Адиабатический процесс замораживания ледового пласта из сферического гранулята
Обоснование актуальности и преимуществ ледовых настилов речных переправ, сооружаемых замораживанием сферического гранулята в воде. Натурное исследование смерзаемости двух и трех сферических гранул льда и математическая модель смерзания ледяных шаров.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.11.2018 |
| Размер файла | 2,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ЗАМОРАЖИВАНИЯ ЛЕДОВОГО ПЛАСТА ИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ГРАНУЛЯТА
П.В. Мирошников, В.В. Рагулин, В.И. Полтавцев
В статье обоснованы актуальность и преимущества ледовых настилов речных переправ, сооружаемых замораживанием сферического гранулята в воде. Исследуется кинетика адиабатического процесса межгранульного смерзания. Приводятся результаты натурного исследования смерзаемости двух и трех сферических гранул льда и математическая модель смерзания ледяных шаров как задача Стефана при адиабатическом процессе.
Одним из эффективных путей решения актуальных проблем агроинженерии и охраны окружающей среды в условиях бездорожья в зимнее время является быстрое и экономичное возведение надежных речных ледовых переправ. Традиционное замораживание колотого льда в воде сокращает сроки строительства переправ, но снижает их прочность и надежность в связи с удержанием воздушных пузырей между гранями соприкасающихся кусков льда. Композит из круглозернистого гранулята, залитого водой, лишен этого недостатка.
Натурные исследования прочности образцов (прямоугольных параллелепипедов 500х110х80 мм) на поперечный излом из замороженной воды, замороженного в воде колотого льда и из композита - замороженного в воде круглозернистого гранулята, полученного по отработанной технологии [1], убедительно показали увеличение прочности последних на 20-40% по отношению к первым двум при прочих равных условиях (температуре воздуха, размерах образцов, условиях и методике испытания времени замораживания и состава воды).
Схематически ледяной настил можно представить как трехслойный пласт (рис. 1, вертикальный разрез), средний слой которого (второй) состоит из упорядоченно расположенных и контактирующих между собой ледяных шаров одинакового радиуса R с замерзающими между ними ячейками воды в форме криволинейных тетраэдров. При этом вода первоначально полностью окружает каждый шарик за исключением точек контактов шаров, суммарная площадь которых имеет меру ноль. Процесс передачи тепла от воды ячеек гранулам льда адиабатический. На рис. 1 также изображен один из мостиков холода - зигзагообразная ломаная О1, О3, О4 … И, поскольку теплопроводность льда выше теплопроводности воды, то процесс замораживания ячеек воды в среднем слое практически единовременный, а в пласте - настиле он приобретает волновой характер. Скорость замерзания первого (верхнего) и третьего (нижнего) слоев определяется не только температурой воздуха (поверхности льда), но в значительной степени скоростью ветра и толщиной льда на реке.
ледовый замораживание сферический гранулят
Рис. 1 Трехслойная схема ледового настила из круглозернистого гранулята, замораживаемого в воде (вертикальный разрез)
Натурные исследования кинетики смерзания двух и трех сферических гранул диаметром 2R=26,5мм проводились сериями погружений их в воду (0°С) при температуре воздуха минус (13ч18)°С. Во всех испытаниях процесс смерзания гранул сопровождался увеличением их диаметров с возникновением и опережающим ростом размера (диаметра) S образующихся в местах соприкосновения гранул перемычек.
Графики зависимостей внутреннего Рв и наружного Рн полуразмеров перемычки между шарами для трех шаров от их радиусов и диаметров dn шаров и перемычек Sn от числа погружений на 60 сек. для двух шаров приведены на рисунках 2 и 3, соответственно.
Как легко показать из геометрических построений для плоской схемы из трех шаров (рис. 1) максимальное значение Рв равно:
(Рв)max = , LОО2С=30°,
здесь Рв - внутренний размер полуперемычки (внутри криволинейного треугольника АВС), Рв=ОС, R=О2С.
Рис. 2 Графики зависимостей наружного (Рн) и внутреннего (Рв) полуразмеров перемычек S между гранулами для трех шаров от радиуса R гранул Рн=Рн(R) и Рв=Рв(R)
Рис. 3 Графики зависимости роста диаметров dn шаров и перемычки Sn от числа погружений n (по 60 сек.)
