Влияние фазового сдвига импульсов двигательных единиц на структуру спектра электромиосигнала

Проанализирована структура спектра электромиографического сигнала, представляющего собой сумму сдвинутых относительно друг друга по фазе периодически следующих импульсов. Связь между свойствами случайной разности фаз и видом спектра мощности сигнала.

Рубрика Физика и энергетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 05.11.2018
Размер файла 447,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние фазового сдвига импульсов двигательных единиц на структуру спектра электромиосигнала

А.М. Шайдук, С.А. Останин

ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет», г. Барнаул

Аннотация. Проанализирована структура спектра электромиографического сигнала, представляющего собой сумму сдвинутых относительно друг друга по фазе периодически следующих импульсов. Аналитически установлена связь между статистическими свойствами случайной разности фаз и видом спектра мощности сигнала. Приведены результаты численного эксперимента.

Ключевые слова: спектральный анализ хаотических сигналов, математическое моделирование.

Abstract. The structure of the spectrum of the electromyographic signal is the sum of shifted relative to each other on stage from time to time following the pulse. The connection between the statistical properties of the random phase difference and a view of the power spectrum of the signal is found analytically. Results of numerical experiment are given.

Key words: spectral analysis of random signals, mathematical modeling.

Спектральные методы являются эффективным средством анализа периодических сигналов. Существуют такие сигналы, например интерференционные электромиограммы, которые изменяются во времени хаотически, хотя представляют собой аддитивную смесь периодических или квазипериодических последовательностей моноимпульсов электрического потенциала действия мышечных структур (двигательных единиц). С точки зрения диагностики состояния нервно-мышечной системы, интерес представляет проблема оценки статистических характеристик параметров таких последовательностей по спектру. Целью данной работы было установление влияния фазового сдвига импульсов двигательных единиц на структуру спектра электромиосигнала.

Пусть зависимость напряжения от времени для потенциала отдельной двигательной единицы (ПДОДЕ) есть функция . Вид этой функции обычно устанавливается экспериментально инвазивными методами. Электромиографический сигнал одной двигательной единицы , снимаемый накожным методом, представляет собой сумму отдельных потенциалов действия, сдвинутыми друг относительно друга на время

(1)

фазовый сдвиг импульс электромиосигнал

где - полное число отдельных импульсов ПДОДЕ, генерируемое за время регистрации электромиограммы.

При измерении накожным методом регистрируемый сигнал создается обычно не одной двигательной единицей. Двигательные единицы, расположенные рядом с электродами, создают на последних некоторое напряжение такого же типа, как и сигнал (1), поскольку управляются одним нервным волокном. Однако, в силу различных причин, полный регистрируемый сигнал будет являться суперпозицией сигналов типа (1), случайно сдвинутых относительно друг друга по оси времени на некоторую величину , где индекс есть условный номер двигательной единицы.

В случае одинакового вклада некоторого количества двигательных единиц, регистрируемый сигнал принимает вид

(2)

В [2] показано, что из свойств преобразования Фурье следует мультипликативность спектра сигнала, генерируемого одной двигательной единицей. В [3] показано, что и в случае сигнала типа (2), в котором учитывает генерация сигналов многими двигательными единицами, мультипликативность спектра сохраняется и добавляется новый сомножитель, описывающий влияние интерференции сигналов от множества двигательных единиц. Комплексная спектральная функция сигнала (2) есть

(3)

, (4)

, (5)

. (6)

Измеряемая обычно спектральная мощность сигнала является вещественной функцией и определяется как

. (7)

Рассмотрим здесь, как влияет на наблюдаемый спектр случайный сдвиг фаз между различными двигательными единицами. Это влияние целиком описывается функцией .

Для вычисления выражения (6) необходимо знать явный вид последовательности . Поскольку эта последовательность формируется случайно, необходимо определить тип статистики, которой подчиняется величина .

Вероятность получить значение в интервале определяется плотностью вероятности : Если требуется вычислить спектральную функцию (6) одной реализации, необходимо задать плотность вероятности и провести численное моделирование суммы (6), используя соответствующий генератор случайных чисел.

На рисунке 1 приведен результат моделирования компоненты спектра мощности для равномерного распределения величины на отрезке , т.е плотность вероятности

(8)

Из рисунка 1 видно, что на частоте функция обращается в ноль. Это приведет к возникновению характерного провала в полном спектре электромиосигнала. Заметим, однако, что этот результат справедлив для конкретной реализации.

