Г., Чмутин И.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В. // Физика и химия обработки материалов. 2002. №1. C.5.

17. Kotov L.N., Efimets Yu.Yu., Vlasov V.S., Petrakov A.P., Turkov V.K., Kalinin Yu.E., Sitnikov A.V. // Adv.Mat.Rep. 2008. V.47-50. Pt.1. P.706.

18. Иванов А.В., Калинин Ю.Е., Нечаев А.В., Ситников А.В.//ФТТ. 2009. Т.51. №12. С.2331.

19. Мейлихов Е.З. // ЖЭТФ. 1999. Т.115. №4. С.1484.

20. Sheng P., Abeles B., Arie Y. // Phys.Rev.Lett. 1973. V.31. №1. P.44.

21. Abeles B., Cohen R.W., Cullen G.W. // Phys.Rev.Lett. 1966. V.17. №4. P.632.

22. Cuevas E., Ortuno M., Ruiz J. // Phys.Rev.Lett. 1993. V.71. №12. P.1871.

23. Луцев Л.В., Звонарева Т.К., Лебедев В.М. // Письма в ЖТФ. 2001. Т.27. №15. С.84.

24. Луцев Л.В., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Стогней О.В. // ФТТ. 2002. Т.44. №10. С.1802.

25. Луцев Л.В. // ФТТ. 2002. Т.44. №6. С.97.

26. Lutsev L.V., Yakovlev S.V. // J.Appl.Phys. 1998. V.83. №11. P.7330.

27. Луцев Л.В., Яковлев С.В. // Сб.тр. XVII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». 2000. М.:УРСС-МГУ. С.254.

28. Луцев Л.В., Яковлев С.В., Сиклицкий В.И. // ФТТ. 2000. Т.42. №6. С.1105.

29. Антонец И.В., Котов Л.Н., Некипелов С.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2004. Т.49. №10. 1243.

30. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2006. Т.51. №12. С.1481.

31. Власов В.С., Гущин Н.Н., Котов Л.Н., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сб. тр. XIX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». 2011. М.: НИУ МЭИ. С.194.

32. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2014. Т.59. №7. №9. С.882.

33. Калинин Ю.Е., Котов Л.Н., Петрунёв С.Н., Ситников А.В. // Изв.РАН. Сер.физич. 2005. Т.69. №8. С.1195.

34. Антонец И.В., Котов Л.Н., Кирпичёва О.А., Голубев Е.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2014. №4. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr14/12/text.html, http://jre.cplire.ru/jre/apr14/12/text.pdf.

35. Антонец И.В., Котов Л.Н., Кирпичёва О.А., Голубев Е.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2015. Т.60. №8. С.839.

36. Антонец И.В., Котов Л.Н., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // ПЖТФ. 2014. Т.40. №14. С.1.

37. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сборник трудов XXII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва: «НИУ МЭИ». 2014. С.111.

38. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М.: Изд. физ. мат. лит. 1958.

39. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1970.

40. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры (монография). Часть четвертая. Специфические методы. Сыктывкар: ИПО СыктГУ. 2013.

41. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Материалы XXIII Всероссийской конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: ИНФРА-М. 2015. С.159.

42. Калинин Ю.Е., Пономаренко А.Т., Ситников А.В., Стогней О.В. // Физика и химия обработки материалов. 2001. №5. С.14.

43. Ohnuma M., Hono K., Abe T. et al. // J. Appl. Phys. 1997. V.82. №11. P.5646.

44. Калинин Ю.Е., Пономаренко А.Т., Ситников А.В., Стогней О.В. // Инженерная физика. 2003. №5. С.44.

45. Татаринова Л.И., Структура твердых аморфных и жидких веществ. М.: Наука. 1983.

46. Антонец И.В., Котов Л.Н., Некипелов С.В., Голубев Е.А. // ЖТФ. 2004. Т.74. №3. С.24.

47. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2007. Т.52. №4. С.403.

48. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через тонкие слои и пленки (монография). Сыктывкар: ИПО СыктГУ. 2010.

49. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры (монография). Часть первая. Прямой метод. Сыктывкар: ИПО СыктГУ. 2011.

50. Антонец И.В., Котов Л.Н., Некипелов С.В., Карпушов Е.Н. // ЖТФ. 2004. Т.74. №11. С.102.

51. Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии. Киев: Наукова думка. 1974.

52. Каплан А.Е. // РЭ. 1964. Т.9. №10. С.1781.

53. Халиуллин Д.Я., Третьяков С.А. // РЭ. 1998. Т.43. №1. С.16.

Размещено на Allbest.ru

...