Точка О на схеме рис.
1 соответствует положению смыкания намораживаемых поверхностей льда на трех шарах (полное замерзание Д АВС - смыкание просвета). В условиях проведенного эксперимента (Рв)max=8 мм и смыкание просвета между тремя шарами наступало на 3-4-е погружение гранул в воду 0°С на 60 сек. каждое с перерывом в 1 час при температуре воздуха 13ч18 градусов ниже нуля. Для трех шаров наружный полуразмер Рн перемычки меньше внутреннего: Рн<Рв.
Экспериментально также исследовалась зависимость изменения углов () и радиусов (r) закругления щели между двумя сферическими гранулами от относительного (в %) прироста дR радиуса гранул. Графики этих зависимостей приведены на рис. 4.
Рис. 4 Графики зависимостей величин радиуса rn закругления в районе перемычки би-гранулы и угла бn клина щели от относительного прироста радиусов шаров дRn=ДRn/n*100%
Кривые на графиках (рис. 3 и 4) легко аппроксимируются, например, соотношениями:
dn = 25 + , Sn = 8,286 *n0.577, n[0;12] (1)
бn =27,15 (дRn)0,447* th (0.106 дRn),
rn =0,000115 (дRn)3 * (1+6,04 дRn * e-0,284дRn), дRn[0;44], (2)
Математическая модель смерзания двух ледяных шаров как однофазная задача Стефана может быть представлена в виде решения начально-краевой задачи уравнения теплопроводности [2] в цилиндрической системе координат с осевой симметрией после обезразмеривания переменных и опускания выкладок в следующем виде:
(3)
(4)
(5)
Где соответствующие обезразмеренные температура коэффициенты теплоемкости льда и воды, времени, соответственно,
Кi - коэффициенты теплопроводности, Z - ось симметрии, R - радиус шаров, с - плотность льда, д(Т) - дельта функция.
Для численного решения задачи (3)-(5) используются одномерные неявные разностные схемы. При этом итоговые системы линейных алгебраических уравнений решаются методом прогонки [3].
Литература
1. Гранулированный лед в строительстве ледовых переправ и зимников / А.А. Храпов, В.И. Полтавцев, А.С. Ащеулова // Вестник Кемеровского государственного сельскохозяйственного института. №2. Кемерово: Кузбассвузиздат, 2006. С. 235-242.
2. Бимерное адиабатическое смерзание сферических гранул льда / П.В. Мирошников, В.И. Полтавцев, В.В. Рагулин // Вестник международной академии холода. Вып. 4. 2008. С. 42-45.
3. Самарский А.А. Вычислительная теплопередача / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. М.: Едиториал УРСС, 2002. 788 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование устойчивости вращения твердого тела при сферическом движении с неподвижным центром вращения. Сферическое движение сегментных оболочек с мгновенным центром вращения. Исследование устойчивости сферического движения эллипсоидной оболочки.
учебное пособие [5,1 M], добавлен 03.03.2015Определение фокусных расстояний линз и зеркал, наблюдение и оценка их аберраций. Свойства линз и сферических зеркал превращать расходящиеся гомоцентрические пучки лучей в гомоцентрические сходящиеся пучки, виды аберрации. Формула сферического зеркала.
лабораторная работа [59,3 K], добавлен 20.02.2010Изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров. Абсолютно упругий, неупругий удар, элементы теории.
контрольная работа [69,4 K], добавлен 18.11.2010Структурное строение молекул воды в трех ее агрегатных состояниях. Разновидности воды, её аномалии, фазовые превращения и диаграмма состояния. Модели структуры воды и льда а также агрегатные виды льда. Терпературные модификации льда и его молекул.
курсовая работа [276,5 K], добавлен 12.12.2009Взаимосвязь внутренней энергии и теплоты газа. Первое начало термодинамики. Общее понятие о теплоемкости тела. Энтропия как мера необратимого рассеяния энергии или беспорядка. Адиабатический процесс: уравнение, примеры. Политропные и циклические процессы.