На рисунке 2 приведен результат численного моделирования для гауссовского распределения плотности вероятности со стандартным отклонением , т.е.

. (9)

В этой реализации на частоте в полном спектре минимума наблюдаться не будет, но появляются минимумы на приблизительно удвоенной частоте.

Вычислим теперь спектр мощности усредненный по бесконечному числу реализаций:

. (10)

Рис. 1. Реализация спектральной плотности , обусловленной случайным сдвигом фаз. Равномерное распределение , число двигательных единиц

Рис. 2. Реализация спектральной плотности , обусловленной случайным сдвигом фаз. Гауссовское распределение со стандартным отклонением , число двигательных единиц

Выражение (10) представляет собой среднее от суммы слагаемых типа . Среднее от суммы равно сумме средних, поэтому достаточно найти среднее слагаемого .

. (11)

При в силу нормировки плотности вероятности . Если , то

(12)

(13)

спектральная функция плотности вероятности распределения величины .

Таким образом, спектр мощности полностью определяется спектром мощности плотности вероятности . Теперь, выполняя суммирование в (10) с учетом (12), получаем окончательно

(14)

Для получения количественных оценок необходимо использовать какой-либо явный тип плотности вероятности. Пусть, например, используется равномерное распределение (8). В этом случае

и средний по реализациям спектр мощности есть

(15)

Рис. 3. Средний спектр мощности , обусловленный случайным сдвигом фаз. Равномерное распределение , число двигательных единиц .

На рисунке 3 приведен нормированный на спектр мощности для равномерного распределения величины случайного сдвига фаз. Теперь этот сомножитель не обращается в ноль и спектральные линии в спектре полного миосигнала исчезнуть не могут. Будут наблюдаться характерные провалы на нескольких первых частотах , . Минимальное значение сомножителя есть , т.е. спектральная мощность полного сигнала просто пропорциональна числу участвующих в его формировании двигательных единиц. Интерференционные эффекты наблюдаются лишь в диапазоне частот вблизи нуля

Если случайный сдвиг фаз подчиняется нормальному распределению типа (9) со стандартным отклонением , то

и усреднение по реализациям дает

(16)

Рис. 4. Средний спектр мощности , обусловленный случайным сдвигом фаз. Гауссовское распределение со стандартным отклонением , число двигательных единиц .

При таком типе статистики усреднение по реализациям приводит к исчезновению характерных «провалов» в полном спектре мощности, хотя в отдельных реализациях они могут появляться. Интерференционные эффекты от сложения сигналов от разных двигательных единиц в спектре проявляются лишь в диапазоне частот близи нуля. Диапазон частот определяется стандартным отклонением . Если величина дисперсии сравнима с характерным периодом следования импульсов в одной двигательной единице, то интерференционные эффекты могут совсем не проявляться в усредненном по реализациям полном спектре мощности. Спектральная мощность сигнала в этом случае практически на всех частотах будет пропорциональна количеству участвующих в его формировании двигательных единиц.

Литература

1. Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. - М.: Медицина, 1985. - 544 с.

2. Рангайян Р.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / Пер. с англ. под ред. А.П. Немирко. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2007. - 440 с.

3. Шайдук А.М., Останин С.А. Моделирование электромиографического сигнала средствами LabVIEW. Известия Алтайского государственного университета. - Барнаул: Изд.-во АлтГУ - Ч.1(65), 2010. - С. 195 - 201.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Временные диаграммы периодических сигналов прямоугольной формы. Зависимость ширины спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов от их длительности. Теорема Котельникова, использование для получения ИКМ-сигнала. Электрические фильтры.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 23.08.2013

  • Определение спектров амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов. Расчет амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую. Расчет огибающей спектра амплитуд. Исходный сигнал, составляющие и результирующие ряда Фурье.

    контрольная работа [296,7 K], добавлен 15.10.2013

  • Вычисление напряжения на выходе цепи U2 (t), спектра сигнала на входе и на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики. Синтез схемы дискретной цепи.

    курсовая работа [380,2 K], добавлен 13.02.2012

  • Вычисление переходной характеристики цепи, определение ее реакции на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией. Синтез схемы цепи.

    курсовая работа [191,3 K], добавлен 22.01.2015

  • Структурная схема системы электросвязи. Назначение отдельных элементов схемы. Расчет интервала корреляции, спектра плотности мощности и начальной энергетической ширины спектра сообщения. Средняя квадратическая погрешность фильтрации и мощность отклика.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.12.2012

  • Метаматериалы как искусственно сформированные среды, обладающие особыми электромагнитными свойствами. Исследование и анализ волновых процессов при отражении импульсов заданных форм (прямоугольной, в виде разности полиномов Лаггера, формы Гаусса).

    курсовая работа [511,5 K], добавлен 28.08.2012

  • Согласование средства измерения с объектом измерения. Влияние наблюдателя. Методы сопряжения. Влияние окружающей среды и помехи. Совершенствование методики измерения. Использование методов компенсации. Изменение формы входного сигнала или его спектра.

    презентация [10,7 M], добавлен 02.08.2012

  • Принципы проектирования электрического фильтра и усилителя напряжения. Анализ спектра сложного периодического сигнала. Оценка прохождения входного сигнала через радиотехнические устройства. Разработка схем электрического фильтра и усилителя напряжения.

    курсовая работа [323,7 K], добавлен 28.03.2015

  • Энергетический спектр как распределение частиц ионизирующего излучения по энергии. Классификация и типы спектров излучений: дискретные (линейчатые) и непрерывные. Определение истинного энергетического спектра Ф(Е) по измеренному распределению импульсов.

    лабораторная работа [47,0 K], добавлен 01.11.2015

  • Принцип работы и особенности использования светофильтров, их назначение и основные функции. Методика выделения узкой части спектра при помощи комбинации фильтров Шотта. Порядок выделения одной или нескольких линий их спектра, различных цветов и оттенков.

    реферат [247,0 K], добавлен 28.09.2009

  • Постановка задачи синтеза электрического фильтра. Реализация схемы фильтра низких частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Расчет спектра последовательности прямоугольных импульсов на входе и на выходе фильтра.

    курсовая работа [597,8 K], добавлен 02.06.2015

  • Подготовка монохроматора к работе. Градуировка монохроматора. Наблюдение сплошного спектра излучения и спектров поглощения. Измерение длины волны излучения лазера. Исследование неизвестного спектра.

    лабораторная работа [191,0 K], добавлен 13.03.2007

  • Осциллографические методы измерения угла сдвига фаз. Измерение угла сдвига фаз методом линейной развертки. Измерение фазового сдвига путём преобразования во временной интервал. Цифровые фазометры с преобразованием фазового сдвига в постоянное напряжение.

    контрольная работа [307,5 K], добавлен 20.09.2015

  • Изображение на спектральной диаграмме спектра периодического процесса с заданными значениями амплитуды и частоты. Фазовый спектр периодического импульсного процесса. Спектральная плотность одиночного прямоугольного импульса. Анализ спектра суммы сигналов.

    контрольная работа [412,7 K], добавлен 11.07.2013

  • Оптические свойства полупроводников. Механизмы поглощения света и его виды. Методы определения коэффициента поглощения. Пример расчета спектральной зависимости коэффициента поглощения селективно поглощающего покрытия в видимой и ИК части спектра.

    реферат [1,2 M], добавлен 01.12.2010

  • Философская и физическая суть квантованности распределения энергии спектра на основе цветных солитонов; определение частотного фрактала, массы, энергии, температуры, импульса. Внутриприродная информационная система; феномен "спонтанного самовозгорания".

    научная работа [232,6 K], добавлен 07.05.2012

  • Суть явления ядерного магнитного резонанса. Его преимущества и недостатки. Прецессия вектора магнитного момента ядра. Получение спектра ЯМР из сигнала с помощью Фурье-преобразования. Простейшая конструкция датчиков поверхностного ЯМР и их применение.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 18.05.2016

  • Формулировка и доказательство теоремы Котельникова. Свойства функций отсчетов. Аспекты использования теоремы Котельникова, недостатки ее применения по отношению к реальным сигналам. Определение практической ширины спектра сигнала и энергии погрешности.

    лекция [79,6 K], добавлен 19.08.2013

  • Растворы многоатомных органических молекул-красителей в качестве активной среды. Расстояния между электронными состояниями. Излучательные переходы без изменения полного спина. Закон Стокса. Спектр флуоресценции красителей относительно спектра поглощения.

    презентация [83,2 K], добавлен 19.02.2014

  • Расчет номиналов элементов заданной электрической цепи. Анализ цепи спектральным методом: определение плотности импульса, амплитудно-частотный и фазочастотный спектры, получение спектра выходного сигнала. Анализ цепи операторным методом, результаты.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.