презентация [889,7 K], добавлен 29.09.2013Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.
лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011Водородная связь в воде. Абсолютно чистой воды на Земле нет как следствие и проблема. Плотность воды и льда. Грубодисперсные, коллоидные, молекулярные, ионные примеси в воде, их опасность и последствия отложений. Вода как сильный полярный растворитель.
лекция [5,9 M], добавлен 10.12.2013Выбор вариантов развития существующей сети. Выбор номинальных напряжений сооружаемых воздушных линий радиального варианта сети. Определение сечений проводов сооружаемых линий радиального варианта сети. Выбор понижающих трансформаторов на подстанции.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 22.07.2014Обзор особенностей преломления и отражения света на сферических поверхностях. Определение положения главного фокуса преломляющей поверхности. Описания тонких сферических линз. Формула тонкой линзы. Построение изображений предметов с помощью тонкой линзы.
реферат [514,5 K], добавлен 10.04.2013Понятие и назначение магнитных экранов. Виды экранирования, определение его эффективности. Расчет параметров магнитного экрана с применением метода Фурье для интегрирования уравнения Лапласа. Подтверждение полученных результатов с помощью программы ELCUT.
курсовая работа [179,8 K], добавлен 17.06.2013В реальных жидкостях присутствует не один, а множество пузырьков и свойства жидкостей зависят от особенностей взаимодействия между пузырьками. Взаимодействия двух радиально пульсирующих пузырьков газа в жидкости ранние выведенной математической модели.
курсовая работа [608,7 K], добавлен 05.03.2008Математическая модель системы в пространстве состояния, её структурная схема и сигнальный граф объекта управления (ОУ). Эквивалентная схема ОУ. Передаточная функция формирующего фильтра, прямые и косвенные оценки качества ОУ по полученным зависимостям.
реферат [903,1 K], добавлен 11.03.2012Порядок и критерии выбора генераторов, его обоснование. Выбор двух вариантов схем на проектируемой электростанции. Подбор блочных трансформаторов, оценка их основных преимуществ и недостатков. Технико-экономическое сравнение вариантов схем станции.
курсовая работа [516,5 K], добавлен 09.04.2011Исследование кинетики затухания замедленной флуоресценции 1,2-бензпирена в додекане и коронена в н.-октане. Статистический разброс константы скорости дезактивации триплетных возбуждений. Модель затухания замедленной флуоресценции данных систем.
статья [36,1 K], добавлен 16.03.2007Физические свойства воды, температура ее кипения, таяние льда. Занимательные опыты с водой, познавательные и интересные факты. Измерение коэффициента поверхностного натяжения воды, удельной теплоты плавления льда, температуры воды при наличии примесей.
творческая работа [466,5 K], добавлен 12.11.2013Натурное наблюдение и мониторинг по эксплуатации солнечных коллекторов на территории Центральной Якутии. Проектирование и строительство энергоэффективных зданий. Эксплуатация, запуск системы отопления в доме. Динамика годового потребления природного газа.
статья [19,4 K], добавлен 20.06.2015Дифференциальное уравнение теплопроводности как математическая модель целого класса явлений, особенности его составления и решения. Краевые условия – совокупность начальных и граничных условий, их отличительные черты. Способы задания граничного условия.
реферат [134,2 K], добавлен 08.02.2009Виды жидкометаллических самовосстанавливающихся предохранителей. Математическая модель коммутационного процесса в ограничителях тока с составной плавкой вставкой из разных материалов при коротком замыкании. Факторы повышения сечения кабельных линий.
отчет по практике [833,1 K], добавлен 14.06.2022Характеристика процесса формирования пространственных структур в зоне смешивания двух взаиморастворимых жидкостей, натекающих друг на друга. Исследование роли свободной конвекции в организации тепломассопереноса в разнообразных технических устройствах.
контрольная работа [8,0 M], добавлен 12.11.2014Построение и численное решение моделей на основе фундаментальных законов природы (законов Ньютона, Закона всемирного тяготения). Модель движения лодки. Движение точки под действием центральных сил. Исследование движения планеты в системе двух звезд.
практическая работа [5,2 M], добавлен 22.05.2013
